贵州省黔东南州2018-2019学年八年级(下)期末数学试卷(含选择题答案)

黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共40分)1. （4分）下列问题中，两个变量成正比例的是（）A . 正方形的面积与它的边长B . 一条边长确定的长方形，其周长与另一边长C . 圆的面积和它的半径D . 半径确定的圆中，弧长与该弧所对的圆心角的度数2. （4分） (2019九上·莲湖期中) 随着人们环保意识的不断增强,延安市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计,某小区2016年底拥有家庭电动自行车125辆,2018年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.若该小区2016年底到2018年底家庭电动自行车拥有量的平均增长率相同且均为x，则可列方程为（）A . 125 =180B . =180C . 125(1+x)(1+2x)=180D . 125 =1803. （4分）把二次函数配方成顶点式为（）A .B .C .D .4. （4分） (2018九上·建昌期末) 若关于x的一元二次方kx2-2x-1=0程有两个实数根，则实数k的取值范围是（）A . k＞-1B . k<1C . k≥-1且k≠0D . k＞-1且k≠05. （4分） (2017八下·巢湖期末) 如果数据1，2，2，x的平均数与众数相同，那么x等于（）A . 1B . 2C . 3D . 46. （4分）等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）A . 37cmB . 29cmC . 37cm或29cmD . 无法确定7. （4分） (2018九上·宜兴月考) 若关于x的一元二次方程没有实数根，则一次函数y=kx+b的大致图像可能是（）A .B .C .D .8. （4分）体育课上,九年级2名学生各练习10次立定跳远,要判断哪一名学生的成绩比较稳定,通常需要比较这两名学生立定跳远成绩的（）A . 平均数B . 众数C . 中位数D . 方差9. （4分）(2018·荆门) 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x1和x2 ，且x1＜x2 ，则﹣5＜x1＜x2＜1；④若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （4分） (2020九下·凤县月考) 二次函数，自变量与函数的对应值如下表: x…-5-4-3-2-10…y…40-2-204…下列说法正确的是（）A . 抛物线的开口向下B . 当时，y随x的增大而增大C . 二次函数的最小值是-2D . 抛物线的对称轴是x=二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2020九下·中卫月考) 若关于x的方程x2＋2x＋m＝0没有实数根，则m的取值范围是________.12. （4分） (2016九上·大石桥期中) 一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣1=0的一个根为0，则a=________．13. （4分）(2018·通城模拟) 一组数据1、3、4、5、x、9的众数和中位数相同，那么x的值是________14. （4分）右图的网格纸中，AB∥________，AB⊥________．15. （4分）(2017·玉林) 已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＞0）经过A（﹣1，1），B（2，4）两点，顶点坐标为（m，n），有下列结论：①b＜1；②c＜2；③0＜m＜；④n≤1．则所有正确结论的序号是________．16. （4分）写一个你喜欢的实数m的值________ ，使得事件“对于二次函数，当x ＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．三、解答题 (共9题；共74分)17. （8分）解方程：（1）（x+6）2=9；（2） 3x2﹣8x+4=0；（3）（2x﹣1）2=（x﹣3）2．18. （7.0分）(2019·陇南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点P（4，3）和点B （m，n）（其中0＜m＜4），作BA⊥x轴于点A，连接PA，PB，OB，已知S△AOB＝S△PAB ．（1）求k的值和点B的坐标．（2）求直线BP的解析式．（3）直接写出在第一象限内，使反比例函数大于一次函数的x的取值范围是________．19. （8分）某校九年级甲班学生中，有5人13岁，30人14岁，5人15岁，求这个班级学生的平均年龄．20. （8分） (2016九上·高安期中) 已知x1 ， x2是方程x2﹣4x+2=0的两根，求：（1）的值；（2）（x1﹣x2）2的值．21. （10分）(2018·淮安) 某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为________件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．22. （9分）如图，小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）△ABC三边的长分别是：AB=________，BC=________，AC=________；（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？23. （8分） (2019八下·宁明期中) 用指定的方法解方程：（1） (因式分解法)（2） (公式法)24. （2分）如图，在平面直角坐标系中，顶点为A（1，﹣1）的抛物线经过点B（5，3），且与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）求点O到直线AB的距离；（3）点M在第二象限内的抛物线上，点N在x轴上，且∠MND=∠OAB，当△DMN与△OAB相似时，请你直接写出点M 的坐标．25. （14分）(2011·湛江) 如图，抛物线y=x2+bx+c的顶点为D（﹣1，﹣4），与y轴交于点C（0，﹣3），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，CD，AD，试证明△ACD为直角三角形；（3）若点E在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点F，使以A，B，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出所有满足条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共40分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共9题；共74分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。

2018-2019学年贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.√16的值为()A. ±4B. ±8C. 4D. 82.下列运算正确的是()A. √2+√3=√5B. √(−4)×(−9)=√−4×√−9C. √(−5)2=−5D. 5√x−2√x=3√x3.下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是()A. 4，5，6B. 5，12，13C. 6，7，8D. 8，9，104.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=13，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为()A. 25B. 144C. 150D. 1695.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A. AB//DC，AD//BCB. AB=DC，AD=BCC. AB//DC，AD=BCD. OA=OC，OB=OD6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经收集整理后得下表：班级参加人数中位数平均数方差甲55149135191乙55151135110某同学根据上表分析得出如下结论：(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小．上述结论中正确的是()A. (1)(2)(3)B. (1)(2)C. (1)(3)D. (2)(3)7.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与A重合，则折痕EF的长为()A. 5B. 6C. 5√2D. 2√58.已知一次函数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b1<k2x+b2的解集为()A. x<1B. x>1C. x<2D. x>29.一个直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长为()A. 13B. 14C. √119D. 13或√11910.如图，在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，P是AB边上的动点，PE⊥AC，PF⊥BC，则EF的最小值为()A. 125B. 245C. 5D. 7二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.(√2)2=______．12.使得二次根式√2x+1有意义的x的取值范围是______．13.化简：(√5−2)2019(√5+2)2018=______．14.在平面直角坐标系中，点P(−4,3)到原点O的距离是______．15.直线y=2x−4与x轴的交点坐标是______．16.如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD的长为6，则对角线AC的长为______17.如图为某楼梯的侧面，测得楼梯的斜长AB为5米，高BC为3米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要______米．18.如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点，若对角线AC、BD的长都是20cm，则四边形EFGH的周长是______cm．19.直线y=−3x+2关于y轴对称的直线的解析式为______．20.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(1,3)，将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E.那么点E的坐标______．三、解答题（本大题共6小题，共80.0分）21.计算：(1)√18−√8−(√3+1)(1−√3)；(2)√12×√12−3√2÷√33．22.某校为了了解八年级学生的身体素质情况，该校体育老师从八年级学生中随机抽取了50名进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制了如下的统计图表：组别次数频数(人数)第1组80≤x<1006第2组100≤x<1208第3组120≤x<140a第4组140≤x<16018第5组160≤x<1806请结合图表完成下列问题：(1)表中的a=______；(2)请把频数分布直方图补充完整；(3)所抽取的50名学生跳绳成绩的中位数落在哪一组？(4)该校八年级学生共有500人，若规定一分钟跳绳次数(x)在x≥120时为达标，请估计该校八年级学生一分钟跳绳有多少人达标？23.已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长CE交BA的延长线于点F.求证：AB=AF．24.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF．(1)求证：AE=CF；(2)若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．25.A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．设B市运往C市机器x台，总运费为w元．(1)求w与x的函数关系式；(2)若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？26.如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC的顶点A(12,0)、C(0,9)，将矩形OABC的一个角沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与x轴交于点D．(1)线段OB的长度为______；(2)求直线BD所对应的函数表达式；(3)若点Q在线段BD上，在线段BC上是否存在点P，使以D，E，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：√16=4，故选：C．根据算术平方根的定义即可得出答案．本题考查了算术平方根，注意算术平方根与平方根的区别．2.【答案】D【解析】解：A、√2与√3不能合并，所以A选项不符合题意；B、原式=√4×9=√4×√9，所以B选项不符合题意；C、原式=5，所以C选项不符合题意；D、原式=3√x，所以D选项符合题意．故选：D．根据二次根式的加减法对A、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据二次根式的性质对C进行判断．本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质、二次根式的乘法法则是解决问题的关键．3.【答案】B【解析】解：A、42+52≠62，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、52+122=132，能构成直角三角形，故符合题意；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故不符合题意；D、82+92≠102，不能构成直角三角形，故不符合题意．故选：B．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4.【答案】D【解析】解：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，∴AC2+BC2=AB2=13，∵正方形ADEC的面积是AC2，正方形BCFG的面积是BC2，∴正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为：AC2+BC2，∴正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和是169，故选：D．根据正方形的性质和勾股定理，可以得到AC2+BC2=AB2=13，然后即可得到正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和，本题得以解决．本题考查勾股定理、正方形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．5.【答案】C【解析】【分析】本题考查平行四边形的判定，解答本题的关键是明确平行四边形的判定方法，属于中档题．根据平行四边形的定义，可以得到选项A中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可以得到选项B中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；根据对角线互相平分的四边形是平行四边形，可以得到选项D 中的条件可以判断四边形ABCD是平行四边形；选项C中的条件，无法判断四边形ABCD 是平行四边形．【解答】解：∵AB//DC，AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项A中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；∵AB=DC，AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项B中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；∵AB//DC，AD=BC，则无法判断四边形ABCD是平行四边形，故选项C中的条件，不能判断四边形ABCD是平行四边形；∵OA=OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，故选项D中条件可以判定四边形ABCD是平行四边形；故选：C．6.【答案】B【解析】解：由甲、乙的平均数相等知甲、乙两班学生成绩的平均水平相同，故(1)正确；由乙的中位数151大于甲的中位数149知乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数，故(2)正确；由乙的方差110小于甲的方差191知乙班成绩的波动情况比甲班小，故(3)错误；故选：B．根据平均数、中位数和方差的意义求解即可．本题主要考查平均数、中位数和方差，方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则与平均值的离散程度越大，稳定性也越差；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7.【答案】D【解析】解：设BE=x，则CE=BC−BE=8−x，∵沿EF翻折后点C与点A重合，∴AE=CE=8−x，在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即42+x2=(8−x)2解得x=3，∴AE=8−3=5，由翻折的性质得，∠AEF=∠CEF，∵矩形ABCD的对边AD//BC，∴∠AFE=∠CEF，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF=5，过点E作EH⊥AD于H，则四边形ABEH是矩形，∴EH=AB=4，AH=BE=3，∴FH=AF−AH=5−3=2，在Rt△EFH中，EF=2√5．故选：D．设BE=x，表示出CE=8−x，根据翻折的性质可得AE=CE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列出方程求出x，再根据翻折的性质可得∠AEF=∠CEF，根据两直线平行，内错角相等可得∠AFE=∠CEF，然后求出∠AEF=∠AFE，根据等角对等边可得AE= AF，过点E作EH⊥AD于H，可得四边形ABEH是矩形，根据矩形的性质求出EH、AH，然后求出FH，再利用勾股定理列式计算即可得解．本题考查了翻折变换的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并作利用勾股定理列方程求出BE的长度是解题的关键，也是本题的突破口．8.【答案】A【解析】解：∵当x<1时，y1<y2，所以关于x的不等式k1x+b1<k2x+b2的解集为x<1．故选：A．观察函数图象得到，当x<1时，直线y1=k1x+b1都在直线y2=k2x+b2的下方，于是可得到关于x的不等式k1x+b1<k2x+b2的解集．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，数形结合是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：设第三边为x，(1)若12是直角边，则第三边x是斜边，由勾股定理得：52+122=x2，∴x=13；(2)若12是斜边，则第三边x为直角边，由勾股定理得：52+x2=122，∴x=√119；∴第三边的长为13或√119．故选：D．本题已知直角三角形的两边长，但未明确这两条边是直角边还是斜边，因此两条边中的较长边4既可以是直角边，也可以是斜边，所以求第三边的长必须分类讨论，即12是斜边或直角边的两种情况，然后利用勾股定理求解．本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，当已知条件中没有明确哪是斜边时，要注意讨论，一些学生往往忽略这一点，造成丢解．10.【答案】B【解析】解：如图，连接PC，∵AC=6，BC=8，AB=10，∴AC2+BC2=AB2，故∠BCA=90°，又PE⊥AC，PF⊥BC，则四边形PECF为矩形．∴PC=EF，∴当PC最小时，EF也最小．即当PC⊥BA时，PC最小．由12⋅BC⋅AC=12AB⋅PC，即PC=BC⋅ACAB=6×810=245，∴EF最小值为245，故选：B．连接PC，先证明四边形PECF为矩形，则PC=EF，则当PC最小时，EF最小，则只需PC⊥AB，然后根据三角形的等积转换即可求得PC的值．本题考查了勾股定理，矩形的判定与性质，垂线段最短．利用“垂线段最短”找出当PC⊥BA时，PC最小是解题的关键．11.【答案】2【解析】解：(√2)2=2，故答案为：2．根据二次根式的性质直接计算即可．此题考查了二次根似的性质与化简，此题较简单，做题时要细心．12.【答案】x≥−12【解析】解：根据题意得，2x+1≥0，．解得x≥−12故答案为：x≥−1．2根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．13.【答案】√5−2【解析】解：原式=[(√5−2)(√5+2)]2018×(√5−2)=1×(√5−2)=√5−2．故答案为：√5−2．直接利用积的乘方运算法则将原式变形，结合乘法公式进而计算得出答案．此题主要考查了二次根式的混合运算，正确将原式变形是解题关键．14.【答案】5【解析】解：点P(−4,3)到原点的距离为√42+32=5．故答案为：5．根据勾股定理可求点P(−4,3)到原点的距离．考查了勾股定理，两点间的距离公式，熟练掌握勾股定理是解题的关键．15.【答案】(2,0)【解析】【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，经过函数的某点一定在函数的图象上．与x轴交点的纵坐标是0，所以把y=0代入函数解析式，即可求得相应的x的值．【解答】解：令y=0，则2x−4=0，解得x=2．所以，直线y=2x−4与x轴的交点坐标是(2,0)．故填：(2,0)．16.【答案】8【解析】解：如图，∵菱形周长为20，∴AB=5，∵菱形对角线互相垂直平分，BD=6，∴OB=3，∴AO=√AB2−OA2=√52−32=4，∴AC=2AO=8，故答案为8．根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，进而求出对角线AC的长．本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，注意菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．17.【答案】7【解析】解：在Rt△ABC中，AB=5米，BC=3米，∠ACB=90°，∴AC=√AB2−BC2=4米，∴AC+BC=3+4=7米．故答案为：7．在Rt△ABC中，根据勾股定理即可求出AC的长，再根据地毯的长度=AC的长度+BC的长度，代入数据即可得出结论．本题考查了勾股定理的应用以及生活中的平移现象，结合实际生活掌握“地毯的长度= AC的长度+BC的长度”是解题的关键．18.【答案】40【解析】解：∵E，F，G，H，是四边形ABCD各边中点，∴HG=12AC，EF=12AC，GF=HE=12BD，∴四边形EFGH的周长是HG+EF+GF+HE=12(AC+AC+BD+BD)=12×(20+20+20+20)=40(cm)．故答案为40．利用三角形中位线定理易得所求四边形的各边长都等于AC，或BD的一半，进而求四边形周长即可．本题考查了中点四边形，三角形的中位线定理，解决本题的关键是找到四边形的四条边与已知的两条对角线的关系．19.【答案】y=3x+2【解析】解：直线y=−3x+2关于y轴对称的直线的解析式为：y=−3(−x)+2=3x+ 2，即y=3x+2．故答案是：y=3x+2．直接根据平面直角坐标系中，点关于y轴对称的特点得出答案．本题考查一次函数图象与几何变换，掌握直线关于y轴对称点的特点是关键．20.【答案】(0,43)【解析】解：由题意知：∠BAC=∠DAC，AB//OC，∴∠ECA=∠BAC，∴∠ECA=∠DAC，∴EA=EC(设为x)；由题意得：OA=1，OC=AB=3；由勾股定理得：x2=12+(3−x)2，解得：x=53，∴OE=3−53=43，∴E点的坐标为(0,43).故答案为：(0,43).先证明EA=EC(设为x)；根据勾股定理列出x2=12+(3−x)2，求得x=53，即可解决问题．该题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求．21.【答案】解：(1)√18−√8−(√3+1)(1−√3)=3√2−2√2−(1−3)=3√2−2√2−(−2)=3√2−2√2+2=√2+2；(2)√12×√12−3√2÷√33=√6−3√2√3=√6−3√6=−2√6．【解析】(1)先化简，然后合并同类二次根式即可；(2)根据二次根式的乘除法和减法可以解答本题．本题考查二次根式的混合运算，解答本题的关键是明确二次根式混合运算的运算顺序和运算法则．22.【答案】12【解析】解：(1)a=50−6−8−18−6=12，故答案为：12；(2)统计图为：(3)∵共50人，∴中位数为第25人和第26人的平均数，∵第25人和第26人均落在120−140小组内，∴中位数落在120−140小组内；(4)达优人数为：12+18+650×500=360(人)．(1)用调查总人数减去其他小组的频数即可求得a值；(2)根据表格补充完整频数分布直方图即可；(2)根据调查的总人数和每一小组的频数即可确定中位数落在那个范围内；(3)用总人数乘以达标率即可．此题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．解题的关键是根据直方图得到进一步解题的有关信息．23.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC，AB//DC，∴∠ECD=∠F，∠D=∠FAE，又∵E是AD的中点，∴AE=DE，在△CDE和△FAE中，{∠ECD=∠F ∠D=∠FAE DE=AE，∴△CDE≌△FAE(AAS)，∴DC=AF，∴AB=AF．【解析】由平行四边形的性质得AB=DC，AB//DC，则∠ECD=∠F，∠D=∠FAE，再证△CDE≌△FAE(AAS)，得DC=AF，即可得出结论．本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握平行四边形的性质，证明△CDE≌△FAE是解题的关键．24.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE和△COF中，{OA=OC ∠AOE=∠COF OE=OF ，∴△AOE≌△COF(SAS)，∴AE=CF；(2)解：∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=∠COD=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=12，在Rt△ABC中，BC=√AC2−AB2=6√3，∴矩形ABCD的面积=AB⋅BC=6×6√3=36√3．【解析】(1)由矩形的性质得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，证出OE= OF，由SAS证明△AOE≌△COF，即可得出AE=CF；(2)证出△AOB是等边三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC=√AC2−AB2=6√3，即可得出矩形ABCD的面积．本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等和求出BC是解决问题的关键．25.【答案】解：(1)由题意可知：w=300x+400×(10−x)+500×(6−x)+800×(2+x)由此w=200x+8600．(2)由题意得200x+8600≤9000，∴x≤2．又∵B市可支援外地6台，∴0≤x≤6．综上0≤x≤2且x为整数，∴x可取0，1，2，∴有三种调运方案；(3)∵0≤x≤6，且w随x的值增大而增大，当x=0时，w的值最小，最小值是8600元．此时的调运方案是：B市运往C市0台，运往D市6台；A市运往C市10台，运往D市2台，最低运费是8600元．【解析】(1)从B市运往C市x台，则运费为300x元，还需从A市往C市运送(10−x)台，运费为400×(10−x)元，那么从B市运往D市(6−x)台，运费为500×(6−x)元，从A市运往D市[12−(10−x)]台，运费为800×(2+x)元，从而得到总运费w关于x 的函数关系式；(2)根据运费单价列出函数关系式，根据每次运出台数为非负数，列不等式组求x的范围．(3)因为所求一次函数解析式中，一次项系数200>0，x越小，w越小，为使总运费最低，x应取最小值．本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值．26.【答案】解：(1)15；(2)如图，设AD =x ，则OD =OA −AD =12−x ，根据折叠的性质，DE =AD =x ，BE =AB =9，又OB =15，∴OE =OB −BE =15−9=6，在Rt △OED 中，OE 2+DE 2=OD 2，即62+x 2=(12−x)2，解得 x =92，∴OD =12−92=152，∴点D(152,0)，设直线BD 所对应的函数表达式为：y =kx +b(k ≠0)，B(12,9)，则{12k +b =9152k +b =0，解得{k =2b =−15， ∴直线BD 所对应的函数表达式为：y =2x −15．(3)过点E 作EP//BD 交BC 于点P ，过点P 作PQ//DE 交BD 于点Q ，则四边形DEPQ 是平行四边形，再过点E 作EF ⊥OD 于点F ，由12⋅OE ⋅DE =12⋅DO ⋅EF ，得EF =6×92152=185，即点E 的纵坐标为185， 又点E 在直线OB ：y =34x 上，∴185=34x，解得x=245，∴E(245,185)，由于PE//BD，所以可设直线PE：y=2x+n，∵E(245,185)在直线EP上，∴185=2×245+n，解得n=−6，∴直线EP：y=2x−6，令y=9，则9=2x−6，解得x=152，∴P(152,9)．【解析】【分析】(1)根据勾股定理即可解决问题；(2)设AD=x，则OD=OA=AD=12−x，根据折叠的性质，DE=x，BE=AB=9，又OB=15，可得OE=OB−BE=15−9=6，在Rt△OED中，根据OE2+DE2=OD2，构建方程即可解决问题；(3)过点E作EP//BD交BC于点P，过点P作PQ//DE交BD于点Q，则四边形DEPQ 是平行四边形，再过点E作EF⊥OD于点F，想办法求出直线PE的解析式即可解决问题；本题考查一次函数综合题、矩形的性质、平行四边形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会构建一次函数解决问题，属于中考压轴题．【解答】解：(1)在Rt△ABC中，∵OA=12，AB=9，∴OB=√OA2+AB2=√92+122=15．故答案为15．(2)见答案；(3)见答案．。

贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共10题；共20分)1. （2分）(2017·中山模拟) 计算3 ﹣4 的结果是（）A .B . ﹣C . 7D . ﹣12. （2分） (2016九上·市中区期末) 如图,在四边形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中点,若EF=2,BC=5,CD=3,则tanC等于（）A . 0.75B .C . 0.6D . 0.83. （2分）如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度，得到G′，则G′的坐标为（）A . (6,5)B . (4,5)C . (6,3)D . (4,3)4. （2分） (2019九上·海曙期末) 如图，圆半径为，弓形高为，则弓形的弦的长为（）A .B .C .D .5. （2分）(2017·西安模拟) 若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）A . ﹣2B . 2C .D .6. （2分）若的边长a,b,c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，那么是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 锐角三角形7. （2分）如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数y= 的图象一定在（）。

A . 第一，二象限B . 第三，四象限C . 第一，三象限D . 第二，四象限8. （2分） (2016八下·罗平期末) 下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2014·来宾) 正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（）A . 8B . 4C . 8D . 1610. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，把直线y=2x向下平移后得到直线AB，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A，B．若△ABO的面积是1，则直线AB的解析式是（）A . y=3x+B . y=2x﹣C . y=3x﹣2D . y=2x﹣2二、填空题. (共6题；共6分)11. （1分）(2019·江苏模拟) 若代数式有意义，则满足的条件是________．12. （1分） (2018·潮阳模拟) 若实数a，b满足a+b2=1，则2a2+7b2的最小值是________．13. （1分）(2017·河源模拟) 如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是________．14. （1分）(2014·南通) 已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于________．15. （1分） (2015八下·绍兴期中) 已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．16. （1分） (2019八下·遂宁期中) 已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1________y2(填“>”或“<”或“=”).三、解答题 (共9题；共87分)17. （20分） (2017八下·高密期中) 计算：（1）﹣（ + ）÷ ×（2）（﹣4 ）﹣（3 ﹣2 ）（3）（3+ ）（3﹣）﹣（﹣1）2（4）（﹣ +1）（﹣1）﹣ + ．18. （5分）如图1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．（1）直接写出∠ADE的度数（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD=CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD=CF．19. （10分）(2016七上·微山期末)（1）计算：；（2）求的值，其中a=﹣2，．20. （10分） (2017九上·河口期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B，与y轴交于点A，与反比例函数的图象在第二象限交于点C，CE垂直于x轴，垂足为点E，，OB=4，OE=2.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点D是反比例函数图象在第四象限上的点，过点D做DF垂直于y轴，垂足为点F，连接OD、BF，如果，求点D的坐标．21. （7分） (2019八上·海珠期末) 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，动点M从C点开始沿CB运动，动点N从B点开始沿BA运动，同时出发，两点均以1个单位/秒的速度匀速运动（当M运动到B点即同时停止），运动时间为t秒．（1） AN＝________；CM＝________．（用含t的代数式表示）（2）连接CN，AM交于点P．①当t为何值时，△CPM和△APN的面积相等？请说明理由．②当t＝3时，试求∠APN的度数．22. （5分）某校对九年级500名同学完成数学学习任务情况进行随机抽查，抽查结果分为“很好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级．根据抽查的数据，制成不完整的表格和扇形统计图如下：完成情况很好较好一般较差人数3045a15根据所学知识分析，解答下列问题：（1）补填表图中的空缺a,m,n（2）通过计算，估计全校完成学习任务（一般、较好、很好）的同学有多少人？（3）请你根据自己的知识和经验，或者从数据分析角度，给某等级的同学提些合理化的建议，目标或给予评价．23. （2分）已知两个正数a，b，可按规则c=ab+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作。

贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2016·怀化) 函数y= 中，自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x＞1C . x≥1且x≠2D . x≠22. （2分） (2017八下·武进期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）对一组数据进行整理，有如下几个结论，其中正确的是（）A . 众数所在组的频率最大B . 若极差为16，取组距为3时应分为5组C . 各组的频率之和等于1D . 中位数一定落在频数最大的组的范围内4. （2分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第（）象限。

A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2015八下·浏阳期中) 下列各组长度的线段能组成直角三角形的是（）A . a=2，b=3，c=4B . a=4，b=4，c=5C . a=5，b=6，c=7D . a=5，b=12，c=136. （2分）已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A . 增大B . 减小C . 不变D . 不能确定7. （2分）如图所示，O是直线AB上一点，图中小于180°的角共有（）A . 7个B . 9个C . 8个D . 10个8. （2分）如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A . 4B . 3C . 6D . 59. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（）A . 点BB . 点DC . 点ED . 点A10. （2分）(2017·兖州模拟) 如图，把直角三角板的直角顶点O放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M、N，量得OM=8cm，ON=6cm，则该圆玻璃镜的半径是（）A . cmB . 5cmC . 6cmD . 10cm11. （2分） (2018九上·温州开学考) 如图，在菱形ABOC中，∠A BO＝120°，它的一个顶点C在反比例函数的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则该反比函数的表达式为（）A .B .C .D .12. （2分） (2011九上·四川竞赛) 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠CAE=15°则∠BOE=（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°二、填空题 (共6题；共9分)13. （1分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD⊥AD，AD=6，AB=10，则△AOB的面积为________．14. （3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1 ， OA3=2OA2 ，…，OAn=2OAn﹣1 ，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1 ，A2B2 ，…，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，Bn的坐标是________．15. （2分）在平面直角坐标系中，直线y=4x-3与x轴的交点坐标为 ________，与y轴的交点坐标为 ________．16. （1分）(2014·台州) 如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连结外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，做CD⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径为________ cm．17. （1分） (2018八上·四平期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为________．18. （1分）(2016·苏州) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为（8，0）、（0，2 ），C是AB的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿DC向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接BP、EC．当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时，点P的坐标为________三、解答题 (共8题；共71分)19. （5分）一个多边形，除了一个内角之外，其余内角之和为2680°，求这个内角的大小．20. （5分） (2017八下·阳信期中) 如图，矩形ABCD中，点E，F分别在AB，CD边上，连接CE、AF，∠DCE=∠BAF．试判断四边形AECF的形状并加以证明．21. （5分）(2017·宜宾) 如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．22. （5分） (2017七下·城北期中) 在平面直角坐标系中，的三个顶点位置如图所示，点的坐标是，现将平移，使点移动到点，且点，分别是，的对应点．（1）请画出平移后的（不写画法）．________并直接写出点，的坐标：________ ， ________ ．（2）若三角形内部有一点，则的对应点的坐标是 ________．（3）如果坐标平面内有一点，使得以，，，为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出点的坐标________．23. （15分）(2018·无锡模拟) 小王同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量（单位：t），并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图（如图）．月均用水量（单位：t）频数百分比2≤x＜324%3≤x＜41224%4≤x＜55≤x＜61020%6≤x＜712%7≤x＜836%8≤x＜924%（1）请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”为中等用水量家庭，请你估计总体小王所居住的小区中等用水量家庭大约有多少户？（3）从月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9这两个范围内的样本家庭中任意抽取2个，请用列举法（画树状图或列表）求抽取出的2个家庭来自不同范围的概率．24. （10分） (2019八下·广东月考) 如图，已知直线y=kx-3经过点M，且与x轴，y轴分别交于A、B两点。

贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题：（每小题4分，共40分）1．下列式子中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．一个三角形的三边分别是3、4、5，则它的面积是（）A．6B．12C．7.5D．103．正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），则这个函数的图象必经过点（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（2，1）D．（﹣2，1）4．某校对八年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：4、4、3.5、5、5、4，这组数据的众数是（）A．4B．3.5C．5D．35．下列计算正确的是（）A．+＝B．÷＝C．2×3＝6D．﹣2＝﹣6．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，则平行四边形ABCD的周长是（）A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm7．如图，已知Rt△ABC中，∠ABC＝90°，分别以AB、BC、AC为直径作半圆，面积分别记S1，S2，S3，若S1＝4，S2＝9，则S3的值为（）A．13B．5C．11D．38．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点（0，a），（﹣2，b），（1，c）都在函数的图象上，则下列判断正确的是（）A ．a ＜b ＜cB ．c ＜a ＜bC ．a ＜c ＜bD ．b ＜a ＜c9．如图，在菱形ABCD 中，一动点P 从点B 出发，沿着B →C →D →A 的方向匀速运动，最后到达点A ，则点P 在匀速运动过程中，△APB 的面积y 随时间x 变化的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．以矩形ABCD 两对角线的交点O 为原点建立平面直角坐标系，且x 轴过BC 中点，y 轴过CD 中点，y ＝x ﹣2与边AB 、BC 分别交于点E 、F ．若AB ＝10，BC ＝3，则△EBF 的面积是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7二、填空题：（每小题4分，共32分）11．若二次根式有意义，则x 的取值范围是 ．12．甲、乙两名射击手的100次测试的平均成绩都是9环，方差分别是S 2甲＝0.8，S 2乙＝0.35，则成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）．13．已知等腰三角形的两条中位线的长分别为2和3，则此等腰三角形的周长为 ．14．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b |+＝ ．15．如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为m．16．一次函数y＝kx+b（k≠0，k，b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为．17．如图，折线A﹣B﹣C是我市区出租车所收费用y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的函数关系图象，某人支付车费15.6元，则出租车走了km．18．如图是由6个形状大小完全相同菱形组成的网格，若菱形的边长为1，一个内角（∠O）为60°，△ABC的各顶点都在格点上，则BC边上的高为．三、解答题：（7个小题，共78分）19．（10分）计算：（﹣1）2018+﹣×+（2+）（2﹣）20．（10分）如图，∠AOB＝30°，OP＝6，OD＝2，PC＝PD，求OC的长．21．（12分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．（1）这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？（2）随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？（3）若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？22．（10分）如图，甲、乙两船同时从A港口出发，甲船以每小时30海里的速度向西偏北32°的方向航行2小时到达C岛，乙船以每小时40海里的速度航行2小时到B岛，已知B、C两岛相距100海里，求乙船航行的方向．23．（12分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB ＝∠CBD．求证：四边形ABCD是平行四边形．24．（12分）某服装店为了鼓励营业员多销售服装，在原来的支付月薪方式（y1）：每月底薪600元，每售出一件服装另支付4元的提成，推出第二种支付月薪的方式（y2），如图所示，设x（件）是一个月内营业员销售服装的数量，y （元）是营业员收入的月薪，请结合图形解答下列问题： （1）求y 1与y 2的函数关系式；（2）该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的？（3）如果你是营业员，你会如何选择支付薪水的方式？为什么？25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣x +3与x 轴交于点C 与直线AD 交于点A （1，2），点D 的坐标为（0，1）（1）求直线AD 的解析式；（2）直线AD 与x 轴交于点B ，请判断△ABC 的形状；（3）在直线AD 上是否存在一点E ，使得4S △BOD ＝S △ACE ，若存在求出点E 的坐标，若不存在说明理由．贵州省黔东南州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题4分，共40分）1．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C正确；D、被开方数含分母，故D错误；故选：C．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．【分析】由于32+42＝52，易证此三角形是直角三角形，从而易求此三角形的面积．【解答】解：∵32+42＝52，∴此三角形是直角三角形，＝×3×4＝6．∴S△故选：A．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理．解题的关键是先证明此三角形是直角三角形．3．【分析】先把点（2，﹣1），代入正比例函数y＝kx（k≠0），求出k的值，故可得出此函数的解析式，再把各点代入此函数的解析式进行检验即可．【解答】解：∵正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，﹣1），∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴正比例函数的解析式为y＝﹣x．A、∵当x＝﹣1时，y＝≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；B、∵当x＝1时，y＝﹣≠2，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；C、当x＝2时，y＝﹣1≠1，∴此点不在正比例函数的图象上，故本选项错误；D、当x＝﹣2时，y＝1，∴此点在正比例函数的图象上，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．也考查了待定系数法求正比例函数的解析式．4．【分析】一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依此求解即可．【解答】解：在这一组数据中4出现了3次，次数最多，故众数是4．故选：A．【点评】本题考查了众数的定义，求一组数据的众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据．5．【分析】直接利用二次根式混合运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+，无法计算，故此选项错误；B、÷＝，故此选项错误；C、2×3＝18，故此选项错误；D、﹣2＝﹣，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．6．【分析】只要证明AD＝DE＝5cm，即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB，∴∠EAB＝∠AED，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝5cm，∵EC＝4cm，∴AB＝DC＝9cm，∴四边形ABCD的周长＝2（5+9）＝28（cm），故选：C．【点评】本题考查平行四边形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7．【分析】由扇形的面积公式可知S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；【解答】解：∵S1＝•π•AC2，S2＝•π•BC2，S3＝•π•AB2，在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2+BC2＝AB2，即S1+S2＝S3；∵S1＝4，S2＝9，∴S3＝13．故选：A．【点评】本题考查勾股定理的应用，难度适中，解题关键是对勾股定理的熟练掌握及灵活运用，记住S1+S2＝S3；8．【分析】由一次函数y＝kx+m的图象，可得y随x的增大而减小，进而得出a，b，c的大小关系．【解答】解：由图可得，y随x的增大而减小，∵﹣2＜0＜1，∴c＜a＜b，故选：B．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．9．【分析】分析动点P在BC、CD、DA上时，△APB的面积y随x的变化而形成变化趋势即可．【解答】解：当点P沿BC运动时，△APB的面积y随时间x变化而增加，当点P到CD上时，△APB的面积y保持不变，当P到AD上时，△APB的面积y随时间x增大而减少到0．故选：D．【点评】本题为动点问题的图象探究题，考查了函数问题中函数随自变量变化而变化的关系，解答时注意动点到达临界点前后函数图象的变化．10．【分析】根据题意得：B（5，﹣），可得E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．代入解析式y＝x﹣2可求E，F坐标．则可求△EBF的面积．【解答】解：∵x轴过BC中点，y轴过CD中点，AB＝10，BC＝3∴B（5，﹣）∴E的纵坐标为﹣，F的横坐标为5．∵y＝x﹣2与边AB、BC分别交于点E、F．∴当x＝5时，y＝．当y＝﹣时，x＝1．∴E（1，﹣），F（5，）∴BE＝4，BF＝2∴S△BEF＝＝4故选：A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，矩形的性质，关键是找到E，F两点坐标．二、填空题：（每小题4分，共32分）11．【分析】根据二次根式的性质可知，被开方数大于等于0，列出不等式即可求出x的取值范围．【解答】解：根据二次根式有意义的条件，x﹣1≥0，∴x≥1．故答案为：x≥1．【点评】此题考查了二次根式有意义的条件，只要保证被开方数为非负数即可．12．【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．【解答】解：∵甲、乙的平均成绩都是9环，方差分别是S甲2＝0.8，S乙2＝0.35，∴S甲2＞S乙2，∴成绩比较稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．【分析】因为三角形中位线的长度是相对应边长的一半，所以此三角形有一条边为4，一条为6；那么就有两种情况，或腰为4，或腰为6，再分别去求三角形的周长．【解答】解：∵等腰三角形的两条中位线长分别为2和3，∴等腰三角形的两边长为4，6，当腰为6时，则三边长为6，6，4；周长为16；当腰为4时，则三边长为4，4，6；周长为14；故答案为：14或16．【点评】此题涉及到三角形中位线与其三边的关系，解答此题时要注意分类讨论，不要漏解．14．【分析】根据各点在坐标系中的位置判断出其符号及绝对值的大小，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．【解答】解：由数轴可知a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，所以原式＝b﹣（a+b）＝b﹣a﹣b＝﹣a，故答案为：﹣a．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系及绝对值性质是解答此题的关键．15．【分析】先根据勾股定理求出OB的长，再在Rt△COD中求出OD的长，进而可得出结论．【解答】解：在Rt△ABO中，∵AB＝15m，AO＝12m，∴OB＝＝＝9m．同理，在Rt△COD中，DO＝＝＝12m，∴BD＝OD﹣OB＝12﹣9＝3（m）．故答案是：3．【点评】本题考查的是勾股定理的应用，在应用勾股定理解决实际问题时勾股定理与方程的结合是解决实际问题常用的方法，关键是从题中抽象出勾股定理这一数学模型，画出准确的示意图．领会数形结合的思想的应用．16．【分析】从图象上得到函数的增减性及与x轴的交点的横坐标，即能求得不等式kx+b＜0的解集．【解答】解：函数y＝kx+b的图象经过点（2，0），并且函数值y随x的增大而减小，所以当x＞2时，函数值小于0，即关于x的不等式kx+b＜0的解集是x＞2．故答案为x＞2．【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．17．【分析】根据函数图象中的数据可以求得BC段对应的函数解析式，然后令y＝15.6求出相应的x的值，即可解答本题．【解答】解：设BC段对应的函数解析式为y＝kx+b，，得，∴BC段对应的函数解析式为y＝1.2x+3.6，当y＝15.8时，15.6＝1.2x+3.6，解得，x＝10，故答案为：10．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．18．【分析】如图，连接EA、EC，先证明∠AEC＝90°，E、C、B共线，求出AE即可；【解答】解：如图，连接EA，EC，∵菱形的边长为1，由题意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝，∴∠AEC＝90°，∵∠ACE＝∠ACG＝∠BCG＝60°，∴∠ECB＝180°，∴E、C、B共线，∴AE即为△ACB的BC边上的高，∴AE＝，故答案为．【点评】本题考查菱形的性质，特殊三角形边角关系等知识，解题的关键是添加辅助线构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．三、解答题：（7个小题，共78分）19．【分析】先计算乘方、利用性质2、二次根式的乘法、平方差公式计算，再计算加减可得．【解答】解：原式＝1+3﹣+4﹣3＝4﹣3+4﹣3＝2．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则及平方差公式．20．【分析】首先过点P作PE⊥OB于点E，利用直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OE的长，再利用等腰三角形的性质求出EC的长．【解答】解：过点P作PE⊥OB于点E，∵∠AOB＝30°，PE⊥OB，OP＝6，∴OE＝OP＝3，∵OD＝2，PC＝PD，∴CE＝DE＝，∴OC＝4．【点评】此题主要考查了直角三角形中30°所对边等于斜边的一半得出OD的长以及等腰三角形的性质，得出OD的长是解题关键．21．【分析】（1）将条形图中各分数的人数相加即可得；（2）根据众数和中位数的定义求解可得；（3）总人数乘以样本中优秀人数所占比例可得．【解答】解：（1）抽取的学生总人数为5+7+10+15+15+12+13+10+8+5＝100（人）；（2）由条形图知随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数40分，∵女生总人数为7+15+12+10+5＝49，其中位数为第25个数据，∴女生体育成绩的中位数是40分；（3）估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是1200×＝756（人）．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．22．【分析】首先计算出甲乙两船的路程，再根据勾股定理逆定理可证明∠BAC＝90°，然后再根据C岛在A西偏北32°方向，可得B岛在A东偏北58°方向．【解答】解：由题意得：甲2小时的路程＝30×2＝60海里，乙2小时的路程＝40×2＝80海里，且BC＝100海里，（3分）∵AC2+AB2＝602+802＝10000，BC2＝1002＝10000，∴AC2+AB2＝BC2，（7分）∴∠BAC＝90°，∵C岛在A西偏北32°方向，∴B岛在A东偏北58°方向．∴乙船航行的方向是东偏北58°方向．（10分）【点评】此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．23．【分析】首先利用平行线的性质与判定方法得出∠DAE＝∠BCF，进而利用AAS得出△ADE≌△CBF，即可得出AD BC，即可得出答案．【解答】证明：∵∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中∵，∴△ADE≌△CBF（AAS），∴AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的判定，正确得出△ADE ≌△CBF （AAS ）是解题关键．24．【分析】（1）根据题意可以直接写出y 1与y 2的函数关系式；（2）根据题意和函数图象可以得到该服装店新推出的第二种付薪方式是怎样向营业员支付薪水的；（3）根据（1）中的函数解析式可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y 1与x 的函数解析式为：y 1＝4x +600，y 2与x 的函数解析式为：y 2＝x ＝8x ，即y 1与x 的函数解析式为y 1＝4x +600，y 2与x 的函数解析式为：y 2＝8x ；（2）由题意可得，该服装店新推出的第二种付薪方式是，没有底薪，每售出一件服装可得提成8元；（3）当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式，理由：令4x +600＝8x ，解得，x ＝150，∴当售出的衣服少于150件时，选择第一次支付月薪方式，当售出的衣服为150件时，两种支付月薪方式一样，当售出的衣服多于150件时，选择第二种支付月薪方式．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．25．【分析】（1）利用待定系数法，即可得到直线AD 的解析式；（2）依据点的坐标求得AB ＝2，AC ＝2，BC ＝4，即可得到AB 2+AC 2＝16＝BC 2，进而得出△ABC 是等腰直角三角形；（3）依据4S △BOD ＝S △ACE ，即可得到AE ＝，分两种情况进行讨论：①点E 在直线AC 的右侧，②点E 在直线AC 的左侧，分别依据AD ＝AE ＝，即可得到点E 的坐标． 【解答】解：（1）直线AD 的解析式为y ＝kx +b ，∵直线AD 经过点A （1，2），点D （0，1），∴，解得，∴直线AD 的解析式为y ＝x +1；（2）∵y ＝x +1中，当y ＝0时，x ＝﹣1；y ＝﹣x +3中，当y ＝0时，x ＝3，∴直线AD 与x 轴交于B （﹣1，0），直线AC 与x 轴交于C （3，0），∵点A （1，2），∴AB ＝2，AC ＝2，BC ＝4，∵AB 2+AC 2＝16＝BC 2，∴∠BAC ＝90°，∴△ABC 是等腰直角三角形；（3）存在，AC ＝2，S △BOD ＝×1×1＝，∵△ABC 是等腰直角三角形，∴∠CAE ＝90°，∵S △ACE ＝AE ×AC ，4S △BOD ＝S △ACE ，∴4×＝×AE ×2，解得AE ＝， ①如图，当点E 在直线AC 的右侧时，过E 作EF ⊥y 轴于F ，∵AD ＝AE ＝，∠EDF ＝45°，∴EF ＝DF ＝2，OF ＝2+1＝3，∴E （2，3）；②当点E 在直线AC 的左侧时，∵AD ＝AE ＝，∴点E 与点D 重合，即E （0，1），综上所述，当点E 的坐标为（2，3）或（0，1）时，4S △BOD ＝S △ACE ．【点评】本题主要考查了两直线相交问题，待定系数法求一次函数解析式的运用，解题时注意：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．。

黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·沈阳期中) 若，则下列式子错误的是（）.A .B .C .D .2. （2分）(2017·泰兴模拟) 口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是（）A . 随机摸出1个球，是白球B . 随机摸出1个球，是红球C . 随机摸出1个球，是红球或黄球D . 随机摸出2个球，都是黄球3. （2分） (2017八上·十堰期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE ， DF分别是△ABD和△ACD的高，连接EF交AD于G.下列结论：①AD垂直平分EF；②EF垂直平分AD；③AD平分∠EDF；④当∠BAC为60°时，AG=3DG ，其中不正确的结论的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）(2019·梅列模拟) 不等式组的解集在数轴表示，正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（）A . 65°、65°B . 65°、65°或50°、80°C . 50°、80°D . 50°、50°6. （2分）给出四个数0，，π，﹣1，其中最小的是（）A . 0B .C . πD . -17. （2分） (2019七下·乐清月考) 某车间一个工人将一根长为100cm的钢材载剪成规格为6cm与10cm的两种钢条。

（假设裁剪中没有消耗，并允许有不超过2cm的余料），则该工人裁剪的方案有（）种A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分） (2019八上·凌源月考) 等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一条边长度的一半，则其顶角为（）A . 30°B . 30°或150°C . 120°或150°D . 30°或120°或150°9. （2分）(2016·黄石模拟) 一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（）A .B .C .D .10. （2分） (2018八上·海淀期末) 等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为（）A . 70°B . 40°C . 70°或40°D . 70°或55°二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分）(2020·中宁模拟) 一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，估计口袋中白球有________个.12. （1分） (2020七下·固阳月考) 命题“邻补角互补”的题设为________ ，结论为________ ．13. （1分）一个口袋有15个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：从袋中一次摸出10个球，求出白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀，不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别是0.4，0.3，0.2，0.3，0.3，根据上述数据，小明估计口袋中大约有________个黑球．14. （2分） (2019七下·固阳期末) 如图，已知∠1＝（3x+24）°，∠2＝（5x+20）°，要使m∥n ，那么∠1＝________（度）．15. （1分） (2019八上·嘉兴期末) 如图，在一张直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AC= ，P 是边AB上的一动点，将△ACP沿着CP折叠至△A1CP．当△A1CP与△ABC的重叠部分为等腰三角形时，则∠ACP的度数为________。

贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共11题；共22分)1. （2分） (2019八下·江津期中) 下列各式计算正确的是（）A .B . （a＞0）C .D .2. （2分） (2018八上·深圳期中) 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是A . ，，B . ，，C . ，，D . ，，3. （2分） (2019八上·兰州期末) 李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是（）平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15A . 平均数B . 众数C . 方差D . 中位数4. （2分） (2020八下·贵港期末) 已知正比例函数，且随的增大而增大，则一次函数的图象是（）A .B .C .D .5. （2分）(2016·深圳模拟) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加了预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差s2如表所示．甲乙丙丁8998s211 1.2 1.3如果选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）(2019·台州模拟) 下列说法正确的是（）A . 平行四边形的对角线互相平分且相等B . 矩形的对角线相等且互相平分C . 菱形的对角线互相垂直且相等D . 正方形的对角线是正方形的对称轴7. （2分） (2017八下·西华期末) 对于一次函数（），甲说：y随x的增大而增大；乙说：b<0，则与描述都相符的图像是（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·西湖期末) 如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD ＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）A . ①③B . ②④C . ①③④D . ②③④9. （2分）(2017·高青模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为（4，0），∠AOC=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若△OMN的面积为S，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映S与t的函数关系的图象是（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·邵阳模拟) 不等式的整数解的个数是（）A . 1个B . 3个C . 2个D . 4个11. （2分） (2017八下·朝阳期中) 为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（）．A . 监测点B . 监测点C . 监测点D . 监测点二、填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2016八上·顺义期末) 若式子是分式，则x的取值范围是________．13. （1分）函数y=2x向右平移2个单位，得到的表达式为________．14. （1分）已知三角形的三边长分别为 cm， cm， cm，则这个三角形的周长为________cm．15. （1分）(2018·南充) 甲、乙两名同学的5次射击训练成绩（单位：环）如下表．甲78988乙610978比较甲、乙这5次射击成绩的方差S甲2 ， S乙2 ，结果为：S甲2________S乙2 ．（选填“＞”“=”或“＜“）16. （1分）(2017·奉贤模拟) 如图，矩形ABCD，点E是边AD上一点，过点E作EF⊥BC，垂足为点F，将△BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，如果点M恰好是边DC的中点，那么的值是________．17. （1分） (2020七下·巴中期中) a,b,c,d,为有理数，现规定一种运算： = ，那么当时x的值为________．三、解答题 (共7题；共70分)18. （10分） (2020七上·北仑期末) 计算：（1）（2）19. （6分）(2020·淮安) 如图，在平行四边形中，点E、F分别在、上，与相交于点O，且 .（1）求证：≌ ；（2）连接、，则四边形 ________（填“是”或“不是”）平行四边形.20. （9分）(2018·灌南模拟) 小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：（1）小张同学共调查了________名居民的年龄，扇形统计图中a=________；（2）补全条形统计图，并注明人数；（3）若在该辖区中随机抽取一人，那么这个人年龄是60岁及以上的概率为________；（4）若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计该辖区居民人数是________人．21. （10分） (2020八下·香坊期末) 某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？22. （10分）(2019·嘉定模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B 点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．23. （15分） (2019八下·海沧期中) 平面直角坐标系xoy中，点P的坐标为（m+1，m-1）．（1）试判断点P是否在一次函数y=x-2的图象上，并说明理由；（2）如图，一次函数y=- x+3的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．（3）若点P在直线AB上，已知点R（ , ）,S( , )在直线y=kx+b上，b＞2， + =mb, + =kb+4若＞，判断与的大小关系24. （10分） (2015八下·宜昌期中) 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段AD∥BC且使AD=BC，连接CD；（2）线段AC的长为________，CD的长为________，AD的长为________；（3）△ACD为________三角形，四边形ABCD的面积为________．参考答案一、选择题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共70分)18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

2018-2019学年贵州省黔东南州、黔南州、黔西南州联考八年级（下）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.二次根式有意义的条件是（）A. B. C. D.3.正方形面积为36，则对角线的长为（）A. 6B.C. 9D.4.矩形的两条对角线的夹角为60°，对角线长为15cm，较短边的长为（）A. 12cmB. 10cmC.D. 5cm5.下列命题中，正确的个数是（）①若三条线段的比为1：1：，则它们能组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④有两个角相等的梯形是等腰梯形；⑤一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形．A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6.能判定四边形是平行四边形的是（）A. 对角线互相垂直B. 对角线相等C. 对角线互相垂直且相等D. 对角线互相平分7.如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）A. 1 cmB. 2 cmC. 3 cmD. 4 cm8.如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（）A. 12B. 16C. 20D. 249.如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）A. 6B. 8C. 10D. 1210.如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B=______度．12.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为______cm．13.小明想知道学校旗杆有多高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还余1m，当他把绳子下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆高度为______米．14.已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm，那么这个菱形的周长是______cm，面积是______cm2．15.在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是______．16.如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为______．17.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．且AD交EF于O，则∠AOF=______度．18.若AD=8，AB=4，那么当BC=______，CD=______时，四边形ABCD是平行四边形．19.若AC=10，BD=8，AC与BD相交于点O，那么当AO=______，DO=______时，四边形ABCD是平行四边形．20.观察下列各式：=2，=3，=4，…请你找出其中规律，并将第n（n≥1）个等式写出来______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）21.如图，已知一块四边形的草地ABCD，其中∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=20米，CD=10米，求这块草地的面积．四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）22.计算题：（1）（2）（3）（4）3．23.如图，已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．24.已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）．（1）四边形EFGH的形状是______，证明你的结论；（2）当四边形ABCD的对角线满足______条件时，四边形EFGH是矩形；（3）你学过的哪种特殊四边形的中点四边形是矩形？______．25.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E、F是AC上的两点，并且AE=CE．求证：四边形BFDE是平行四边形．26.如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．27.菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，已知AC=8，BD=6，求AB边上的高．28.矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，∠AOB=60°，AC=10．（1）求矩形较短边的长．（2）矩形较长边的长．（3）矩形的面积．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．本题考查最简二次根式的定义，被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2.【答案】C【解析】解：∵要使有意义，必须x+3≥0，∴x≥-3，故选：C．根据二次根式有意义的条件求出x+3≥0，求出即可．本题考查了二次根式有意义的条件的应用，注意：要使有意义，必须a≥0．3.【答案】B【解析】解：设对角线长是x．则有x2=36，解得：x=6．故选：B．根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可．本题考查了正方形的性质，注意结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半．此题也可首先根据面积求得正方形的边长，再根据勾股定理进行求解．4.【答案】C【解析】解：如图，在矩形ABCD中，OA=OB=AC=×15=7.5cm，∵两条对角线的夹角为60°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴较短边AB=OA=7.5cm．故选：C．作出图形，根据矩形的对角线互相平分且相等求出OA=OB=AC，然后判定出△AOB是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．本题考查了矩形的对角线互相平分且相等的性质，等边三角形的判定与性质，是基础题．5.【答案】A【解析】解：若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形，所以①正确；两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以②正确；对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以③错误；同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，所以④错误；一条直线与矩形的一组对边相交且不过矩形的顶点，则分矩形为两个直角梯形，所以⑤错误．故选：A．根据勾股定理的逆定理对①进行判断；根据矩形的判定方法对②进行判断；根据菱形的判定方法对③进行判断；根据等腰梯形的判定方法对④进行判断；根据直线过矩形的顶点这个特例对⑤进行判断．本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．6.【答案】D【解析】解：根据平行四边形的判定，D能判定四边形是平行四边形．故选：D．根据平行四边形的判定定理可知，对角线相互平分的四边形为平行四边形．此题主要考查平行四边形的判定：对角线相互平分的四边形为平行四边形．7.【答案】B【解析】解：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=AB=3cm，∵BC=AD=5cm，∴EC=BC-BE=5-3=2cm，故选：B．根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，根据AD、AB的值，求出EC的长．本题主要考查了平行四边形的性质，等腰三角形的判定；在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题．8.【答案】D【解析】解：∵E、F分别是AB、AC的中点，∴EF是△ABC的中位线，∴BC=2EF=2×3=6，∴菱形ABCD的周长=4BC=4×6=24．故选：D．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出BC，再根据菱形的周长公式列式计算即可得解．本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键．9.【答案】C【解析】解：易证△AFD′≌△CFB，∴D′F=BF，设D′F=x，则AF=8-x，在Rt△AFD′中，（8-x）2=x2+42，解之得：x=3，∴AF=AB-FB=8-3=5，∴S△AFC=•AF•BC=10．故选：C．因为BC为AF边上的高，要求△AFC的面积，求得AF即可，求证△AFD′≌△CFB，得BF=D′F，设D′F=x，则在Rt△AFD′中，根据勾股定理求x，于是得到AF=AB-BF，即可得到结果．本题考查了翻折变换-折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设D′F=x，根据直角三角形AFD′中运用勾股定理求x是解题的关键．10.【答案】A【解析】【分析】本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED 的度数，根据平角定义求出即可．【解答】解：设∠BAE=x°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∵AE=AB，∴AB=AE=AD，∴∠ABE=∠AEB=（180°-∠BAE）=90°-x°，∠DAE=90°-x°，∠AED=∠ADE=（180°-∠DAE）=[180°-（90°-x°）]=45°+x°，∴∠BEF=180°-∠AEB-∠AED=180°-（90°-x°）-（45°+x°）=45°．答：∠BEF的度数是45°．11.【答案】100【解析】解：∵▱ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，∴∠BAD=80°，∵四边形BACD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠B=100°，故答案为：100．求出∠BAD度数，根据平行四边形性质得出AD∥BC，推出∠B+∠BAD=180°即可．本题考查了平行四边形性质和平行线性质的应用，关键是求出∠BAD度数和得出∠B+∠BAD=180°．12.【答案】24【解析】解：如图：AB=12cm，∠AOB=60°．∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．∴OA=OB=OD=OC=BD=AC．在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×12=24cm．故答案为：24．根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．13.【答案】12【解析】【分析】此题很简单，只要熟知勾股定理即可解答．由题可知，旗杆，绳子与地面构成直角三角形，根据题中数据，用勾股定理即可解答．【解答】解：设旗杆高xm，则绳子长为（x+1）m，∵旗杆垂直于地面，∴旗杆，绳子与地面构成直角三角形，由题意列式为x2+52=（x+1）2，解得x=12m．14.【答案】20 24【解析】解：∵菱形的两条对角线长为8cm和6cm，∴菱形的两条对角线长的一半分别为4cm和3cm，根据勾股定理，边长==5cm，所以，这个菱形的周长是5×4=20cm，面积=×8×6=24cm2．故答案为：20，24．根据菱形的对角线互相垂直平分求出两对角线长的一半，然后利用勾股定理求出菱形的边长，再根据周长公式计算即可得解；根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．本题考查了菱形的性质，熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键，另外，菱形的面积可以利用底乘以高，也可以利用对角线乘积的一半求解．15.【答案】【解析】解：点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是：=．故答案填：．本题可根据两点之间的距离公式得出方程：，化简即可得出答案．本题主要考查了两点之间的距离公式，要熟记并灵活掌握．16.【答案】【解析】解：观察图形AB==，AC==3，BC==2∴AC2+BC2=AB2，∴三角形为直角三角形，∵直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半∴CD=．本题考查勾股定理的逆定理和直角三角形的性质，利用了勾股定理的逆定理和直角三角形的性质求解．解决此类题目要熟记斜边上的中线等于斜边的一半．注意勾股定理的应用．17.【答案】90【解析】证明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四边形AEDF为平行四边形，∴OA=OD，OE=OF，∠2=∠3，∵AD是△ABC的角平分线，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AE=DE．∴▱AEDF为菱形．∴AD⊥EF，即∠AOF=90°．故答案为：90．先根据平行四边形的判定定理得出四边形AEDF为平行四边形，再根据平行线的性质及角平分线的性质得出∠1=∠3，故可得出▱AEDF为菱形，根据菱形的性质即可得出结论．本题考查的是菱形的判定与性质，根据题意判断出四边形AEDF是菱形是解答此题的关键．18.【答案】8 4【解析】解：在四边形ABCD中，AB和CD是对边，BC和DA是对边，∵AD=8，AB=4，∴当BC=8，CD=4时，四边形ABCD是平行四边形，故答案为：8，4．根据平行四边形的判定中两组对边分别相等的四边形是平行四边形解答即可．本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，难度不大，属于基础题．19.【答案】5 4【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=AC，DO=BD，∵AC=10，BD=8，∴AO=5，DO=4，故答案为5，4．由对角线互相平分的四边形是平行四边形填空即可．本题考查了平行四边形的判定，能正确运用平行四边形的各种判定方法是解此题的关键．20.【答案】【解析】解：=（1+1）=2，=（2+1）=3，=（3+1）=4，…，故答案为：．根据所给例子，找到规律，即可解答．本题考查了实数平方根，解决本题的关键是找到规律．21.【答案】解：分别延长AD，BC交于点E．∵∠A=60°，∠B=∠D=90°，∴∠DCE=∠A=60°，∴∠E=30°，DE=CD÷tan30°=10÷=10，∴BE=AB cot30°=20，四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED=BE•AB-CD•DE=200-50=150．【解析】所求四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED．分别延长AD，BC交于点E，在直角三角形中解题，根据角的正弦值与三角形边的关系，可求出各边的长，然后代入三角函数进行求解．本题考查了勾股定理的应用，通过作辅助线，构造新的直角三角形，利用四边形ABCD的面积=S△ABE-S△CED来求解．22.【答案】解：（1）原式=2+2-3+=3-；（2）原式==；（3）原式=（3）2-（2）2=18-12=6；（4）原式=12-12÷2=12-6．【解析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算；（3）利用平方差公式计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的除法运算．本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．23.【答案】证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC∠BAD=∠BCD，∴AF∥EC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，∴∠DAE=∠BAD，∠FCB=∠BCD，∴∠DAE=∠FCB=∠AEB，∴AE∥FC，∴四边形AECF为平行四边形，∴AF=CE．【解析】由平行四边形的性质得出AD∥BC，∠BAD=∠BCD，证出∠DAE=∠AEB，由已知条件得出∠DAE=∠FCB=∠AEB，证出AE∥FC，得出四边形AECF为平行四边形，即可得出结论．本题主要考查平行四边形的性质与判定；证明四边形AECF为平行四边形是解决问题的关键．24.【答案】平行四边形互相垂直菱形【解析】解：（1）四边形EFGH的形状是平行四边形．理由如下：如图，连结BD．∵E、H分别是AB、AD中点，∴EH∥BD，EH=BD，同理FG∥BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）当四边形ABCD的对角线满足互相垂直的条件时，四边形EFGH是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，又∵四边形EFGH是平行四边形，∴平行四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．理由如下：如图，连结AC、BD．∵E、F、G、H分别为四边形ABCD四条边上的中点，∴EH∥BD，HG∥AC，FG∥BD，EH=BD，FG=BD，∴EH∥FG，EH=FG，∴四边形EFGH是平行四边形．∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EH∥BD，HG∥AC，∴EH⊥HG，∴平行四边形EFGH是矩形．故答案为：平行四边形；互相垂直；菱形．（1）连接BD，根据三角形的中位线定理得到EH∥BD，EH=BD，FG∥BD，FG═BD，推出，EH∥FG，EH=FG，根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形EFGH是平行四边形；（2）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可知当四边形ABCD的对角线满足AC⊥BD的条件时，四边形EFGH是矩形；（3）菱形的中点四边形是矩形．根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得EH∥BD，EF∥AC，再根据矩形的每一个角都是直角可得∠1=90°，然后根据平行线的性质求出∠3=90°，再根据垂直定义解答．本题主要考查对三角形的中位线定理，平行四边形的判定，矩形的判定，菱形的性质等知识点的理解和掌握，熟练掌握各定理是解决此题的关键．25.【答案】证明：如图所示：∵▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点，∴AO=CO，BO=DO，∵AE=CF，∴AF=EC，则FO=EO，∴四边形BFDE是平行四边形．【解析】根据题意画出图形，再利用平行四边形的性质，得出对角线互相平分，进而得出EO=FO，BO=DO，即可证明四边形BFDE是平行四边形．本题主要考查了平行四边形的判定和性质．平行四边形的判定方法有五种，具体选择哪一种方法解答应先分析题目中的已知条件，并仔细体会它们之间的联系与区别，才能合理、灵活地选择方法．26.【答案】证明：∵D，E分别为AC，AB的中点，∴DE为△ACB的中位线．∴DE∥BC．∵CE为Rt△ACB的斜边上的中线，∴CE=AB=AE．∴∠A=∠ACE．又∵∠CDF=∠A，∴∠CDF=∠ACE．∴DF∥CE．又∵DE∥BC，∴四边形DECF为平行四边形．【解析】根据DE是三角形的中位线得到DE∥BC，根据CE是直角三角形斜边上的中线得到CE=AE，得∠A=∠ACE∵∠CDF=∠A∴∠CDF=∠ACE∴DF∥CE．再根据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形而得证．本题利用了：①三角形中位线的性质．②直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半．③等边对等角．④平行四边形的性质和判定．⑤内错角相等，两直线平行．27.【答案】解：∵菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于O，AC=8，BD=6，∴AO=4，BO=3，∠AOB=90°，∴AB=5，∴×6×8=DE×AB，解得：DE=，即AB边上的高为：．【解析】此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理，根据菱形的面积求出DE的长是解题关键．首先利用菱形的性质得出AB的长，再利用菱形面积求法得出DE 的长．28.【答案】解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB又∵∠AOB=60°∴△AOB是等边三角形．∴AB=OA=AC=5，即矩形较短边的长为5；（2）在直角△ABC中，∠ABC=90°，AB=5，AC=10，则BC===5．即矩形较长边的长是5；（3）矩形的面积=AB•BC=5×5=25．【解析】（1）根据矩形的性质，可以得到△AOB是等边三角形，则可以求得OA的长，进而求得AB的长．（2）在直角△ABC中，根据勾股定理来求BC的长度；（3）由矩形的面积公式进行解答．本题考查了矩形的性质、勾股定理．推知△AOB是等边三角形是求得AB边的关键．。

贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·秀洲模拟) 若（xy≠0），则下列比例式成立的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·石景山期末) 若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则x 的值为（）A . x=0B . x=1C . x=2D . x=-23. （2分） (2020九上·桂林期末) 下列各组长度的线段（单位：）中，成比例线段的是（）A . 1，2，3，4B . 1，2，3，6C . 2，3，4，5D . 1，3，5，104. （2分） (2016八下·宜昌期中) 下列计算正确的是（）A . ﹣ =B . + =C . × =D . ÷ =45. （2分）(2012·贺州) 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接OD、CB、AC，∠DOB=60°，EB=2，那么CD的长为（）A .B . 2C . 3D . 46. （2分）如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（）A . ∠ABP＝∠CB . ∠AP B＝∠ABCC .D .7. （2分）下列四个结论中，正确的是（）A . 方程x＋=－2有两个不相等的实数根B . 方程x＋=1有两个不相等的实数根C . 方程x＋=2有两个不相等的实数根D . 方程x＋=a（其中a为常数，且|a|>2）有两个不相等的实数根8. （2分）如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA′，S△ABC=8，则S△A′B′C′=（）A . 18B . 12C . 32D . 169. （2分） (2019八下·嘉陵期中) 若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（）A . 10B .C . 10或D . 10或10. （2分）若直角三角形的三边长分别为2、4、x，则x的可能值有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个11. （2分）(2018·市中区模拟) 共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，则所列方程正确的为（）A . 1000（1+x）2=1000+440B . 1000（1+x）2=440C . 440（1+x）2=1000D . 1000（1+2x）=1000+44012. （2分）菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A . 对角线相等且互相平分B . 对角线相等且互相垂直平分C . 对角线互相平分D . 四条边相等，四个角相等二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2018·高台模拟) 在某时刻的阳光照耀下，高为4米的旗杆在水平地面上的影长为5米，附近一个建筑物的影长为20米，则该建筑物的高为________．14. （1分）关于x的方程的根为，则p＝________，q＝________．15. （1分） (2019八下·丰润期中) 菱形ABCD中，若对角线长AC＝8cm，BD＝6cm．则边长AB＝________cm．16. （1分） (2017八下·磴口期中) ﹣（）2=________．17. （1分）(2019·和平模拟) 如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的面积为________．18. （1分）(2017·银川模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，将四边形BCD绕点A逆时针旋转到平行四边形AB′C′D′的位置，旋转角α（0°＜α＜70°），若C′D′恰好经过点D，则α的度数为________．三、解答题 (共7题；共45分)19. （10分）用适当的方法解下列方程：（1） (6x－1)2＝25；（2） x2－2x＝2x－1；（3） x2－ x＝2；（4） x(x－7)＝8(7－x)．20. （5分） (2017八下·嘉兴期中) 解答题。

黔东南州2018—2019学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学参考答案 一、选择题：（每个小题4分，10个小题共40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D B D C B A A D B二、填空题：（每个小题3分，10个小题共30分） 11.2； 12.21-≥x ； 13.25-； 14.5； 15.（2，0）； 16.8； 17.7； 18.40； 19.23+=x y ； 20.（0，34）. 三、解答题：（共80分）21、计算：解:（1）（6分）原式=22223+- …………………………………………………………4分 =22+……………………………………………………………………6分（2）（6分）原式=3232232⨯-⨯ …………………………………………………9分 =636-=62- ……………………………………………………………………12分22.（14分）解：（1）a = 12 .…………2分（2）如图所示.…………6分（3）第三组.……………10分（4）该校八年学生一分钟跳绳达标人数为： )(3605005061812人=⨯++ …………………………14分23.（12分）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB=DC AB ∥DC ，即FB ∥DC …………………………4分∴∠F=∠ECD ，∠FAE=∠D ………………………6分0 3691215 18 21 80 100 120 140 160 180 6 8 6 跳绳次数频数（人数） 12 18又∵E 是AD 的中点∴AE=DE …………………………………………8分∴△FAE ≌△CDE …………………………………10分∴AF=DC又∵AB=DC∴AB=AF. ………………………………………12分24.（12分）（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴ AB ∥CD ，AB =CD∴ ∠ABE=∠CDF又∵BE=DF∴△ABE ≌CDF …………………………4分∴AE=CF ………………………………6分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∵OA=OC ，OB=OD ，AC=BD∴OA=OB∵∠AOB=∠COD= 60 ∴△AOB 是等边三角形……………………………………………………………9分 ∴OA=AB=6∴AC=2OA=12在Rt △ABC 中，3622=-=AB AC BC …………………………………11分 ∴矩形ABCD 的面积=336366=⨯.…………………………………………12分25.（14分）解：（1）∵B 市运往C 市机器x 台∴A 市运往C 市和D 市分别为（x -10）、（x +2）台，B 市运往D 市为（x -6）台.∴)6(500300)2(800)10(400x x x x w -++++-=.即8600200+=x w （60≤≤x ，且x 为整数）……………………………………………4分（2）根据题意得：90008600200≤+x解得：2≤x∵60≤≤x ，且x 为整数∴x =0，1，2. ………………………………………………………………………………7分∴有三种调运方案. …………………………………………………………………………8分方案一：A 市调10台到C 市，A 市调2台到D 市；B 市调0台到C 市，B 市调6台到D 市. 方案二：A 市调9台到C 市，A 市调3台到D 市；B 市调1台到C 市，B 市调5台到D 市. 方案三：A 市调8台到C 市，A 市调4台到D 市；B 市调2台到C 市，B 市调4台到D 市.（3）8600200+=x w （60≤≤x ，且x 为整数）∵200>0A B C D F E （第23题图） A B CD （第24题图）EF O∴w 随x 的增大而增大.当0=x 时，860086000200=+⨯=最小w .……………………………………………10分即B 市运往C 市机器0台，B 市运往D 市机器6台，A 市运往C 市机器10台，A 市运往C 市机器2台，运费最低为8600元．…………………12分26.（16分）解：（1）线段OB 的长度为 15 . ………………2分 （2）设AD=x ，则x AD OA OD -=-=12.根据轴对称性的性质，知：x DE =，BE=AB=9又OB=22AB OA +=15在RT △OED 中，222OD DE OE =+即222)12(6x x -=+ 解得：29=x ∴D （215，0）…………………………4分 设直线BD 所对应的函数表达式为：b kx y +=（0≠k ）.把B(12，9)、D （215，0）代入上式，得： ⎪⎩⎪⎨⎧=+=+0215912b k b k 解得：⎩⎨⎧-==152b k ∴直线BD 所对应的函数表达式为：152-=x y …………………………………8分（3）过点E 作EF ∥DB 交BC 于点P .作PQ ∥ED 交BD 于点Q ，则四边形DEPQ 是平行四边.再过点E 作EF ⊥OD 于点F.由EF OD DE OE ⋅=⋅2121. 518215296=⨯=EF .点E 的纵坐标为518. A B C O D E（第26题图）F又点E 在直线OB ：x y 43=上. ∴x 43518= 解得：524=x ∴E （524，518）………………………………………………………………11分 由于EP ∥DB ，所以可设直线EP 解析式为：n x y +=2∵E （524，518）在直线EP 上. ∴n +⨯=5242518，解得：6-=n . ∴直线EP 的解析析为：62-=x y …………………………………………14分 令9=y ，则629-=x ，解得：215=x ∴P （215，9）…………………………………………………………………16分 注：其它解法参照给分.。

(解析版)贵州黔南州2018-2019年初二下年末数学试卷【一】选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1、〔2018春•黔南州期末〕以下计算结果正确的选项是〔〕A、＝B、 3﹣＝3C、＝D、＝5考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法、专题：计算题、分析：A、原式不能合并，错误；B、原式合并得到结果，即可做出判断；C、原式利用二次根式乘法法那么计算得到结果，即可做出判断；D、原式分母有理化得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式＝2，错误；C、原式＝＝，正确；D、原式＝，错误，应选C点评：此题考查了二次根式的加减法，以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、2、〔2018春•黔南州期末〕＋｜B＋3｜＝0，那么〔A＋B〕2018的值为〔〕A、﹣1B、 1C、 52018D、﹣52018考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值、分析：根据非负数的性质列式求出A、B，然后代入代数式进行计算即可得解、解答：解：由题意得，A﹣2＝0，B＋3＝0，解得A＝2，B＝﹣3，所以，〔A＋B〕2018＝〔2﹣3〕2018＝﹣1、应选A、点评：此题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0、3、〔2018春•黔南州期末〕点〔﹣2，Y1〕，〔﹣1，Y2〕，〔1，Y3〕都在直线Y＝﹣3X＋2上，那么Y1，Y2，Y3的大小关系是〔〕A、Y1》Y2》Y3B、 Y1《Y2《Y3C、 Y3》Y2》Y1D、 Y3《Y2《Y1考点：一次函数图象上点的坐标特征、分析：根据Y随X的增大而减小得出即可、解答：解：Y＝﹣3X＋2，K＝﹣3《0，Y随X的增大而减小，∵﹣2《﹣1《1，∴Y1》Y2》Y3、应选A、点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征的应用，能理解一次函数的性质是解此题的关键，难度适中、4、〔2018春•黔南州期末〕如图，在▱ABCD中，CD＝3，AD＝5，AE平分交∠BAD边于点E，那么线段BE，CE的长分别是〔〕A、2和3B、 3和2C、 4和1D、 1和4考点：平行四边形的性质、分析：先根据角平分线及平行四边形的性质得出∠BAE＝∠AEB，再由等角对等边得出BE ＝AB，从而求出EC的长、解答：解：∵AE平分∠BAD交BC边于点E，∴∠BAE＝∠EAD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC＝5，∴∠DAE＝∠AEB，∴∠BAE＝∠AEB，∴AB＝BE＝3，∴EC＝BC﹣BE＝5﹣3＝2，应选B、点评：此题主要考查了角平分线、平行四边形的性质及等腰三角形的判定，根据得出∠BAE ＝∠AEB是解决问题的关键、5、〔2018春•黔南州期末〕正方形具备而菱形不具备的性质是〔〕A、四条边都相等B、四个角都是直角C、对角线互相垂直平分D、每条对角线平分一组对角考点：正方形的性质；菱形的性质、专题：证明题、分析：根据正方形的性质和菱形的性质对各个选项进行分析，从而得到答案、解答：解：A、正方形和菱形均具有，故不正确；B、菱形的四个角相等但不一定是直角，故正确；C、正方形和菱形均具有此性质，故不正确；D、正方形和菱形均具有此性质，故不正确；应选B、点评：此题主要考查了四个角都是直角的菱形是正方形的判定、6、〔2018春•黔南州期末〕如图，正方形的边长为4CM，那么图中阴影部分的面积为〔〕CM2、A、8B、 16C、 4D、无法确定考点：正方形的性质、专题：计算题、分析：把对角线AC下边的部分移到上面，补为直角三角形ADC，求出即可、解答：解：根据题意得：S阴影＝S正方形ABCD＝×16＝8CM2、应选A、点评：此题考查了正方形的性质，熟练掌握正方形的性质是解此题的关键、7、〔2018•德州〕甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程S〔米〕与赛跑时间T〔秒〕的关系如下图，那么以下说法正确的选项是〔〕A、甲、乙两人的速度相同B、甲先到达终点C、乙用的时间短D、乙比甲跑的路程多考点：函数的图象、分析：利用图象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程等，注意利用所给数据结合图形逐个分析、解答：解：结合图象可知：两人同时出发，甲比乙先到达终点，甲的速度比乙的速度快，应选B、点评：此题考查了函数的图象，关键是会看函数图象，要求同学们能从图象中得到正确信息、8、〔2018•泰安模拟〕甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55 149 191 135乙55 151 110 135某同学分析上表后得出如下结论：〔1〕甲、乙两班学生成绩平均水平相同；〔2〕乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数〔每分钟输入汉字≥150个为优秀〕；〔3〕甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的选项是〔〕A、〔1〕〔2〕〔3〕B、〔1〕〔2〕C、〔1〕〔3〕D、〔2〕〔3〕考点：方差；算术平均数；中位数、专题：应用题、分析：由表即可比较甲乙两班的平均数、中位数和方差、解答：解：∵甲＝乙，∴〔1〕正确；∵乙的中位数为151，甲的中位数为149，∴乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数〔2〕正确；∵S2甲》S2乙，∴甲班成绩的波动比乙班大，〔3〕正确；应选：A、点评：此题考查了中位数、平均数和方差的意义、要读懂统计图、9、〔2018春•黔南州期末〕如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为CD的中点，那么以下式子中不一定成立的是〔〕A、BC＝2OEB、 CD＝2OEC、 CE＝OED、 OC＝OE考点：菱形的性质、分析：由菱形的定义和性质可知AB＝BC＝CD＝AD，点O是BD的中点，由三角形的中位线的定义和定理可知OE＝BC，解答：解：A、由三角形的中位线定理可知：OE＝BC，即：BC＝2OE，故A正确；B、∵CD＝BC＝2OE，故B正确；C、OE＝BC＝CD，∵点E是CD的中点，所以CE＝CD，∴CE＝OE，故C正确；D、不一定正确、应选：D、点评：此题考查了三角形中位线定理及菱形的性质的运用，掌握三角形的中位线等于第三边的一半是解题的关键、10、〔2018春•黔南州期末〕如图，直线L上有三个正方形A、B、C，假设正方形A、C的面积分别为5和11，那么正方形B的面积为〔〕A、4B、 6C、 16D、 55考点：全等三角形的判定与性质；勾股定理；正方形的性质、分析：运用正方形边长相等，再根据同角的余角相等可得∠EDF＝∠HFG，然后证明△EDF≌△HFG，再结合全等三角形的性质和勾股定理来求解即可、解答：解：如图，由于A、B、C都是正方形，所以DF＝FH，∠DFH＝90°；∵∠DFE＋∠HFG＝∠EDF＋∠DFE＝90°，即∠EDF＝∠HFG，在△DEF和△HGF中，∴△ACB≌△DCE〔AAS〕，∴DE＝FG，EF＝HG；在RT△ABC中，由勾股定理得：DF2＝DE2＋EF2＝DE2＋HG2，即SB＝SA＋SC＝11＋5＝16，应选：C、点评：此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，关键是证明△DEF≌△HGF、【二】填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分〕11、〔2018春•黔南州期末〕假设式子在实数范围内有意义，那么X的取值范围是X≥0且X≠2、考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件、分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出X的范围、解答：解：根据题意得：X≥0且X﹣2≠0，解得：X≥0且X≠2、点评：此题考查二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，掌握分式有意义，分母不为0、二次根式的被开方数是非负数是解题的关键、12、〔2018春•黔南州期末〕数据“1，2，1，3，3”，那么这组数据的方差是0、8、考点：方差、分析：首先求出平均数，然后根据方差公式S2＝【〔X1﹣〕2＋〔X2﹣〕2＋…＋〔XN ﹣〕2】，代数计算即可、解答：解：数据“1，2，1，3，3”平均数＝＝2，S2＝【〔1﹣2〕2＋〔2﹣1〕2＋…＋〔3﹣2〕2】＝＝0、8，故答案为0、8、点评：此题考查了方差，一般地设N个数据，X1，X2，…XN的平均数为，那么方差S2＝【〔X1﹣〕2＋〔X2﹣〕2＋…＋〔XN﹣〕2】，此题难度不大、13、〔2018春•黔南州期末〕一次函数Y＝AX﹣1的图象经过点〔﹣2，2〕，那么该一次函数的解析式为Y＝﹣X﹣1、考点：一次函数图象上点的坐标特征、分析：把〔﹣2，2〕代入Y＝AX﹣1得出﹣2A﹣1＝2，求出A即可、解答：解：把〔﹣2，2〕代入Y＝AX﹣1得：﹣2A﹣1＝2，解得：A＝﹣，即Y＝﹣X﹣1、故答案为：、点评：此题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于A的一元一次方程，难度适中、14、〔2018春•黔南州期末〕假设点E，F，G，H分别是菱形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，那么四边形EFGH的形状为矩形、考点：中点四边形、分析：连接AC、BD交于O，根据三角形的中位线定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四边形EFGH是平行四边形，根据菱形性质推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案、解答：解：四边形EFGH的形状为矩形，理由如下：连接AC、BD交于O，∵E、F、G、H分别是AB、AD、CD、BC的中点，∴EF∥BD，FG∥AC，HG∥BD，EH∥AC，∴EF∥HG，EH∥FG，∴四边形EFGH是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵EF∥BD，EH∥AC，∴EF⊥EH，∴∠FEH＝90°，∴平行四边形EFGH是矩形，故答案为：矩形、点评：此题考查了矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，平行线性质等知识点的运用，主要考查学生能否正确运用性质进行推理，题目比较典型，难度适中、15、〔2018春•黔南州期末〕假设对实数A，B，C，D规定运算＝AD﹣BC，那么＝5、考点：二次根式的加减法、专题：新定义、分析：根据题意将原式变形，进而利用二次根式的性质化简合并即可、解答：解：∵＝AD﹣BC，∴＝＋3＝2＋3＝5、故答案为：、点评：此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法那么是解题关键、16、〔2018春•黔南州期末〕如图，函数Y＝X＋B和Y＝AX＋3的图象交点为P，那么不等式X＋B《AX＋3的解集为X》1、考点：一次函数与一元一次不等式、分析：此题可根据两直线的图象以及两直线的交点坐标来进行判断、解答：解：由图知：当直线Y＝X＋B的图象在直线Y＝AX＋3的上方时，不等式X＋B》AX ＋3成立；由于两直线的交点横坐标为：X＝1，观察图象可知，当X》1时，X＋B》AX＋3；故答案为：X》1、点评：此题考查的是用图象法来解不等式，充分理解一次函数与不等式的联系是解决问题的关键、17、〔2018春•黔南州期末〕如下图，在▱ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，假设添加一个条件AE＝FC或∠ABE＝∠CDF，那么四边形EBFD为平行四边形、考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质、专题：开放型、分析：四边形EBFD要为平行四边形，那么要证DE＝BF，就要证△AEB≌△CFD，而在平行四边形中已有AB＝CD，∠A＝∠C，因而可添加AE＝FC或∠ABE＝∠CDF就可用SAS或ASA得证、解答：解：∵四边形EBFD要为平行四边形∴∠BAE＝∠DCF，AB＝CD又AE＝FC∴△AEB≌△CFD∴AE＝FC∴DE＝BF∴四边形EBFD为平行四边形、∴可添加的条件是AE＝FC，同理还可添加∠ABE＝∠CDF、故答案为：AE＝FC或∠ABE＝∠CDF、点评：此题考查了平行四边形的判定与性质，是开放题，答案不唯一，可以针对各种平行四边形的判定方法，给出条件，此题可通过要证DE＝BF，且DE∥BF，即可证明平行四边形成立，于是构造条件证△AEB≌△CFD即可、18、〔2018春•黔南州期末〕长方形纸片ABCD中，AD＝4CM，AB＝10CM，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长、考点：勾股定理；翻折变换〔折叠问题〕、专题：几何图形问题、分析：注意发现：在折叠的过程中，BE＝DE、从而设BE即可表示AE、在直角三角形ADE 中，根据勾股定理列方程即可求解、解答：解：设DE＝XCM，那么BE＝DE＝X，AE＝AB﹣BE＝10﹣X，△ADE中，DE2＝AE2＋AD2，即X2＝〔10﹣X〕2＋16、∴X＝〔CM〕、点评：注意此类题中，要能够发现折叠的对应线段相等、【三】解答题19、〔2018春•黔南州期末〕计算：〔1〕〔2〕、考点：二次根式的混合运算、分析：〔1〕先化简，再进一步去掉括号计算即可；〔2〕利用二次根式的性质化简，平方差公式计算，再进一步合并即可、解答：解：〔1〕原式＝2＋﹣＋＝3﹣、〔2〕原式＝3﹣1﹣3﹣1＋＋1＝﹣1、点评：此题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算、20、〔2018春•黔南州期末〕如图，在平行四边形ABCD中，AC是它的一条对角线，BE⊥AC 于点E，DF⊥AC于点F，求证：四边形BEDF是平行四边形、考点：平行四边形的判定与性质、专题：证明题、分析：通过全等三角形〔△ABE≌△CDF〕的对应边相等推知BE＝DF，由“一组对边平行且相等四边形是平行四边形“证得四边形BEDF是平行四边形、解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，且AB∥DC，∴∠BAE＝∠DCF、又∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴∠AEB＝∠CFD＝90°、在△ABE与△CDF中，，∴△ABE≌△CDF〔AAS〕，∴BE＝DF；∵BE⊥AC，DF⊥AC，∴BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形、点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，平行四边形的判定方法共有五种，要根据条件合理、灵活地选择方法，是解答此题的关键、21、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工件数540 450 300 240 210 120人数 1 1 2 6 3 2〔1〕写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数、〔2〕假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260〔件〕，你认为这个定额是否合理，为什么？考点：中位数；算术平均数；众数、专题：应用题、分析：〔1〕平均数＝加工零件总数÷总人数，中位数是将一组数据按照由小到大〔或由大到小〕的顺序排列，如果数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数、此题中应是第7个数、众数又是指一组数据中出现次数最多的数据、240出现6次、〔2〕应根据中位数和众数综合考虑、解答：解：〔1〕平均数：＝260〔件〕；中位数：240〔件〕；众数：240〔件〕；〔2〕不合理，因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理、点评：在做此题的平均数时，应注意先算出15个人加工的零件总数、为了大多数人能达到的定额，制定标准零件总数时一般应采用中位数或众数、22、〔6分〕〔2017•峄城区校级模拟〕如图，某会展中心在会展期间准备将高5M，长13M，宽2M的楼梯上铺地毯，地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？考点：勾股定理的应用、分析：地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即AC与BC的和，在直角△ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长，地毯的长与宽的积就是面积、解答：解：由勾股定理，AC＝＝＝12〔M〕、那么地毯总长为12＋5＝17〔M〕，那么地毯的总面积为17×2＝34〔平方米〕，所以铺完这个楼道至少需要34×18＝612元、点评：正确理解地毯的长度的计算是解题的关键、23、〔2018春•黔南州期末〕如图，在平四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为线段BC上一点〔除端点外〕，连接PO并延长交AD于点Q，延长BC到点E，使CE＝BC，连接DE、〔1〕求证：BP＝DQ；〔2〕AB＝5，AC＝6，假设CD＝BE，求△BDE的周长、考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理、分析：〔1〕由平行四边形的性质得出AD∥BC，OB＝OD，AD＝BC，CD＝AB，得出∠OBP＝∠ODQ，由ASA证明△BOP≌△DOQ，得出对应边相等即可；〔2〕先证明四边形ACED是平行四边形，得出DE＝AC＝6，再证明△BDE是直角三角形，根据勾股定理求出BD，即可得出结果、解答：〔1〕证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OB＝OD，AD＝BC，CD＝AB，∴∠OBP＝∠ODQ，在△BOP和△DOQ中，，∴△BOP≌△DOQ〔ASA〕，∴BP＝DQ；〔2〕解：∵AD＝BC，CE＝BC，∴AD＝CE＝BC，∵AD∥BC，∴AD∥CE，∴四边形ACED是平行四边形，∴DE＝AC＝6，∵CD＝BE，∴∠BDE＝90°，BE＝2CD＝2AB＝10，∴BD＝＝＝8，∴△BDE的周长＝BD＋BE＋DE＝8＋10＋6＝24、点评：此题考查了平行四边形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形周长的计算；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键、24、〔2018春•黔南州期末〕甲市火车货运站现有苹果1530吨，梨1150吨，安排一列货车将这批苹果和梨运往乙市、这列货车可以挂A、B两种不同规格的货箱共50节，用一节A型货箱的运费是0、5万元，用一节B型货箱的运费用是、0、8万元、〔1〕设运输这批苹果和梨的总运费为Y〔万元〕，用A型货箱的节数为X〔节〕，试写出Y 与X的函数关系式、〔2〕35吨苹果和15吨梨可装满一节A型货箱，25吨苹果和35吨梨可装满一节B型车箱，请问运输所有苹果和梨的方案共有几种，请设计出来、〔3〕利用函数的性质说明，在第〔2〕问的方案中，哪种方案的运费最少，最少运费用是多少？考点：一次函数的应用、分析：〔1〕根据等量关系：总运费＝货箱的节数×运费，可得出函数关系式；〔2〕根据苹果的总重量≥1530，梨的总重量≥1150，列方程组求解，注意自变量只能取整数、〔3〕由一次函数的增减性解答、解答：解：〔1〕由题意得：Y＝0、5X＋0、8〔50﹣X〕＝﹣0、3X＋40，故所求函数关系为Y＝﹣0、3X＋40；〔2〕根据题意可列不等式组，解得：28≤X≤30，∴X＝28，29，30，共有3种方案、①A28B22②A29B21③A30B20；〔3〕∵Y＝﹣0、3X＋40，K＝﹣0、3《0，∴X值越大，Y值越小，因此方案③运费最少当X＝30时，总运费最少，即Y最少＝﹣0、3×30＋40＝31〔万元〕、点评：此题考查学生构建一次函数和一元一次不等式解决实际问题的能力，解决此题的关键是列出函数关系式和不等式组、。

黔东南州2018—2019学年度第一学期期末文化水平测试八年级数学参考答案二、填空题：（每个小题4分，8个小题32分）11. 71001.1-⨯; 12. )2)(2)(4(22y x y x y x -++; 13. 3-; 14. 82<<x ；15. 答案不唯一，如：BE=CF 或∠A=∠D 或∠AFB=∠DEC ； 16.115; 17.1-； 18. 3. 三、解答题：（8个小题，共78分） 19.（8分） （1）解：原式=)9()51(24y x xy -⋅- ……………………………………………………………2分 =3559y x ……………………………………………………………………………4分 （2）解：原式=)4(1222--++x x x ……………………………………………………………6分 =41222+-++x x x=52+x ……………………………………………………………………………8分 20. （8分）解：方程两边同时乘以)3)(3(-+x x ，得)3)(3()3(4)3(2-+=--+x x x x …………………………………………………………3分解得：15-=x …………………………………………………………………………………5分 检验：把15-=x 代入)3)(3(-+x x ，得2160≠ ………………………………………………………………………7分∴原方程的解为：15-=x . …………………………………………………………………8分21. （10分）解：1212)223(2-++-÷-++a a a a a =1)1(22122--+⋅+-a a a a ………………………………………………………………………4分=1)1(22)1)(1(2--+⋅+-+a a a a a =111--+a a …………………………………………………………………………………6分 =12-a ……………………………………………………………………………………8分当12+=a 时，原式=2112212=-+=-a ……………………………………………10分22. （10分）解：（1）如图. …………………………………………2分 （2）存在，△PBC 如图所示.点P 的坐标为（0，2）………………………6分 （3）四边形AA 1C 1C 是梯形，它的面积为：3)211111⨯+=CC AA S CC AA （梯形 =93)24(21=⨯+⋅ ………………………10分23. （10分）解：（1）如图. …………………………………………2分 （2）∵∠B=30，∠ACB=50 ∴∠BAC= 180-∠B-∠ACB=100∠DAC=90-∠ACB=40 …………………4分 ∵AE 是∠BAC 的平分线 ∴∠EAC=5021=∠BAC ………………5分 A BCE D （第23题图）FAC BO -1 1 -1 -2 21A 1BC 1B ʹP∴∠EAD=10=∠-∠DAC EAC ………6分（3）∵CF AB AD BC S ABC ⋅=⋅=∆2121 ∴4=⋅=ABBCAD CF ………………………………………………………10分24. （10分）证明：（1）∵△DAC 和△DBE 都是等边三角形 ∴DA=DC ，DB=DE ，∠ADC=∠BDE=60° ∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB即∠ADB=∠CDE ……………………………………3分 在△DAB 和△DCE 中， DA ＝DC ∠ADB ＝∠CDE DB ＝DE∴△DAB ≌△DCE ………………………………………………………………………………5分 （2）∵△DAB ≌△DCE∴∠A=∠DCE=60° ∵∠ADC=60°∴∠DCE=∠ADC ……………………………………………………………………………8分 ∴DA ∥EC ． ………………………………………………………………………………10分 25. （10分）证明： （1）∵AE 平分∠DAB∴∠BAE=∠FAE ……………………………………1分 ∵BE 平分∠CBA ∴∠ABE=∠CBE ∵AD ∥BC ∴∠F=∠CBE∴∠ABE=∠F ……………………………………3分 在△ABE 和△AFE 中 ∠ABE=∠F ∠BAE=∠FAE AE=AE∴△ABE ≌△AFE. …………………………………………………………………………5分（第24题图）A BCDEF（第25题图）（2）∵△ABE ≌△AFE ∴BE=FE ，AB=AF 在△BCE 和△FDE 中 ∠CBE=∠F BE=FE ∠BEC=∠FED∴△BCE ≌△FDE ……………………………………………………………………………7分 ∴BC=FD∵AD+DF=AF ，AB=AF∴AD+BC=AB ………………………………………………………………………………10分 26. （12分）解：（1）设排球单价为x 元，则足球单价为)30(+x 元，根据题意得300800500+=x x …………………………………………………………………………2分 解得：50=x ……………………………………………………………………………3分经检验，50=x 是原分式方程的根.80305030=+=+x答：排球的单价为50元，足球单价是80元. ……………………………………………………5分 （2）设恰好用完1200元，可购买排球m 个，和购买足球n 个，根据题意得12008050=+n m …………………………………………………………………………7分 整理得：n m 5824-= ∵m 、n 都是正整数∴①当5=n 时，16=m ；②当10=n 时，8=m .……………………………………10分 ∴有两种购买方案：方案一：购买排球16个，购买足球5个；方案二：购买排球8个，购买足球10个. ……………………………………………12分。

贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分） (2017八上·江都期末) 传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在.观察下面的四幅剪纸，其中是轴对称图形的有（）A . 个B . 个C . 个D . 个2. （3分）若有意义，则的取值范围是（）A . a>0B . a≥0C . a>2D . a≥23. （3分） (2019八下·哈尔滨期中) 如图，以Rt△ABC的三边为边长向外作正方形，三个正方形的面积分别为、、，若 , ，则的值为（）A . 1B . 5C . 25D . 1444. （3分）将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数颁布如下表：那么第③组的频率为（）A . 14B . 7C . 0.14D . 0.75. （3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝2，则矩形的对角线AC的长是（）A . 2B . 4C .D .6. （3分）一个凸多边形的每一个内角都等于150°，则这个多边形所有对角线的条数共有（）A . 42条B . 54条C . 66条D . 78条7. （3分） (2018九上·渝中期末) 下列命题是真命题的是（）A . 一组对边平行，且另一组对边相等的四边形是平行四边形B . 对角线互相垂直的四边形是菱形C . 四边都相等的矩形是正方形D . 对角线相等的四边形是矩形8. （3分） (2017八下·陆川期末) 两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系中的图象位置可能是（）A .B .C .D .9. （3分）(2017·河北模拟) 如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法错误的是（）A . △EBD是等腰三角形，EB=EDB . 折叠后∠ABE和∠CBD一定相等C . 折叠后得到的图形是轴对称图形D . △EBA和△EDC一定是全等三角形10. （3分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（）A . 10B . 8C . 6D . 5二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分)11. （3分） (2019八上·宣城期末) 已知一次函数y=（m-2）x+m-3的图像经过第一，第三，第四象限，则m 的取值范围是________．12. （3分） (2019七下·临洮期中) 点A的坐标为(-3，4)，它表示点A在第________象限，它到x轴的距离为________，到y轴的距离为________.13. （3分）在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在第________ 象限．14. （3分）(2018·遵义模拟) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝________.15. （3分） (2016八上·桂林期末) 在△ABC中，AB=AC=9cm，BC=6cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿B→A→C的路线运动到C停止．设运动时间为t，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，若其中一部分是另一部分的2倍，则此时t的值为________．三、解答题（共55分） (共8题；共71分)16. （5分） (2019八上·榆树期末) 如图所示，一辆卡车装满货物后，高4m ，宽3m ，这辆卡车能通过横截面积如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？17. （10分） (2019八下·遂宁期中) 已知一次函数的解析式为y=2x+5，其图象过点A（-2，a），B（b，-1）．（1）求a，b的值，并画出此一次函数的图象；（2）在y轴上是否存在点C，使得AC+BC的值最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由．18. （5分）探究一:如图1,已知正方形ABCD,E、F分别是BC、AB上的两点,且AE⊥DF．小明经探究,发现AE ＝DF．请你帮他写出证明过程.探究二:如图2,在矩形ABCD中,AB＝3,BC＝4, E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD上,且GE⊥FH．小明发现,GE与FH并不相等,请你帮他求出的值.探究三:小明思考这样一个问题:如图3,在正方形ABCD中,若E、G分别在边BC、AD上,F、H分别在边AB、CD 上,且GE＝FH,试问:GE⊥FH是否成立？若一定成立,请给予证明;若不一定成立,请画图并作出说明．19. （5分） (2018九上·洛阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（1，1）、B（4，0）、C（4，4）.（1）按下列要求作图：①将△ABC向左平移4个单位，得到△A1B1C1；②将△A1B1C1绕点B1逆时针旋转得到90°得到△A2B2C2；（2）求点C从开始到点C2的过程中所经过的路径长.20. （11分）上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.（1）这里采用的调查方式是________；（2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；（3）在调查人数里，等候时间少于40min的有________人；（4）此次调查中，中位数所在的时间段是________~________min.21. （10分）(2018·衢州模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．22. （10分） (2017八下·钦州港期末) 如图，在平行四边形ABCD中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接， .（1）求证：四边形是菱形；（2）若，，，求的值.23. （15分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元每月用水量（吨）单价不超过6吨2元/吨超过6吨，但不超过10吨的部分4元/吨超过10吨部分8元/吨（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题（每小题3分，共15分） (共5题；共15分) 11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题（共55分） (共8题；共71分)16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、20-4、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、。

贵州省黔东南苗族侗族自治州数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A . m2+n2=（m+n）2B . x2﹣1=x（x﹣）C . a2﹣2a﹣1=（a﹣1）2﹣2D . x2﹣4y2=（x﹣2y）（x+2y）2. （2分） (2018八上·慈利期中) 若，则分式等于（）A .B .C . 1D .3. （2分）下列方程：①=2；②=；③+x=1；④+=3．其中，分式方程有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个4. （2分）不能使两个直角三角形全等的条件是（）A . 斜边、直角边对应相等B . 两直角边对应相等C . 一锐角和斜边对应相等D . 两锐角对应相等5. （2分）方程1-=去分母得（）A . 1-2（2x-4）=-（x-7）B . 6-2（2x-4）=-x-7C . 6-2（2x-4）=-（x-7）D . 以上答案均不对6. （2分）(2019·遵义模拟) 如图，E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的两点，DE=EF=BF，连接CE并延长交AD于点G，连接CF并延长交AB于点H，连接CH，设△CDG的面积为S1 ，△CHG的面积为S2 ，则S1与S2的关系正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2020八上·南京期末) 若等腰三角形的一个内角为92°，则它的顶角的度数为（）A . 92°B . 88°C . 44°D . 88°或44°8. （2分） (2017八下·鄂托克旗期末) 已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y=﹣3x+2上，则y1 ， y2 ， y3的值的大小关系是（）A . y3＜y1＜y2B . y1＜y2＜y3C . y3＞y1＞y2D . y1＞y2＞y39. （2分）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（）A . m＞3B . m=3C . m≤3D . m＜310. （2分）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP‘重合，如果AP=3，那么PP’的长等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共15题；共70分)11. （2分）(2017·花都模拟) 因式分解：a2﹣3ab=________．12. （1分） (2019八上·鸡东期末) 当x________时，分式有意义．13. （1分）如图，在正五边形ABCDE中，以BC为一边，在形内作等边△BCF，连结AF．则∠AFB的大小是________度．14. （1分），，的最简公分母为________15. （2分）如图，△ABC为⊙O的内接三角形，O为圆心，OD⊥AB，•垂足为D，OE⊥AC，垂足为E，若DE=3，则BC=________．16. （1分） (2017八下·无锡期中) 如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是________．17. （5分） (2015八下·蓟县期中) 已知x= + ，y= ﹣，求x3y﹣xy3的值．18. （5分） (2017八下·常州期末) 解方程：（1）（2） =8．19. （10分） (2018八上·浉河期末) 在Rt△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，点D为射线AB上一点，连接CD，过点C作线段CD的垂线l，在直线l上，分别在点C的两侧截取与线段CD相等的线段CE和CF，连接AE、BF．（1）当点D在线段AB上时（点D不与点A、B重合），如图1①请你将图形补充完整________；②线段BF、AD所在直线的位置关系为________，线段BF、AD的数量关系为________；（2）当点D在线段AB的延长线上时，如图2①请你将图形补充完整；②在（1）中②问的结论是否仍然成立？如果成立请进行证明，如果不成立，请说明理由．20. （5分） (2018七上·普陀期末) 分解因式：．21. （5分）(2012·成都) 化简：．22. （5分）(2014·徐州) 已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．23. （10分） (2019八下·闽侯期中) 如图，矩形纸片ABCD ， AB＝8，AE＝EG＝GD＝4，AB∥EF∥GH ．将矩形纸片沿BE折叠，得到△BA′E（点A折叠到A′处），展开纸片；再沿BA′折叠，折痕与GH ， AD分别交于点M ， N ，然后将纸片展开．（1）连接EM，证明A′M＝MG；（2）设A′M＝MG＝x，求x值．24. （2分）(2019·三门模拟) 定义：如图l，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成-个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.（1）如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM=4，MN=3，则NB=________；（2）如图2，在 ABCD中，CD=21，E为BC中点，F为CD边上-动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；（3）如图3，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(AB>AM≥BN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P.①PC的长度是否为定值?若是，请求出该定值：若不是，请说明理由；②直接写出△PMN面积的最大值.25. （15分）(2013·梧州) 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要的时间与原计划生产450台机器所需要的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共15题；共70分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、。

2018-2019学年贵州省黔东南州八年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm3.如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A.B.C.D.4.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A. 6B. 6或C. 12D. 12或5.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形6.如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（）A. 10cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A.B.C.D.8.化简：÷（1-）的结果是（）A. B. C. D.9.如图，分别以n边形的顶点为圆心，以2为半径画圆，则图中阴影部分面积之和为（）A.B.C.D.10.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.某种球形病毒的直径大约为0.000000101m，则数0.000000101用科学记数法表示为______．12.因式分解：16x4-y4=______．13.若分式的值为零，则x=______．14.已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是______．15.如图，点E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，请补充一个条件：______，使△ABF≌△DCE．16.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=______度．17.若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值为______．18.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.化简：（1）（3x2y2）÷（-15xy）•（-9x4y2）（2）（x+1）2-（x+2）（x-2）20.先化简，再求值：（+a-2）÷-1，其中a=+1．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.解方程：-=1．22.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别是A（-4，2）、B（-2，4）C（-1，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）在y轴上是否存在一点P，使得△PBC的周长最小，若存在，在图中画出这个三角形，并直接写出点P坐标；若不存在，请说理由．（3）连接AA1、CC1，求四边形AA1C1C的面积．23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．（1）作出△ABC边AB上的高；（2）若∠B=30°，∠C=50°，求∠EAD；（3）若AD=3，BC=8，AB=6，求AB边上的高．24.如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．（1）求证：△DAB≌△DCE（2）求证：DA∥EC．25.如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC=AB．26.某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．（1）排球和足球的单价各是多少元？（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a3•a3=a6，故此选项错误；B、a3+a3=2a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，正确；D、a6•a2=a8，故此选项错误．故选：C．分别利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算、合并同类项法则判断得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．3.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°-30°=40°．故选：C．先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．4.【答案】D【解析】解：∵x2+kxy+36y2是一个完全平方式，∴k=±2×6，即k=±12，故选：D．根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360，解得：n=6．故这个多边形是六边形．故选：B．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6.【答案】C【解析】解：∵AD是∠BAC的平分线，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6cm，∵AB=10cm，∴EB=4cm．故选：C．首先根据角平分线的性质可得CD=DE，然后证明Rt△ACD≌Rt△AED（HL），可得AE=AC，进而得到EB的长．此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．7.【答案】C【解析】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故选：C．本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题8.【答案】D【解析】解：÷（1-），=÷，=，=，故选：D．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则和因式分解是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵n边形的外角和为360°，半径为2，∴S==4πcm2，阴影故选：D．由题意得到各顶点的扇形圆心角之和即为n边形外角和，利用扇形面积公式计算即可求出阴影部分面积．此题考查了扇形面积的计算，以及多边形的内角和与外角和，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵a+b=2，∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，=2（a-b）+4b，=2a-2b+4b，=2（a+b），=2×2，=4．故选：C．把a2-b2+4b变形为（a-b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．11.【答案】1.01×10-7【解析】解：0.000000101=1.01×10-7，故答案为：1.01×10-7．根据科学记数法的方法可以表示出题目中的数据，本题得以解决．本题考查科学记数法-表示较小的数，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．12.【答案】（4x2+y2）（2x+y）（2x-y）【解析】解：16x4-y4=（4x2+y2）（4x2-y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x-y）．故答案为：（4x2+y2）（2x+y）（2x-y）．直接利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．13.【答案】-3【解析】解：∵分式的值为零，∴，解得x=-3．故答案为：-3．先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．本题考查的是分式的值为0的条件，在解答此类问题时要注意“分母不为零”这个条件不能少．14.【答案】2＜a＜8【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边的取值范围是：5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8．故答案为2＜a＜8．根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边＞两边之差2，而同时第三边＜两边之和8．此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．15.【答案】BE=CF或BF=EC或∠A=∠D或∠AFB=∠DEC【解析】解：根据SAS判断△ABF≌△DCE，可以添加BE=CF或BF=EC．根据AAS判断△ABF≌△DCE，可以添加∠AFB=∠DEC．根据ASA判断△ABF≌△DCE，可以添加∠A=∠D．故答案为BE=CF或BF=EC或∠A=∠D或∠AFB=∠DEC．根据全等三角形的判定方法即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，16.【答案】115【解析】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°．∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，∴∠DBC+∠DCB=65°，∴∠BDC=115°．根据角平分线的性质和三角形的内角和定理求解．本题主要利用了角平分线的性质和三角形的内角和是180度．17.【答案】-1【解析】解：方程两边都乘（x-3），得2-x-m=2（x-3）∵原方程增根为x=3，∴把x=3代入整式方程，得2-3-m=0，解得m=-1．故答案为：-1．增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18.【答案】3【解析】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，×4×2+×AC×2=7，解得AC=3．故答案为3．过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=xy•（-9x4y2）=；（2）原式=x2+2x+1-（x2-4）=x2+2x+1-x2+4=2x+5．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：原式=（+）÷-1=•-1=-=，当a=+1时，原式==．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：（x+3）2-4（x-3）=（x-3）（x+3）x2+6x+9-4x+12=x2-9，x=-15，检验：x=-15代入（x-3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解为：x=-15，【解析】根据分式方程的解法即可求出答案．本题考查分式的方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求：（2）如图所示：△PBC即为所求：点P的坐标为（0，2）；（3）四边形AA1C1C是梯形，它的面积为：梯形==9．【解析】（1）首先确定A、B、C三点关于x轴对称的对称点位置，再连接即可；（2）连接B'C与y轴相交点P，进而解答即可；（3）利用梯形的面积公式解答即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，以及平移变换，关键是几何图形都可看做是点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．23.【答案】解：（1）如图所示，CE即为所求；（2）∵∠B=30°，∠ACB=50°，∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=100°，∠DAC=90°-∠ACB=40°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=∠BAC=50°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°；（3）∵S△ABC=BC•AD=AB•CF，∴CF==4．【解析】（1）根据三角形高的定义作图即可得；（2）先根据内角和求得∠BAC=100°，∠DAC=40°，由AE是∠BAC的平分线知∠EAC=∠BAC=50°，依据∠EAD=∠EAC-∠DAC可得答案；（3）依据S△ABC=BC•AD=AB•CF求解可得．本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是掌握三角形高线的定义和三角形的内角和定理、三角形的面积公式．24.【答案】证明：（1）∵△DAC和△DBE都是等边三角形，∴DA=DC，DB=DE，∠ADC=∠BDE=60°，∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB，即∠ADB=∠CDE，在△DAB和△DCE中，，∴△DAB≌△DCE（SAS）；（2）∵△DAB≌△DCE，∴∠A=∠DCE=60°，∵∠ADC=60°，∴∠DCE=∠ADC，∴DA∥EC．【解析】（1）由△DAC和△DBE都是等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，两个角为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证；（2）由全等三角形的对应角相等得到∠A=∠DCE=60°，再由∠ADC=60°，得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．25.【答案】（1）证明：如图，∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AD∥BC，∴∠2=∠F，∠1=∠F，在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；（2）证明：∵△ABE≌△AFE，∴BE=EF，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（ASA），∴BC=DF，∴AD+BC=AD+DF=AF=AB，即AD+BC=AB．【解析】（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠F，然后求出∠1=∠F，再利用“角角边”证明△ABE和△AFE全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE=FE，然后利用“角边角”证明△BCE和△FDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BC=DF，然后根据AD+BC整理即可得证．本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．26.【答案】解：设排球单价为x元，则足球单价为（x+30）元，由题意得：=，解得：x=50，经检验：x=50是原分式方程的解，则x+30=80．答：排球单价是50元，则足球单价是80元；（2）设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，由题意得：50m+80n=1200，整理得：m=24-n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=16，②n=10时，m=8，∴有2种方案：①购买排球16个，购买足球5个；②购买排球8个，购买足球10个．【解析】（1）设排球单价是x元，则足球单价是（x+30）元，根据题意可得等量关系：500元购得的排球数量=800元购得的足球数量，由等量关系可得方程，再求解即可；（2）设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，根据题意可得排球的单价×排球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1200，再求出正整数解即可得出答案．此题主要考查了分式方程和二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．。

贵州省黔东南苗族侗族自治州数学八年级下学期期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·重庆月考) 实数9的算术平方根为（）A .B . 3C .D .2. （2分） (2018八上·孟州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，则下列结论中正确的是（）A .B . sinB＝C . cosA＝D . tanB＝23. （2分）下列说法中：①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形若全等，则位似中心在两个图形之间；④若五边形ABCDE与五边形A'B'C'D'E'位似，则在五边形中连线组成的△ABC与△A'B'C'也是位似的。

正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019七下·江门期末) 若，则下列各式中，错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九上·海口月考) 一元二次方程 x 2 - 2 x+ m= 0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（）A . m＞1B . m＜1C . m≥1D . m≤16. （2分）(2018·阿城模拟) 如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .7. （2分）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（）A . 10（1+x）2=16.9B . 10（1+2x）=16.9C . 10（1﹣x）2=16.9D . 10（1﹣2x）=16.98. （2分）在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y= （x＞0）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A . 逐渐增大B . 不变C . 逐渐减小D . 先增大后减小二、填空题 (共15题；共74分)9. （1分）与最简二次根式能合并，则m=________．10. （1分） (2017八上·金堂期末) 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（－1，1），平行于X轴，则点C的坐标为________．11. （1分） (2017八下·房山期末) 已知正方形的一条边长为2，则它的对角线长为________12. （1分） (2017八上·扶余月考) 在平行四边形ABCD中，∠A=65°，则∠C的度数是________．13. （1分）已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为________．14. （1分）(2018·淮南模拟) 坡角为α=60°，则坡度i=________．15. （5分） (2019九上·定边期中) 解方程： .16. （10分）(2017·临泽模拟) 计算：| ﹣2|﹣（π﹣2015）0+（﹣）﹣2﹣2sin60°+ ．17. （10分）将图中的△ABC作如下运动：①沿x轴向左平移2个单位，得到△A1B1C1 ，不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标．②以A点为位似中心在△ABC的同侧，将△ABC放大到原来2倍，得到AB2C2 ．画出图形，并写出发生变化后的B2、C2两个顶点的坐标．18. （5分）广州市中山大道快速公交（简称BRT）试验线道路改造工程中，某工程队小分队承担了300米道路的改造任务．为了缩短对站台和车道施工现场实施围蔽的时间，在确保工程质量的前提下，该小分队实际施工时每天比原计划多改造道路20%，结果提前5天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少米？19. （5分）如图，在Rt△ABC中，，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，若BC＝6，sinA＝，求DE的长.20. （10分）在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t，（1） t取何值时，四边形EFCD为矩形？（2） M是BC上一点，且BM=4，t取何值时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形？21. （6分）某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如表：甲9582898193乙8392809590（1）请你计算这两组数据的平均数，中位数和方差；（2）现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由．22. （2分）已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将x吨保鲜品一次性由A 地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：货运收费项目及收费标准表运输工具运输费单价元/（吨•千米）冷藏费单价元/（吨•时）固定费用元/次汽车25200火车 1.652280（1）汽车的速度为________千米/时，火车的速度为________千米/时：（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y汽（元）和y火（元），分别求y汽、y火与 x的函数关系式（不必写出x的取值范围），及x为何值时y汽＞y火（总费用＝运输费＋冷藏费＋固定费用）（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？23. （15分） (2015九上·临沭竞赛) 某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下：如图1，等腰直角△ABC 中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将三角板中含45°角的顶点放在A上，斜边从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD2+CE2=DE2．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决：小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF，连接EF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A逆时针旋转90°得到△ACG，连接EG（如图3）；请你从中任选一种方法进行证明．（3）小敏继续旋转三角板，请你继续研究：当135°＜α＜180°时（如图4），等量BD2+CE2=DE2是否仍然成立？请作出判断，不需要证明．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共15题；共74分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-3、第11 页共11 页。

贵州省黔东南州2018-2019学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）2．把直线y=-x+1向下平移3个单位后得到的直线的解析式为（）A．y=-x+4 B．y=-x-2 C．y=x+4 D．y=X-23．如图，EF为△ABC的中位线，若AB=6，则EF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．55．在△ABC中，若AB=8，BC=15，AC=17，则AC边上的中线BD的长为（）A．8 B．8.5 C．9 D．9.57．在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（）A．它的众数是4 B．它的平均数是5C．它的中位数是5 D．它的众数等于中位数9．如图在5×5的正方形网格中（每个小正方形的边长为1个单位长度），格点上有A、B、C、E五个点，若要求连接两个点所成线段的长度大于3且小于4，则可以连接（）A．AE B．AB C．AD D．BE10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AO=3，∠ABC=60°，则菱形ABCD的面积是（）11．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校．下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、C、F在坐标轴上，E是OA的中点，四边形AOCB是矩形，四边形BDEF是正方形，若点C的坐标为（3，0），则点D的坐标为（）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k= ．15．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩（百分制）如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分．如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为16．若点（a，b）在一次函数y=2x-3的图象上，则代数式4a-2b-3的值是17．如图，在▱ABCD中，E为AD边上一点，且AE=AB，若∠BED=160°，则∠D的度数为18．如图，过点N（0，-1）的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），则k的取值范围三、解答题（共7小题，满分46分）20．已知关于x的一次函数y=（3-m）x+m-5的图象经过第二、三、四象限，求实数m的取值范围．21．某中学举办“校园好声音”朗诵大赛，根据初赛成绩，七年级和八年级各选出5名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示：（1）根据所给信息填写表格；平均数（分）中位数（分）众数（分）七年级85八年级85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）若七年级代表队决赛成绩的方差为70，计算八年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪个代表队的选手成绩较为稳定．22．已知：如图，在△ABC中，AB=13，AC=20，AD=12，且AD⊥BC，垂足为点D，求BC的长．23．如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；24．因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数．（1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：；（2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=Rt∠，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式．25．某校为奖励学习之星，准备在某商店购买A、B两种文具作为奖品，已知一件A种文具的价格比一件B 种文具的价格便宜5元，且用600元买A种文具的件数是用400元买B种文具的件数的2倍．（1）求一件A种文具的价格；（2）根据需要，该校准备在该商店购买A、B两种文具共150件．①求购买A、B两种文具所需经费W与购买A种文具的件数a之间的函数关系式；②若购买A种文具的件数不多于B种文具件数的2倍，且计划经费不超过2750元，求有几种购买方案，并找出经费最少的方案，及最少需要多少元？参考答案：1-12：AAB CBA CAC BCC。

2018-2019学年贵州省黔东南州八年级（上）期末数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是（）A. 3cm，4cm，8cmB. 8cm，7cm，15cmC. 5cm，5cm，11cmD. 13cm，12cm，20cm3.如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（）A.B.C.D.4.如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（）A. 6B. 6或C. 12D. 12或5.一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（）A. 五边形B. 六边形C. 七边形D. 八边形6.如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，AC=6cm，则BE的长度为（）A. 10cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm7.如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A.B.C.D.8.化简：÷（1-）的结果是（）A. B. C. D.9.如图，分别以n边形的顶点为圆心，以2为半径画圆，则图中阴影部分面积之和为（）A.B.C.D.10.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（）A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.某种球形病毒的直径大约为0.000000101m，则数0.000000101用科学记数法表示为______．12.因式分解：16x4-y4=______．13.若分式的值为零，则x=______．14.已知三角形的两边长分别是3和5，则第三边长a的取值范围是______．15.如图，点E、F在BC上，AB=DC，∠B=∠C，请补充一个条件：______，使△ABF≌△DCE．16.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，若∠A=50°，则∠BDC=______度．17.若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值为______．18.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）19.化简：（1）（3x2y2）÷（-15xy）•（-9x4y2）（2）（x+1）2-（x+2）（x-2）20.先化简，再求值：（+a-2）÷-1，其中a=+1．四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）21.解方程：-=1．22.如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标分别是A（-4，2）、B（-2，4）C（-1，1）．（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）在y轴上是否存在一点P，使得△PBC的周长最小，若存在，在图中画出这个三角形，并直接写出点P坐标；若不存在，请说理由．（3）连接AA1、CC1，求四边形AA1C1C的面积．23.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．（1）作出△ABC边AB上的高；（2）若∠B=30°，∠C=50°，求∠EAD；（3）若AD=3，BC=8，AB=6，求AB边上的高．24.如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形．（1）求证：△DAB≌△DCE（2）求证：DA∥EC．25.如图，已知AD∥BC一点E为CD上一点，AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，BE交AD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△AFE；（2）求证：AD+BC=AB．26.某班为满足同学们课外活动的需求，要求购排球和足球若干个．已知足球的单价比排球的单价多30元，用500元购得的排球数量与用800元购得的足球数量相等．（1）排球和足球的单价各是多少元？（2）若恰好用去1200元，有哪几种购买方案？答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a3•a3=a6，故此选项错误；B、a3+a3=2a3，故此选项错误；C、（a3）2=a6，正确；D、a6•a2=a8，故此选项错误．故选：C．分别利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算、合并同类项法则判断得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算、合并同类项等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．3.【答案】C【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BEF=∠C=70°，∵∠BEF=∠A+∠F，∴∠A=70°-30°=40°．故选：C．先根据平行线的性质得∠BEF=∠C=70°，然后根据三角形外角性质计算∠A的度数．本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．4.【答案】D【解析】解：∵x2+kxy+36y2是一个完全平方式，∴k=±2×6，即k=±12，故选：D．根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360，解得：n=6．故这个多边形是六边形．故选：B．多边形的外角和是360°，则内角和是2×360=720°．设这个多边形是n边形，内角和是（n-2）•180°，这样就得到一个关于n的方程，从而求出边数n的值．本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．6.【答案】C【解析】解：∵AD是∠BAC的平分线，∴CD=DE，在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE=AC=6cm，∵AB=10cm，∴EB=4cm．故选：C．首先根据角平分线的性质可得CD=DE，然后证明Rt△ACD≌Rt△AED（HL），可得AE=AC，进而得到EB的长．此题主要考查了全等三角形的判定与性质，以及角平分线的性质，关键是掌握角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．7.【答案】C【解析】解：∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故选：C．本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题8.【答案】D【解析】解：÷（1-），=÷，=，=，故选：D．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则和因式分解是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵n边形的外角和为360°，半径为2，∴S==4πcm2，阴影故选：D．由题意得到各顶点的扇形圆心角之和即为n边形外角和，利用扇形面积公式计算即可求出阴影部分面积．此题考查了扇形面积的计算，以及多边形的内角和与外角和，熟练掌握扇形面积公式是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：∵a+b=2，∴a2-b2+4b=（a-b）（a+b）+4b，=2（a-b）+4b，=2a-2b+4b，=2（a+b），=2×2，=4．故选：C．把a2-b2+4b变形为（a-b）（a+b）+4b，代入a+b=2后，再变形为2（a+b）即可求得最后结果．本题考查了代数式求值的方法，同时还利用了整体思想．11.【答案】1.01×10-7【解析】解：0.000000101=1.01×10-7，故答案为：1.01×10-7．根据科学记数法的方法可以表示出题目中的数据，本题得以解决．本题考查科学记数法-表示较小的数，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．12.【答案】（4x2+y2）（2x+y）（2x-y）【解析】解：16x4-y4=（4x2+y2）（4x2-y2）=（4x2+y2）（2x+y）（2x-y）．故答案为：（4x2+y2）（2x+y）（2x-y）．直接利用平方差公式分解因式得出即可．此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键．13.【答案】-3【解析】解：∵分式的值为零，∴，解得x=-3．故答案为：-3．先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．本题考查的是分式的值为0的条件，在解答此类问题时要注意“分母不为零”这个条件不能少．14.【答案】2＜a＜8【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边的取值范围是：5-3＜a＜5+3，即2＜a＜8．故答案为2＜a＜8．根据三角形的三边关系“任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边”，求得第三边＞两边之差2，而同时第三边＜两边之和8．此题考查了三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．15.【答案】BE=CF或BF=EC或∠A=∠D或∠AFB=∠DEC【解析】解：根据SAS判断△ABF≌△DCE，可以添加BE=CF或BF=EC．根据AAS判断△ABF≌△DCE，可以添加∠AFB=∠DEC．根据ASA判断△ABF≌△DCE，可以添加∠A=∠D．故答案为BE=CF或BF=EC或∠A=∠D或∠AFB=∠DEC．根据全等三角形的判定方法即可解决问题．本题考查全等三角形的判定和性质，16.【答案】115【解析】解：∵∠A=50°，∴∠ABC+∠ACB=130°．∵∠ABC与∠ACB的平分线相交于D，∴∠DBC+∠DCB=65°，∴∠BDC=115°．根据角平分线的性质和三角形的内角和定理求解．本题主要利用了角平分线的性质和三角形的内角和是180度．17.【答案】-1【解析】解：方程两边都乘（x-3），得2-x-m=2（x-3）∵原方程增根为x=3，∴把x=3代入整式方程，得2-3-m=0，解得m=-1．故答案为：-1．增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．18.【答案】3【解析】解：如图，过点D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，∴DE=DF，由图可知，S△ABC=S△ABD+S△ACD，×4×2+×AC×2=7，解得AC=3．故答案为3．过点D作DF⊥AC于F，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=DF，再根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列出方程求解即可．本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=xy•（-9x4y2）=；（2）原式=x2+2x+1-（x2-4）=x2+2x+1-x2+4=2x+5．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：原式=（+）÷-1=•-1=-=，当a=+1时，原式==．【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21.【答案】解：（x+3）2-4（x-3）=（x-3）（x+3）x2+6x+9-4x+12=x2-9，x=-15，检验：x=-15代入（x-3）（x+3）≠0，∴原分式方程的解为：x=-15，【解析】根据分式方程的解法即可求出答案．本题考查分式的方程的解法，解题的关键是熟练运用分式方程的解法，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求：（2）如图所示：△PBC即为所求：点P的坐标为（0，2）；（3）四边形AA1C1C是梯形，它的面积为：梯形==9．【解析】（1）首先确定A、B、C三点关于x轴对称的对称点位置，再连接即可；（2）连接B'C与y轴相交点P，进而解答即可；（3）利用梯形的面积公式解答即可．此题主要考查了作图--轴对称变换，以及平移变换，关键是几何图形都可看做是点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也就是确定一些特殊点的对称点．23.【答案】解：（1）如图所示，CE即为所求；（2）∵∠B=30°，∠ACB=50°，∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=100°，∠DAC=90°-∠ACB=40°，∵AE是∠BAC的平分线，∴∠EAC=∠BAC=50°，∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=10°；（3）∵S△ABC=BC•AD=AB•CF，∴CF==4．【解析】（1）根据三角形高的定义作图即可得；（2）先根据内角和求得∠BAC=100°，∠DAC=40°，由AE是∠BAC的平分线知∠EAC=∠BAC=50°，依据∠EAD=∠EAC-∠DAC可得答案；（3）依据S△ABC=BC•AD=AB•CF求解可得．本题主要考查作图-基本作图，解题的关键是掌握三角形高线的定义和三角形的内角和定理、三角形的面积公式．24.【答案】证明：（1）∵△DAC和△DBE都是等边三角形，∴DA=DC，DB=DE，∠ADC=∠BDE=60°，∴∠ADC+∠CDB=∠BDE+∠CDB，即∠ADB=∠CDE，在△DAB和△DCE中，，∴△DAB≌△DCE（SAS）；（2）∵△DAB≌△DCE，∴∠A=∠DCE=60°，∵∠ADC=60°，∴∠DCE=∠ADC，∴DA∥EC．【解析】（1）由△DAC和△DBE都是等边三角形，利用等边三角形的性质得到两对边相等，两个角为60度，利用等式的性质得到夹角相等，利用SAS即可得证；（2）由全等三角形的对应角相等得到∠A=∠DCE=60°，再由∠ADC=60°，得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．25.【答案】（1）证明：如图，∵AE、BE分别平分∠DAB、∠CBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵AD∥BC，∴∠2=∠F，∠1=∠F，在△ABE和△AFE中，，∴△ABE≌△AFE（AAS）；（2）证明：∵△ABE≌△AFE，∴BE=EF，在△BCE和△FDE中，，∴△BCE≌△FDE（ASA），∴BC=DF，∴AD+BC=AD+DF=AF=AB，即AD+BC=AB．【解析】（1）根据角平分线的定义可得∠1=∠2，∠3=∠4，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠F，然后求出∠1=∠F，再利用“角角边”证明△ABE和△AFE全等即可；（2）根据全等三角形对应边相等可得BE=FE，然后利用“角边角”证明△BCE和△FDE全等，根据全等三角形对应边相等可得BC=DF，然后根据AD+BC整理即可得证．本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．26.【答案】解：设排球单价为x元，则足球单价为（x+30）元，由题意得：=，解得：x=50，经检验：x=50是原分式方程的解，则x+30=80．答：排球单价是50元，则足球单价是80元；（2）设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，由题意得：50m+80n=1200，整理得：m=24-n，∵m、n都是正整数，∴①n=5时，m=16，②n=10时，m=8，∴有2种方案：①购买排球16个，购买足球5个；②购买排球8个，购买足球10个．【解析】（1）设排球单价是x元，则足球单价是（x+30）元，根据题意可得等量关系：500元购得的排球数量=800元购得的足球数量，由等量关系可得方程，再求解即可；（2）设恰好用完1200元，可购买排球m个和购买足球n个，根据题意可得排球的单价×排球的个数m+足球的单价×足球的个数n=1200，再求出正整数解即可得出答案．此题主要考查了分式方程和二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．。