九年级数学上册23.1成比例线段习题课件新版华东师大版

解：添加 2
3
cm，比例式为2 2 3
＝
3 1
(答案不唯一)
知识点❷：比例的基本性质 7．(兰州中考)已知 2x＝3y(y≠0)，则下面结论成立的是( A )
A．xy ＝32
B．x3 ＝2y
C．xy ＝23
D．x2 ＝y3
8．(2019·雅安)若a∶b＝3∶4，且a＋b＝14，则2a－b的值是( A ) A．4 B．2 C．20 D．14
a＋b＋c＋15 9
＝a＋3 4
，又因为 a＋b＋c＝12，所以12＋9 15
＝a＋3 4
，即a＋3 4
＝3，所以 a＝5.同理b＋2 3 ＝c＋4 8 ＝3，解得 b＝3，c＝4
(2)因为32＋42＝52，所以b2＋c2＝a2，所以△ABC是直角三角形
18．阅读下列解题过程，然后解题： 题目：已知a－x b ＝b－y c ＝c－z a (a，b，c 互不相等)，求 x＋y＋z 的 值．
－a＋b＋c a
时，求（a＋b）（ba＋bcc）（c＋a）
的值．
解：设a＋bc－c ＝a－bb＋c ＝－a＋ab＋c ＝k(k≠0)，所以 a＋b－c＝ kc①，a－b＋c＝kb②，－a＋b＋c＝ka③，由①＋②＋③，得 a＋b＋c＝ k(a＋b＋c)，∵a＋b＋c≠0，∴k＝1，∴a＋b＝2c，b＋c＝2a，c＋a＝2b， ∴（a＋b）（ba＋bcc）（c＋a） ＝2c·a2bac·2b ＝8
3．(偃师月考)四条线段 a，b，c，d 成比例，其中 a＝3 cm，d＝4 cm， c＝6 cm，则 b 等于( D )
A．8 cm
B．92 cm
C．29 cm
D．2 cm
4．在同一时刻，物高与影长成比例，如果高为1.25 m的竹竿的影长为2.5 m，

新课讲解
解：方法一：由 a b , 得 b 4a . 由 a c ,
得 c 5a . 3 4
3 35
3 ∴原式=
2a 4a 5a 33
a 3 4a
2 4 5 33
14
7. 15
3
方法二：设 a b c k, 则a＝3k，b＝4k，
345
c＝5k.
∴原式= 6k 4k 5k 7 . 3k 12k 15
新课导入
知识回顾
你还记得比例尺吗？请说出比例 尺的意义和公式.
新课导入
课时导入
我们把这种具有相同形状的图形称为相似图形. 为了研究相似图形，先研究 与其密切相关的成比例线段.
新课讲解
知识点1 成比例线段
由图23.1.1的格点图可知， AB ___2____， A'B'
BC ____2___ . 这样 AB 与 BC 之间有什么关系？
∴a(c－d)＝c(a－b)．
由a≠b，且a c，知c≠d，从而a－b≠0，
bd
且c－d≠0，上式两边同除以(a－b)(c－d)，
得
a ab
c cd
.
新课讲解
(1)合比性质： a c ⇔a b c； d
bd b d
(2)等比性质：
a c e m k b d f n 0
bd f
新课讲解
例 3 已知 a b c 0, 求 2a b c 的值．
345
a 3b
导引：从分式的角度解答此题：由于分式中a，b，c 的值无法求出，因此需用非常规方法巧解， 先根据已知条件用含一个字母的代数式表示 另外两个字母，然后代入分式中求值；从比 例的角度解决此题：根据条件中多个比值相 等，可设出比值，用比值表示a，b，c，然后 求出分式的值．

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▲题型一 §例题1 变式① 变式② ▲题型二 §例题2 变式③ 变式④
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两边同除以（a－b）（c－d），
∴
ac ab cd
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．
•11
比例的基本性质
对于成比例线段我们有下面的结论：
如果 a c ，那么ad＝bc．如果ad＝bc
bd
（a、b、c、d都不等于0），那么
a b
c d
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•12
当堂训练
1．判断下列线段是否是成比例线段：
（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；
第23章 图形的相似
1.成比例线段
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•1
情景导入
多啦A梦的2寸照片和4寸照片，他的形状改变 了吗？大小呢？
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•2
• 它们都是平面图形，它们的形状相同，大小 不相同，是相似图形。
• 相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探 究相似图形的特征，本节课先学习与其密切相关 的线段的成比例。
的世界。对我来说，不学习，毋宁死。 ——罗蒙诺索夫
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•19
谢谢！
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。