1 / 113 小学奥数举一反三(六年级)上
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义’从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算’关键是要正确地理解新定义的算式含义’然后严格按照新定义的计算程序’将数值代入’转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式’它使用的是一些特殊的运算符号’如；*、△、⊙等’这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的’要先算括号里面的。但它在没有转化前’是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
[例题1]假设a*b=(a+b)+(a-b)’求13*5和13*[5*4]。
[思路导航]这题的新运算被定义为；a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此’在13*[5*4]中’就要先算小括号里的[5*4]。
练习1；
1’将新运算“*”定义为；a*b=(a+b)×(a-b)’。求27*9。
2’设a*b=a2+2b’那么求10*6和5*[2*8]。
3’设a*b=3a－b×1/2’求[25*12]*[10*5]。
[例题2]设p、q是两个数’规定；p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。
[思路导航]根据定义先算4△6。在这里“△”是新的运算符号。
练习2；
1．设p、q是两个数’规定p△q＝4×q－[p+q]÷2’求5△[6△4]。
2．设p、q是两个数’规定p△q＝p2+[p－q]×2。求30△[5△3]。
3．设M、N是两个数’规定M*N＝M/N+N/M’求10*20－1/4。
[例题3]如果1*5=1+11+111+1111+11111’2*4=2+22+222+2222’3△(4△6)
＝3△[4×6－【4+6]÷2】
＝3△19
＝4×19－（3+19）÷2
＝76－11
＝65 13*5=[13+5]+（13-5）=18+8=26
小学六年级奥数举一反三
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义’从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算’关键是要正确地理解新定义的算式含义’然后严格按照新定义的计算程序’将数值代入’转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式’它使用的是一些特殊的运算符号’如；某、△、⊙等’这是与四则运算中的“＋、－、某、÷”不同。
新定义的算式中有括号的’要先算括号里面的。但它在没有转化前’是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
[例题1]假设a某b=(a+b)+(a-b)’求13某5和13某[5某4]。
[思路导航]这题新运算被定义为；a某b等于a和b两数之和加上两数之差。这里“某”就代表一种新运算。在定
义新运算中同样规定了要先算小括
号里的。因此’在13某[5某4]中’就
要先算小括号里的[5某4]。
练习1； 1’将新运算“某”定义为；a某b=(a+b)某(a-b)’。求27某9。
2’设a某b=a2+2b’那么求10某6和5某[2某8]。
3’设a某b=3a－b某1/2’求[25某12]某[10某5]。
[例题2]设p、q是两个数’规定；p△q=4某
q-(p+q)÷2。求3△(4△6)。
[思路导航]根据定义先算4△6。在这里“△”
是新的运算符号。
练习2；
1．设p、q是两个数’规定p△q＝4某q－[p+q]÷2’求5△[6△4]。
2．设p、q是两个数’规定p△q＝p2+[p－q]某2。求30△[5△3]。
3．设M、N是两个数’规定M某N＝M/N+N/M’求10某20－1/4。
[例题3]如果1某5=1+11+111+1111+11111’2某4=2+22+222+2222
’
2/26
3某3=3+33+333’4某2=4+44’那么7某4=________；210某2=________。
[思路导航]经过观察’可以发现本题的新运算“某”被定义为。因此
第八周 转化单位“1”（三）
专题简析：
解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
例题1。
有两筐梨。乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79 。
甲、乙两筐梨共重多少千克？
解： 5÷（55+3 －97+9 ）＝80（千克）
答：甲、乙两筐梨共重80千克。
练习1
1. 某小学低年级原有少先队员是非少先队员的13 ，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，少先队员的人数是非少先队员的78 。低年级有学生多少人？
2. 王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的119 ，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？
3. 某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？
例题2。
某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的38 。后来又买进20根长跳绳，这时长
跳绳的根数占长、短跳绳总数的712 。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？
解法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳根数的38－3 ，后来长跳绳是短跳绳的712－7 。这样就找到了20根长跳绳相当于短跳绳的（712－7 －38－3 ），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1－712 ）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即
20÷（712－7 －38－3 ）÷（1－712 ）＝60（根）
解法二：把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的88－3 ，后来的总数是短跳绳的1212－7 。所以
20÷（1212－7 －88－3 ）÷（1－712 ）＝60（根）
2021.03.09 欧阳法创编
2021.03.09
2021.03.09 欧阳法创编
2021.03.09 第1讲 定义新运算
时间：2021.03.09 创作：欧阳法
一、知识要点
定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义，从而解答某些算式的一种运算。
解答定义新运算，关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为常规的四则运算算式进行计算。
定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如：*、△、⊙等，这是与四则运算中的“＋、－、×、÷”不同的。
新定义的算式中有括号的，要先算括号里面的。但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的。
二、精讲精练
【例题1】假设a*b=(a+b)+(a-b)，求13*5和13*（5*4）。
【思路导航】这题的新运算被定义为：a*b等于a和b两数之和加上两数之差。这里的“*”就代表一种新运算。在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的。因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的（5*4）。
练习1： 1.将新运算“*”定义为：a*b=(a+b)×(a-b).。求27*9。
2.设a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26
5*4=（5+4）+（5-4）=10
13*（5*4）=13*10=（13+10）+（13-10）=26 2021.03.09 欧阳法创编
