求最大公因数与最小公倍数的习题【范本模板】
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1 最大公因数和最小公倍数的方法:
1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。）
2、互质关系的两个数,最大公因数是１，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1,最小公倍数是5×7=35）
一、求几个数的最大公因数
12和30 24和36 39和78 72和84
36和60 45和60 45和75
42、105和56 24、36和48
二、给下面的分数约分
8016 5117
三、求几个数的最小公倍数.
25和30 24和30 39和78 60和84
126和60 45和75 12和24 12和14
36和60 42、105和56 24、36和48
36247545271824162035 2 最大公因数相关应用题
1、把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
2、把长132厘米,宽60厘米,厚36厘米的木料锯成尽可能大的,同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块
3、用某数去除218，170，290都余2,问某数最大是多少？
4、现在有香蕉42千克，苹果112千克,桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等,那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？
5、有三根铁丝,一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米
最小公倍数相关应用题
1、一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？
2、甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要多少天?
3、有两路公共汽车,3路和5路。3路每隔6分钟发一次车,5路每隔8分钟发一次车。3路和5路的起点站都在一起，它们刚才同时发的车。这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车?
4、有一筐苹果,无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 3 四、将下列各组分数通分。
五. 填空题.
1。 都是自然数,如果ba =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ )。
2。 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝( )，甲和乙的最小公倍数是( ）×( )×（ ）×（ )＝（ ）。
3. 所有自然数的公约数为( ）。
4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是( ）,最小公倍数是( ）.
5。 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ )和（ ）是互质数。 12785和352143和277185和6597和95153913和3310229和15752和21472和5110172和5432和3241和97103和5432和 4 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ).
7。 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是( )，最小公倍数是（ )。
8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ )。
10. 根据下面的要求写出互质的两个数。
（1)两个质数（ )和（ ）。
(2）连续两个自然数（ ）和（ )。
（3)1和任何自然数（ )和( )。
（4）两个合数( ）和（ ）.
（5)奇数和奇数（ )和（ )。
（6）奇数和偶数（ ）和（ ）。
八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数
15和5的最大公因数是 最小公倍数是 ；9和3的最大公因数是 最小公倍数是
9和18的最大公因数是 最小公倍数是 ;11和44的最大公因数是 最小公倍数是
30和60 的最大公因数是 最小公倍数是 ；13和91 的最大公因数是 最小公倍数是
7和12的最大公因数是 最小公倍数是 ；8和11的最大公因数是 最小公倍数是 5 1和9的最大公因数是 最小公倍数是 ；8和10的最大公因数是 最小公倍数是
6和9的最大公因数是 最小公倍数是 ；8和6的最大公因数是 最小公倍数是
10和15的最大公因数是 最小公倍数是 ;4和6的最大公因数是 最小公倍数是
26和13的最大公因数是 最小公倍数是 13和6的最大公因数是 最小公倍数是
4和6的最大公因数是 最小公倍数是 ；5和9的最大公因数是 最小公倍数是
29和87的最大公因数是 最小公倍数是 ;30和15的最大公因数是 最小公倍数是
13、26和52的最大公因数是 最小公倍数是
2、3和7的最大公因数是 最小公倍数是
16、32和64的最大公因数是 最小公倍数是
7、9和11的最大公因数是 最小公倍数是
求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）
45和60 36和60
27和72 76和80
42、105和56 24、36和48
6 (1）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
2．把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块?
3。一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？
4。用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同,每束花里最少有几朵花
5.每筐梨,按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？
