第11章 波动光学
一、填空题
易：1、光学仪器的分辨率R= 。(R= a 1.22λ
) 易：2、若波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光
栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。(6
π) 易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面
可划分为 个半波带。(6)
易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为
a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目
为 个。(2)
易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶
数）倍。(偶数)
易：6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相
距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距
离变化，则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点
是 （填相长或相消）。(相消)
易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度
为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了 ；
[ 2(n-1)d ]
易：8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖
上，测得相邻明条纹间距为L 若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的
间距变为 。(2L ) 易：9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈 。(宽)
易：10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向
上，所用单色光波长为500nm λ=，则缝宽为： 。（1000nm ）
易：11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 的折射率
为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差为 ；(23λ
+e )
易：12、光学仪器的分辨率与 和 有关，且 越小，
仪器的分辨率越高。(入射波长λ，透光孔经a ，λ)
易：13、由马吕斯定律，当一束自然光通过两片偏振化方向成30o 的偏振片
后，其出射光与入射光的光强之比为 。（3：8）
易：14、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光
有相位相反的现象，这种现象我们称之为 。（半波损失）
易：15、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。（两可见光的频率相同，振动方向相同，相位差保持恒定）
中：16、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620的过程中，观
察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。
（mm 4103.5-?）
中：17、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，
1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为
6.0mm ，则单色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。
（mm 4106-?，0.5mm ）
中：18、在牛顿环干涉实验中,以波长为的单色光垂直照射,若平凸
透镜与平玻璃板之间的媒质的折射率为n,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆
环将_____移;每当膜厚改变____时就移过一条条纹.(内，2
λ) 中：19、光垂直入射到劈形膜上而干涉,当劈形膜的夹角减小时,干涉
条纹______ 劈棱方向移动,干涉条纹间距______. (从中心向远离，增大)
中：20、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处
是___纹;若改为照射置于空气中的玻璃劈形膜;劈棱处是___ 纹. (暗，暗)
中：21、用单色光垂直照射劈形空气膜,观察光的干涉现象.若改用波
长大的单色光照射,相邻条纹间距将变_________;若保持波长不变而换成
夹角相同的玻璃劈形膜,相邻条纹间距将变__________.(宽,窄)
中：22、若在杨氏双缝干涉装置中,将狭缝S 沿平行于双缝S 1与S 2联线的
方向下移一微小距离,则屏上的干涉条纹将__________ (填不变,上移或下
移).（上移）
中：23、真空中波长为
单色光在折射率为n 的媒质中由A 点传到B 点时光程改变量为2
3λ则相位改变量为__________ ,光走过的几何路程为__________ .(π3, n
23λ)
难：24、光栅中不透光部分与透光部分之间是数量关系为.
当单色光垂直人射到该光栅上时,在单缝衍射的中央明纹范围内共出现
_______ 条明纹.在单缝的正、负一级明纹内各出现_______条明纹。(16-λa
,3)
难：25、每毫米有500条刻痕的衍射光栅的光栅常数为_______.当以
的单色光垂直照射该光栅时最多可观察到_______条明条
纹.(m 6102-?,9)
难：26、有单色光垂直照射在单缝上,若缝宽
增大,则条纹间隔
_______; 若波长增大,则条纹间隔_______ ;当与满足_______的数量
关系时,在屏上将只出现中央明纹.( 变窄，变宽，>>)
二、选择题
易：1、在双缝干涉实验中，如果拉大光屏与双缝之间的距离，则光屏
上的条纹间距将：（ ）
（A ）不变； （B ）变小；
（C ）变大； （D ）不能确定；
易：2、在夫琅和费单缝实验中，若增大缝宽，其它条件不变，则中央
明纹（ ）
（1）宽度变大；
（2）宽度不变，且中心强度也不变；
（3）宽度变小；
（4）宽度不变，但中心强度变小
易：3、光波的衍射没有声波显著是由于（ ）
光是电磁波； B.光速比声速大；
C.光有颜色；
D.光的波长比声波小得多。
易：4、为了提高仪器的分辨率，可以采用的正确方法是（）（1）减小观测距离；（2）减小入射光波长；
（3）增大观测距离；（4）增大入射光波长；
易：5、由惠更斯一菲涅耳原理，已知光在某时刻的波阵面为S，则S 的前方某点p的光强决定于波阵面S上各点发出的子波传到p点的（）
(A)振动振幅之和； (B)光强之和；
(C)振动振幅之和的平方；(D)振动的相干叠加。
易：6、光强均为I的两束相干光在某区域内叠加，则可能出现的最大光强为（）
(A)I； (B)2 I；
(C)3 I ；(D)4 I。
易：7、光电效应的产生有如下的规律（）
（A）任何频率的光都能产生光电效应；
（B）频率越高的光光电效应越明显；
（C）强度越大的光光电效应越明显；
（D）光照射一定时间后，才能产生光电效应；
易：8、在相同的时间内，一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中（）
（A）传播的路程相等，走过的光程相等；
（B）传播的路程相等，走过的光程不相等；
（C）传播的路程不相等，走过的光程相等；
（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等；
易：9、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是：（）
（1）使屏靠近双缝；（2）使两缝的间距变小；
（3）把两缝的宽度稍微调窄；（4）改变波长较小的单色光源；
易：10、在双缝干涉实验中，设缝使水平的，若双缝所在的平板稍微向上平移，，其它条件不变，则屏上的干涉条纹：（）
（1）向下平移，且间距不变；（2）向上平移，且间距不变；
（3）不移动，但间距改变；（4）向上平移，且间距改变；
易：11、在双缝干涉实验中，两条缝的宽度原来是相等的，若其中一
缝的宽度略变窄，则：（ ）
（1）干涉条纹间距变宽；
（2）干涉条纹间距变窄；
（3）干涉条纹间距不变，但原极小处的强度不再为零；
（4）不再发生干涉现象；
易：12、在真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A
沿某路径传播到B ，若A,B 两点位相差为3π，则此路径的光程差为：（ ）
（1）1.5λ； （2）1.5n λ；
（3）3λ； （4）1.5n λ
易：13、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在
宽度为4a λ=的单缝上，对应于衍射角30?
的方向，单缝处波阵面的半波带
数目为（ ）
（1）2个；（2）4个；
（3）6个；（4）8个
易：14、一束白光垂直照射在一光栅上，在形成的同级光栅光谱中，
偏离中央明纹最远的是：（ ）
（1）紫光；（2）绿光；
（3）黄光；（4）红光；
易：15、频率为100Hz,传播速度为300m/s 的平面简谐波，波线上两点振动的相位差为31
π，则此两点相距 ( ) （A ）2m ； (B)2.19m ；
(C) 0.5m ； (D)28.6m 。
中：16、人耳能辨别同时传来的不同的声音，是由于 （ ）
A ．波的反射和折射； B.波的干涉；
C.波的独立传播特性；
D.波的强度不同。
中：17、如图17，在杨氏双缝干涉实验中，用透明玻璃挡住下缝，则（）
A.中央明纹向上移动；
B.中央明纹向下移动；
C.中央明纹不动；
D.不能确定。
中：18、下列说法正确的是（）
（A）光只具有波动性，实物粒子只具有粒子性；
（B）光具有波动性和粒子性，实物粒子不具有波动性和粒子性；
（C）光具有波动性和粒子性，实物粒子也具有波动性和粒子性；
（D）光具有粒子性，实物粒子只具有波动性。
中：19、两块平玻璃构成空气劈尖，左边为棱边，用单色光垂直入射，若上面的平玻璃以棱边为轴，沿顺时针方向作微小转动，则干涉条纹的：（）
（1）间隔变小，并向棱边方向平移；
（2）间隔变大，并向远离棱边方向平移；
（3）间隔不变，向棱边方向平移；
（4）间隔变小，并向远离棱边方向平移。
中：20、用一毫米内有500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（λ=589nm），设透镜焦距f=1.00m.则光线垂直入射时，最多能看到的光谱级数为 ( )
（1）4 ；（2）2 ；
（3）不能确定；（4）3 。
中：21、自然光以布儒斯特角入射到透明介质表面时，正确的陈述为( )
（A）反射线和折射线是平行的；（B）折射光是线偏振光；
（C）反射线和折射线是垂直的；（D）反射光的光振动平行于入射面。
中：22、在双缝干涉实验中，用单色自然光，在屏上形成干涉条纹。若在两缝后放一个偏振片，则 ( )
（A）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度加强；
（B）干涉条纹的间距不变，但明纹的亮度减弱；
（C ）干涉条纹的间距变窄，但明纹的亮度减弱；
（D ）无干涉条纹。
中：23、某单色光垂直照射一衍射光栅，在屏幕上只能出现零级和一
级光谱，欲使屏幕上出现更高级次的谱线，应该 （ ）
A 、换一个光栅常数较大的光栅；
B 、换一个光栅常数较小的光栅；
C 、将光栅向靠近屏幕的方向移动；
D 、将光栅向远离屏幕的方向移动；
难：24、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n 的透明介质中从A 传
播到B ，若A,B 两点光程差为5n λ，则此两点间的相位差为（ ）
A 、π；
B 、2.5π；
C 、5π；
D 、10/n π
难：25、光强为I 0的自然光垂直通过两个偏振片，它们的偏振化方向
之间的夹角?=60α。设偏振片没有吸收，则出射光强I 与入射光强I0之比为 （ ）
（A ）1/4； （B ）3/4；
（C ）1/8； （D ）3/8。
难：26、在牛顿环干涉实验中,若在平凸透镜的周边轻轻下压时,干涉
圆环（ ）
(A) 不动;
(B) 向中心收缩;
(C ）从中心向外扩大；
(D) 变密
难：27、光从光疏媒质射向光密媒质时
(A) 反射光有半波损失;
(B) 入射光有半波损失;
(C) 透射光有半波损失;
(D) 入射、反射、透射光均无半波损失·
难：28、当组成空气劈形膜的两玻璃片夹角增大时,干涉条纹将
(A) 向劈棱方向移动且变密;
(B) 向劈棱方向移动但条纹间隔不变;
(C) 向远离劈棱方向移动但间隔不变;
(D) 向远离劈棱方向移动间隔变宽.
三、判断题×
易：1、光栅条纹是衍射和干涉的总效果。 （ √ ） 易：2、光是横波，光具有波动性和粒子性。 ( × ) 易：3、等厚干涉图样一定是明暗相间的直条纹。 （ × ） 易：4、牛顿环中心是暗纹。 （ √ ） 易：5、等倾干涉图样一定是明暗相间的同心圆环。 （ √ ） 易：6、实物粒子具有波粒二象性。 ( √ ) 易：7、干涉和衍射产生的是完全一样的明、暗相间的条纹。( × ) 易：8、当入射角为布儒斯特角时，反射光与折射光垂直，反射光为偏振光。 ( √ )
易：9、 若以白光垂直照射单缝，则光屏中央处为波长最短的紫色光条纹；( × )
易：10、 光的衍射可以分为夫琅和费衍射和菲涅耳衍射两种；( √ )
四、计算题
易：1、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =，1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。
(1)若第二级明纹距中心点O 的距离为6.0mm ，求此单色光的波长；
(2)求相邻两明条纹之间的距离；
(3)如改用波长为500nm 的单色光做实验，求相邻两明条纹之间的距离。
(解答：见例11-1)
计算题5图
易：2、在如图（计算题2图）所示的牛顿环实验装置中，可以通过调节边缘的螺钉来改变A 、B 之间的空气层的厚度。
用单色光照射，在反射光中观察到牛顿环由中
心向外冒出，问（1）空气层厚度是增加还是减
小?（2）若观察到有10个环从中心冒出，膜厚
变化了多少?
(解答：见例11-5)
易：3、用波长为589.3nm 的黄色光观察牛顿环时，测得第k 级暗环半径为5mm,第k+5级暗环半径为7mm,试求平凸透镜的曲率半径R 和级数K 。
(解答：见例11-6)
易：4、在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入10.0l cm =长的玻璃管，
其中一个抽成真空，另一个则储有压强为51.01310Pa ?的空气，用以测定空气的折射率n 。设所用光波波长为546nm ，实验时，向真空玻璃管中逐渐充
入空气，直至压强达到51.01310Pa ?为止。在此过程中，观察到107.2条干
涉条纹的移动，试求空气的折射率n 。
(解答：见例11-7)
易：5、如图所示（计算题5图）的杨氏双缝实验中，P 为屏上第五级亮纹所在位置。现将一 玻璃片插入光源1S 发出的光束途中，则P 点变为中央亮条纹的位置。已知相干光源的波长
0.6m λμ=，玻璃的折射率 1.5n =，求玻璃片的
厚度。
解：没插玻璃片之前二光束的光程差为
215r r δλ=-= （1）
插玻璃片之后二光束的光程差为
()()212110r r d nd r r d n --+=---=（2）
由（1）式和（2）式得 0.55d λ=
10100.66d m m λμμ==?=
易：6、把膜厚为65.8910d m -=?的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂，
如果由此产生了9.0条干涉条纹的移动，求薄膜的折射率。设入射光的波长为589nm 。
解：未放入薄膜时，两相干光的光程差为
12122d d δ=- 放入薄膜时，两相干光的光程差为 2212()2d d nd d δ=-+-
两相干光的光程差的变化量为212(1)n d δδδ?=-=-
因为干涉条纹每移动一条，对应于光程变化一个波长，即m δλ?= （
所以 2(1)9.0
n d λ-= 故薄膜的折射率为 9
6
9.09.05891011 1.4522 5.8910n d λ--??=+=+=??
易：7、如图所示（计算题7图），在折射率为1.50的平板玻璃表面有
一层厚度为300nm ，折射率为1.22的均匀透明油膜，用白光垂直射向油膜，问：（1）哪些波长的可见光在反射光中产生
相长干涉?（2）若要使透射光中λ=550nm 的光
产生相消干涉，油膜的最小厚度为多少?
解：（1）因123n n n <<，故不计半波损失，反射
光的光程差为 22n d δ=
根据相长干涉的条件得
3,2,1 ,22===k k d n λδ 由上式可得：
k d n 22=λ k =1时： 1λ=2×1.22×300/1=732nm 红光 k =2时： 2λ=2×1.22×300/2=366nm 紫外光 故反射光中红光产生相长干涉。
（2）对于透射光，透射光的光程差为 222n d λ
δ=＋ 根据相消干涉的条件得
22(21), 0,1,2,322n d k k λ
λ
δ==+= ＋
故 2
2k d n λ= 显然k =1所对应的油膜的厚度最小，即 min 2
55056.522 1.22d nm n λ
===?
易：8、如图所示（计算题8图），利用空气劈尖测细丝直径，已知2600, 3.010nm L m λ-==? ，测得41条条纹的
总宽度为6.0
m 310-? ,求细丝直径。 解：相邻明条纹间距为
3
46.010 1.510411
l m m --?==?- （2分） 如图9所示，/2,2d n L d L l nl
λλ==即 （4分） 所以细丝的直径为 92
5460010 3.010 6.01021 1.510
d m m ----???==????
易：9、如图（计算题9图），在一块平整的玻璃(n=1.50)片上覆盖一层透明介质薄膜(n=1.25)，使波长为600nm 的光垂直投射
在它上面而不反射。试求：这层薄膜最小厚度是多少?
解:要使光不反射，只要反射光在薄膜表面呈干涉极
小即可。因为在两个分界面上反射光都有半波损失，所以
光程差为，
nd 2=? 当λ)21(+=?k 时干涉极小，故有λn
k d 221
+
= 对于最小厚度，取,0=k )(12025
.141060049
nm n d =??==-λ 即该透明材料的最小厚度为120nm 。
易：10、用波长5000A λ?
=的平行光垂直照射折射率n=1.33的劈尖薄膜，观察反射光的等厚干涉条纹，从劈尖的棱算起，第5条明纹中心对应的膜厚度是多少？
解：由公式λλ
k ne =+22，得
mm n
e 41046.8225-?=-
=
λλ 易：11、在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃间充以某种透明有液体，观测到第10个明环的直径由原来的14.8cm12.7cm ，求这种液体的折射率？
解：当透镜和平板玻璃间为空气时，k 级明纹的直径为
λR k r d k k )2
1(22-==……（1） 当透镜和平板玻璃间为液体时，k 级明纹的直径为
n
R k r d k k λ)21(22-='='……（2） 解（1）、（2）两式，得
36.1)(
2='=k
k d d n 易：12、单缝宽为a=0.40mm ，以波长为589nm 的单色光垂直照射。设透镜的焦距f=1.0 m 。求（1）第一级暗纹距中心的距离；（2）第二级明纹距中心的距离；（3）若此光以30o 入射角斜射到单缝上时，第一级暗纹距中心的距离。
解：(1)由单缝衍射的暗纹条件λθk a =1sin ，得a
k λθθ=≈11s i n
,则第一级)1(=k 级暗纹距中心的距离为 )(1047.1tan 3111m f f x -?=≈=θθ
(2)由明纹条件2)
12(sin 2λθ+=k a ，得a k 2)12(s i n 22λθθ+=≈，则第二级)
2(=k 明纹距中心的距离为 )(1068.3tan 3222m f f x -?=≈=θθ
在上述计算中，由于k 取值较小，即θ较小，故θθ?tan sin ≈≈。如k 取值较大，则应严格计算。
易：13、在双缝干涉实验中，两缝间距为0.30mm ，用单色光垂直照射双缝，在离缝1.20m 的屏上测得中央明纹两侧第五条暗纹间的距离为22.78mm ，求所用单色光的波长。它是什么颜色的光？
分析：在双缝干涉中，屏上暗纹位置由x 决定。所谓第5条暗纹是指对应4=k 的那一级暗纹。由于条纹对称，该暗纹到中央明纹中心的距mm x 278.22=
,那么由暗纹公式即可求得波长λ。
此外，因双缝干涉是等间距的，故也可用条纹间距公式λd
D x =?求人射光波长。应注意两个第5条暗纹之间所包含的相邻条纹间隔数为9(不是10，因每边只有
4.5条)，故mm x 2
78.22=?。 解法一：屏上暗纹的位置2)12(λ+=k d D x ，把4=k ，m x 3102
78.22-?=以及d 、D 值代人，可得nm 8.632=λ，为红光。 解法二：屏上相邻暗纹(或明纹)间距λd D x =
?，把m x 310978.22-?=，以及d 、D 值代人，可得nm 8.632=λ。
中：14、在空气中垂直入射的白光从肥皂膜上反射，对630nm 的光有一个干涉极大(即干涉加强)，而对525nm 的光有一个干涉极小(即干涉减弱)。其他波长的可见光经反射后并没有发生极小,假定肥皂水膜的折射率与水相同，即 1.33n =，膜的厚度是均匀的。求膜的厚度。
(解答：见例11-2)
中：15、 一双缝装置的一个缝被折射率为1.40的薄玻璃片所遮盖，另一个缝被折射率为1.70的薄玻璃片所遮盖，在玻璃片插入以后，屏上原来的中央极大所在点，现变为第五级明纹。假定λ=480nm ，且两玻璃片厚度均为d ，求d 。
分析：插入介质前的光程差1121r r k δλ=-=(对应1k 级明纹)，插入介质后的光程差211222[(1)][(1)]n d r n d r k δλ=-+--+= (对应是2k 级明纹)。
光程差的变化量为：212121()()n n d k k δδλ-=-=-
式中)(12k k -可以理解为移过点P 的条纹数(本题为5)。因此，对于这类问题，
求解光程差的变化是解题的关键。
解：由上述分析可知，两介质片插入前后，对于原中央明纹所在点O ，有
2121()5n n d δδλ-=-= 将有关数据代人可得：m n n d μλ0.851
2=-=
中：16 在折射率3n =1.52的照相机镜头表面涂有一层折射率2n =1.38的2MgF 增透膜，若此膜仅适用于波长λ=550 nm 的光，则此膜的最小厚度为多少?
解法一： 因干涉的互补性，波长为550nm 的光在透射中得到加强，则在反射中一定减弱，两反射光的光程差e n 222=δ，由干涉相消条件2)12(2λ
δ+=k ，得
24)
12(n k e λ+=
取0=k ，贝nm e 3.99min = 解法二： 由于空气的折射率11=n ，且有321n n n ??，则对透射光而言，两相干光的光程差2221λ
δ+=e n ，由干涉加强条件λδk =1，得
2
2)21(n k e λ-= 取1=k ，则膜的最小厚度nm e 3.99min =
中：17、单色平行光垂直照射缝宽a=0.6mm 的单缝，透镜的焦距0.4f m =，若在屏上 1.4x mm =处的P 点看到明纹极大。试求入射光的波长；P 点条纹的级数；缝面所能分成的半波带数。
(解答：见例11-8)
中：18、设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3 mm ，而在可见光中，人眼最灵敏的波长为550nm ，求：
(1) 人眼的最小分辩角有多大？
(2)若物体放在距人眼25cm(明视距离)处，则两物点间距为多大时才能被分辨？
(3)要看清黑板上相距d=2mm 的两点，人离黑板最大距离应为多大？
(解答：见例11-9)
中：19、已知某材料在空气中的布儒斯特角0058i =,求它的折射率？若将它放在水中（水的折射率为 1.33），求布儒斯特角？该材料对水的相对折射率是多少？
(解答：见例11-12)
难：20、用瑞利干涉仪测空气的折射率，瑞利干涉仪中管子的长度10.0l cm =，用波长为656.3nm 的单色光作为光源。开始时，两个管子均充满空气，将其中一个管子抽成真空后，测得干涉条纹移过数目为44.5m =，试求出空气的折射率。
(解答：见例11-13)
难：21、以铜作为阳极靶材料的X 射线管发出的X 射线主要是波长
λ=0.15 nm 的特征谱线，当它以掠射角011115θ'=照射某一组晶面时，在反
射方向上测得一级衍射极大，求该组品面的间距。又若用以钨为阳极靶材
料做成的X 射线管所发出的波长连续的X 射线照射该组晶面，在0236θ=的方
向上可测得什么波长的X 射线的一级衍射极大值?
(解答：见例11-14)
难：22、如图（计算题21
图），用每1.0cm 有5000条狭缝
的光栅，观察波长560nm λ=的
钠光产生的谱线，求：(1)平行
光线垂直入射时，最多能看到多少条明
条纹?(2)平行光线以入射角045?=入射时，最多能看到多少条明条纹？中
央明条纹在什么位置?
解：(1)当平行光线垂直入射到光栅上时，由光栅方程 ()s i n a b k θλ+=
可得 sin a b k θλ+=
当2π
θ=时，衍射光不能到达屏，对应的条纹级数的最大值为max a b k λ
+= 按题意，光栅常数为612105000a b cm m -+=
=? 所以6max 9210 3.656010
a b
k λ--+?===? max k 只能取整数3。因此，最多能观察到第三级明条纹，总共可看到(2k+1)=7条明纹(中央明纹和上、下对称的第一、二、三级明条纹)。
(2)如图7所示，当平行光线以045?=角斜入射到光栅上时，由()(s i n s i n )a b k ?θλ+±
= 得(sin sin )a b k ?θλ+=±
根据题意，把 045,2π
?θ==代入上式得
6019210(sin 45sin ) 6.1256010
k π--?=+=?，取16k =，即在屏下方最多可观察到第六级明条纹。
6029210[sin 45sin ] 1.04256010
k π--?=-=-?，取21k =-，即在屏上方最多可观察到第一级明条纹。
总共可观察到8条明条纹（包括中央明条纹）。
中央明条纹满足的条件是光程差等于零， 把k=0代入光栅方程()(sin sin )a b k ?θλ+±=，得s i n s i n θ?=± 而030?= 所以 030θ=± 因此，斜入射时中央明条纹偏移到衍射角为030的位置。
难：23、一油轮漏出的油（折射率1 1.20n =）污染了某海域，在海水（折射率2 1.30n =）表面形成一层薄薄的油污。（1）如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向下观察，他所正对的油层厚度d=460nm ，则他将在油层上观察到什么波长的光？（2）如果一潜水员潜入该区域水下，又将在油层上观察到什么波长的光？（白光的波长范围为nm nm 760400--）
解：(1) 油层上下表面两反射光的光程差 112n d δ=
根据形成明纹条件:
12n d k λ= 得12n d k λ= 1k =时, 1121104n d nm λ== 2k =时, 21552n d nm λ==
3k =时, 3123683
n d nm λ== 552nm 的光在可见光（波长范围为nm nm 760400--）范围内 ∴ 他将在油层上观察到552nm 波长的光.
(2)透射光的光程差
2122n d λδ=+ 根据形成明纹条件2122n d k λ
δλ=+=
1212
n d k λ=- 当k=1, 1122208112
n d nm λ==- k=2, 122736122
nn d nm λ==- k=3, 132441.6132
n d nm λ==- 4=4,42315.4142n nm λ==-
大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1
§14.1 ～14. 3 14.1 狭义相对论的两条基本原理为相对性原理；光速不变原理。 14.2 s ′系相对s 系以速率v=0.8c ( c 为真空中的光速）作匀速直线运动，在S 中观测一事件发生在m x s t 8103,1×==处，在s ′系中测得该事件的时空坐标分别为 t =′x 1×108 m 。 分析：洛伦兹变换公式：)t x (x v ?=′γ，)x c t (t 2v ?=′γ其中γ=，v =β。 14.3 两个电子沿相反方向飞离一个放射性样品，每个电子相对于样品的速度大小为0.67c ， 则两个电子的相对速度大小为：【C 】 （A ）0.67c （B ）1.34c （C ）0.92c （D ）c 分析：设两电子分别为a 、b ，如图所示：令样品为相对静止参考系S ， 则电子a 相对于S 系的速度为v a = -0.67c （注意负号）。令电子b 的参考系为 动系S '（电子b 相对于参考系S '静止），则S '系相对于S 系的速度v =0.67c 。 求两个电子的相对速度即为求S '系中观察电子a 的速度v'a 的大小。 根据洛伦兹速度变换公式可以得到：a a a v c v v 21v v ??=′，代入已知量可求v'a ，取|v'a |得答案C 。 本题主要考察两个惯性系的选取，并注意速度的方向（正负） 。本题还可选择电子a 为相对静止参考系S ，令样品为动系S '（此时，电子b 相对于参考系S '的速度为v'b = 0.67c ）。那么S '系相对于S 系的速度v =0.67c ，求两个电子的相对速度即为求S 系中观察电子b 的速度v b 的大小。 14.4 两个惯性系存在接近光速的相对运动，相对速率为u （其中u 为正值） ，根据狭义相对论，在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换，下列不可能的是：【D 】 （A ）221c u /)ut x (x ??=′； （B ）22 1c u /)ut x (x ?+=′ （C ）221c u /)t u x (x ?′+′=； （D ）ut x x +=′ 分析：既然坐标满足洛仑兹变换（接近光速的运动），则公式中必然含有22 11c v ?=γ，很明显答案A 、B 、C 均为洛仑兹坐标变换的公式，答案D 为伽利略变换的公式。此题的迷惑性在于（B ），因为S '和S 系的选取是相对的，只是习惯上将动系选为S '，仅仅是字母符号的不同。 14.5 设想从某一惯性系K 系的坐标原点O 沿X 方向发射一光波，在K 系中测得光速u x =c ，则光对另一个惯性系K'系的速度u'x 应为【D 】
n 3 电机学院 200_5_–200_6_学年第_二_学期 《大学物理 》课程期末考试试卷 1 2006.7 开课学院： ，专业： 考试形式：闭卷，所需时间 90 分钟 考生： 学号： 班级 任课教师 一、填充題（共30分，每空格2分） 1.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为()3262x t t m =-，则质点在运动开始后4s 位移的大小为___________，在该时间所通过的路程为_____________。 2.如图所示，一根细绳的一端固定， 另一端系一小球，绳长0.9L m =，现将小球拉到水平位置OA 后自由释放，小球沿圆弧落至C 点时，30OC OA θ=o 与成，则 小球在C 点时的速率为____________， 切向加速度大小为__________， 法向加速度大小为____________。(210g m s =)。 3.一个质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，其振动的表达式分别为： 215 5.010cos(5t )6x p p -=?m 、211 3.010cos(5t )6 x p p -=?m 。则其合振动的频率 为_____________，振幅为 ，初相为 。 4、如图所示，用白光垂直照射厚度400d nm =的薄膜，为 2 1.40n =, 且12n n n >>3，则反射光中 nm ，
波长的可见光得到加强，透射光中 nm 和___________ nm 可见光得到加强。 5.频率为100Hz ，传播速度为s m 300的平面波，波 长为___________，波线上两点振动的相差为3 π ，则此两点相距 ___m 。 6. 一束自然光从空气中入射到折射率为1.4的液体上，反射光是全偏振光，则此光束射角等于______________，折射角等于______________。 二、选择題（共18分，每小题3分） 1.一质点运动时，0=n a ，t a c =（c 是不为零的常量），此质点作（ ）。 （A ）匀速直线运动；（B ）匀速曲线运动； （C ） 匀变速直线运动； （D ）不能确定 2.质量为1m kg =的质点，在平面运动、其运动方程为x=3t ，315t y -=（SI 制），则在t=2s 时，所受合外力为（ ） (A) 7j ? ； (B) j ?12- ； (C) j ?6- ； (D) j i ? ?+6 3.弹簧振子做简谐振动，当其偏离平衡位置的位移大小为振幅的4 1 时，其动能为振动 总能量的？（ ） （A ） 916 （B ）1116 （C ）1316 （D ）1516 4. 在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射到单缝上，对应于衍 射角为300的方向上，若单逢处波面可分成3个半波带，则缝宽度a 等于（ ） (A.) λ (B) 1.5λ (C) 2λ (D) 3λ 5. 一质量为M 的平板车以速率v 在水平方向滑行，质量为m 的物体从h 高处直落到车子里，两者合在一起后的运动速率是（ ） (A.) M M m v + (B). (C). (D).v
大学物理1期末复习题 （力学部分） 第一章重点：质点运动求导法和积分法，圆周运动角量和线量。 第二章重点：牛顿第二运动定律的应用(变形积分) 第三章重点：动量守恒定律和机械能守恒定律 第四章重点：刚体定轴转动定律和角动量守恒定律 1．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为4 2 2 t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质 点的角速度为 2 2t ππ + rad/s ， 角加速度为 2 /2 s rad π 。（求导法） 2．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 3 3210t x + = 。（积分法） 3．一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为_____ β π 2_ _____。（积分法） 4．伽利略相对性原理表明对于不同的惯性系牛顿力学的规律都具有相同的形式。 5．一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I 10 NS ；质点在第s 2末的速度大小为 5 m/s 。（动量定理和变力做功） 6．一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作 匀加速圆周运动 。 7．一质点受力26x F -=的作用，式中x 以m 计，F 以N 计，则质点从0.1=x m 沿X 轴运动到x=2.0 m 时，该力对质点所作的功=A J 14-。（变力做功） 8．一滑冰者开始自转时其动能为2 0021 ωJ ，当她将手臂收回, 其转动惯量减少为 3 0J ，则她此时自转的角速度=ω 03ω 。（角动量守恒定律）
大学物理1期末考试复习原题 力学 8. A 质量为m的小球，用轻绳AB、BC连接，如图，其中AB水平．剪断绳AB 前后的瞬间，绳BC中的张力比T : T′＝____________________． 9. 一圆锥摆摆长为l、摆锤质量为m，在水平面上作匀速圆周运动，摆线与铅直线夹角θ，则 (1) 摆线的张力T＝_____________________； (2) 摆锤的速率v＝_____________________． 12. 一光滑的内表面半径为10 cm的半球形碗，以匀角速度ω绕其对称OC 旋转．已知放在碗内表面上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底4 cm，则由此可推知碗旋转的角速度约为
(C) 17 rad/s (D) 18 rad/s．［］ 13. 质量为m的小球，放在光滑的木板和光滑的墙壁之间，并保持平衡，如图所示．设木板和墙壁之间的夹角为α，当α逐渐增大时，小球对木板的压力将 (A) 增加(B) 减少．(C) 不变． (D) 先是增加，后又减小．压力增减的分界角为α＝45°．[ ] 15. m m 一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动，如图射来两个质量相同，速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大．(B) 不变．(C) 减小．(D) 不能确定定．（）
16. 如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) βA＝βB．(B) βA＞βB． (C) βA＜βB．(D) 开始时βA＝βB，以后βA＜βB． 18. 有两个半径相同，质量相等的细圆环A和B．A环的质量分布均匀，B环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A和J B，则 (A) J A＞J B(B) J A＜J B． (C) J A =J B．(D) 不能确定J A、J B哪个大． 22. 一人坐在转椅上，双手各持一哑铃，哑铃与转轴的距离各为0.6 m．先让人体以5 rad/s的角速度随转椅旋转．此后，人将哑铃拉回使与转轴距离为0.2 m．人体和转椅对轴的转动惯量为5 kg·m2，并视为不变．每一哑铃的质量为5 kg可视为质点．哑铃被拉回后，人体的角速度ω ＝ __________________________．
－章大学物理复习题
————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：
第十章 波动 1、一平面简谐波的波动方程为0.1cos(3)(),0y t x m t πππ=-+=时的波形曲线如题４.1.2图所示,则 （ C ) （A ）O 点的振幅为0.1m - （B ）波长为3m 。 (C ）,a b 两点间位相差为12 π （D ）波速为1 9m s -?。 2、横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如题４.1．3图所示,则该时刻 ( D ) (A ）A 点振动速度大于零。 (B )B 点静止不动。 （C ）C 点向下运动。 （D )D 点振动速度小于零。 3、一平面简谐波在弹性媒质中传播,在某一瞬时,媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是 （ C ) (A )动能为零，势能最大。 （B ）动能为零，势能为零。 (C ）动能最大,势能最大。 （D ）动能最大，势能为零。 4、沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程为1cos 2()y A t x πνλ=-和 2cos 2()y A t x πνλ=+，叠加后形成的驻波中,波节的位置坐标为(其中的0,1,2,3,k =???) ( D ) (A )x k λ=±。 (B )12x k λ=± 。 （C ）1 (21)2 x k λ=±+。 （D )(21)/4x k λ=±+。 ５、在驻波中,两个相邻波节间各质点的振动 （ B ） (A ） 振幅相同，相位相同。 (B ） 振幅不同,相位相同。 （C ) 振幅相同,相位不同。 (D ） 振幅不同,相位不同。 6、一机车汽笛频率为７5０ Ｈz ，机车以时速90公里远离静止的观察者.观察者听到的声音的频率是(设空气中声速为34０ ｍ/s) ( B ) /y m u /x m 题 b a ?- 0O ? 题 x D C B A y u O ????
第三军医大学2011-2012学年二学期 课程考试试卷答案(C 卷) 课程名称：大学物理 考试时间：120分钟 年级：xxx 级 专业： xxx 答案部分，（卷面共有26题，100分,各大题标有题量和总分） 一、选择题（每题2分，共20分，共10小题） 1．C 2．C 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．C 9．A 10．B 二、填空题（每题2分，共20分，共10小题） 1．m k d 2 2．20kx ；2021 kx -；2021kx 3．一个均匀带电的球壳产生的电场 4．θ cos mg ． 5．θcot g ． 6．2s rad 8.0-?=β 1s rad 8.0-?=ω 2s m 51.0-?='a 7．GMR m 8．v v v v ≠=? ?, 9．1P 和2P 两点的位置．10．j i ??22+- 三、计算题（每题10分，共60分，共6小题） 1． (a) m /s;kg 56.111.0?+-j i ρρ (b) N 31222j i ρρ+- . 2． (a) Yes, there is no torque; (b) 202202/])([mu mbu C C ++ 3．(a)m/s 14 (b) 1470 N 4．解 设该圆柱面的横截面的半径为R ，借助于无限长均匀带电直线在距离r 处的场强公式，即r E 0π2ελ=，可推出带电圆柱面上宽度为θd d R l =的无限长均匀带电直线在圆柱
2 轴线上任意点产生的场强为 =E ρd r 0π2ε λ-0R ρ=000π2d cos R R R ρεθθσ- =θθθεθσ)d sin (cos π2cos 0 0j i ρρ+-. 式中用到宽度为dl 的无限长均匀带电直线的电荷线密度θθσσλd cos d 0R l ==，0R ρ为从 原点O 点到无限长带电直线垂直距离方向上的单位矢量，i ρ，j ρ为X ,Y 方向的单位矢量。 因此，圆柱轴线Z 上的总场强为柱面上所有带电直线产生E ρd 的矢量和，即 ??+-==Q j i E E πθθθεθσ2000)d sin (cos π2cos d ρρρρ=i 002εσ- 方向沿X 轴负方向 5．解 设邮件在隧道P 点，如图所示，其在距离地心为r 处所受到的万有引力为 23π34r m r G f ??-=ρ r m G )π34 (ρ-= 式中的负号表示f ρ与r ρ的方向相反，m 为邮件的质量。根据牛顿运动定律，得 22d )π34(dt r m r m G =-ρ
《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）
4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3
第十四章 波 动 光 学 14-1 在双缝干涉实验中，若单色光源S 到两缝S 1 、S 2 距离相等，则观察屏 上中央明条纹位于图中O 处，现将光源S 向下移动到图中的S ′位置，则（ ） （A ） 中央明纹向上移动，且条纹间距增大 （B ） 中央明纹向上移动，且条纹间距不变 （C ） 中央明纹向下移动，且条纹间距增大 （D ） 中央明纹向下移动，且条纹间距不变 分析与解 由S 发出的光到达S 1 、S 2 的光程相同，它们传到屏上中央O 处，光程差Δ＝0，形成明纹．当光源由S 移到S ′时，由S ′到达狭缝S 1 和S 2 的两束光产生了光程差．为了保持原中央明纹处的光程差为0，它会向上移到图中O ′处．使得由S ′沿S 1 、S 2 狭缝传到O ′处的光程差仍为0．而屏上各级条纹位置只是向上平移，因此条纹间距不变．故选（B ）． 题14-1 图 14-2 如图所示，折射率为n 2 ，厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1 和n 3，且n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束的光程差是（ ） ()()()()2222222D 2C 22B 2A n e n e n e n e n λ λλ --- 题14-2 图 分析与解 由于n 1 ＜n 2 ，n 2 ＞n 3 ，因此在上表面的反射光有半波损失，下表面的反
射光没有半波损失，故它们的光程差222λ± =?e n ，这里λ是光在真空中的波长．因此正 确答案为（B ）． 14-3 如图（a ）所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的（ ） （A ） 数目减小，间距变大 （B ） 数目减小，间距不变 （C ） 数目不变，间距变小 （D ） 数目增加，间距变小 题14-3图 分析与解 图（a ）装置形成的劈尖等效图如图（b ）所示．图中 d 为两滚柱的直径差，b 为两相邻明（或暗）条纹间距．因为d 不变，当L 变小时，θ 变大，L ′、b 均变小．由图可得L d b n '==//2sin λθ，因此条纹总数n d b L N λ//2='=，因为d 和λn 不变，所以N 不变．正确答案为（C ） 14-4 用平行单色光垂直照射在单缝上时，可观察夫琅禾费衍射.若屏上点P 处为第二级暗纹，则相应的单缝波阵面可分成的半波带数目为（ ） （A ） 3 个 （B ） 4 个 （C ） 5 个 （D ） 6 个 分析与解 根据单缝衍射公式 ()()(),...2,1 212 22sin =??? ????+±±=k λk λk θb 明条纹暗条纹 因此第k 级暗纹对应的单缝处波阵面被分成2k 个半波带，第k 级明纹对应的单缝波阵面被分成2k ＋1 个半波带．则对应第二级暗纹，单缝处波阵面被分成4个半波带．故选（B ）． 14-5 波长λ＝550 nm 的单色光垂直入射于光栅常数d ＝='+b b 1.0 ×10-4 cm 的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（ ） （A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 1 分析与解 由光栅方程(),...1,0dsin =±=k k λθ，可能观察到的最大级次为 ()82.1/2dsin max =≤ λπk 即只能看到第1 级明纹，正确答案为（D ）．
1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作 （ D ） （A ）匀加速直线运动，加速度为正值 （B ）匀加速直线运动，加速度为负值 （C ）变加速直线运动，加速度为正值 （D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ） （A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ） （A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。 （B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。 （C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于 零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均 速度的大小和平均速率分别为（B ） （A ） ， （B ） 0， （C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?， 由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ， 所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线 运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的 大小和方向分别为（D ） 轴正向相反与、轴正向相同 与、轴正向相同 与、轴正向相反 与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t
第一章 一、填空题 1、一质点做圆周运动,轨道半径为R=2m,速率为v = 5t2+ m/s,则任意时刻其切向加速度 a τ =________,法向加速度a n=________. 2、一质点做直线运动,速率为v =3t4+2m/s,则任意时刻其加速度a =________,位置矢量x = ________. 3、一个质点的运动方程为r = t3i+8t3j,则其速度矢量为v=_______________;加速度矢量a为 ________________. 4、某质点的运动方程为r=A cosωt i+B sinωt j, 其中A,B,ω为常量.则质点的加速度矢量为 a=_______________________________，轨迹方程为________________________________。 5、质量为m的物体自空中落下，它除受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力的作用，比例系数为k，k为正的常数，该下落物体的极限速度是_________。 二、选择题 1、下面对质点的描述正确的是 [ ] ①质点是忽略其大小和形状，具有空间位置和整个物体质量的点；②质点可近视认为成微观粒子； ③大物体可看作是由大量质点组成；④地球不能当作一个质点来处理，只能认为是有大量质点的组合；⑤在自然界中，可以找到实际的质点。A.①②③；B.②④⑤；C.①③；D.①②③④。 2、某质点的运动方程为x = 3t-10t3+6 ，则该质点作[ ] A.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向； B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向； C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向； D.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。 3、下面对运动的描述正确的是 [ ] A.物体走过的路程越长，它的位移也越大； B质点在时刻t和t+?t的速度分别为 "v1和v2，则在时间?t内的平均速度为(v1+v2)/2 ；C.若物体的加速度为恒量（即其大小和方向都不变），则它一定作匀变速直线运动； D.在质点的曲线运动中，加速度的方向和速度的方向总是不一致的。 4、下列说法中，哪一个是正确的[ ] A. 一质点在某时刻的瞬时速度是4m/s，说明它在此后4s内一定要经过16m的路程； B. 斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大； C. 物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零； D. 物体加速度越大，则速度越大． 5、下述质点运动描述表达式正确的是 [ ]. A. r? = ?r , B. dt dr dt d = r , C. dt dr dt d ≠ r , D. dt dv dt d = v 6、质点在y轴上运动，运动方程为y=4t2-2t3，则质点返回原点时的速度和加速度分别为[ ]. A. 8m/s,16m/s2. B. -8m/s, -16m/s2. C. -8m/s, 16m/s2. D. 8m/s, -16m/s2. 7、若某质点的运动方程是r=(t2+t+2)i+(6t2+5t+11)j,则其运动方式和受力状况应为[ ].
大物期末复习题(I1) 一、单项选择题 1、质量为0.5 =的质点，在oxy坐标平面内运动，其运动方程为 m kg 2 ==，从t=2s到t=4s这段时间内，外力对质点做的功为（） x t y t 5,0.5 A、 1.5J B、 3J C、 4.5J D、 -1.5J 2、对功的概念有以下几种说法： ①作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必 为零。 ②保守力作正功时，系统内相应的势能增加。 ③质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。 在上述说法中： （） (A)①、②是正确的。 (B)②、③是正确的。 (C)只有②是正确的。 (D)只有③是正确的。 3、如图3所示1/4圆弧轨道（质量为M）与水平面光滑接触，一物体（质量为m）自轨道顶端滑下，M与m间有摩擦，则 A、M与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M、m与地组成的系统机械能守恒。 B、M与m 组成系统的总动量及水平方向动量都守恒，M、m与地组成的系统机械能不守恒。 C、M与m 组成的系统动量不守恒，水平方向动量不守恒，M、m与地组成的系统机械能守恒。 D、M与m 组成的系统动量不守恒，水平方向动量守恒，M、m与地组成的系统机械能不守恒。 4、一个圆形线环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半
位于磁场之外，如图所示。磁场的方向垂直指向纸内。预使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使（） A 、线环向右平移 B 、线环向上平移 C 、线环向左平移 D 、磁场强度 减弱 5、若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中( ) (A) 感应电动势相同，感应电流不同. (B) 感应电动势不同，感应电流也不同. (C) 感应电动势不同，感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流也相同. 6、线圈与一通有恒定电流的直导线在同一平面内，下列说法正确的是 A 、当线圈远离导线运动时，线圈中有感应电动势 B 、当线圈上下平行运动时，线圈中有感应电流 C 、直导线中电流强度越大，线圈中的感应电流也越大 D 、以上说法都不对 7. 真空带电导体球面与一均匀带电介质球体，它们的半径和所带的电量都相等，设带电球面的静电能为W1，球体的静电能为W2，则（ ） A 、W1>W 2； B 、W 1 2008年下学期2007级《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)(2391) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分)(2594) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)(2314) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分)(2125) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 第11章 波动光学 一、填空题 易：1、光学仪器的分辨率R= 。(R= a 1.22λ ) 易：2、若波长为625nm 的单色光垂直入射到一个每毫米有800条刻线的光 栅上时，则第一级谱线的衍射角为 。(6 π) 易：3、在单缝的夫琅和费衍射实验中，屏上第三级暗纹对应的单缝处波面 可划分为 个半波带。(6) 易：4、在单缝夫琅和费衍射实验中波长为λ的单色光垂直入射在宽度为 a=2λ的单缝上，对应于衍射角为30°方向，单缝处的波面可分成的半波带数目 为 个。(2) 易：5、干涉相长的条件是两列波的相位差为π的 （填奇数或偶 数）倍。(偶数) 易：6、如图（6题）所示，1S 和2S ，是初相和振幅均相同的相干波源，相 距4.5λ，设两波沿1S 2S 连线传播的强度不随距 离变化，则在连线上1S 左侧各点和2S 右侧各点 是 （填相长或相消）。(相消) 易：7、在麦克耳逊干涉仪的一条光路中，插入一块折射率为n ，厚度 为d 的透明薄片，插入薄片使这条光路的光程改变了 ； [ 2(n-1)d ] 易：8、波长为λ的单色光垂直照射在由两块平玻璃板构成的空气劈尖 上，测得相邻明条纹间距为L 若将劈尖角增大至原来的2倍，则相邻条纹的 间距变为 。(2L ) 易：9、单缝衍射中狭缝愈窄，条纹间距愈 。(宽) 易：10、在单缝夫琅和费衍射实验中，第一级暗纹发生在衍射角300的方向 上，所用单色光波长为500nm λ=，则缝宽为： 。（1000nm ） 易：11、用波长为λ的单色光垂直照射置于空气中的厚度为e 的折射率 为1.5的透明薄膜，两束反射光的光程差为 ；(23λ+ e ) 易：12、光学仪器的分辨率与 和 有关，且 越小， 仪器的分辨率越高。(入射波长λ，透光孔经a ，λ) 易：13、由马吕斯定律，当一束自然光通过两片偏振化方向成30o 的偏振片 后，其出射光与入射光的光强之比为 。（3：8） 易：14、当光由光疏介质进入光密介质时，在交界面处的反射光与入射光 有相位相反的现象，这种现象我们称之为 。（半波损失） 易：15、可见光要产生干涉现象必须满足的条件是： 。（两可见光的频率相同，振动方向相同，相位差保持恒定） 中：16、若麦克耳逊干涉仪的可动反射镜M 移动0.620的过程中，观 察到干涉条纹移动了2300条，则所用光波的波长为 mm 。 （mm 4103.5-?） 中：17、在杨氏双缝干涉实验中，如果相干光源1S 和2S 相距0.20d mm =， 1S 、2S 到屏幕E 的垂直距离为 1.0D m =。若第二级明纹距中心点O 的距离为 6.0mm ，则单色光的波长为 ；相邻两明条纹之间的距离为 。 （mm 4106-?，0.5mm ） 中：18、在牛顿环干涉实验中,以波长为的单色光垂直照射,若平凸 透镜与平玻璃板之间的媒质的折射率为n,今使玻璃板稍微下移,则干涉圆 环将_____移;每当膜厚改变____时就移过一条条纹.(内，2 λ) 中：19、光垂直入射到劈形膜上而干涉,当劈形膜的夹角减小时,干涉 条纹______ 劈棱方向移动,干涉条纹间距______. (从中心向远离，增 大) 中：20、用单色光垂直照射空气劈形膜;观察反射光的干涉,则劈棱处 是___纹;若改为照射置于空气中的玻璃劈形膜;劈棱处是___ 纹. (暗，暗) 中：21、用单色光垂直照射劈形空气膜,观察光的干涉现象.若改用波 长大的单色光照射,相邻条纹间距将变_________;若保持波长不变而换成 夹角相同的玻璃劈形膜,相邻条纹间距将变__________.(宽,窄) 中：22、若在杨氏双缝干涉装置中,将狭缝S 沿平行于双缝S 1与S 2联线的 方向下移一微小距离,则屏上的干涉条纹将__________ (填不变,上移或下 1 -6 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为32262t t x -+=,式中x 的单位为m,t 的单位为 s ．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s 内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t ＝4 s 时质点的速度和加速度． 1 -13 质点沿直线运动,加速度a ＝4 -t 2 ,式中a 的单位为m·ｓ-2 ,t 的单位为ｓ．如果当t ＝3ｓ时,x ＝9 m,v ＝2 m·ｓ-1 ,求质点的运动方程． 1 -14 一石子从空中由静止下落,由于空气阻力,石子并非作自由落体运动,现测得其加速度a ＝A -B v ,式中A 、B 为正恒量,求石子下落的速度和运动方程． 解 选取石子下落方向为y 轴正向,下落起点为坐标原点． (1) 由题意知 v v B A t a -== d d (1) 用分离变量法把式(1)改写为 t B A d d =-v v (2) 将式(2)两边积分并考虑初始条件,有 ?? =-t t B A 0d d d 0 v v v v v 得石子速度 )1(Bt e B A --=v 由此可知当,t →∞时,B A →v 为一常量,通常称为极限速度或收尾速度． (2) 再由)1(d d Bt e B A t y --== v 并考虑初始条件有 t e B A y t Bt y d )1(d 00??--= 得石子运动方程 )1(2-+= -Bt e B A t B A y 1 -22 一质点沿半径为R 的圆周按规律202 1 bt t s -=v 运动,v 0 、b 都是常量．(1) 求t 时刻质点的总加速度；(2) t 为何值时总加速度在数值上等于b ？(3) 当加速度达到b 时,质点已沿圆周运行了多少圈？ 解 (1) 质点作圆周运动的速率为 bt t s -== 0d d v v 其加速度的切向分量和法向分量分别为 b t s a t -==22d d , R bt R a n 2 02)(-==v v 《大学物理（下）》期末考试（A 卷） 一、选择题(共27分) 1. (本题3分) 距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ． (已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分) 一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将 (A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2． (C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ． ［ ］ 3. (本题3分) 有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将 (A) 转动使α 角减小． (B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动． (D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分) 如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使 ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］ 5. (本题3分) 如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为 (A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数 c a b d N M B 大学物理（上）期末试题（1） 班级 学号 姓名 成绩 一 填空题 (共55分) 请将填空题答案写在卷面指定的划线处。 1（3分）一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)，则 (1) 质点在t =0时刻的速度=0v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度v ＝____________________。 2 (4分)两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间。在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式： (1) 开始时，若B 静止，则 P B 1＝______________________； (2) 开始时，若B 的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________。 3 (3分)一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h 。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线。当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能 E K 与初动能 E K 0的比值 E K / E K 0 =______________________________。 4（4分） 一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。在0到4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I =__________________。 (2) 力F 对质点所作的功W =________________。大学物理期末考试试卷(含答案) 2
大学物理复习总结题(第11章)
大学物理(上)期末复习题
大学物理期末考试试卷(含答案)
大学物理(上)期末试题(1)
相关主题
文本预览