人教版数学六年级上册 第1单元 分数乘法 分数乘法混合运算

课时教学设计

课 时 本单元第6课时 课 题 分数混合运算

教学内容分析 人教版义务教育六年制小学数学教科书第十一册一单元第9页的内容，整数、小数四则混合运算的顺序对于分数同样适应，教材例6的实际问题，为学生提供了较大的自主探究、迁移类推的空间，可以很好的提高学生的数学素养。

学情分析 分数的混合运算是在学生已经掌握整数和小数的混合运算的基础上教学的，学生有这样的知识基础。例6从“做这个长方形画框需要多少木条”的实际问题引入,利用长方形画框的周长计算引入分数的混合运算，长方形周长的计算也是学生已经掌握的知识所以鼓励学生列式，直接说明分数混合运算顺序和整数运算顺序相同,让学生自主解决。

目标确定

1.使学生知道分数乘加、乘减混合运算的运算顺序与整数相同,理解整数乘法的运算定律对分数乘法同样适用，能正确运用这些定律进行分数乘法的简便运算。

2.培养学生简算意识和简算能力。

学习重点难点

1.教学重点：理解分数四则混合运算的运算顺序。

2.教学难点：熟练运用分数的四则混合运算，运用整数乘法定律进行分数乘法的简便运算。

学习活动设计 教师二次设计

【环节一：复习旧知，唤醒认知。】

复习整数、小数四则混合运算顺序师:说说先算什么再算什么?

大屏幕出示整数除法的计算题，学生选一个喜欢的算式说说他

们的运算顺序。

生：第三个算式，先算加再算减，也就是说，同级运算，从左往右依次运算。

生：第二、三个算式里面有两级运算，先算乘除再算加减。

生：最后一组算式很特别是带括号的，有括号的，先算括号里的。

师:这是整数四则混合运算的顺序，那小数的运算顺序会难倒你吗?教师板书一题：1.24-(0.7+0.5)×0.2。

生:先算括号内的加法，再算乘法，最后算减法。

师:它们都做到了混而有序，而且运算顺序是相同的。

[设计意图：从整数混合运算开始，带领学生逐步回忆起整数、小数四则混合运算的顺序，唤醒已有知识经验，为学生接下来学习分数四则混合。]

人教版小学六年级数学上册教案

人教版小学六年级数学上册教案 第3课时 分数乘分数(1)

教科书第3～5页例3及相应的“做一做”。

1．理解分数乘分数的意义。

2．经历动手操作、自主探索的学习过程，理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，正确进行分数乘法计算。

3．进一步体会计算是解决实际问题的需要，培养应用数学的意识，发展观察、推理能力。

掌握分数乘分数的计算法则。

推导算理，总结法则。

一、自主预习

1．计算下面各题，说说计算方法。

37×2 18×5 710×1

2．说说一个数乘分数表示的意义。

二、合作探究

课件出示例3题目。

1．解决问题(1)：种土豆的面积是多少公顷？

(1)引导学生读题，理解题意，列出算式。

师：求12公顷的15是多少，怎样列式呢？

学生回答，教师板书：12×15

(2)分数乘分数如何计算。

师：12×15等于多少呢？如何计算？

师引导：可以拿一张纸表示1公顷，动手折一折，议一议。

学生讨论后汇报交流，教师根据学生回答的情况用多媒体演示涂色过程，并且归纳：先把这张纸看作单位“1”，平均分成2份，1份是这张纸的12，又把涂色的12部分平均分成5份，也就是这张纸平均分成了2×5＝10份，因此1份是这张纸的110。

教师板书：12×15＝1×12×5＝110(公顷)

2．解决问题(2)：种玉米的面积是多少公顷？

方法同上探究结论： 人教版小学六年级数学上册教案

人教版小学六年级数学上册教案 教师板书：12×35＝1×32×5＝310(公顷)

3．讨论归纳：

分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

三、应用反馈

1．完成教科书第4、5页“做一做”第1、2、3题。

2．一位旅客从甲城坐火车到乙城。火车行驶了全程的一半时，这位旅客睡着了。他醒来时看了看路标，发现剩下的路程是他睡着前火车已行路程的13。

想一想，剩下的路程是全程的几分之几？

四、课堂小结

今天这节课我们学习了什么内容？分数乘分数是怎样计算的？

1 六年级数学上册“分数乘法和加、减法的混合运算”练习一

【知识要点】分数乘法和加、减法混合运算的运算顺序和简便计算的方法

【课内检测】

1、在□里填上适当的数，在○里填上运算符号。

①（79 +736 ）×79 =□×□+□×□ ②320 ×9+320 =（□○□）×□

2、下面各题，怎样简便就怎样算。

16 +23 ×37 421 ×92 -45 ×56 (56 -512 )×36

3、列式计算。

①20个25 与56 的15 相加，和是多少？

②89 与34 的和乘36，积是多少？ 2

【课外训练】

1、给下面的算式添上括号，使算式能成立。

13 ×12 -12 ×14 =0 15 -15 ×13 -130 =16

★2、一根铁丝长36米，第一次用去25 米，请问再用去多少米正好剩下这根铁丝的13 ？

★★3、小明在计算1A ×(1B +1C )时，算成了1A ×1B +1C ，得到一个错误的答案为13 ，比正确的答案多112 ，A=（ ）B=（ ）C=（ ），（A、B、C）都是整数。

3 ★★★4、11×3 +13×5 +15×7 +……+117×19 +119×21

1 五升六数学衔接专训

第一单元分数乘法

【知识要点】

（一）分数乘法意义：

1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？

2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）

例如：53×61表示: 求53的61是多少？

9 ×61表示: 求9的61是多少？

A ×61表示: 求a的61是多少？

（二）分数乘法计算法则：

1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）

（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）

2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）

注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。

（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数） 2 （4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

（三）积与因数的关系：

一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a×b=c,当b >1时，c>a.

一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a×b=c,当b <1时，c

一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。a×b=c,当b =1时，c=a .

注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。