小学六年级数学比例尺

小学六年级数学知识点：比例尺知识点关于小学生来说，知识点对同学们的学习专门重要，大伙儿一定要认真把握，我们为大伙儿整理了比例尺知识点，让我们一起学习，一起进步吧!1、明白得比例的意义和差不多性质，会解比例。

2、明白得正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

3、认识正比例关系的图像，能依照给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依照其中一个量在图像中找出或估量出另一个量的值。

4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及依照比例尺求图上距离或实际距离。

5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

7、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：8、组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比例的差不多性质。

例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6;或者由x×1。

5=y×1。

2可知x：y=1.2：1.5。

10、解比例：依照比例的差不多性质，假如已知比例中的任何三项，就能够求出那个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x= 6。

11、正比例和反比例：(1)、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值(也确实是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定)例如：①、速度一定，路程和时刻成正比例;因为：路程÷时刻=速度(一定)。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

六年级数学比例尺的知识点一、比例尺的定义。

1. 比例尺表示图上距离与实际距离的比。

例如，一幅地图的比例尺是1:10000，表示图上1厘米代表实际距离10000厘米（也就是100米）。

2. 比例尺的公式为：比例尺 = 图上距离:实际距离，也可以写成(图上距离)/(实际距离)。

二、比例尺的分类。

1. 数值比例尺。

- 数值比例尺是用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。

如1:500，(1)/(500)，这种比例尺的前项或分子通常为1。

- 数值比例尺的特点是直观地表示出图上距离和实际距离的倍数关系。

例如，比例尺1:500表示图上距离是实际距离的(1)/(500)，实际距离是图上距离的500倍。

2. 线段比例尺。

- 线段比例尺是在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

例如，在一幅地图上有这样的线段比例尺：0 50 100 150千米，它表示图上1厘米代表实际距离50千米。

- 线段比例尺的优点是可以直接从图上量出距离，然后根据比例尺算出实际距离，比较直观。

三、比例尺的应用。

1. 根据比例尺和图上距离求实际距离。

- 已知比例尺和图上距离，根据实际距离 = 图上距离÷比例尺来计算。

例如，在比例尺为1:2000的地图上，量得学校到图书馆的图上距离是5厘米，那么实际距离 = 5÷(1)/(2000)=5×2000 = 10000厘米 = 100米。

2. 根据比例尺和实际距离求图上距离。

- 已知比例尺和实际距离，根据图上距离 = 实际距离×比例尺来计算。

例如，实际距离为300米，比例尺为1:10000，先将300米换算成30000厘米，图上距离 = 30000×(1)/(10000)= 3厘米。

3. 比例尺在图形放大与缩小中的应用。

- 在将图形按一定比例放大或缩小的时候，比例尺也起到重要作用。

例如，把一个三角形按2:1放大，就是把三角形的每条边都扩大到原来的2倍，这里的2:1就是放大的比例尺。

六年级数学比例重点知识汇总孔子曰：学而时习之。

课后作业也是学习和巩固数学的重要环节。

下面是小偏整理的六年级数学比例重点知识汇总，感谢您的每一次阅读。

六年级数学比例重点知识汇总(一)比例的意义和基本性质1、比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。

如：2：1=6：3组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

2、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

例如：由3：2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2:1.5。

3、比和比例的区别(1)比表示两个量相除的关系，它有两项(即前、后项);比例表示两个比相等的式子，它有四项(即两个内项和两个外项)。

(2)比有基本性质，它是化简比的依据;比例有基本性质，它是解比例的依据。

4、解比例：根据比例的基本性质，把比例转化成以前学过的方程，求比例中的未知项，叫做解比例。

例如：3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得x=6。

(二)正比例和反比例1、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。

用字母表示y/x=k(一定)例如：①、速度一定，路程和时间成正比例;因为：路程÷时间=速度(一定)。

②、圆的周长和直径成正比例，因为：圆的周长÷直径=圆周率(一定)。

③、圆的面积和半径不成比例，因为：圆的面积÷半径=圆周率和半径的积(不一定)。

④、y=5x，y和x成正比例，因为：y÷x=5(一定)。

⑤、每天看的页数一定，总页数和天数成正比例，因为：总页数÷天数=每天看页数(一定)。

2、成反比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。

六年级数学《比例尺》教案设计（优秀7篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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六年级比例尺教案（必备10篇）六年级比例尺教案第1篇教学内容：比例尺教学目的：使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。

教学重点：掌握求比例尺的解题方法。

教学准备：世界、中国地图。

教学过程：复习１、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？２、什么叫做比？３、化简下面各比。

0.4/0.6 1/4:8 10厘米:101厘米 2米:140厘米一、导入新课出示世界地图：让学生观察。

师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。

利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。

你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。

学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。

师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。

地图的这个尺与手中的尺不同。

今天我们就来学习地图上的尺――比例尺。

（板书课题）通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。

二、教学1. 教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。

求图上距离和实际距离的比。

（１）读题、理解题意。

求图上距离和实际距离的比是什么意思？图上距离是多少？实际距离是多少？它们的比呢？长度单位相同吗？单位不同怎么办？（２）学生边口答，师边板书如下：图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1010／10＝101／1１、归纳总结：根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。

求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。

为了计算简便，通常把比例尺写成前项是１的比。

如例４的比例尺应写成1:101或101／1。

有时放大的比例尺后项为１。

３、练习。

（１）下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长50米，宽10米的长方形地，画在一幅平面图上，长画25厘米，宽画5厘米。

人教版数学六年级下册比例尺优秀教案３篇〖人教版数学六年级下册比例尺优秀教案第【1】篇〗教学目标：1、理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

2、认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

教学重点：理解比例尺的含义。

教学难点：认识线段比例尺和数值比例尺，并进行互化。

教学准备：课件、直尺教学过程：一、定向导学（5分）1、填空：1千米= ( )m =（）cm60000cm=（）m =（）km千米化成厘米数，把小数点向（）移动（）位。

厘米化成千米数，把小数点向（）移动（）位。

2、导入：脑筋急转弯：一只蚂蚁从北京爬到上海只用了10秒钟，这是为什么？在绘制地图和其他平面图的时候,需要把实际距离按一定的比缩小(或扩大),再画在图纸上。

这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

这就是我们今天要认识的新朋友---比例尺。

板书课题。

3、出示学习目标：（1）理解比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，能正确求出一幅图的比例尺。

（2）认识数值比例尺和线段比例尺，能将线段比例尺改成数值比例尺，将数值比例尺改成线段比例尺。

二、自主学习（8分）我们中华人民共和国富源辽阔，有960万平方千米，怎样才能把她画在小小的图纸上：这幅图就要用1:4500000的缩小比例尺把她画在地图上。

幸福路小学的面积也比较大，也要用1:1200的缩小比例尺把她缩小画在平面图中。

下面，我们先来自主学习。

（出示自主学习题目）学习内容：课本53页内容。

学习方法：先独立看书，用笔画出重点，再回答下列问题：（5分钟之后，比一比，看谁能做对检测题！）1、（），叫做这幅图的比例尺。

（）2、（）：（）=比例尺或 =比例尺（）3、为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是（）的形式。

4、北京到天津的实际距离是120km，在一副地图上量得两地的图上距离是2.4cm。

这副地图的比例尺是多少？(请第4组的b1板演）5、一副中国地图的比例尺是1:100000000，这是（）比例尺，表示图上1厘米相当于实际的（）m或（）km。

小学六年级数学知识点：比率尺知识点关于小学生来说，知识点对同学们的学习特别重要，大家必定要仔细掌握，我们为大家整理了比率尺知识点，让我们一同学习，一同进步吧!1、理解比率的意义和基天性质，会解比率。

2、理解正比率和反比率的意义，能找出生活中成正比率和成反比率量的实例，能运用比率知识解决简单的实质问题。

3、认识正比率关系的图像，能依据给出的有正比率关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会依据此中一个量在图像中找出或预计出另一个量的值。

4、认识比率尺，会求平面图的比率尺以及依据比率尺求图上距离或实质距离。

5、认识放大与减小现象，能利用方格纸等形式按必定的比例将简单图形放大或减小，领会图形的相像。

6、浸透函数思想，使学生遇到辩证唯心主义看法的启发教育。

7、比率的意义：表示两个比相等的式子叫做比率。

如：2：1=6：8、构成比率的四个数，叫做比率的项。

两头的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

9、比率的性质：在比率里，两个外项的积等于两个两个内向的积。

这叫做比率的基天性质。

比如：由3： 2=6： 4 可知3×4=2×6; 或许由x×1。

5=y×1。

2 可知 x： y=1.2 ： 1.5 。

10、解比率：依据比率的基天性质，假如已知比率中的任何三项，就能够求出这个数比率中的此外一个未知项。

求比率中的未知项，叫做解比率。

比如： 3：x=4：8，内项乘内项，外项乘外项，则：4x=3×8，解得 x=6。

11、正比率和反比率：(1)、成正比率的量：两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值( 也就是商 ) 必定，这两种量就叫做成正比率的量，他们的关系叫做正比率关系。

用字母表示y/x=k( 必定 )比如：①、速度必定，行程和时间成正比率 ; 由于：行程÷时间 =速度 ( 必定 ) 。

②、圆的周长和直径成正比率，由于：圆的周长÷直径 =圆周率( 必定 ) 。

人教版数学六年级下册比例尺教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例尺教案【第1篇】《比例尺》教学设计【教学内容】北师大版六年级数学下册第二单元第四课时【教学目标】1、结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。

2、通过操作、观察、思考等数学活动，发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。

3、结合问题情境，使学生体验到数学与生活的密切联系，能积极参与数学学习活动，增强学好数学的信心与快乐体验。

【教学重点】结合具体情境理解比例尺的意义。

【教学难点】根据比例尺的意义掌握求比例尺和图上距离的方法。

【教学过程】一、激趣导入，引出新课。

师：课前，老师先给同学们出一个脑筋急转弯，大家来猜一下。

前两天老师去西安，乘坐的是从宝鸡到西安的动车，大约要一个小时左右。

可是一只小蚂蚁厉害了，从宝鸡到西安只用了5秒钟，你们知道是为什么吗？生：小蚂蚁是在地图上爬的。

师：没错。

地图一般是将生活中的实际距离缩小后画到图纸上，那么在画时要注意什么呢？这节课我们就一起来研究。

【设计意图】兴趣是最好的老师。

课堂伊始，通过让学生猜脑筋急转弯，一方面将学生的注意力集中到课堂，激发学生学习的兴趣，另一方面选取题材与本课研究内容息息相关，顺势引出新课，达到课始趣生的目的。

二、自主探究，理解新知。

（一）比例尺产生的必要性。

1、师:淘气、笑笑分别根据下面的信息画了图，以便给新同学介绍他们学校及附近场所的位置关系。

请同学们仔细看一看，你认为他们画得合理吗？想一想，先和你的同桌交流一下。

图片图片图片同桌交流完毕，指生全班交流。

生：淘气画得不合理。

因为淘气画的三条线段看上去一样长，虽然标注了实际距离，但不能表示实际距离的差别。

而笑笑画的三条线段有长有短，能表示出这三个地方到学校的实际距离差异。

师:同学们再量一量笑笑画的三条线段的长度，看看你有什么发现?生：邮局到学校笑笑画了1厘米表示实际100米，超市到学校画了2厘米表示实际200米，书店到学校画了3厘米表示实际300米，三条线段都是按照图上1厘米表示实际100米来画的，所以笑笑画得合理。

人教版数学六年级下册比例尺教案(推荐3篇)人教版数学六年级下册比例尺教案【第1篇】比例尺教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺。

教学重点：理解比例尺的意义；教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。

教学过程：一、复习1．复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。

1米＝( )分米＝( )厘米＝( )毫米1千米＝( )米＝( )厘米2．什么叫做比?3．化简下面各比。

12 ：8 10厘米：100厘米2米：140厘米 3米：15千米 16厘米：90千米二、新课教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。

（长大约8米，宽大约6米。

）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。

今天我们就来学习比例尺知识。

1．教学比例尺的意义。

（1）设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地上10米的距离。

求这幅图的比例尺，让学生读题。

指名回答：“这道题告诉我们什么？”（在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。

）“要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。

）板书：图上距离 :实际距离“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下：图上距离 :实际距离10厘米 : 10米请你独立尝试一下，全班交流，校对答案。

教师总结：注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位，然后化简。

然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。

比例尺的分类问题导入比例尺有哪些类型呢？过程讲解1．根据表现形式的不同，比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺(1)数值比例尺。

用数字形式表示的比例尺，就是数值比例尺。

如一幅中国地图中的比例尺1：100000000就是数值比例尺，它表示图上1 cm的距离相当于实际距离100000000 cm，即1000 km。

1：100000000也可以写成。

(2)线段比例尺。

在图上附有一条注有数量的线段来表示和地面上相对应的实际距离，这样的比例尺叫做线段比例尺。

如一幅北京地图中的比例尺km就是线段比例尺，它表示图上1 cm的距离相当于实际距离50 km。

2．线段比例尺与数值比例尺的改写(1)改写方法。

根据线段比例尺写出图上距离和实际距离的比，统一单位后再化成最简比的形式。

(2)应用举例。

把线段比例尺 km改写成数值比例尺。

图上距离：实际距离=1 cm：50 km=1 cm：5000000 cm=1：50000003．根据图上距离是将实际距离缩小还是放大，比例尺可以分为缩小比例尺和放大比例尺(1)缩小比例尺。

在绘图时，有时需要把实际距离按一定的比缩小后在纸上画出来，用这种方法得到的比例尺就是缩小比例尺。

前面提到的几个比例尺都是缩小比例尺。

为了计算方便，把缩小比例尺写成带比号的形式时，前项一般化简为1；若写成分数形式，分子一般化简为1。

(2)放大比例尺。

在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大以后，再画在图纸上，这样的比例尺就是放大比例尺。

如一幅零件图纸的比例尺是2:1，这就是一个放大比例尺，它表示图上2 cm的长度相当于实际长度1 cm。

为了计算方便，通常把放大比例尺写成后项是1的形式。

归纳总结。