鲁教版(五四学制)数学六年级上册知识讲义-4.2解一元一次方程(附练习及答案)-

一、考点突破理解去括号的理论依据，掌握去括号的方法；理解去分母的理论依据，掌握去分母的方法；掌握解一元一次方程的一般步骤，能够熟练灵活地解一元一次方程。

二、重难点提示重点：掌握含括号、分母的一元一次方程的解法，熟悉解方程的一般步骤。

难点：去分母、去括号时的注意事项。

考点精讲1. 去括号解方程的去括号和有理数运算中的去括号相似，主要依据是乘法分配律．应注意，在去括号时，括号前边是负因数，去掉括号后所得各项的符号与原括号内相应各项的符号相反。

2. 去分母一个方程中如果含有分母，可以利用等式的基本性质2，在方程两边都乘以所有分母的最小公倍数，将分母去掉，应注意：①分子如果是一个多项式，去掉分母后，要添上括号，防止出现符号错误；②整数项不要漏乘分母的最小公倍数。

3.典例精讲例题1若方程3（2x－2）＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2（x＋3）的解相同，则k的值为（）A. B. － C. D. －思路分析：解方程3（2x－2）＝2－3x得x＝，把x＝代入6－2k＝2（x＋3）得6－2k＝2（＋3），即－2k＝2×，解得k＝－。

答案：B技巧点拨：解方程时，注意观察并合理运用一些技巧，如6－2k＝2（＋3），应先去括号，不要计算＋3。

例题2解方程4（x－1）＋3（2x＋1）＝10（1－2x）。

思路分析：本题的特征是方程含有小括号，这就启发我们先从去括号入手。

答案：去括号，得4x－4＋6x＋3＝10－20x，整理得10x－1＝10－20x，移项，得10x＋20x＝10＋1，合并，得30x＝11，两边同除以30，得x＝。

技巧点拨：解方程时，如果有括号，通常先去括号，再移项合并，最后将系数化为1，注意去括号时，括号前面是负号时要变号，移项也要变号。

例题3解方程。

思路分析：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1，解这个方程。

答案：去分母，得2（x＋3）－（2－3x）＝5×4，去括号，得2x＋6－2＋3x＝20，移项，得2x＋3x＝20－6＋2，合并，得5x＝16，系数化为1，得x＝。

解一元一次方程【学习内容】解一元一次方程——去分母【学习目标】1．掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。

2．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤。

【学习重难点】掌握解一元一次方程的基本方法：去分母。

【学习过程】一、知识回顾1．解下列方程（1）x x 2)21(3=+- （2）3(2x －1)－2(1－x)＝32．等式的性质2：等式两边都乘以或除以_______________，所得结果仍为等式。

3．求下列各数的最小公倍数：（1）2，3，4（2）3，6，8（3）2，4，12二、探究新知1．任务一列方程解决问题毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有21在学习数学，41在学习音乐，71沉默无言，此外，还有三名工人。

”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？（尝试列解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：（1）列方程时应找清楚等量关系。

（2）分析列出的方程与前面学习的方程有什么不同。

2．任务二 解方程：13421+=+x x （尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较）温馨提示：去分母时须注意：（1）确定各分母的__________；（2）不要漏乘_______。

（3）分数线有括号作用，去掉分母后，若分子是多项式，要加_________。

3．任务三说一说解一元一次方程的步骤是什么？三、课中实施1．412213-=+x x2．655314+=-x x四、当堂达标1．解方程1-32x 62x -21-x =+时，去分母正确的是（ ） A ．3x －3－x －2＝4x －1 B ．x －1－x －2＝x －1 C ．3x －3－x －2＝4x －6 D ．3x －3－x ＋2＝2x －6 2．解方程（1）131225=--+x x （2）4232+=-x x3．如果代数式43+a 比732-a 的值多1，求a 的值。

解一元一次方程一、基础题选择题1.x=2是3x+2a=4的解，则a 的值为（ ）A ．﹣1B ． 1C ． ﹣5D ． 52．方程2x ﹣1=3的解是（ ）A ．﹣1B ． ﹣2C ． 1D ． 23．下列方程中，解为x=2的方程是（ ）A ．3x ﹣2=3B ． ﹣x+6=2xC ． 4﹣2（x ﹣1）=1D ． x+1=04．若代数式4x ﹣5与的值相等，则x 的值是（ ）A ．1B ．C ．D ． 25．若关于x 的方程2x+a ﹣4=0的解是x=﹣2，则a 的值等于（ ）A ．﹣8B ． 0C ． 8D ． 2 二、综合题填空题1.若﹣3x=，则x= ．2．已知代数式﹣6x+16与7x ﹣18的值互为相反数，则x= ．3．当x= 时，代数式3x ﹣5与1﹣2x 的和为0．4．若与互为倒数，则x= ． 三、提高题小明解关于x 的一元一次方程时，发现有个数模糊看不清楚，不过小明翻看书后的答案，知道这个方程的解是x=﹣1，于是他很快补好了这个数，并顺利完成了作业，你知道小明补好的这个数吗？请写出完整的解题过程．参考答案四、基础题选择题1．A 2．D 3．B 4．B 5．C五、综合题填空题71.﹣2． 2 3． 4 4．5六、提高题□用a表示，把x=﹣1代入方程得﹣（﹣2）=1，解得：a=1．则方程是：﹣=1，去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=6，去括号，得：4x﹣2﹣3x+9=6，移项，得：4x﹣3x=6+2﹣9，合并同类项，得：x=﹣1．。

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步练习题（附答案）1．方程5y﹣7＝2y﹣中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝﹣1．这个常数应是（）A．10B．4C．﹣4D．﹣102．如果关于x的方程2（x+a）﹣4＝0的解是x＝﹣1，那么a的值是（）A．3B．﹣3C．﹣1D．13．将方程去分母得到3y+2+4y﹣1＝12，错在（）A．分母的最小公倍数找错B．去分母时，漏乘了分母为1的项C．去分母时，分子部分没有加括号D．去分母时，各项所乘的数不同4．定义“*”运算为a*b＝ab+2a，若（3*x）+（x*3）＝14，则x＝（）A．﹣1B．1C．﹣2D．25．解方程时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（）A．x＝﹣3B．x＝﹣2C．D．6．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A．4x+1﹣10x+1＝1B．4x+2﹣10x﹣1＝1C．4x+2﹣10x﹣1＝6D．4x+2﹣10x+1＝67．王涵同学在解关于x的方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（）A．x＝4B．x＝2C．x＝0D．x＝﹣28．若x＝1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2＝m（2y ﹣5）的解是（）A．﹣10B．0C．D．49．已知a是任意有理数，在下面各题中结论正确的个数是（）①方程ax＝0的解是x＝1；②方程ax＝a的解是x＝1；③方程ax＝1的解是x＝；④方程|a|x＝a的解是x＝±1．A．0B．1C．2D．310．对于实数a，b，c，d规定一种运算：，如﹣0×2＝﹣2，那么时，x＝（）A．B．C．D．11．把方程﹣1＝的分母化为整数可得方程（）A．﹣10＝B．﹣1＝C．﹣10＝D．﹣1＝12．方程|x+5|﹣|3x﹣7|＝1的解有（）A．1个B．2个C．3个D．无数个13．关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，则m等于（）A．﹣2B．2C．D．14．若关于x的方程||x﹣2|﹣1|＝a有三个整数解，则a的值是（）A．0B．1C．2D．315．下列说法：①符号相反的数互为相反数；②有理数a、b、c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则化简|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|的值为5；③若（m﹣2）+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是x＝；④若（3a+4b）x2+ax+b＝0是关于x的一元一次方程，则x＝其中正确的有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个16．已知关于x的一元一次方程的解为x＝8，则关于y的一元一次方程：的解为y＝．17．定义运算：a⊕b＝5a+4b，那么当x⊕9＝61时，⊕x＝．18．已知（a﹣2）x|a|﹣1+3＝0是关于x的一元一次方程，则方程的解x＝．19．若含x的式子与x﹣3互为相反数，则x＝．20．我们知道，，…因此关于x的方程＝120的解是；当于x的方程＝2021的解是（用含n的式子表示）．21．解方程：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2）；（2）y﹣＝2﹣．22．解下列方程：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1）；（2）．23．解方程：﹣3＝．24．解方程：x﹣（3﹣2x）＝1．25．解方程（1）x﹣2＝5x+6（2）2x﹣＝3﹣．26．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求m2﹣2m﹣3的值．27．用“⊗”规定一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+a．如1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求2⊗（﹣1）的值；（2）若（a﹣1）⊗3＝32，求a的值；（3）若m＝2⊗x，n＝（x）⊗3（其中x为有理数），试比较m、n的大小．28．已知关于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2．（1）求第二个方程的解；（2）求m的值．参考答案1．解：将y＝﹣1代入方程5y﹣7＝2y﹣中，5×（﹣1）﹣7＝2×（﹣1）﹣，解得＝10，故选：A．2．解：把x＝﹣1代入方程2（x+a）﹣4＝0得：2（﹣1+a）﹣4＝0，解得：a＝3，故选：A．3．解：方程去分母，得，3（y+2）+2（2y﹣1）＝12，去括号得，3y+6+4y﹣2＝12，∴错在分子部分没有加括号，故选：C．4．解：根据题意（3*x）+（x*3）＝14，可化为：（3x+6）+（3x+2x）＝14，解得x＝1．故选：B．5．解：由题意得，x＝2是方程2（2x﹣1）＝3（x+a）﹣1的解，所以a＝，则正确解为：去分母得，2（2x﹣1）＝3（x+）﹣6，去括号得，4x﹣2＝3x+1﹣6，移项合并同类项得，x＝﹣3，故选：A．6．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝6，去括号得：4x+2﹣10x﹣1＝6，故选：C．7．解：把x＝﹣4代入方程7a﹣x＝18得：7a+4＝18，解得：a＝2，即原方程为14+x＝18，解得：x＝4．故选：A．8．解：先把x＝1代入方程（1）得：2﹣（m﹣1）＝2×1，解得：m＝1，把m＝1代入方程（2）得：1×（y﹣3）﹣2＝1×（2y﹣5），解得：y＝0．故选：B．9．解：①当a≠0时，x＝0，错误；②当a≠0时，两边同时除以a，得：x＝1，错误；③ax＝1，当a≠0时，两边同时除以a，得：x＝，错误；④当a＝0时，x取全体实数，当a＞0时，x＝1，当a＜0时，x＝﹣1，错误．故选：A．10．解：由：，可知时，2×5﹣【﹣4×（3﹣x）】＝25，去括号得：22﹣25＝4x，系数化为1得，x＝﹣．故选：D．11．解：方程整理得：﹣1＝．故选：B．12．解：从三种情况考虑：第一种：当x≥时，原方程就可化简为：x+5﹣3x+7＝1，解得：x＝符合题意；第二种：当﹣5＜x＜时，原方程就可化简为：x+5+3x﹣7＝1，解得：x＝符合题意；第三种：当x≤﹣5时，原方程就可化简为：﹣x﹣5+3x﹣7＝1，解得：x＝不符合题意；所以x的值为：或．故选：B．13．解：解方程3x+5＝0得：3x＝﹣5，∵关于x的方程3x+5＝0与3x＝1﹣3m的解相同，∴1﹣3m＝﹣5，解得：m＝2，故选：B．14．解：①若|x﹣2|﹣1＝a，当x≥2时，x﹣2﹣1＝a，解得：x＝a+3，a≥﹣1；当x＜2时，2﹣x﹣1＝a，解得：x＝1﹣a；a＞﹣1；②若|x﹣2|﹣1＝﹣a，当x≥2时，x﹣2﹣1＝﹣a，解得：x＝﹣a+3，a≤1；当x＜2时，2﹣x﹣1＝﹣a，解得：x＝a+1，a＜1；又∵方程有三个整数解，∴可得：a＝﹣1或1，根据绝对值的非负性可得：a≥0．即a只能取1．故选：B．15．解：①符号相反，绝对值相等的数互为相反数，故错误；②∵|a+b+c|＝a﹣b+c，∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，则|a﹣1+c|+|b﹣3|﹣|b﹣1|＝1+3﹣b﹣1+b＝3，故错误；③∵（m﹣2）+x+2＝m是关于x的一元一次方程，∴当m2﹣3＝1且m﹣2≠0，解得：m＝﹣2，则方程为﹣4x+x+2＝﹣2，解得：x＝，当m﹣2＝0时，即m＝2时（m﹣2）x m2﹣3+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则方程为x+2＝2解得：x＝0，当m2﹣3＝0，即m＝，（m﹣2）x m2﹣3+x+2＝m是关于x的一元一次方程，则方程为m﹣2+x+2＝m，解得：x＝0，故错误；④由题意得，3a+4b＝0，a≠0，则a＝﹣b，原方程为：ax+b＝0，解得，x＝﹣＝．故正确；故选：D．16．解：∵，，∴y﹣1＝x，∵x＝8，∴y﹣1＝8，解得y＝9．故答案为：9．17．解：∵x⊕9＝61，∴5x+36＝61．∴x＝5．∴⊕x＝⊕5＝5×+4×5＝．故答案为：．18．解：由题意得：a﹣2≠0，|a|﹣1＝1．∴a＝﹣2．∴﹣4x+3＝0．∴x＝．故答案为：．19．解：∵含x的式子与x﹣3互为相反数，∴+x﹣3＝0，∴x＝2，故答案为：2．20．解：∵＝120，∴（1﹣）x+．∴＝120．∴．∴x＝160．∵＝2021，∴．∴．∴．∴x＝．故答案为：x＝160，x＝．21．解：（1）2[x﹣（x+2）]＝5（x﹣2），去括号得：2x﹣x﹣2＝5x﹣10，移项，得：2x﹣x﹣5x＝﹣10+2，合并同类项，得：﹣4x＝﹣8，化系数为1，得：x＝2．（2）y﹣＝2﹣，去分母，得：10y﹣5（y﹣1）＝20﹣2（y+2），去括号，得：10y﹣5y+5＝20﹣2y﹣4，移项，得：10y﹣5y+2y＝20﹣4﹣5，合并同类项，得：7y＝11，化系数为1，得：y＝．22．解：（1）4﹣（x+3）＝2（x﹣1），去括号得：4﹣x﹣3＝2x﹣2，移项得：﹣x﹣2x＝﹣2﹣4+3，合并同类项：﹣3x＝﹣3，把系数化为1：x＝1．（2）去分母得：3（2x﹣1）+12＝2（x+3），去括号得：6x﹣3+12＝2x+6，移项得：6x﹣2x＝6﹣12+3，合并同类项得：4x＝﹣3，把系数化为1：x＝﹣．23．解：去分母得：2x+2﹣12＝2﹣x，移项合并得：3x＝12，解得：x＝4．24．解：去分母得：2x﹣5（3﹣2x）＝10，去括号得：2x﹣15+10x＝10，移项合并得：12x＝25，解得：x＝．25．解：（1）移项合并得：﹣4x＝8，解得：x＝﹣2；（2）去分母得：20x﹣2（x﹣1）＝30﹣5（x+2），去括号得：20x﹣2x+2＝30﹣5x﹣10，移项合并得：23x＝18，解得：x＝．26．解：，解得：x＝，∴方程的解为x＝，代入可得：﹣＝，解得：m＝﹣1，∴m2﹣2m﹣3＝1+2﹣3＝0．27．解：（1）2⊗（﹣1）＝2×（﹣1）2+2×2×（﹣1）+2＝2﹣4+2＝0；答：2⊗（﹣1）的值为0；（2）（a﹣1）⊗3＝32（a﹣1）×32+2（a﹣1）×3+（a﹣1）＝32 9a﹣9+6a﹣6+a﹣1＝3216a＝48解得a＝3答：a的值为3；（3）∵m＝2⊗x，n＝（x）⊗3∴m﹣n＝（2x2+4x+2）﹣（x+x+x）＝2x2+2≥2＞0，∴m＞n．28．解：（1）5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1，5x﹣5﹣1＝4x﹣4+1，5x﹣4x＝﹣4+1+1+5，x＝3；（2）由题意得：方程2（x+1）﹣m＝﹣的解为x＝3+2＝5，把x＝5代入方程2（x+1）﹣m＝﹣得：2（5+1）﹣m＝﹣，12﹣m＝﹣，m＝22．。

2021-2022学年鲁教版六年级数学上册《4.2解一元一次方程》同步练习题（附答案）1．解方程+时，去分母后得到的方程是（）A．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝1B．3（x﹣5）+2x﹣1＝1C．3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6D．3（x﹣5）+2x﹣1＝62．关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为（）A．9B．8C．5D．43．若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（）A．﹣8B．﹣4C．8D．44．如果关于x的方程（a+1）x+1＝0有负根，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1B．a＜﹣1C．a≥﹣1D．a≤﹣15．方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：．6．已知y1＝3x+2，y2＝4﹣x，若y1+y2＝4，则x的值为．7．设a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算＝ad﹣bc，则满足等式＝4的x的值为．8．当m＝时，式子的值是3．9．若代数式的值比a﹣1的值大1，则a的值为．10．解方程：x﹣＝．11．解下列一元一次方程①2﹣3x＝x﹣（2x﹣3）；②x﹣＝2﹣．12．解下列方程：（1）（3x﹣6）＝x﹣3；（2）＝﹣3．13．当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．14．解下列方程：（1）a ﹣6＝a +1（2）3x +＝3﹣．15．先阅读下列解题过程，然后解答后面两个问题．解方程：|x ﹣3|＝2．解：当x ﹣3≥0时，原方程可化为x ﹣3＝2，解得x ＝5；当x ﹣3＜0时，原方程可化为x ﹣3＝﹣2，解得x ＝1．所以原方程的解是x ＝5或x ＝1．（1）解方程：|3x ﹣2|﹣4＝0．（2）解关于x 的方程：|x ﹣2|＝b +116．先阅读下列问题过程，然后解答问题．解方程：|x +3|＝2．解：当x +3≥0时，原方程可化为：x +3＝2，解得x ＝﹣1；当x +3＜0时，原方程可化为：x +3＝﹣2，解得x ＝﹣5．所以原方程的解是x ＝﹣1，x ＝﹣5．仿照上述解法解方程：|3x ﹣2|﹣4＝0．17．|4x ﹣2|＝3．18．|x ﹣1|+|x ﹣3|＝319．在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程；（1）若关于x 的两个方程2x ＝4与mx ＝m +1是同解方程，求m 的值；（2）若关于x 的两个方程2x ＝a +1与3x ﹣a ＝﹣2是同解方程，求a 的值；（3）若关于x 的两个方程5x +（m +1）＝mn 与2x ﹣mn ＝﹣（m +1）是同解方程，求此时符合要求的正整数m ，n 的值．20．已知方程4x +2m ＝3x +1和方程3x +2m ＝6x +1的解相同．（1）求m 的值；（2）求代数式2024202357-m 22m ）（）（ 的值．参考答案1．解：等式两边同时乘以6可得：3（x﹣5）+2（x﹣1）＝6，故选：C．2．解：因为关于x的一元一次方程2x a﹣2+m＝4的解为x＝1，可得：a﹣2＝1，2+m＝4，解得：a＝3，m＝2，所以a+m＝3+2＝5，故选：C．3．解：将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4即3b﹣6a+2＝﹣4故选：B．4．解：根据题意得：若a+1＝0，则a＝﹣1，则1＝0，（不合题意，舍去），若a+1≠0，则a≠﹣1，则原方程的解为：x＝，则＜0，则a+1＞0，解得：a＞﹣1，故选：A．5．解：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x＝6，∴x＝﹣2；当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6，∴x＝﹣4（舍）；当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6，∴x＝2；综上所述，x＝±2，故答案为x＝±2．6．解：∵y1＝3x+2，y2＝4﹣x，y1+y2＝4，∴（3x+2）+（4﹣x）＝4，解得，x＝﹣1，故答案为：﹣1．7．解：根据题意得：5x﹣3（x+1）＝4，去括号得：5x﹣3x﹣3＝4，移项得：5x﹣3x＝4+3，合并同类项得：2x＝7，系数化为1得：x＝，故答案为：．8．解：根据题意得：＝3，去分母得：2m﹣7＝9，移项合并得：2m＝16，解得：m＝8，故答案为：89．解：由题意可知：＝a﹣1+1，∴18+a＝3a，∴2a＝18，∴a＝9，故答案为：9．10．解：去分母，得6x﹣2（1﹣x）＝x+5，去括号，得6x﹣2+2x＝x+5，移项得，6x+2x﹣x＝5+2，合并同类项，得7x＝7，系数化为1，得x＝1．11．解：①去括号得：2﹣3x＝x﹣2x+3，移项合并得：﹣2x＝1，解得：x＝﹣；②去分母得：12x﹣9x+12＝24﹣10x+14，移项合并得：13x＝26，解得：x＝2．12．解：（1）去分母得：5（3x﹣6）＝12x﹣90，去括号得：15x﹣30＝12x﹣90，移项合并得：3x＝﹣60，解得：x＝﹣20；（2）去分母得：7（1﹣2x）＝3（3x+1）﹣63，去括号得：7﹣14x＝9x+3﹣63，移项合并得：﹣23x＝﹣67，解得：x＝．13．解：5m+12x＝+x，移项合并同类项得：11x＝﹣5m，系数化为1得：x＝﹣，x（m+1）＝m（1+x），整理得：x（m+1）＝m+mx，移项得：x（m+1）﹣mx＝m，合并同类项得：x＝m，根据题意得﹣﹣m＝2，解得：．即当m＝﹣时关于x的方程的解比关于x的方程x（m+1）＝m（1+x）的解大2．14．解：（1）去分母得：2a﹣24＝3a+4，移项合并得：﹣a＝28，解得：a＝﹣28；（2）去分母得：18x+3x﹣3＝18﹣4x﹣2，移项合并得：25x＝19，解得：x＝．15．解：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为﹣（3x﹣2）﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2或x＝﹣．（2）①当b+1＜0，即b＜﹣1时，原方程无解，②当b+1＝0，即b＝﹣1时：原方程可化为：x﹣2＝0，解得x＝2；③当b+1＞0，即b＞﹣1时：当x﹣2≥0时，原方程可化为x﹣2＝b+1，解得x＝b+3；当x﹣2＜0时，原方程可化为x﹣2＝﹣（b+1），解得x＝﹣b+1．16．解：当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2﹣4＝0，解得x＝2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：﹣3x+2﹣4＝0，解得x＝﹣．所以原方程的解是x＝2，x＝﹣．17．解：两边同时乘以2得：|4x﹣2|＝6∴4x﹣2＝6或4x﹣2＝﹣6，解得：x＝2或﹣1．18．解：当x＜1时，原方程就可化简为：1﹣x+3﹣x＝3，解得：x＝0.5；第二种：当1＜x＜3时，原方程就可化简为：x﹣1﹣x+3＝3，不成立；第三种：当x＞3时，原方程就可化简为：x﹣1+x﹣3＝3，解得：x＝3.5；故x的解为0.5或3.5．19．解：（1）解方程2x＝4得x＝2，把x＝2代入mx＝m+1得2m＝m+1，解得m＝1；（2）关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2得x＝，x＝，∵关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，∴＝，解得a＝﹣7；（3）解关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）得x＝，x＝，∵关于x的两个方程5x+（m+1）＝mn与2x﹣mn＝﹣（m+1）是同解方程，∴＝，∴mn﹣3m﹣3＝0，mn＝3（m+1），∵m，n是正整数，∴m＝3，n＝4或m＝1，n＝6．20．解：（1）由4x+2m＝3x+1和方程3x+2m＝6x+1的解相同，得，①﹣②，得x＝﹣3x，移项，得4x＝0，解得＝0，将x＝0代入①，得2m＝1，解得m＝0.5，（2）当m＝0.5时，原式＝（）2023•（﹣）2024＝（）2023•（）2023•＝（×）2023×＝．。