八年级初二数学 数学二次根式的专项培优易错试卷练习题及答案
一、选择题
1．若 3x - 有意义，则 x 的取值范围是 （ ）
A ．3x >
B ．3x ≥
C ．3x ≤
D ．x 是非负数
2．下列各式中，无意义的是（ ） A ．23-
B ．()3
33-
C ．
()
2
3-
D ．310-
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A ．12
B ．0.1
C ．
12
D ．21a +
4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A ．4
B ．3
C ．12
D ．20
5．要使2020x -有意义，x 的取值范围是（ ） A ．x≥2020
B ．x≤2020
C ．x> 2020
D ．x< 2020 6．下列各式中正确的是（ ） A ．36＝±6
B ．2(2)2--=-
C ．8＝4
D ．2(7)-＝7
7．对于已知三角形的三条边长分别为a ,b ,c ，求其面积的问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式：
()()()S p p a p b p c =---，其中2
a b c
p ++=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4，则其面积（ ） A ．3154 B ．3152
C ．352
D ．
354
8．设,n k 为正整数，()()1314A n n =
+-+，()2154A n A =++，
()3274A n A =
++，()4394A n A =++，…()1214k k A n k A -=+++，….，已知
1002005A =，则n =( ).
A ．1806
B ．2005
C ．3612
D ．4011
9．已知2225152x x ---=，则222515x x -+-的值为（ ） A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
10．下列计算不正确的是 （ ）
A ．35525-=
B ．236⨯=
C 77
4=
D 363693=+==
11．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A 6
B 18
C 27
D 12
12．下列根式中是最简二次根式的是（ ） A ．
23
B ．10
C ．9
D ．3a
二、填空题
13．将2
(3)(0)3a a a a
-<-化简的结果是___________________.
14．化简并计算：
(
)(
)(
)(
)(
)
(
)(
)
1
1
1
1
...1
1
2
2
3
19
20
x
x x x x x x x +
+
++
=+++++++_____
___．（结果中分母不含根式） 15．已知1
3x x
+
=，且01x <<，则2691x x x =+-______．
16．已知()230m m --≤，若整数a 满足52m a +=，则a =__________． 17．已知实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简2a ﹣|a ﹣c |+2()c b -﹣|﹣b |＝_______．
18．将一组数2，2，6，22，10，…，251按图中的方法排列：
若2的位置记为（2，3），7的位置记为（3，2），则这组数中最大数的位置记为______． 19．使式子
32
x
x -+有意义的x 的取值范围是______． 20．12a 1-能合并成一项，则a =______．
三、解答题
21．1123
124231372831
-+-
53
3121
【分析】
先根据二次根式的乘除法法则计算乘除法，同时分别化简各加数中的二次根式，最后计算加减法. 【详解】
2
-+
=1)2(3+⨯
=12
1. 【点睛】
此题考查二次根式的混合运算，二次根式的化简，正确掌握二次根式的化简法则是解题的关键.
22．已知m ，n 满足m 4n=3+
.
【答案】12015
【解析】 【分析】
由43m n +=2
﹣2）﹣3＝0，将
，代入计算即可．
【详解】
解：∵4m n +＝3，
)22﹣2）﹣3＝0，
）2﹣23＝0，
+13）＝0，
＝﹣13，
∴原式＝
3-23+2012＝1
2015
．
【点睛】
本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的运用及二次根式性质．
23．
解：设x
222x =++2
334x =+，
x 2=10
