1 第8讲 转化单位“1”（三）
一、知识要点
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
二、精讲精练
【例题1】有两筐梨。乙筐是甲筐的53，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7/9。甲、乙两筐梨共重多少千克？
练习1：
1、某小学低年级原有少先队员是非少先队员的31，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的87。低年级有学生多少人？
2、王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？
2 【例题2】某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的83。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的127。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
练习2：
1、阅览室看书的同学中，女同学占53，从阅览室走出5位女同学后，看数的同学中，女同学占74，原来阅览室一共有多少名同学在看书？
2、一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有奶糖多少千克？
【例题3】有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的53，每段布用去多少米？
3 练习3：
1、有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的72，两根绳各剪去多少米？
2、今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的125时，儿子多少岁？
3、仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米袋数时面粉的43，仓库里原有大米和面粉各多少袋？
【例题4】某商店原有黑白、彩色电视机共630台，其中黑白电视机占51，后来又运进一些黑白电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问：又运进黑白电视机多少台？
1 第6讲 转化单位“1”（一）
一、知识要点
把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ba，乙是丙的dc，则甲是丙的bdac；如果甲是乙的ba，则乙是甲的ab；如果甲的ba等于乙的dc，则甲是乙的dc÷ba＝adbc，乙是甲的ba÷dc＝bcad。
二、精讲精练
【例题1】乙数是甲数的32，丙数是乙数的54，丙数是甲数的几分之几？
练习1：
1、乙数是甲数的43，丙数是乙数的53，丙数是甲数的几分之几？
2、一根管子，第一次截去全长的41，第二次截去余下的21，两次共截去全长的几分之几？
3、一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的41。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？
2 【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的41，第二周修的相当于第一周的54，第二周修了多少米？
练习2：用两种方法解答下面各题：
1、一堆黄沙30吨，第一次用去总数的51，第二次用去的是第一次的411倍，第二次用去黄沙多少吨？
2、大象可活80年，马的寿命是大象的21，长颈鹿的寿命是马的87，长颈鹿可活多少年？
【例题3】晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？
3 练习3：
1、有一批货物，第一天运了这批货物的41，第二天运的是第一天的53，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？
2、修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的41，第二天修了余下的32，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？
【例题4】男生人数是女生人数的54，女生人数是男生人数的几分之几？
练习4：
1、停车场里有小汽车的辆数是大汽车的43，大汽车的辆数是小汽车的几分之几？
2、如果山羊的只数是绵羊的76，那么绵羊的只数是山羊的几分之几？
六年级奥数第4讲：转化单位“1”
[例1] 小红用三天时间看完一本故事书。第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的25 ，已知第二天比第三天少看24页，这本故事书一共有多少页？
点拨：找到24页占全书的几分之几，由此可以求全书共有多少页。
解答：24÷[1- 13 -（1- 13 ）×25 -（1- 13 ）×25 ]=180（页）
答：这本故事书一共有180页。
[试一试1] 运输队分三次运完一批货物。第一次运了这批货物的14 ，第二次运了余下的25 ，第三次比第二次多运15吨，这批货物共多少吨？（答案：100吨）
[例2] 某工程队修一段公路，第一天修了全长的15 多100米，第二天修的比第一天的45 多20米，第三天修了600米，正好修完。这段公路全长多少米？
点拨：关键是把第二天修的长度与第一天修的长度的关系，转化成与全长的关系。解答：（100+100×45 +20+600）÷（1- 15 - 15 ×45 ）=1250（米）
答：这段公路全长1250米。
[试一试2] 王叔叔运一堆煤，第一天运了总数的14 多4吨，第二天运的比第一天的34 多3吨，第三天运了35吨，正好运完。这堆煤有多少吨？（答案：80吨）
[例3] 有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米的重量的13 恰好与第二袋大米重量的27 相等，问两袋大米各重多少千克？
点拨：由题意可知，第一袋大米重量×13 =第二袋大米重量×27 ，这里有两个不同的单位“1”，必须转化成统一的单位“1”。设第一袋大米的重量为“1”，那么第二袋大米重量是第一袋的13 ÷27 =76 ，第一袋大米重量的（76 -1）等于6千克。
解答：6÷（13 ÷27 -1）=36（千克）
36+6=42（千克）
答：第一袋大米重36千克，第二袋大米重42千克。
六年级数学总复习题五一、填空题1.300立方厘米＝()立方分米＝()升2.
3.路程一定，速度与时间成()比例．
4.
5.6.男工人数是女工人数的2倍,女工人数是男工人数的()%,男工占工人总7.
8.从18的约数中选择四个数组成一个比例是：():()=():()9.()除以13商5余2．10.
11.商是21,如果被除数缩小10倍,除数扩大10倍,那么商是()．12.在8的后面添上一个零,这个数比原数多(),这个数比原数多()倍．二、口算题
三、简算题(每道小题5分共10分)1.2.
四、计算题(第1小题4分,2-4每题5分,共19分)1.(10.75)×(3.9+2.25÷2.5)2.
3.
4.五、文字题1.9.5减去21与4的积，所得的差乘1.4，积是多少？2.一个数的41加上2.8等于12.8，求这个数。（列方程）
六、应用题1.某农场用拖拉机耕地1850公顷，已经耕完41，剩下的用2台拖拉机5天耕完，平均每台每天耕地多少公顷?
2.一个炼钢厂10月份计划炼钢2400吨，上旬炼了计划的52，中旬炼了计划的209，下旬炼钢多少吨就能完成生产任务？
3.客车由甲城开往乙城要10小时,货车由乙城开往甲城要15小时,两车同时从两城相向开出,几小时相遇?
4.挖一条长1500米的引水渠,水渠横断面是一个梯形,面积是2.7平方米．已知水渠上口宽2.4米,渠底宽1.2米,求水渠深．
5.红星机床厂,今年生产机床2600台,比去年产量的512倍还多400台,去年生产机床多少台?6.某机床厂计划制造100台机床,每台用钢材1.2吨,经技术改造后制造每台机床比原来节省了钢材61，问实际制造了多少台？
7.一件工作，甲单独做要用8小时，乙单独做要用6小时，甲做完41后，两人合作，还要几小时才能做完？
