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编号： 班级： 学号：姓名： 成绩：第1章 静电场1. 证明均匀介质内部的极化电荷体密度p ρ，总等于自由电荷体密度f ρ的 －（1－εε0）倍。
f ρ=⋅∇DE])[(E)(P 00εεεχρ-⋅-∇=⋅-∇=⋅-∇=e Pf P ρεεεεερ)(D])[(001--=-⋅-∇=2. 有一内外半径分别为21和r r 的空心介质球，介质的介电常数为ε，使介质内均匀带静止自由电荷f ρ，求 （1）空间各点的电场；（2）极化体电荷和极化面电荷分布。
解 1）由电荷分布的对称性可知：电场分布也是对称的。
电场方向沿径向 故：1r r<时0402==⎰dV r r fV ερπ)E( 或 0=)E(r21r r r <<时 球壳体内：dr r r D r ds rr f ⎰⎰⎰==⋅12244πρπ)(n D ])([)(3113r r rr D f -=ρ ])([)()(310013rr r r D r E f -==ερε 在2r r>的球形外：)()(212202023441421r r dr r r E r r rf -==⎰ρεππρεπ )()(2122203r r rr E -=ερ式中 r εεε0= 写在一起⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧>-<<-<=)(r )()(r])([)(E 22122302131013130r r r r r r r r r r r r f ερερ2） r ])([)(E D P 310013rrf --=-=ερεεε f p ρεεερ0--=⋅-∇=P （与第一题相符） 内表面：013031101011=-=--⋅-=-⋅-===])([]E )[(n )p (p n 12r rr f r r r r p ερεεσ 外表面：2222100013022r r r rr r r p )()(E])([n )p (p n 12--=--⋅-=-⋅-===ερεεεεσ3. 证明：当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的偏折 满足：1212tan tan εεθθ= 式中1ε和2ε分别为两介质的介电常数，1θ和2θ分别为界面两侧电场线与法线的夹角。
《静电场》单元测试一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。
第1～6题为单项选择题；第7～10题为多项选择题。
将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。
全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得O分。
）1．下列关于起电的说法错误的是（）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷2．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。
两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（）A．16：7 B．9：7 C．4：7 D．3：73．下列关于场强和电势的叙述正确的是（）A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小C．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零D．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高4．关于和的理解，正确的是（）A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时WAB较大C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关5．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。
若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为 a = -3 V 、 b = 7 V ，则（）A．c点电势为2 VB．a点的场强小于b点的场强C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能6．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相连，极板A 接地。
第8章习题解答8-2下面说法正确的是：（）（A ）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷； （B ）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C ）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D ）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。
解：[答案：D]高斯定理的原意。
8-3一半径为R 的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R 处的电场强度（）（A ）0?/σε （B ）0/2σε （C ）/4σε0 （D ）0/8σε 解：[答案：C]利用均匀带电球面的场强公式计算02004qq r πε==F E r ，其中σπ24R q =, R 2r =8-4下列说法正确的是( )(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 解：[答案：D].根据场强与电势的微分关系或积分关系均可以证明。
8-5在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 。
解：[答案：0] 根据场强与电势的微分关系或积分关系均可以证明。
8-6一个点电荷q 放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为 ，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将 。
解：[答案：0/6q ε, 将为零]，第一空：根据高斯定理知：正六面体的六个对称面组成的闭合面总通量为0εq，故每个面是总量的61。
第二空：根据高斯定理：总通量仅与面内电荷有关。
只要将点电荷由中心移动至六面体外，则该点荷对闭合面的总通量将没有贡献。
8-8电量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，则球内球外的静电能之比 。
解：[答案：5：6]利用⎰=RV E W 020d 21内内ε及⎰∞=R V E W d 2120外外ε计算。
其中dr r dV 24π=，304R Qr E πε＝内，204r QE πε＝外。
静电场练习题专题一、单项选择题：（每题只有一个选项正确，每题 4 分）1、以下说法正确的选项是：（）A．只有体积很小的带电体，才能看做点电荷B．电子、质子所带电量最小，因此它们都是元电荷C．电场中A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不一样而改变，因此U AB＝ U BA D．电场线与等势面必定互相垂直，在等势面上挪动电荷电场力不做功2、在真空中同向来线上的A、B 处罚别固定电量分别为＋2Q、－ Q的两电荷。
如下图，若在 A、 B 所在直线上放入第三个电荷C，只在电场力作用下三个电荷都处于均衡状态，则C 的电性及地点是 ()A ．正电，在、B 之间AB ．正电，在B点右边C．负电，在B点右边D．负电，在A点左边3、如下图，实线为不知方向的三条电场线，从电场中点以同样速度飞出、两个带电M a b粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示。
则（）A．a必定带正电，b必定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增添C．a的加快度将减小，b的加快度将增添D．两个粒子的电势能一个增添一个减小4、某静电场的电场线散布如下图，图中P、 Q 两点的电场强度的大小分别为P QE和 E，电势分别为φP 和φQ，则()A．P< Q，φP <φQE EPQ P QB．E >E，φ<φC．P< Q，φP>φQE ED．E P>E Q，φP>φQ5、一个点电荷，从静电场中的 a 点移到 b 点，其电势能的变化为零，则（）A、 a、 b 两点的场强必定相等；B、该点电荷必定沿等势面挪动；C、作用于该点电荷的电场力与其挪动方向老是垂直的；D、 a、 b 两点电势必定相等。
6、在点电荷 Q 形成的电场中有一点 A，当一个－ q 的查验电荷从电场的无穷远处被移到电场中的A 点时，电场力做的功为 W，则查验电荷在 A 点的电势能及电场中 A 点的电势分别为（规定无穷远处电势能为 0）：A．C．AAW，W，WB．AqWD．AqAW，AWqAW，AWq7、如下图，圆滑绝缘水平面上带异号电荷的小球A、B，它们一同在水平向右的匀强电场中向右做匀加快运动，且保持相对静止。
静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是 [ ]A．带有等量异种电荷 B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞Q2，点电荷q置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则 [ ]A．q一定是正电荷 B．q一定是负电荷C．q离Q2比离Q1远D．q离Q2比离Q1近14．如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力F＝______，小球A带的电量q A＝______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的是 [ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不可能是闭合的7．如图1所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、B两点，用E A、E B表示A、B两处的场强，则 [ ]A．A、B两处的场强方向相同B．因为A、B在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从A指向B，所以E A＞E BD．不知A、B附近电场线的分布情况，E A、E B的大小不能确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距r，两点电荷连线中点处的场强为 [ ]A．0 B．2kq／r2 C．4kq／r2 D．8kq／r29．四种电场的电场线如图2所示．一正电荷q仅在电场力作用下由M点向N点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的 [ ] 11．如图4，真空中三个点电荷A、B、C，可以自由移动，依次排列在同一直线上，都处于平衡状态，若三个电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但AB＞BC，则根据平衡条件可断定 [ ]A．A、B、C分别带什么性质的电B．A、B、C中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C．A、B、C中哪个电量最大D．A、B、C中哪个电量最小二、填空题12．图5所示为某区域的电场线，把一个带负电的点电荷q放在点A或B时，在________点受的电场力大，方向为______．16．在x轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷Q2，且Q1＝2Q2，用E1、E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在x轴上，E1＝E2的点共有____处，其中_______处的合场强为零，______处的合场强为2E2。
静电场练习题一、电荷守恒定律、库仑定律练习题4．把两个完满相同的金属球 A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥，则A、 B 两球原来的带电情况可能是[ ]A．带有等量异种电荷B．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷 D ．一个带电，另一个不带电8．真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q1＞ Q2，点电荷q 置于Q1、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则[ ]A． q 必然是正电荷 B ． q 必然是负电荷C． q 离 Q2比离 Q1远D． q 离 Q2比离 Q1近-8在同一高度相距3cm 时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球 B 碰到的库仑力F＝ ______，小球 A 带的电量 q A＝ ______．二、电场电场强度电场线练习题6．关于电场线的说法，正确的选项是[ ]A．电场线的方向，就是电荷受力的方向B．正电荷只在电场力作用下必然沿电场线运动C．电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大D．静电场的电场线不能能是闭合的7．如图 1 所示，带箭头的直线是某一电场中的一条电场线，在这条线上有A、 B 两点，用E A、 E B表示A、B 两处的场强，则 [ ]A． A、 B 两处的场强方向相同B．因为 A、 B 在一条电场上，且电场线是直线，所以E A＝E BC．电场线从 A 指向 B，所以 E A＞ E BD．不知 A、 B 周边电场线的分布情况，E A、 E B的大小不能够确定8．真空中两个等量异种点电荷电量的值均为q，相距 r ，两点电荷连线中点处的场强为[ ]A． 0 B ． 2kq／ r 2 C ． 4kq／ r 2 D ． 8kq／ r 29．四种电场的电场线如图 2 所示．一正电荷q 仅在电场力作用下由M点向N 点作加速运动，且加速度越来越大．则该电荷所在的电场是图中的[ ]11．如图 4，真空中三个点电荷的带电量、电性及相互距离都未知，但A、 B、 C，能够自由搬动，依次排列在同素来线上，都处于平衡状态，若三个电荷AB＞ BC，则依照平衡条件可判断[ ]A． A、 B、C 分别带什么性质的电B． A、 B、C 中哪几个带同种电荷，哪几个带异种电荷C． A、 B、C 中哪个电量最大D． A、 B、C 中哪个电量最小二、填空题12．图 5 所示为某地域的电场线，把一个带负电的点电荷为 ______．q 放在点 A 或B 时，在________点受的电场力大，方向16．在 x 轴上有两个点电荷，一个带正电荷Q1，另一个带负电荷 Q2，且 Q1＝ 2Q，用 E1、 E2表示这两个点电荷所产生的场强的大小，则在 x 轴上， E1＝ E2的点共有 ____处，其中 _______处的合场强为零， ______处的合场强为 2E2。
第8章习题解答8-2下面说法正确的是：（）（A ）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有电荷； （B ）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C ）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D ）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。
解：[答案：D]高斯定理的原意。
8-3一半径为R 的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R 处的电场强度（）（A ）0?/σε （B ）0/2σε （C ）/4σε0 （D ）0/8σε 解：[答案：C]利用均匀带电球面的场强公式计算02004qq r πε==F E r ，其中σπ24R q =, R 2r =8-4下列说法正确的是( )(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 解：[答案：D].根据场强与电势的微分关系或积分关系均可以证明。
8-5在静电场中，电势不变的区域，场强必定为 。
解：[答案：0] 根据场强与电势的微分关系或积分关系均可以证明。
8-6一个点电荷q 放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为 ，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将 。
解：[答案：0/6q ε, 将为零]，第一空：根据高斯定理知：正六面体的六个对称面组成的闭合面总通量为0εq，故每个面是总量的61。
第二空：根据高斯定理：总通量仅与面内电荷有关。
只要将点电荷由中心移动至六面体外，则该点荷对闭合面的总通量将没有贡献。
8-8电量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，则球内球外的静电能之比 。
解：[答案：5：6]利用⎰=RV E W 020d 21内内ε及⎰∞=R V E W d 2120外外ε计算。
其中dr r dV 24π=，304R Qr E πε＝内，204r QE πε＝外。
第8章变化的电磁场一、选择题1.若用条形磁铁竖直插入木质圆坏，则在坏中是否产生感应电流和感应电动势的判断](A)产生感应电动势，也产生感应电流(B)产生感应电动势，不产生感应电流(C)不产生感应电动势，也不产生感应电流(D)不产生感应电动势,产生感应电流T 8-1-1 图2.关于电磁感应，下列说法中正确的是[](A)变化着的电场所产生的磁场一定随吋间而变化(B)变化着的磁场所产生的电场一定随时间而变化(C)有电流就有磁场，没有电流就一定没有磁场(D)变化着的电场所产牛:的磁场不一定随时间而变化3.在有磁场变化着的空间内，如果没有导体存在，则该空间[](A)既无感应电场又无感应电流(B)既无感应电场又无感应电动势(C)有感应电场和感应电动势(D)有感应电场无感应电动势4.在有磁场变化着的空间里没有实体物质，则此空间屮没有[](A)电场(B)电力(C)感生电动势(D)感生电流5.两根相同的磁铁分别用相同的速度同时插进两个尺寸完全相同的木环和铜环内，在同一时刻，通过两环包闱面积的磁通量[](A)相同(B)不相同，铜环的磁通量大于木环的磁通量(C)不相同，木环的磁通量大于铜环的磁通量(D)因为木环内无磁通量，不好进行比佼_6.半径为G的圆线圈置于磁感应强度为一B的均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为几当把线圈转动使其法向与〃的夹角曰=6(?时，线圈中通过的电量与线圈面积及转动的时间的关系是](A)与线圈面积成反比，与时间无关(B)与线圈面积成反比，与时间成正比(C)与线圈面积成正比，与时间无关(D)与线圈面积成正比，与时间成正比7.一个半径为r的圆线圈置于均匀磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，线圈电阻为R・当线圈转过30。
时，以下各量中，与线圈转动快慢无关的量是[](A)线圈中的感应电动势(B)线圈中的感应电流(C)通过线圈的感应电量(D)线圈回路上的感应电场& 一闭合圆形线圈放在均匀磁场中，线圈平面的法线与磁场成30。
习题8-6图IOR 第八章 恒定磁场8-1 均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为［ ］。
(A) B r 22π (B) B r 2π (C) 0 (D) 无法确定 分析与解 根据高斯定理，磁感线是闭合曲线，穿过圆平面的磁通量与穿过半球面的磁通量相等。
正确答案为（B ）。
8-2 下列说法正确的是[ ]。
(A) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内一定没有电流穿过(B) 闭合回路上各点磁感强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度必定为零(D) 磁感强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意点的磁感强度必定为零分析与解 由磁场中的安培环路定理，磁感强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感强度不一定为零；闭合回路上各点磁感强度为零时，穿过回路的电流代数和一定为零。
正确答案为（B ）。
8-3 磁场中的安培环路定理∑⎰=μ=⋅nLI1i i0d l B 说明稳恒电流的磁场是[ ]。
(A) 无源场 (B) 有旋场 (C) 无旋场 (D) 有源场分析与解 磁场的高斯定理与安培环路定理是磁场性质的重要表述，在恒定磁场中B 的环流一般不为零，所以磁场是涡旋场；而在恒定磁场中，通过任意闭合曲面的磁通量必为零，所以磁场是无源场；静电场中E 的环流等于零，故静电场为保守场；而静电场中，通过任意闭合面的电通量可以不为零，故静电场为有源场。
正确答案为（B ）。
8-4 一半圆形闭合平面线圈，半径为R ，通有电流I ，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，则线圈所受磁力矩大小为[ ]。
(A) B R I 2π (B)B R I 221π (C) B R I 241π (D) 0 分析与解 对一匝通电平面线圈，在磁场中所受的磁力矩可表示为B e M ⨯=n IS ，而且对任意形状的平面线圈都是适用的。
专题8 静电场及其应用1. （2021高考新课程湖北卷）关于电场，下列说法正确的是（）A.电场是物质存在的一种形式B.电场力一定对正电荷做正功C.电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向D.静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面【参考答案】AD【解题思路】电场是物质存在的一种形式，电场力可以对正电荷做负功，选项A正确B错误；电场线是为了形象化描述电场而画出的线，反映电场强度的大小和方向，不是实际存在的线，静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面，选项C错误D正确。
2.．（2021高考新课程I卷山东卷）如图甲所示，边长为a的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为q +的点电荷；在22x a≤<区间，x轴上电势ϕ的变化曲线如图乙所示。
现将一电荷量为Q-的点电荷P置于正方形的中心O点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。
若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判断正确的是（）A．212Q q+=，释放后P将向右运动B．212Q q=，释放后P将向左运动C．2214Q q=，释放后P将向右运动D．221Q q+=，释放后P将向左运动【参考答案】C【名师解析】边长为a 的正方形顶点上点电荷距离原点O 距离为22a ，根据题述，每个点电荷所受库仑力的合力均为零，由平衡条件，k 222Qqa ⎛⎫ ⎪⎝⎭=2k 22q a cos45°+ k 222q a ，解得2214Q q +=。
若将P 沿x 轴向右略微移动后，由静止释放，由于所受电场力向右，所以释放后P 将向右运动，选项C 正确。
3. （2021高考新课程湖北卷）如图所示，一匀强电场E 大小未知、方向水平向右。
两根长度均为L 的绝缘轻绳分别将小球M 和N 悬挂在电场中，悬点均为O 。
两小球质量均为m 、带等量异号电荷，电荷量大小均为q （q>0）。
平衡时两轻绳与竖直方向的夹角均为θ=45°。
静电场部分习题 一 选择题1.在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x =+1,y =0)产生的电场强度为 ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零 (A) x 轴上x >1． (B) x 轴上0<x <1． (C) x 轴上x <0． (D) y 轴上y >0．(E) y 轴上y <0． ［C ］2有两个电荷都是＋q 的点电荷，相距为2a ．今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面 ． 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2，其位置如图所示． 设通过S 1和S 2的电场强度通量分别为φ1和φ2，通过整个球面的电场强度通量为φS ，则 (A) φ1＞φ2φS ＝q /ε0． (B) φ1＜φ2，φS ＝2q /ε0． (C) φ1＝φ2，φS ＝q /ε0．(D) φ1＜φ2，φS ＝q /ε0． ［ D ］x3 如图所示，边长为 m 的正三角形abc ，在顶点a 处有一电荷为10-8C 的正点电荷，顶点b 处有一电荷为-10-8 C 的负点电荷，则顶点c 处的电场强度的大小E 和电势U 为：( =9×109 N m /C2)(A) E＝0，U＝0．(B) E＝1000 V/m，U＝0．(C) E＝1000 V/m，U＝600 V．(D) E＝2000 V/m，U＝600 V．［ B ］4. 点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则(A) 从A到B，电场力作功最大．(B) 从A到C，电场力作功最大．(C) 从A到D，电场力作功最大．(D) 从A到各点，电场力作功相等．［ D ］A5 一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度δ为(A) ε 0 E． (B) ε 0εr E．(C) ε r E． (D) (ε 0εr-ε 0)E．［ B ］6一空气平行板电容器充电后与电源断开，然后在两极板间充满某种各向同性、均匀电介质，则电场强度的大小E、电容C、电压U、电场能量W四个量各自与充入介质前相比较，增大(↑)或减小(↓)的情形为(A) E↑，C↑，U↑，W↑．(B) E↓，C↑，U↓，W↓．(C) E↓，C↑，U↑，W↓．(D) E↑，C↓，U↓，W↑．［ B ］7 一个带负电荷的质点，在电场力作用下从Ａ点出发经Ｃ点运动到Ｂ点，其运动轨道如图所示。
1静电场八大题型总结题型一：粒子运动轨迹（只受电场力作用） 1．如图所示，带箭头的线段表示某一电场的电场线，在电场力作用下(不计重力)一带电粒 子经过A 点飞向B 点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是：A ．A 、B 两点相比较，A 点电势高 B ．粒子在A 点时加速度大C ．粒子带正电D ．粒子在B 点的动能大 2．如图所示，虚线a ，b ，c 代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即ab bc U U ，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P 、R 、Q 是这条轨迹上的三点，R 同时在等势面b 上，据此可知（ ）A. 带电质点在P 点的加速度比在Q 点的加速度小B. 带电质点在P 点的电势能比在Q 点的小C. 带电质点在P 点的动能大于在Q 点的动能D. 三个等势面中，c 的电势最高 题型二：复杂电场场强、电势分析3．如下图所示，某区域电场线左右对称分布，M 、N 为对称线上的两点．下列说法正确的是( )A ． M 点电势可能高于N 点电势B ．M 点场强一定大于N 点场强C ．正电荷在M 点的电势能大于在N 点的电势能D ．将电子从M 点移动到N 点，电场力做正功 4．（多选）如图所示，在x 轴相距为L 的两点固定两个等量异种点电荷+Q 、-Q ，虚线是以+Q 所在点为圆心、L /2为半径的圆，a 、b 、c 、d 是圆上的四个点，其中a 、c 两点在x 轴上，b 、d 两点关于x 轴对称。
下列判断正确的是（ ） A ．b 、d 两点处的电势相同 B ．四点中c 点处的电势最低 C ．b 、d 两点处的电场强度相同D ．将一试探电荷+q 沿圆周由a 点移至c 点，+q 的电势能减小2题型三：图像法5．(2010·江苏物理·5)空间有一沿x 轴对称分布的电场，其电场强度E 随X 变化的图像如图所示。
下列说法正确的是（ ）（A ）O 点的电势最低 （B ）X 2点的电势最高（C ）X 1和-X 1两点的电势相等 （D ）X 1和X 3两点的电势相等6．图中的A ．B 是一对平行的金属板，在两板间加上一周期为T 的正弦交变电压，即在t=0时两板间电压为0，在t=T/4时A 板为正的电势最大值，在t=T/2时，两板间电压又变为0，在t=3T/4时A 板为负的电势最大值．一个电子(重力不计)从B 板上的小孔进入板间，进入时的初速度可以忽略．已知电子不论何时进入，在半个周期时间内都不能到达A 板．下面的说法中正确的是A ．若电子是在t=0时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A 板B ．若电子是在t=T/8时刻进入的，它将时而向A 板运动，时而向B 板运动，有可能从B 板的小孔飞出C ．若电子是在t=T/4时刻进入的，它将做简谐运动，永远也不能到达A 板D ．若电子是在t=3T/8时刻进入的，它将时而向A 板运动，时而向B 板运动，最终一定能打到A 板上 题型四：功能关系a 、b7．一带电油滴在匀强电场E 中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下.若不计空气阻力，则此带电油滴从a 运动到b 的过程中，能量变化情况为( ) A.动能减小 B.电势能增加 C.动能和电势能之和减小D.重力势能和电势能之和增加38．如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有一带电微粒以一定初速度沿图中虚直线由O 运动至P ，关于其能量变化情况的说法，正确的是 A ．动能增加，电势能减少 B ．重力势能和电势能之和增加 C ．动能和重力势能之和增加 D ．动能和电势能之和增加 9．（多选）如图11所示，光滑绝缘直角斜面ABC 固定在水平面上，并处在方向与AB 面平行的匀强电场中，一带正电的物体在电场力的作用下从斜面的底端运动到顶端，它的动能增加了ΔE k ，重力势能增加了ΔE p .则下列说法正确的是A ．电场力所做的功等于ΔE kB ．物体克服重力做的功等于ΔE pC ．合外力对物体做的功等于ΔE kD ．电场力所做的功等于ΔE k ＋ΔE p 10．（多选）在粗糙的斜面上固定一点电荷Q,在M 点无初速度的释放带有恒定电荷的小物块,小物块在Q 的电场中沿斜面运动到 N 点静止.则从M 到 N 的过程中A.小物块所受的电场力减小B.小物块的电势能可能增加C.小物块电势能变化量的大小一定小于克服摩擦力做的功D.M 点的电势一定高于 N 点的电势题型五：电容器题型11．板间距为d 的平行板电容器所带电荷量为Q 时，两极板间的电势差为U 1，板间场强为E 1。
第八章 电磁感应一、简答题1、简述电磁感应定律答：当穿过闭合回路所围面积的磁通量发生变化时，不论这种变化是什么原因引起的，回路中都会建立起感应电动势，且此感应电动势等于磁通量对时间变化率的负值，即dtd i φε-=。
2、简述动生电动势和感生电动势答：由于回路所围面积的变化或面积取向变化而引起的感应电动势称为动生电动势。
由于磁感强度变化而引起的感应电动势称为感生电动势。
3、简述自感和互感答：某回路的自感在数值上等于回路中的电流为一个单位时，穿过此回路所围成面积的磁通量，即LI LI =Φ=Φ。
两个线圈的互感M M 值在数值上等于其中一个线圈中的电流为一单位时，穿过另一个线圈所围成面积的磁通量，即212121MI MI ==φφ或。
4、简述感应电场与静电场的区别？ 答：感生电场和静电场的区别5、写出麦克斯韦电磁场方程的积分形式。
答：⎰⎰==⋅svqdv ds D ρdS tB l E sL⋅∂∂-=⋅⎰⎰d0d =⋅⎰S S B dS t D j l H s l ⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+=⋅⎰⎰d6、简述产生动生电动势物理本质答：在磁场中导体作切割磁力线运动时，其自由电子受洛仑滋力的作用，从而在导体两端产生电势差7、 简述何谓楞次定律答：闭合的导线回路中所出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场反抗任何引发电磁感应的原因（反抗相对运动、磁场变化或线圈变形等）.这个规律就叫做楞次定律。
二、选择题1、有一圆形线圈在均匀磁场中做下列几种运动，那种情况在线圈中会产生感应电流 ( D )A 、线圈平面法线沿磁场方向平移B 、线圈平面法线沿垂直于磁场方向平移C 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向平行D 、线圈以自身的直径为轴转动，轴与磁场方向垂直2、对于位移电流，下列四种说法中哪一种说法是正确的 ( A ) A 、位移电流的实质是变化的电场 B 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷 C 、位移电流服从传导电流遵循的所有规律 D 、位移电流的磁效应不服从安培环路定理3、下列概念正确的是 ( B )。
静电场填空题（参考答案）1．在正q 的电场中，把一个试探电荷q 0由a 点移到b 点如图如示，电场力作的功（ 0011()4a bqqr r πε-- ）2．导体静电平衡的特征是（ ），必要条件是（ ）。
3．E r 和U 的积分关系是（u E dl =•⎰v v ），微分关系是（u E n n∂=-∂v v ）。
4．把一个均匀带电Q 的球形肥皂泡由半径为r 1吹到r 2 ,则半径为r (r 1<r<r 2)的高斯面上任一点场强大小由（204Q r πε）变为（0）。
5．真空中有一半径为R ，所带电量为Q 的均匀带电球面。
若在球面上挖去一小块带电面△S ，则球心处场强E=（220144QE S R R πεπ=∆）。
6．正方形边长为a ，体心有一点电荷q ，则通过每个面的电通量为（6εq ）。
7．两个点电荷2q 和q ，相距l ，将第三个点电荷放在（（1+2）l ）处所受合力为零。
8．一均匀带电为Q 的平面圆线圈，其半径为R ，该线圈圆中心点的电场强度为（0）。
9．将一个点电荷q 放在一个边长为a 的立方体的一个角点上，则通过该立方体六个面的总的电通量为（8q ）。
10. 如图所示，四个等量的点电荷距原点的距离均为a ，则原点O 处的电场强度为（0），若参考点选在无限远处，电势为（aq 0πε）。
r r ρob a ab11．已知两同号点电荷21,q q 之和为Q ，则当=1q（2Q ）和=2q（2Q）时，相互作用力最大。
12．真空中，一均匀带电半径为R 细圆环，电荷线密度为λ，则其圆心处的电场强度0E =(0)，电势0U =(2λε)。
（选无穷远处电势为零）13. 在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元S ∆的电场强度通量为e ΦΔ，则通过该球面其余部分的电场强度通量为（-e ΦΔ）。
14. 在点电荷+q 和-q 的静电场中，作出如图所示的三个闭合曲面S 1、S 2、S 3，则通过这些闭合曲面的电场强度通量分别是：Φ1=（0qε）；Φ2=（0）；Φ3=（qε-）。
