大学物理 量子物理基础知识点
1.黑体辐射
（1）黑体：在任何温度下都能把照射在其上所有频率的辐射全部吸收的物体。 （2）斯特藩—玻尔兹曼定律：4
o M T T σ（）= （3）维恩位移定律：m T b λ= 2.普朗克能量量子化假设
（1）普朗克能量子假设：电磁辐射的能量是由一份一份组成的，每一份的能量是：h εν= 其中h 为普朗克常数，其值为346.6310h J s -=⨯⋅ （2）普朗克黑体辐射公式：2
5
21M T (
)1
hc
kt
hc e
λπλλ
=-（,）
3.光电效应和光的波粒二象性
（1）遏止电压a U 和光电子最大初动能的关系为：21
2
a mu eU = （2）光电效应方程： 21
2
h mu A ν=
+ （3）红限频率：恰能产生光电效应的入射光频率： 00V A K h
ν=
= （4）光的波粒二象性（爱因斯坦光子理论）：2mc h
εν==；h
p mc λ
==；00m =
其中0m 为光子的静止质量，m 为光子的动质量。
4.康普顿效应： 00(1cos )h
m c
λλλθ∆=-=
- 其中θ为散射角，0m 为光子的静止质量，1200 2.42610h
m m c
λ-=
=⨯，0λ为康普顿波长。 5.氢原子光谱和玻尔的量子论： （1）里德伯公式: ()221
11
T T H
R m n n m m n
νλ
=
=-=->（）()(), （2）频率条件: k n
kn E E h
ν-=
(3) 角动量量子化条件：,
1,2,3...e L m vr n n ===
其中
2h
π
=
，称为约化普朗克常量，n 为主量子数。 （4）氢原子能量量子化公式： 122
13.6n E eV
E n n
=-=- 6.实物粒子的波粒二象性和不确定关系
（1）德布罗意关系式： h h p u λμ=
= （2）不确定关系: 2
x p ∆∆≥
； 2
E t ∆∆≥
7.波函数和薛定谔方程
（1）波函数ψ应满足的标准化条件：单值、有限、连续。 （2）波函数的归一化条件: (,)(,)1V
r t r t d ψψτ*
=⎰
（3）波函数的态叠加原理: 1122(,)(,)(,)...(,)i
i
i
r t c r t c r t c r t ψψψψ=++=
∑
（4）薛定谔方程: 22(,)()(,)2i r t U r r t t ψψμ⎡⎤∂
=-∇+⎢⎥∂⎣⎦
8.电子自旋和原子的壳层结构
（1）电子自旋： 11),2
S s =
=
；1,
2
z s s S m m ==±
注：自旋是一切微观粒子的基本属性. （2）原子中电子的壳层结构
①原子核外电子可用四个量子数(,,,l s n l m m )描述：
主量子数：0,1,2,3,...n = 它主要决定原子中电子的能量。
角量子数：0,1,2,...1l n =- 它决定电子轨道角动量。
磁量子数：0,1,2,...l m l =±±± 它决定轨道角能量在外磁场方向上的分量。
自旋磁量子数：1
2
s m =± 它决定电子自旋角动量在外磁场方向上的分量。
②在多电子原子中，决定电子所处状态的准则是泡利不相容原理和能量最低原理。
9．X射线的发射和发射谱
（1）X射线谱是由两部分构成的，即连续谱和线状谱（也称标识谱）。
（2）连续谱是由高速电子受到靶的制动产生的韧致辐射；线状谱是由高速电子的轰击而使靶原子内层出现空位、外层电子向该空位跃迁所产生的辐射。
