10级大学物理复习题(第11章)
- 格式:doc
- 大小:970.50 KB
- 文档页数:17
第1章 质点运动学1 下面各种判断中, 错误的是A. 质点作直线运动时, 加速度的方向和运动方向总是一致的B.质点作匀速率圆周运动时, 加速度的方向总是指向圆心C . 质点作斜抛运动时, 加速度的方向恒定D . 质点作曲线运动时, 加速度的方向总是指向曲线凹的一边[ ]答案:A难易程度:中答案解析:无题型:单选题2. 质点作圆周运动时,下列说表述中正确的是( )A. 速度方向一定指向切向,加速度方向一定指向圆心B. 速度方向一定指向切向,加速度方向也一般指向切向C. 由于法向分速度为零,所以法向加速度也一定为零D. 切向加速度仅由速率的变化引起答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题3 有两个各自作匀变速运动的物体, 在相同的时间间隔内所发生的位移大小应有A. 加速度大的位移大B. 路程长的位移大C.平均速率大的位移大D. 平均速度大的位移大[ ]答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题4 质点作曲线运动, r 表示位置矢量的大小, s 表示路程, a 表示加速度大小, 则下列各式中正确的是 A. a t =d d v B. v =t r d d C. v =t s d d D. a t=d d v [ ] 答案:C难易程度:中答案解析:无题型:单选题5. 关于加速度的物理意义, 下列说法正确的是A. 加速度是描述物体运动快慢的物理量B. 加速度是描述物体位移变化率的物理量C. 加速度是描述物体速度变化的物理量D. 加速度是描述物体速度变化率的物理量 [ ]答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题5 作匀变速圆周运动的物体A.法向加速度大小不变B. 切向加速度大小不变C. 总加速度大小不变D. 以上说法都不对[ ]答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题7 作圆周运动的物体A. 加速度的方向必指向圆心B.切向加速度必定等于零C. 法向加速度必定等于零D.总加速度必定不总等于零[ ]答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题8 一质点在平面上运动, 已知质点位置矢量的表示式为j t b i t a r22+=(其中a 、b 为常量) , 则该质点作A. 匀速直线运动B. 变速直线运动C. 抛物曲线运动D.一般曲线运动[ ]答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题9 一质点在xOy 平面内运动, 其运动方程为Rt t R x ωω+=sin , R t R y +=ωcos ,式中R 、ω均为常数.当y 达到最大值时该质点的速度为A .0,0==y x v v B. 0,2==y x R v v ωC . ωR y x −==v v ,0 D. ωωR R y x −==v v ,2[ ]答案:B难易程度:难答案解析:无题型:单选题10某物体的运动规律为t k t2d d v v −=, 式中k 为常数.当t = 0时,初速度为0v .则速度v 与时间t 的函数关系是 A. 0221v v +=t k B. 0221v v +−=t k C. 02121v v +=t k D. 02121v v +−=t k [ ] 答案:C难易程度:难答案解析:无题型:单选题11 某质点作直线运动的运动学方程为x =3t -5t 3 + 6 (SI),则该质点作A. 匀加速直线运动,加速度沿x 轴正方向.B. 匀加速直线运动,加速度沿x 轴负方向.C. 变加速直线运动,加速度沿x 轴正方向.D. 变加速直线运动,加速度沿x 轴负方向. ( )答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题12 物体不能出现下述哪种情况?A.运动中, 瞬时速率和平均速率恒相等B. 运动中, 加速度不变, 速度时刻变化C. 曲线运动中, 加速度越来越大, 曲率半径总不变D. 曲线运动中, 加速度不变, 速率也不变[ ]答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题13.下列说法中,哪一个是正确的?A. 一质点在某时刻的瞬时速度是2 m/s ,说明它在此后1 s 内一定要经过2 m 的路程.B. 斜向上抛的物体,在最高点处的速度最小,加速度最大.C. 物体作曲线运动时,有可能在某时刻的法向加速度为零.D.物体加速度越大,则速度越大. [ ]答案:C难易程度:中答案解析:无题型:单选题第2章牛顿运动定律一、选择题1.牛顿第一定律告诉我们A 物体受力后才能运动B 物体不受力也能保持本身的运动状态C 物体的运动状态不变, 则一定不受力D 物体的运动方向必定和受力方向一致[ ]答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题2. 下列说法中正确的是A. 运动的物体有惯性, 静止的物体没有惯性B. 物体不受外力作用时, 必定静止C. 物体作圆周运动时, 合外力不可能是恒量D. 牛顿运动定律只适用于低速、微观物体[ ] 答案:C难易程度:中答案解析:无题型:单选题3. 下列诸说法中, 正确的是A.物体的运动速度等于零时, 合外力一定等于零B. 物体的速度愈大, 则所受合外力也愈大C.物体所受合外力的方向必定与物体运动速度方向一致D.以上三种说法都不对[ ]答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题4. 一个物体受到几个力的作用, 则A. 运动状态一定改变B. 运动速率一定改变C.必定产生加速度D. 必定对另一些物体产生力的作用[ ]答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题5. 对一运动质点施加以恒力, 质点的运动会发生什么变化?A.质点沿着力的方向运动B.质点仍表现出惯性C.质点的速率变得越来越大D. 质点的速度将不会发生变化[ ]答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题6. 一物体作匀速率曲线运动, 则A. 其所受合外力一定总为零B.其加速度一定总为零C.其法向加速度一定总为零D.其切向加速度一定总为零[ ]答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题7. 一炮弹由于特殊原因在飞行中突然炸成两块, 其中一块作自由下落, 则另一块着地点A. 比原来更远B. 比原来更近C. 仍和原来一样D.条件不足不能判定[ ]答案:A难易程度:中答案解析:无题型:单选题8用水平力F N把一个物体压着靠在粗糙的竖直墙面上保持静止.当F N逐渐增大时,物体所受的静摩擦力F f的大小( )A.不为零,但保持不变B.随F N成正比地增大C . 开始随F N 增大,达到某一最大值后,就保持不变D . 无法确定答案:A难易程度:中答案解析:无题型:单选题 9. 一物体沿固定圆弧形光滑轨道由静止下滑,在下滑过程中,则( )A. 它的加速度方向永远指向圆心,其速率保持不变B.它受到的轨道的作用力的大小不断增加C. 它受到的合外力大小变化,方向永远指向圆心D.它受到的合外力大小不变,其速率不断增加答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题第4章 振动与波动一、选择题1. 已知四个质点在x 轴上运动, 某时刻质点位移x 与其所受合外力F 的关系分别由下列四式表示(式中a 、b 为正常数).其中不能使质点作简谐振动的力是[ ]A. abx F =B. abx F −=C. b ax F +−=D. a bx F /−=答案:A难易程度:中答案解析:无题型:单选题2. 在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是[ ]A. 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放B. 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动C. 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块D. 拍皮球时球的运动答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题3. 在简谐振动的运动方程中,振动相位)(ϕω+t 的物理意义是[ ]A.表征了简谐振子t 时刻所在的位置B. 表征了简谐振子t 时刻的振动状态C. 给出了简谐振子t 时刻加速度的方向D. 给出了简谐振子t 时刻所受回复力的方向答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题4. 一质点作简谐振动, 振动方程为)cos(ϕω+=t A x . 则在2T t =(T 为振动周期) 时, 质点的速度为[ ]A.ϕωsin A −B.ϕωsin AC. ϕωcos A −D.ϕωcos A答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题5. 一质点以周期T 作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为[ ] A.6T B. 8T C. 12T D. T 127 答案:C难易程度:中答案解析:无题型:单选题6. 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为2π3, 则该物体振动的初始状态为[ ]A. x 0 = 0 , v 0 > 0B. x 0 = 0 , v 0<0C. x 0 = 0 , v 0 = 0D. x 0 = −A , v 0 = 0答案:A难易程度:中答案解析:无题型:单选题7. 一作简谐运动质点的振动方程为π)21π2cos(5+=t x , 它从计时开始, 在运动一个周期后[ ]A. 相位为零B. 速度为零C. 加速度为零D. 振动能量为零答案:C难易程度:中答案解析:无题型:单选题8. 当一质点作简谐振动时, 它的动能和势能随时间作周期变化.如果ν是质点振动的频率, 则其动能变化的频率为[ ]A.ν4B.ν2C. νD.2ν 答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题9. 两个同方向、同频率、等振幅的谐振动合成, 如果其合成振动的振幅仍不变, 则此二分振动的相位差为[ ] A.2π B.3π2 C. 4π D. π 答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题10. 谐振子作简谐振动时, 速度和加速度的方向[ ]A. 始终相同B. 始终相反C. 在某两个41周期内相同, 另外两个41周期内相反 D.在某两个21周期内相同, 另外两个21周期内相反 答案:C难易程度:中答案解析:无题型:单选题11. 关于振动和波, 下面几句叙述中正确的是[ ]A.有机械振动就一定有机械波B.机械波的频率与波源的振动频率相同C.机械波的波速与波源的振动速度相同D.机械波的波速与波源的振动速度总是不相等的答案:B难易程度:中答案解析:无题型:单选题12. 按照定义,振动状态在一个周期内传播的距离就是波长.下列计算波长的方法中错误的是[ ]A. 用波速除以波的频率B. 用振动状态传播过的距离除以这段距离内的波数C.测量相邻两个波峰的距离D.测量波线上相邻两个静止质点的距离答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题13. 当x 为某一定值时, 波动方程)π(2cos λx T t A x −=所反映的物理意义是[ ] A. 表示出某时刻的波形B. 说明能量的传播C. 表示出x 处质点的振动规律D. 表示出各质点振动状态的分布答案:C难易程度:中答案解析:无题型:单选题14. 下列方程和文字所描述的运动中,哪一种运动是简谐振动? [ ]A.x A t =1cos ωB.x A t A t =+123cos cos ωωC.d d 2222x tx =−ω D.两个同方向、频率相近的谐振动的合成答案:A难易程度:中答案解析:无题型:单选题15. 下列函数f ( x , t )可以用来表示弹性介质的一维波动, 其中a 和b 是正常数.则下列函数中, 表示沿x 轴负方向传播的行波是[ ]A. )sin(),(bt ax A t x f +=B. )sin(),(bt ax A t x f −=C. )cos()cos(),(bt ax A t x f =D.)sin()sin(),(bt ax A t x f =答案:A难易程度:中答案解析:无题型:单选题16. 已知一波源位于x = 5 m 处, 其振动方程为: )cos(ϕω+=t A y (m).当这波源产生的平面简谐波以波速u 沿x 轴正向传播时, 其波动方程为[ ] A.)(cos ux t A y −=ω B. ])(cos[ϕω+−=ux t A y C.])5(cos[ϕω++−=ux t A y D.])5(cos[ϕω+−−=u x t A y 答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题17. 已知一平面余弦波的波动方程为)01.05.2π(cos 2x t y −=, 式中 x 、y 均以cm 计.则在同一波线上, 离x = 5 cm 最近、且与 x = 5 cm 处质元振动相位相反的点的坐标为[ ]A.7.5 cmB. 55 cmC.105 cmD. 205 cm答案:C难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题18. 若一平面简谐波的波动方程为)cos(cx bt A y −=, 式中A 、b 、c 为正值恒量.则[ ] A. 波速为cB.周期为b 1 C. 波长为c π2D.角频率为bπ2答案:C难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题19. 一平面简谐横波沿着Ox 轴传播.若在Ox 轴上的两点相距8λ(其中λ为波长), 则在波的传播过程中, 这两点振动速度的[ ] A. 方向总是相同 B. 方向有时相同有时相反C.方向总是相反D. 大小总是不相等答案:B难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题20. 一简谐波沿Ox 轴正方向传播,t =0时刻波形曲线如图所示,其周期为2 s .则P 点处质点的振动速度v 与时间t 的关系曲线为 [ ]AωsD ωsω−ω−s图 波形图难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题静电场2. 将某电荷Q 分成q 和(Q −q )两部分, 并使两部分离开一定距离, 则它们之间的库仑力为最大的条件是 [ ] (A) 2Q q = (B) 4Qq = (C) 8Qq =(D) 16Qq =答案:A难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题5. 关于静电场, 下列说法中正确的是[ ] (A) 电场和检验电荷同时存在, 同时消失(B) 由qF E =知, 电场强度与检验电荷电荷量成反比(C) 电场的存在与否与检验电荷无关(D) 电场是检验电荷与源电荷共同产生的 答案:C难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题8. 关于电场强度, 以下说法中正确的是[ ] (A) 电场中某点场强的方向, 就是将点电荷放在该点所受电场力的方向 (B) 在以点电荷为中心的球面上, 由该点电荷所产生的场强处处相同(C) 场强方向可由qFE =定出, 其中q 可正, 可负(D) 以上说法全不正确难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题11. 在静电场中, 电场线为平行直线的区域内 [ ] (A) 电场相同, 电势不同(B) 电场不同, 电势相同(C) 电场不同, 电势不同(D) 电场相同, 电势相同 答案:A难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题15、如图所示,一均匀带电球面, 面内电场强度处处为零, 则球面上的带电量为S d σ的电荷元在球面内产生的场强[ ] (A) 处处为零(B) 不一定为零(C) 一定不为零 (D) 是一常数答案:C难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题18. 半径为R 的均匀带电球面, 若其面电荷密度为σ, 则在球面外距离球面R 处的电场强度大小为 [ ] (A)εσ(B)2εσ(C)04εσ(D)8εσ 答案:C难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题24. 高斯定理0d ε∑⎰⎰=⋅isqS E, 说明静电场的性质是[ ] (A) 电场线是闭合曲线(B) 库仑力是保守力 (C) 静电场是有源场 (D) 静电场是保守场答案:C难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题26. 电场中一高斯面S , 内有电荷q 1、q 2,S 面外有电荷q 3、q 4.关于高斯定理d ε∑⎰⎰=⋅isqS E , 正确的说法是[ ] (A) 积分号内E只是q 1、q 2共同激发的(B) 积分号内E是q 1、q 2、q 3、q 4共同激发的(C) 积分号内E只是q 3、q 4共同激发的(D) 以上说法都不对答案:B难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题33. 将点电荷Q 从无限远处移到相距为2l 的点电荷+和-q 的中点处, 则电势能的增加量为[ ] (A) 0(B)l q0π4ε(C) l Qq 0π4ε(D) lQq0π2ε答案:A难易程度:中 答案解析:无题型:单选题35. 下面关于某点电势正负的陈述中, 正确的是 [ ] (A) 电势的正负决定于试探电荷的正负(B) 电势的正负决定于移动试探电荷时外力对试探电荷做功的正负(C) 空间某点电势的正负是不确定的, 可正可负, 决定于电势零点的选取 (D) 电势的正负决定于带电体的正负答案:C难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题37. 由定义式⎰∞⋅=RR l E Ud 可知[ ] (A) 对于有限带电体, 电势零点只能选在无穷远处(B) 若选无限远处为电势零点, 则电场中各点的电势均为正值 (C) 已知空间R 点的E , 就可用此式算出R 点的电势(D) 已知R →∞积分路径上的场强分布, 便可由此计算出R 点的电势答案:D难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题 D41. 两个点电荷相距一定距离, 若这两个点电荷连线的中垂线上电势为零, 则这两个点电荷的带电情况为[ ] (A) 电荷量相等, 符号相同 (B) 电荷量相等, 符号不同(C) 电荷量不同, 符号相同 (D) 电荷量不等, 符号不同答案:B难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题44. 如图5-1-45所示,等边三角形的三个顶点上分别放置着均为正的点电荷q 、2 q 、和3 q , 三角形的边长为a , 若将正电荷Q 从无穷远处移至三角形的中心点处, 所需做的功为[ ] (A) aQq0π44.3ε(B) aQq0π7.1ε (C) aQq0π6.2ε (D) aQq0π4.3ε 答案:C难易程度:难 答案解析:无 题型:单选题48. 关于电场强度和电势的关系, 下列说法中正确的是 [ ] (A) 电势不变的空间, 电场强度一定为零 (B) 电势不变的空间, 电场强度不为零 (C) 电势为零处, 电场强度一定为零 (D) 电场强度为零处, 电势一定为零 答案:A难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题52. 带电-q 的粒子在带电+q 的点电荷的静电力作用下在水平面内绕点电荷作半径为R 的匀速圆周运动. 如果带电粒子质量及点电荷的电量均增大一倍, 并使粒子的运动速率也增大一倍, 则粒子的运动半径将变为 [ ] (A) 4R(B)2R(C) 2R (D) 4R答案:A难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题56. 边长为a 的正方体中心放置一电荷Q , 则通过任一个侧面S 的电通量⎰⎰⋅sS E d 为[ ] (A) 04εQ(B)6εQ(C)08 Q(D) 6Q答案:B难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题第7章 恒定磁场一、选择题1. 磁场可以用下述哪一种说法来定义? (A) 只给电荷以作用力的物理量 (B) 只给运动电荷以作用力的物理量(C) 贮存有能量的空间(D) 能对运动电荷做功的物理量 答案:B难易程度:易 答案解析:无 题型:单选题2. 下列叙述中不能正确反映磁感应线性质的是 (A) 磁感应线是闭合曲线(B) 磁感应线上任一点的切线方向为运动电荷的受力方向 (C) 磁感应线与载流回路象环一样互相套连 (D) 磁感应线与电流的流向互相服从右手定则答案:B难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题3. 一电荷放置在行驶的列车上, 相对于地面来说, 电荷产生电场和磁场的情况将是A) 只产生电场 (B) 只产生磁场 (C) 既产生电场, 又产生磁场(D) 既不产生电场, 又不产生磁场答案:C难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题4. 通以稳恒电流的长直导线, 在其周围产生电场和磁场的情况将是 (A) 只产生电场 (B) 只产生磁场(C) 既产生电场, 又产生磁场(D) 既不产生电场, 又不产生磁场答案:C难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题5. 磁场的高斯定理⎰⎰=⋅sS B 0d, 说明(A) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数(B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数 (C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内 (D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内答案:A难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题 6. 下述情况中能用安培环路定律求磁感应强度的是 (A) 一段载流直导线 (B) 无限长直线电流(C) 一个环形电流(D) 任意形状的电流 答案:B难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题7. 取一闭合积分回路L , 使三根载流导线穿过L 所围成的面,如图所示. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则(A) 回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B 不变(B) 回路L 内的∑I 不变, L 上各点的B 改变(C) 回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B 不变(D) 回路L 内的∑I 改变, L 上各点的B 改变答案:B难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题 8. 一无限长直圆柱体, 半径为R , 沿轴向均匀流有电流,如图所示.设圆柱体内(r <R )的磁感应强度大小为B 1, 圆柱体外( r >R )感应强度大小为B 2, 则有(A) B 1、B 2均与 r 成正比 (B) B 1、B 2均与 r 成反比(C) B 1与 r 成反比, B 2与 r 成正比2B •(D) B 1与r成正比, B 2与r成反比答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题9. 运动电荷受洛伦兹力后, 其动能、动量的变化情况是(A) 动能守恒(B) 动量守恒(C) 动能、动量都守恒(D) 动能、动量都不守恒答案:A难易程度:中答案解析:无题型:单选题10. 如图所示,一个长直螺线管通有交流电, 把一个带负电的粒子沿螺线管的轴线射入管中, 粒子将在管中作(A) 圆周运动(B) 沿管轴来回运动(C) 螺旋线运动(D) 匀速直线运动答案:D难易程度:中答案解析:无题型:单选题11. 在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈: 一个是矩形, 一个是正方形, 另一个是三角形, 如图所示.下列叙述中正确的是(A) 正方形线圈受到的合磁力为零, 矩形线圈受到的合磁力最大(B) 三角形线圈受到的最大磁力矩为最小(C) 三线圈所受的合磁力和最大磁力矩均为零(D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等答案:D难易程度:中答案解析:无B题型:单选题12. 两个电子同时由两电子枪射出, 它们的初速度与均匀磁场垂直, 速率分别为2v 和v , 经磁场偏转后(A) 第一个电子先回到出发点 (B) 第二个电子先回到出发点(C) 两个电子同时回到出发点 (D) 两个电子都不能回到出发点答案:C难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题13. 电荷为(+q )的粒子以速度为v =0.01c 沿x 轴方向运动, 磁感应强度B的方向沿y轴.要使粒子不偏转需加一个什么样的电场? (A) E =B , 沿-y 方向 (B) E =B , 沿z 方向 (C) E =v B , 沿-z 方向 (D) E =v B , 沿z 方向答案:C难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题14. 如图所示,在磁感应强度为B的均匀磁场中,有一圆形载流导线,a 、b 、c 是其上三个长度相等的电流元,则它们所受安培力大小的关系为(A) a F >b F >c F (B) a F <b F <c F (C) b F >c F >a F(D) a F >c F >b F 答案:C难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题15. 若用条形磁铁竖直插入木质圆环, 则在环中是否产生感应电流和感应电动势的判断是(A) 产生感应电动势, 也产生感应电流 (B) 产生感应电动势, 不产生感应电流 (C) 不产生感应电动势, 也不产生感应电流(D) 不产生感应电动势, 产生感应电流 答案:B难易程度:中 答案解析:无 题型:单选题第八章 光学测验题1. 如右图所示,1S 、2S 是两个相干光源,他们到P 点的距离分别为 1r 和 2r 。
第11章 波动光学一、填空题易:1、光学仪器的分辨率R= 。
(R= a 1.22λ) 易:2、若波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时,则第一级谱线的衍射角为 。
(6π) 易:3、在单缝的夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带。
(6)易:4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上,对应于衍射角为30°方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。
(2)易:5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 (填奇数或偶数)倍。
(偶数)易:6、如图(6题)所示,1S 和2S ,是初相和振幅均相同的相干波源,相距4.5λ,设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化,则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 (填相长或相消)。
(相消)易:7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,插入薄片使这条光路的光程改变了 ;[ 2(n-1)d ]易:8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上,测得相邻明条纹间距为L 若将劈尖角增大至原来的2倍,则相邻条纹的间距变为 。
(2L ) 易:9、单缝衍射中狭缝愈窄,条纹间距愈 。
(宽)易:10、在单缝夫琅和费衍射实验中,第一级暗纹发生在衍射角300的方向上,所用单色光波长为500nm λ=,则缝宽为: 。
(1000nm )易:11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 的折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差为 ;(23λ+e )易:12、光学仪器的分辨率与 和 有关,且 越小,仪器的分辨率越高。
(入射波长λ,透光孔经a ,λ)易:13、由马吕斯定律,当一束自然光通过两片偏振化方向成30o 的偏振片后,其出射光与入射光的光强之比为 。
(3:8)易:14、当光由光疏介质进入光密介质时,在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象,这种现象我们称之为 。
大学物理题库通用版11、波动光学 光的干涉一、选择题(共15题)1.如图,S 1、S 2是两个相干光源,它们到P 点的距离分别为r 1和r 2.路径S 1P 垂直穿过一块厚度为t 1,折射率为n 1的介质板,路径S 2P 垂直穿过厚度为t 2,折射率为n 2的另一介质板,其余部分可看作真空,这两条路径的光程差等于 (A) )()(111222t n r t n r +-+(B) ])1([])1([211222t n r t n r -+--+(C) )()(111222t n r t n r ---(D) 1122t n t n - [ ]2.在相同的时间内,一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中(A) 传播的路程相等,走过的光程相等.(B) 传播的路程相等,走过的光程不相等.(C) 传播的路程不相等,走过的光程相等.(D) 传播的路程不相等,走过的光程不相等. [ ]3.如图所示,折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3,已知n 1<n 2> n 3.若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上,则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是(A) 2n 2 e . (B) 2n 2 e -λ / 2. (C) 2n 2 e -λ . (D) 2n 2 e -λ / (2n 2).[ ]4.如图所示,波长为λ的平行单色光垂直入射在折射率为n 2的薄膜上,经上下两个表面反射的两束光发生干涉.若薄膜厚度为e ,而且n 1>n 2>n 3,则两束反射光在相遇点的相位差为(A) 4πn 2 e / λ. (B) 2πn 2 e / λ. (C) (4πn 2 e / λ) +π. (D) (2πn 2 e / λ) -π. [ ]P S 1S 2 r 1 n 1 n 2 t 2 r 2 t 1n 3n 1 λ5.如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为e ,并且n 1<n 2>n 3,λ1为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为 (A) 2πn 2e / ( n 1 λ1). (B)[4πn 1e / ( n 2 λ1)] + π. (C) [4πn 2e / (n 1 λ1) ]+ π. (D) 4πn 2e / ( n 1 λ1). [ ]6.一束波长为λ的单色光由空气垂直入射到折射率为n 的透明薄膜上,透明薄膜放在空气中,要使反射光得到干涉加强,则薄膜最小的厚度为(A) λ / 4 . (B) λ / (4n ).(C) λ / 2 . (D) λ / (2n ). [ ]7. 两块平玻璃构成空气劈形膜,左边为棱边,用单色平行光垂直入射.若上面的平玻璃以棱边为轴,沿逆时针方向作微小转动,则干涉条纹的(A) 间隔变小,并向棱边方向平移.(B) 间隔变大,并向远离棱边方向平移.(C) 间隔不变,向棱边方向平移.(D) 间隔变小,并向远离棱边方向平移. [ ]8.用白光光源进行双缝实验,若用一个纯红色的滤光片遮盖一条缝,用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝,则(A) 干涉条纹的宽度将发生改变.(B) 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹.(C) 干涉条纹的亮度将发生改变.(D) 不产生干涉条纹. [ ]9.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的水中,两缝间距离为d ,双缝到屏的距离为D (D >>d ),所用单色光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相邻的明纹之间的距离是(A) λD / (nd ) (B) n λD /d .(C) λd / (nD ). (D) λD / (2nd ). [ ]10.在双缝干涉实验中,若单色光源S 到两缝S 1、S 2距离相等,则观察屏上中央明条纹位于图中O 处.现将光源S 向下移动到示意图中的S '位置,则 (A) 中央明条纹也向下移动,且条纹间距不变.(B) 中央明条纹向上移动,且条纹间距不变. (C) 中央明条纹向下移动,且条纹间距增大. (D) 中央明条纹向上移动,且条纹间距增大. [ ]11.在双缝干涉实验中,入射光的波长为λ,用玻璃纸遮住双缝中的一个缝,若玻璃n 1λ1 S S '纸中光程比相同厚度的空气的光程大2.5 λ,则屏上原来的明纹处(A) 仍为明条纹;(B) 变为暗条纹;(C) 既非明纹也非暗纹;(D) 无法确定是明纹,还是暗纹.[]12.在牛顿环实验装置中,曲率半径为R的平凸透镜与平玻璃扳在中心恰好接触,它们之间充满折射率为n的透明介质,垂直入射到牛顿环装置上的平行单色光在真空中的波长为λ,则反射光形成的干涉条纹中暗环半径r k的表达式为(A) r k =Rkλ.(B) r k =nRk/λ.(C) r k =Rknλ.(D) r k =()nRk/λ.[]13.把一平凸透镜放在平玻璃上,构成牛顿环装置.当平凸透镜慢慢地向上平移时,由反射光形成的牛顿环(A)向中心收缩,条纹间隔变小.(B)向中心收缩,环心呈明暗交替变化.(C)向外扩张,环心呈明暗交替变化.(D)向外扩张,条纹间隔变大.[]14.如图a所示,一光学平板玻璃A与待测工件B之间形成空气劈尖,用波长λ=500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射.看到的反射光的干涉条纹如图b所示.有些条纹弯曲部分的顶点恰好与其右边条纹的直线部分的连线相切.则工件的上表面缺陷是(A) 不平处为凸起纹,最大高度为500 nm.(B) 不平处为凸起纹,最大高度为250 nm.(C) 不平处为凹槽,最大深度为500 nm.(D) 不平处为凹槽,最大深度为250 nm.[]15.在迈克耳孙干涉仪的一条光路中,放入一折射率为n,厚度为d的透明薄片,放入后,这条光路的光程改变了(A) 2 ( n-1 ) d.(B) 2nd.(C) 2 ( n-1 ) d+λ / 2.(D) nd.(E) ( n-1 ) d.[]二、填空题(共15题)1. 在双缝干涉实验中,两缝分别被折射率为n1和n2的透明薄膜遮盖,二者的厚度均为e.波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上,在屏中央处,两束相干光的相位差∆φ=________.图b2. 如图所示,假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2,发出波长为λ的光.A 是它们连线的中垂线上的一点.若在S 1与A 之间插入厚度为e 、折射率为n 的薄玻璃片,则两光源发出的光在A 点的相位差∆φ=_2π (n -1) e / λ_.若已知λ=500 nm ,n =1.5,A 点恰为第四级明纹中心,则e =_____nm .(1 nm =10-9 m)3. 如图所示,两缝S 1和S 2之间的距离为d ,媒质的折射率为n =1,平行单色光斜入射到双缝上,入射角为θ,则屏幕上P 处,两相干光的光程差为___ ______.4.在双缝干涉实验中,所用光波波长λ=5.461×10–4 mm ,双缝与屏间的距离D =300 mm ,双缝间距为d =0.134 mm ,则中央明条纹两侧的两个第三级明条纹之间的距离为________ _______.5.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 的劈形膜形成等厚干涉条纹,若测得相邻明条纹的间距为l ,则劈尖角θ=________.6.把双缝干涉实验装置放在折射率为n 的媒质中,双缝到观察屏的距离为D ,两缝之间的距离为d (d <<D ),入射光在真空中的波长为λ,则屏上干涉条纹中相 邻明纹的间距是_____________.7.用λ=600 nm 的单色光垂直照射牛顿环装置时,从中央向外数第4个(不计中 央暗斑)暗环对应的空气膜厚度为____________.(1 nm=10-9 m)8.用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n 2的劈形膜(如图)图中各部分折射率的关系是n 1<n 2<n 3.观察反射光的干涉条纹,从劈形膜顶开始向右数第5条暗条纹中心所对应的厚度e =____________.9.波长为λ的平行单色光,垂直照射到劈形膜上,劈尖角为θ,劈形膜的折射率为n ,第三条暗纹与第六条暗之间的距离是______.10. 一束波长为λ=600 nm (1 nm=10-9 m)的平行单色光垂直入射到折射率为n =1.33的透明薄膜上,该薄膜是放在空气中的.要使反射光得到最大限度的加强,薄膜最小厚度应为________________nm .11.波长为λ的平行单色光垂直照射到劈形膜上,劈尖角为θ,劈形膜的折射率为n ,第k 级明条纹与第k +5级明纹的间距是__________.12.波长λ=600 nm 的单色光垂直照射到牛顿环装置上,第二个明环与第五个明环所对应的空气膜厚度之差为____nm .(1 nm=10-9 m)n 1n 2n 313.折射率分别为n 1和n 2的两块平板玻璃构成空气劈尖,用波长为λ的单色光垂直照射.如果将该劈尖装置浸入折射率为n 的透明液体中,且n 2>n >n 1,则劈尖厚度为e 的地方两反射光的光程差的改变量是_______.14.如图所示,在双缝干涉实验中SS 1=SS 2,用波长为λ的光照射双缝S 1和S 2,通过空气后在屏幕E 上形成干涉条纹.已知P 点处为第三级明条纹,则S 1和S 2到P 点的光程差为___3λ ____.若将整个装置放于某种透明液体中,P 点为第四级明条纹,则该液体的折射率n =________.15.已知在迈克耳孙干涉仪中使用波长为λ的单色光.在干涉仪的可动反射镜移动距离d 的过程中,干涉条纹将移动__________条. 三、计算题(共5题)1.白色平行光垂直入射到间距为a =0.25 mm 的双缝上,距D =50 cm 处放置屏幕,分别求第一级和第五级明纹彩色带的宽度.(设白光的波长范围是从400nm 到760nm .这里说的“彩色带宽度” 指两个极端波长的同级明纹中心之间的距离.) (1 nm=10-9 m)2.在双缝干涉实验中,波长λ=550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距a =2×10-4 m 的双缝上,屏到双缝的距离D =2 m .求:(1) 中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间距;(2) 用一厚度为e =6.6×10-5 m 、折射率为n =1.58的玻璃片覆盖一缝后,零级明纹将移到原来的第几级明纹处?(1 nm = 10-9 m)3.用波长为500 nm (1 nm=10-9 m)的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈形膜上.在观察反射光的干涉现象中,距劈形膜棱边l = 1.56 cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心.(1) 求此空气劈形膜的劈尖角θ;(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A 处是明条纹还是暗条纹?(3) 在第(2)问的情形从棱边到A 处的范围内共有几条明纹?几条暗纹?2分4.图示一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R =400 cm .用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第5个明环的半径是0.30 cm . (1) 求入射光的波长. (2) 设图中OA =1.00 cm ,求在半径为OA 的范围内可观察到的明环数目.5.用波长λ=500 nm 的平行光垂直照射折射率n =1.33的劈形膜,观察反射光的等厚干涉条纹.从劈形膜的棱算起,第5条明纹中心对应的膜厚度是多少? P E光的干涉习题答案一、选择题1、B ;2、C ;3、B ;4、A ;5、C ;6、B ;7、A ;8、D ;9、A ;10、B ;11、B ;12、B ;13、B ;14、B ;15、A二、填空题1、 2π(n 1 – n 2) e / λ2、4×103 nm3、d sin θ +(r 1-r 2)4、7.33 mm5、nl 2λ6、D λ / (dn )7、1.2=2λ μm8、249n λ9、3λ / (2n θ)10、113nm11、5λ / (2n θ)12、900 nm13、2 ( n – 1) e – λ /214、1.3315、2d /λ三、计算题1解:由公式x =kD λ / a 可知波长范围为∆λ时,明纹彩色宽度为∆x k =kD ∆λ / a2分 由 k =1可得,第一级明纹彩色带宽度为∆x 1=500×(760-400)×10-6 / 0.25=0.72 mm2分 k =5可得,第五级明纹彩色带的宽度为∆x 5=5·∆x 1=3.6 mm1分2解:(1) ∆x =20 D λ / a2分 =0.11 m2分 (2) 覆盖云玻璃后,零级明纹应满足(n -1)e +r 1=r 22分 设不盖玻璃片时,此点为第k 级明纹,则应有r 2-r 1=k λ 2分所以 (n -1)e = k λ k =(n -1) e / λ=6.96≈7 零级明纹移到原第7级明纹处 2分3解:(1) 棱边处是第一条暗纹中心,在膜厚度为e 2=21λ处是第二条暗纹中心,依此可知第四条暗纹中心处,即A 处膜厚度 e 4=λ23 ∴ ()l l e 2/3/4λθ===4.8×10-5 rad 5分(2) 由上问可知A 处膜厚为 e 4=3×500 / 2 nm =750 nm对于λ'=600 nm 的光,连同附加光程差,在A 处两反射光的光程差为λ'+2124e ,它与波长λ'之比为0.321/24=+'λe .所以A 处是明纹 3分 (3) 棱边处仍是暗纹,A 处是第三条明纹,所以共有三条明纹,三条暗纹.4解:(1) 明环半径 ()2/12λ⋅-=R k r 2分()Rk r 1222-=λ=5×10-5 cm (或500 nm) 2分 (2) (2k -1)=2 r 2 / (R λ) 对于r =1.00 cm , k =r 2 / (R λ)+0.5=50.5 3分 故在OA 范围内可观察到的明环数目为50个. 1分5解: 明纹, 2ne +λ21=k λ (k =1,2,…) 3分 第五条,k =5,ne 2215λ⎪⎭⎫ ⎝⎛-==8.46×10-4 mm 2分。
《大学物理》(8-13章)练习题(2022年12月)第八章气体运动论1.气体温度的微观或统计意义是什么?2.理想气体状态方程的三种形式?PV=N KT, p=nkT, (n=N/V)3.气体的最概然速率、方均根速率、平均速率的关系是什么?4.气体分子的平均平动动能的表达式及其意义?5.理想气体的内能?6.气体分子的平均自由程是指?7.单原子分子、刚性双原子分子气体的自由度数目各是多少?8、理想气体的微观模型是什么?综合练习1. 在某容积固定的密闭容器中,盛有A、B、C三种理想气体,处于平衡状态。
A种气体的分子数密度为n1,它产生的压强为p1,B种气体的分子数密度为2n1,C种气体的分子数密度为3n1,则混合气体的压强p为( )A. 4p1. ;B. 5p1;C. 6p1;D. 8p1.2. 若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻尔兹曼常量,R为普适气体常量,则该理想气体的分子数为( )A. pVm⁄; B.pV mT⁄; C. pV kT⁄; D. pV RT⁄.3. 压强为p、体积为V的氢气(视为刚性分子理想气体)的内能为( )A. 52pV; B. 32pV; C. pV; D. 12pV。
4 刚性双原子分子气体的自由度数目为()。
A. 2B. 3C. 4D. 55.气体温度的微观物理意义是:温度是分子平均平动动能的量度;温度是表征大量分子热运动激烈程度的宏观物理量,是大量分子热运动的集体表现;在同一温度下各种气体分子平均平动动能均相等。
6. 设v̅代表气体分子运动的平均速率,v p代表气体分子运动的最概然速率,(v2̅̅̅)12代表气体分子运动的方均根速率。
处于平衡状态下理想气体,三种速率关系为( )A. (v2̅̅̅)12=v̅=v p;B. v̅=v p<(v2̅̅̅)12;C. v p<v̅<(v2̅̅̅)12;D. v p>v̅>(v2̅̅̅)12。
第10章 机械振动和波一、填空题易:1、质量为0.10kg 的物体,以振幅1cm 作简谐运动,其角频率为110s -,则物体的总能量为, 周期为 。
(4510J -⨯,0.628s )易:2、一平面简谐波的波动方程为y 0.01cos(20t 0.5x)ππ=-( SI 制),则它的振幅为 、角频率为 、周期为 、波速为 、波长为 。
(0.01m 、20π rad/s 、 0.1s 、 40m/s 、4m )易:3、一弹簧振子系统具有1.0J 的振动能量,0.10m 的振幅和1.0m/s 的最大速率,则弹簧的倔强系数为 ,振子的振动角频率为 。
(200N/m ,10rad/s )易:4、一横波的波动方程是y = 0.02cos2π(100t – 0.4X )( SI 制)则振幅是_________,波长是_ ,频率是 ,波的传播速度是 。
(0.02m ,2.5m ,100Hz ,250m.s -1)易:5、两个谐振动合成为一个简谐振动的条件是 。
(两个谐振动同方向、同频率)易:6、产生共振的条件是振动系统的固有频率与驱动力的频率 (填相同或不相同)。
(相同)易:7、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 (填奇数或偶数)倍。
(偶数)易:8、弹簧振子系统周期为T 。
现将弹簧截去一半,仍挂上原来的物体,作成一个新的弹簧振子,则其振动周期为 T 。
(T )易:9、作谐振动的小球,速度的最大值为,振幅为,则振动的周期为;加速度的最大值为。
(34π,2105.4-⨯)易:10、广播电台的发射频率为 。
则这种电磁波的波长为 。
(468.75m )易:11、已知平面简谐波的波动方程式为 则时,在X=0处相位为 ,在处相位为 。
(4.2s,4.199s)易:12、若弹簧振子作简谐振动的曲线如下图所示,则振幅;圆频率;初相。
(10m,1.2-s rad π,0)中:13、一简谐振动的运动方程为2x 0.03cos(10t )3ππ=+( SI 制),则频率ν为 、周期T 为 、振幅A 为 ,初相位ϕ为 。
《大学物理》(下)复习提纲第八章静止电荷的电场(1)掌握电场强度的迭加法计算。
掌握库仑定律。
(2)掌握电场强度通量计算方法、高斯定理。
(3)掌握静电场的环路定律,电势能和电势的定义和计算公式。
(4)掌握导体静电平衡时电荷如何分布。
导体静电平衡后的电势计算方法以及平行板电容器的电容公式。
(5)掌握电介质在外电场中极化性质和电介质中的高斯定理。
要会用介质中高斯定理定性分析介质中电场和电势,掌握电场能量计算公式。
1.如图所示,真空中一长为L的均匀带电细直杆,总电荷为q,试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P点的电场强度.2.电荷为+q 和-2q 的两个点电荷分别置于x=1 m和x=-1 m处.一试验电荷置于x 轴上何处,它受到的合力等于零?3.若匀强电场的场强为E ,其方向平行于半径为R 的半球面的轴,如图所示.则通过此为半球面的电场强度通量Φe___________________,如果图是B,通量Φ为___________________。
e4.如图所示,一个电荷为q 的点电荷位于立方体的A 角上,则通过侧面abcd 的电场强度通量等于___________________,如果电荷为q 的点电荷位于立方体的中心上,通过侧面abcd 的电场强度通量等于通量e Φ为___________________。
5.根据高斯定理的数学表达式∑⎰=⋅0/εq S d E S可知下述各种说法中,正确的是:(A) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强一定为零.(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时,闭合面上各点场强一定处处不为零. (C) 闭合面内的电荷代数和为零时,闭合面上各点场强不一定处处为零. (D) 闭合面上各点场强均为零时,闭合面内一定处处无电荷.6.三个平行的“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度都是+σ,如图所示,则A 、B 、C 、D 三个区域的电场强度分别为:E A =_________________,E B =_____________,E C =_______________,E D =_________________ (设方向向右为正).7. 真空中一“无限大”均匀带电平面,其电荷面密度为σ (>0).在平面附近有一质量为m 、电荷为q (>0)的粒子.试求当带电粒子在电场力作用下从静止开始垂直于平面方向运动一段距离l 时的速率.设重力的影响可忽略不计.8. 如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为λ1和λ2,则在各个区域距离轴线为 r 处的 P 点的电场强度大小E 为 _______________________.9.如图,A 点与B 点间距离为2l ,OCD 是以B 为中心,以l 为半径的半圆路径. A 、B 两处各放有一点电荷,电荷分别为+q 和-q .把另一电荷为Q (Q <0 )的点电荷从D 点沿路径DCO 移到O 点,则电场力所做的功为___________________10. 将电荷均为q 的三个点电荷一个一个地依次从无限远处缓慢搬到x 轴的原点、x = a 和x = 2a 处.求证外界对电荷所作之功为设无限远处电势能为零.11. 如图所示,两同心带电球面,内球面半径为r 1=5 cm ,带电荷q 1=3×10-8C ;外球面半径为r 2=20 cm , 带电荷q 2=-6×10-8C ,设无穷远处电势为零,则空间另一电势为 零的球面半径r = __________________.12. 如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1、带电荷Q1,外球面半径为R2、带有电荷Q2.设无穷远处为电势零点,试求下图(A),(B),(C)三图中、距离球心为r 处的P点的电势U为分别为__________________,__________________,__________________。
8-10 均匀带电球壳内半径6cm ,外半径10cm ,电荷体密度为2×510-C ·m -3求距球心5cm ,8cm ,12cm 各点的场强.解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s,02π4ε∑=q r E当5=r cm 时,0=∑q ,0=E8=r cm 时,∑q 3π4p=3(r )3内r - ∴ ()2023π43π4rr r E ερ内-=41048.3⨯≈1C N -⋅, 方向沿半径向外. 12=r cm 时,3π4∑=ρq -3(外r )内3r ∴ ()420331010.4π43π4⨯≈-=rr r E ερ内外 1C N -⋅ 沿半径向外. 8-11 半径为1R 和2R (2R >1R )的两无限长同轴圆柱面,单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r <1R ;(2) 1R <r <2R ;(3) r >2R 处各点的场强.解: 高斯定理0d ε∑⎰=⋅qS E s取同轴圆柱形高斯面,侧面积rl S π2=则 rl E S E Sπ2d =⋅⎰对(1) 1R r <0,0==∑E q(2) 21R r R << λl q =∑∴ rE 0π2ελ=沿径向向外(3) 2R r >=∑q∴ 0=E8-16 如题8-16图所示,在A ,B 两点处放有电量分别为+q ,-q 的点电荷,AB 间距离为2R ,现将另一正试验点电荷0q 从O 点经过半圆弧移到C 点,求移动过程中电场力作的功.解: 如题8-16图示0π41ε=O U 0)(=-RqR q 0π41ε=O U )3(R qR q -Rq 0π6ε-= ∴ Rqq U U q A o C O 00π6)(ε=-=8-27 在半径为1R 的金属球之外包有一层外半径为2R 的均匀电介质球壳,介质相对介电常数为r ε,金属球带电Q .试求: (1)电介质内、外的场强; (2)电介质层内、外的电势; (3)金属球的电势.解: 利用有介质时的高斯定理∑⎰=⋅q S D Sd(1)介质内)(21R r R <<场强303π4,π4r rQ E r r Q D r εε ==内;介质外)(2R r <场强303π4,π4rr Q E r Qr D ε ==外 (2)介质外)(2R r >电势rQE U 0rπ4r d ε=⋅=⎰∞ 外 介质内)(21R r R <<电势2020π4)11(π4R Q R r qr εεε+-=rd r d ⋅+⋅=⎰⎰∞∞rrE E U 外内)11(π420R r Q r r -+=εεε(3)金属球的电势r d r d 221 ⋅+⋅=⎰⎰∞R R R E E U 外内⎰⎰∞+=22220π44πdr R R Rr r Qdrr Q εεε)11(π4210R R Q r r -+=εεε8-29 两个同轴的圆柱面,长度均为l ,半径分别为1R 和2R (2R >1R ),且l >>2R -1R ,两柱面之间充有介电常数ε的均匀电介质.当两圆柱面分别带等量异号电荷Q 和-Q 时,求: (1)在半径r 处(1R <r <2R =,厚度为dr ,长为l 的圆柱薄壳中任一点的电场能量密度和整个薄壳中的电场能量;(2)电介质中的总电场能量; (3)圆柱形电容器的电容. 解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S则 rlD S D S π2d )(=⋅⎰当)(21R r R <<时,Q q =∑∴ rlQD π2=(1)电场能量密度 22222π82l r Q D w εε==薄壳中 rlrQ rl r l r Q w W εευπ4d d π2π8d d 22222===(2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R VR R l Q rl r Q W W εε (3)电容:∵ CQ W 22=∴ )/ln(π22122R R lW Q C ε== 9-7 如题9-7图所示,AB 、CD 为长直导线,C B为圆心在O 点的一段圆弧形导线,其半径为R .若通以电流I ,求O 点的磁感应强度.解:如题9-7图所示,O 点磁场由AB 、C B、CD 三部分电流产生.其中AB 产生 01=BCD 产生RIB 1202μ=,方向垂直向里CD 段产生 )231(2)60sin 90(sin 24003-πμ=-πμ=︒︒R I R I B ,方向⊥向里 ∴)6231(203210ππμ+-=++=R I B B B B ,方向⊥向里. 9-10 在一半径R =1.0cm 的无限长半圆柱形金属薄片中,自上而下地有电流I =5.0 A 通过,电流分布均匀.如题9-10图所示.试求圆柱轴线任一点P 处的磁感应强度.题9-10图解:因为金属片无限长,所以圆柱轴线上任一点P 的磁感应强度方向都在圆柱截面上,取坐标如题9-10图所示,取宽为l d 的一无限长直电流l RII d d π=,在轴上P 点产生B d 与R 垂直,大小为RI R R R IR I B 20002d 2d 2d d πθμ=πθπμ=πμ= RI B B x 202d cos cos d d πθθμ=θ= RI B B y 202d sin )2cos(d d πθθμ-=θ+π=∴ 520202221037.6)]2sin(2[sin 22d cos -ππ-⨯=πμ=π--ππμ=πθθμ=⎰RI R I R I B x T 0)2d sin (2220=πθθμ-=⎰ππ-RI B y∴ i B51037.6-⨯= T9-16 一根很长的同轴电缆,由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别 为b ,c )构成,如题9-16图所示.使用时,电流I 从一导体流去,从另一导体流回.设电流都是均匀地分布在导体的横截面上,求:(1)导体圆柱内(r <a ),(2)两导体之间(a <r <b ),(3)导体圆筒内(b <r <c )以及(4)电缆外(r >c )各点处磁感应强度的大小 解:⎰∑μ=⋅LI l B 0d(1)a r < 2202RIr r B μπ=202RIrB πμ=(2) b r a << I r B 02μπ=rIB πμ20=(3)c r b << I bc b r I r B 0222202μμπ+---= )(2)(22220b c r r c I B --=πμ (4)c r > 02=r B π0=B题9-16图题9-17图9-20 如题9-20图所示,在长直导线AB 内通以电流1I =20A ,在矩形线圈CDEF 中通有电流2I =10 A ,AB 与线圈共面,且CD ,EF 都与AB 平行.已知a =9.0cm,b =20.0cm,d =1.0 cm ,求:(1)导线AB 的磁场对矩形线圈每边所作用的力; (2)矩形线圈所受合力和合力矩.解:(1)CD F方向垂直CD 向左,大小4102100.82-⨯==dI bI F CD πμ N同理FE F方向垂直FE 向右,大小5102100.8)(2-⨯=+=a d I bI F FE πμ NCF F方向垂直CF 向上,大小为⎰+-⨯=+πμ=πμ=ad dCF dad I I r r I I F 5210210102.9ln 2d 2 N ED F方向垂直ED 向下,大小为5102.9-⨯==CF ED F F N(2)合力ED CF FE CD F F F F F+++=方向向左,大小为4102.7-⨯=F N合力矩B P M m⨯=∵ 线圈与导线共面∴ B P m//0=M.9-25 电子在B =70×10-4T 的匀强磁场中作圆周运动,圆周半径r =3.0cm .已知B垂直于纸面向外,某时刻电子在A 点,速度v向上,如题9-25图.(1)试画出这电子运动的轨道;(2)求这电子速度v的大小; (3)求这电子的动能k E .题9-25图解:(1)轨迹如图(2)∵ rv m evB 2=∴ 7107.3⨯==meBrv 1s m -⋅(3) 162K 102.621-⨯==mv E J 题10-5图10-5如题10-5所示,在两平行载流的无限长直导线的平面内有一矩形线圈.两导线中的电流方向相反、大小相等,且电流以tId d 的变化率增大,求: (1)任一时刻线圈内所通过的磁通量; (2)线圈中的感应电动势. 解: 以向外磁通为正则(1) ]ln [lnπ2d π2d π2000dad b a b Ilr l r Ir l r Iab b ad d m +-+=-=⎰⎰++μμμΦ (2) tIb a b d a d l t d d ]ln [ln π2d d 0+-+=-=μΦε10-7 如题10-7图所示,长直导线通以电流I =5A ,在其右方放一长方形线圈,两者共面.线圈长b =0.06m ,宽a =0.04m ,线圈以速度v =0.03m ·s -1垂直于直线平移远离.求:d =0.05m时线圈中感应电动势的大小和方向.题10-7图解: AB 、CD 运动速度v方向与磁力线平行,不产生感应电动势. DA 产生电动势⎰==⋅⨯=ADIvbvBb l B v d2d )(01πμεBC 产生电动势)(π2d )(02d a Ivbl B v CB+-=⋅⨯=⎰με∴回路中总感应电动势8021106.1)11(π2-⨯=+-=+=ad d Ibv μεεε V 方向沿顺时针.10-10 导线ab 长为l ,绕过O 点的垂直轴以匀角速ω转动,aO =3l磁感应强度B 平行于转轴,如图10-10所示.试求: (1)ab 两端的电势差; (2)b a ,两端哪一点电势高?解: (1)在Ob 上取dr r r +→一小段 则 ⎰==320292d l Ob l B r rB ωωε 同理 ⎰==302181d l Oa l B r rB ωωε ∴ 2261)92181(l B l B Ob aO ab ωωεεε=+-=+= (2)∵ 0>ab ε 即0<-b a U U ∴b 点电势高.题10-11图10-11 如题10-11图所示,长度为b 2的金属杆位于两无限长直导线所在平面的正中间,并以速度v平行于两直导线运动.两直导线通以大小相等、方向相反的电流I ,两导线相距2a .试求:金属杆两端的电势差及其方向. 解:在金属杆上取r d 距左边直导线为r ,则 b a b a Iv r r a r Iv l B v b a b a BA AB-+-=-+-=⋅⨯=⎰⎰+-lnd )211(2d )(00πμπμε∵ 0<AB ε ∴实际上感应电动势方向从A B →,即从图中从右向左, ∴ ba ba Iv U AB -+=ln0πμ 题10-12图10-12 磁感应强度为B的均匀磁场充满一半径为R 的圆柱形空间,一金属杆放在题10-12图中位置,杆长为2R ,其中一半位于磁场内、另一半在磁场外.当tBd d >0时,求:杆两端的感应电动势的大小和方向.解: ∵ bc ab ac εεε+=tBR B R t t ab d d 43]43[d d d d 21=--=-=Φε=-=tabd d 2Φεt BR B R t d d 12π]12π[d d 22=-- ∴ tB R R acd d ]12π43[22+=ε∵0d d >tB∴ 0>ac ε即ε从c a →10-20 一无限长圆柱形直导线,其截面各处的电流密度相等,总电流为I .求:导线内部单位长度上所储存的磁能. 解:在R r <时 20π2RI B rμ=∴ 4222002π82Rr I B w m μμ== 取 r r V d π2d =(∵导线长1=l ) 则 ⎰⎰===RRm I Rrr I r r w W 0204320π16π4d d 2μμπ12-7 在杨氏双缝实验中,双缝间距d =0.20mm ,缝屏间距D =1.0m ,试求: (1)若第二级明条纹离屏中心的距离为6.0mm ,计算此单色光的波长; (2)相邻两明条纹间的距离.解: (1)由λk dDx =明知,λ22.01010.63⨯⨯=, ∴ 3106.0-⨯=λmm oA 6000=(2) 3106.02.010133=⨯⨯⨯==∆-λd D x mm 12-8 在双缝装置中,用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条缝,结果使屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置.若入射光的波长为5500oA ,求此云母片的厚度.解: 设云母片厚度为e ,则由云母片引起的光程差为e n e ne )1(-=-=δ按题意 λδ7=∴ 610106.6158.1105500717--⨯=-⨯⨯=-=n e λm 6.6=m μ12-12 在折射率1n =1.52的镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的Mg 2F 增透膜,如果此膜适用于波长λ=5500 oA 的光,问膜的厚度应取何值?解: 设光垂直入射增透膜,欲透射增强,则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件,即λ)21(22+=k e n ),2,1,0(⋅⋅⋅=k∴ 222422)21(n n k n k e λλλ+=+=)9961993(38.14550038.125500+=⨯+⨯=k k o A 令0=k ,得膜的最薄厚度为996oA . 当k 为其他整数倍时,也都满足要求.12-13 如题12-13图,波长为6800oA 的平行光垂直照射到L =0.12m 长的两块玻璃片上,两玻璃片一边相互接触,另一边被直径d =0.048mm 的细钢丝隔开.求:(1)两玻璃片间的夹角=θ?(2)相邻两明条纹间空气膜的厚度差是多少? (3)相邻两暗条纹的间距是多少? (4)在这0.12 m 内呈现多少条明条纹?题12-13图12-15 (1)若用波长不同的光观察牛顿环,1λ=6000oA ,2λ=4500oA ,观察到用1λ时的第k 个暗环与用2λ时的第k+1个暗环重合,已知透镜的曲率半径是190cm .求用1λ时第k 个暗环的半径.(2)又如在牛顿环中用波长为5000oA 的第5个明环与用波长为2λ的第6个明环重合,求未知波长2λ.解: (1)由牛顿环暗环公式λkR r k =据题意有 21)1(λλR k kR r +==∴212λλλ-=k ,代入上式得2121λλλλ-=R r 10101010210450010600010450010600010190-----⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 31085.1-⨯=m(2)用A 50001 =λ照射,51=k 级明环与2λ的62=k 级明环重合,则有 2)12(2)12(2211λλR k R k r -=-= ∴ 4091500016215212121212=⨯-⨯-⨯=--=λλk k o A 13-11 一单色平行光垂直照射一单缝,若其第三级明条纹位置正好与6000οA 的单色平行光的第二级明条纹位置重合,求前一种单色光的波长.解:单缝衍射的明纹公式为)12(sin +=k a ϕ2λ 当6000=λo A 时,2=kx λλ=时,3=k重合时ϕ角相同,所以有)132(26000)122(sin +⨯=+⨯=ϕa 2x λ 得 4286600075=⨯=x λo A 13-15 波长为5000o A 的平行单色光垂直照射到每毫米有200条刻痕的光栅上,光栅后的透镜焦距为60cm . 求:(1)屏幕上中央明条纹与第一级明条纹的间距;(2)当光线与光栅法线成30°斜入射时,中央明条纹的位移为多少? 解:3100.52001-⨯==+b a mm 6100.5-⨯m (1)由光栅衍射明纹公式 λϕk b a =+sin )(,因1=k ,又f x ==ϕϕtan sin所以有λ=+fx b a 1)( 即 62101100.51060105000---⨯⨯⨯⨯=+=b a fx λ 2100.6-⨯=m 6= cm(2)对应中央明纹,有0=k正入射时,0sin )(=+ϕb a ,所以0sin =≈ϕϕ斜入射时,0)sin )(sin (=±+θϕb a ,即0sin sin =±θϕ因︒=30θ,∴21tan sin ±==≈f x ϕϕ 故22103010602121--⨯=⨯⨯==f x m 30= cm 这就是中央明条纹的位移值.13-18 在夫琅禾费圆孔衍射中,设圆孔半径为0.10mm ,透镜焦距为50cm ,所用单色光波长为5000oA ,求在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径.解:由爱里斑的半角宽度 47105.302.010500022.122.1--⨯=⨯⨯==D λθ ∴ 爱里斑半径5.1105.30500tan 24=⨯⨯=≈=-θθf f d mm 13-19 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84×10-6rad ,它们都发出波长为5500oA 的光,试问望远镜的口径至少要多大,才能分辨出这两颗星?解:由最小分辨角公式 D λθ22.1=∴ 86.131084.4105.522.122.165=⨯⨯⨯==--θλD cm 14-8 使自然光通过两个偏振化方向夹角为60°的偏振片时,透射光强为1I ,今在这两个偏振片之间再插入一偏振片,它的偏振化方向与前两个偏振片均成30°,问此时透射光I 与1I 之比为多少?解:由马吕斯定律ο20160cos 2I I =80I = 32930cos 30cos 20ο2ο20I I I == ∴25.2491==I I 14-9 自然光入射到两个重叠的偏振片上.如果透射光强为,(1)透射光最大强度的三分之一,(2)入射光强的三分之一,则这两个偏振片透光轴方向间的夹角为多少?解:(1) max 120131cos 2I I I ==α 又 20max I I =∴ ,601I I = 故 'ο11124454,33cos ,31cos ===ααα. (2) 0220231cos 2I I I ==α ∴ 'ο221635,32cos ==αα 14-10 一束自然光从空气入射到折射率为1.40的液体表面上,其反射光是完全偏振光.试求:(1)入射角等于多少?(2)折射角为多少?解:(1),140.1tan 0=i ∴'ο02854=i (2) 'ο0ο323590=-=i y。
第11章 波动光学一. 基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点(干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律;了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理;掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式,会确定光栅衍射谱线的位置,会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是:频率相同;振动方向相同;有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种:一种是分波阵面法(如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等);另一种是分振幅法(如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等)。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l 与介质对该光波的折射率n 的乘积n l 称为光波的光学路程,简称光程。
若光波先后通过几种介质,其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失,则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光,经历不同的光程在某一点相遇,其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆ 其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况:一种是相位差为零或2π的整数倍,合成振幅最大—干涉加强;另一种是相位差为π的奇数倍,合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱),,()(干涉加强),,(ΛΛλλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ,式中d 为两缝间距离,x 为观察屏上纵轴坐标,D 为缝屏间距。
第八章 振 动一.单项选择题1、一个轻质弹簧竖直悬挂。
当一物体系于弹簧的下端时,弹簧伸长了l 而平衡。
则此系统作简谐振动时振动的固有角频率为(B )A .lg=ωB .lg =ω C .gl =ω D .gl =ω2、一质点作简谐振动,其振动表达式为x=0.02cos(4)2tπ+π(SI),则其周期和t=0.5s 时的相位分别为( D )A .2s 2πB .2sπ25 C .0.5s 2π D .0.5s π25 3、一弹簧振子作简谐振动,初始时具有动能0.6J ,势能0.2J 。
1.5个周期后,弹簧振子振动的总能量E=(D ) A .0.2J B .0.4J C .0.6J D .0.8J4、简谐振动的运动方程为x=Acos (ωt+ϕ),相应的x 一t 曲线如图所示,则其初相ϕ为( A ) A.2π-B.0C.2πD.π5、质点作简谐振动,振动方程x=0.06cos(3πt-2π)(SI)。
质点在t=2s 时的相位为(A)A.61π B .31π C .21π D .65π6、简谐振动的位移曲线x —t ,速度曲线V 一t ,加速度曲线a-t 在图中依次表示为( A )A .曲线I 、II 、IIIB .曲线II 、I 、IIIC .曲线III 、II 、ID .曲线I 、III 、II 7、两个同方向简谐振动的运动学方程分别为 x 1=2×10-2cos ⎪⎭⎫⎝⎛π+3t10(SI) x 2=2×10-2cos ⎪⎭⎫⎝⎛π-3t10(SI) 则合振动的运动学方程为( D ) A .x=4×10-2cos ⎪⎭⎫⎝⎛+π3210t (SI) B .x=4×10-2cos10t(SI)C .x=2×10-2cos ⎪⎭⎫⎝⎛+π3210t (SI) D .x=2×10-2cos10t(SI)8、当质点以频率ν作简谐运动时,它的动能的变化频率为( C )A ./2ν B .v C .2ν D .4ν9、一个轻质弹簧竖直悬挂。
大学物理复习题分解第一章质点运动学htz?(h?0,??0,R、1、设质点的运动方程x?Rcos?t,y?Rsin?t,2?h、ω=常数),求:①位置矢量的表达式;②任意时刻速度;③任意时刻加速度。
2、一质点在xoy平面上运动,运动函数为x=2t,y=4t2-8(采用国际单位制),求:①质点的轨道方程;②t=1s和t=2s 时,质点的位置、速度和加速度。
3、一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地运动,设t?0时物体位于原点,速度为零,求:①设物体在力F?(3?4t)N的作用下运动了3s,它的速度及加速度各为多少?②设物体在力F?(3?4x)N的作用下移动了3m,它的速度和加速度各为多少?4、有一学生在体育馆阳台上以投射角??300和速率v0?20m/s向台前操场投出一垒球。
球离开手时距离操场水平面的高度h?10m。
试问球投出后何时着地?在何处着地?5、一吊扇翼片长R?0.50m,以n?180r/min的转速转动。
关闭电源开关后,吊扇均匀减速,经tA?1.50min转动停止。
(1)求吊扇翼尖原来的转动角速度?0与线速度v0;(2)求关闭电源开关后时翼尖的角加速度、切向加速度、法向加速度和总加速度。
6、质量m?2kg质点在力F的作用下,在OX直线上运动,运动方程为:x?1t2?2t?4(F,x,t采用国际单位),求:⑴ t=2s 21末的速度v?? 和加速度a??⑵ 在t=1s到t=2s的过程中,力F的冲量I??⑶在t=1s到t=2s的过程中,力F做的功W??第二章牛顿运动定律1、质量为m的小球从高处落下,设它所受到的空气阻力与它的速度的大小成正比f当小球下落的速度vT?80m/s 时,?kv。
重力与阻力平衡,小球作匀速直线运动。
求小球下落到速度v1?1vT时,所经历的时间。
22、一个质量m为的珠子系在线的一端,线的另一端绑在墙上的钉子上,线长为l。
先拉动珠子使线保持水平静止,然后松手使珠子下落。
求线摆下?角时这个珠子的速率和线的张力。
第十一章 恒定磁场11-1 两根长度相同的细导线分别多层密绕在半径为R 和r 的两个长直圆筒上形成两个螺线管,两个螺线管的长度相同,R =2r ,螺线管通过的电流相同为I ,螺线管中的磁感强度大小r R B B 、满足( )(A ) r R B B 2= (B ) r R B B = (C ) r R B B =2 (D )r R B B 4=分析与解 在两根通过电流相同的螺线管中,磁感强度大小与螺线管线圈单位长度的匝数成正比.根据题意,用两根长度相同的细导线绕成的线圈单位长度的匝数之比21==R r n n r R 因而正确答案为(C ).11-2 一个半径为r 的半球面如图放在均匀磁场中,通过半球面的磁通量 为( )(A )B r 2π2 (B ) B r 2π(C )αB r cos π22(D ) αB r cos π2题 11-2 图分析与解 作半径为r 的圆S ′与半球面构成一闭合曲面,根据磁场的高斯定理,磁感线是闭合曲线,闭合曲面的磁通量为零,即穿进半球面S 的磁通量等于穿出圆面S ′的磁通量;S B ⋅=m Φ.因而正确答案为(D ).11-3 下列说法正确的是( )(A ) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内一定没有电流穿过 (B ) 闭合回路上各点磁感强度都为零时,回路内穿过电流的代数和必定为零 (C ) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度必定为零(D ) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时,回路上任意一点的磁感强度都不可能为零 分析与解 由磁场中的安培环路定律,磁感强度沿闭合回路的积分为零时,回路上各点的磁感强度不一定为零;闭合回路上各点磁感强度为零时,穿过回路的电流代数和必定为零.因而正确答案为(B ).11-4 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1 、L2 ,圆周内有电流I1 、I2 ,其分布相同,且均在真空中,但在(b)图中L2 回路外有电流I3 ,P 1 、P 2 为两圆形回路上的对应点,则( )(A ) ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ,21P P B B =(B ) ⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ,21P P B B = (C ) ⎰⎰⋅=⋅21L L d d l B l B ,21P P B B ≠ (D ) ⎰⎰⋅≠⋅21L L d d l B l B ,21P P B B≠题 11-4 图分析与解 由磁场中的安培环路定律,积分回路外的电流不会影响磁感强度沿回路的积分;但同样会改变回路上各点的磁场分布.因而正确答案为(C ).11-5 半径为R 的圆柱形无限长载流直导体置于均匀无限大磁介质之中,若导体中流过的恒定电流为I ,磁介质的相对磁导率为μr (μr<1),则磁介质内的磁化强度为( ) (A )()r I μr π2/1-- (B ) ()r I μr π2/1- (C ) r I μr π2/- (D ) r μI r π2/分析与解 利用安培环路定理可先求出磁介质中的磁场强度,再由M =(μr-1)H 求得磁介质内的磁化强度,因而正确答案为(B ).11-6 北京正负电子对撞机的储存环是周长为240 m 的近似圆形轨道,当环中电子流强度为8 mA 时,在整个环中有多少电子在运行? 已知电子的速率接近光速. 分析 一个电子绕存储环近似以光速运动时,对电流的贡献为c I e I /Δ=,因而由lNec I =,可解出环中的电子数.解 通过分析结果可得环中的电子数10104⨯==ecIlN 11-7 已知铜的摩尔质量M =63.75 g·mol -1,密度ρ =8.9 g · cm -3,在铜导线里,假设每一个铜原子贡献出一个自由电子,(1)为了技术上的安全,铜线内最大电流密度26.0A mm m j -=⋅ ,求此时铜线内电子的漂移速率v d ;(2) 在室温下电子热运动的平均速率是电子漂移速率v d 的多少倍?分析 一个铜原子的质量A N M m /=,其中N A 为阿伏伽德罗常数,由铜的密度ρ 可以推算出铜的原子数密度m ρn /=根据假设,每个铜原子贡献出一个自由电子,其电荷为e ,电流密度d m ne j v = .从而可解得电子的漂移速率v d .将电子气视为理想气体,根据气体动理论,电子热运动的平均速率em kTπ8=v 其中k 为玻耳兹曼常量,m e 为电子质量.从而可解得电子的平均速率与漂移速率的关系.解 (1) 铜导线单位体积的原子数为M ρN n A /=电流密度为j m 时铜线内电子的漂移速率14A s m 1046.4--⋅⨯===eN M j ne j m m d ρv (2) 室温下(T =300 K)电子热运动的平均速率与电子漂移速率之比为81042.2π81⨯≈=edd m kTv v v 室温下电子热运动的平均速率远大于电子在恒定电场中的定向漂移速率.电子实际的运动是无规热运动和沿电场相反方向的漂移运动的叠加.考虑到电子的漂移速率很小,电信号的信息载体显然不会是定向漂移的电子.实验证明电信号是通过电磁波以光速传递的. 11-8 有两个同轴导体圆柱面,它们的长度均为20 m ,内圆柱面的半径为3.0 mm ,外圆柱面的半径为9.0 mm.若两圆柱面之间有10 μA 电流沿径向流过,求通过半径为6.0 mm 的圆柱面上的电流密度.题 11-8 图分析 如图所示是同轴柱面的横截面,电流密度j 对中心轴对称分布.根据恒定电流的连续性,在两个同轴导体之间的任意一个半径为r 的同轴圆柱面上流过的电流I都相等,因此可得rlI j π2=解 由分析可知,在半径r =6.0 mm 的圆柱面上的电流密度2m A μ3.13π2-⋅==rlIj 11-9 如图所示,已知地球北极地磁场磁感强度B 的大小为6.0×10-5T .如设想此地磁场是由地球赤道上一圆电流所激发的,此电流有多大? 流向如何?解 设赤道电流为I ,则由教材第11-4节例2 知,圆电流轴线上北极点的磁感强度()RIRR IR B 24202/32220μμ=+=因此赤道上的等效圆电流为A 1073.12490⨯==μRBI 由于在地球地磁场的N 极在地理南极,根据右手螺旋法则可判断赤道圆电流应该是由东向西流,与地球自转方向相反.题 11-9 图11-10 如图所示,有两根导线沿半径方向接触铁环的a 、b 两点,并与很远处的电源相接.求环心O 的磁感强度.题 11-10 图分析 根据叠加原理,点O 的磁感强度可视作由ef 、be 、fa 三段直线以及acb 、a d b 两段圆弧电流共同激发.由于电源距环较远,0=ef B .而be 、fa 两段直线的延长线通过点O ,由于0Idl r ⨯=,由毕奥-萨伐尔定律知0be fa ==B B .流过圆弧的电流I 1 、I 2的方向如图所示,两圆弧在点O 激发的磁场分别为21101π4r l I μB =,22202π4r l I μB = 其中l 1 、l 2 分别是圆弧acb 、a d b 的弧长,由于导线电阻R 与弧长l 成正比,而圆弧acb 、a d b又构成并联电路,故有2211l I l I =将21B B 、叠加可得点O 的磁感强度B . 解 由上述分析可知,点O 的合磁感强度0π4π42220211021=-=-=r l I μr l I μB B B 11-11 如图所示,几种载流导线在平面内分布,电流均为I ,它们在点O 的磁感强度各为多少?题 11-11 图分析 应用磁场叠加原理求解.将不同形状的载流导线分解成长直部分和圆弧部分,它们各自在点O 处所激发的磁感强度较容易求得,则总的磁感强度∑=iB B 0.解 (a) 长直电流对点O 而言,有0d =⨯rl I ,因此它在点O 产生的磁场为零,则点O 处总的磁感强度为1/4 圆弧电流所激发,故有RIμB 800=B 0 的方向垂直纸面向外.(b) 将载流导线看作圆电流和长直电流,由叠加原理可得RIμR I μB π22000-=B 0 的方向垂直纸面向里.(c ) 将载流导线看作1/2 圆电流和两段半无限长直电流,由叠加原理可得RIμR I μR I μR I μR I μB 4π24π4π4000000+=++=B 0 的方向垂直纸面向外.11-12 载流导线形状如图所示(图中直线部分导线延伸到无穷远),求 点O 的磁感强度B .题 11-12 图分析 由教材11-4 节例题2的结果不难导出,圆弧载流导线在圆心激发的磁感强度RαI μB π40=,其中α为圆弧载流导线所张的圆心角,磁感强度的方向依照右手定则确定;半无限长载流导线在圆心点O 激发的磁感强度R IμB π40=,磁感强度的方向依照右手定则确定.点O 的磁感强度O B 可以视为由圆弧载流导线、半无限长载流导线等激发的磁场在空间点O 的叠加. 解 根据磁场的叠加 在图(a)中,k i k k i B RI μR I μR I μR I μR I μπ24π4π44000000--=---= 在图(b)中,k i k i i B RI μR I μR I μR I μR I μπ41π14π44π4000000-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=---= 在图(c )中,k j i B RIμR I μR I μπ4π4830000---= 11-13 如图(a)所示,载流长直导线的电流为I ,试求通过矩形面积的磁通量.题 11-13 图分析 由于矩形平面上各点的磁感强度不同,故磁通量Φ≠BS .为此,可在矩形平面上取一矩形面元d S =l d x ,如图(b)所示,载流长直导线的磁场穿过该面元的磁通量为x l xId π2d d 0μ=⋅=ΦS B矩形平面的总磁通量ΦΦ⎰=d解 由上述分析可得矩形平面的总磁通量⎰==Φ211200lnπ2d π2d dd d Ilx l xIμμ 11-14 已知10 mm 2裸铜线允许通过50 A 电流而不会使导线过热.电流在导线横截面上均匀分布.求导线内、外磁感强度的分布.题 11-14 图分析 可将导线视作长直圆柱体,电流沿轴向均匀流过导体,故其磁场必然呈轴对称分布,即在与导线同轴的圆柱面上的各点,B 大小相等、方向与电流成右手螺旋关系.为此,可利用安培环路定理,求出导线表面的磁感强度.解 围绕轴线取同心圆为环路L ,取其绕向与电流成右手螺旋关系,根据安培环路定理,有∑⎰=⋅=⋅I μB 0πr 2d l B在导线内r <R , 2222ππRIr r R I I ==∑,因而 202πR IrμB =在导线外r >R ,I I =∑,因而rIμB 2π0=磁感强度分布曲线如图所示.11-15 有一同轴电缆,其尺寸如图(a)所示.两导体中的电流均为I ,但电流的流向相反,导体的磁性可不考虑.试计算以下各处的磁感强度:(1) r <R 1 ;(2) R 1 <r <R 2 ;(3) R 2 <r <R 3 ;(4) r >R 3 .画出B -r 图线.题 11-15 图分析 同轴电缆导体内的电流均匀分布,其磁场呈轴对称,取半径为r 的同心圆为积分路径,πr 2d ⋅=⋅⎰B l B ,利用安培环路定理∑⎰=⋅I μ0d l B ,可解得各区域的磁感强度.解 由上述分析得r <R 122101ππ12πr R μr B =⋅ 21012πR Ir μB =R 1 <r <R 2I μr B 022π=⋅rI μB 2π02=R 2 <r <R 3()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡---=⋅I R R R r I μr B 22232203ππ2π 2223223032πR R r R r I μB --= r >R 3()02π04=-=⋅I I μr B04=B磁感强度B (r )的分布曲线如图(b).11-16 如图所示,N 匝线圈均匀密绕在截面为长方形的中空骨架上.求通入电流I 后,环内外磁场的分布.题 11-16 图分析 根据右手螺旋法则,螺线管内磁感强度的方向与螺线管中心轴线构成同心圆,若取半径为r 的圆周为积分环路,由于磁感强度在每一环路上为常量,因而πr 2d ⋅=⋅⎰B l B依照安培环路定理∑⎰=⋅I μ0d l B ,可以解得螺线管内磁感强度的分布.解 依照上述分析,有∑=⋅I μr B 02πr <R 102π1=⋅r B01=BR 2 >r >R 1NI μr B 022π=⋅rNI μB 2π02=r >R 202π3=⋅r B 03=B在螺线管内磁感强度B 沿圆周,与电流成右手螺旋.若112R R R <<- 和R 2 ,则环内的磁场可以近似视作均匀分布,设螺线环的平均半径()1221R R R +=,则环内的磁感强度近似为 RNIμB 2π0≈11-17 电流I 均匀地流过半径为R 的圆形长直导线,试计算单位长度导线内的磁场通过图中所示剖面的磁通量.题 11-17 图分析 由题11-14 可得导线内部距轴线为r 处的磁感强度()202πR Irμr B =在剖面上磁感强度分布不均匀,因此,需从磁通量的定义()S B d ⎰=r Φ来求解.沿轴线方向在剖面上取面元dS =l dr ,考虑到面元上各点B 相同,故穿过面元的磁通量dΦ=B dS ,通过积分,可得单位长度导线内的磁通量⎰=Sr B Φd解 由分析可得单位长度导线内的磁通量4πd 2π0020Iμr R Ir μΦR==⎰11-18 已知地面上空某处地磁场的磁感强度40.410T B -=⨯,方向向北.若宇宙射线中有一速率715.010m s -=⨯v 的质子,垂直地通过该处.求:(1)洛伦兹力的方向;(2) 洛伦兹力的大小,并与该质子受到的万有引力相比较.题 11-18 图解 (1) 依照B F ⋅=v q L 可知洛伦兹力L F 的方向为B ⊥v 的方向,如图所示. (2) 因B ⊥v ,质子所受的洛伦兹力N 102.316-⨯==B F v q L在地球表面质子所受的万有引力N 1064.126p -⨯==g m G因而,有101095.1/⨯=G F L ,即质子所受的洛伦兹力远大于重力.11-19 霍尔效应可用来测量血流的速度,其原理如图所示.在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场.设血管直径为d =2.0 mm ,磁场为B =0.080 T ,毫伏表测出血管上下两端的电压为U H =0.10 mV ,血流的流速为多大?题 11-19 图分析 血流稳定时,有H qE B q =v由上式可以解得血流的速度. 解 依照分析m/s 63.0===dBU B E HH v 11-20 带电粒子在过饱和液体中运动,会留下一串气泡显示出粒子运动的径迹.设在气泡室有一质子垂直于磁场飞过,留下一个半径为3.5 cm 的圆弧径迹,测得磁感强度为0.20 T,求此质子的动量和动能.解 根据带电粒子回转半径与粒子运动速率的关系有m /s kg 1012.121⋅⨯===-ReB m p vkeV 35.222==mp E k11-21 从太阳射来的速度为0.80×108m/s 的电子进入地球赤道上空高层范艾伦辐射带中,该处磁场为4.0 ×10-7T,此电子回转轨道半径为多大? 若电子沿地球磁场的磁感线旋进到地磁北极附近,地磁北极附近磁场为2.0 ×10-5T,其轨道半径又为多少? 解 由带电粒子在磁场中运动的回转半径高层范艾伦辐射带中的回转半径m 101.1311⨯==eB m R v地磁北极附近的回转半径m 2322==eB m R v11-22 如图(a)所示,一根长直导线载有电流I 1 =30 A ,矩形回路载有电流I 2 =20 A .试计算作用在回路上的合力.已知d =1.0 cm ,b =8.0 cm ,l =0.12 m .题 11-22图分析 矩形上、下两段导线受安培力F 1 和F 2 的大小相等,方向相反,对不变形的矩形回路来说,两力的矢量和为零.而矩形的左右两段导线,由于载流导线所在处磁感强度不等,所受安培力F 3 和F 4 大小不同,且方向相反,因此线框所受的力为这两个力的合力.解 由分析可知,线框所受总的安培力F 为左、右两边安培力F 3 和F 4 之矢量和,如图(b)所示,它们的大小分别为d lI I μF π22103=()b d l I I μF +=π22104故合力的大小为()N 1028.1π2π2321021043-⨯=+-=-=b d lI I μd l I I μF F F 合力的方向朝左,指向直导线.11-23 一直流变电站将电压为500kV 的直流电,通过两条截面不计的平行输电线输向远方.已知两输电导线间单位长度的电容为3.0×10-11F ·m -1,若导线间的静电力与安培力正好抵消.求:(1) 通过输电线的电流;(2) 输送的功率.分析 当平行输电线中的电流相反时,它们之间存在相互排斥的安培力,其大小可由安培定律确定.若两导线间距离为d ,一导线在另一导线位置激发的磁感强度dIμB π20=,导线单位长度所受安培力的大小BI F B =.将这两条导线看作带等量异号电荷的导体,因两导线间单位长度电容C 和电压U 已知,则单位长度导线所带电荷λ=CU ,一导线在另一导线位置所激发的电场强度dελE 0π2=,两导线间单位长度所受的静电吸引力λE F E =.依照题意,导线间的静电力和安培力正好抵消,即0=+E B F F从中可解得输电线中的电流.解 (1) 由分析知单位长度导线所受的安培力和静电力分别为d I μBI F B π220==dεU C λE F E 022π2== 由0=+E BF F 可得dεU C d I μ02220π2π2=解得A 105.4300⨯==μεCUI (2) 输出功率W 1025.29⨯==IU N11-24 在氢原子中,设电子以轨道角动量π2/h L =绕质子作圆周运动,其半径为m 1029.5110-⨯=a .求质子所在处的磁感强度.h 为普朗克常量,其值为s J 1063.634⋅⨯-分析 根据电子绕核运动的角动量π20h a m L ==v 可求得电子绕核运动的速率v .如认为电子绕核作圆周运动,其等效圆电流v/π20a e T e i ==在圆心处,即质子所在处的磁感强度为02a i μB =解 由分析可得,电子绕核运动的速率π2ma h=v其等效圆电流2020π4/π2ma he v a e i ==该圆电流在圆心处产生的磁感强度T 5.12π82202000===ma heμa i μB 11-25 如图[a]所示,一根长直同轴电缆,内、外导体之间充满磁介质,磁介质的相对磁导率为μr (μr <1),导体的磁化可以忽略不计.沿轴向有恒定电流I 通过电缆,内、外导体上电流的方向相反.求:(1) 空间各区域内的磁感强度和磁化强度;*(2) 磁介质表面的磁化电流.题 11-25 图分析 电流分布呈轴对称,依照右手定则,磁感线是以电缆对称轴线为中心的一组同心圆.选取任一同心圆为积分路径,应有⎰⋅=⋅r H d π2l H ,利用安培环路定理⎰∑=⋅fI d l H求出环路内的传导电流,并由H μB =,()H μM r 1-=,可求出磁感强度和磁化强度.再由磁化电流的电流面密度与磁化强度的关系求出磁化电流.解 (1) 取与电缆轴同心的圆为积分路径,根据磁介质中的安培环路定理,有∑=fπ2I r H对r <R 1221f ππrR I I =∑ 得2112πR IrH =忽略导体的磁化(即导体相对磁导率μr =1),有01=M ,21012πR IrμB =对R 2 >r >R 1I I=∑f得rI H 2π2=填充的磁介质相对磁导率为μr ,有()r I μM r 2π12-=,rI μμB r 2π02= 对R 3 >r >R 2()()2223223ππR r R R I I I f -⋅--=∑ 得()()222322332πR R r r R I H --= 同样忽略导体的磁化,有03=M ,()()2223223032πR R r r R I μB --= 对r >R 30=-=∑I I If得04=H ,04=M ,04=B(2) 由r M I s 2π⋅=,磁介质内、外表面磁化电流的大小为()()I μR R M I r si 12π112-=⋅= ()()I μR R M I r se 12π222-=⋅=对抗磁质(1r μ<),在磁介质内表面(r =R 1 ),磁化电流与内导体传导电流方向相反;在磁介质外表面(r =R 2 ),磁化电流与外导体传导电流方向相反.顺磁质的情况与抗磁质相反.H (r )和B (r )分布曲线分别如图(b)和(c )所示.。
《大学物理学》第十一、十二、十三章练习题解答可能用到的物理量:122208.8510/C m N ε-=⨯⋅,922019.010/4m N C πε=⨯⋅一、选择题:1. 两个均匀带电的同心球面,半径分别为R 1、R 2(R 1<R 2),小球带电Q ,大球带电-Q ,下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 ( D )(A) (B) (C) (D)2. 如图所示,任一闭合曲面S 内有一点电荷q ,O 为S 面上任一点,若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点,且OP =OT ,那么 ( D )(A) 穿过S 面的电通量改变,O 点的场强大小不变;(B) 穿过S 面的电通量改变,O 点的场强大小改变; (C) 穿过S 面的电通量不变,O 点的场强大小改变; (D) 穿过S 面的电通量不变,O 点的场强大小不变。
3.如图所示,在点电荷q +的电场中,若选取图中P 为电势零点,则M 点的电势为:( D ) (A)04q aπε;(B)08q aπε ;(C) 04q aπε-;(D) 08q aπε-。
4.在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷,则通过该立方体任一面的电通量为 ( D ) (A)qε; (B)02q ε ; (C) 04q ε; (D) 06q ε。
5. 如图所示,a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点,由此可知 ( C ) (A) E a >E b >E c ; (B) E a <E b <E c ; (C) U a >U b >U c ; (D) U a <U b <U c 。
6. 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 ( C )(A) 如果高斯面内没有自由电荷,则高斯面上E ϖ处处为零; (B) 如果高斯面上电位移矢量D v为零,则该面内必无电荷;(C) 如果高斯面内有净电荷,则通过该面的电通量必不为零; (D) 如果高斯面上电通量为零,则该面内必无电荷。
第11章波动光学一.基本要求1. 解获得相干光的方法。
掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点(干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律;了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理;掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式,会确定光栅衍射谱线的位置,会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要1. 相干光及其获得方法能产生干涉的光称为相干光。
产生光干涉的必要条件是:频率相同;振动方向相同;有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种:一种是分波阵面法(如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等);另一种是分振幅法(如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等)。
2. 光程、光程差与相位差的关系光波在某一介质中所经历的几何路程l与介质对该光波的折射率n的乘积n l称为光波的光学路程,简称光程。
若光波先后通过几种介质,其总光程为各分段光程之和。
若在界面反射时有半波损失,则反射光的光程应加上或减去2λ。
来自同一点光源的两束相干光,经历不同的光程在某一点相遇,其相位差Δφ与光程差δ的关系为δλπϕ2=∆其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况:一种是相位差为零或2π的整数倍,合成振幅最大—干涉加强;另一种是相位差为π的奇数倍,合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。
其对应的光程差为⎪⎩⎪⎨⎧=-±=±= 21k 212 210 干涉减弱),,()(干涉加强),,( λλδk k k 杨氏双缝干涉的光程差还可写成Dx d=δ ,式中d 为两缝间距离,x 为观察屏上纵轴坐标,D 为缝屏间距。
杨氏双缝干涉明、暗条纹的中心位置 λdD kx ±= 明纹中心 212λd D k x )(+±= 暗纹中心 相邻明纹或暗纹中心距离λd D x =∆。
第1章质点的运动与牛顿定律一、选择题易1、对于匀速圆周运动下面说法不正确的是()(A)速率不变;(B)速度不变;(C)角速度不变;(D)周期不变。
易:2、对一质点施以恒力,则;()(A)质点沿着力的方向运动;( B)质点的速率变得越来越大;(C)质点一定做匀变速直线运动;(D)质点速度变化的方向与力的方向相同。
易:3、对于一个运动的质点,下面哪种情形是不可能的()(A)具有恒定速率,但有变化的速度;(B)加速度为零,而速度不为零;(C)加速度不为零,而速度为零。
(D) 加速度恒定(不为零)而速度不变。
中:4、试指出当曲率半径≠0时,下列说法中哪一种是正确的()(A) 在圆周运动中,加速度的方向一定指向圆心;(B) 匀速率圆周运动的速度和加速度都恒定不变;(C) 物体作曲线运动时,速度方向一定在运动轨道的切线方向,法线分速度恒等于零,因此法问加速度也一定等于零;(D) 物体作曲线运动时,一定有加速度,加速度的法向分量一定不等于零。
难:5、质点沿x方向运动,其加速度随位置的变化关系为:.如在x = 0处,速度,那么x=3m处的速度大小为(A);(B);(C);(D)。
易:6、一作直线运动的物体的运动规律是,从时刻到间的平均速度是(A);(B);(C);(D)。
中7、一质量为m的物体沿X轴运动,其运动方程为,式中、均为正的常量,t为时间变量,则该物体所受到的合力为:()(A)、;(B)、;(C)、;(D)、。
中:8、质点由静止开始以匀角加速度沿半径为R的圆周运动.如果在某一时刻此质点的总加速度与切向加速度成角,则此时刻质点已转过的角度为(A);(B); (C);(D)。
难9、一质量为本10kg的物体在力f=(120t+40)i(SI)作用下沿一直线运动,在t=0时,其速度v=6i,则t=3s时,它的速度为:(A)10i;(B)66i;(C)72i;(D)4i。
难:10、一个在XY平面内运动的质点的速度为,已知t = 0时,它通过(3,-7) 位置处,这质点任意时刻的位矢为(A);(B);(C);(D)。
第11章 波动光学一、填空题易:1、光学仪器的分辨率R= 。
(R= a 1.22λ) 易:2、若波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光栅上时,则第一级谱线的衍射角为 。
(6π) 易:3、在单缝的夫琅和费衍射实验中,屏上第三级暗纹对应的单缝处波面可划分为 个半波带。
(6)易:4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为a=2λ的单缝上,对应于衍射角为30°方向,单缝处的波面可分成的半波带数目为 个。
(2)易:5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 (填奇数或偶数)倍。
(偶数)易:6、如图(6题)所示,1S 和2S ,是初相和振幅均相同的相干波源,相距4.5λ,设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距离变化,则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点是 (填相长或相消)。
(相消)易:7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中,插入一块折射率为n ,厚度为d 的透明薄片,插入薄片使这条光路的光程改变了 ;[ 2(n-1)d ]易:8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖上,测得相邻明条纹间距为L 若将劈尖角增大至原来的2倍,则相邻条纹的间距变为 。
(2L ) 易:9、单缝衍射中狭缝愈窄,条纹间距愈 。
(宽)易:10、在单缝夫琅和费衍射实验中,第一级暗纹发生在衍射角300的方向上,所用单色光波长为500nm λ=,则缝宽为: 。
(1000nm )易:11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 的折射率为1.5的透明薄膜,两束反射光的光程差为 ;(23λ+e )图(6题)易:12、光学仪器的分辨率与 和 有关,且 越小,仪器的分辨率越高。
(入射波长λ,透光孔经a ,λ)易:13、由马吕斯定律,当一束自然光通过两片偏振化方向成30o 的偏振片后,其出射光与入射光的光强之比为 。
(3:8)易:14、当光由光疏介质进入光密介质时,在交界面处的反射光与入射光有相位相反的现象,这种现象我们称之为 。
(半波损失)易:15、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是: 。
(两可见光的频率相同,振动方向相同,相位差保持恒定)中:16、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620的过程中,观察到干涉条纹移动了2300条,则所用光波的波长为 mm 。
(mm 4103.5-⨯)中:17、在杨氏双缝干涉实验中,如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =,1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。
若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ,则单色光的波长为 ;相邻两明条纹之间的距离为 。
(mm 4106-⨯,0.5mm )中:18、在牛顿环干涉实验中,以波长为的单色光垂直照射,若平凸透镜与平玻璃板之间的媒质的折射率为n,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆环将_____移;每当膜厚改变____时就移过一条条纹.(内,2λ) 中:19、光垂直入射到劈形膜上而干涉,当劈形膜的夹角减小时,干涉条纹______ 劈棱方向移动,干涉条纹间距______. (从中心向远离,增大)中:20、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处是___纹;若改为照射置于空气中的玻璃劈形膜;劈棱处是___ 纹. (暗,暗)中:21、用单色光垂直照射劈形空气膜,观察光的干涉现象.若改用波长大的单色光照射,相邻条纹间距将变_________;若保持波长不变而换成夹角相同的玻璃劈形膜,相邻条纹间距将变__________.(宽,窄)中:22、若在杨氏双缝干涉装置中,将狭缝S 沿平行于双缝S 1与S 2联线的方向下移一微小距离,则屏上的干涉条纹将__________ (填不变,上移或下移).(上移)中:23、真空中波长为单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时光程改变量为23λ则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为__________ .(π3,n 23λ) 难:24、光栅中不透光部分与透光部分之间是数量关系为.当单色光垂直人射到该光栅上时,在单缝衍射的中央明纹范围内共出现_______ 条明纹.在单缝的正、负一级明纹内各出现_______条明纹。
(16-λa,3)难:25、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条纹.(m 6102-⨯,9)难:26、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽增大,则条纹间隔_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当与满足_______的数量关系时,在屏上将只出现中央明纹.( 变窄,变宽,>>)二、选择题易:1、在双缝干涉实验中,如果拉大光屏与双缝之间的距离,则光屏上的条纹间距将:( )(A )不变; (B )变小;(C )变大; (D )不能确定;易:2、在夫琅和费单缝实验中,若增大缝宽,其它条件不变,则中央明纹( )(1)宽度变大;(2)宽度不变,且中心强度也不变;(3)宽度变小;(4)宽度不变,但中心强度变小易:3、光波的衍射没有声波显著是由于()光是电磁波; B.光速比声速大;C.光有颜色;D.光的波长比声波小得多。
易:4、为了提高仪器的分辨率,可以采用的正确方法是()(1)减小观测距离;(2)减小入射光波长;(3)增大观测距离;(4)增大入射光波长;易:5、由惠更斯一菲涅耳原理,已知光在某时刻的波阵面为S,则S 的前方某点p的光强决定于波阵面S上各点发出的子波传到p点的()(A)振动振幅之和; (B)光强之和;(C)振动振幅之和的平方;(D)振动的相干叠加。
易:6、光强均为I的两束相干光在某区域内叠加,则可能出现的最大光强为()(A)I; (B)2 I;(C)3 I ;(D)4 I。
易:7、光电效应的产生有如下的规律()(A)任何频率的光都能产生光电效应;(B)频率越高的光光电效应越明显;(C)强度越大的光光电效应越明显;(D)光照射一定时间后,才能产生光电效应;易:8、在相同的时间内,一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中()(A)传播的路程相等,走过的光程相等;(B)传播的路程相等,走过的光程不相等;(C)传播的路程不相等,走过的光程相等;(D)传播的路程不相等,走过的光程不相等;易:9、在双缝干涉实验中,为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采取的办法是:()(1)使屏靠近双缝;(2)使两缝的间距变小;(3)把两缝的宽度稍微调窄;(4)改变波长较小的单色光源;易:10、在双缝干涉实验中,设缝使水平的,若双缝所在的平板稍微向上平移,,其它条件不变,则屏上的干涉条纹:( )(1)向下平移,且间距不变;(2)向上平移,且间距不变;(3)不移动,但间距改变;(4)向上平移,且间距改变;易:11、在双缝干涉实验中,两条缝的宽度原来是相等的,若其中一缝的宽度略变窄,则:( )(1)干涉条纹间距变宽;(2)干涉条纹间距变窄;(3)干涉条纹间距不变,但原极小处的强度不再为零;(4)不再发生干涉现象;易:12、在真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A沿某路径传播到B ,若A,B 两点位相差为3π,则此路径的光程差为:( )(1)1.5λ; (2)1.5n λ;(3)3λ; (4)1.5n λ易:13、在单缝夫琅和费衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度为4a λ=的单缝上,对应于衍射角30︒的方向,单缝处波阵面的半波带数目为( )(1)2个;(2)4个;(3)6个;(4)8个易:14、一束白光垂直照射在一光栅上,在形成的同级光栅光谱中,偏离中央明纹最远的是:( )(1)紫光;(2)绿光;(3)黄光;(4)红光;易:15、频率为100Hz,传播速度为300m/s 的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为31π,则此两点相距 ( ) (A )2m ; (B)2.19m ;(C) 0.5m ; (D)28.6m 。
中:16、人耳能辨别同时传来的不同的声音,是由于 ( )A .波的反射和折射; B.波的干涉;C.波的独立传播特性;D.波的强度不同。
中:17、如图17,在杨氏双缝干涉实验中,用透明玻璃挡住下缝,则()A.中央明纹向上移动;B.中央明纹向下移动;C.中央明纹不动;D.不能确定。
中:18、下列说法正确的是()(A)光只具有波动性,实物粒子只具有粒子性;(B)光具有波动性和粒子性,实物粒子不具有波动性和粒子性;(C)光具有波动性和粒子性,实物粒子也具有波动性和粒子性;(D)光具有粒子性,实物粒子只具有波动性。
中:19、两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色光垂直入射,若上面的平玻璃以棱边为轴,沿顺时针方向作微小转动,则干涉条纹的:()(1)间隔变小,并向棱边方向平移;(2)间隔变大,并向远离棱边方向平移;(3)间隔不变,向棱边方向平移;(4)间隔变小,并向远离棱边方向平移。
中:20、用一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱(λ=589nm),设透镜焦距f=1.00m.则光线垂直入射时,最多能看到的光谱级数为 ( )(1)4 ;(2)2 ;(3)不能确定;(4)3 。
中:21、自然光以布儒斯特角入射到透明介质表面时,正确的陈述为( )(A)反射线和折射线是平行的;(B)折射光是线偏振光;(C)反射线和折射线是垂直的;(D)反射光的光振动平行于入射面。
中:22、在双缝干涉实验中,用单色自然光,在屏上形成干涉条纹。
若在两缝后放一个偏振片,则 ( )(A)干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度加强;(B )干涉条纹的间距不变,但明纹的亮度减弱;(C )干涉条纹的间距变窄,但明纹的亮度减弱;(D )无干涉条纹。
中:23、某单色光垂直照射一衍射光栅,在屏幕上只能出现零级和一级光谱,欲使屏幕上出现更高级次的谱线,应该 ( )A 、换一个光栅常数较大的光栅;B 、换一个光栅常数较小的光栅;C 、将光栅向靠近屏幕的方向移动;D 、将光栅向远离屏幕的方向移动;难:24、真空中波长为λ的单色光,在折射率为n 的透明介质中从A 传播到B ,若A,B 两点光程差为5n λ,则此两点间的相位差为( )A 、π;B 、2.5π;C 、5π;D 、10/n π难:25、光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片,它们的偏振化方向之间的夹角︒=60α。
设偏振片没有吸收,则出射光强I 与入射光强I0之比为 ( )(A )1/4; (B )3/4;(C )1/8; (D )3/8。
难:26、在牛顿环干涉实验中,若在平凸透镜的周边轻轻下压时,干涉圆环( )(A) 不动;(B) 向中心收缩;(C )从中心向外扩大;(D) 变密难:27、光从光疏媒质射向光密媒质时(A) 反射光有半波损失;(B) 入射光有半波损失;(C) 透射光有半波损失;(D) 入射、反射、透射光均无半波损失·难:28、当组成空气劈形膜的两玻璃片夹角增大时,干涉条纹将(A) 向劈棱方向移动且变密;(B) 向劈棱方向移动但条纹间隔不变;(C) 向远离劈棱方向移动但间隔不变;(D) 向远离劈棱方向移动间隔变宽.三、判断题×易:1、光栅条纹是衍射和干涉的总效果。