最大公因数与最小公倍数练习题

最大公因数最小公倍数练习题

班级（ ）姓名（ ）

⒈ 写出下列每组数的最大公因数。

7和10（ ） 13和26（ ） 18和27（ ）

4和9 （ ） 27和9 （ ） 12和18（ ）

6和9 （ ） 10和6（ ） 30和50（ ）

⒉ 写出下列每个分数中分子和分母的最大公因数。

186（ ） 4525（ ） 3913（ ）369（ ）1917（ ）

3、50以内最大质数与最小合数的乘积是（ ）。

4、从1、0、8、5四个数字中选三个数字，组成一个有因数5的最小三位数是（ ）。

5、一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（ ）。

6、用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是（ ）。

7、有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（ ）和（ ）。

8、有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（ ）和（ ）。

9、 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（ ）；既是质数，又是偶数的数是（ ）；既是奇数又是质数的最小数是（ ）；既是偶数，又是合数的最小数是（ ）；既不是质数，又不是合数的是（ ）；既是奇数，又是合数的最小的数是（ ）。

10、个位上是( )的数，既是2的倍数，也是5的倍数。 11、⊙47⊙同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是( )，这个四位数最大是( )。

12、两个质数的和是22，积是85，这两个质数是( )和( )。

113、一个四位数，千位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是( )。

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. 1、有一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？

解：【8，10】=40

2、有一包糖，不论分给8个人，还是分给10个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？

解：【8，10】=40（人）

3、一个数被2除余1，被3除余2，被4除余4，被6除余5，此数最小是几？

解：【2，3，4，6】=12 12-1=11

4、五年级学生参加植树活动，人数在30~50之间。如果分成3人一组，4人一组，6人一组或者8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？

解：【3，4，6，8】=24（人） 24×2=48（人）

5、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？

解：【6，4】=12（公分） 12×12=144（CM2) 6、有一堆苹果 ，每8千克一份，9千克一份，或10千克一份，都会多出3千克，这堆苹果至少有多少千克？

解：【8，9，10】=360 360+3=363kg

7、学校合唱队排练时，如果7人一排就差2人，8人一排也差2人，合唱队至少有多少人？

解：【7，8】=56（人） 56-2=54（人）

8、把37支钢笔和38本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺2本，最多有几个学习成绩优秀的同学？ 解：37-1=36（本） 38+2=40（本） （36，40）=4（人）

9、有24个苹果，32个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？ 解：（24，32）=8（盘） 24÷8=3（个） 32÷8=4（个）

10、阜沙市场是20路和21路汽车的起点站。20路汽车每3分钟发车一次，21路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？

一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是〔 〕,

最小公倍数是〔 〕.

2、最小质数与最小合数的最大公因数是〔 〕,最小公倍数是〔 〕.

3、能被5、7、16整除的最小自然数是〔 〕.

4、〔1〕 〔7、8〕最大公因数〔〕,最小公倍数 〔〕

（2） 〔25, 15〕最大公因数〔〕,最小公倍数〔 〕

（3） 〔140, 35〕最大公因数〔〕最小公倍数〔 〕

（4） 〔24, 36〕最大公因数〔 〕最小公倍数〔 〕

（5） 〔3, 4, 5〕最大公因数〔〕最小公倍数〔 〕

（6） 〔4, 8, 16〕最大公因数〔〕最小公倍数〔〕

5、5和12的最小公倍数减去〔 〕就等于它们的最大公因数.91和13的最小

公倍数是它们最大公因数的〔 〕倍.

6、两个互质数的最小公倍数是153,这两个互质数是〔 〕和〔 〕.

7、甲数=2X3X5X7,乙数=2X3X 11,甲乙两数的最大公因数是〔 〕,最小

公倍数是〔 〕.

8、3个连续自然数的最小公倍数是 60,这三个数是〔 〕、〔〕和〔 〕.

9、被2、3、5除,结果都余1的最小整数是〔 〕,最小三位整数是〔 〕.

10、一筐苹果4个4个拿,6个6个拿,或者8个8个拿都正好拿完,这筐苹果 最少有〔〕个.

11、三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是〔 〕.

12、三个不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是〔 〕、〔〕和〔〕.

13、自然数m和n,n= m+1,m和n的最大公因数是〔 〕,最小公倍数是〔 〕.

14、把自然数a与b分解质因数,得到a=2x 5X7Xm, b=3X5Xm,如果a与b 的最小公倍数是2730,那么m = 〔 〕0

15、〔273, 231, 117〕最大公因数〔 〕,[273, 231, 117]最小公倍数〔 〕

16、三个数的和是312,这三个数分别能被7、8、9整除,而且商相同.这三个 数分别是〔〕、〔 〕和〔 〕.

一、基本概念：

公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数

公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数

最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数

最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数）

公约数和最大公约数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数．

例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。

一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，…

12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。

一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。

求最大公因数、最小公倍数习题

一、用短除法求几个数的最大公因数

12和30 24和36 39和78 72和84 36和60

45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48

二、用短除法求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和78 60和84 18和20