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《结构力学2》习题集同济版南华大学《结构力学II》习题集（适合于大土木工程各专业方向）组编：刘华良班级：姓名：学号：建筑工程与资源环境学院道路桥梁工程教研室衡阳 2005年前言本习题集取材于第九章位移法9-l 确定下列各结构的位移法未知数目，并绘出基本结构。
9-2~9-3 用位移法计算下列结构内力．并绘出其弯矩图、剪力图和轴力图。
题9-2图题9-3图9-4~9-11 用位移法绘制下列结构弯矩图。
题9-4图题9-5图题9-6图题9-7图题9-8图题9-9图题9-10图题9-11图9-12~9-15 用位移法绘制下列具有斜杆的刚架的弯矩图。
题9-12图题9-13图题9-14图题9-15图9-16~9-17 列出下列结构的位移法典型方程式，并求出所有系数和自由项。
题9-16图题9-17图9-18~9-23 用位移法绘制下列具有无限刚性杆结构的M图。
题9-18图题9-19图题9-20图题9-21图题9-22图题9-23图9-24~9-26 用位移法绘制下列刚架M图。
题9-24图题9-25图题9-26图9-27 用位移法绘制图9-27所示结构弯矩图，并求桁架杆的轴向力。
题9-27图9-28 用位移法求图9-28所示桁架各杆轴向力。
题9-28图9-29 图9-29所示为一个三角形刚架，考虑杆件的轴向变形，试写出位移法的典型方程，并求出所有系数和自由项。
题9-29图9-30~9-31 用位移法计算图示有剪力静定杆组成的刚架的M图。
题9-30图题9-31图9-32~9-41 利用对称性，用位移法求作下列结构的M图。
题9-32图题9-33图题9-34图题9-35图题9-36图题9-37图题9-38图题9-39图题9-40图题9-41图9-42~9-48 试直接按平衡条件建立位移法方程计算题9-2、9-5、9-8、9-11、9-12、9-24、9-35，并绘出M图。
题9-42图题9-43图题9-44图题9-46图题9-47图题9-48图9-49~9-52 试用位移法求作下列结构由于支座位移产生的M图。
有限元二阶单元-概述说明以及解释1.引言1.1 概述有限元方法是一种数值计算方法，用于求解微分方程的近似解。
在实际工程应用中，通常需要通过数值模拟来分析结构的力学行为，了解结构在不同条件下的响应情况。
有限元方法通过将结构离散为有限个小单元，再在每个小单元上建立适当的数学模型，最终将整个结构的力学行为近似为每个小单元的力学行为，从而得到结构整体的响应。
本文将重点介绍有限元二阶单元，即在有限元计算中常用的一种单元类型。
通过对二阶单元的概念、优势以及应用前景的讨论，旨在帮助读者更深入地了解该方法在工程领域的应用和意义。
1.2 文章结构本文共分为引言、正文和结论三个部分。
在引言部分中，将对有限元方法和二阶单元进行简要介绍，并明确文章的目的。
在正文部分中，将详细讨论有限元方法的基本概念，介绍二阶单元的概念及其优势。
最后，在结论部分中对全文进行总结，并展望二阶单元在未来的应用前景。
整个文章结构清晰，条理分明，旨在全面展示有限元二阶单元的重要性和价值。
1.3 目的本文旨在探讨有限元二阶单元的特点和优势，对于有限元方法的进一步理解与应用具有重要意义。
通过深入研究二阶单元的概念和特性，可以更好地应用于实际工程问题的求解中，提高计算效率和精度。
同时，借助二阶单元的优势，可以更好地模拟复杂结构的力学行为，为工程设计和分析提供更加准确和可靠的结果。
因此，本文旨在帮助读者深入了解有限元二阶单元，为其在工程领域的应用奠定基础。
2.正文2.1 有限元方法简介有限元方法是一种数值分析技术，用于在给定几何和物理条件下解决工程和科学领域的复杂问题。
它可以将连续的实体分解为有限数量的子域，每个子域称为有限元，然后通过对有限元进行数学建模和计算，得到整个实体的近似解。
有限元方法可以应用于结构力学、热传导、流体力学等不同领域的问题求解。
有限元方法的基本思想是将连续的问题转化为离散的线性代数方程组，通过求解这些方程组得到问题的近似解。
这种离散化的处理可以有效地简化问题的复杂性，同时可以方便地应用计算机进行求解。
华中科技大学土木工程与力学学院《结构力学》考试卷2007～2008学年度(下)1、确定图示结构用位移法求解时的最少未知量个数，并在图上标出。
（每题5分，共10分）图（a ）图（b ）解：图（a ）未知量：∆，但对AB 分析时，除了∆外，AB 的A 结点还要转过1个转角l∆。
图（b ）未知量：BV ∆，B ϕ。
图（a ）图（b ）2、用位移法计算图示结构，所有杆件的EI 为常数，只需做到建立好位移法方程即可。
（15分）BB△BV解：1）未知量：B ϕ，BH ∆2）杆端弯矩：330BA B M i ϕ=-643BD B iM i ϕ=+∆623DB B iM i ϕ=+∆BC B M i ϕ=3）建立方程0B M ∑=82300B i i ϕ+∆-= ① 取以下隔离体：0x F ∑= 0Q B D F =64033QBD B i iF ϕ=--∆=4203B ii ϕ--∆= ②3、图（c ）所示的刚架，取图（d ）所示的基本体系，请求出位移法方程中的F 1P 、F 2P 、F 3P 、F 4P 。
（20分）图（c ）图（d ）解：1）画出基本体系在支座移动下的弯矩图取A 结点： 取A 结点：0A M ∑=0A M ∑=1632P i i F i a b l l θ=--238P ql F =-取隔离体： 取隔离体：0x F ∑=0x F ∑=22612P QAB i iF F a l lθ==-+ 40P QAB F F ==2）画出基本体系在荷载作用下的弯矩图62i i lθ-3i a 2i lθ-2P F 21ql 3P F 3P F 218ql4PF4、利用对称性对图示结构进行简化，画出半刚架，并指出可用哪些方法进行计算，几个未知量，杆件的EI为常数。
（10分）解：=5kN5kN +kNkN1）用位移法计算，未知量12,,,E F ϕϕ∆∆，或,E F ϕϕ。
2）用力法计算，未知量2个。
3）用无剪力分配法计算，EF 杆，FH 杆是一端固定、一端滑动的。
《构造力学-1》在线作业二试卷总分：100 测试时间：--单选题判断题、单选题（共 15 道试题，共 75 分。
）1. 超静定构造中多余约束旳选用方案()唯一旳。
A. 是B. 不是满分：5 分2. 用于实际旳力状态与虚位移状态之间旳虚功原理称为（）A. 虚位移原理B. 虚力原理满分：5 分3. 计算构造旳目旳是为了验算构造旳（）A. 刚度B. 强度满分：5 分4. 远端为铰支端旳传递系数为（）A. 0B. 0.5C. -1D. 2满分：5 分5. 对称构造在反对称荷载作用下，反对称多余力（）A. 为0B. 不为0满分：5 分6. 材料收缩虽然不一定使构造都产生应力和应变，一般来说都（）使构造产生位移。
A. 不会B. 会满分：5 分7. 对称荷载作用下奇数跨刚架（）A. 只产生对称旳变形及位移，故对称轴上旳截面没有转角位移和水平位移，仅有竖向位移。
B. 由于对称轴处有一根竖柱，竖柱旳轴向变形忽视不计，故截面不仅无转角和水平位移，也无竖向位移C. 只产生反对称旳变形及位移，因此对称轴上旳截面没有竖向位移，但有转角和水平位移。
D. 刚架中间柱旳总内力为中间两根分柱内力旳叠加。
由于反对称两根分柱旳弯矩和剪力相似，故总弯矩和总剪力分别为分柱旳弯矩和剪力旳两倍，而轴力为零。
满分：5 分8. 远端为固定端旳传递系数为（）A. 0B. 0.5C. -1D. 2满分：5 分9. 远端为铰支端旳转动刚度为（）A. 3iB. 4iC. iD. 2i满分：5 分10. 力矩分派法旳基本概念是由只有（）节点角位移旳超静定构造计算问题导出旳。
A. 1B. 2C. 3D. 4满分：5 分11. 支座移动虽然不一定使构造都产生应力和应变，一般来说都（）使构造产生位移。
A. 不会B. 会满分：5 分12. 力矩分派法属于（）类型旳渐进解法。
A. 位移法B. 力法满分：5 分13. 下列不属于用图乘法计算位移时必须满足旳两个条件旳是（）A. 杆件应是等截面直杆，EI=常数B. 两个弯矩图中至少有一种是直线图形，yo必须取自直线图形C. 两个弯矩图中至少有一种为曲线满分：5 分14. 对称构造在对称荷载作用下，构造旳内力和变形是（）A. 对称旳B. 不对称旳满分：5 分15. 对称荷载作用下偶数跨刚架（）A. 只产生对称旳变形及位移，故对称轴上旳截面没有转角位移和水平位移，仅有竖向位移。
南华大学《结构力学II》习题集（适合于大土木工程各专业方向）组编：刘华良班级：姓名：学号：建筑工程与资源环境学院道路桥梁工程教研室衡阳2005年前言本习题集取材于第九章位移法9-l 确定下列各结构的位移法未知数目，并绘出基本结构。
9-2~9-3 用位移法计算下列结构内力．并绘出其弯矩图、剪力图和轴力图。
题9-2图题9-3图9-4~9-11 用位移法绘制下列结构弯矩图。
题9-4图题9-5图题9-6图题9-7图题9-8图题9-9图题9-10图题9-11图9-12~9-15 用位移法绘制下列具有斜杆的刚架的弯矩图。
题9-12图题9-13图题9-14图题9-15图9-16~9-17 列出下列结构的位移法典型方程式，并求出所有系数和自由项。
题9-16图题9-17图9-18~9-23 用位移法绘制下列具有无限刚性杆结构的M图。
题9-18图题9-19图题9-20图题9-21图题9-22图题9-23图9-24~9-26 用位移法绘制下列刚架M图。
题9-24图题9-25图题9-26图9-27 用位移法绘制图9-27所示结构弯矩图，并求桁架杆的轴向力。
题9-27图9-28 用位移法求图9-28所示桁架各杆轴向力。
题9-28图9-29 图9-29所示为一个三角形刚架，考虑杆件的轴向变形，试写出位移法的典型方程，并求出所有系数和自由项。
题9-29图9-30~9-31 用位移法计算图示有剪力静定杆组成的刚架的M图。
题9-30图题9-31图9-32~9-41 利用对称性，用位移法求作下列结构的M图。
题9-32图题9-33图题9-34图题9-35图题9-36图题9-37图题9-38图题9-39图题9-40图题9-41图9-42~9-48 试直接按平衡条件建立位移法方程计算题9-2、9-5、9-8、9-11、9-12、9-24、9-35，并绘出M图。
题9-42图题9-43图题9-44图题9-46图题9-47图题9-48图9-49~9-52 试用位移法求作下列结构由于支座位移产生的M图。
同济大学课程考核试卷2007 — 2008 学年第 一 学期命题教师签名： 审核教师签名：课号：030235 课名：结构力学Ⅱ 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷年级 专业 学号 姓名 得分一、是非题 (10分) <若认为“是”，在括号内画标记“O ”，若认为“非”，则画“X ”>1．（4分）图示体系（a ）的固有频率是体系（b ）固有频率的二倍。
（ ）(a) (b)2．（3分）位移法可以用于计算超静定结构和静定结构的内力。
（ ）3．（3分）图示等截面杆件，A 端的转动刚度lEI S AB =。
（ ）二、选择题（12分）<选择正确的序号写在括号内>1．（4分）用力矩分配法计算图示结构时，杆端BD（ ）（A ）1/11；（B ）1/12； （C ）4/11； （D）3/13。
2．（4分）以下 是正确的，它反映了多自由度体系主振型的正交性： （ ）（A ）0)(T )(=i i MA A （B ）0)(T )(=j i A C A（C ）0)(T )(=i i A K A （D ）0)(T )(=j i A K A3．（4分）图示结构各杆长度和刚度相同，则A 结点的弯矩分配系数AC μ为： （ ）（A ）101 （B ）104 （C ）71 （D ）74l 3m 3m三、填空题 （10分）<把正确的答案写在横线上>1．（5分）图示杆件A 端的转动刚度S AB ＝ 。
2．（5分）图（a ）所示梁的自振频率316ml EI =ω，则图（b ）体系的自振频率为 。
（a ）（b ）四、计算分析题（共68分）<把主要算式和答案写在题旁的空白处>1．（13分）试用先处理法列出图示结构的结构刚度方程，忽略杆件的轴向变形。
已知各杆EI ＝常数，结构和单元坐标系如图。
梁式单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵为2．（13分）试用力矩分配法求解图示结构C 支座发生沉降300/31l =∆时的弯矩图，并求出B结点的转角。
武汉理工大学2008年结构力学复试试卷（闭卷）一、英语翻译A: The force of the earth，s gravitational pull acts vertically downwards on our bodies giving us weight. ,wind forces,which can vary in magnitude,,tend to push us horizontally, Force therefore possess magnitude and direction. At the same time,,,the effect of a force depends upon its position.For example,a door may be opened or closed by pushing horizontally at its free edge,but if the same force is applied at any point on the vertical line through its hinges ,the door will neither open nor close,Thus we see that a force is specified by its magnitude ,direction and position and is therefore a vector quantity.As shuch it must obey the laws of vector addition,which is a fundamental concept that may be verified experimentally.B:`Frequently in civil engineering construction beams are12fabricated from comparatively inexprnsive materials of strength which are reinforced by small amounts of high-strength material such as steel,in this way ,a timber beam of rectangular section may have steel plates bolted to its sides or to its top and bottom surfaces,Again,,concrete beams are reinforce in their weak tension zones and also,if necessary,min their compression zones ,by steel reinforcing bars,The design of reinforced concrete beams and concrete-and-steel beams is covered by Codes and relies ,as in thd case of steel beams,ultimate load analysis.二、结构力学画出给出图示的变形曲线F三、钢结构什么是梁的整体失稳，可以采取哪些措施提高梁的整体稳定性？四、抗震在抗震计算中，什么是振型分解反应谱法？在何种条件下，振型分解反应谱法可以简化为底部剪力法，为什么?五、混凝土原理已知三根具有不同配筋率的等截面梁的刚度—弯矩曲线。
一．是非题（将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误）（本大题分4小题，共11分）1 . (本小题 3分)图示结构中DE 杆的轴力F NDE =F P /3。
（ ）.2 . (本小题 4分)用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。
（ ）3 . (本小题 2分)力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。
（ ）4 . (本小题 2分)用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。
（ ）二．选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分5小题，共21分） 1 （本小题6分）图示结构EI=常数，截面A 右侧的弯矩为：（ ）A ．2/M ；B ．M ；C ．0； D. )2/(EI M 。
2. （本小题4分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内力影响线，此杆件是：（ ） Ａ.ch; B.ci; C.dj; D.cj.F p /2M2a2a a aa aA F p /2F p /2 F p /2F p F pa a aa F PED3. (本小题 4分)图a 结构的最后弯矩图为：A. 图b;B. 图c;C. 图d;D.都不对。
（ ）( a) (b) (c) (d)4. (本小题 4分)用图乘法求位移的必要条件之一是： A.单位荷载下的弯矩图为一直线； B.结构可分为等截面直杆段； C.所有杆件EI 为常数且相同； D.结构必须是静定的。
( ) 5. （本小题3分）图示梁A 点的竖向位移为（向下为正）：( ) Ａ．F P l 3/(24EI); B. F P l 3/(!6EI); C. 5F P l 3/(96EI); D. 5F P l 3/(48EI).三（本大题 5分）对图示体系进行几何组成分析。
A l /2l /2EI 2EIF Pa d c eb fgh iklF P =11j llM /4 3M /4M /43M /43M /4M /4M /8 M /2EIEIM四（本大题 9分）图示结构B 支座下沉4 mm ，各杆EI=2.0×105 kN ·m 2，用力法计算并作M 图。
