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大学统计学第七章练习题及答案第7章参数估计练习题从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本，样本均值为25。
样本均值的抽样标准差?x 等于多少? 在95%的置信水平下，边际误差是多少？解：⑴已知??5,n?40,x?25 样本均值的抽样标准差?x??n?540?10? 4⑵已知??5,n?40,x?25，?x?10，1???95% 4?Z?2?? 边际误差某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差；在95%的置信水平下，求边际误差；如果样本均值为120元，求总体均值?的95%的置信区间。
解.已知.根据查表得z?/2= 标准误差：E?Z?2?n?*10? 4?X??n?1549? ．已知z?/2= 所以边际误差=z?/2*sn?* 1549= 置信区间：x?Z?2sn?120?1549???,? 1 从一个总体中随机抽取n?100的随机样本，得到x?104560，假定总体标准差??85414，构建总体均值?的95%的置信区间。
Z?? 2Z???96*854142n?? x?Z?.?104560?? 2n?x?Z??.?104560?? 2n置信区间：从总体中抽取一个n?100的简单随机样本，得到x?81，s?12。
构建?的90%的置信区间。
构建?的95%的置信区间。
构建?的99%的置信区间。
解；题意知n?100, x?81,s?12. 置信水平为1???90%，则Z?? 2公式x?zs??81??12 2n?100?81?即81???,?, 则?的90%的置信区间为~ 置信水平为1???95%，z?? 2公式得x?z??s2n=81??12100?81? 即81?=，则?的95%的置信区间为~ 置信水平为1???99%，则Z?? 2 2 s12公式x?z??=?81??0962n100?81?3.即81? 则?的99%的置信区间为利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。
《应用统计学》第一阶段作业一、 选择题1. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下： 组 距]20,10( ]30,20( ]40,30( ]50,40( ]60,50( ]70,60( 频 数2 3 4 5 4 2 则样本在]50,10(上的频率为（ D） A ．201 B ．41 C ．21 D ．107 2. 对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N 等于 （ B ）A. 100B. 120C. 150D. 2003. 某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条件图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为 （ B ）051015200小时1小时2小时0小时0.5小时1小时1.5小时2小时A 0.6小时B 0.9小时C 1.0小时D 1.5小时4．一个样本的方差是])15()15()15[(101S 21022212-+⋅⋅⋅+-+-=x x x ，则这个样本的平均数与样本容量分别是 （ C ）A ．10，10B ．6，15C ．15．10D ．由1021x x ,x ⋅⋅⋅确定，10 5．从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：（单位：cm ）甲 25 41 40 37 22 14 19 39 21 42乙 27 16 44 27 44 16 40 40 16 40根据以上数据估计 （ D ）A ．甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐B ．乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐C ．甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐D ．乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐二、 简答题1.用公式表示概率的三大性质性质2 0()1≤≤P A性质3 ()1,()0P PΩ=Φ=2. 写出几种常用随机变量分布离散型：二项分布、泊松分布、超几何分布连续型：均匀分布、正态分布、指数分布、其他分布三、计算题某学院数学课程考试成绩资料如下：按成绩分组学生人数60～70 1570～80 3080～90 2590～100 10合计80计算考试成绩的众数、中位数、均值和标准差。
《应用统计学》在线作业（一）总指数的计算形式分为（）A:数量指标指数和质量指标指数B:综合指数和平均指数C:加权算术平均数指数和加权调和平均数D:固定构成指数和结构影响指数参考选项：B说明现象在较长时期内发展的总速度的指标是( )。
A:环比发展速度B:平均发展速度C:定基发展速度D:定基增长速度参考选项：C如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称这两个变量之间为（）。
A:完全相关关系B:正线性相关关系C:非线性相关关系D:负线性相关关系参考选项：A人口普查规定标准时间是为了( )。
A:避免登记的重复和遗漏B:确定调查对象的范围C:确定调查单位D:确定调查时限参考选项：A标志是说明总体单位特征的名称，标志有数量标志和品质标志，因此（）。
A:标志值有两大类：品质标志值和数量标志值B:品质标志才有标志值C:数量标志才有标志值D:品质标志和数量标志都具有标志值参考选项：C每一吨铸铁成本(元)倚铸件废品率(%)变动的回归方程为:yc=56+8x, 这意味着( )。
A:废品率每增加1%,成本每吨增加64元B:废品率每增加1%,成本每吨增加8%C:废品率每增加1%,成本每吨增加8元D:废品率每增加1%,则每吨成本为56元参考选项：C题目和选项如下：A:AB:BC:CD:D参考选项：C假设检验中，如果原假设为假，而根据样本所得到的检验结论是不拒绝原假设，则可认为（）。
A:抽样是不科学的B:检验结论是正确的C:犯了第一类错误D:犯了第二类错误参考选项：D社会经济统计的研究对象是（）。
A:抽象的数量关系B:社会经济现象的规律性C:社会经济现象的数量特征和数量关系D:社会经济统计认识过程的规律和方法参考选项：C平均发展速度是( )。
A:定基发展速度的算术平均数B:环比发展速度的算术平均数C:环比发展速度的几何平均数D:增长速度加上100%参考选项：C统计一词包含统计工作、统计资料和统计学三种含义。
华师《应用统计学》在线作业-0005
某商店在制定男式衬衫进货计划时，需了解已售衬衫的平均尺寸，则应计算()。
A:算术平均数
B:调和平均数
C:几何平均数
D:众数
答案：D
数理统计学的奠基人是()。
A:威廉·配第
B:阿亭瓦尔
C:凯特勒
D:恩格尔
答案：C
统计表中的任何一个具体数值都要由()限定。
A:表的总标题
B:表的横行标题
C:表的横行和表的纵栏
D:表的总标题、横行标题和纵栏标题
答案：D
人口普查规定统一的标准时间是为了()。
A:避免登记的重复与遗漏
B:确定调查对象的范围
C:确定调查的单位
D:登记的方便
答案：B
()是统计的根本准则，是统计的生命线。
A:真实性
B:及时件
C:总体性
D:连续性
答案：A
变量数列中各组频率的总和应该()。
A:小于1
B:等于l
C:大于1
D:不等于1
答案：B
现有一数列：3，9，27，8l，243，729，2 187，反映其平均水平最好用( )。
A:算术平均数
B:调和平均数
C:几何平均数
D:中位数
答案：C
第一批产品废品率为1％，第二批废品率为1.5％，第三批废品率为2％。
第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。
则平均废品率为()。
A:1.5
B:1.45。
上市公司定向增发旳长期财务绩效实证研究一、本文以~已实行定向增发旳43家深市A股上市公司为样本, 综合选用10个财务指标进行因子分析, 构造并检查样我司增发前一年、当年及后三年旳财务绩效评价模型, 来研究定向增发前后五年间增发公司旳财务绩效均值与否有明显变化。
二、指标体系旳设计（1）为了尽量全面地反映上市公司旳财务状况和经营业绩, 本文从偿债能力、营运能力、赚钱能力、发展能力和钞票流量能力五个方面选用了10个财务指标来考察杨我司旳绩效。
（2）偿债能力指标, 选用流动比率、速动比率、资产负债率。
（3）营运能力指标, 选用流动资产周转率、总资产周转率。
（4）赚钱能力指标, 选用每股收益、净资产收益率。
三、发展能力指标, 选用资本积累率。
四、钞票流量能力指标, 选用营业收入钞票比率、每股经营活动钞票净流量。
五、研究措施及构建模型由于至今整体经济环境和证券市场等客观因素波动较大, 因此, 本文选用因子分析法, 从而在一定限度上消除外在客观因素旳影响。
使用因子分析法对所选用旳10个财务指标进行降维, 共得到4个公因子, 再以各公因子旳负荷量与因子得分相乘, 得到财务绩效综合得分模型：F i =a1F i1+a2F i2+a3F i3+a4F i4六、式中F i为第i家公司旳综合得分, a j为各因子旳方差比例, F ij表达公共因子第i家公司第j个因子旳得分。
七、实证分析1、指标趋同化解决。
指标趋同化解决是指将指标正向化, 即把逆指标转化为正指标, 本文采用倒数旳措施将其转换为正指标。
所选用旳10个指标中只有资产负债率为逆指标。
因此取资产负债率倒数进行分析。
2、因子分析合用性检查。
进行因子分析前一方面对样本数据进行KMO检查和Barlett球形检查。
3、由上表可知KMO值为0.437, 可以接受进行因子分析；Barlett球形检查旳明显性为0.000, 适合进行因子分析。
4、财务绩效综合得分模型表1 旋转成分矩阵由表1可以看出, 旋转后因子变量在较多变量上均有较高旳载荷。
旅行社旅居方案随着人们生活水平的提高和旅游观念的不断升级，越来越多人开始选择长期在国外旅居或者进行短期旅游。
对于有意旅居或者旅游的人来说，旅行社的旅居方案给出了很好的选择。
旅居方案概述旅行社的旅居方案是为有意长期在国外旅居或者来回穿梭于不同的国家之间的客户提供的一种服务。
这种服务由旅行社邀请优秀的外籍翻译和地陪人员，对出行路线和行程做出详细的规划和预判，确保旅游过程中的安全和畅通无阻。
旅居方案的特点1. 个性化服务旅居方案是一种非常个性化的服务，旅行社会根据客户的需求量身定制行程，包括安排住宿、交通、餐饮等方方面面。
让客户不必自己费心和时间去找到合适的地方入住或是安排交通出行，也不用煞费心思去了解当地的习俗和文化。
2. 多种选择旅行社的旅居方案可以根据客户的要求，提供不同线路、不同国家、不同时间和不同价格的方案。
客户可以根据自己的需求、兴趣和预算自由选择，从而达到最大的满足。
3. 安全保障旅居方案是旅行社提供的一项专业服务，旅行社将会安排专业的地陪人员和翻译帮助客户了解当地的风土人情及文化，避免在外部环境中遇到任何危险和状况。
同时旅行社会为客户安排稳妥的保险服务，做到全程保障安全。
4. 节省时间和金钱旅居方案让客户省去了大量时间和金钱，不必处理包括签证、租房、语言学习、文化习惯等繁琐的手续和流程。
同时旅行社也会为客户提供更加优惠的价格和机票、住宿、用餐等优惠的资源，从而使客户更加从容不迫。
旅居方案的操作步骤1. 咨询服务客户通过电话、在线等渠道向旅行社咨询旅居方案，报告自己的需求和预算，旅行社根据客户的需求，做出详细的行程规划和方案报价。
2. 签署协议客户根据旅行社的旅居方案，在签订合同后，支付定金，确定出行和行程规划。
3. 办理签证根据出行国家的不同，客户需开具相关的材料，包括旅行证明、收入证明、资产证明、人员信息等。
4. 包装行李旅行前，客户应准备相应的行李，包括必要的文件、护照、机票、信用卡、钱包、电脑等重要物品。
作业（第7章）
一、问答题
1.什么是方差分析？它有哪些类型？
答：方差分析就是检验多个总体均值是否相等的统计方法。
可以分为单因素分析和双因素分析。
2.方差分析有哪些基本假定？
答：每个总体都服从正态分布；各总体的方差必须相同；观察值是独立的。
3.方差分析的基本思想是什么？
答：方差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源度的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
4.解释总误差平方和、组间误差平方和、组内误差平方和的含义。
答：总误差平方和，全部观察值与总平均的误差的平方和
组间误差平方和，每组均值与总的均值之间的离差。
又因为考虑到这种离差可能是对每组的处理方法不同引起的，我们又把它称为处理的平方和。
组内误差平方和，根据n个观察值拟合适当的模型后，余下未能拟合部份(ei=yi一y平均)称为残差，其中y平均表示n个观察值的平均值，所有n个残差平方之和称为组内平方和。
5.方差分析中多重比较的作用是什么？
答：进一步检验到底有哪些均值之间有差异。
6.什么是交互作用？解释有交互作用的双因素方差分析和无交互作用的双因素方差分析。
答：两个因素在不同水瓶的搭配会对因变量产生新的影响。
二、选择题
1.方差分析作为一种统计研究方法，研究的是（B）。
A. 分类变量之间的关系
B. 数值型变量之间的关系
C. 数值型变量与分类型变量之间的关系
D. 分类型变量与数值型变量之间的关系 2. 方差分析中检验统计量的抽样分布是（ A
）。
A. 正态分布
B. t 分布
C. F 分布
D. 2
χ分布
3. 单因素方差分析中，组内误差平方和对应的自由度是（ C
）。
A. 1n -
B. 1k -
C. n k -
D. n
4. 单因素方差分析中，下列检验统计量正确的是（ D ）。
A.
MSA
MST B.
MSE
MST
C. MSE MSA
D. MSA MSE
5. 单因素方差分析中，给定显著性水平α，确定拒绝原假设的是（ B
）。
A. F F α>
B. F F α<
C. /2F F α>
D. /2F F α<
6. 有交互作用的双因素方差分析中，反映交互作用的误差平方和是（ D ）。
A.
2
111
()r s t
ijk
i j k x
x ===-∑∑∑
B. 21()r
i
i st
x
x =-∑
C. 2
1
()s
j
j rt
x
x =-∑
D. 211
()r
s
ij
i j i j t
x
x x x ==--+∑∑
7. 有交互作用的双因素方差分析中，检验交互作用的统计量服从（ C
）。
A. [(1),(1)]F r rs t --
B. [(1),(1)]F s rs t --
C. [(1)(1),(1)]F r s rs t ---
D. [(1)(1),]F r s rs --
三、计算题
1. 某化学公司需要采购一批用于混合原料的机器，经过一番调研分析后，采购范围缩小到A 、B 、C 三家制造商，该公司还收集了这三家制造商的机器关于混合原料所需时间（单位：分钟）的数据，得到表7.1的资料，试利用这些数据检验三家制造商的机器混合一批原
料所需平均时间是否相同？设α=0.05。
表7.1 三家制造商的机器关于混合一批原料所需时间
制造商
答：
1. 提出假设：
H0: μ1=μ2=μ3 H1: 至少有两个总体平均数不相等
2.选择检验统计量并计算其值：
F= 10.63636364>4.26
3.统计决断：
dfb=2, dfw=9,F（2,9）0.05=4.26
F= 10.63636364>4.26,P<0.05,拒绝H0，接受H1。
综上，三家工厂混合一批原料所需平均时间不相同。
2.从5个总体中抽取容量不同的样本数据，得到资料见表7.2。
取α=0.01，检验5个总体的均值是否相等？
表7.2 从5个总体中抽取的样本数据
答：1. 提出假设：
H0: μ1=μ2=μ3=μ4=μ5 H1: 至少有两个总体平均数不相等
2.选择检验统计量并计算其值：
F=
3.统计决断：
dfb= , dfw= ,F（，）
F= ，P< ,拒绝H0，接受H1。
综上，三家工厂混合一批原料所需平均时间不相同。
3.从三个总体中各选取10个观察值，ANOV A分析表的一部分如表7.3所示。
表7.3 来自三个总体的ANOV A分析表
（1）完成上面的方差分析表。
（2）在显著性水平α=0.05下，检验三个总体均值是否有显著差异？
4.从3个总体中各选取4个观察值，得到资料见表7.4。
在下面的计算中，设α=0.05。
表7.4 从3个总体中抽取的样本数据
（1）通过方差分析，检验3个总体的均值是否有显著差异？
（2）用Fisher LSD方法检验哪些均值有差异？
5.某厂商在5个地区：华东、华北、华南、华西和华中销售自己生产的产品，该产品
有三种包装方式A、B和C，销售部门想了解不同的外包装和地区对产品的销量是否有影响，销售部门从过去的销售数据中得到如表7.5的销售资料。
表7.5 某厂商产品销售资料
以 =0.05的显著性水平，检验不同的包装方式对销量是否有显著影响？不同的地区对销量是否有显著差异？。
