原子物理学,第六章在磁场中的原子

天文学家确认144.6亿岁最长寿恒星
一个天文学家研究团队再次确定宇宙中迄今最古老恒星HD 140283的年龄，或比既定宇宙的年龄 还要大，这意味着宇宙比它看起来还要老。
宇宙是由一个致密炽热的奇点于137亿年前一次爆炸后膨胀形成的。1929年，美国天文学家哈勃 提出星系的红移量与星系间的距离成正比的哈勃定律，并推导出星系都在互相远离的宇宙膨胀说。基 于这一推论，宇宙中一切天体的年龄都不应超出这个“宇宙龄”所界定的上限。恒星的年龄可以从它 们的发射功率和拥有的燃料储备来估计。根据热核反应提供恒星能源的理论，人们得到的天体年龄竟 与“宇宙龄”协调一致，这对大爆炸宇宙模型当然是十分有力的支持。
有趣的是，比罗尔的RUM理论给哈勃常数提出了一种新的动态值，表明自从大爆炸后44亿年宇 宙膨胀已经加速，很可能容纳了暗能量。此外，这种加速增长率本身是缓慢的，转而可能由暗物质占 据。暗物质和暗能量已被广泛讨论、争议的物理现象，但有观测证据表明它们是真实的。此外， RUM暗示描述量子大小的普朗克常数并非是单纯的常数，而是一个宇宙变量。
每个角动量对应一个磁矩
即： L 量子化
量子化
2.实验设计思想
具有磁矩的原子在磁场中受力矩的作用而产生拉莫儿旋进,在外 磁场中的附加能量(势能):
E B
而力: F E
对均匀磁场: F ,原0 子不改变运动路径.
对非均匀磁场: F , 0原子除受力矩作用外,还受到力的作用, 而改变运动路径.
2 j(j 1)
朗德因子
单电子,自旋s = 1/2,
0时, j 1/ 2 g 2 0时, j 1/ 2 g 1 1
2 1
三、多电子原子的磁矩
原子总磁矩仍表示为:
μJ
g
eJ 2m

M μJ B e g J B 2me
d
dJ M dt


dJ ( B, J ) J 将绕磁场进动, J 只改
变方向而不改变数值.
6.2 外磁场对原子的作用
dJ J sin d
dJ d J sin J sin L dt dt
mj j, j 1,...... j 磁量子数
e E m j g B m j g B B 2m
在外磁场中,原子的能级分裂成 2 j 1个,间隔为 g B B
6.2 外磁场对原子的作用
光谱项差
E eB mj g m j gL hc 4 mc
例: P 2 在磁场中能级的分裂情况 3/
' [mj 2 g2 m j1g1 ]L
~ L, m j 1, ~ , m 0, ~ j ~ L, m 1, j
一条谱线，在外磁场作用下分裂为三条，且彼此间隔相同， 间隔值为L。这与正常Zeeman效应的实验结果完全一致。
右旋圆 偏振光 y E 0
右旋椭圆 偏振光
传播方向 x
y
x
/2
某时刻左旋圆偏振光E 随z 的变化
z
6.4 塞曼效应
一、实验事实 1896年，荷兰物理学家塞曼发现：若把光源放入磁场中，则 一条谱线就会分裂成几条，且分裂后的谱线成分是偏振的， 这种现象称为塞曼效应。由于历史的习惯分为正常塞曼效应 和反常塞曼效应。
F U
U B
Fx 0, Fy 0 dB Fz Z dz
原子束偏离原方向的横向位移为
1 dB L 2 z ( )( ) jZ 2 mdZ v e e ( j ) Z ( gJ ) z g m j m j g B 2m 2m 1 dB L 2 z ( )( ) m j g B 2 mdZ v

E eB Mg MgL 光谱项差： T hc 4mc
e 1 洛仑兹单位： L B 0.47 cm B 4mc
第6章 在磁场中的原子
结 论
E Mg B B
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；
2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。
1 2
，
第6章 在磁场中的原子 原子 Su, Cd, Hg,, Pb
史特恩-盖拉赫实验结果
g — — Mg 0 相片图样
基态
1
S0 P0 S1 / 2 P1/ 2 P2 P1 P0
Su,
Pb
3 2 2 3
0
H, Li, Na, K
Cu, Ag,, Au Tl
2
1
1 3
2/3 3/2
3 3, ,0 2
1 dB L 2 1 dB L 2 S ( ) z ( ) Mg B 2m dZ v 2m dZ v
M J , J 1, J
原子态为2s+1Lj的原子将分裂为2j＋1束。 如实验中使用基态氢原子、银原子，基态原态 所以进入非均匀磁场中要分裂为两束。
2
S1 / 2 , M
PJ
E J B J B cos
B

J
e E g p J B cos 2m
h p J cos M M 2
磁量子数： M J , J 1, J 共（2J+1）个
第6章 在磁场中的原子
e E Mg B Mg B B 2m
e L g B B, 2me
J e g g 2me PJ

第六章 磁场中的原子6.1 已知钒原子的基态是2/34F 。

（1）问钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为几束？（2）求基态钒原子的有效磁矩。

解：（1）原子在不均匀的磁场中将受到力的作用，力的大小与原子磁矩（因而于角动量）在磁场方向的分量成正比。

钒原子基态2/34F 之角动量量子数2/3=J ，角动量在磁场方向的分量的个数为4123212=+⨯=+J ，因此，基态钒原子束在不均匀横向磁场中将分裂为4束。

（2）J J P meg2=μ h h J J P J 215)1(=+= 按LS 耦合：52156)1(2)1()1()1(1==++++-++=J J S S L L J J gB B J h m e μμμ7746.0515215252≈=⋅⋅⋅=∴ 6.2 已知He 原子0111S P →跃迁的光谱线在磁场中分裂为三条光谱线，其间距厘米/467.0~=∆v，试计算所用磁场的感应强度。

解：裂开后的谱线同原谱线的波数之差为：mcBe g m g m v πλλ4)(1'1~1122-=-=∆ 氦原子的两个价电子之间是LS 型耦合。

对应11P 原子态，1,0,12-=M ；1,1,0===J L S ，对应01S 原子态，01=M ，211.0,0,0g g J L S =====。

mc Be vπ4/)1,0,1(~-=∆ 又因谱线间距相等：厘米/467.04/~==∆mc Be vπ。

特斯拉。

00.1467.04=⨯=∴emcB π 6.3 Li 漫线系的一条谱线)23(2/122/32P D →在弱磁场中将分裂成多少条谱线？试作出相应的能级跃迁图。

解：在弱磁场中，不考虑核磁矩。

2/323D 能级：,23,21,2===j S l54)1(2)1()1()1(123,21,21,232=++++-++=--=j j s s l l j j g M2/122P 能级：,21,21,2===j S l 32,21,211=-=g ML v)3026,3022,302,302,3022,3026(~---=∆ 所以：在弱磁场中由2/122/3223P D →跃迁产生的光谱线分裂成六条，谱线之间间隔不等。