中考数学专题复习_6
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中考数学专题复习
C D E B A 图② 中考数学专题复习四边形中的折叠、 剪切、 旋转与动点最值问题 一、 折叠、 剪切类问题 1、 折叠后求度数 （1）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， BC、BD 为折痕， 则C BD的度数为（ ） A． 600 B． 750 C． 900
D． 950 （2） 如图,把一个长方形纸片沿 EF 折叠后,点 D、 C 分别落在 D、 C的位置， 若E FB＝65，则A ED 等于（ ）
A． 50 B． 55 C． 60 D． 65 （3） 用一条宽相等的足够长的纸条， 打一个结， 如图①所示， 然后轻轻拉紧、
压平就可以得到如图②所示的正五边形 ABCDE， 其中BAC＝____________度. 2、 折叠后求长度 （1） 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠， AE、 EF为折痕，BAE＝30， AB＝3 ， 折叠后， 点C落在AD边上的C1处， 并且点B落在EC1边上的B1处． 则BC的长为（ ）． A、3 B、 2 C、 3 D、32 （2）
如图， 已知边长为 5 的等边三角形 ABC 纸片， 点 E 在 AC边上，
点 F 在 AB 边上， 沿着 EF 折叠， 使点 A 落在 BC 边上的点 D 的位置， 且 EDBC， 则 CE 的长是（ ） （A） 10 3 15 （B）
10 5 3 （C） 5 35 （D） 20 10 3 图① A B
C D E F （3） 如图， 将边长为 8 ㎝的正方形 ABCD 折叠， 使点D 落在 BC 边的中点 E 处， 点 A 落在 F 处， 折痕为 MN，则线段 CN 的长是（ ） A． 3cm B． 4cm C． 5cm D． 6cm （4） 如图， 将矩形纸ABCD的四个角向内折起， 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH， 若EH＝3厘米， EF＝4厘米， 则边AD的长是___________厘米. （5） 如图， 是一张矩形纸片 ABCD，
AD=10cm， 若将纸片沿 DE 折叠， 使 DC 落在 DA 上，点 C 的对应点为点 F， 若 BE=6cm， 则 CD= （6） 如 图（1），
把一个长为 m 、 宽 为 n 的长方形 （ m沿虚线剪开， 拼接成图（2）， 成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形， 则去掉的小正方形的边长为 （ ） mn B． mn）A．2n n C．2m
D．2 3、 折叠后求面积 （1） 如图,有一矩形纸片 ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠， 使 AD 边落在 AB 边上， 折痕为AE， 再 将 △A ED
以 DE 为折痕向右折叠， AE 与 BC 交于点 F， 则△C EF 的面积为
（ ） A． 4 B． 6 C． 8 D． 10 （2） 如图， 正方形硬纸片 ABCD 的边长是 4， 点 E、 F 分别是 AB、 BC 的中点， 若沿左图中的虚线剪开， 拼成如下右图的一座小别墅， 则图中阴影部分的面积是（ ） N M F E D C B A m n n n （2） （1） A． 2
B． 4 C． 8 D． 10 （3） 如图 a， ABCD 是一矩形纸片， AB＝6cm， AD＝8cm， E 是 AD 上一点， 且 AE＝6cm。
操作：
①将 AB 向 AE 折过去， 使 AB 与 AE 重合， 得折痕 AF， 如图 b； ②将△A FB 以 BF为折痕向右折过去， 得图 c。
则△G FC 的面积是（ ） E A A D A.1cm2
B.2 cm2 C.3 cm2 D.4 cm2 图 a （4） 点 E、 F ---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------
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分别在一张长方形纸条 ABCD 的边 AD、 BC 上，将这张纸条沿着直线 EF 对折后如图， BF 与 DE 交于点 G，如果B G D =30， 长方形纸条的宽 AB=2cm， 那么这张纸条对折后的重叠部分△G EF 的面积=______ cm2 （5） 如图， 红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1cm 的红丝带交叉成 60角重叠在一起， 则重叠四边形的面积为_______ 2.cm （6） 如图， 一个四边形花坛 ABCD，
被两条线段 MN、 EF 分成四个部分， 分别种上红、 黄、 紫、 白四种花卉， 种植面积依次是S1、 S2、 S3、 S4， 若 MN∥A B∥ DC 、
EF∥D A ∥ CB， 请你写出一 个 关 于S1 、S2 、________________________________. S3 、S4的 等 量 关 系4、 折叠、 剪切后得图形 （1） 将一张矩形纸对折再对折（如图）， 然后沿着图中的虚线剪下， 得到①、 ②两部分，将①展开后得到的平面图形是（ ） A． 矩形 B． 三角形 C． 梯形
D． 菱形 A B B B C C C G D D F F F 图 b 图 c （2）
在下列图形中， 沿着虚线将长方形剪成两部分， 那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ）
A. B. C. D.
（3） 小强拿了张正方形的纸如图（1）， 沿虚线对折一次如图（2），
再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3） 中的虚线（虚线与底边平行） 剪去一个角， 再打开后的形状应是( ) （4） 将一圆形纸片对折后再对折， 得到图 1， 然后沿着图中的虚线剪开， 得到两部分， 其中一部分展开后的平面图形是（ ）
图3图 1 （5） 如图 1 所示， 把一个正方形三次对折后沿虚线剪下， 则所得的图形是（ ） （6） 如图， 已知 BC 为等腰三角形纸片 ABC 的底边， ADB C ， AD=BC. 将此三角形纸片沿
AD 剪开， 得到两个三角形， 若把这两个三角形拼成一个平面四边形， 则能拼出互不全等的四边形的个数是（ ） A. 1 C.
3 B. 2 D. 4 ABCD （7） 如图 7 所示， 将一张正方形纸片对折两次， 然后在上面打 3 个洞， 则纸片展开后是（ ）
5、 折叠后得结论 （1） 亲爱的同学们， 在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片， 把三角形的三个角拼在一起， 就得到一个著名的几何定理， 请你写出这一定理的结论：
三角形的三个内角和等于_______.
（2） 从边长为 a 的正方形内去掉一个边长为 b 的小正方形(如图
1)， 然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图 2)， 上述操作所能验证的等式是（ ） -b) B.(ab)2 =
a22ab+b2 C.(a+b)2 = a2 +2ab+ b2 D.a2 + ab = a
(a+b) （3）
如图， 一张矩形报纸 ABCD 的长 AB＝a cm， 宽 BC＝b cm， E、 F分别是 AB、 CD 的中点， 将这张报纸沿着直线 EF 对折后， 矩形
AEFD的长与宽之比等于矩形 ABCD 的长与宽之比， 则 a∶ b 等于（ ）． A．1 :2 B．2: 1 C．1 : 3 D．3:
1 6、 折叠和剪切的应用 （1） 如图， 有一个边长为 5 的正方形---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------
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纸片 ABCD ， 要将其剪拼成边长分别为 ab，的两个小正方形， 使得2225ab+=． ①ab，的值可以是________（写出一组即可）； ②请你设计一种具有一般性的裁剪方法， 在图中画出裁剪线， 并拼接成两个小正方形， 同时说明该裁剪方法具有一般性：
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________ （1） （2） A． B． C． D． D C B A
_____________________________________________________________ （2） 如图， 已四边形纸片 ABCD， 现需将该纸片剪拼成一个与它面积相等的平行四边形纸片， 如果限定裁剪线最多有两条， 能否做到：
__________（用能或不能填空）。
若填能， 请确定裁剪线的位置， 并说明拼接方法； 若填不能，
请简要说明理由。
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