房地产行业的数学建模

摘要本文以重庆市为例，考察房地产价格变化关系。

首先要确定影响房地产价格变化的主要因素，然后建立房地产价格变化与各主要影响因素间的定量关系，接着着重研究住房保障规模变化对房地产价格的影响，并对房地产价格变化趋势进行合理的短期预测，最后针对上述结果，为稳定房地产价格提出相应的调控措施。

在第一问中，要求确定房地产价格的主要影响因素。

首先通过查找相关资料我们先确定影响房地产价格的可能影响因素及其相关统计数据。

然后通过建立灰色关联度分析模型，判断各可能影响因素与房地产价格之间的关联程度。

最后通过分析比较各因素与房地产价格的关联程度，从中找出影响房地产价格的主要因素，分别是土地交易价格、建筑材料价格、经济适用房面积、城镇化率、人均可支配收入。

在第二问中，要求找出房地产价格与各主要因素之间的数学模型。

首先我们选取问题一结论中的五个主要因素，以表1中各主要因素所对应年份的统计数据为分析对象,建立灰色(0,)GM N 模型。

然后根据灰色(0,)GM N 模型的分析方法得到()，GM 0N 估计式为()(1)(1)123()()()1.4968-0.282-0.5919-0.4894ˆ1x k =x k x k (1)(1)(1)456()+()()2.4368-0.0979x k x k x k ，代入相关年份的序号即可计算得到模拟序列。

最后利用后验差检验法将计算得到的预测值与原始值进行比较验证，通过验证后即可利用上述模型关系式进行预测。

在第三问中，要求利用上述模型考察未来三年保障房建设力度变化时，房地产价格的变化趋势。

首先由于数据缺失，我们需要分别对除房地产价格及保障房建设力度以外的4个因素建立灰色GM(1,1,)模型，对未来三年这4个因素的统计值进行预测，将房价的多因变量转化成一个因变量：保障房力度。

然后利用模型二得到的估计式，建立房地产价格与保障房建设力度之间的线性关系。

最后分析两者之间的定量关系，得到在不同保障房建设力度下，预测房价的变化趋势，并且得出结论：为了稳定房价，要保证保障房的建设面积每年比上一年翻一番。

房地产价格指数交易综合评价摘要本文主要针对房地产价格指数综合评价体系进行研究。

对于问题一，我们建立GM（1，1）模型来预测未来房地产的价格指数；考虑到题中所给的价格指数灵敏度过高，我们采用改进的灰色模型，把原数据三种价格指数换算为相对于2000年为100计算的价格指数，预测好值后再还原。

结果表明，这种改进使得拟合效果非常好。

最后我们得到2008年全国及35个大中城市的房屋租赁价格见表2，并对结果进行分析和解释。

对于问题二，考虑到题目中给出兰州市各年份房地产交易价格指数的相邻关系，拟可以建立回溯递推模型，通过2008年的房屋平均销售价格和房屋租赁平均价格求出2001年的房屋平均销售价格和房屋租赁平均价格分别为：3333.0元和14.6元。

对于问题三，我们通过一定的方法将数据予以排序筛选，找出了这35个城市8年间房屋销售价格增长速度最快和增长速度最慢的三个城市见表5。

对于问题四，通过对所得数据的分析，我们对全国各个城市分类分析，分别说明了各个类型的特点、发展趋势以及国家应采取的措施。

关键词：GM（1，1）模型最小二乘法 EXCEL数据处理 MATLAB拟合1. 问题的提出房地产开发与交易严重影响着城市居民的生活水平与生活质量，也影响着一个城市的经济发展水平。

近10年来，随着国家开发力度的加大和居民的生活需求的不断增多，全国的房地产销售也一路攀升，特别是近几年，住房价格的上升超出了城市居民的承受能力，给许多家庭带来了严重的住房压力，而且这几乎是个全国的普遍性问题。

面对这个问题，政府及时进行了有效的调控，但由于全国的各省市的经济发展不平衡，需要针对各地的不同情况进行有针对性的调控，再加上房地产交易这种商品的特殊性，使得政府往往无法获得全面的信息，且获得信息也需要有一定的周期。

因此，这种特殊性就给政府的调控带来了一定的难度。

房地产价格指数包括房屋销售价格指数、房屋租赁价格指数和土地交易价格指数。

目前，我国房地产市场主要集中在大中城市，据估计，全国35个大中城市的房地产投资额约占全国的70%多，，附表给出了我国35个大中城市从2001—2008年房地产交易价格指数的调查数据，通过对该调查数据的统计分析，解决一下问题：(1) 附表中2008年的土地交易价格指数和房屋租赁价格指数数据暂时缺少，采用一定的数据处理方法给出该年度的房屋租赁价格指数。

关于房地产的建模关于房地产的建模引言房地产行业在当代社会起到了关键性的作用。

无论是作为人们日常生活的基本需求，还是作为投资和财富增值的机会，房地产都具有重要的经济和社会意义。

在房地产行业中，建模是一种重要的工具，它能够帮助我们更好地理解和分析房地产市场的运作机制。

本文将介绍关于房地产的建模方法和技术，并讨论其在房地产行业中的应用。

房地产建模的定义房地产建模是指通过数学和统计分析方法对房地产市场进行模拟和预测的过程。

通过建立房地产市场的数学模型，可以对房地产市场中的各种变量和因素进行量化和分析，从而更准确地预测市场走势和做出决策。

房地产建模的方法和技术统计建模方法统计建模方法是最常用的房地产建模方法之一。

通过对历史数据的分析和建模，可以发现房地产市场中的一些规律和趋势。

常用的统计建模方法包括回归分析、时间序列分析和因子分析等。

回归分析可以帮助我们了解房价与其他变量之间的关系，例如利率、人口和经济增长等。

时间序列分析可以用来预测未来的市场走势，而因子分析可以揭示房地产市场中的潜在因素和影响因素。

图论建模方法图论建模方法是近年来在房地产建模中兴起的一种方法。

通过将房地产市场中的各个因素和变量抽象为节点，并通过边连接这些节点，可以构建一个复杂的网络模型。

图论建模方法可以帮助我们更好地理解房地产市场中各种因素之间的相互关系和影响，从而提高决策的准确性和效果。

机器学习方法机器学习方法是近年来在房地产建模中越来越受关注的方法。

通过使用大量的数据和算法，机器学习方法可以自动学习和提取房地产市场中的规律和趋势。

常用的机器学习方法包括决策树、支持向量机和深度学习等。

机器学习方法可以帮助我们预测市场价格、进行市场分割和客户群体划分等。

地理信息系统（GIS）建模方法地理信息系统（GIS）建模方法是一种将地理空间信息与统计数据相结合的方法。

通过将房地产市场中的各种因素和变量与地理位置进行绑定和分析，可以更好地了解地理位置对房地产市场的影响。

房地产泡沫问题房地产泡沫是房地产资产的价格脱离了实际基础价值连续上涨的现象。

房地产泡沫的主要特征是：第一，房地产泡沫是房地产价格波动的一种形态；第二，房地产泡沫具有陡升陡降的特点，振幅较大；第三，房地产泡沫不具有连续性，没有稳定的周期和频率；第四，房地产泡沫主要是由于投机行为、货币供应量在房地产经济系统中短期内急剧增加造成的。

投机价格机制和自我膨胀的机制是房地产的主要内在运行机制。

房地产泡沫是在内在传导机制和外在冲击机制的共同作用下，开始产生、膨胀和崩溃的。

泡沫经济：虚拟资本过度增长与相关交易持续膨胀日益脱离实物资本的增长和实业部门的成长，金融证券、地产价格飞涨，投机交易极为活跃的经济现象。

泡沫经济寓于金融投机，造成社会经济的虚假繁荣，最后必定泡沫破灭，导致社会震荡，甚至经济崩溃。

泡沫经济可分为三个阶段，既泡沫的形成阶段、泡沫的膨胀阶段、泡沫的溃灭阶段。

虚拟资本（Fictitious Capital）是以有价证券（包括股票、债券、不动产抵押单）等形式存在的，能给持有者带来一定收入流量的的资本；现实资本（Actual Capital）就是以生产要素形式和商品形式存在的实物形态的资本。

在生产资本和商品资本的运动中不会出现泡沫，因为生产资本和商品资本的运动都是以实物形态流量为媒介，并进行和其相对应的流向相反、流量基本相等的货币形态流量。

因此人们认为泡沫经济产生于虚拟资本的运动，这也是泡沫经济总是起源于金融领域的根源。

此外，作为不动产的土地，其特殊的价格构成使土地资产成为了一种具有虚拟资本属性的资产，同时金融业与房地产业的相互渗透、相互融合，使得每次经济泡沫的产生都必然伴随着地产泡沫的产生。

与其他产业经济一样，房地产业在实际经济运行中也存在着较为明显的周期波动现象。

虽然理论界对房地产经济周期的定义有各种各样不同表述，但对房地产经济周期波动的表现形式还是相同的。

认为：房地产经济周期可以分为两个过程，即扩张过程和收缩过程。

第六届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了第六届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们的参赛报名号为：10520031参赛队员(签名) ：队员1：队员2：队员3：武汉工业与应用数学学会第六届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会第六届华中地区大学生数学建模邀请赛编号专用页选择的题号： B参赛的编号：10520031（以下内容参赛队伍不需要填写）竞赛评阅编号：第六届华中地区大学生数学建模邀请赛武汉市房地产调控问题分析【摘要】房地产业是国民经济的先导性、支柱性和基础性产业，其价格变动对宏观经济和地方经济都又动态影响。

本文搜集了武汉市七个区近八年来GDP、大宗商品价格指数、商品住宅价格指数以及城镇居民可支配收入数据，在理论分析的基础上，针对武汉市住宅价格供求影响因素设计了数学模型。

实证检验结果表明，商品住宅价格变化数据、大宗商品价格变化数据、工资收入和GDP数据之间存在着相关关系。

再次基础上，本文构建了基于武汉市GDP数据、居民可支配收入、大宗商品价格指数着三个变量的VAR模型，分析三个变量与商品住宅价格的长期和短期的格兰杰因果关系，运用VEC模型和ARIMA 模型研究商品住宅价格的变动趋势，以及其增长速度与GDP增长速度之间的关系，对变量之间的动态联系提供严密的说明，反应变量之间的长期均衡关系。

【关键词】住宅价格；大宗商品价格；调控政策；VEC模型；ARIMA模型一、问题重述（一）问题背景从2002年8月26日六部委颁发217号文件起，我国房地产调控历史走过了十余年。

房地产市场投资或投机问题一、摘要本文针对重庆理工大学2012年数学建模C 题房地产市场投资或投机问题进行分析。

首先我们对该问题查阅资料、数据并进行小组讨论。

对房地产投资投机问题有了一定的了解，在此基础上我们得出如下结果：针对问题（一）我们分析并确定运用了蛛网模型，运用层次分析法确立影响房价的主要因素，进行建立模型求解。

我们得到：现阶段()P t =P v P αβδβ⎛⎫-=⨯ ⎪-⎝⎭。

在我们所建模型和假设的条件下，成本越高，房价越高，当商家恶性升高房价时，就有意识的进入了房地产投机恶性循环时期，导致房价居高不下。

针对问题（二）根据问题二的特点，影响因素太多，各因素对房价影响大小不同，并且彼此相互影响。

基于这些特点，我们运用了层次分析法建模求解。

最后得到人均可支配收入、土地价格、五年以上贷款利率、税费率是影响房价的重要因素。

针对问题（三）由于房产税从2010年开始尽在沪渝两地实施，我们仅找了重庆市有关政策和数据，我们将用matlab 软件对相关数据线性分析进行拟合，结合其所得结果与现实情况加以分析得到：上调房地产贷款利率，征收房产税，出台限购政策都有利于抑制房地产市场恶性投资和投机。

针对问题（四）在我们对问题一和二得到的结果基础上，主要对影响房价的主要因素方面（人均可支配收入、土地价格、五年以上贷款利率、税费率）给出调控房地产投资和抑制房地产投机的政策建议。

针对问题（五）在前面几个问题的结果基础上，我们运用蛛网模型进行预测并对预测结果小组讨论作出评价。

关键词：蛛网模型层次分析法数据拟合房价指数二、问题重述虽然国家多次进行宏观调控，多次调整利率、存款准备金率等，试图对房地产市场进行调控，但自1998年实行房改以来，我国大部分城市的房价出现了普遍持续上涨情况。

一方面，房价的上涨使得新进入城市或需要购房者的生存成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难，其它消费也无法提升；另一方面，部分投资或投机者通过各种融资渠道买入房屋进行出租或空置，期望因房价上涨而获得超高回报，导致房价居高不下。

房地产数学建模问题一、问题的提出房地产问题一直是人们热议的话题，尤其是近几年人们是越来越关注该问题。

总所周知，房地产作为一个行业，不仅关系国家经济命脉，它还是影响民生问题的主要因素，所以搞好房产建设不仅是国家与房产商的任务，我们也应了解其中的一些运作原理来帮助我们更好的适应社会环境。

为此，对房产业的了解就显得颇为紧急，而房间问题一直是人们关注的首要问题，下面我们将用数学模型来解决房产中的以下实际问题，仔细分析影响房价的因素以及它们之间的关系。

问题一：通过分析找出影响房价的主要原因并且通过建立一个城市房价的数学模型对其进行细致的分析。

问题二：分析影响房价主要因素随时间的变化关系，并且预测其下一阶段的变化和走势。

问题三：通过分析结果，对房产商和购房者提出一些你认为的合理建议。

二、模型假设和符号说明假设假设一、房地产产品具有一定的生产周期假设二、房价的计算只考虑人均GDP和人均年收入符号说明：X1代表人均GDP，X2代表人均年收入，y为房产均价，其中a和b分别为常数。

三、模型建立于求解主要用到的是数学模型是用最小二乘法对影响房价的各个因素进行拟合，从而解出线性方程组，其中用到的主要数学软件是matlab软件。

1）模型建立首先，下面有1997年至2009年的该地房产均价数据与各变量之间的关系，如下表：下面用matlab数学软件画出房价与各变量的关系：（1）房价y与人均GDP x之间的关系：（2）房价y与人均年收入x之间的关系：回归方程为：y=0.1867x-211.4345根据以上结果我们可以建立以下数学方程模型，即：y=ax1+bx2利用各年数据，解出线性方程组，即求出a、b的值。

2）模型求解房价与各变量之间的关系如上表已列出，将以上数据代入方程组，应用数学软件matlab 解线性方程组得a= 0.0492 b=0.1348于是房价与个人GDP和人均年收入的关系为：y=0.0492x1+0.1348x2四、对各个变量的预测对各变量进行预测，从而进一步对房价的预测。

第1篇一、实验背景与目的随着我国经济的快速发展和城市化进程的加快，房地产市场日益繁荣，房产保险作为保障房屋安全与财产权益的重要手段，其市场地位日益凸显。

为了更好地评估房产保险的风险和制定合理的保险策略，本研究通过数学建模方法对房产保险进行模拟分析，旨在为保险公司提供科学合理的决策依据。

二、实验方法与步骤1. 数据收集与处理收集了某地区近五年的房产保险数据，包括：保单数量、保费收入、赔付金额、房屋价值、极端天气事件发生频率和严重性等。

2. 模型建立（1）风险评估模型采用决策树模型对房屋的风险进行评估。

根据房屋价值、地理位置、房屋结构等因素，将房屋分为高风险、中风险和低风险三个等级。

（2）赔付历史和预测模型利用历史赔付数据，采用逻辑回归模型预测未来一段时间内的赔付金额。

模型中包含房屋价值、地理位置、房屋结构、保费收入等因素。

（3）再保险策略模型基于风险评估和赔付预测，构建再保险策略模型。

根据保险公司承受风险的能力，确定再保险的比例和限额。

（4）资本和储备金要求模型根据保险公司业务规模和风险承受能力，计算资本和储备金要求。

模型中考虑了保费收入、赔付金额、再保险费用等因素。

（5）经济利益和战略考虑模型分析保险公司的经济利益和战略考虑，包括市场份额、保费收入、赔付成本、再保险费用等。

（6）政策和法规环境模型考虑政策和法规环境对保险公司的影响，包括监管政策、税收政策、市场环境等。

3. 模型求解与结果分析利用MATLAB等软件对模型进行求解，得到以下结果：（1）风险评估结果：高风险房屋占比约为20%，中风险房屋占比约为50%，低风险房屋占比约为30%。

（2）赔付预测结果：未来一年内，预计赔付金额为1.2亿元。

（3）再保险策略结果：保险公司选择再保险比例为30%，再保险限额为1亿元。

（4）资本和储备金要求结果：保险公司需要资本金1亿元，储备金5000万元。

（5）经济利益和战略考虑结果：保险公司保费收入预计为1.5亿元，赔付成本预计为1.2亿元，再保险费用预计为3000万元。

房地产行业的数学建模_2011年研究生数学建模D题参赛密码（由组委会填写）全国第八届研究生数学建模竞赛题目我国房地产行业问题研究摘要针对房地产行业问题，本文将其主要归纳为四个方面来进行研究：问题1，如何建立房地产行业需求和供给模型来反映该行业市场供需状况；问题 2，如何建立有效的房地产行业定价模型对未来房价走向进行预测；问题 3，如何建立模型对房地产行业与其他国民经济行业关联度以及其自身发展态势进行研究；问题 4，如何建立房地产行业可持续发展模型对其自身发展进行跟踪研究。

为了解决上述问题，本文首先考虑我国房地产市场存在地区差异性，利用地理加权回归方法分别建立需求与供给模型，在其求解基础上，基于 VAR 模型分区域建立了房地产定价模型，用于对房地产市场定价进行合理预测。

然后，分别从国民经济核算角度和计量经济学角度对房地产行业关联度和发展态势建立了投入产出模型和固定效应的变系数面板数据模型。

最后，本文基于熵值法建立综合评价模型对天津市房地产行业的可持续发展性进行了研究和探讨。

本文的亮点和创新之处在于：第一，充分考虑我国房地产市场存在区域发展不平衡性，建立了基于地理加权回归方法的需求和供给模型，此种空间计量方法较为新颖，且模型结果具有较强的政策参考性；第二，在研究房地产行业关联度和发展态势时，我们采用了国民经济核算和计量经济学两套方法，可以进行对比分析；第三，采用基于熵值法的综合评价模型来评价房地产行业的可持续发展性，以熵值法赋权避免了主观性，模型结果更加可靠。

针对问题 1，首先对影响房地产行业需求和供给的变量进行空间异质性和空间自相关性检验，在验证了空间自相关性存在的基础上，利用地理加权回归（GWR）方法建立了需求模型和供给模型，运用 Matlab 编程求解，此方法分省 1份研究房地产市场的需求和供给，充分考虑了房地产市场地区差异性，模型结果显示我国有必要实行差异化的贷款利率政策，进一步完善土地交易市场机制，培养理性投资人等。

数学建模集训第四次模拟房地产建模问题第一部分摘要近年来房地产行业备受关注，从中央政府的连续出台的土地政策，到金融机构存贷利率的持续上调，直到寻常百姓街头感叹楼价飞涨。

然而，这些言论多是对房地产的定性分析，本文通过建立房价模型、供给-房价模型、需求-房价模型、房地产与其他行业关联度模型，定量地分析房地产行业部分指标，并在此基础上定性评价行业态势，给出行业可持续发展方面的建议。

本文结构如下：房价模型的建立：为对天津市的房价演变趋势进行预测，我们根据灰色系统理论，建立GM(1,1)模型。

为进一步修正GM (1,1)模型预测值与实际值之间的误差，我们利用预测数据和原始数据的比例数据构造了误差的递减序列，使模型的平均误差降到1.2%以下，并由结果分析出10年4月份的房屋限购令导致房价较快上涨，而该影响现在已逐渐降低，房价回归稳定。

需求-房价模型及供给-房价模型的建立：西方经济学告诉我们，供给量与需求量与对应商品价格存在密切关系，此外也受购买力、生产力等因素影响。

因此我们搜集了房价、供给量、需求量、人均收入等数据，建立了BP神经网络模型。

对数据进行归一化预处理后，通过网络的学习与仿真，得到了误差在1e-004水平的神经网络，从而构建了符合实际的供需模型。

房地产与国民经济其他行业关联模型的建立：房地产行业的上游产业有水泥、机械、玻璃等行业，下游产业有装修、家电、文化等行业，同时又通过借贷与银行业、金融业息息相关。

因此我们搜集了上述行业的相关数据，通过灰色关联度分析等方法，建立了房地产与其他行业的关系模型，而房地产与各行业的关系分别如下：能源生产总量供水总量水泥产量建筑业总产值快递旅游总花费货币供应量高技术产业博物馆数0.73 0.58 0.79 0.82 0.74 0.79 0.81 0.81 0.72关键词：BP神经网络仿真；灰色系统预测；GM(1,1)模型；灰色关联度预测第二部分一、问题背景房地产行业既是国民经济的支柱产业之一，又是与人民生活密切相关的行业之一，同时自身也是一个庞大的系统，该系统的状态和发展对国民经济的整个态势和全国人民的生活水平影响很大。

房地产的合理定价分析 摘要 房地产作为商品同任何商品一样，是使用价值和价值的统一体。根据马克思主义经济学的劳动价值理论和价格理论，从总体上看，房地产价格的基础仍然是价值，基本上也是房地产价值的货币表现，但又有其特殊性。在这里之所以说是“基本上”，是因为房地产价格的形成与其它一般商品的价格形成相比，有着不同的特点。房价关乎民生，又系经住房是人类的基本需求，在中国经济发展的现 阶段，住房问题已成为百姓关注的“头等大事”。如果说，中国现阶 段的主要矛盾是落后的社会生产力同人民群众日益增长的物质文化 需求之间的矛盾，那幺，住房就是这一主要矛盾中的重点。因此，对 于房价的未来走势预测十分重要。为了使土地符合人类经济性的运用，人们在开发利用土地过程中，对原始土地进行改造，又投入了大量的物化劳动和活劳动，特别是作为建筑地块的土地投入的基础设施等费用更多，而且越往后去投入的劳动积累越多，这些投入的劳动凝结而成的价值与一般商品一样具有同等性质的劳动价值，从这个角度看土地价格绝大部分又是劳动价值的货币表现，它的价值量是由投入的劳动量来衡量的。

所以，房地产价值是房屋建筑物价值和土地自然资源价值及土地中投入劳动所形成的价值的统一，房地产价格就是这种综合性特殊价值的货币表现，由于房屋建筑物价值和土地中投入的劳动形成的价值占了主要部分，因此可以说房地产价格基本上是房地产价值的货币表现。

所以本文就此建立数学模型，预测房价走势。

问题的提出 所谓地租实质上就是土地使用者为使用土地而向土地所有人支付的费用，反映了土地的自然资源价值。从这个角度看原始土地的价格并不是劳动价值的货币表现。但另一方面，现实生活中的土地已经过了劳动加工，又凝结了大量的人类劳动。房地产因其自身的特点而被称为房地产业，即房地产是固定的，不是流动的。有三种存在形式：土地、建筑物和房屋。在房地产拍卖中，拍卖标的也可以有三种存在形式，即土地（或土地使用权）、物质实体及其建筑物和房地产的权益。中国房地产业自2000以来一直在蓬勃发展，房价也在上涨。许多家庭已经沦为房奴，炒房现象高涨，人民怨生哀悼，所以房地产的地价也受到人们的重视。在此基础上，建立了房地产合理定价的数学模型。

论文题目：房地产市场投资和投机问题摘要：随着我国房地产市场的不断发展与壮大，房地产交易案例的急剧增加房地产估价在人们的生活、工作中已成为不可缺少的一项专业性、技术性工作，并且国家实行了房地产估价制度。

如何运用合适模型对房地产价格的形成，演化机理，价格评估及如何有效地抑制价格上扬等已成为摆在我们面前的问题。

本文利用初等模型解释房地产价格形成及演化机制，将模糊数学运用于房地产估价中，引进了隶属函数、贴近度、择近原则的概念，研究了权重确定方法，应用了“快速递减加权”理论，将比较法评估房地产价格时选取可比案例以及权重确定的科学理论依据运用于实际项目中，很好地解决了比较法评估房地产价格时的难题。

从而避免了以往对可比案例及权重选取的主观随意性问题。

该方法对大宗房地产价格的评估具有广泛的推广应用价值。

本文注重影响房地产价格的主要因素——土地价格的，原材料，人均收入，供求关系，利率水平；大胆假设他们与房地产的关系依次为指数关系，正比，二次曲线，反比关系。

忽略了很多次要的及相对微弱因素。

建立的模型为E=f(P,B,R,Q,T,C)=V1(λD*G)+|V2(K1B/RQ)+V3(ae Ψ)+V4(K2P)+r,G为综合评判后的建设成本，V1···V4为各因素对房价影响的权重，为0到1范围内的常量。

在估价出单座建筑价格后，再与其同类建筑比较，利用模糊数学理论估价出相对均稳的价格。

通过模型中的主要因数与房价的关系可采取如下措施来抑制房价的过快增长：一﹑政府通过控制建材、上调利率水平、调节供求关系等手段进行宏观调控。

二﹑加强市场监控和信息化建设。

三﹑充分发挥市场化对资源的配置作用，促使房地产市场供需平衡、价格平稳。

这些政策符合我国房地产业的现状。

对房地产管理者起到一定的政策导向作用。

一、阐述问题虽然国家多次进行宏观调控，多次调整利率、存款准备金率等，试图对房地产市场进行调控，但自1998年实行房改以来，我国大部分城市的房价出现了普遍持续上涨情况。

房价问题的数学建模一、摘要：我国房地产业自20世纪末走出低谷以来，其迅猛发展的势头备受世人瞩目，不仅因其作为国民经济的支柱产业而对国家宏观经济运行产生巨大的影响，更因其与广大百姓的自身利益休戚相关而令人关注。

住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。

论文以房价作为主要研究对象，通过对历年房价走势的分析，对房价进行拟合，找出影响其涨落的因素；对未来房价的走势进行预测；研究“二手房” 房价、租金、与房价间的关系；并通过历年来国家颁布的政策与房价之间的关系，分析政策所起的作用。

二、问题提出：住房问题关系国计民生，既是经济问题，更是影响社会稳定的重要民生问题。

近年来，随着我国经济的飞速增长，房价过快增长，且一直居高不下。

介于此种现象，通过下面的工作，对此问题进行分析及预测。

三、基本假设：首先，在所调查城市中，由于各类房价差异很大，而对于大多数市民来说，关心最多的应该就是商品房的价格，因此我们选此城市的商品房价格，来作为这次调查的代表进行分析。

其次，影响房价的客观因素主要有市场因素和非市场因素。

其中，由房屋自身因素和环境因素组成的非市场因素在总影响中所占比重较小，且相对较稳定，可忽略其对房价涨落的影响；市场因素是房价的主要决定因素，其中主要包括政治因素、经济因素、行政因素和社会因素。

目前的中国，社会局势相对稳定，故政治因素以及社会因素的影响便可以忽略，而其中经济因素中的土地成本和人们的收入水平是目前的主导因素，在行政因素中主要是国家地区通过颁布法令调节税率来，达到影响房价的目的，按国家的规定营业税为商品房售价的5%，土地交易契税税率为3%，设定土地贷款年利率为 5.4%相应贷款年限设为两年。

最后，房地产商对利益的追求即利润是形成房价的一个主观原因。

在地价指数中，利润被设定为商品房售价的10%。

四、符号的假设与建立模型：在模型中，通过对已知地价指数的算法和由搜集得到的数据的拟合，模拟出房价与地价、人们收入以及税率和综合成本（除了土地出让金以外，开发商完成楼盘开发所支付的费用）之间的一个数学关系。

题目：关于房地产发展问题的数学模型院系：理学院专业：数学与应用数学学生姓名：邹远嵘（060701110167 ）孙仲银（）王昭（）2009年6月关于房地产业发展问题的数学模型摘要：本文所要讨论的问题可以归结为是一个研究房地产业发展的问题。

在2008年世界性的金融危机的背景下，房地产业也带来了前所未有的考验。

2009年房地产发展的问题也成为了社会备受关注的热点，本文就此问题进行了详细了论述，建立了相应的数学模型分析了房地产发展与经济发展的关系、影响房地产发展的因素等问题，并提出了解决问题的可行性方案和建议。

问题一：为了探讨房地产与经济发展的关系，促进房地产业与城市经济的协发展。

本文通过研究分析建立多因变量的多元线性回归模型。

对该市中的数据，选取了反映房地产发展的11个指标做自变量，经济发展的6个指标做因变量，进行统计回归分析。

通过SPSS及SAS软件对两者进行多元回归分析，得出房地产发展与经济发展是正相关的。

并且运用ARIMA模型对该市2009年的房地产发展做了预测，得出该市房地产业生将稳定增长，不过增速放缓。

问题二：房地产业在运行和发展过程中客观存在着周期波动循环往复的现象，房地产周期波动是房地产经济增长过程的伴生现象。

本文把该市作为一个经济区域，采用合成指数法（CI）分析该市房地产周期波动现象，做出了该市房地产周期波动图，并且由影响房地产发展的各项指标与合成指数的相关程度，得出了影响房地产周期波动的主要因素并提出了调控房地产可持续发展的相关政策。

问题三：通过2003年至2008年中的城市居民个人收入与每平方米造价之比，社会全部固定资产投资中房地产业投资的比重，得出房地产市场已经处于中度偏向严重的泡沫。

而要在房地产业稳定发展前提下，使得该市人均住房面积在2015年达到30平方米，政府要预制房地产市场过热的发展，通过多元线性回归模型定量的得出政府主要在增加市民的可支配收入和降低房价上入手，详细的提出了政府要采取的调控措施。

房价预测数学建模房价预测是指通过数学建模方法，对未来一定时期内的房价进行预测和分析。

房价预测在经济学和金融领域具有重要的应用价值，对政府、房地产市场参与者以及普通居民都有重要意义。

本文将介绍房价预测的数学建模方法，并探讨其应用和局限性。

房价预测的数学建模方法主要包括回归分析、时间序列分析和机器学习方法。

首先，回归分析是一种常用的房价预测方法。

它基于统计学原理，通过将房价作为因变量，收集并整理一系列可能影响房价的自变量数据，建立回归模型来分析它们之间的关系。

常用的回归模型包括线性回归、多项式回归和逻辑回归等。

通过对历史数据的回归分析，可以得到房价与自变量之间的数学关系，从而对未来的房价进行预测。

其次，时间序列分析也是一种常见的房价预测方法。

它基于时间序列数据的特点，通过分析房价随时间的变化趋势和周期性变动，建立时间序列模型来预测未来的房价。

常用的时间序列模型包括移动平均模型、自回归移动平均模型和季节性模型等。

时间序列分析方法对于具有一定规律性和周期性的房价数据预测较为有效。

此外，机器学习方法在房价预测领域也得到了广泛应用。

基于大数据和人工智能技术，机器学习方法可以通过对大量房价数据的学习和模式识别，建立复杂的预测模型来预测未来的房价。

常用的机器学习方法包括神经网络、支持向量机和决策树等。

机器学习方法在房价预测中具有较高的灵活性和准确性。

房价预测的数学建模方法具有一定的局限性。

首先，房价受到很多因素的影响，包括宏观经济因素、政策因素、地理因素等。

单一的数学模型并不能完全反映这些复杂的影响因素。

其次，房价预测存在一定的不确定性，无法完全准确预测未来的房价。

最后，数学模型的建立需要大量的房价数据和有效的指标，而这些数据并不总是容易获取。

综上所述，房价预测的数学建模方法包括回归分析、时间序列分析和机器学习方法。

这些方法在房价预测中发挥着重要作用，但仍然存在一定的局限性。

未来的研究可以进一步探索新的建模方法，提高房价预测的准确性和可靠性。

装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。

本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。

同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。

对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。

此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。

针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。

绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。

并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。

利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。

由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。

考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。

为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。

关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS 单位根检验与协整分析一、问题重述1.1问题背景房价问题事关国计民生，对国家经济发展和社会稳定有重大影响，一直是各国政府大力关注的问题。

我国自从取消福利分房制度以来，随着房价的不断飙升，房价问题已经成为全民关注的焦点议题之一，从国家领导人、地方政府官员，到开发商、专家学者、普通百姓通过各种媒体表达各种观点，但对于房价是否合理、未来房价的走势等关键问题，至今尚未形成统一的认识。

1.2问题提出请根据中国国情，收集建筑成本、居民收入等与房价密切相关的数据分析以下问题：(1)选取我国具有代表性的几类城市对房价的合理性；(2)房价的未来走势等问题进行定量分析，(3)根据分析结果，进一步探讨使得房价合理的具体措施。

房价的预测及调控问题题目近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。

房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。

国家也通过不同的措施（例如国十条的颁布等），希望能够有效地抑制房地产价格上扬，房价是一个备受关注的社会问题。

现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：1．通过互联网，以某个城市的房价为数据，建立一个城市房价预测的数学模型；2．通过分析找出影响房价的主要因素；3．分析国家调控政策对房价的影响，并对可能产生的效果进行科学预测和评价。

论文摘要房地产行业与人民的生活息息相关，但近年来由于种种因素影响，住房价格节节攀升，引起社会广泛关注。

本文以郑州市为载体，对商品房平均销售价格进行预测；找出影响郑州市房价的主要影响因素，进而对影响因素进行比较科学的分析；并对政府出台的调控政策进行评价。

以建立一个比较科学普遍的房价预测模型，为国家更好的调控房地产市场，为居民更加理性的购房提供借鉴。

论文主要分为以下四个层次。

首先，对2005年至2009年郑州市商品房平均销售价格进行分析，建立GM（1，1）灰色模型，预测出2010年、2011年在不出台新的调控政策的情况下的商品房平均销售价格。

其次，我们从供应量，成本，需求量，居民购房能力等四个方面分析了与住房价格密切相关的因素；并根据近几年的数据建立灰色关联模型，计算各主要影响因素的综合关联度，进而对各主要因素对房价的影响进行评价。

再次，根据已建立的模型，结合相关专业知识，我们对国家出台的主要调控政策的效果进行了评价，并进而对新出台的调控政策可能的影响进行了预测。

从而，据此我们对已得到的房价预测结果进行修正。

最后，我们对建立的预测模型进行了客观的评价，分析了它的优点和不足，进而对模型的改进和推广提供了一些意见。

关键词：灰色系统 GM（1,1）关联度房价预测调控政策一．问题重述近年来，我国房地产行业得到了长足发展，对我国的经济贡献率不断提高。

抑制房地产泡沫问题摘要近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨、高居不下的情况。

房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难。

因此如何有效地抑制房地产价格上扬，是一个备受关注的社会问题。

本文针对这个问题，从数学的角度建立模型，做进一步的分析。

首先根据中国统计年鉴某城市2003——2008年房地产业的部分数据用商值法建立城市房价的数学模型。

通过这个模型对房价的形成，演化机理进行深入细致的分析，找出影响房价的主要因素，分析总结这些因素，提出抑制房价的政策建议。

最后，建立灰色系统预测模型，预测2009年房价走势。

熵值法基本原理 在信息论中，熵是对不确定性的一种度量。

信息量越大，不确定性就越小，熵也就越小；信息量越小，不确定性越大，熵也越大。

根据熵的特性，我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度， 也可以用熵值来判断某个指标的离散程度， 指标的离散程度越大，该指标对综合评价的影响越大。

灰色系统预测模型 在问题四中采用灰色系统预测GM （1，1）模型。

建立灰色预测GM （1，1）模型：(1)0()()d k a z k b += 其中，的（可）为x 的灰导数(1)(1)(0)000()()(1)()d kx k x k x k =--=；(1)0z 为(1)0x 的均质数列，(1)(1)(1)000(()(1)();2x k x k z k +-=；a 为发展系统，b 为灰色作用量，(1)0z 为白化背景 利用最小二乘法用MATLAB 编程求出a ，b 的值，继而作出预测关键词：熵值法灰色系统预测模型房地产一问题重述从 2003 年下半年开始，房地产业在发展过程中出现了部分地区房地产投资过热、房价上涨过高的现象，各项指标表明中国房地产存在一定程度的泡沫为保持经济健康稳定的发展，近年来，中央政府综合运用经济、法律和必要的行政手段，以区别对待和循序渐进的方式，对房地产业连续出台了一系列宏观调控政策。