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伽利略对自由落体运动的研究课件 PPT

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伽利略对自由落体运动的研究
一、逻辑的力量
V2=4 V1=8
4<v12<8
V12>8
重的快！
一样快！
伽利略
思想观念开始发生变化！
二、伽利略的探究过程
观成正比
运用逻辑 得到推论
实验验证
伽利略的实验设计：“冲淡重力”
响声次数 实验次数
2
3
4
5
第一次 实验
重点难点突破
【思路解析】 第(1)题，读图可知，图示气压带位于30°附近，应 为副热带高气压带。第(2)题，由地球的自转方向可以判断，图示半 球为北半球，P为北半球西风带。
【答案】 (1)B (2)B
重点难点突破
绿色通道 (1)气压带的成因 ①由于地面冷热不均，引起大气的膨胀上升，或收缩下沉， 从而导致近地面形成低气压区或高气压区的原因，称之为热 力原因。如赤道低气压带和极地高气压带。
2．气压带和风带对气候类型的影响 (1)在单一气压带或风带控制下的气候变化小： ①赤道附近→全年受赤道低压控制→全年高温多雨→热带雨林气 候。
②纬度40°至60°之间的大陆西岸→全年盛行西风→受海洋气团 影响→终年湿润、冬温、夏凉→温带海洋性气候。
重点难点突破
③南北回归线至30°的大陆内部和西岸→全年受副热带 高压或信风带控制→全年干旱少雨→热带沙漠气候。 (2)受气压带和风带交替控制下的气候变化大： ①纬度30°至40°的大陆西岸→夏季受副热带高压控制 →炎热干旱少雨；冬季受西风带控制→温和暖湿多雨→地 中海气候。
重点难点突破
2．全球气压带和风带的特征
重点难点突破
续表
重点难点突破
典例1 下图是以极点为中心的半球示意图，箭头表示地球自转方向。 读图，回答(1)～(2)题。

伽利略对自由落体运动的研究说课(陈金秀).ppt

伽利略对自由落体运动的研究说课(陈金秀).ppt

作者：如果高贵的大人不告诉我您做过这样的 作者： 试验，我还会不信呢！那好， 试验，我还会不信呢！那好，可是怎么 拯救亚里士多德呢？ 拯救亚里士多德呢？ 王子：许多人都用不同的方法来拯救他， 王子：许多人都用不同的方法来拯救他，但实 际上他没有得到拯救。老实告诉您， 际上他没有得到拯救。老实告诉您，我 也曾以为自己找到了一个办法来拯救， 也曾以为自己找到了一个办法来拯救， 但再好好思考，又发现还是救不了他。 但再好好思考，又发现还是救不了他。
备课的关键：挖掘物理学史
体验科学探究 学习科学方法 培养科学精神 感悟S 感悟S·T·S关系
• 逻辑推理 • 猜想 • 数学
伽利略的数学推演 A AB --时间 横线--各时刻时间 三角形ABE面积— H 所通过的距离 FB--末速度的一半 E F B 矩形ABFG与三角形ABE面积相等
G
备课的关键：挖掘物理学史
说课： 说课： 伽利略对自由落体运动的研究
雨花台中学 陈金秀
说课内容
一
教材的意图： 教材的意图：三维目标并重 备课的关键：挖掘物理学史 备课的关键： 突破的方向： 突破的方向：超越课本视野 真实的记录： 真实的记录：我的课堂教学
二
三
四
教材的意图：三维目标并重
目标达成各有分工
伽利略对自由落体运动的研究 • 绵延两千年的错误 • 逻辑的力量 • 猜想与假说 • 实验验证 • 伽利略的科学方法
教材的意图：三维目标并重
目标达成各有分工 变化为了目标达成
备课的关键：挖掘物理学史
体验科学探究 学习科学方法 培养科学精神 感悟S 感悟S·T·S关系
备课的关键：挖掘物理学史
体验科学探究 学习科学方法 培养科学精神 感悟S 感悟S·T·S关系 • • • • • • • 提出问题 猜想与假设 制定计划与设计实验 进行实验与收集证据 分析与论证 评估 交流与合作

伽利略对自由落体运动的研究PPT

伽利略对自由落体运动的研究PPT

d 5 d 2 7.6 cm/s 6.5 2≈9.17 m/s2, 3T 2 3 0.02 2 a3= a1 a2 a3 10 9.17 10 cm/s2=10 m/s2.
我们用逐差法来求重力加速度的测量值:根据表中的数据，可得纸带上相邻两点间 的距离依次为d1=6.0 cm,d2=12.5 cm-6.0 cm=6.5 cm,d3=19.3 cm-12.5 cm=6.8 cm,d4=26.5 cm-19.3 cm=7.2 cm，d5=34.1 cm-26.5 cm=7.6 cm,d6=42.1 cm-34.1 cm=8.0 cm. 可得重锤下落的加速度为: d 4 d1 7.2 6.0 2 2 2 a1= cm/s 3T 3 0.0 2 2 =10 m/s ,
为了测量重锤下落的加速度的数值，上述仪器中必须有的是 (填字母 代号),实验是通过研究重锤做 运动来测量重锤下落的加速度的. 把重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，当重锤自由下落时，打点 计时器在纸带上打出一系列的点.取连续清晰的7个点，用刻度尺测出第2、3、 4、5、6、7各点与第1点的距离d，如下表所示:
伽利略对自由落体运动的研究,开创了研究自然规律的科学方法——抽象思 维、数学推导和科学实验相结合,这种方法到现在仍然是物理学乃至整个自 然科学最基本的研究方法.它不但标志着物理学的真正开端,也有力地推进 了人类科学认识的发展,近代科学研究的大门从此打开. 5. 逐差法求解重力加速度问题. 例实验室备有下列仪器 A. 长度为1 m、分度值为毫米的刻度尺; B. 长度为1 m、分度值为分米的刻度尺; C. 秒表; D. 打点计时器; E. 低压交流电源(50 Hz) F. 低压直流电源 G. 天平
4. 通过间接验证的方法,得出自由落体运动是匀变速运动. (1) 运用数学推理的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合x∝t2. (2) 斜面实验:①运用斜面实验通过数学计算得出小球沿光滑斜面向下的运动 符合x∝t2. ②不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动,xt2的值不变,说明它们运动的情况 相同. ③不断增大斜面倾角,得出xt2的值随之增大,说明小球做匀变速直线运动的加 速度随倾角的增大而增大. ④将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况——小球自由下落,认为 小球仍会保持匀速直线运动的性质. (3) 自由落体太快,当时用滴水计时无法解决,他想到利用斜面上物体的运动来 “冲淡”重力.

【物理】2.6《伽利略对自由落体运动的研究》课件(新人教版必修1)

【物理】2.6《伽利略对自由落体运动的研究》课件(新人教版必修1)

思考： 伽利略是怎样 论证亚里士多德的 观点是错误的？
假设：重的物体下落得快
V2=4 V1=8
4<V12<8
V12＞8
二
伽利略运用逻辑推理的方法
逻 论证了亚里士多德的错误观 辑 点: “重物比轻物下落得快” 的 力 量 正确结论:重物与轻物
下落得同样快
世界著名的比 萨斜塔实验证明
物体下落快慢 与轻重无关
及 时 反 馈
P45 . 4
讨论： 学完了这一课, 你有什么想法? 体会? 启发？
伽利略的发现 以及他所应用的科 学的推理方法，是 人类思想史上最伟 大的成就之一，而 且标志着物理学的 真正开端。 伽利略
物理学家、天文学家
——爱因斯坦
德国著名物理学家玻恩说：“我
荣获1954年的诺贝尔奖，与其说是因为我 所发表的著作里包括了一个自然现象的发 现,倒不如说是因为那里面包括一个关于 自然现象的新思想方法基础的发现.” 伽利略已死去三百多年,他所发现的自由 落体规律在物理学知识的长河中所占比例 愈来愈小,但他研究问题所创造的一套科学 方法,却不断为后人所继承、发扬,创造了 比自由落体规律高出千百倍的财富。
且所有物体下落的加速度 都相同。
五 伽 利 略 的 科 学 方 法
科学研究过程的基本要素
修正 推广 实验 验证 提出 假设 观察 现象 运用逻辑 得出推论
超 现在我们不必用斜面来“冲淡重力”， 越 可以对落体运动精确地“计时”、“定位”， 伽 直接研究落体运动的性质。 利 现代研究落体运动的方法 ： 略 1、用打点计时器
四
实 验 验 证
质量不同,同斜面,加速度相同
增大斜面倾角,加速度变大; 质量不同,加速度仍相同

人教版高中物理必修一2.6 伽利略对自由落体运动的研究 课件 (共27张PPT)

人教版高中物理必修一2.6 伽利略对自由落体运动的研究 课件 (共27张PPT)
困难二： 落体运动时间太快，无法准确测 突破： 利用斜面“冲淡”重力，使其加速度减小
自由下落比较快，伽利略想到如何将下落快转化成 下落慢，即将竖直方向上的自由下落转化斜面上的 运动，逐渐增加斜面的倾角，使之无限制地向竖直 方向过渡转化。
人教版高中物理必修一2.6 伽利略对自由落体运动的研究 课件 (共27张PPT)
我实在是太难了
伽利略
人教版高中物理必修一2.6 伽利略对自由落体运动的研究 课件 (共27张PPT)
人教版高中物理必修一2.6 伽利对自由落体运动的研究 课件 (共27张PPT)
困难一：瞬时速度无法直接测量 突破： 间接验证
由于无法测定瞬时速度，不能获得
速度关于时间的函数关系，伽利略 v0 0
人教版高中物理必修一2.6 伽利略对自由落体运动的研究 课件 (共27张PPT)
修正推广
如果完全排除空气 阻力，那么，所有物 体下落都将一样快。
在科学研究中，懂得忽略 什么，有时与懂得重视什么 同等重要。
--------伽利略
人教版高中物理必修一2.6 伽利略对自由落体运动的研究 课件 (共27张PPT)
助手利用自己 的脉搏测时间
怀疑者在翻 阅亚里士多
德的书籍
人教版高中物理必修一2.6 伽利略对自由落体运动的研究 课件 (共27张PPT)
五、实验外推
质量不同小球同一斜面下落，加速度相同 增大斜面倾角，加速度变大 倾角很大，接近落体运动 → 倾角900,就是自由落体运动！
人教版高中物理必修一2.6 伽利略对自由落体运动的研究 课件 (共27张PPT)
从此以后近代的科学大门由此打开
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2.6伽利略对自由落体运动的研究(共20张PPT)

2.6伽利略对自由落体运动的研究(共20张PPT)

例关系同样成立，只是这个常数随着θ的增
大而增大。
一一、、伽伽利利略略的的探探究究过过程程
4、实验验证
实验一：验证质量与速度没有关系
实验二：初速度为零时验证位移与时间的二 次方成正比
第一次实验(小倾角） 第二次实验（大倾角）
t（s） t2
X(m)
t（s） t2
X(m)
伽利略重复了上百多次实验，结果都是这样，于 是伽利略就下结论：小球沿着斜面的确是匀加速 运动，并且斜面的倾角越大，斜面的加速度就越 大。
但是到这地方就有疑问了，这毕竟是小球在斜面 上，它不是物体的自由落体运动啊，怎样用斜面 的规律来讨论自由落体运动的规律呢？
5、合理外推
X 合理外推：随着倾角的增大，t2 的数值在增
大。当θ=90度时，即物体竖直下落，这个关 系也成立，这时的常数K最大。
需要很大的勇气
实验结论
外推至90度就是我们前 面学习的自由落体运动！
一、伽利略的探究过程
1、对现象的一般观察
伽利略的智慧首先表现在能从新的角度思 考问题，提出一个问题往往比解决一个问 题更重要，他需要创造性的想象力。
轻重不同的物体下落的一样快， 应该遵循同样的规律。
一、伽利略的探究过程
2、提出假设
假设一 速度变化与位移成正比
自然界是简单的，一切运动都是以最简单 的秩序进行的—— 伽利略
斜面倾下滑做的是匀变速直线运动
物体下滑与质量无关
伽利略在寻找自由落体运动中使用的科学研究方法
x∝ t2
外推至 落体运动
对推论 进行检验
对假说修 正和推广
落体 运动?
逻辑(数学) 得出推论
提出假设
对现象的 一般观察
v∝ t

伽利略对自由落体运动的研究 课件

伽利略对自由落体运动的研究 课件

(3)大小:在地球上其大小随地理纬度的增加而_增__大__, 在赤道上_最__小__,两极处_最__大__,一般计算中,常取g= _9_._8_m_/_s_2 或g=_1_0_m_/_s_2 。
3.自由落体运动规律: (1)自由落体运动的实质:初速度v0=_0_,加速度a=_g_的 _匀__加__速__直__线__运动。
gt
1 gt2 2
2gh
4.伽利略对自由落体运动的研究: (1)伽利略的观点:重物与轻物下落得_同__样__快__。 (2)猜想:自由落体运动一定是一种最简单的变速运动, 它的速度应该是相对时间_均__匀__变化的。 (3)假设:落体运动的速度v与时间t成_正__比__。
(4)实验验证:让铜球沿阻力很小的斜面滚下,测出小球 从不同起点滚动的_位__移__x_和_所__用__的__时__间__t_。 ①斜面倾角一定时,小球做_匀__加__速__直__线__运动。 ②改变小球的质量,只要倾角一定,小球的加速度都是 _相__同__的。 ③增大斜面倾角,小球的加速度_增__大__。
1 2
10
12
m＝5
m
因为从开始运动起前9s内的位移为
h9＝
1 2
gt
92＝
1 2
10
92
m＝405
m
所以最后1s内的位移为Δh=h-h9=500m-405 m=95
m。
答案:(1)10s (2)5 m 95 m
主题三 伽利略对自由落体运动的研究 【问题探究】 1.伽利略对落体运动进行了怎样的猜想? 提示:猜想落体运动是一种最简单的变速运动,速度应 该均匀变化,速度可能与时间成正比,也可能是速度与 位移成正比。
(1)将一张纸片和一个金属球同时在同一高度释放,如 图甲。纸片和金属球哪个先落地?为什么? 提示:金属球先落地,因为空气阻力对纸片下落快慢的 影响比对金属球下落快慢的影响大。

人教版高一物理必修一 2.6伽利略对自由落体运动的研究 课件(13张PPT)

人教版高一物理必修一 2.6伽利略对自由落体运动的研究 课件(13张PPT)
这就是归谬法
任务:
1.阅读课本P46内容，能说出什么是归谬法 2.阅读课本P46-48内容，勾画出伽利略研究过程中遇到的困 难、是如何解决的，以及他是怎样提出假设，运用逻辑推 理的?
3、勾画出冲淡重力的方法
1.提出问题：伽利略如何用归谬法否定亚里士多德的观点？ 2.猜想假设：伽利略猜想：落体运动是一种最简单的变速运动，
个困难是落体下落的很快，而当时只能靠滴水计时，这样的计时
工具还是不能测量自由落体运动所用的时间，伽利略采用巧妙的 方法“冲淡”重力：
①让斜面倾角变_小___(大/小)②小球在斜面上的加速度变___小___(大/ 小)③小球下落的时间变___小___(大/小)。
实验得到的结论：①只要斜面的倾角一定，小球的加速度都是 __相_同_____(相同/不同)，与小球的质量___无_关____(有关/无关)。②物 体的加速度随斜面倾角的增大而___增_大______。 5.合理外推：小球沿斜面向下的运动并不是落体运动，将上述结 论合理外推到倾角为900时，小球的运动就是自由落体了，所以其 性质是匀加速运动。 6.伽利略科学方法的核心是把__实__验__和__逻__辑__推__理___和谐地结合起 来。
第二章 匀变速直线运动的研究 2.6伽利略对自由落体运动的研究
亚里士多德通过观察，在日常生活中，重的物体下 落快，轻的物体下落慢。 得出结论：物体下落的快慢是由它们的重量决定的。
伽利略则认为如果没有空气阻力，所有的物体下落 得同样快? 假设大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4， 当我们把两块石头捆在一起，大石头会被小石头拖 的慢下来。但两块石头捆在一起，重量增大，整个 系统下落的速度应该比8大。这样就出现了矛盾。
1、距坡底240 m的山坡处一巨石， 巨石以8 m/s的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速滚下， 假设司机反应、开车门等时间总计为2 s， 并以0.5 m/s2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动。 巨石到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成加速度为

人教版物理必修伽利略对自由落体运动的研究-ppt精品课件

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人教版物理必修1 2.6伽利略对自由落体运动的研究(共18 张PPT)
人教版物理必修1 2.6伽利略对自由落体运动的研究(共18 张PPT)
一、伽利略对自由落体运动的研究
3、伽利略的猜想和假设
（1）伽利略研究落体运动首先应该解决的问题 建立描述运动所需要的概念： 时间、位移、瞬时速度、平均速度、加速度 （2）伽利略的猜想： v∝x（最后否定了） v∝t
人教版物理必修1 2.6伽利略对自由落体运动的研究(共18 张PPT)
人教版物理必修1 2.6伽利略对自由落体运动的研究(共18 张PPT)
一、伽利略对自由落体运动的研究
4、伽利略猜想的实验验证
（1）伽利略遇到的困难和解决方案： 困难之一：无法测量瞬时速度 解决方案：改测位移与时间的关系（从静止开始做 匀加速直线运动的物体s∝t2） 困难之二：没有准确的计时工具 解决方案：“冲淡重力”的斜面实验
(3)理想斜面实验 ①如果速度随时间的变化是均匀的，初速度为零的匀变 速直线运动的位移 x 与运动所用的时间 t 的平方成 正比 ， 即 x∝t2. ②让小球从斜面上的不同位置由静止滚下，测出小球从 不同起点滚动的位移 x 和所用的时间 t. ③斜面倾角一定时，判断 x∝t2 是否成立． ④改变小球的质量，判断 x∝t2 是否成立． ⑤将斜面倾角外推到θ＝90°时的情况——小球自由下 落，认为小球仍会做 匀加速 运动，从而得到了落体运动的 规律．
对现象的 一般观察
提出 假设
运用逻辑 (包括数学) 得到推论
实验 验证 推论
对假 设进 行修 正和 推广
人教版物理必修1 2.6伽利略对自由落体运动的研究(共18 张PPT)
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假设：1、v∝t
伽利略相信：
1、自然界是简单的，自然界的规律也是简单的。
2、v∝x
2、落体运动一定是一种最简单的变速运动。
3、它的速度应该是均匀变化的。
运用逻辑得到推论
若初速v0=0，v∝t
2 x∝t
实验验证
伽利略的实验设计：“冲淡重力”
响声次数
1
实验次数
小球位移 份数
2
3
4
第一次 实验
s 2 t
小球位移 份数
第二次 实验
s 2 t
“冲淡重力”实验结论
小球沿斜面的运动是匀加速直线运动。 且斜面倾斜角越大，小球加速度越大。
合理外推
如果斜面倾角增大到900，小球仍然 保持匀加速直线运动的性质，且所有物 体下落时的加速度都是一样的！
修正和推广
如果完全排除空气阻力，那么，所 有物体下落都将一样快。 结 论
例2 :一块自由下落的小石头，经过某点时的速度 是9.8m/s,经过另一点时的速度是39.2m／s,求这 两点间的距离和经过这段距离所用的时间。 解：由
v v 2 gx
2 t 2 0
得：X=73.5m 由
vt v0 gt
得：t=3s

练1、一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动,
到达地面, 把它在空中运动的时间分为相等的三 段, 如果它在第一段时间内的位移是1.2m, 那么 它在第三段时间内的位移是( C ) (A)1.2m (C) 6.0m (B) 3.6m (D) 10.8m
伽利略的发现以及他所应用的科学的推理方 法，是人类思想史上最伟大的成就之一，而且标 志着物理学的真正开端。 ——爱因斯坦
1：关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中 正确的是 （ ）AC A．伽利略首先通过逻辑推理证明，重的物体和轻 的物体下落快慢相同 B．伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并用 自由落体实验进行了验证 C．伽利略通过数学推演并用小球在斜面上运动验 证了速度与时间成正比 D．伽利略用小球做自由落体运动实验验证了重的 物体和轻的物体下落快慢相同
欢迎观看！
跨越时空的对话
重的快！
一样快！
亚里士多德
(Aristotle，前384—322)
伽利略
(GalileoGalilei，1564—1642)
逻辑的力量
v2=4 v1=8
伽利略认为： 重物与轻 物应该下落得 同样快。
4<v12<8 v12>8
伽利略的探究过程
观察现象 提出问题
猜想与假设
分析：B中，伽利略做的是斜面实验，自由落体是逻辑上 的外推，当时并没有做自由落体实验；D中伽利略也只是 进行了逻辑推理，就得到了重物和轻物下落的同样快。
2．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧 洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理 论，开启了物理学发展的新纪元．以下说法正确的 是( ) CD A．根据亚里士多德的论断，两物体从同一高度自由 下落，重的物体和轻的物体下落快慢相同 B．伽利略斜面实验中测量球从静止开始沿斜面滚下 的速度v与时间t，从而得到v与t成正比。 C．伽利略斜面实验中测量球从静止开始沿斜面滚下 的位移x与时间t，从而得到x与t2成正比。 D. 伽利略斜面实验中的科学思想方法是：对现象的一 般观察→提出假设→运用逻辑（包括数学）得出结 论→通过实验对结论进行检验→对假说进行修正和 推广→……
练2.物体自楼顶处自由落下(不计空气阻力), 落到地
面的速度为v. 在此过程中, 物体从楼顶落到楼高一 半处所经历的时间为( C ) (A)v/2 (C) (B) v/(2g) (D)
练3、一个物体从某一高度做自由落体运动, 已知它第一秒内的位移恰为它最后一秒内位 移的一半,g取10m/s2, 则它开始下落时距地面 的高度为( B )
例1:有关物体下落的说法正确的是: (C) A：重的物体一定比轻的物体下落得快 B：重的物体和轻的物体下落的快慢一定相同 C：没有阻力的情况,物体自由下落的快慢与质量无关 D：没有阻力的情况，物体自由下落后的任何一段都可以 看成是自由落体运动。
2：关于重力加速度，下列说法正确的是： C A 重力加速度的值是定值， B 重力加速度的值是人为规定的， C 同一地点重量不同的物体重力加速度是相同的， D 质量越大，重力加速度越大。
自由落体运动仍保持匀加速直线运动 的性质，而且所有物体下落的加速度 都一样。
伽利略的科学方法
外推至 落体运动 对假说修 正和推广
x∝ t 2
对推论 进行检验
落体 运动? 提出假设
逻辑(数学) 得出推论
小球在斜面 上运动实验
对现象的 一般观察
v∝ t
伽利略科学思想的成就
伽利略科学思想方法的核心： 把实验和逻 辑推理（包括数学推演）和谐地结合起来。 开创了研究自然规律的抽象思维，数学 推导和科学实验相结合的科学方法。
6．自由落体运动在任何两个相邻的1s内， 位移的增加量为 A、 1 m B． 5 m C．10m D．不能确定
（ C ）
练7、有A、B两个小球，在不同高度上做自 由落体运动，A球下落1 s后，B球开始下落， 两球同时落到地面。已知B球离地面高度为 15m，问A球从多高处下落？g取10m/s2。
37.3m
(A) 5m (B) 11.25m (C) 20m (D) 31.25m
4、一物体从某一高度自由下落,经过一高度为 2m的窗户用时间0.4s,g取10m/s2.则物体开始下 落时的位置距窗户上檐的高度是____ m.
0.45
5．在绳的上、下两端各拴着一个小球，一 人用手拿住绳上端的小球站在三层楼的阳台 上，放手后小球自由下落，两小球落地时间 差Δt，如果人站在四层楼的阳台上，放手 让其自由下落，两小球落地的时间差将 A、小于Δt； B．等于Δt； （A） C．大于Δt； D．不能确定
练8、石快A自塔顶自由落下m米时，石快B自 离塔顶n米处自由下落，两石块同时着地，则 塔高为…（ ）
B
A、m+n 2 m 4( m n) C、
( m n) 2 B、 4m ( m n) 2 D、 m n
9．一矿井深125 m，在井口每隔一定时间自由下 落一个小球，当第11个小球刚从井口下落时，第1 个小球恰好到井底，则相邻两小球下落的时间间 隔为多大？这时第3个小球与第5个小球相距多少 米？