小六奥数-转化单位“1”

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习七）

练习七：

1、某厂男职工比全厂职工总人数的35 多60人，女职工人数是男职工人数的12 ，这个工厂有职工多少人？

2、一筐苹果卖掉15 后，又卖掉6千克，这时卖出的苹果重量正好是剩下的12 。这筐苹果原来有多少千克？

3、甲、乙两车共运一批煤，运完时，甲车运了总数的715 多12吨，比乙车多运12 ，甲车运了多少吨？

4、纺织厂女职工人数比全厂人数的75%还多100人，男职工人数是女职工的15 。这个纺织厂有男职工多少人？

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习八）

1、有两筐梨，乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的。甲、乙两筐梨各重多少千克？

2、某小学低年79 级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入了少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。低年级有学生多少人？

3、王师13 傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现2个不合格，这时的产品合格率是94%。合格产品有多少个？

4、某校六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进了3名女生，转走了3名男生，这时女生占总人数的48%。现在有男生多少人？

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习九）

1、某校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 ，后来又买进20根长绳，这时长绳占跳绳总数的712 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

2、阅览室看书的同学中，女同学占35 ，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同学占47 ，原来阅览室里一共有多少名同学在看书？

3、一堆什锦糖，其中奶糖占45%，再次放入16千克其它糖后，奶糖只占25%。这堆糖中有奶糖多少千克？

4、数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占25 了。这个小组现有女生多少人？

奥数训练——分数应用题转化单位“1”（练习十）

转化单位“1”

1、 甲乙两数之差是80，甲数的1/2等于乙数的2/3。甲乙两数各是多少？

2、一批零件，不合格产品是合格产品的1/19，后来又从合格产品发现2个不合格产品，这时合格率是94%。合格产品共有多少个？

3、六年级上学期男生占总人数的54%，本学期初转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48%。现有男生多少人？

4、阅览室中，女生占3/5，从阅览室中走出5位女同学后，女生占4/7，原来阅览室一共几人？

5、一堆什锦糖，奶糖占45%，再放入16千克其他糖后，奶糖占25%，这堆糖中有奶糖多少千克？

6、兴趣小组，上学期男生占5/9，这学期增加21名女生后，男生只占了2/5，这个小组现有女生多少人？

7、两根绳子，一根长80米，另一根40米，从两根绳上各剪去同样长的一段后，短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7，两根绳各剪去多少米？

8、父亲40岁，儿子12岁，当儿子年龄是父亲5/12时，儿子多少岁？

9、仓库原有大米和面粉袋数相同，支出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大米是面粉的3/4,仓库原有大米和面粉各多少袋？

10、甲乙丙丁共筑1200米长的公路，甲队筑的路是其他三个队的一半，乙队是其他三个的1/3，丙队是其他三个队的1/4,丁队筑了多少米？

11、把12千克盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8%，要往盐水中加盐还是加水，加多少千克？

12、梨和苹果共1020千克，梨占总数的1/5，后来又运进梨若干千克，这时梨占总数的2/5，下午运进梨多少千克？

13、甲乙丙共买一艘游艇，甲支付的钱是其余两人的一半，乙支付的是其余两的1/3，丙支付的钱恰好是5000元。这艘游艇多少元？

14、学校买回四种书，科技书是文艺书的3/4，连环画是其余三种书的1/3，史地书是其余三种书的1/4,史地书比文艺书少80本，买回四种书共多少本？

15、一段布长40米，另一段布长30米，把布都用去同样长的一段后，发现短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3/5，每段布用去多少米？

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版

名思学案 行业典范 学生

1 奥数小班 学案

科目 数学 年级 六年级 日期 时段 教师 谢宝修

课 题 转化单位“1”与简便运算

本次课知识点

罗 列 知识要点

精讲精练

例题练习

重点难点 把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化

通过画图法转化

转化单位“1”

一、知识要点

把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。

如果甲是乙的a/b，乙是丙的c/d，则甲是丙的ac/bd；如果甲是乙的a/b，则乙是甲的b/a；如果甲的a/b等于乙的c/d，则甲是乙的c/d÷a/b＝bc/ad，乙是甲的a/b÷a/b＝ad/bc。

二、精讲精练

【例题1】乙数是甲数的2/3，丙数是乙数的4/5，丙数是甲数的几分之几？

练习1：

1．乙数是甲数的3/4，丙数是乙数的3/5，丙数是甲数的几分之几？

2．一根管子，第一次截去全长的1/4，第二次截去余下的1/2，两次共截去全长的几分之几？

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名思学案 行业典范 学生

2 3．一个旅客从甲城坐火车到乙城，火车行了全程的一半时旅客睡着了。他醒来时，发现剩下的路程是他睡着前所行路程的1/4。想一想，剩下的路程是全程的几分之几？他睡着时火车行了全程的几分之几？

【例题2】修一条8000米的水渠，第一周修了全长的1/4，第二周修的相当于第一周的4/5，第二周修了多少米？

练习2：解答下面各题：

1．一堆黄沙30吨，第一次用去总数的1/5，第二次用去的是第一次的1又1/4倍，第二次用去黄沙多少吨？

2．大象可活80年，马的寿命是大象的1/2，长颈鹿的寿命是马的7/8，长颈鹿可活多少年？

六年级奥数第4讲：转化单位“1”

[例1] 小红用三天时间看完一本故事书。第一天看了全书的13 ，第二天看了余下的25 ，已知第二天比第三天少看24页，这本故事书一共有多少页？

点拨：找到24页占全书的几分之几，由此可以求全书共有多少页。

解答：24÷[1- 13 -（1- 13 ）×25 -（1- 13 ）×25 ]=180（页）

答：这本故事书一共有180页。

[试一试1] 运输队分三次运完一批货物。第一次运了这批货物的14 ，第二次运了余下的25 ，第三次比第二次多运15吨，这批货物共多少吨？（答案：100吨）

[例2] 某工程队修一段公路，第一天修了全长的15 多100米，第二天修的比第一天的45 多20米，第三天修了600米，正好修完。这段公路全长多少米？

点拨：关键是把第二天修的长度与第一天修的长度的关系，转化成与全长的关系。解答：（100+100×45 +20+600）÷（1- 15 - 15 ×45 ）=1250（米）

答：这段公路全长1250米。

[试一试2] 王叔叔运一堆煤，第一天运了总数的14 多4吨，第二天运的比第一天的34 多3吨，第三天运了35吨，正好运完。这堆煤有多少吨？（答案：80吨）

[例3] 有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米的重量的13 恰好与第二袋大米重量的27 相等，问两袋大米各重多少千克？

点拨：由题意可知，第一袋大米重量×13 =第二袋大米重量×27 ，这里有两个不同的单位“1”，必须转化成统一的单位“1”。设第一袋大米的重量为“1”，那么第二袋大米重量是第一袋的13 ÷27 =76 ，第一袋大米重量的（76 -1）等于6千克。

解答：6÷（13 ÷27 -1）=36（千克）

36+6=42（千克）

答：第一袋大米重36千克，第二袋大米重42千克。