试论初中数学教学中的几何变换教学
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试论初中数学教学中的几何变换教学
作者：李海燕
来源：《读写算·教研版》2015年第24期
摘要：几何变换是初中数学几何部分的重要内容，且几何变换存在于生活中的各个方面。
然而笔者发现，初中生在理解几何变换思想时存在种种困难，本文对此作了简要分析，并对初中数学几何变换思想的教学策略做了初步探讨。
关键词：初中数学；几何变化；现状；教学策略
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）24-072-01
《九年制义务教育数学课程标准》明确提出，要求初中生熟练掌握四种几何变换，即图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转、图形的相似，并且能够在生活中自由运用变换思想。
本文即立足此要求，以几何变换思想为主线，结合教育学和心理学，深入探究初中数学几何变换思想的教学策略，让学生感受数学文化，从而运用几何变换思想方法解决初中数学问题。
一、几何变换在初中数学教学中的现状
笔者在分析初中数学几何变换教学的调查结果时，发现初中生对此部分学习内容的理解不深刻，感觉学习较为吃力，主要表现在以下几个方面：
1、学生对几何变换的本质特征理解模糊
初中生对几何变换的本质特征的理解过于形式化和表面化。
当教师在讲解某个例题时，他们接受的更多的是学习某种特点的解题方法，而不是前面所学的知识对解决这个新问题的学习有什么帮助和联系，更不知此问题考察什么知识点。
所以，当学生在处理几何变换的例题时，第一反应往往是硬套公式，生搬定义。
这是因为在变换思想教学中，教师往往倾向于视变换为方法，而不是一种解决问题的思维方式。
导致初中生对数学知识缺乏更为深刻的理解，往往在题海战术中苦苦挣扎。
2、学生对初中数学的平面几何知识学习不自信
在初二学习阶段，由于几何内容的学习难度较大，学生的学习压力明显增大，特别是女生的表现更为明显。
另外，加上初二学生正处于青春期，逆反心理较为明显，当学生在面临学习困难时，容易产生畏难心理。
不少教师没有清楚认识到此现象，为了完成教学进度，仍然继续加强教学难度，导致学生疲于应付课堂内容，如此恶性循环，就会对几何学习越来越不自信。
3、初中生对变换概念理解困难
首先是因为变换思想本身的复杂性，学生在小学虽有所了解，但也仅仅出于解题的目的，加上学生的认知水平所限，学生对此认识自然不够深刻。
初中的几何变换难度加大，题目设置较为灵活，思考角度较多，而学生对此没有充分准备，导致对几何变换的理解出现困难。
其次，是因为学生的思维发展水平的限制。
学习几何变化，要求学生将文字、符号、图形三者结合起来，并且能自由转化，而初中生的认知结构导致对三种数学语言的理解趋于割裂，自然顺利学会几何变化。
4、学生在生活中运用变换思想的机会较少
学生认为数学仅仅是课堂上的数学，在生活中没有多少用处。
不少教师也将解题作为数学教学的目的，淡化了数学来自于生活的背景。
学生在生活中感觉不到数学的存在，数学越抽象，越是深入学习就感觉离生活越远，自然在生活中运用到变换思想的机会也就越少，所谓的变换思维也就无从谈起。
当然，教师在平时的教学中，也不注重培养学生的变换思维，所以当学生遇到实际问题也就难以解决。
二、完善初中数学几何变换的教学策略
基于上述原因，笔者认为应当结合心理学和历史教育学，对初中几何变换教学作出相应的调整，以适应几何变换的教学要求，具体提出了以下几个教学对策：
1、加强对初中几何变化本质的理解
初中几何变换主要包括图形的轴对称、平移、旋转、相似四种。
要想充分理解几何变换思想，就必须强化对几何变换的本质的理解。
比如，在理解图形的平移变化时，教师需要帮助学生理解每一个图形作平移变化都会出现两种结果，一是轴对称，二是中心对称，也就是轴对称变换和旋转对称变化。
如果学生能够正确区分二者，那么就能清楚掌握平移变换的内容。
由此可见，知识之间是相互联系的，教师应当帮助学生将这些碎片化的知识进行整合，形成一个知识网络逻辑系统，明确彼此之间的联系与区别。
那么，无论学生在今后遇到平行四边形、矩形、菱形还是梯形等都能很好掌握。
2、从学生熟悉的事物引入变换教学，增强学生的学习自信
在小学阶段，学生学习知识时往往从身边的事物入手，如折纸游戏、放风筝、剪纸等等，这些其实都与变换相关。
在初中阶段，教师在进行几何变换的教学时，可借助这些手段来引入变换教学，不仅能使学生产生强烈的学习兴趣，还能让学生体会到数学其实与生活紧密相关。
如在学习轴对称方面的内容时，教师可借助一些建筑或者手工作品，如故宫，剪纸等等，也可安排学生做一些有关轴对称的手工艺品，学生可形成对轴对称图形的感性认识。
还可以借助复杂的轴对称图形，如万花筒等，通过解释其成像原理，来帮助学生理解。
教师在介绍轴对称图形的概念和性质时，学生也就更容易理解，为以后的学习埋下伏笔。
3、借鉴变换概念发展的历史增强学生对变换概念的理解
自古以来，变换概念都一直存在，并不断发展，如今已经蔚为大观。
我国古代的哲学经典《周易》中的八八六十四卦的形成，如何从八卦演变而来，至今仍然影响今人的世界观和思维方式。
再如某些的哲学概念如“物极必反”“否极泰来”甚至“五行”等都是转换思想的体现，代表了我国古人不拘泥于一隅，整体而灵活地看待问题。
变换思想的历史体现变换的重要意义。
教师在教学中要引导学生对变换历史的整体理解，正确认识变换思想的意义，自觉将变换思想运用到数学中去。
4、强化学生对变换知识的运用
学生不仅对初中几何变换知识的学习，更要深入思考，能够将变换思想运用到生活中去，在生活中处理相关问题时，能够从变换的角度来处理，让变换思想来指导具体的生活。
比如，要在街道修一个加油站，向A、B两个居民区提供汽油，加油站应该建在什么位置，才能使两个居民区的人最方便。
通过对此类问题的背景分析，让学生思考问题的实质，其实就是点的轴以及对称性，从而找到问题的解决方法，也就能激发学生学习的主体性，找到学习的乐趣。
几何变换是初中数学几何部分的重要内容，学生能够熟练掌握几何变换方面的内容，并能用变换思维解决生活中所遇到的实际问题，就是几何变换教学的宗旨。
对此，教师要努力努力探索几何变换的教学方式，始终如一地努力把变换思想传递给学生，不仅有利于指导其今后的数学学习，更希望能够为学生今后的生活提供一些帮助。
