黑龙江省齐齐哈尔市第二中学高二上学期第四次模拟试题

2024-2025学年黑龙江省齐齐哈尔市桃李高级中学高二（上）开学数学试卷一、选择题：本题共11小题，第1-8小题每小题5分，第9-11小题每小题6分，共58分。

1.甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别为13，25，12，现3人各投篮1次，是否投进互不影响，则3人都投进的概率为( )A. 115B. 215C. 15D. 1102.已知集合A ={x|1−x ≥0}，集合B ={x|y =lg (3x−1)}，则A ∩B =( )A. (0,1]B. (0,13)C. (13,1]D. (13,+∞)3.青岛二中戏剧节中，6个MT 除人文MT 有两个节目参加决赛外，其他MT 各有一个节目参加决赛，一共7个节目，在决赛中，要从这7支队伍中随机抽取两支队伍比赛，则人文MT 两支队伍不同时被抽到的概率为( )A. 121B. 2021C. 17D. 574.如图，在正三棱柱ABC−A 1B 1C 1中，AB =AA 1，则异面直线AC 1与A 1B 所成角的余弦值是( )A. 0B. 14C. 64D.225.已知复数z 满足z +i z−2i =2−i ，则−z =( )A. −72−32iB. −72+32iC. −32−72iD. −32+72i 6.△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，则下列说法正确的是( )A. 若A >B ，则sinA >sinBB. 若A =30°，b =4，a =3，则△ABC 有两解C. 若△ABC 为钝角三角形，则a 2+b 2>c 2D. 若A =60°，a =2，则△ABC 面积的最大值为 37.在△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，且2sinC−sinB sinB =acosB bcosA ，则A =( )A. π6B. π4C. π3D. 2π38.已知m，n为直线，α为平面，下列结论正确的是( )A. 若m⊥n，n⊂α，则m⊥αB. 若m⊥α，n⊥α，则m//nC. 若m//n，n//α，则m//αD. 若m//α，m⊥n，则n⊥α9.在等腰直角△ABC中，C=π2，AB=32，D是AC的中点，若点P为线段AB的三等分点，则DP⋅CP的值可能为( )A. 1B. 2C. 52D. 7210.高一某次数学考试中，某班学生原始成绩最高分为100分，最低分为20分，现将每个学生的原始分数x 按y=ax+b(a,b为常数，a>0)进行转换，y是转换后的分数，转换后，全班最高分为100分，最低分为60分，则下列结论正确的是( )A. 转换后分数的众数的个数不变B. 转换后分数的标准差是原始分数标准差的0.5倍C. 转换后分数的平均数一定大于原始分数的平均数D. 转换后分数的中位数一定大于原始分数的中位数11.已知A，B是两个随机事件，且0<P(A)<1，下列命题正确的是( )A. 若A,B相互独立，P(B|A)=P(B)B. 若事件A⊆B，则P(B|A)=1C. 若A,B是对立事件，则P(B|A)=1D. 若A,B是互斥事件，则P(B|A)=0二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

衡齐高级中学2024-2025学年第一次月考（9月）高二上（语文）分值：150 时间：150分钟一、现代文阅读（35分）阅读下面的文字，完成下面小题。

邱园是英国的一座皇家植物园，致力于植物和菌类的研究与保护。

你也许听说过邱园，甚至可能去过。

如果是这样，那么前面那句话可能会使你吃惊。

邱园不就是位于伦敦西南的一座漂亮传统花园吗？这也是许多人的想法。

重要的是，这也是许多英国政客的想法。

这很重要，因为邱园部分依赖于政府资助：它每年接受英国政府大约2000万英镑的拨款。

对于一座花园，尤其是吸引不少游客参观的花园来说，这听上去是一笔不小的资金。

但是，如果邱园有助于保护生物多样性，缓解气候变化的影响，保护全球食物供给，减少流行病风险，那么每年2000万英镑是一笔少得可怜的费用。

从2015年开始，邱园出现了每年超过500万英镑的资金短缺。

在实行紧缩政策的英国，政府预算似乎准备进一步削减邱园的公共资助。

邱园实施了裁员，并且搁置了一些重要的基础设施投资。

园长理查德·德弗雷尔认为需要强调邱园的重要国际角色，说服政府继续提供资助。

作为前英国广播公司财务主管，德弗雷尔理解故事的力量，他请我为邱园设计一个新的故事。

于是，我们坐下来谈论邱园。

德弗雷尔开始讲述花园的早期岁月。

作为历史爱好者，他热情地说起了乔治三世的母亲奥古斯塔王妃在邱宫附近建造皇家花园的故事。

后来，乔治三世将里士满花园和邱园这两个皇家花园合并。

l841年，花园被捐赠给了国家。

我们的会面持续了一个小时，这段历史叙述占据了前15分钟。

我在2015年就曾指出：邱园应试图将自身定位为21世纪顶尖研究机构的组织，不应该将泛黄的历史作为自我介绍的支点。

德弗雷尔的历史叙述都是真实的，但这不是一个合适的故事。

对于皇家财产和慈善捐赠的回忆，只会强化邱园希望摆脱的“传统花园”形象。

当然，德弗雷尔在谈话中也谈到了植物保护、独特的植物收藏以及与顶级机构的科研合作，但他的听众此时可能已经在心里为邱园贴上了“明日黄花”的标签。

齐中2024级九月份月考数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．测试范围：人教A 版2019必修第一册第一章~第二章第一部分（选择题共58分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1，已知集合，则集合的非空子集的个数为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．62．已知集合，，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知，则是的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．“”为假命题，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知，则的最小值为（ ）A ．14B ．16C ．17D ．186．两个正实数满足，若不等式有解，则实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．7．时，不等式恒成立，则取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．()(){}230A x x x =--=A {}2230A x x x =--={}1,B a ={}3A B = A B = {}1,3{}1,3-{},1,3-{}3,1,3--1:0,:212x p q x x -<-≤≤+p q ()()2,22240x R a x a x ∃∈-+--≥a {}22a a a <-≥或{}22a a -<<{}22a a -<≤{}2a a <0,0,820,x y x y xy >>+-=x y +,x y 141x y+=234y x m m +<+m {}14m m -<<{}41m m m <>或{}41m m -<<{}14m m m <->或{}12x x x ∀∈<<20x x m --<m {}2m m ≤{}2m m ≥{}12m m <<{}2m m >8．设正实数满足则当取得最小值时，的最大值为（ ）A ．0B ．C ．2D ．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．若，满足，则（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知关于的方程，则下列结论正确的是（ ）A ．方程有一个正根和一个负根的充要条件是B ．方程无实数根的必要条件是C ．方程有实数根的充要条件是D ．方程有两个正实数根的充要条件是11．通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族．若以集合的子集为元素的族，满足下列三个条件：（1）和在中；（2）中的有限个元素取交后得到的集合在中：（3）中的任意多个元素取并后得到的集合在中，则称族为集合上的一个拓扑．已知全集为的非空真子集，且，则（ ）A ．族为集合上的一个拓扑．B ．族为集合上的一个拓扑C ．族为集合上的一个拓扑．D ．若族为集合上的一个拓扑，将的每个元素的补集放在一起构成，则也是集合上的一个拓扑．第二部分（非选择题共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．已知正实数满足，则的最小值为______．13．已知，则的取值范围是______．14．若对任意实数，关于的不等式恒成立，则实数的取值范围为______．四、解答题：本题共5小题，共77分。

黑龙江省部分地区2024-2025学年高二上学期9月月考语文试题汇编古代诗歌阅读黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2024-2025学年高二上学期9月月考语文试题阅读下面这首唐诗，完成下面小题。

咏牡丹（宋）王溥枣花至小能成实，桑叶虽柔解吐丝。

堪笑牡丹如斗大，不成一事又空枝。

苔（清）袁枚白日不到处，青春恰自来。

苔花如米小，亦学牡丹开。

15. 下列对这两首诗的赏析，不正确的一项是（）A. 王诗写枣花和桑叶，先抑后扬：先写其“小”与“柔”的特点，再褒扬其实用价值。

B. 王诗先写了枣花和桑叶，然后以“堪笑”把所咏之物牡丹引出，表露出作者的感情。

C. 袁诗前两句是说苔花在没有日光的夜晚也努力展现自己，突出了它不畏艰难之精神。

D. “青春”指春天，“青春恰自来”是说正值春天到来，苔花抓住时机开始萌发生长。

16. 这两首咏物诗除了托物言志外，各自还主要运用了哪种表现手法？黑龙江省鹤岗市萝北县高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考语文试题阅读下面这首清词，完成下面小题。

蝶恋花①纳兰性德萧瑟兰成②看老去。

为怕多情，不作怜花句。

阁泪倚花愁不语，暗香飘尽知何处。

重到旧时明月路。

袖口香寒，心比秋莲苦。

休说生生花里住，惜花人去花无主。

【注】①纳兰性德婚后三年，爱妻卢氏病故，而后他写了大量的“悼亡词”。

②兰成：北周庾信的小字，其一生经历坎坷，杜甫诗称“庾信平生最萧瑟”。

15. 下列对这首词的理解和赏析，不正确的一项是（）A. 开篇以庾信自比，抒写“萧瑟”之意，未老而看老，透出词人心境之苍凉、凄苦。

B. “怕多情”恰恰揭示了多情，既点明老之缘由，又直接表达了对爱情的忠贞不渝。

C. 下阕写词人重回旧地，然昔日携手同游之人已经不在，虚实相映，凸显心中苦涩。

D. “心比秋莲苦”一句化抽象为具体，将思念之苦与秋莲之苦进行比较，真实可感。

16. 词人是如何借花来层层递进表达自己怀人情感的？请结合全词进行说明。

黑龙江省齐齐哈尔市衡齐高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考语文试题阅读下面一首唐诗，完成下面小题。

黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期
期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
二、多选题
三、填空题
四、双空题
六、解答题
17．已知圆22:3C x y +=，直线l 过点()2,0A -.
(1)证明：若DM ＝2MP (2)求平面CPD 与平面20．已知圆P 经过(6,0A (1)求圆P 的标准方程；
(2)若直线50mx y -+=坐标轴上截距之和为1221．已知椭圆22:x y C a b
+(1)求椭圆C 的离心率；
(2)已知椭圆C 的左､右顶点分别为重合），直线,MA MB 分别与直线七、证明题
22．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3BC =，6AC =，D 、E 分别是AC 、AB 上的点，满足DE BC ∥且DE 经过ABC 的重心，将ADE V 沿DE 折起到1A DE △的位置，使
1
AC CD ⊥，M 是1A D 的中点，如图所示.
(1)求证：1A C 平面BCDE；
(2)求CM与平面1A BE所成角的大小；
(3)在线段1A B上是否存在点N（N不与端点1A、B重合），使平面CMN与平面DEN垂
直?若存在，求出1A N与BN的比值；若不存在，请说明理由.。

2024届黑龙江省齐齐哈尔市“四校联盟”物理高二上期中复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、如图所示电路中，电源的电动势为E，内电阻为r，当滑动变阻器的滑片P由a向b 滑动的过程中，电流表、电压表的示数变化情况是（）A．电流表示数一直减小，电压表示数一直增大B．电流表示数一直增大，电压表示数一直减小C．电流表示数先增大后减小，电压表示数先减小后增大D．电流表示数先减小后增大，电压表示数先增大后减小2、奥斯特实验说明了（）A．磁场的存在B．磁场具有方向性C．通电导线周围存在磁场D．磁体间有相互作用3、我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道．如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动．下列说法正确的是A．卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度B．卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期C．卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度D．卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力4、关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（）A．电磁波由真空进入介质，频率不变，速度变大B．均匀变化的电场一定产生均匀变化的磁场C．雷达是用电磁波来测定物体位置的设备D．声波和电磁波都可在真空中传播5、如图所示，电路中R1、R2均为可变电阻，电源内阻不能忽略．平行板电容器C的极板水平放置．闭合电键S，电路达到稳定时，带电油滴悬浮在两板之间静止不动．如果仅改变下列某一个条件，油滴仍能静止不动的是( )A．增大R1的阻值B．增大R２的阻值C．增大两板间的距离D．断开电键S6、如图所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下列说法中正确的是A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

齐齐哈尔市第四中学校2018-2019学年上学期高二期中化学模拟题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1．Fe2O3+3CO2Fe+3CO2的反应类型是A．化合反应B．置换反应C．氧化还原反应D．复分解反应2．下列实验事实不能用平衡移动原理解释的是A.B.C.D.3．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．2.3g钠与水反应产生气体的分子数为0.1N AB．28gN2和CO组成的混合气体中含有的原子数为2N AC．0.1 mol•L﹣1Na2SO4溶液含有0.1N A个SO42﹣D．22.4L氯气中含有的电子总数一定为34N A4．下列有关金属腐蚀与防护的说法不正确的是（）A．钢铁发生电化学腐蚀时，若表面水膜呈中性，则正极发生的反应为：2H2O+O2+4e一= 4OH一B．在潮湿的空气中，黄铜（铜锌合金）制品比纯铜制品更易产生铜绿C．金属制品在海水中比淡水中更容易发生腐蚀D．从本质上看，金属腐蚀是金属原子失去电子变成阳离子被氧化的过程5．工业上可由乙苯生产苯乙烯：，下列说法正确的是（）A．该反应的类型为消去反应B．乙苯的同分异构体共有三种C．可用Br2/CCl4鉴别乙苯和苯乙烯D．乙苯和苯乙烯分子内共平面的碳原子数均为76．常温下，A是由X 和Y 两种短周期元素组成的气体，X的原子序数小于Y，甲、乙、丙分别是X、Y、Z元素对应的单质，Z是地壳中含量最高的元素，它们有如图所示的转化关系。

下列说法不正确的是A. X、Y、Z三种元素可能组成是离子化合物B.反应②为化合反应，反应③为置换反应C.常温常压下，Z的氢化物熔点为同族最高D. 原子半径：Y＞Z＞X7．下列事实不能用平衡移动原理解释的是A．配制FeCl3溶液时加入少量的浓盐酸B．常温下，NaOH溶液中由水电离出的c（H+）<1×10-7mol／LC．AgCl在水中的溶解度大于在饱和NaCl溶液中的溶解度D．工业上SO2转化为SO3用五氧化二钒作为催化剂8．用N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法中正确的是（）A．1 mol N2所含有的原子数为N AB．标准状况下，22.4 L水中含有的水分子数为N AC．标准状况下，22.4 L氯化氢所含的原子数为N AD．24 g O2分子和24 g O3分子所含的氧原子数目相等9．下列是某学生自己总结的一些规律，其中正确的是（）A．氧化物不可能是还原产物，只可能是氧化产物B．一种元素可能有多种氧化物，但同种化合价只对应一种氧化物C．饱和溶液一定比不饱和溶液的浓度大D．有些化学反应不属于化合、分解、置换、复分解等类型中的任何一种10．有一铁的氧化物样品，用50mL5mol/L的盐酸恰好完全溶解，所得溶液还能与通入的0.56L氯气（标准状况）反应，使Fe2+全部转化为Fe3+，则此氧化物为A．Fe2O3B．Fe3O4C．Fe4O5D．Fe5O711．下列关于有机化合物的说法正确的是A．C3H6和C4H8化学性质一定相似B．甲烷的二氯代物（CH2Cl2）有2种同分异构体C．用碳酸钠溶液可一次性鉴别乙酸、苯和乙醇三种无色液体D．苯乙烯分子中的所有原子不可能处于同一平面的是12．分类是重要的科学研究方法，下列物质分类不正确．．．A. 电解质：明矾、一水合氨、硫酸钡B. 酸性氧化物：、、、C. 混合物：铝热剂、矿泉水、水玻璃、漂白粉D. 同素异形体：、、金刚石13．铁锅表面覆盖有下列物质时，锈蚀速率最快的是A．水B．食盐水C．食用油D．酒精14．能影响水的电离平衡，并使溶液中的c(H+)>c(OH-)的措施是A．向纯水中投入一小块金属钠B．将水加热煮沸C．向水中通入SO2D．向水中加入NaCl15．在容积为2 L的3个密闭容器中发生反应3A（g）＋B（g）xC（g），按不同方式投入反应物，保A．若x＜4，则2c1＜c2B．若w3＝w1，可断定x＝4C．无论x的值是多少，均有2ρ1＝ρ2D．容器甲中反应从开始到达平衡平均速率为v（A）＝0.3 mol·L-1·min-116．一种新型的“锂-呼吸CO2电池”，结构如图所示，下列说法不正确的是A ．该装置是化学能转变为电能B ．利用该技术可减少温室气体CO 2的排放C ．正极的电极反应为：2CO 2 + 2e - = C 2O 42-D ．每生成10.2g Li 2C 2O 4，有0.2mol Li +从正极迁移至负极17．能源是人类生存和发展的基础。

2023-2024学年黑龙江省区域高三上学期期末语文试卷专题分层训练——文言文阅读黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高三上学期期末语文试题（一）文言文阅读（本题共5小题，20分）阅读下面的文言文，完成10～14题。

材料一：骊姬谮申生于晋献公，公将杀之。

公子重耳谓之曰：“子盖言子之志于公乎？”世子曰：“不可，君安骊姬，是我伤公之心也。

”曰：“然则盖行乎？”世子曰：“不可！君谓我欲弑君也，天下岂有无父之国哉！吾何行如之？”使人辞于狐突曰：“申生有罪，不念伯氏之言也，以至于死，申生不敢爱其死；虽然，吾君老矣，子少，国家多难，伯氏不出而图吾君。

伯氏苟出而图吾君，申生受赐而死。

”再拜稽首，乃卒。

是以为“恭世子”也。

（节选自《礼记·檀弓上》）材料二：楚有士申鸣者，在家而养其父，孝闻于楚国。

王欲授之相，申鸣辞不受。

其父曰：“王欲相汝，汝何不受乎？”申鸣对曰：“舍父之孝子而为王之忠臣，何也？”其父曰：“使有禄于国，立义于庭，汝乐吾无忧矣。

吾欲汝之相也。

”申鸣曰：“诺。

”遂入朝，楚王因授之相。

居三年，白公胜为乱，杀司马子期，申鸣将往死之。

父止之曰：“弃父而死，其可乎？”申鸣曰：“闻夫仕者身归于君，而禄归于亲。

今既去父事君，得无死其难乎？”遂辞而往，因此兵围之。

白公胜谓石乞曰：“申鸣者，天下之勇士也，今以兵围我，吾为之奈何？”石乞曰：“申鸣者，天下之孝子也，往劫其父以兵，申鸣闻之必来，因与之语。

”白公胜曰：“善。

”则往取其父，持之以兵，告申鸣曰：“子与吾吾与子分楚国子不与吾子父则死矣。

”申鸣流涕而应之曰：“始吾父之孝子也，今吾君之忠臣也。

吾闻之也，食其食者死其事，受其禄者毕其能。

今吾已不得为父之孝子矣，乃君之忠臣也，吾何得以全身？”援桴鼓之，遂杀白公胜，其父亦死，王赏之金百斤。

申鸣曰：“食君之食，避君之难，非忠臣也。

定君之国，杀臣之父，非孝子也。

名不可两立，行不可两全也，如是而生，何面目立于天下？”遂死亡也。

2024-2025学年度上学期期中考试高二数学试题一、单选题（每小题5分，共40分）1．某工厂生产三种不同型号的产品，它们的产量之比为，用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本.若样本中型号的产品有120件，则样本容量为（ ）A ．250B ．200C ．180D ．1502.黑龙江省将从2022年秋季入学的高一年级学生开始实行高考综合改革，高考采用“3+1+2”模式，其中“1”为首选科目，即物理与历史二选一．某校为了解学生的首选意愿，对部分高一学生进行了抽样调查，制作出如下两个等高条形图，根据条形图信息，下列结论正确的是（ ）A ．样本中选择物理意愿的男生人数少于选择历史意愿的女生人数B ．样本中女生选择历史意愿的人数多于男生选择历史意愿的人数C ．样本中男生人数少于女生人数D ．样本中选择物理学科的人数较多3. 从1，2，3，4，5，6，7，8，9中不放回地依次取2个数，事件A 为“第一次取到的数是偶数”，事件B 为“第二次取到的数是奇数”，则（ ）A.B.C.D.4. 给出下列说法中错误的是（ ）A. 回归直线恒过样本点的中心B. 两个变量相关性越强，则相关系数就越接近1C. 某7个数的平均数为4，方差为2，现加入一个新数据4，此时这8个数的方差不变D. 在回归直线方程中，当变量x 增加一个单位时，平均减少0.5个单位5. 现有4道填空题，学生张三对其中3道题有思路，1道题思路不清晰．有思路的题做对的概率为，思路不清晰的题做对的概率为，张三从这4道填空题中随机选择1题，则他做对该题的概率为（ ）,,A B C 2:2:6n C n ()P B A =52451651258ˆˆˆy bx a =+()x y ||r ˆ20.5yx =-ˆy 3414A.B.C.D.6. .随机变量X 的分布列如表所示，若E(X)=，则D （3X ﹣2）＝（ ）X ﹣101PabA ．9B ．5C ．D ．37．某次数学考试后，为分析学生的学习情况，某校从某年级中随机抽取了100名学生的成绩，整理得到如图所示的频率分布直方图．则下列说法错误的是（ ）A ．估计该年级学生成绩的众数约为75B ．C ．估计该年级学生成绩的75百分位数约为85D ．估计该年级成绩在80分及以上的学生成绩的平均数约为87.508．箱中有标号为1，2，3，4，5，6，7，8且大小相同的8个球，从箱中一次摸出3个球，记下号码并放回，如果三球号码之积能被10整除，则获奖.若有2人参加摸奖，则恰好有2人获奖的概率是（ ）A．B ．C ．D ．二、多选题（每小题6分，共18分）9．有一散点图如图所示，在5个（x ，y ）数据中去掉D （3，10）后，下列说法中正确的是（ ）A ．相关系数r 变小 B ．残差平方和变小C ．决定系数R 2变小D ．解释变量x 与响应变量y 的相关性变强10．下列命题正确的是（ ）A ．数据4，5，6，7，8，8的第50百分位数为6B ．设随机变量，若，则的最大值为43C ．对于随机事件A ，B ，若，，，则A 与B 相互独立D ．已知采用分层随机抽样得到的高三年级男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本581814340.05a =81784813929491849()6,X B p ~()2E X ≤()D X ()()P AB P A =∣()0P A >()0P B >平均数为172，方差为120，女生样本平均数为165，方差为120，则总体样本方差为12011．甲、乙、丙、丁四名同学每人从三种卡片中随机选取一张（每种卡片有多张），每种卡片至少有一人选择.事件为“甲选择卡片A ”，事件为“乙选择卡片”，则下列结论正确的是（ ）A ．事件与不互斥B ．C ．D ．三、填空题（每小题5分，共15分）12．若X 服从正态分布N （10，σ2），且P （X ≤8）＝P （X ≥20﹣t ），则t 的值为 ．13．在的展开式中，的系数为14．已知袋子中有a 个红球和b 个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法中正确的是 .①每次摸1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第2次摸到红球的概率为②每次摸1个球，摸出球观察颜色后不放回，则第1次摸到红球的条件下，第2次摸到红球的概率为③每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸n 次后，摸到红球的次数X 的方差为④从中不放回摸个球，摸到红球的个数X 的概率是四、解答题（共计77分）15．(13分)已知的展开式中所有项的二项式系数和为128，各项系数和为．(1)求n 和a 的值；(2)求展开式中项的系数(3)求的展开式中的常数项．16. (15分)共享汽车进驻城市，绿色出行引领时尚，某市有统计数据显示，某站点5天的使用汽车,,A B C M N B M N ()()||P N MP MN =()3136P M N =()23P M N ⋃=()()()()2391111x x x x ++++++++ 3x aa b+()()()11a a a b a b -++-naa b+()n n a ≤()C C C k n ka bn a bP X k -+==21nax x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭1-4x -22112nx ax x x ⎛⎫⎛⎫-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭用户的数据如下，用两种模型①：②分别进行拟合，进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值：日期（天）12345用户（人）1322455568模型①的残差值模型②的残差值(1)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好，根据残差，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪一个模型？并说明理由；(2)求出（1）中所选模型的回归方程．（参考公式：，，参考数据：，）17．(15分)4月23日是联合国教科文组织确定的“世界读书日”．为了解某地区高一学生阅读时间的分配情况，从该地区随机抽取了500名高一学生进行在线调查，得到了这500名学生的日平均阅读时间（单位：小时），并将样本数据分成[0,2]，(2,4]，(4,6]，(6,8]，(8,10]，(10,12]，(12,14]，(14,16]，(16,18]九组，绘制成如图所示的频率分布直方图．(1)从这500名学生中随机抽取一人，日平均阅读时间在(10,12]内的概率；(2)为进一步了解这500名学生数字媒体阅读时间和纸质图书阅读时间的分配情况，从日平均阅读时间在(12,14]，(14,16]，(16,18]三组内的学生中，采用分层抽样的方法抽取了10人，现从这10人中随机抽取3人，记日平均阅读时间在(14,16]内的学生人数为X ，求X 的分布列和数学期望和方差；(3)以样本的频率估计概率，从该地区所有高一学生中随机抽取10名学生，用P (k )表示这10名学y bx a =+y a =+x y 1.1- 2.8- 1.2- 1.9-0.40.3 5.4- 3.2- 1.6- 3.81221ˆni ii nii x ynx y bxnx==-=-∑∑ˆˆay bx =-52155ii x==∑51752i i i x y ==∑生中恰有k 名学生日平均阅读时间在(8,12]内的概率，其中k =0，1，2，…，10．当P (k )最大时，写出k 的值．（写出证明）18．(17分)如图，在四棱锥中，平面平面，为棱的中点．(1)证明：平面；(2)若，（i ）求平面PDM 与平面BDM 的余弦值；（ii ）在线段上是否存在点Q ，使得点Q 到平面的的值；若不存在，说明理由．19．(17分)某中学举办“数学知识竞赛”，初赛采用“两轮制”方式进行，要求每个班级派出两个小组，且每个小组都要参加两轮比赛，两轮比赛都通过的小组才具备参与决赛的资格.高三（6）班派出甲､乙两个小组参赛，在初赛中，若甲､乙两组通过第一轮比赛的概率分别是34,35，通过第二轮比赛的概率分别是45,23，且各个小组所有轮次比赛的结果互不影响.(1)若高三（6）班获得决赛资格的小组个数为X ，求X 的分布列；(2)已知甲､乙两个小组在决赛中相遇，决赛以三道抢答题形式进行，抢到并答对一题得100分，答错一题扣100分，得分高的获胜.假设这两组在决赛中对每个问题回答正确的概率恰好是各自获得决赛资格的概率，且甲､乙两个小组抢到该题的可能性分别是13,23，假设每道题抢与答的结果均互不影响，求乙已在第一道题中得100分的情况下甲获胜的概率.P ABCD -PDC ⊥,,ABCD AD DC AB DC ⊥∥11,2AB CD AD M ===PC //BM PAD 1PC PD ==PA BDM PQ。

2023年黑龙江省齐黑大地区中考数学模拟试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．－2021的绝对值是（）A．2021-B．12021-C．2021D．120202．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列运算正确的是（）A．x3•x﹣2＝x5B．（x2）3•（﹣2x）2＝4x8C．x4+x2＝x6D．（12-）﹣2÷（π﹣2021）014=-4．三辆车在路上行驶，前方有直行、左转、右转三个路口，选择每个路口的可能性相同，则三辆车中有两辆车左转、一辆车右转的概率是（）A．19B．127C．13D．2275．如图，边长为2的菱形ABCD中，∠B＝120°，点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上，且AE＝AH＝CF＝CG＝x，若四边形EFGH的面积为S，则S与x 的函数图象是（）A．B．C．D．6．若干个相同的小正方体组成一个几何体，它的主视图和左视图相同，如图所示，若组成这个几何体的小正方体的个数最多为a个，最少为b个，a，b为等腰三角形ABC 的边长，则△ABC的周长为（）A ．23B ．31C ．23或31D ．26或31 7．△ABC 中，∠A ＝80°，点M 是△ABC 的外心，点N 是△ABC 的内心，连接BM ，CM ，BN ，CN ，则∠BMC 与∠BNC 的差为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°8．若关于x 的分式方程22139x mx x x -=+--无解，则m 的值为（ ） A ．﹣3或163-B ．163-或23-C ．﹣3或163-或23-D ．﹣3或23- 9．李老师到体育用品店购买A ，B 两种球类，A 种球每个5元，B 种球每个7元，两种球都买，一共花了200元，则李老师的购买方案有（ ）A ．4种B ．5种C ．6种D ．7种10．对称轴为x ＝﹣1的抛物线y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）如图所示，与y 轴的交点在（0，12）与（0，32）之间（不含端点），2424b ac a-=-，下列五个结论：∠abc ＞0；∠若点（12-，y 1）Q （53-，y 2）均在抛物线上，则y 1＞y 2；∠（a +c ）2＞b 2；∠方程ax 2+bx +c 52+=0没有实数根；∠32-＜a 12-＜，其中结论正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题 11．中国成为全球唯一实现经济正增长的主要经济体，据统计，2020年全国经济总量突破100万亿元，数字100万亿元用科学记数法表示为 _____元．12．如图，E ，F 是矩形ABCD 的边AD 和BC 上的两点，连接BE ，DF ，BD ，请添加一个适当的条件，使△BED ∠∠DFB ，_____（填一个即可）．13倍，则这个圆锥的高与母线夹角的余弦值是 _____．14．如图，一次函数y ﹣1与坐标轴交于A ，B 两点，以AB 为边作正方形ABCD ，若反比例函数y k x=（k ≠0）经过点C ，则反比例函数的解析式是 _____．15．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m ﹣3）x +m 2＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2，若12111x x +=-，则m 的值为 _____． 16．四边形ABCD 中，AD ∠BC ，AD ＝4，AB ＝5，CD ＝8，BC 边上的高AM ＝4，则BC 的长为 _____．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC=，BC ＝1，在△ABC 内作第一个正方形CA 1M 1B 1，使点A 1在边AC 上，点M 1在边AB 上，点B 1在边BC 上，再作第二个正方形A 1A 2M 2B 2，使点A 2在边AC 上，点M 2在边AB 上，点B 2在边A 1M 1上…如此下去，则第2021个正方形A 2020A 2021M 2021B 2021的面积为 _____．三、解答题18．（1）计算：﹣22﹣sin45°（2）分解因式：x 2（x ﹣y ）+y 2（y ﹣x ）．19．解方程：(x -3)2＝2x -620．如图，已知∠O 的半径OA ＝5，延长OA 至B ，使AB 103=，C 为∠O 上一点，连接AC ，cos∠OAC 45=，M 为∠O 上一点，MN ∠OA 于点N ，交AC 于点E ，AE ＝ME ，连接AM ，CM ，BM ．(1)求证：直线BM是∠O的切线；(2)若∠CAM＝m°，求图中阴影部分面积（结果保留m，π）．21．齐齐哈尔市某中学为了解学生参加户外活动的情况，对全校学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的频数分布表和扇形统计图，请根据图表信息，回答下列问题：(1)本次被调查的学生有______人，m＝______，在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是______度；(2)被调查的学生每天户外活动时间的中位数出现在______组；(3)被调查的小丽同学接下来的五天户外活动时间（单位：小时）分别为：1.1，0.8，1，0.9，1.2，则这组数据的方差为______；(4)若该校共有3000名学生，请估计该校每天户外活动时间不少于2小时的学生有多少名．22．一辆轿车从甲城驶向乙城，1个小时后，一辆货车从乙城驶向甲城，两车沿相同路线匀速行驶，轿车到达乙城停留一段时间后，按原路原速返回甲城，货车到达甲城比轿车返回甲城早2.5小时，轿车比货车每小时多行驶40千米，两车到达甲城后均停止行驶两车之间的路程y（单位：千米）与轿车的行驶时间x（单位：小时）之间的函数图象如图所示，结合图象信息解答下列问题：(1)甲城和乙城之间的路程为______千米，轿车行驶速度为______千米/时，货车行驶速度为______千米/时；(2)点D的坐标为______；(3)求图象中EF所在直线的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；(4)直接写出货车出发多少小时，轿车距甲城360千米．23．矩形纸片ABCD中，AB=4．实践思考：(1)连接BD，将纸片折叠，使点B落在边AD上，对应点为E，折痕为GH，点G，H分别在AB，BD上．若AD=，如图∠．∠BD=______，tan∠ADB=______；∠若折叠后的∠AGE为等腰三角形，则∠DHE为______三角形；∠隐去点E，G，H，线段GE，EH，折痕GH，如图∠，过点D作DF∠BD交BC的延长线于点F，连接AF，AC，则S△ACF=______；(2)若AD=1）AB，如图∠，点M在AD边上，且AM=AB，连接BM，求∠DBM 的度数；拓展探究：(3)若AD=，如图∠，N为边AD的中点，P为矩形ABCD内一点，连接BP，CP，满足∠BPC=90°，Q是边AB上一动点，则PQ＋QN的最小值为______．24．综合与探究：如图，抛物线y1＝ax2﹣6ax+c（a≠0）与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C，顶点为N，直线y212=-x﹣1与x轴交于点B，与抛物线交于点D，连接BC，DN，sin∠OCB=．(1)求抛物线的解析式；(2)∠点D的坐标为______，DN＝______；∠当y1＜y2时，自变量x的取值范围是______；(3)若点P在直线AC上，且S△ABP：S△BCP＝1：3，求ABAP的值；(4)在第四象限内存在点E，使∠ACE与∠ABC相似，且AC为∠ACE的直角边，请直接写出点E的坐标．参考答案：1．C【解析】【分析】根据绝对值的定义即可得出正确选项．【详解】解：-2021的绝对值是2021故选：C．【点睛】本题考查求绝对值，掌握正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．2．B【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解：∠第1、4个图形是轴对称图形，也是中心对称图形；第2、3个图形是轴对称图形，不是中心对称图形，∠是轴对称图形，但不是中心对称图形的个数有2个．故选：B．【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，解题的关键是掌握轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．B【解析】【分析】根据同底数幂乘法与除法，负整数指数幂、零指数幂及单项式乘单项式的法则进行计算．【详解】解：A、原式＝x，故A不符合题意．B、原式＝x6•4x2＝4x8，故B符合题意．C、x4与x2不是同类项，故不能合并，故C不符合题意．D、原式＝4÷1＝4，故D不符合题意．故选：B．【点睛】此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方与积的乘方，以及负指数幂、零指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则．4．D【解析】【分析】画出树状图，可得共有的等可能的结果及其中三辆车中有两辆车左转、一辆车右转，即可求得其概率．【详解】根据题意，可以画出如下的树状图：共有27个等可能的结果，其中三辆车中有两辆车左转、一辆车右转的有2种，则三辆车中有两辆车左转、一辆车右转的概率是227．故选：D．【点睛】本题考查了利用树状图求概率，画出树状画图，解题的关键是找准所有等可能的结果．5．D【解析】根据菱形的性质得到AB=BC=AD=CD=2，求得BE=BF=2−x，过点B作BN∠EF于点N，得到∠BNE=60°，求得NE=x)，推出∠AEH、∠CFG是等边三角形，得到EH=FG=x，四边形EFGH是矩形，根据矩形的面积公式即可得到结论．【详解】解：∠四边形ABCD是菱形，∠AB＝BC＝AD＝CD＝2，∠AE＝AH＝CF＝CG＝x，∠BE＝BF＝2﹣x，如图，过点B作BN∠EF于点N，则∠NBE12=∠ABC＝60°，∠BEN＝30°，在Rt∠BEN中，BE＝2﹣x，∠)2cos302x NE BE-=⋅︒=．∠EF=2﹣x），∠∠A＝∠C＝60°，AE＝AH＝CF＝CG＝x，∠∠AEH、∠CFG是等边三角形．∠HEF＝90°，∠EH＝FG＝x，∠四边形EFGH是矩形，∠S＝EH•EF=（2﹣x）=2，∠S与x的函数图象是D选项，故选：D．【点睛】此题考查了菱形的性质，等边三角形的判定和性质，矩形的判定，解直角三角形，解题的关键是表示出EF，EH．6．B【分析】几何体有三行，三列，再判断出各行各列最多及最少有几个正方体组成，依此确定a，b，然后利用等腰三角形的性质求得周长即可．【详解】解：底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有5个小正方体组成；易得第一层最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以此几何体最多共有13个正方体．即a＝13、b＝5，∠5+5＜13，5+13＞13，∠以a，b为等腰三角形ABC的边长，则∠ABC的周长为5+13+13＝31．故选：B．【点睛】本题考查了由三视图判断几何体、等腰三角形的周长，解题的关键熟练三视图的画法法则，找到所需正方体的个数．7．A【解析】【分析】分别求出∠BMC＝2∠A＝160°，BNC＝130°,然后得出结果．【详解】解：如图，∠点M是∠ABC的外心，∠∠BMC＝2∠A＝160°，∠点N是∠ABC的内心，∠∠BNC＝180°﹣（∠NBC+∠NCB）＝180°12-（∠ABC +∠ACB ）＝180°12-（180°﹣∠A ） ＝130°，∠∠BMC ﹣∠BNC ＝160°﹣130°＝30°．故选：A ．【点睛】本题考查三角形的内心和外心，解题的关键是掌握内心（内切圆圆心）和外心（外接圆圆心）的定义．8．C【解析】【分析】首先最简公分母为0，求出增根，在把分式方程化为整式方程，把增根代入整式方程，字母系数为0，满足这两个条件求出m 的值．【详解】解：当（x +3）（x ﹣3）＝0时，x 1＝3或x 2＝﹣3， 原分式方程可化为：3x x =-1()()233mx x x --+-， 去分母，得x （x +3）＝（x +3）（x ﹣3）﹣（mx ﹣2），整理得（3+m ）x ＝﹣7，∠分式方程无解，∠3+m ＝0，∠m ＝﹣3，把x 1＝3或x 2＝﹣3，分别代入（3+m ）x ＝﹣7，得m 163=-或m 23=-， 综上所述：m 的值为m 163=-或m 23=-或m ＝﹣3， 故选：C ．【点睛】本题考查分式方程的解，解题的关键是掌握在本题中分式方程无解满足的两个条件：一次项系数为0，最简公分母为0．9．B【解析】【分析】设购买x 个A 种球，y 个B 种球，根据一共花了200元，列方程5x +7y ＝200，求出正整数解即可．【详解】解：设购买x 个A 种球，y 个B 种球，依题意得：5x +7y ＝200，∠x ＝4075-y ． 又∠x ，y 均为正整数，∠335x y =⎧⎨=⎩或2610x y =⎧⎨=⎩或1915x y =⎧⎨=⎩或1220x y =⎧⎨=⎩或525x y =⎧⎨=⎩， ∠李老师共有5种购买方案．故选：B ．【点睛】本题考查二元一次方程的应用，解题的关键是找出满足题意得等量关系列方程，注意结果应该满足实际情况．10．C【解析】【分析】∠∠根据二次函数图象开口方向，对称轴可求得a ，b 符号和关系，与y 轴交点判断c 的取值范围，∠通过比较两点到对称轴的距离进行判断，∠x ＝1时，y ＜0，x ＝﹣1时，y ＞0，代入函数关系式列不等式进行判断，∠先求抛物线的顶点坐标，再判断抛物线与直线的交点个数即可，当x 为1，-1时，∠先得出a 与c 的关系，再列出不等式求解即可．【详解】解：∠抛物线开口向下，∠a ＜0，∠抛物线的对称轴是直线x ＝﹣1，∠x 2b a=-=-1， ∠b ＝2a ＜0，∠抛物线与y轴的交点在（0，12）与（0，32）之间（不含端点），∠12＜c32＜．∠abc＞0，∠∠正确．∠（12-，y1）到对称轴的距离为：12--（﹣1）12=，（53-，y2）到对称轴的距离为：﹣1﹣（53-）23=，抛物线开口向下，∠y1＞y2．∠∠正确．∠x＝1时，y＜0，x＝﹣1时，y＞0，∠a+b+c＜0，a﹣b+c＞0，∠（a+b+c）（a﹣b+c）＜0，∠（a+c）2＜b2．∠∠错误．∠244b aca-=-2，对称轴x＝﹣1，∠抛物线的顶点（﹣1，2）．∠抛物线与直线y52=-有两个交点．∠方程ax2+bx+c52+=0有两个实数根．∠∠错误．∠抛物线的顶点为（﹣1，2）．∠a﹣b+c＝2，∠a﹣2a+c＝2．∠a＝c﹣2．∠12＜c32＜．∠32-＜a12-＜．故∠正确．∠∠∠∠正确．【点睛】本题考查二次函数的图象和性质，解题的关键是抓住二次函数的顶点，对称轴，最值．11．1×1014【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【详解】解：100万亿元＝100000000000000元＝1×1014元．故答案为：1×1014．【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，解题的关键是确定a与n的值．12．ED＝FB（答案不唯一）【解析】【分析】根据矩形的性质可得AD∠BC，所以∠ADB=∠CBD，添加ED=FB，利用SAS即可使△BED∠∠DFB．【详解】解：∠四边形ABCD是矩形，∠AD∠BC，∠∠ADB＝∠CBD，所以添加ED＝FB，利用SAS即可使△BED∠∠DFB．故答案为：ED＝FB（答案不唯一）．【点睛】此题考查矩形的性质，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握矩形的性质．13【分析】设圆锥底面圆的半径为r ，母线长为a ，这个圆锥的高与母线夹角为α，根据圆锥的侧面积12×2πr ×a ×πr 2，求出r 【详解】设圆锥底面圆的半径为r ，母线长为a ，这个圆锥的高与母线夹角为α，∠ ∠12⨯2πr ×a =πr 2， 解得：r=即r a =∠sinα= ∠α＝45°，∠这个圆锥的高与母线夹角的余弦值＝cos45°=【点睛】本题考查了锐角三角函数的定义，圆锥的面积计算等知识点，解题的关键是能根据题意得出12×2πr ×a πr 2．14．y =【解析】【分析】过点CE ∠y 轴于点E ，首先可求得点A 、B 的坐标，可得OB ＝1，OA =系可证得∠CBE ＝∠BAO ，既而可证得∠OAB ∠∠EBC ，可得C 的坐标是（﹣11），把点C 的坐标代入反比例函数解析式即可求得．【详解】解：如图：过点CE ∠y 轴于点E ，在y ﹣1中，令x ＝0，则y ＝﹣1，即B 的坐标是（0，﹣1）． 令y ＝0﹣1＝0，解得x =A0）． 则OB ＝1，OA =∠∠ABC ＝90°，∠∠CBE +∠ABO ＝90°，又∠∠BAO +∠OBA ＝90°，∠∠CBE ＝∠BAO ，在∠OAB 和∠EBC 中，90CBE BAO BEC AOB BC AB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∠∠OAB ∠∠EBC （AAS ），∠OB ＝EC ＝1，OA ＝BE =∠C 的坐标是（﹣11），∠反比例函数y k x=（k ≠0）经过点C ， ∠k ＝﹣1×1）＝1∠反比例函数的解析式是y =故答案为：y =【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，求反比例函数解析式，解题的关键是作出辅助线．15．﹣3【解析】【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，再利用根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，已知等式变形后代入计算即可求出m 的值．【详解】∠关于x 的一元二次方程x 2﹣（2m ﹣3）x +m 2＝0有两个不相等的实数根x 1，x 2，∠x 1+x 2＝2m ﹣3，x 1x 2＝m 2，且（2m ﹣3）2﹣4m 2＞0，即m 34＜， 已知等式变形得：1212x x x x +=-1， 代入得：223m m-=-1，即m 2+2m ﹣3＝0， 解得：m ＝1（舍去）或m ＝﹣3，则m 的值为﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解本题的关键． 16．7+7-1+【解析】【分析】先根据勾股定理得到BM 、CN 的长，根据矩形得到MN 的长，再利用线段之间的关系得到BC 的长．【详解】解：过点A 作AM ∠直线BC 于点M ，过点D 作DN ∠直线BC 于点N ，则AM ＝DN ＝AH ＝4，四边形AMND 为矩形，∠AD ＝MN ＝4，在Rt ∠ABM 中，BM 3，在Rt ∠DNC 中，CN在图1中，BC ＝=7+在图2中，BC ＝3+4-7-在图3中，BC ＝4﹣3+=1+故BC 的长为7+7-1+故答案为：7+7-1+【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是利用分类讨论的思想求解．17．2021 【解析】【分析】先证∠BB 1M 1∠∠BCA ，利用相似三角形的性质得出1BB 与11B M 的比值，进而解出1B C 的长度，得到第一个正方形CA 1M 1B 1的面积；同理推出第二个正方形的面积，类比可得答案．【详解】解：∠∠B ＝∠B ，∠BB 1M 1＝∠C ＝90°，∠∠BB 1M 1∠∠BCA ，∠BB 1：BC ＝B 1M 1：CA ，∠111::1BB B M BC CA ==∠B 1M 1＝B 1C ，∠11:B B C B =∠1:(1BC C B =∠BC ＝1，∠1B C ==∠11121()CA M B S B C ==同理，可求得22212A M B A S =， …∠第2021个正方形A 2020A 2021M 2021B 2021的面积为2021．故答案为：2021． 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是需要用到类比归纳的数学思想，是中考常考题型．18．（1）1（2）（x ﹣y ）2（x +y ）【解析】【分析】（1）根据乘方运算法则、二次根式的化简、特殊角的三角形函数值及实数的混合运算，即可求得；（2）首先提取公因式，再根据平方差公式即可分解因式．【详解】解：（1）原式＝﹣4﹣（32-＝﹣4﹣38﹣＝1（2）原式＝x 2（x ﹣y ）﹣y 2（x ﹣y ）＝（x ﹣y ）（x 2﹣y 2）＝（x ﹣y ）2（x +y ）．【点睛】本题考查了乘方运算法则、二次根式的化简、特殊角的三角形函数值及实数的混合运算，解题的关键是利用提公因式法和平方差公式分解因式，同时需要掌握各运算法则和公式． 19．x 1＝3，x 2＝5【解析】【分析】先移项，再利用因式分解法求解可得．【详解】解：∠(x-3)2＝2(x-3)，∠(x-3)2-2(x-3)＝0，则(x-3)(x-5)＝0，∠x-3＝0或x-5＝0，解得：x1＝3，x2＝5．【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,学会用适当的方法解一元二次方程，属于中考常考题型．20．(1)见解析(2)图中阴影部分面积505348mπ=-【解析】【分析】（1）先证明OM∠AC，再由AAS证明∠AOF∠∠MON，求出OB、ON长度，证明∠MON∠∠BOM，推出OM∠BM，即可证明；（2）求出∠AOM，求出扇形OAM面积，图中阴影部分面积＝S△BOM﹣S扇形OAM．(1)证明：连接OM，∠OA＝OM，AE＝EM，∠∠OAM＝∠OMA，∠EAM＝∠AME，∠MN∠OA，∠∠ANM＝90°，∠∠NAM+∠AMN＝90°，∠∠EAM+∠AMO＝90，∠∠AFM＝90°，∠OM∠AC，∠∠ONM＝∠OF A＝90°，∠AOF＝∠MON，OA＝OM，∠∠AOF∠∠MON（AAS），∠∠OMN＝∠OAC，∠cos∠OAC45 =，∠cos∠OMN455 MN MNOM===，∠MN＝4，∠3 ON==，∠OA＝5，AB103 =，∠OB253 =，35ON OM =，532553OMOB==，∠MON＝∠BOM，∠∠MON∠∠BOM，∠∠ONM＝∠OMB＝90°，∠OM∠BM，∠OM是∠O的半径，∠直线BM是∠O的切线；(2)解：由（1）知∠OMB＝90°，OM∠AC，∠AMCM=，203BM==，∠AM＝CM，∠∠C＝∠CAM＝m°，∠∠AOM＝2m°，∠图中阴影部分面积＝S△BOM﹣S扇形OAM212025505523360348m mππ⋅⨯=⨯⨯-=-．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、切线的性质、扇形面积公式、勾股定理等知识，属于圆内综合题，有一定难度，解题的关键是需要熟练掌握相关基础知识并根据已知条件综合运用．21．(1)60；15；36(2)C(3)0.02(4)估计该校有600名学生每天户外活动时间不少于2小时【解析】【分析】（1）根据B组的人数和百分比，可以计算出被调查的学生总数进而求出m、n的值，用360°乘D组人数所占比例可得D组所在扇形的圆心角度数；（2）根据中位数的定义即可求解；（3）根据方差公式即可求解；（4）根据表中的数据，可以计算该校有多少名学生每天户外活动时间不少于2小时．(1)解：本次被调查的学生有21÷35%＝60（人），∠m＝60×25%＝15，∠n＝60﹣8﹣21﹣15﹣6＝10（人），∠D组所在扇形的圆心角是：360°1060⨯=36°，故答案为：60；15；36；(2)解：本次被调查的学生有60人，∠中位数是第30，31个数的平均数，∠A组的人数为8，B组的人数为21，C组的人数为15，∠被调查的学生每天户外活动时间的中位数出现在C组；故答案为：C；(3)解：15x=⨯（1.1+0.8+1+0.9+1.2）＝1，∠21 5s=⨯[（1.1﹣1）2+（0.8﹣1）2+（1﹣1）2+（0.9﹣1）2+（1.2﹣1）2]15=⨯（0.01+0.04+0+0.01+0.04）10.15=⨯＝0.02．故答案为：0.02；(4)解：30005340+⨯=600（人），答：估计该校有600名学生每天户外活动时间不少于2小时．【点睛】本题考查统计表、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是求出样本容量，利用数形结合的思想解答．22．(1)720，120，80(2)（6，400）(3)EF所在直线的函数解析式为y＝﹣40x+700(4)货车出发2小时或8.5小时，轿车距甲城360千米【解析】【分析】（1）从图象获得甲城和乙城之间的路程为720千米，根据路程之和为720千米列方程求解；（2）分别求出货车所用的时间和路程得出结果；（3）首先根据图象得到点E和点F的坐标，利用待定系数法求解；（4）分相遇前和相遇后两种情况解答．(1)解：由图象知甲城和乙城之间的路程为720千米，设轿车行驶速度为x千米/时，则货车行驶速度为（x﹣40）千米/时，根据图象可得：4x+3（x﹣40）＝720，解得x＝120，∠x﹣40＝120﹣40＝80，∠轿车行驶速度为120千米/时，则货车行驶速度为80千米/时，故答案为：720，120，80；(2)解：∠轿车行驶速度为120千米/时，∠轿车到达乙城时间是720÷120＝6（小时），此时货车行驶的路程是（6﹣1）×80＝400（千米），∠D 的坐标为：（6，400）；故答案为：（6，400）；(3)解：货车从乙城驶到甲城所需时间为720÷80＝9（小时），即货车在x ＝10时到达甲城， ∠货车到达甲城比轿车返回甲城早2.5小时，∠轿车返回甲城时x ＝12.5，∠轿车在乙城停留的时间是12.5﹣2×6＝0.5（小时），当x ＝6.5时，货车行驶路程为（6.5﹣1）×80＝440（千米），∠E 的坐标是（6.5，440），∠货车在x ＝10时到达甲城，轿车从x ＝6.5时开始返回甲城，∠轿车返回所行驶路程为（10﹣6.5）×120＝420（千米），此时两车相距300千米， ∠F （10，300），设EF 所在直线的函数解析式为y ＝kx +b ，把（6.5，440），F （10，300）代入得： 6.544010300k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得40700k b =-⎧⎨=⎩， ∠EF 所在直线的函数解析式为y ＝﹣40x +700；(4)解：当两车未相遇时，轿车距甲城360千米所需时间为3小时，此时货车出发2小时； 当轿车返回距甲城360千米，则轿车返回行驶路程为720﹣360＝360（千米），返回所需时间为3小时，∠此时x ＝6.5+3＝9.5，货车出发8.5小时；综上所述，货车出发2小时或8.5小时，轿车距甲城360千米．【点睛】本题考查利用函数图象解决问题，解题的关键是从图象中获取相关信息，注意首先确定横坐标和纵坐标代表的实际意义．23．(1)∠8∠等腰； (2)∠DBM =22.5°【解析】【分析】（1）∠由矩形的性质得∠A =90°，再由勾股定理得BD =8，然后由锐角三角函数定义得tan AB ADB AD ∠==∠由tan AB ADB AD ∠==得∠ADB =30°，再由等腰直角三角形的性质得∠AEG =45°，然后由折叠的性质得∠GEH =∠ABD =60°，求出∠DEH =∠DHE ，即可得出结论；∠由矩形的性质得∠ABC =∠BCD =∠ADC =90°，CD =AB =4，求出∠CDF =30°，再由含30°角的直角三角形的性质得，然后由三角形面积公式即可求解；（2）由等腰直角三角形的性质得∠AMB =45°，AM =AB =4，BM ==BM =DM ，然后由等腰三角形的性质和三角形的外角性质即可求解；（3）作点N 关于AB 的对称点N '，则AN AN '==P 在以BC 为直径的半圆O 上，连接ON '交AB 于Q ，交半圆O 于P ，则OP =OB =12BC =QN QN '=，此时PQ ＋QN 的值最小PQ QN PN ''=+=，再证AQN ''∠∠BQO （AAS ），得QN '=QO ，AQ =BQ =122AB =，然后由勾股定理得QN QO '== (1) 解：∠∠四边形ABCD 是矩形，∠∠A =90°，∠AB =4，AD =，∠AD=∠8BD ==，tan AB ADB AD ∠==故答案为：8∠由∠得：tan∠ADB =， ∠∠ADB =30°，∠∠ABD =90°﹣∠ADB =60°，∠∠A =90°，∠AGE 为等腰三角形，∠∠AEG =45°，由折叠的性质得：∠GEH =∠ABD =60°，∠∠DEH =180°﹣∠AEG ﹣∠GEH =180°﹣45°﹣60°=75°，∠∠DHE =180°﹣∠DEH ﹣∠ADB =180°﹣75°﹣30°=75°，∠∠DEH =∠DHE ，∠DE =DH ，∠∠DHE 是等腰三角形，故答案为：等腰；∠∠四边形ABCD 是矩形，∠∠ABC =∠BCD =∠ADC =90°，CD =AB =4，∠∠DCF =90°，由∠得：∠ADB =30°，∠∠BDC =90°﹣∠ADB =60°，∠DF ∠BD ，∠∠BDF =90°，∠∠CDF =90°﹣∠BDC =30°，∠CF =∠S △ACF 12=CF ×AB =，； (2) 解：∠∠A =90°，AM =AB ，∠∠ABM 是等腰直角三角形，∠∠AMB =45°，AM =AB =4，BM =∠AD =1）AB 4，∠DM =AD﹣AM∠BM =DM ，∠∠DBM =∠BDM 12=∠AMB =22.5°； (3)解：∠AD =N 为边AD 的中点，∠AN 12=AD 作点N 关于AB 的对称点N '，则AN '=AN ，∠∠BPC =90°，∠点P 在以BC 为直径的半圆O 上，连接ON '交AB 于Q ，交半圆O 于P ，则OP =OB 12=BC ，QN =QN '， 此时PQ ＋QN 的值最小=PQ ＋QN '=PN '，∠∠N 'AQ =90°=∠OBQ，∠AQN '=∠BQO ，AN '=BO∠∠AQN '∠∠BQO （AAS ），∠QN '=QO ，AQ =BQ 12=AB =2，∠QN QO '==∠PQ ＋QN =PN '=2QO ﹣OP ，即PQ ＋QN 的最小值为故答案为：．【点睛】 本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、勾股定理、锐角三角函数定义、轴对称的性质、圆周角定理以及最小值问题等知识，解题的关键是熟练掌握矩形的性质和等腰三角形的判定与性质． 24．(1)y 114=x 232-x ﹣4 (2)∠（6，﹣4），154；∠﹣2＜x ＜6(3)AB AP的值为(4)点E 的坐标为（2，﹣8）或（8，﹣20）或（10，﹣4）或（16，﹣16）【解析】【分析】（1）先求出点B 、C 的坐标，再运用待定系数法即可求得答案；（2）∠联立方程组求解得出点D 的坐标，再利用配方法求出顶点N 的坐标，再运用两点间距离公式即可求出DN ；∠直接观察图象即可得出答案；（3）分两种情况：∠当点P 在线段AC 上时，∠当点P 在线段CA 的延长线上时，分别利用相似三角形性质求解即可；（4）分两种情况：当，ACE =90°时，当∠CAE =90°时，分别运用相似三角形性质和三角函数定义进行计算即可．(1)解：∠y 212=-x ﹣1，令y 2＝0，得12-x ﹣1＝0， 解得：x ＝﹣2，∠B （﹣2，0），∠OB ＝2，∠sin∠OCB =∠OB BC =sin∠OCB =∠BC ＝在Rt ∠BOC 中，OC 4，∠C （0，﹣4）．把B （﹣2，0），C （0，﹣4）代入抛物线y 1＝ax 2﹣6ax +c 中，得：41204a a c c ++=⎧⎨=-⎩， 解得：144a c ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∠抛物线的解析式为；y 114=x 232-x ﹣4； (2)解：∠∠直线y 12=-x ﹣1与抛物线y 14=x 232-x ﹣4交于点D ， ∠211213442y x y x x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩， 解得：20x y =-⎧⎨=⎩（舍去）或64x y =⎧⎨=-⎩， ∠点D 的坐标为（6，﹣4），∠y 114=x 232-x ﹣414=（x ﹣3）2254-， ∠N （3，254-）， ∠DN 154=， 故答案为：（6，﹣4），154； ∠由图象可知：当y 1＜y 2时，自变量x 的取值范围是﹣2＜x ＜6， 故答案为：﹣2＜x ＜6；(3) 解：令14x 232-x ﹣4＝0， 解得：x 1＝﹣2，x 2＝8，∠A （8，0），∠B （﹣2，0），∠AB ＝10．在Rt ∠ACO 中，AC ==∠当点P 在线段AC 上时，如图1，过点P 作PH ∠x 轴于点H ，∠S △ABP ：S △BCP ＝1：3，∠S △ABP ：S △ABC ＝1：4， ∠14PH OC =， ∠OC ＝4，∠PH ＝1，∠PH ∠x 轴，∠PH，y 轴，∠∠APH ∠∠ACO ，∠AP AC PH OC =，即1AP =∠AP =∠AB AP == ∠当点P 在线段CA 的延长线上时，如图2，过点P 作PH ∠x 轴于点H ，∠S △ABP ：S △BCP ＝1：3，∠S △ABP ：S △ABC ＝1：2，∠12PH OC =， ∠OC ＝4，∠PH ＝2，∠PH ∠x 轴，∠PH，y 轴，∠∠APH ∠∠ACO ，∠AP AC PH OC =，即2AP =∠AP ＝∠AB AP ==综上所述，AB AP的值为 (4) 解：当∠ACE ＝90°时， ∠2142OB OC ==，4182OC OA ==， ∠OB OC OC OA=， ∠∠BOC ＝∠COA ＝90°，∠∠BOC ∠∠COA ，∠∠BCO ＝∠CAO ，12BC OB AC OC ==， ∠∠CAO +∠ACO ＝90°，∠∠BCO +∠ACO ＝90°，即∠ACB ＝90°，∠点E 在直线BC 上，设直线BC 的解析式为y ＝kx +b ，把B （﹣2，0），C （0，﹣4）代入，得204k b b -+=⎧⎨=-⎩， 解得：24k b =-⎧⎨=-⎩， ∠直线BC 的解析式为y ＝﹣2x ﹣4，设E（t，﹣2t﹣4），如图3，过点E作EF∠y轴于点F，则EF＝t，OF＝2t+4，∠CF＝OF﹣OC＝2t+4﹣4＝2t，∠CE=，在Rt∠BCO中，BC=∠∠ACE∠∠ACB或∠ECA∠∠ACB，∠∠EAC＝∠BAC或∠EAC＝∠ABC，∠tan∠EAC＝tan∠BAC12=或tan∠EAC＝tan∠ABC＝2，∠12CEAC=或CEAC=2，12=⨯＝∠t＝2或8，∠点E的坐标为（2，﹣8）或（8，﹣20）；当∠CAE＝90°时，如图4，过点E作EG∠x轴于点G，∠∠CAO+∠EAG＝∠CAO+∠ACO＝90°，∠∠EAG＝∠ACO，∠tan∠EAG＝tan∠ACO＝2，∠EGAG=2，设AG＝m，EG＝2m，则E（8+m，﹣2m），∠∠ACE∠∠CAB或∠ACE∠∠CBA，∠∠ACE＝∠CAB或∠ACE＝∠CBA，∠tan∠ACE＝tan∠CAB12=或tan∠ACE＝tan∠CBA＝2，∠12AEAC=或AEAC=2，∠AE12=AC＝AE＝2AC＝在Rt∠AEG中，AG2+EG2＝AE2，∠m2+（2m）2＝（2或m2+（2m）2＝（2，∠m＝2或8，∠点E的坐标为（10，﹣4）或（16，﹣16），综上所述，点E的坐标为（2，﹣8）或（8，﹣20）或（10，﹣4）或（16，﹣16）．【点睛】本题是二次函数综合题，考查了待定系数法求函数解析式，两点间距离公式，勾股定理，直角三角形性质，相似三角形的判定和性质，三角函数定义等，涉及知识点较多，难度较大，解题的关键是运用数形结合思想和分类讨论思想思考解决问题．。