《乘法公式》整式的乘除与因式分解PPT课件

整式的乘法和因式分解

一、整式的运算

1、已知am=2，an=3，求am+2n的值；

2、若32na，则na6= .

3、若125512x，求xx2009)2(的值。

4、已知2x+13x1=144，求x；

5．2005200440.25 .

6、( 23 )2002×(1.5)2003÷(－1)2004＝________。

7、如果(x+q)(3x4)的结果中不含x项（q为常数），求结果中的常数项

8、设m2+m1=0，求m3+2m2+2010的值

二、乘法公式的变式运用

1、位置变化，xyyx

2、符号变化，xyxy

3、指数变化，x2y2x2y24

4、系数变化，2ab2ab

5、换式变化，xyzmxyzm

6、增项变化，xyzxyz

7、连用公式变化，xyxyx2y2

8、逆用公式变化，xyz2xyz2

三、乘法公式基础训练:

1、计算 （1）1032 （2）1982

2、计算 （1）abc2 （2）3xyz2

3、计算 （1）a4b3ca4b3c （2）3xy23xy2

4、计算 （1）19992-2000×1998 （2）22007200720082006．

四、乘法公式常用技巧

1、已知a2b213，ab6，求ab2，ab2的值。

变式练习：已知ab27，ab24，求a2b2，ab的值。

2、已知2ba，1ab，求22ba的值。

变式练习：已知8ba，2ab，求2)(ba的值。

3、已知a－a1=3，求a2+21a的值。

《整式的乘除因式分解》易错题

整式的乘除

例1、（﹣a）3（﹣a）2（﹣a5）=（ ）

A、a10 B、﹣a10 C、a30 D、﹣a30

例2、已知a=8131，b=2741，c=961，则a，b，c的大小关系是（ ）

A、a＞b＞c B、a＞c＞b C、a＜b＜c D、b＞c＞a

例3、下列四个算式中正确的算式有（ ）

①（a4）4=a4+4=a8； ②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；

③[（﹣x）3]2=（﹣x）6=x6； ④（﹣y2）3=y6．

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

例4、（2004•宿迁）下列计算正确的是（ ）

A、x2+2x2=3x4 B、a3•（﹣2a2）=﹣2a5

C、（﹣2x2）3=﹣6x6 D、3a•（﹣b）2=﹣3ab2

例5、如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ）

A、﹣3 B、3 C、0 D、1

例6、计算（﹣2）100+（﹣2）99所得的结果是（ ）

A、﹣299 B、﹣2 C、299 D、2

例7、计算：（a3）2+a5的结果是 ．

例8、已知a3n=4，则a6n=

．

例9、已知：2x=4y+1，27y=3x﹣1，则x﹣y=

．

例10、 = ．

例11、已知 ， ，求 的值？ 38)(mnnm2xa3yayxa23例11、求-0.1252017×82018的值。

例12、计算：

（1）（2a﹣b）（b+2a）﹣（3a+b）2= ；

（2）= 3 ；

（3）简便方法计算：（﹣0.25）2009×42010= ．

乘法公式使用

1 整式乘除与因式分解

一、选择题

1下列运算正确的是（ ）

A、954aaa B、33333aaaa C、954632aaa D、743)(aa

2、•nmaa5)(（ ）

A、ma5 B、ma5 C、 nma5 D、nma5

3、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A、22)(ba B、mnm2052 C、22yx D、92x

4、如果2592kxx是一个完全平方式，那么k的值是（ ）

A、 15 B、 ±5 C、 30

D 、±30

5、用科学记数方法表示0000907.0,得（ ）

A、41007.9 B、51007.9 C、6107.90 D、7107.90

6、计算结果是187xx的是（ ）

A、(x-1)(x+18) B、(x+2)(x+9) C、(x-3)(x+6) D、(x-2)(x+9)

7、baba2310953，，( )

A、50 B、-5 C、15 D、ba27

8、下列各单项式中，与2x4y是同类项的为（ ）

A、2x4 B、2xy C、x4y D、2x2y3

9、下列分解因式正确的是（ ）

A.x3－x＝x(x2－1) B.m2＋m－6＝(m＋3)(m－2)

C.(a＋4)(a－4)＝a2－16 D.x2+y2＝(x－y)(x＋y)

1 整式乘除与因式分解

一．知识点 （重点）

1．幂的运算性质：

am·an＝am＋n （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．例：(－2a)2(－3a2)3

2．nma＝ amn （m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘．例： (－a5)5

3．nnnbaab （n为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积．例：(－a2b)3

练习：

（1）yxx2325 （2）)4(32bab （3）aab23

（4）222zyyz （5）)4()2(232xyyx （6）22253)(631accbaba

4．nmaa＝ am－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）

同底数幂相除，底数不变，指数相减．

例：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2

（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2

5．零指数幂的概念：

a0＝1 （a≠0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l．

例：若1)32(0ba成立，则ba,满足什么条件？

6．负指数幂的概念：a－p＝pa1 （a≠0，p是正整数）

任何一个不等于零的数的－p（p是正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数．

也可表示为：ppnmmn（m≠0，n≠0，p为正整数）

7．单项式的乘法法则：

单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．

例：（1）223123abcabcba （2）4233)2()21(nmnm

8．单项式与多项式的乘法法则：

单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加． 2 例：（1）)35(222baabab （2）ababab21)232(2