大学物理《原子光谱》

原子光谱编稿：张金虎 审稿：吴楠楠【学习目标】1．知道光谱、发射光谱、吸收光谱、光谱分析等概念；2．明确光谱产生的原理及光谱分析的特点；3．知道氢原子光谱的实验规律．4．了解玻尔原子模型及能级的概念；5．理解原子发射和吸收光子的频率与能级差的关系；6．知道玻尔对氢光谱的解释以及玻尔理论的局限性．7．了解激光产生的原理；8．了解激光的特性；9．了解激光在日常生活中的应用．【要点梳理】要点一、氢原子光谱1．光谱用光栅或棱镜可以把光按波长展开，获得光的波长（频率）成分和强度分布的记录，即光谱．用摄谱仪可以得到光谱的照片．物质的光谱按其产生方式不同可分为两大类：（1）发射光谱——物体直接发出的光通过分光后产生的光谱．它又可分为连续光谱和明线光谱（线状光谱）．①连续光谱一一由连续分布的一切波长的光（一切单色光）组成的光谱。

炽热的固体、液体和高压气体的发射光谱是连续光谱，如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光都形成连续光谱．②明线光谱——只含有一些不连续的亮线的光谱．它是由游离状态的原子发射的，因此也叫原子光谱．稀薄气体或金属的蒸气的发射光谱是明线光谱．实验证明，每种元素的原子都有一定特征的明线光谱。

可以使用光谱管观察稀薄气体发光时的明线光谱．不同元素的原子产生的明线光谱是不同的，但同种元素原子产生的明线光谱是相同的，这意味着，某种物质的原子可从其明线光谱加以鉴别．因此称某种元素原子的明线光谱的谱线为这种元素原子的特征谱线．（2）吸收光谱——高温物体发出的白光通过温度较低的物质时，某些波长的光被该物质吸收后产生的光谱．这种光谱的特点是在连续光谱的背景上由若干条暗线组成的．例如太阳光谱就是太阳内部发出的强光经温度较低的太阳大气层时产生的吸收光谱．实验表明，各种原子的吸收光谱中的每一条暗线都跟该原子的明线光谱中的一条明线相对应．即某种原子发出的光与吸收的光的频率是特定的，因此吸收光谱中的暗线也是该元素原子的特征谱线．2．光谱分析由于每种原子都有自己的特征谱线，因此可以根据光谱来鉴别物质和确定它的化学组成，这种方法叫做光谱分析．做光谱分析时，可以利用明线光谱，也可以利用吸收光谱．这种方法的优点是非常灵敏而且迅速．某种元素在物质中的含量达克，就可以从光谱中发现它的特征谱线将其检测出来．光谱分析在科学技术中有广泛的应用：（1）检查物体的纯度；（2）鉴别和发现元素；（3）天文学上光谱的红移表明恒星的远离等．3．氢原子光谱线氢原子是自然界中最简单的原子，通过对它的光谱线的研究，可以了解原子的内部结构和性质． 氢原子光谱线是最早发现、研究的光谱线．1010－为平行光管，由两部分组成，一端有狭缝，另一端有凸透镜，狭缝到凸透镜的距离等于一倍焦距，狭缝入射的光经凸透镜后变成平行光线，射到三棱镜上．通过折射将不同颜色的光分开．B MN通过望远镜筒可以观察光谱，在上放上底片还可以拍摄光谱．式中对每一个，有构成一个谱线系．令，，上式可变为：． 要点诠释：称为波数，即波长的倒数．称为光谱项．（1）氢光谱是线状的，不连续的，波长只能是分立的值．（2）谱线之间有一定的关系，可用一个统一的公式（也称广义巴耳末公式）表达：每一个谱线的波数都可以表达为两个光谱项之差．6．其他原子的原子光谱（1）氢原子光谱是线状的，即辐射的波长具有分立性．氢原子是自然界中最简单的原子．对它的光谱线的研究所获得的原子内部结构的信息对研究其他复杂原子的结构具有指导意义．（2）科学家观察了大量的其他原子的原子光谱，发现每种原子都有自己特定的光谱．不同的原子，其原子光谱均不相同．和氢原子一样，其他原子的光谱线的波数也可以表示为两个光谱项之差，所不同的是，它们的光谱项的形式要复杂一些．（3）通过分析研究大量的原子光谱，可以得到一个共同的规律，那就是各种原子辐射的光波鄙是线状光谱，波长具有分立性，只能是不连续的分立值．7．光谱到底是什么正如菜谱是菜名的排列，家谱是家族人名的排列一样，光谱也是一种排列，是不同波长的谱线的排列，线状谱中这些谱线是不连续的，表现为分立的不同颜色的亮线，连续谱是各种波长的谱线连在一起形成的，表现为连续的彩色光带．要点二、玻尔的原子模型（能级结构）1．卢瑟福模型和经典电磁理论的困难卢瑟福的核式结构模型正确地指出了原子核的存在，很好地解释了粒子散射实验．但是经典理论既无法解释原子的稳定性，又无法解释原子光谱的分立特征．困难具体表现为：（1）按照经典物理学的观点，带有电荷的电子在轨道上做变速运动，一定会以电磁波的形式向外辐射能量，电子的能量会减小，轨道半径会不断变小，最终落在原子核上．即原子是不稳定的．这与实际情况不符，实际上原子是稳定的．（2）按照经典物理学的观点，电子辐射电磁波的频率应等于其振动或圆周运动的频率．由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率也会连续变化．即我们看到的原子光谱应该总是连续的，但实际测定的结果是电磁波的频率不是连续的，原子光谱是分立的线状谱．由以上所述可知微观物体的变化规律不能用从宏观现象中得出的经典理论加以说明，为了解决这一矛盾，丹麦的青年物理学家玻尔在前人学说的基础上，把普朗克的量子理论应用于原子系统中，提出了新的原子理论——玻尔原子理论．2．玻尔原子模型玻尔认为，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫做轨道量子化；不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的．将以上内容进行归纳，玻尔理论有三个要点：（1）原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的．电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态．123m = ，，，m 123n m m m =+++ ，，，1νλ=2()R T m m =2()R T n n =()()T m T n ν=-νT α（2）原子从一种定态（能量为）跃迁到另一定态（能量为）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即．可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称为跃迁．（3）原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动．原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道是分立的（满足，叫量子数，这种轨道的不连续现象叫轨道量子化）．轨道半径．（对于氢原子）3．能级在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的．这些能量值叫做能级．各状态的标号叫做量子数，通常用表示．能量最低的状态叫做荩态，其他状态叫做激发态，基态和各激发态的能量分别用表示．（1）氢原子的能级．对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同，若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高．我们把原子电离后的能量记为0，即选取电子离核处于无穷远处时氢原子的能量为零，则其他状态下的能量值就是负的．原子各能级的关系为：．对于氢原子而言，基态能量：，其他各激发态的能量为：，，（2）能级图．氢原子的能级图如图所示．m E n E m n h E E ν=-2h nvr nπ=n 21n r n r =1010.5310m r =⨯－123 、、、n 123E E E 、、、12123n E E n n == （，，，）113.6 eV E =－2 3.4 eV E =－31.51 eV E =－要点诠释：①由能级图可知，由于电子的轨道半径不同，氢原子的能级不连续，这种现象叫能量量子化．②原子的能量包括：原子的原子核与电子所具有的电势能和电子运动的动能．③原子从基态跃迁到激发态时要吸收能量，而从激发态跃迁到基态则以光子的形式向外放出能量．无论是吸收能量还是放出能量，这个能量值不是任意的，而是等于原子发生跃迁的这两个能级问的能量差．为发出光子的频率．④对应于基态，对应于原子的电离．．弗兰克—赫兹实验）如果原子的能级是分立的，那么用碰撞的方式使原子吸收的能量，即其他粒子转移给原子的能量，也应该是量子化的．1914年，弗兰克和赫兹采用电子轰击汞原子，发现电子损失的能量，也就是汞原子吸收的1n =n →∞要点诠释：由于原子的能级是一系列不连续的值，则任意两个能级差也是不连续的，故原子只能发射一些特定频率的光子，同样也只能吸收一些特定频率的光子．但是，当光子能量足够大时，如光子能量时，则处于基态的氢原子仍能吸收此光子并发生电离．6．原子能级跃迁问题跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道，而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子就从一个能量状态（定态）跃迁到另一个能量状态（定态）．（1）跃迁时电子动能、原子势能与原于能量的变化．当轨道半径减小时，库仑引力做正功，原子的电势能减小，电子动能增大，原子能量减小．反之，轨道半径增大时，原子电势能增大，电子动能减小，原子能量增大．（2）使原子能级跃迁的两种粒子——光子与实物粒子．原子若是吸收光子的能量而被激发，则光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收．不存在激发到时能量有余，而激发到时能量不足，则可激发到的问题．原子还可吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，由于实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值（），均可使原子发生能级跃迁．7．原子跃迁时需注意的几个问题（1）注意一群原子和一个原子．氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现了．（2）注意直接跃迁与间接跃迁．原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁．两种情况的辐射（或吸收）光子的频率可能不同．（3）注意跃迁与电离．原子跃迁时，不管是吸收还是辐射光子，其光子的能量都必须等于这两个能级的能量差．若想把处于某一定态上的原子的电子电离出去，就需要给原子一定的能量．如基态氢原子电离（即上升），其电离能为，只要能量等于或大于的光子都能被基态氢原子吸收而电离，只不过入射光子的能量越大，原子电离后产生的电子具有的动能越大．8．氢原子核外电子绕核运动的轨道与其能量对应关系在氢原子中，电子围绕原子核运动，如将电子的运动轨道看做半径为的圆周，则原子核与电子之间的库仑力为电子做匀速圆周运动所需的向心力，那么由库仑定律和牛顿第二定律，有，则电子运动速度； ①电子的动能为 ； ②电子运动周期为：13.6 eV E ≥p E 2n =3n =2n =m n E E E =－n =∞13.6 eV 13.6 eV r 222()e ke r m v r =／／2e e v k m r=22122k ke E mev r==； ③电子在半径为的轨道上所具有的电势能为,（）； ④等效电流； ⑤原子的总能量就是电子的动能和电势能的代数和，即． ⑥要点诠释：将②④⑥式比较可得： （1）某定态时，核外电子的动能总是等于该定态总能量的绝对值，原子系统的电势能。