机械原理大作业2-齿轮机构分析
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业三 题目：齿轮传动设计 院系：机电工程学院 班级： 姓名： 学号：
哈尔滨工业大学 1、设计题目 如图所示机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速，据下表中的原始数据，设计该传动系统。
2、传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min，输出转速n1=23 r/min，n2=29 r/min，n3=35 r/min，带传动的最大传动比i pmax=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比i vmax=4.5，定轴齿轮传动的最大传动比i dmax=4.5。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 i1=n/n1=745/35=21.286, i2=n/n2=745/29=25.690, i3=n/n3=745/23=32.391, 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。 设带传动的传动比为i pmax=2.8，滑移齿轮的传动比为i v1, i v2 和i v3, 定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i1= i pmax*i v1*i f, i2= i pmax*i v2*i f,
i3= i pmax*i v3*i f, 令i v3=i vmax=4.5，则可得定轴齿轮传动部分的传动比i f=i3/(i pmax*i vmax)= 32.391/(2.8*4.5)= 2.571, 滑移齿轮传动的传动比 i v1 =i1/(i pmax*i vmax) =21.286/(2.8*2.571)= 2.957 i v2 =i2/(i pmax*i vmax) =25.690/(2.8*2.571)= 3.569 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 id=3√i f= 3√2.571 =1.370 小于等于 i pmax = 4 3、设定齿轮齿数及基本参数 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z5 = 13，z6 = 38，z7 = 11，z8 =39，z9 = 9，z10 =40。它们的齿顶高系数h a* = 1，径向间隙系数c* = 0.25，分度圆压力角α = 20°，实际中心距a’= 51mm。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：z11=z13=14，z12=z14=19。它们的齿顶高系数h a* =1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α = 20°,实际中心距a’=51mm。 圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮，其齿数：z15=17，z16=24。它们的齿顶高系数h a* =1，径向间隙系数c*=0.2，分度圆压力角α=20°。 4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度
一、计算下列图示运动链的自由度，并说明运动链具有确定运动的条件。若运动链中存在复合铰链、局部自由度及虚约束，应予以明确指出（？分）。 1. 1. 解： n =6, p l =8, p h =1（？分） 11826323=-?-?=--=h l p p n F （？分） 原动件数=自由度 （？分） 2. 2. 解： n =6, p l =8, p h =1（？分） 11826323=-?-?=--=h l p p n F （？分） 原动件数=自由度 （？分） 解 局部自由度 F D C O B G A E F D C O B G A E 局部自由度 复合铰链
A B C E E' O D F 3. 3. 解： n =7, p l =9, p h =1（？分） 21927323=-?-?=--=h l p p n F （？分） 原动件数=自由度 （？分） 4. 4. 解： n =4, p l =5, p h =1（？分） 11524323=-?-?=--=h l p p n F （？分） 原动件数=自由度 （？分） 5. 5. 解： n =7, p l =10, p h =0（？分） 11027323=?-?=--=h l p p n F （？分） 原动件数=自由度 （？分） B E' F' D F E A B C B E' F' D F E A B C 局部自由度 复合铰链 局部自由度 复合铰链 A B C E E' O D F
6. 解： n =7, p l =9, p h =1（？分） 21927323=-?-?=--=h l p p n F （？分） 原动件数=自由度 （？分） 7. B D E F A C 7. 解： n =5, p l =7, p h =0（？分） 10725323=-?-?=--=h l p p n F （？分） 原动件数=自由度 （？分） 8计算下列图示运动链的自由度，并说明运动链具有确定运动的条件。若运动链中存在复合铰链、局部自由度及虚约束，应予以明确指出（？分）。 8. 解： n =7, p l =9, p h =2（？分） 12927323=-?-?=--=h l p p n F （？分） 原动件数=自由度 （？分） 等宽凸轮 等宽凸轮 复合铰链 B D E F A C 复合铰链 局部自由度 复合铰链
机械原理大作业（二） 作业名称：机械原理 设计题目：凸轮机构 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 哈尔滨工业大学机械设计
1. 设计题目 (1) 凸轮机构运动简图： 2．凸轮推杆升程，回程运动方程及推杆位移,速度,加速度线图 (1) 推杆升程，回程运动方程如下： A.推杆升程方程： 设为ω1rad/s )],2 3 cos(1[30)(Φ-=Φs ;3/20π≤Φ≤ )),23 sin(45)(Φ=Φv ;3/20π≤Φ≤ ),2 3 cos(2135)(Φ= Φa ;3/20π≤Φ≤ B.推杆回程方程： ],2310[ 60)(Φ-=Φπs ;3567ππ≤Φ≤ ,120)(π-=Φv ;3 5 67ππ≤Φ≤ ,0)(=Φa ;3 5 67ππ≤Φ≤ 2)推杆位移,速度,加速度线图如下： A.推杆位移线图
凸轮位移B.推杆速度线图 凸轮速度C.推杆加速度线图
凸轮速度 3．凸轮机构的错误！未找到引用源。-s线图，并依次确定凸轮的基圆半径和偏距. 1) 凸轮机构的错误！未找到引用源。-s线图：
(2)确定凸轮的基圆半径和偏距： 由图知:可取错误！未找到引用源。=400 mm，e=100mm 即:基圆半径错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=412.31mm 偏距e=100mm 4．滚子半径的确定及凸轮理论轮廓和实际轮廓的绘制. 可取滚子半径r=60mm，则凸轮理论轮廓和实际轮廓如下： (1) 程序如下 fai01=2*pi/3; fai02=pi/2; fais1=pi/2; fais2=5*pi/9; h=60; fai1=0:0.001*pi:2*pi/3; fai2=2*pi/3:0.001*pi:7*pi/6; fai3=7*pi/6:0.001*pi:5*pi/3; fai4=5*pi/3:0.001*pi:2*pi; s1=h/2*(1-cos(pi*fai1/fai01)); s2=h+fai2*0; s3=h*(1-(fai3-(fai01+fais1))/fai02); s4=fai4*0; plot(fai1,s1,fai2,s2,fai3,s3,fai4,s4) v1=pi*h/(2*fai01)*sin(pi*fai1/fai01); v2=0*fai2; v3=-h/fai02; v4=0*fai4; plot(fai1,v1,fai2,v2,fai3,v3,fai4,v4) a1=2*pi*h/fai01.^2*cos(pi*fai1/fai01); a2=0*fai2;
1． 计算齿轮机构的自由度. 解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。即如下 图所示： 该机构的自由度1213233231=?-?-?=--=h p p n F 2. .机构具有确定运动的条件是什么如果不能满足这一条件，将会产生什么结果 机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。 该机构的自由度017253231=-?-?=--=h p p n F 定轴轮系 A B C 1 2 3 4 图2－22 A B C D G E H F
当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。 该机构当修改为下图机构，则机构可动： N=4, PL=5, Ph=1; F=?-?-= 自由度342511 3. 计算机构的自由度. 1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。 F=?-?-= 自由度342511
2)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。 F=?-?= 自由度31211 3)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。 F=?-?= 自由度33241 第一章平面机构的运动简图及自由度 一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×） 1.机构是由两个以上构件组成的。（） 2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。（） 3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。（） 4.转动副限制了构件的转动自由度。（） 5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。（） 个构件在一处铰接，则构成4个转动副。（） 7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。（） 8.虚约束对机构的运动不起作用。（） 二、选择题 1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。 A.构件数、运动副的类型及数目 B.构件的运动尺寸 C.机架和原动件 D. A 和B 和C 2.下面对机构虚约束的描述中，不正确的是（）。 A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。 B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。 C.虚约束应满足某些特殊的凡何条件，否则虚约束会变成实约束而影响机构的正常运动。为此应规定相应的制造精度要求。虚约束还使机器的结构复杂，成本增加。 D.设计机器时，在满足使用要求的情况卜，含有的虚约束越多越好。 三、综合题
机械原理大作业-齿轮15 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII
Harbin Institute of Technology 大作业设计说明书 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮 院系：能源学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 哈尔滨工业大学
1 设计题目 如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出3种不同转速。 序号 电机转速 (r/min) 输出轴转速 (r/min) 带传动 最大传 动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大 传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿轮最 大传动比 模数 一对齿轮最 大传动比 模数 15 745 25 30 37 2.8≤ 4.5≤ 2 4.5≤ 3 4≤ 3 2 传动比分配 电机转速为0745/min n r =设输出转速为123,,n n n ，带传动最大传动比 max p i ，滑移齿轮传动最大传动比max v i ，定轴齿轮传动每对齿轮最大传动比 max d i 。 传动系统总传动比：011745 20.1437n i n = == 022745 24.8330 n i n = == 03374529.825 n i n = ==
带传动传动比max p i ，滑移齿轮传动比123,,v v v i i i ，定轴齿轮传动比 f i ，则总传动比又等于 1max 12max 23max 3p v f p v f p v f i i i i i i i i i i i i === 令3max 4.5v v i i ==，可得定轴传动比：3max max 29.8 2.372.8 4.5 f p v i i i i = ==? 由此可得： 11max 2 2 max 20.14 3.03 2.8 2.37 24.83 3.742.8 2.37 v p f v p f i i i i i i i i = = =?===? 定轴齿轮有3 对齿轮组成，每对传动比为： 1.334d i ===≤ 3 齿数确定 滑移齿轮：选择5、6、7、8为高度变位齿轮，9、10为标准齿轮，齿数分别为： 567826,79,22,83z z z z ====和91019,86z z ==；齿顶高系数 1a h *=， 径向间隙系数0.25c * =，分度圆压力角20α=，实际中心距 105a mm '=。 定轴齿轮：选择11、12、13、14为高度变位齿轮，齿数分别为： 1112131419,25,19,25z z z z ====；齿顶高系数1a h * =，径向间隙系数 0.25c *=，分度圆压力角20α=，实际中心距66a mm '=。圆锥齿轮15、16
三、 齿轮传动设计 一、设计题目 如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。 1.机构运动简图 1.电动机 2，4.皮带轮 3.皮带 5，6，7，8，9，10，11，12，13，14.圆柱齿轮 15，16.圆锥齿轮 2．机械传动系统原始参数 二、传动比的分配计算 电动机的转速1450/min n r =，输出转速1n =50r/min ，2n =45r/min ，3n =40r/min, 带传动的最大传动比max 2.5p i =，滑移齿轮的传动的最大传动比max 4v i =，定轴齿轮传动的最大传动比max 4d i =。
根据系统的原始参数，系统的总传动比为1i = 1 n n =1450/50=29.00 2i = 2n n =1450/45=32.222 3i =3 n n =1450/40=36.25 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为max 2.5p i =，滑移齿轮的传动比为1v i 、2v i 和3v i ，定轴齿轮传动的传动比为f i 则总传动比为 1max 1p v f i i i i = 2max 2p v f i i i i = 3max 3p v f i i i i = 令3max 4v v i i == 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为f i = max max 3 *v p i i i =4*5.225.36=3.625 滑移齿轮传动的传动比为1v i = f p i i i *max 1= 9 .2*5.229 =4 2v i = f p i i i *max 2=9.2*5.222 .32=4.444 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 d i =3f i =3625.3=1.536 三、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、 8、9和10、为角度变位齿轮，其齿数： 52,19,41,17,50,231098765======z z z z z z 它们的齿顶高系数1a h *=，顶隙系数0.25c *=，分度圆压力角=20a o ，实际中心距取mm a 73=。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11, 12, 13和14为角度变位齿轮，齿数：==1311z z 17，==1412z z 23。它们的齿顶高系数 1a h *=，顶隙系数0.25c *=，分度圆压力角=20a o ，实际中心距'=56mm a 。圆锥
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业一 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮传动机构设计 院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 2013/05/29
1、设计题目 机构运动简图： 械传动系统原始参数： 序 号 电机转速 （r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最 大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传 动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿轮最大传动比 模数 一对齿轮最大传动比 模数 24 745 33 37 41 5.2≤ 4≤ 2 4≤ 3 4≤ 3 2、传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min ，输出转速n 1=33 r/min ，n 2=37 r/min ，n 3=41 r/min ，带传动的最大传动比max p i =2.5,滑移齿轮传动的最大传动比max v i =4，定轴齿轮传动的最大传动比max d i =4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 171.1841 7451 1=== n n i 135.2037 7452 2===n n i 576.2233 7453 3===n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传
61 ,15,60,17,58,181098765======z z z z z z 1 * =a h 动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321,v v v i i i 和，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比： f v p i i i i 1max 1 = f v p i i i i 2max 2 = f v p i i i i 3max 3 = 令： 4max 3 ==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比： 258.24 5.2576 .22max max 3=?== v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比： 219.3258.25.2171 .18max 11=?= = f p v i i i i 567.3258 .25.2135 .20max 22=?= = f p v i i i i 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4312.1258.2max 33=≤===d f d i i i 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9 角度变位齿轮，其齿数：它们的齿顶高系数径向间隙系数25.0*=c ，分和10为 度圆压力角α=20°，实际中心距77' =a 。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数： 21 ,16,21,1614131211====z z z z 。它们的齿顶高系数*a h =1，径 向间隙系数*c =0.25，分度圆压力角α=20°,实际中心距56' =a mm 。圆锤齿轮15和16选 择为标准齿轮 25 ,192515==z z ，齿顶高系数*a h =1，径向间隙系数*c =0.2，分度圆压力角 α=20°（等于啮合角'α）。
《机械原理》大作业 题目机械原理 齿轮机构设计 专业机械设计制造及其自动化 学号 学生 指导教师刘福利 完成日期2018.5.30
1.设计题目（21号） 如图所示一个机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。根据表中的传动系统原始参数设计该传动系统。 1.1机构运动简图 1.电动机 2,4.皮带轮 3.皮带 5,6,7,8,9,10,11,12,13,14.圆柱齿轮15,16.圆 锥齿轮 1.2机械传动系统原始参数
2.传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min，输出转速n 1=40 r/min，n 2 =35 r/min，n 3 =30 r/min， 带传动的最大传动比=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大传动比=4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 =745/40=18.625 =745/35=21.286 =745/30=24.833 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为，滑移齿轮的传动比为，定轴齿轮传动的传动比为，则总传动比 令=4 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 = =2.4833 滑移齿轮传动的传动比= =3.0000 = =3.4287 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 =4 符合设计的参数要求。
3．齿轮齿数的确定 3.1 滑移齿轮传动齿数的确定 根据传动比符合的要求，以及中心距必须和后两个齿轮对相同，齿数最 好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定滑移齿轮5,6为标准齿轮，齿数分别为： 18，= 53。设定实际中心距a’=71mm。 根据传动比符合的要求,以及中心距必须和其他两个齿轮对相同， 齿数最好互质，不能产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，初步确定齿轮7,8,9,10均为角度变位齿轮，齿数分别为16， 55，变位系数 x1=0.55,x2=0.55 ；14，57，变位系数x1=0.50,x2=0.60。 它们的齿顶高系数=1，径向间隙系数=0.25，分度圆压力角=20°，实际 中心距=67mm。 （根据齿轮传动啮合角，齿轮齿数之和，齿轮齿数之比等各个参数，根据变位系数线图，选择适当的变位系数，具体参数见第4部分的齿轮详细参数） 3.2 定轴传动齿轮齿数的确定 根据定轴齿轮变速传动系统中传动比符合的要求，以及齿数最好互质，不能 产生根切以及尺寸尽可能小等一系列原则，可大致选择如下： 圆柱齿轮11、12、13和14为高度变位齿轮，其齿数：=17，23。变位系数x1=0.120,x2=-0.120，它们的齿顶高系数=1，径向间 隙系数=0.25，分度圆压力角=20°。 3.3 圆锥传动齿轮齿数的确定
北航机械原理四齿轮 设计
215．在渐开线齿轮设计中为使机构结构尺寸紧凑，确定采用齿数z=12的齿轮。试问： (1)若用标准齿条刀具范成法切制z=12的直齿圆柱标准齿轮将会发生什么现象？为什么？(要求画出几何关系图，无需理论证明。) (2)为了避免上述现象，范成法切制z=12的直齿圆柱齿轮应采取什么措施？ (3)范成法切制z=12， β=30?的斜齿圆柱齿轮，会不会产生根切？ 216．已知齿条刀具的参数：mm，，，。用范成法加工一对直齿圆柱外齿轮A、B。A轮齿数，变位系数 ；B轮齿数，变位系数。试问： (1)加工时，与两齿轮分度圆作纯滚动的刀具节线是否相同，为什么？加工出来的两轮齿廓曲线形状与不变位加工出来的齿廓曲线是否对应相同？ (2)两轮按无侧隙安装时，中心距，顶隙c和啮合角各为多少？ (3)两轮的分度圆齿厚S和齿全高h各为多少？ 217．已知一对渐开线直齿圆柱齿轮参数如下：mm，，。试问： (1)要求这对齿轮无根切且实现无侧隙啮合，应采取何种类型传动？ (2)若要求该对齿轮的中心距为103mm，能使两齿轮均不产生根切吗？ 提示： 218．有一回归轮系(即输入轴1与输出轴3共线)，已知, , ，。各轮的压力角α=20?，模数m=2mm，=1，=0.25。问为保证中心距最小，而且各轮又不产生根切应采用哪种变位传动方案？说明理由并写出各轮变位系数x的大小。
219．若一对直齿圆柱齿轮传动的重合度=1.34,试说明若以啮合点移动一个基圆周节为单位，啮合时有多少时间为一对齿，多少时间为两对齿，试作图标出单齿啮合区域，并标明区域长度与的关系。 220．图示为一渐开线AK ，基圆半径=20mm，K点向径=35mm。试画点处渐开线的法线，并计算K点处渐开线的曲率半径。 出K
机械原理实验 ——齿轮传动机构
一．实验目的 1.掌握齿轮的相关几何参数的定义及其意义。 2.了解齿轮传动的构成，认识其组成原件。 3.掌握齿轮传动比的计算方法。 4.掌握齿轮的相关几何参数的计算。 5.训练动手能力，培养综合设计的能力。 二．实验仪器 序号名称数量备注 1 试验台机架 1 2 主动轴带轮 1 3 电机轴带轮 1 4 主轴 2 5 端盖 3 6 卡环 2 三．实验原理 (一)齿轮参数
（二）传动比计算 1、一对齿轮的传动比： 传动比大小: i12=ω1/ω2 =Z2/Z1 转向外啮合转向相反取“-”号 内啮合转向相同取“+”号 对于圆柱齿轮传动，从动轮与主动轮的转向关系可直接在传动比公式中表示即： i12=±z2/z1 其中"+"号表示主从动轮转向相同，用于内啮合；"－"号表示主从动轮转向相反，用于外啮合；对于圆锥齿轮传动和蜗杆传动，由于主从动轮运动不在同一平面内，因此不能用"±"号法确定，圆锥齿轮传动、蜗杆传动和齿轮齿条传动只能用画箭头法确定。对于齿轮齿条传动，若ω1表示齿轮1角速度，d1表示齿轮1分度圆直径，v2表示齿条的移动速度，存在以下关系：V2=d1ω1/2 定轴齿轮系传动比，在数值上等于组成该定轴齿轮系的各对啮
合齿轮传动的连乘积，也等于首末轮之间各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。设定轴齿轮系首轮为1轮、末轮为K轮，定轴齿轮系传动比公式为： i=n1/nk=各对齿轮传动比的连乘积i1k=(-1)M所有从动轮齿数的连乘积/所有主动轮齿数的连乘积式中："1"表示首轮，"K"表示末轮，m表示轮系中外啮合齿轮的对数。当m为奇数时传动比为负，表示首末轮转向相反；当m为偶数时传动比为负，表示首末轮转向相同。 注意：中介轮(惰轮)不影响传动比的大小,但改变了从动轮的转向。 四．实验分析 (一)齿轮参数的计算 一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5mm，压力角 =20°，中心距a=350mm，传动比i12=1.8，求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直径、基圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。 (二)传动比的计算 如图所示齿轮系，蜗杆的头数z1=1，右旋；蜗轮的齿数z2=26。一对圆锥齿轮z3=20，z4=21。一对圆柱齿轮z5=21，z6=28.
1、设计题目 1.1机构运动简图 1.2机械传动系统原始参数 2、传动比的分配计算 电动机转速n=970r/min，输出转速n1=41 r/min，n2=37 r/min，n3=33 r/min，带传动的最大传动比i pmax=2.5,滑移齿轮传动的最大传动比i vmax=4，定轴齿轮传动的最大传动比i dmax=4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 i1=n n1=970/41=23.659i2=n n2 =970/37=26.216i3=n n3 =970/33=29.394 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为i pmax=2.5，滑移齿轮的传动比为i v1、i v2和i v3，定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i1=i pmax i v1i f i2=i pmax i v2i f
i 3=i pmax i v3i f 令i v3=i vmax =4 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为i f = i 3 i pmax ×i vmax = 29.3942.5×4 =2.939 滑移齿轮传动的传动比i v1 = i 1 i pmax ×i f = 23.659 2.5×2.939 =3.220 i v2=i 2i pmax ×i f =26.216 2.5×2.939 =3.568 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 i d = i f 3= 2.9393 =1.432≤i dmax =4 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z 5=12，z 6=38，z 7=11，z 8=39，z 9=10，z 10=40；它们的齿顶高系数h a ?=1，径向间隙系数c ?=0.25，分度圆压力角α=20°，实际中心距a ＇=52mm 。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位 齿轮，其齿数：z 11=z 13=12，z 12=z 14=17。它们的齿顶高系数h a ? =1，径向间隙系数c ?=0.25， 分度圆压力角α=20°,实际中心距a ＇=45mm 。圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮z 15=17，z 16=25， 齿顶高系数h a ?=1，径向间隙系数c ?=0.2，分度圆压力角α=20°（等于啮合角α＇） 。
1、设计题目(15) 1.1机构运动简图 1.2机械传动系统原始参数 序号 电机转速（r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿轮最大传动比 模数 一对齿轮最大传动比 模数 15 745 25 30 37 2 3 3 2、传动比的分配计算 电动机转速n i ,输出转速为n o1,n o2,n o3,带传动的最大传动比为i pmax ，滑移齿轮传动的最大传动比为i vmax ，定轴齿轮传动每对齿轮的最大传动比为i dmax 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 135.2037 74511=== o i n n i 833.2430 74522=== o i n n i
8.2925 74533=== o i n n i 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分 实现。设带传动比为i pmax ，滑移齿轮的传动比为i pmax ，滑移齿轮的传动比为i v1,i v2和i v3，定轴齿轮传动的传动比为i f ，则总传动比： f v p i i i i 1max 1= f v p i i i i 2max 2= f v p i i i i 3max 3= 令max 3v v i i ==4 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 365.2max max 3 == v p f i i i i 则得滑移齿轮的传动比 041.3max 11=?= f p v i i i i 750.3max 2 2=?= f p v i i i i 设定轴齿轮传动由N=3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 i d =3365.2=1.332≤i dmax =4 3、齿轮齿数的确定 由于实现的传动比较大，为保证齿轮传动精度和增加强度，故三对滑移齿轮均按角度变位齿轮设计。 则 3 109287165cos cos )(cos cos )(cos cos ) (a a Z Z a a Z Z a a Z Z +=+=+ 又由于 750.365=Z Z 041.37 8=Z Z 000.4910=Z Z 结合齿轮变位系数线图，按如下设计： Z 5=13 Z 6=39 a 1=25.19° x 1=0.500 x 2=0.629 Z 7=11 Z 8=41 a 2=25.19° x 1=0.500 x 2=0.629 Z 9=9 Z 10=40 a 2=25.47° x 1=0.500 x 2=0.736
机械原理大作业三 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮传动系统设计 院系： 班级： 完成者： 学号： 指导教师： 设计时间： 哈尔滨工业大学
一、设计题目 如下图所示是一个齿轮传动系统，运动由电机1输入，经过齿轮传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速。传动系统参数见表1 。 表1. 二、传动比的分配计算 电机转速n=745r/min，输出转速n1=44 r/min ; n2=49 r/min ; n3=57 r/min ;由此可知滑移齿轮传动部分三对滑移齿轮的传动比之比大约为44:49:57。三对滑移齿轮的中心矩相等，若令Z5+Z6≤100，编写Matlab代码在适当范围内遍历寻找最接近目标传动比的齿数，运行结果为：Z5=30，Z6=63，Z7=27，Z8=66，Z9=25，Z10=68 。齿轮5、6、7、 8、9、10均采用标准齿轮。所用Matlab代码附于文末。 由于皮带轮传动的传动比并没有齿数为整带来的限制，故先考虑定轴齿轮传动部分的设计。综合避免根切、啮合齿齿数互质、整体尺寸较小、齿轮传动比小于4、皮带轮传动比小于2.5的要点考虑，选定各定轴传动齿轮的齿数如下：Z11=17；Z12=22；Z13=19； Z14=27；Z15=22；Z16=31；齿轮11、12、13、14、15、16均采用标准齿轮。 根据已选定的齿轮齿数及目标输出轴转速，以目标转速之一n1=44 r/min逆向计算皮带轮4的转速：n=44×(22×27×31×68)÷(17×19×22×25)=310.131 r/min；故皮带轮的传动比=745÷310.131=2.402，约取2.4。即两皮带轮的直径之比为d2:d4=5:12； 根据选定的各轮参数计算实际转速： n1=745÷2.4÷(68÷25)÷(22÷17)÷(27÷19)÷(31÷22) = 44.041 r/min； n2=745÷2.4÷(66÷27)÷(22÷17)÷(27÷19)÷(31÷22) = 49.005 r/min； n3=745÷2.4÷(63÷30)÷(22÷17)÷(27÷19)÷(31÷22) = 57.043 r/min；
齿轮机构分析与设计 设计一如图所示的二级减速器，设计要求如下： 1． 齿轮1、2的传动比i 12= 2.4 ,模数m = 2 mm 2． 齿轮3、4的传动比i 34=2 ，模数m = 2.5 mm 3． 安装中心距为68mm 4． 各轮1,20* ==h o α 5． 重合度15.1≥ε，齿顶厚 设计内容如下： 1.确定各轮齿数，传动比应保证误差在5%以内； 解：由m 1(z 1+ z 2)/2=68, z 2/ z 1=2.4得z 1=20，z 2=48， i 12=2.4满足要求，同理，由m 2(z 3+ z 4)/2=68, z 4/ z 3=2得z 3=18，z 4=36，i 34=2，满足要求 2．分析可能有几种传动方案，说明哪一种方案比较合理并说明理由； 解：z 1+ z 2=68>2 z min ，z 3+ z 4=54>2 z min 且a 12= m 1(z 1+ z 2)/2=68 a ’12 , a 34= m 2(z 3+ z 4)/2=67.5< a ’34 ，齿轮3，4必须使用正传动，故可选的传动方式有以下两种： （1）、1,2标准齿轮传动，3,4齿轮正传动。 （2）、1,2高度变为齿轮传动，3,4齿轮正传动。 第一种传动方式更合理。因为标准传动设计计算简单，重合度较大，不会发生过渡曲线干涉，齿顶厚较大。而零传动的
重合度会有降低，且小齿轮齿顶容易变尖。 3.分析确定你认为比较合理的传动方案的基本参数和全部尺寸； （1）1,2齿轮标准齿轮传动的基本参数: z 1=20，z 2=48,m 1=2, α=20o, h a *=1, c *=0.25。 全部尺寸：d 1=m 1z 1=40, d 2=m 2z 2=96; h a1= h a2=h a *m 1=2； h f1= h f2= (h a *+c *)m 1=2.5；h 1=h 2=4.5；d a1=(z 1+2 h a *)m 1=44, d a2=(z 2+2 h a *)m 1=100；d f1=(z 1-2 h a *)m 1=36，d f2=(z 2-2 h a *)m 1=92； d b1= d 1=37.59, d b2= d 2=90.21; p 1=p 2=πm 1=6.28; s 1=s 2=p/2=3.14; e 1=e 2=p/2=3.14;a 12= m 1(z 1+ z 2)/2=68; c 1=c 2= c *m 1=0.5; tan α a1= 2 2 R b1 a1R R - =0.609 ， tan αa2= 2 2 R b2 a2R R - =0.504，重合度 ]）tan - tan （）tan - tan （[π 2a2 2 a1 1 ααααεα Z Z +=由上数据可以得出ε=1.849>1 （2）3,4: z 3=18，z 4=36,m 2=2.5, αo, h a *=1, c *=0.25’α=a α α= 21.127o，再由inv α’=2（x 3+ x 4）tan α/(z 3+ z 4)+inv α 得 x 3+x 4=0.205,即x 3= x 4=0.1025, a ’=68>a=67.5 , y=(a ’-a)/2.5=0.2, △y =0.005
机械原理课程设计任务书（四） 姓名 王明 专业 液压传动与控制 班级 液压09-1班 学号 0907240117 一、设计题目：压床齿轮机构设计 二、系统简图： ωs s 1 2 A B C D E F 123 45 3 ψψ3 '"3 x 2x 1 y R 1 e 6 B z z z z z z 4 5 6 1 2 3 C 凸轮 磙子 ωs s 1 2 A B C D E F 1234 5 3 ψψ3 '"3x 2 x 1y R 1 e 6 B z z z z z z 45 6 1 2 3 C 凸轮 磙子 三、工作条件 已知：齿轮5Z 、6Z ，模数m ，分度圆压力角α，齿轮为正常齿制，工作情况为开式传动，齿轮 6Z 与曲柄共轴。 四、原始数据 齿轮机构设计 ° mm 5Z 6Z α m 10 35 20 ° 6 五、要求： 1）用C 语言编写程序计算 ①中心距a '（圆整尾数为5或0或双数）； ②啮合角α'； ③ 按小轮不发生根切为 原则分配变位系数1x 、2x ； ④计算基圆直径1b d 、2b d ，分度圆直径1d 、2d ，节圆直径1d '、2 d '，分度圆齿厚1S 、2S ，基圆齿厚1b S 、2b S ，齿顶圆齿厚1a S 、2a S ，节圆展角θ；⑤重合度ε。 2）计算出齿形曲线，在2号图纸上绘制齿轮传动的啮合图。 3）编写出计算说明书。 指导教师：郝志勇 席本强 开始日期： 2011年 6 月 26 日 完成日期：2011年 6 月30 日
目录 1.设计内容及要求 (1) 2.齿轮啮合原理图 (2) 3.数学模型 (3) 4.程序说明图 (5) 5.程序列表及其运行结果 (6) 6.设计总结 (14) 7.参考文献 (15)
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业三 课程名称：齿轮传动设计 院系：机电工程学院 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间：
一、设计题目 1、机构运动简图 2、机械传动系统原始参数 序号 电机转速（r/min ） 输出轴转速（r/min ） 带传动最大传动比 滑移齿轮传动 定轴齿轮传动 最大传动比 模数 圆柱齿轮 圆锥齿轮 一对齿轮最大传动比 模数 一对齿轮最大传动比 模数 23 970 33 37 41 5.2≤ 4≤ 2 4≤ 3 3 二、传动系统设计 1、传动比的分配 电动机转速n=970r/min ，输出转速n 1=33 r/min ，n 2=37 r/min ，n 3=41 r/min ，带传动的最大传动比max p i =2.5,滑移齿轮传动的最大传动比=4，定轴齿轮传动的最大 传动比 =4。
传动系统的总传动比为: 1 1n n i = =970/33=29.394 2 2n n i = =970/37=26.216 3 3n n i = =970/41=32.391 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321,,v v v i i i ，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 4max 1==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为939.21 max 1== v p f i i i i 滑移齿轮传动的传动比 568.3max 2 2== p f v i i i i 220.3max 3 3== p f v i i i i 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 4432.1max 3=<==d f d i i i 2、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为变位齿轮，其齿数：z 5=12，z 6=48，z 7=13，z 8=46，z 9=14，z 10=45；它们
第十章齿轮机构及其设计 10.1本章知识点串讲 本章的重点有：齿轮的齿廓曲线；渐开线齿廓啮合传动的特点；渐开线各部分的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算；渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动的条件；变位齿轮传动的基本理论及设计计算；斜齿轮﹑蜗轮蜗杆及圆锥齿轮传动的重点是它的啮合传动及设计计算的特殊点等。 【知识点1】齿轮的齿廓曲线 一、渐开线的形成 二、渐开线的性质当一直线沿半径为rb的圆作纯滚动时，该直线上任一点K 的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线 x-x称为渐开线的发生线，角θK 称为渐开线AK段的展角。 a．发生线在基圆上滚过的线段长度KN 等于基圆上被滚过的圆弧长度AN，即KN = AN。 b．渐开线上任一点的法线切于基圆。 c．切点N为渐开线上在点K处的曲率中心，NK为K点处的曲率半径。 d．基圆以内没有渐开线。 e．渐开线的形状仅取决于其基圆的大小。
f.同一基圆上任意两条渐开线间的法向距离相等。 【知识点2】渐开线齿廓啮合传动的特点 P r r b ω ω O O K r 2 ′ ′ r 1 N N K ′ 渐开线齿廓能保证定传动比 i O P O P r r 1212212 1===ωω 渐开线齿廓传动的特点： 1．啮合线为定直线，啮合点的轨迹线——内公切线、啮合线、公法线三线合一 2．啮合角为常数，啮合角：啮合线与过节点P 处两节圆的内公切线之所夹锐角。——它等于两齿轮在节圆上的压力角。 3．可分性
【知识点3】渐开线各部分的名称、符号及标准齿轮几何尺寸的计算 一、齿轮各部分的名称及符号 二、渐开线标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸 1．渐开线齿轮的五个基本参数：齿数(z)，模数(m)，分度圆压力角(齿形角)，齿顶高系数ha *，径向间隙系数c *——亦称顶隙系数。 （1）齿数(z) 齿数根据设计需要确定，如：传动比、中心距要求、接触强度等。 （2）模数(m) a. 定义：模数的定义为齿距P 与π的比值，即m= P/π b. 模数的意义 确定模数m 实际上就是确定周节p ，也就是确定齿厚和齿槽宽e 。模数m 越大，周节p 越大，齿厚s 和齿槽宽e 也越大；模数越大，轮齿的抗弯强度越大。 （3）分度圆压力角(齿形角)a a ：在分度圆上的受力方向线与被作用点速度方向线所夹锐角。国家标准中规定分度圆压力角为标准值为20°。 （4）齿顶高系数(h a *) 齿顶高：h a = h a * m 轮齿与齿槽 四圆：齿顶圆(ra ，da) 齿根圆(rf ，df) 基 圆(rb ，db) 分度圆(r ，d) ——设计基准圆 周向度量：齿厚(s) 齿槽(e) 周节(p=s+e) 径向度量：齿顶高(ha) 齿根高(hf) 全齿高(h)