2log a 5，z ＝log a 21－log a 3，则( )
A ．x >y >z
B ．x >y >x
C ．y >x >z
D ．z >x >y 8．函数y ＝2x －x 2的图象大致是( )
9．已知四个函数①y ＝f 1(x )；②y ＝f 2(x )；③y ＝f 3(x )；④y ＝f 4(x )的图象如下图：
则下列不等式中可能成立的是( )
A ．f 1(x 1＋x 2)＝f 1(x 1)＋f 1(x 2)
B ．f 2(x 1＋x 2)＝f 2(x 1)＋f 2(x 2)
C ．f 3(x 1＋x 2)＝f 3(x 1)＋f 3(x 2)
D ．f 4(x 1＋x 2)＝f 4(x 1)＋f 4(x 2)
10．设函数12
1()f x x =，f 2(x )＝x －
1，f 3(x )＝x 2，则f 1(f 2(f 3(2010)))等于( ) A ．2010 B ．20102
11．函数f (x )＝3x 2
1－x ＋lg(3x ＋1)的定义域是( )
12．(2010·石家庄期末测试)设f (x )＝⎩
⎪⎨⎪⎧
2e x －
1， x <2，
log 3(x 2－1)， x ≥2. 则f [f (2)]的值为( )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．给出下列四个命题：
(1)奇函数的图象一定经过原点；(2)偶函数的图象一定经过原点； (3)函数y ＝lne x
是奇函数；(4)函数1
3
y x =的图象关于原点成中心对称. 其中正确命题序号为________．(将你认为正确的都填上) 14. 函数12
log (4)y x =-的定义域是 .
15．已知函数y ＝log a (x ＋b )的图象如下图所示，则a ＝________，b ＝________.
16．(2008·上海高考)设函数f (x )是定义在R 上的奇函数，若当x ∈(0，＋∞)时，f (x )＝lg x ，则满足f (x )>0的x 的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17．(本小题满分10分)已知函数f (x )＝log 2(ax ＋b )，若f (2)＝1，f (3)＝2，求f (5)．
18．(本小题满分12分)已知函数1
2
()2f x x =-.
(1)求f (x )的定义域；(2)证明f (x )在定义域内是减函数． 19．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝2x －1
2x ＋1
.
(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f (x )在(－∞，＋∞)上是增函数． 20．(本小题满分12分)已知函数()2
23
(1)m
m f x m m x +-=--是幂函数, 且x ∈(0，＋∞)
时，f (x )是增函数，求f (x )的解析式．
21．(本小题满分12分)已知函数f (x )＝lg(a x －b x )，(a >1>b >0)． (1)求f (x )的定义域；
(2)若f (x )在(1，＋∞)上递增且恒取正值，求a ，b 满足的关系式． 22．(本小题满分12分)已知f (x )＝⎝⎛⎭
⎫12x －1＋1
2·x .
(1)求函数的定义域； (2)判断函数f (x )的奇偶性； (3)求证：f (x )>0.
参考答案
