应用统计学作业(第7章)

大学统计学第七章练习题及答案第7章参数估计练习题从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。

样本均值的抽样标准差?x 等于多少? 在95%的置信水平下，边际误差是多少？解：⑴已知??5,n?40,x?25 样本均值的抽样标准差?x??n?540?10? 4⑵已知??5,n?40,x?25，?x?10，1???95% 4?Z?2?? 边际误差某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。

假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；在95%的置信水平下，求边际误差；如果样本均值为120元，求总体均值?的95%的置信区间。

解.已知.根据查表得z?/2= 标准误差：E?Z?2?n?*10? 4?X??n?1549? ．已知z?/2= 所以边际误差=z?/2*sn?* 1549= 置信区间：x?Z?2sn?120?1549???,? 1 从一个总体中随机抽取n?100的随机样本，得到x?104560，假定总体标准差??85414，构建总体均值?的95%的置信区间。

Z?? 2Z???96*854142n?? x?Z?.?104560?? 2n?x?Z??.?104560?? 2n置信区间：从总体中抽取一个n?100的简单随机样本，得到x?81，s?12。

构建?的90%的置信区间。

构建?的95%的置信区间。

构建?的99%的置信区间。

解；题意知n?100, x?81,s?12. 置信水平为1???90%，则Z?? 2公式x?zs??81??12 2n?100?81?即81???,?, 则?的90%的置信区间为~ 置信水平为1???95%，z?? 2公式得x?z??s2n=81??12100?81? 即81?=，则?的95%的置信区间为~ 置信水平为1???99%，则Z?? 2 2 s12公式x?z??=?81??0962n100?81?3.即81? 则?的99%的置信区间为利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。

《应用统计学》第一阶段作业一、 选择题1. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： 组 距]20,10( ]30,20( ]40,30( ]50,40( ]60,50( ]70,60( 频 数2 3 4 5 4 2 则样本在]50,10(上的频率为（ D） A ．201 B ．41 C ．21 D ．107 2. 对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N 等于 （ B ）A. 100B. 120C. 150D. 2003. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条件图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ B ）051015200小时1小时2小时0小时0.5小时1小时1.5小时2小时A 0.6小时B 0.9小时C 1.0小时D 1.5小时4．一个样本的方差是])15()15()15[(101S 21022212-+⋅⋅⋅+-+-=x x x ，则这个样本的平均数与样本容量分别是 （ C ）A ．10，10B ．6，15C ．15．10D ．由1021x x ,x ⋅⋅⋅确定，10 5．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm ）甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40根据以上数据估计 （ D ）A ．甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐B ．乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐C ．甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐D ．乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐二、 简答题1.用公式表示概率的三大性质性质2 0()1≤≤P A性质3 ()1,()0P PΩ=Φ=2. 写出几种常用随机变量分布离散型：二项分布、泊松分布、超几何分布连续型：均匀分布、正态分布、指数分布、其他分布三、计算题某学院数学课程考试成绩资料如下：按成绩分组学生人数60～70 1570～80 3080～90 2590～100 10合计80计算考试成绩的众数、中位数、均值和标准差。

《应用统计学》在线作业（一）总指数的计算形式分为（）A:数量指标指数和质量指标指数B:综合指数和平均指数C:加权算术平均数指数和加权调和平均数D:固定构成指数和结构影响指数参考选项：B说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( )。

A:环比发展速度B:平均发展速度C:定基发展速度D:定基增长速度参考选项：C如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之间为（）。

A:完全相关关系B:正线性相关关系C:非线性相关关系D:负线性相关关系参考选项：A人口普查规定标准时间是为了( )。

A:避免登记的重复和遗漏B:确定调查对象的范围C:确定调查单位D:确定调查时限参考选项：A标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（）。

A:标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B:品质标志才有标志值C:数量标志才有标志值D:品质标志和数量标志都具有标志值参考选项：C每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:yc=56+8x, 这意味着( )。

A:废品率每增加1%,成本每吨增加64元B:废品率每增加1%,成本每吨增加8%C:废品率每增加1%,成本每吨增加8元D:废品率每增加1%,则每吨成本为56元参考选项：C题目和选项如下：A:AB:BC:CD:D参考选项：C假设检验中，如果原假设为假，而根据样本所得到的检验结论是不拒绝原假设，则可认为（）。

A:抽样是不科学的B:检验结论是正确的C:犯了第一类错误D:犯了第二类错误参考选项：D社会经济统计的研究对象是（）。

A:抽象的数量关系B:社会经济现象的规律性C:社会经济现象的数量特征和数量关系D:社会经济统计认识过程的规律和方法参考选项：C平均发展速度是( )。

A:定基发展速度的算术平均数B:环比发展速度的算术平均数C:环比发展速度的几何平均数D:增长速度加上100%参考选项：C统计一词包含统计工作、统计资料和统计学三种含义。

华师《应用统计学》在线作业-0005
某商店在制定男式衬衫进货计划时，需了解已售衬衫的平均尺寸，则应计算()。

A:算术平均数
B:调和平均数
C:几何平均数
D:众数
答案：D
数理统计学的奠基人是()。

A:威廉·配第
B:阿亭瓦尔
C:凯特勒
D:恩格尔
答案：C
统计表中的任何一个具体数值都要由()限定。

A:表的总标题
B:表的横行标题
C:表的横行和表的纵栏
D:表的总标题、横行标题和纵栏标题
答案：D
人口普查规定统一的标准时间是为了()。

A:避免登记的重复与遗漏
B:确定调查对象的范围
C:确定调查的单位
D:登记的方便
答案：B
()是统计的根本准则，是统计的生命线。

A:真实性
B:及时件
C:总体性
D:连续性
答案：A
变量数列中各组频率的总和应该()。

A:小于1
B:等于l
C:大于1
D:不等于1
答案：B
现有一数列：3，9，27，8l，243，729，2 187，反映其平均水平最好用( )。

A:算术平均数
B:调和平均数
C:几何平均数
D:中位数
答案：C
第一批产品废品率为1％，第二批废品率为1.5％，第三批废品率为2％。

第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。

则平均废品率为()。

A:1.5
B:1.45。

7 - 25
一个总体参数的区间估计
总体参数 均值 比例 方差
7 - 26
符号表示 样本统计量
x
p
2
s2
7.2.1 总体均值的区间估计
1、正态总体、２已知，
非正态总体、大样本
2、正态总体、２未知，小样本
7 - 27
总体均值的区间估计
(1、Z分布)
1. 假定条件
总体服从正态分布,且方差(２) 已知
量进行监测，企业质检部门经常要进行抽检，以分析每袋重 量是否符合要求。现从某天生产的一批食品中随机抽取了25 袋，测得每袋重量如下表所示。已知产品重量的分布服从正 态分布，且总体标准差为10g。试估计该批产品平均重量的 置信区间，置信水平为95%
这表明一个具体的点估计值无法给出估计的可 靠性的度量，一个点估计量的可靠性是由它的 抽样标准误差来衡量的。
7 -9
抽样分布回顾
Xi ~
, 2
..X
~
,
2
n
p Z Z Z 1
2
2
p Z 2
X
X
Z 2
1
p
Z 7 - 10
2
X
X
Z
2
X
1
抽样分布回顾
p
Z
2
X
X
7 - 12
实际情况是，样本均值已知，而总体均值未知 。
x
样本均值与总体均值的距离是对称的，
若某个样本均值落在总体均值的两个标准差范围以内， 则总体均值就会被包括在以样本均值为中心左右两个标 准差的范围之内。
7 - 13
区间估计
(interval estimate)
1. 总体参数估计的一个区间： 样本统计量 加减 估计误差

上市公司定向增发旳长期财务绩效实证研究一、本文以~已实行定向增发旳43家深市A股上市公司为样本, 综合选用10个财务指标进行因子分析, 构造并检查样我司增发前一年、当年及后三年旳财务绩效评价模型, 来研究定向增发前后五年间增发公司旳财务绩效均值与否有明显变化。

二、指标体系旳设计（1）为了尽量全面地反映上市公司旳财务状况和经营业绩, 本文从偿债能力、营运能力、赚钱能力、发展能力和钞票流量能力五个方面选用了10个财务指标来考察杨我司旳绩效。

（2）偿债能力指标, 选用流动比率、速动比率、资产负债率。

（3）营运能力指标, 选用流动资产周转率、总资产周转率。

（4）赚钱能力指标, 选用每股收益、净资产收益率。

三、发展能力指标, 选用资本积累率。

四、钞票流量能力指标, 选用营业收入钞票比率、每股经营活动钞票净流量。

五、研究措施及构建模型由于至今整体经济环境和证券市场等客观因素波动较大, 因此, 本文选用因子分析法, 从而在一定限度上消除外在客观因素旳影响。

使用因子分析法对所选用旳10个财务指标进行降维, 共得到4个公因子, 再以各公因子旳负荷量与因子得分相乘, 得到财务绩效综合得分模型：F i =a1F i1+a2F i2+a3F i3+a4F i4六、式中F i为第i家公司旳综合得分, a j为各因子旳方差比例, F ij表达公共因子第i家公司第j个因子旳得分。

七、实证分析1、指标趋同化解决。

指标趋同化解决是指将指标正向化, 即把逆指标转化为正指标, 本文采用倒数旳措施将其转换为正指标。

所选用旳10个指标中只有资产负债率为逆指标。

因此取资产负债率倒数进行分析。

2、因子分析合用性检查。

进行因子分析前一方面对样本数据进行KMO检查和Barlett球形检查。

3、由上表可知KMO值为0.437, 可以接受进行因子分析；Barlett球形检查旳明显性为0.000, 适合进行因子分析。

4、财务绩效综合得分模型表1 旋转成分矩阵由表1可以看出, 旋转后因子变量在较多变量上均有较高旳载荷。

在对客观事物及其现象进行观测和实验中，随着观测或实验的次数增 多，事件发生的频率和均值逐渐地趋于某个常数。
（1）贝努利定理（Bernoulli Theorem）
ln i mPnnA
PA
1
（6.1）
贝努利定理表明事件发生的频率依概率收敛于事件发生的概率。从而 以严格的数学形式表述了频率的稳定性特征，即n当很大时，事件发生 的频率与概率之间出现较大的偏差的可能性很小。由此，在n充分大的 场合，可以用事件发生的频率来替代事件的概率。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
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《统计学教程》
第6章 抽样分布与参数估计
6.1 抽样分布
3．抽样分布
抽样分布（Sampling Distribution）是指从同分布总体中，独立抽 取的相同样本容量的样本统计量的概率分布。所以，抽样分布是样本分 布的概率分布，抽样分布是抽样理论的研究对象。
抽样分布反映了依据样本计算出来的统计量数值的概率分布，这是科 学地进行统计推断的基础。例如，在大样本场合，由中心极限定理有样 本均值趋于正态分布。
★ 讨论题 为什么说抽样分布是抽样理论研究的对象，解释三种分布之 间的联系。
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《统计学教程》
独立同分布的中心极限定理是应用最多的一种中心极限定理。设随机
变量相互独立，服从同一分布，且具有相同的有限的数学期望和方差，
则
ln i m Fn
x
n lim k1Xk
nx
x
n n
1
t2
e 2dt
（6.3）
2பைடு நூலகம்

旅行社旅居方案随着人们生活水平的提高和旅游观念的不断升级，越来越多人开始选择长期在国外旅居或者进行短期旅游。

对于有意旅居或者旅游的人来说，旅行社的旅居方案给出了很好的选择。

旅居方案概述旅行社的旅居方案是为有意长期在国外旅居或者来回穿梭于不同的国家之间的客户提供的一种服务。

这种服务由旅行社邀请优秀的外籍翻译和地陪人员，对出行路线和行程做出详细的规划和预判，确保旅游过程中的安全和畅通无阻。

旅居方案的特点1. 个性化服务旅居方案是一种非常个性化的服务，旅行社会根据客户的需求量身定制行程，包括安排住宿、交通、餐饮等方方面面。

让客户不必自己费心和时间去找到合适的地方入住或是安排交通出行，也不用煞费心思去了解当地的习俗和文化。

2. 多种选择旅行社的旅居方案可以根据客户的要求，提供不同线路、不同国家、不同时间和不同价格的方案。

客户可以根据自己的需求、兴趣和预算自由选择，从而达到最大的满足。

3. 安全保障旅居方案是旅行社提供的一项专业服务，旅行社将会安排专业的地陪人员和翻译帮助客户了解当地的风土人情及文化，避免在外部环境中遇到任何危险和状况。

同时旅行社会为客户安排稳妥的保险服务，做到全程保障安全。

4. 节省时间和金钱旅居方案让客户省去了大量时间和金钱，不必处理包括签证、租房、语言学习、文化习惯等繁琐的手续和流程。

同时旅行社也会为客户提供更加优惠的价格和机票、住宿、用餐等优惠的资源，从而使客户更加从容不迫。

旅居方案的操作步骤1. 咨询服务客户通过电话、在线等渠道向旅行社咨询旅居方案，报告自己的需求和预算，旅行社根据客户的需求，做出详细的行程规划和方案报价。

2. 签署协议客户根据旅行社的旅居方案，在签订合同后，支付定金，确定出行和行程规划。

3. 办理签证根据出行国家的不同，客户需开具相关的材料，包括旅行证明、收入证明、资产证明、人员信息等。

4. 包装行李旅行前，客户应准备相应的行李，包括必要的文件、护照、机票、信用卡、钱包、电脑等重要物品。

【例7-4】 福建省部分年份年末全社会从业人数资 料如下，计算福建省10年内的全社会平均从业人 数
年份 人数/万 人 1997 2000 2002 2005 2007
i 1
1612.41
1660.19
1711.32
1868.49
2015.33
2.由相对指标或平均指标时间序列计算序时平均数 相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的， 计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或 平均数的分子和分母，然后再进行对比即得相对指标 或平均指标序列的序时平均数
逐期增长量
a1 a0 , a2 a1 ,, an an 1
累积增长量
a1 a0 , a2 a0 ,, an a0
二者的关系：
⒈ a1 a0 a2 a1 an an1 an a0 ⒉ ai a0 ai 1 a0 ai ai 1 i 1,2,, n
由于采用的基期不同，发展速度又可分为定 基发展速度和环比发展速度。 环比发展速度也称逐期发展速度，是报告期 水平与前一时期水平之比，说明报告期水 平相对于前一期的发展程度 定基发展速度则是报告期水平与某一固定时 期水平之比，说明报告期水平相对于固定 时期水平的发展程度，表明现象在较长时 期内总的发展速度，也称为总速度 年距发展速度说明报告期水平与上年同期水 平对比达到的相对程度
时间序列概述
时间序列的编制原则
（1） 指标数值涵盖的时间长短一致
（2） 指标内涵、外延要一致 （3） 计算方法和计算单位、价格一致
现行价格：指产品在各个时间，地点、环节实现的价格。
可比价格：是为专门消除货币量中价格变动因素而设计的价格。
第二节 时间序列水平指标

15
基于统计学的孤立点检测

缺点 绝大多数检验是针对单个属性的, 而许多数据挖掘问题要 求在多维空间中发现孤立点

统计学方法要求关于数据集合参数的知识(如, 数据分布), 但是在许多情况下, 数据分布可能是未知的 当没有特定的检验时, 统计学方法不能确保所有的孤立点 被发现; 或者观察到的分布不能恰当地被任何标准的分布 来模拟
或者观察到的分布不能恰当地被任何标准的分布来模拟癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险17为了解决统计学方法带来的一些限制引入了基于距离的孤立点的概念dbpd孤立点是数据集t中的一个对象o使得t中的对象至少有p部分与o的距离大于d对许多不一致性检验来说如果一个对象o根据给定的检验是一个孤立点那么对恰当定义的p和do也是一个dbpd孤立点例如如果离平均值偏差3或更大的对象被认为是孤立点假设一个正态分布那么这个定义能够被一个db09988013孤立点所概括癌痛治疗工作的开展使阿片类止痛药用量出现明显增加的趋势然而阿片类的滥用人数却呈现下降的趋势阿片类止痛药物医疗用药并未增加阿片类药物滥用的危险18指定参数pct和dmin如果数据集合d中的对象至少有pct部分与对象o的距离大于dmin则称对象o是以pct和dmin为参数的基于距离的异常记为dbpctdmin

20
基于密度的异常检测

相关概念 基于密度的异常检测算法
21
相关概念(1)

1）k距离
对象p的k距离k-distance(p)是p到它的k最近邻的最大 距离。它定义为p与对象oD之间的距离d(p，o)，满足： （1）D中至少存在k个对象到p的距离小于或等于p到o的 距离。（2）D中最多有k-1个对象到p的距离比p到o的距 离小。k与聚类算法DBSCAN中的MinPts相同，用于定义 对象p的局部邻域。

如果把回归模型中只包含常数项的这一种情况也算在内那么所有可能的回归方程就有2从另一个角度看选模型包含的自变量数目p有从0到m共m种不同情况而对选模型中恰包含p个自变量的情况从全部m个自变量中选出p个的方法共有组合数c二关于自变量选择的几个准则对于有m个自变量的回归建模问题一切可能的回归子集有21个在这些回归子集中如何选择一个最优的回归子集衡量最优子集的标准是什么
前面曾提到模型：
y 0 p 1 p x1 2 p x2 pp x p p
对于该模型现将它的残差平方和记为SSEp，当再增加一个新的自变量xp+1 时，相应的残差平方和记为SSEp+1。根据最小二乘估计的原理，增加自变量 时残差平方和将减少，减少自变量时残差平方和将增加。因此有：
是y0的有偏估计。 从预测方差的角度看，根据性质4，选模型的预测方差小于全模型的预 测方差，即：
ˆ ˆ Dy0 p D y0m
2
从均方预测误差的角度看，全模型的均方预测误差为：
ˆ ˆ ˆ E y0m y0 D y0m E y0m E y0
SSEp1 SSEp
又记它们的复判定系数分别为：
R p1 1
2
SSEp 1
R2 1 p
SST SSEp
SST
由于SST是因变量的离差平方和，因而：
R 21 R 2 p p
即当自变量子集在扩大时，残差平方和随之减少，而复判定系数随之增 大 。 如果按残差平方和越小越好的原则来选择自变量子集，或者为提高复相 关系数，不论什么变量只要多取就行，则毫无疑问选的变量越多越好。这 样由于变量的多重共线性，给变量的回归系数估计值带来不稳定性，加上 变量的测量误差积累，参数数目的增加，将使估计值的误差增大。如此构 造的回归模型稳定性差，使得为增大复相关系数R而付出了模型参数估计稳 定性差的代价。

第7章品质变量回归
1、某大学教务处对学生的动手能力颇感兴趣，在研究中发现，学生的学习成绩特别是统计学成绩通过计算机有关。

他们将学生分成两类，一类使用计算机学习统计学，另一类不用计算机学习统计。

现从学生中抽取样本，包括统计学成绩和过去的绩分点。

问：当显著性水平为0.05时，使用计算机是否能提高学生的统计学成绩？
2、现有某地区15个房地产的售价，居住面积，评估价格和建筑等级（高、中、低）是根据已知资料拟合房屋售价的预测模型。

第1章习题答案二、选择题1、ABC；2、C；3、A；4、D；5、D；6、C；7、B；8、D；9、BCE；10、ABC。

三、简答题1、（1）40%的经理认为他们自己的股票投资牛或比较牛；40%的经理认为消费股票极有可能是当年股票市场的主导板块（2）所有基金经理总体预期当年的股东权益回报率为20%。

（3）基金经理总体认为房地产类股大约需要2年才能恢复上涨。

2、（1）杭州电视台覆盖范围内的所有成年观众；（2）受电话采访的观众；（3）要得到整个总体的单位很困难，而且成本很高。

3、（1）该传媒公司试图度量电视节目受观众接受程度；（2）全国的所有电视节目；（3）电视节目收视率的调查成本很高，全国的所有电视节目都开展收视率的调查既有一定困难，也没有必要；（4）根据该传媒公司的电视节目与观众市场份额排序的统计数据可以分析判断当下电视观众的喜好与发展变化，不同电视台的功绩与业务动态，分析有关的社会问题，以指引本传媒公司的业务发展。

4、（1）正确。

（2）不正确。

（3）正确。

（4）不正确。

（5）不正确。

5、(1) ①如研究某电视机厂的设备使用情况．则该电视机厂的全部设备就构成其统计总体，其中的每一台设备都是总体单位；②如研究某高等学校的学生学习外语所用时间与外语成绩相关情况．则该校的所有学生就构成其统计总体，而每一个学生就是总体单位；③如研究某医院职工的构成．则该医院的全体职工就构成统计总体．其每一位职工都是总体单位。

(2) 电视机①品质标志：色彩、商标，产品品种等；②数量标志：尺寸、线数、价格、电视机使用寿命；③不变标志：产品品种；④可变标志：色彩、尺寸、商标、价格、寿命、线数等。

大学生①品质标志有大学生的性别、所修专业、籍贯、民族、政治面貌、职业等；②数量标志有大学生的学生成绩、身高、年级、年龄、体重等；③不变标志：职业；④可变标志：性别、年龄、所修专业、民族、身高等。

(2)医生①品质标志有：性别、文化程度、专业、政治面貌等；②数量标志有：工龄、年龄、工资级别、技术级别等；③不变标志：职业；④可变标志：性别、工龄、文化程度、技术级别、工资级别等。

· · ·
· · ·
统计学
STATISTICS
3· 等距抽样（机械抽样或系统抽样）
将总体单位按某一标志排序，然后按相等间隔 抽取样本单位构成样本的抽样形式 随机起点 · · · · · · （总体单位按某一标志排序） 按无关标志排队，其抽样效果相当于简单随机抽样； 半距起点 对称起点
按有关标志排队，其抽样效果相当于类型抽样。
明确 总体及 抽样单位
统计学
STATISTICS
明确 调查目 的
确定或构 建抽样框
提出指标 精度要求
选择抽样 组织形式
2019/1/31
确定 样本容量
制定 具体办法 步骤
23
统计学
STATISTICS
2.抽样方案设计的基本原则
（1）保证实现抽样随机性的原则 （2）保证实现最大的抽样效果原则
3.抽样方案设计中的重要问题
不重复抽样
每次从总体中抽选一个单位后就不 再将其放回参加下一次的抽选。又 称不放回抽样. 总体单位数减少n，同一单位只可 7 能被抽中一次。
2019/1/31
可能的样本数目考虑各单Biblioteka 的中选顺序 AB≠BA统计学
STATISTICS
考虑顺序的重复抽样 不考虑顺序的重复抽样 考虑顺序的不重复抽样
N
n
Nn N 2
15
（二）随机抽样的组织方式 STATISTICS
1· 简单随机抽样（纯随机抽样）
根据随机原则直接从总体中抽取单位构成样 本的一种抽样方式。
•每个容量为n的样本都有同等机会(概率)被抽中 •简单、直观，是最简单、最基本、最符合随机原 则，但同时也是抽样误差最大的抽样组织形式 •仅适用于规模不大、分布比较均匀的总体 •一般有抽签、抓阄、随机数码表、抽样函数等

《应用统计学》作业考核试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪一项不是统计学的基本任务？A. 描述数据的特征B. 探索变量之间的关系C. 预测未来的趋势D. 淘汰错误的数据答案：D2. 以下哪个分布是离散型分布？A. 正态分布B. 二项分布C. 指数分布D. 卡方分布答案：B3. 在样本量为n的情况下，样本均值的期望值是？A. 0B. 1C. nD. μ（总体均值）答案：D4. 当总体方差已知时，对总体均值进行区间估计所使用的分布是？A. t分布B. F分布C. 卡方分布D. 正态分布答案：D5. 以下哪个方法用于检验两个独立样本的均值是否存在显著差异？A. t检验B. 卡方检验C. 方差分析D. 相关分析答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 统计数据的类型分为______和______。

答案：定量数据，定性数据2. 在进行参数估计时，无偏性和一致性是评价估计量的两个重要标准，其中______是指估计量的期望值等于被估计的参数。

答案：无偏性3. 假设检验的基本思想是______。

答案：小概率原理4. 在进行相关分析时，皮尔逊相关系数的取值范围是______。

答案：[-1, 1]5. 当总体方差未知且样本量较小（n < 30）时，对总体均值进行区间估计所使用的分布是______。

答案：t分布三、计算题（每题10分，共30分）1. 已知某班级学生的身高数据如下（单位：cm）：170，165，175，160，180，170，165，175，165，160求该班级学生身高的平均数、中位数和方差。

答案：平均数：(170 + 165 + 175 + 160 + 180 + 170 + 165 + 175 + 165 + 160) / 10 = 168.5中位数：(165 + 165) / 2 = 165方差：((170 - 168.5)^2 + (165 - 168.5)^2 + (175 - 168.5)^2 + (160 - 168.5)^2 + (180 - 168.5)^2 + (170 - 168.5)^2 + (165 - 168.5)^2 + (175 - 168.5)^2 + (165 - 168.5)^2 + (160 - 168.5)^2) / 10 ≈ 11.752. 某企业生产的产品寿命（单位：小时）服从正态分布，已知平均寿命为100小时，标准差为10小时。

统计学课本课后作业题（全）题目：第1章：P11 6，7第2章：P52 练习题3、9、10、11第3章： P116思考题12、14 练习题16、25第4章：P114 思考题6，练习题2、4、6、13第5章：P179 思考题4、练习题3、4、6、11第6章： P209 思考题4、练习题1、3、6第7章： P246思考题1、练习题1、7第8章： P287 思考题4、10 练习题2、3第一章6．．一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。

因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。

最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。

这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。

装满的油漆罐应为4.536 kg。

要求：(1)描述总体；最近的一个集装箱内的全部油漆；(2)描述研究变量；装满的油漆罐的质量；(3)描述样本；最近的一个集装箱内的50罐油漆；(4)描述推断。

50罐油漆的质量应为×50＝226.8 kg。

7．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。

这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。

假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。

要求：答：(1)总体：市场上的“可口可乐”与“百事可乐”(2)研究变量：更好口味的品牌名称；(3)样本：1000名消费者品尝的两个品牌(4)推断：两个品牌中哪个口味更好。

第二章3.某百货公司连续40天的商品销售额如下（单位：万元）：41 25 29 47 38 34 30 38 43 4046 36 45 37 37 36 45 43 33 4435 28 46 34 30 37 44 26 38 4442 36 37 37 49 39 42 32 36 35根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并绘制直方图。

附录1：各章练习题答案第1章绪论（略）第2章统计数据的描述2.1 （1）属于顺序数据。

（2）频数分布表如下：服务质量等级评价的频数分布服务质量等级家庭数（频率）频率%A1414B2121C3232D1818E1515合计100100（3）条形图（略）2.2 （1）频数分布表如下：（2）某管理局下属40个企分组表按销售收入分组（万元）企业数（个）频率（%）先进企业良好企业一般企业落后企业11119927.527.522.522.5合计40 100.0 2.3 频数分布表如下：某百货公司日商品销售额分组表按销售额分组（万元）频数（天）频率（%）25～30 30～35 35～40 40～45 45～5046159610.015.037.522.515.0合计40 100.0 直方图（略）。

2.4 （1）排序略。

（2）频数分布表如下：100只灯泡使用寿命非频数分布按使用寿命分组（小时）灯泡个数（只）频率（%）650~660 2 2660~670 5 5670~680 6 6680~690 14 14690~700 26 26700~710 18 18710~720 13 13720~730 10 10730~740 3 3740~750 3 3合计100 100 直方图（略）。

2.5 （1）属于数值型数据。

（2）分组结果如下：分组天数（天）-25~-20 6-20~-15 8-15~-10 10-10~-5 13-5~0 120~5 45~10 7合计60（3）直方图（略）。

2.6 （1）直方图（略）。

（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。

2.7 （1（2）A 班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B 班考试成绩的分布比A 班分散，且平均成绩较A 班低。

2.82.9 （1）x =274.1（万元）；Me=272.5 ；Q L =260.25；Q U =291.25。

（2）17.21=s （万元）。

2.10 （1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。