机械原理05齿轮机构及其设计

第5章 齿轮机构及其设计5.1填空题5.1.1．按标准中心距安装的渐开线直齿圆柱标准齿轮，节圆与 重合，啮合角在数值上等于 上的压力角。

5.1.2．相啮合的一对直齿圆柱齿轮的渐开线齿廓，其接触点的轨迹是一条线。

5.1.3．渐开线上任意点的法线必定与基圆5.1.4．渐开线齿轮的可分性是指渐开线齿轮中心距安装略有误差时， 。

5.1.5．共轭齿廓是指一对 的齿廓。

5.1.6．用范成法加工渐开线直齿圆柱齿轮，发生根切的原因是 。

5.1.7．一对渐开线直齿圆柱标准齿轮传动，当齿轮的模数m 增大一倍时，其重合度 ，各齿轮的齿顶圆上的压力角a α ，各齿轮的分度圆齿厚s 。

5.1.8．在模数、齿数、压力角相同的情况下，正变位齿轮与标准齿轮相比较，下列参数的变化是：齿厚 ；基圆半径 ；齿根高 。

5.1.9．一个负变位渐开线直齿圆柱齿轮同除变位系数外的其它基本参数均相同的标准齿轮相比较，其 圆及 圆变小了，而 圆及 圆的大小则没有变。

5.1.10．斜齿轮在 上具有标准数和标准压力角。

5.1.11．一对斜齿圆柱齿轮传动的重合度由 两部分组成，斜齿轮的当量齿轮是指 的直齿轮。

5. 2判断题5.2.1．一对外啮合的直齿圆柱标准齿轮，小轮的齿根厚度比大轮的齿根厚度大。

( )5.2.2．一对渐开线直齿圆柱齿轮的正确啮合条件是2b 1b p p =。

( )5.2.3．一对能正确啮合传动的渐开线直齿圆柱齿轮，其啮合角一定为20°。

( )5.2.4．一对直齿圆柱齿轮啮合传动，模数越大，重合度也越大。

( )5.2.5．一对相互啮合的直齿圆柱齿轮的安装中心距加大时,其分度圆压力角也随之加大。

( )5.2.6．标准直齿圆柱齿轮传动的实际中心距恒等于标准中心距。

( )5.2.7．渐开线直齿圆柱齿轮同一基圆的两同向渐开线为等距线。

( )5.2.8．一个渐开线圆柱外齿轮，当基圆大于齿根圆时，基圆以内部分的齿廓曲线，都不是渐开线。

齿轮机构及其设计齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构。

与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，而且其传动的功率与适用的速度范围达。

但是，其制造安装费用较高，及精度齿轮传动的振动噪声较大。

齿轮机构根据实现传动比的情况，分为定传动比和变传动比齿轮机构。

定传动比的圆形齿轮机构根据两传动轴线的相对位置，可分三类：平行轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线平行）、相交轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线相较于一点）、交错轴齿轮机构（两齿轮的传动轴线为空间任意交错位置）。

1.瞬时传动比两齿轮的传动比总等于齿数的反比，即n1/n2=z2/z1，但其瞬时传动比却与齿廓的形状有关。

按三心定理，公法线n-n与二齿轮连心线的交点C为二齿轮的相对速度瞬心，即二齿轮在C点的线速度应相等：ω1 O1C=ω2 O2C，由此得瞬时传动比і12：і12= ω1/ω2= O2C/ O1C=r2/r1该式说明，具有任意齿廓的二齿轮啮合时，其瞬时角速度的比值等于齿廓接触点公法线将其中心距分成两段长度的反比。

这就是齿廓啮合基本定律。

满足齿廓啮合基本定律的传动比为常数或按一定规律变化的一对齿廓称为共轭齿廓。

在齿轮机构中，相对速度瞬心C称为啮合节点，简称节点。

为实现定传动比传动，要求两齿廓在任何位置啮合时，其节点C都为中心线上的一个固定点，分别以O1、O2为圆心、以O1C 和O2C为半径的圆C1和C2，称为齿轮的节圆（注意非分度圆）。

故节圆是齿轮的相对瞬心线，齿轮的啮合传动相当于其两节圆作无滑动的纯滚动。

2.渐开线圆柱齿轮及其基本齿廓1）齿轮的各部分名称•齿顶圆（直径d a）•齿根圆（直径d f）•齿厚（分度圆处s，任意圆周处sі）•齿槽宽（分度圆处e，任意圆周处eі）•齿距（分度圆处p，任意圆周处pі=sі+eі）•分度圆（直径d，规定标准齿轮分度圆上的齿厚s与齿槽宽e相等，即s=e=1/2 p）•齿顶高（齿顶部分的径向高度h a）•齿根高（齿根部分的径向高度h f）•全齿高（齿顶圆与齿根圆之间的径向距离，h=h a+h f）。

机械原理齿轮机构及其设计齿轮机构是一种常见的机械传动装置，通过不同的齿轮组合可以实现不同的传动比和传动方式。

齿轮机构的设计涉及到齿轮的类型、材料、齿轮之间的啮合方式、传动比的计算等多个方面。

本文将结合齿轮机构的原理和设计要点进行详细介绍。

1. 齿轮机构的原理齿轮是一种通过齿轮啮合传递力与运动的机械传动装置，根据啮合的方式可以分为直齿轮、斜齿轮、锥齿轮、蜗杆与蜗轮等类型。

不同类型的齿轮适用于不同的工作环境和传动要求。

齿轮机构的工作原理主要依靠齿轮的啮合传递动力，当两个齿轮啮合时，通过齿面的摩擦力和齿与齿之间的啮合，完成力的传递。

根据不同齿轮的大小和传动方式，可以实现不同的传动比，从而满足不同的工作需求。

2. 齿轮机构的设计要点齿轮机构的设计要点包括齿轮的类型、材料、齿轮的模数、齿比、啮合传动比的计算等多个方面。

首先，齿轮的类型应根据实际工作条件来选择，例如在重载与高速传动条件下，应选择强度高的齿轮，对于变速传动则需选择适合的变速传动齿轮。

其次，齿轮的材料选择应考虑齿轮的使用环境和传动要求，通常常用的齿轮材料有合金钢、铸铁、黄铜等。

再者，齿轮的模数和齿比的确定是齿轮设计的重要环节。

模数是齿轮上的参数，表示齿轮齿数与分度圆直径的比值，齿轮的模数决定了啮合齿轮的大小、齿数等参数，齿比是用来描述两个啮合齿轮的传动比，齿比的大小决定了齿轮的传动性能。

最后，计算齿轮的啮合传动比也是齿轮设计的重要环节，通过合理计算齿轮的传动比，可以满足不同工作条件下的传动要求。

3. 齿轮机构的设计流程齿轮机构的设计流程包括确定传动要求、选择齿轮类型、计算传动比、确定齿轮材料、确定齿轮的模数和齿比、确定齿轮的材料和热处理方式、进行齿轮的结构设计等多个环节。

首先，确定传动要求是齿轮机构设计的基础，根据实际工作条件和传动要求来确定齿轮机构的传动比和齿轮类型。

其次，选择合适的齿轮类型，根据传动要求选择合适的齿轮类型，例如在高速传动条件下选择强度高的齿轮，在变速传动条件下选择适合的变速传动齿轮。

一、教案基本信息机械原理课程教案—齿轮机构及其运动设计课时安排：2学时教学目标：1. 了解齿轮机构的基本概念和分类。

2. 掌握齿轮的啮合条件和传动比计算。

3. 能够分析齿轮机构的运动设计。

教学方法：1. 讲授：讲解齿轮机构的基本概念、分类和啮合条件。

2. 案例分析：分析齿轮机构的运动设计实例。

3. 互动讨论：引导学生探讨齿轮机构设计中的关键问题。

教学内容：1. 齿轮机构的基本概念和分类2. 齿轮的啮合条件3. 传动比计算4. 齿轮机构的运动设计5. 齿轮机构设计实例分析二、教学过程1. 导入：通过展示齿轮机构的图片，引导学生思考齿轮机构在机械系统中的应用和重要性。

2. 讲解齿轮机构的基本概念和分类：解释齿轮机构的特点、工作原理和分类。

3. 讲解齿轮的啮合条件：介绍齿轮啮合的基本条件，如齿数、模数、压力角等。

4. 讲解传动比计算：解释传动比的定义和计算方法，引导学生理解传动比在齿轮机构中的作用。

5. 案例分析：分析齿轮机构的运动设计实例，如减速器和变速器的设计。

6. 互动讨论：引导学生探讨齿轮机构设计中的关键问题，如啮合条件、传动比选择等。

三、教学评估1. 课堂提问：通过提问了解学生对齿轮机构的基本概念和分类的理解。

2. 作业布置：布置有关齿轮啮合条件和传动比计算的练习题，巩固所学知识。

3. 课程报告：要求学生分析一个齿轮机构的运动设计实例，评估其设计合理性。

四、教学资源1. 教材：机械原理教材相关章节。

2. 图片：齿轮机构的图片。

3. 视频：齿轮机构的运动原理视频。

4. 练习题：相关齿轮啮合条件和传动比计算的练习题。

五、教学延伸1. 深入学习其他齿轮机构的分类，如蜗轮蜗杆机构、行星齿轮机构等。

2. 研究齿轮机构的运动仿真，深入了解其运动特性和性能。

3. 探索齿轮机构在实际工程应用中的设计和优化方法。

六、教学过程7. 讲解齿轮机构的运动设计：介绍齿轮机构运动设计的方法和步骤，包括运动传递分析、齿轮尺寸计算等。

第5章齿轮机构及其设计一、思考题思5-1 何谓齿廓啮合基本定律?为什么渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变?答：（1）齿廓啮合基本定律是指在啮合传动的任一瞬时，两轮齿廓曲线在相应接触点的公法线必须通过按给定传动比确定的固定节点。

（2）渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变的原因为：两齿轮上一对渐开线齿廓在任意点K啮合，过K点作这对齿廓的公法线必与两基圆相切，即两齿廓在任意点啮合的公法线是一条定直线，且该直线与连心线的交点P为固定节点，则两轮的传动比是常数，所以渐开线齿轮能保证瞬时传动比不变。

思5-2 渐开线具有哪些重要性质?渐开线齿廓啮合有哪些特点?答：（1）渐开线的重要性质如下：①发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上被滚过的一段弧长；②渐开线上任一点的法线必与其基圆相切；③渐开线在基圆上起始点处的曲率半径为零；④渐开线的形状由基圆的大小决定；⑤基园内无渐开线。

（2）渐开线齿廓啮合的特点：①啮合线是直线，即一对渐开线齿廓的啮合线、公法线及两基圆的公切线等三线重合；②啮合角不变，齿廓间正压力的方向也始终不变；③啮合具有可分性，即使两轮中心距稍有改变，其角速比仍保持不变。

思5-3 渐开线标准直齿轮的基本参数有哪些?试分析它们与齿轮几何尺寸的关系?答：（1）渐开线标准直齿轮的基本参数有：模数m、分度圆压力角α、齿数z、齿顶高系数h a*和顶隙系数c*。

（2）渐开线标准直齿轮的基本参数与齿轮几何尺寸的关系列于表5-1中。

表5-1 渐开线标准直齿轮的基本参数与齿轮几何尺寸的关系思5-4 试分析标准齿轮标准安装及非标准安装的特点。

答：标准齿轮标准安装及非标准安装的特点分析如下：（1）标准安装①把两轮安装成分度圆相切的状态，即两轮的节圆与分度圆重合，这种安装称为标准安装；②啮合角等于分度圆压力角；③中心距为标准中心距；④顶隙为标准值。

（2）非标准安装①齿轮安装的中心距不等于标准中心距，这种安装称为非标准安装；②啮合角不等于分度圆压力角；③顶隙不等于标准值。

机械原理课程教案—齿轮机构及其运动设计一、教学目标：1. 知识与技能：（1）理解齿轮机构的定义、分类和应用；（2）掌握齿轮的基本参数和计算方法；（3）学会分析齿轮机构的运动特性；（4）能够设计简单的齿轮传动系统。

2. 过程与方法：（1）通过实例分析，掌握齿轮机构的结构特点；（2）利用图表和计算公式，分析齿轮机构的运动规律；（3）运用设计软件或手绘，完成齿轮传动系统的设计。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对机械原理学科的兴趣和热爱；（2）培养学生动手实践能力和创新精神；（3）使学生认识到齿轮机构在工程中的重要性。

二、教学内容：1. 齿轮机构的定义、分类和应用；2. 齿轮的基本参数和计算方法；3. 齿轮机构的运动特性分析；4. 齿轮传动系统的设计方法。

三、教学重点与难点：1. 教学重点：齿轮机构的特点、应用、基本参数计算、运动特性分析、设计方法。

2. 教学难点：齿轮机构的运动特性分析，齿轮传动系统的设计方法。

四、教学准备：1. 教学材料：教材、课件、模型、设计软件等；2. 教学工具：投影仪、计算机、绘图板等。

五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实例图片，引导学生了解齿轮机构的应用，激发学生兴趣。

2. 知识讲解：讲解齿轮机构的定义、分类和应用，引导学生掌握齿轮机构的基本概念。

3. 参数计算：讲解齿轮的基本参数和计算方法，让学生学会如何计算齿轮的参数。

4. 运动分析：分析齿轮机构的运动特性，让学生理解齿轮机构的运动规律。

5. 设计实践：运用设计软件或手绘，让学生完成齿轮传动系统的设计。

6. 课堂讨论：引导学生探讨齿轮机构在实际工程中的应用，提高学生的实践能力。

六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问方式检查学生对齿轮机构基本概念的理解程度。

2. 练习题：布置相关练习题，检查学生对齿轮参数计算和运动分析的掌握情况。

3. 设计作业：评估学生对齿轮传动系统设计方法的掌握，通过评阅设计方案和计算过程进行。