《分式的乘除法》分式PPT课件 图文

分式的乘除法（1）学案

学习目标：

1、通过类比得出分式的乘除法，并能比较熟练的进行分式的乘除法运算。

2、理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能用乘方的规律进行分式的乘方运算。

3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力。

学习过程：

我们一起来回忆

观察下面的算式

3254=5342，7592=9725

3254=3245=4352，75 92 = 7529=2795

你还记得分数的乘除法法则吗？

分数的乘法法则：_______________________________________

分数的除法法则：________________________________________

我们一起来猜想：

下面的式子怎么计算？

ab cd=？ abcd=？

我们一起来归纳：

分式的乘法法则:________________________________________________

用式子表示为_______________

分式的除法法则：________________________________________________

用式子表示为________________

我们一起来抢答：

(1)ba21 = (2)2xxy = (3)21nm = (4)aba13=

我们一起来挑战：

例1 计算

(1)223243ayya (2)3xy2÷(-xy26)

总结与反思：

我们一起来计算：

(1)(32)2=32×32=( )

(2)(ab)3=ab·ab·ab=aaabbb= ( )

(3) (ab)n=个nabababab=( )

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第五章 分式与分式方程

5.2 分式的乘除法

课程标准相关要求：

能进行简单的分式加、减、乘、除运算。

教材分析：

本节教材是八年级数学第五章第二节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了分式基本性质、分式的约分和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法；另一方面，又为学习分式加减法和分式方程等知识奠定了基础。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。

学情分析：

知识技能基础：学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。

能力基础：在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的能力和类比的学习方法。

学习目标：

具体学习任务分析 ：本节课的重点是分式乘除法的法则及应用，难点是分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算。分式的乘除法与分数的乘除法类似，所以可通过类比，探索分式的乘除运算法则的过程，会进行简单的分式的乘除法运算，分式运算的结果要化成最简分式和整式，也就是分式的约分，要求学生能解决一些与分式有关的简单的实际问题。因此，

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本课时的学习目标是：

1、以分数的乘除法法则为基础，探索分式的乘除法法则，体会类比思想的应用；

2、理解分式的乘除法法则，并能熟练地运用法则进行分式的乘除运算；

3、能解决一些与分式乘除运算有关的简单的实际问题。

评价任务：

1、复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。学生能准确的说出分数的乘除法运算法则。

2、让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。

.分式的乘除法

———————————————————————————————— 作者：

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17.2.1分式的乘除法 2008.24

密州街道朱解初中初二数学备课组 王克祝 曲炳霞 王表昌

课题：17.2.1分式的乘除法

课型：新授课

教学目标：

1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。

2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方运算

3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力

教学重点：分式的乘除法、乘方运算

教学难点：分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。

教具：投影仪、多媒体

教学过程：

一、复习与情境导入

（一）抢答

1、(1)什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？

(2)下列各式是否正确？为什么？

（1）326xxx （2）0yxyx

（3）babababa （4） yxyx11

2、（1）回忆： 计算：31241563

（2）尝试探究：

计算：

（1）abba32232 （2）baba232

归纳分式的乘除法法则：

用式子表示

用文字表达

二、实践与探索1

（一）学生尝试分式的乘除计算，例1

（1）xbaybyxa2222

（2）222222xbyzazbxya

（二）先独立思考，再板演解法

例2计算 493222xxxx

分析：①本题是几个分式在进行什么运算？

②每个分式的分子和分母都是什么代数式？

③在分式的分子、分母中的多项式是否可以分解因式，怎样分解？

④怎样应用分式乘法法则得到积的分式？

学生尝试板演： （三）巩固成果

练习：

①课本第7页练习1。

②计算： 2()xyxyxxy

.

.

分式乘除法专项练习60题（有答案）

1．．

2．．

3．．

4．．

5．

6．

.

. 7．把分式化成两个分式的乘积的形式．

8．

9．•．

10．．

11．•（x2﹣9）

12．（1﹣）÷（）

13．÷•

14．

.

. 15．

16．a÷a•．

17．

18．•

19．．

20．÷．

21．（1）÷（a2﹣4）•；

（2）÷（x+1）•

.

. 22．．

23．．

24．（1）（12a3b2﹣8a2b3）÷4ab

（2）

25．×÷（﹣xy4）．

26．（1）

（2）

27．×÷．

.

. 28．（1）÷；（2）（﹣）•（x﹣y）2．

29．

30．．

31．•÷．

32．（﹣）2÷（﹣）3•（）2

33．

34．（1）÷；

（2）．

.

. 35．．

36．．

37．．

38．．

39．．

40．．

41．．

42．．

.

. 43．．

44．．

45．（﹣2ab）÷•．

46．．

47．÷（a2﹣4）•．

48.．

49．．

50．．

.

. 51．．

52．．

53．．

54．•．

55．．

56．．

57．÷．

58．．

.

. 59．．

60．•÷（﹣）3．

.

.

参考答案：

1．原式=•=x．

2．原式=÷=×=﹣1．

3．原式=•=，故答案为

4．原式==．

5．原式==

6．原式=÷=•=x

7．==•（答案不唯一）

8．原式==

9．原式=•=．

10．原式==x．

11．原式=•（x+3）（x﹣3）=x+3．

12．原式=，=，=﹣2．

13．原式==．

14.原式== .

. 15．原式=••=．

16．a÷a•=a××=．

17．==

18．•==

19．原式==45a﹣6b﹣6．

20．÷==﹣．

21.（1）原式=••=；

（2）原式==

22．==

23．原式===