中考数学专题复习

中考数学专题复习——整体思想

作业1 姓名：

1、已知x1、x2是方程2x2－2x＋3m－1=0的两实根，且x1、x2满足不等式142121xxxx则实数m的取值范围是 ；

2、如图，在高2米，坡角为30o的楼梯表面铺地毯，

则地毯长度至少需 米。

3、已知a是方程x2－4x＋1=0两根的比例中项，且a为正值，负数b是方程x2＋10x＋4=0两根的比例中项，则a－b= ；

4、如图，P为⊙O外一点，PA与PB切⊙O于A、B点，PB=4cm，EF切⊙O于C点，交PA、PB于E、F点，则△EFP的周长等于 ；

5、不久前，我校共青团发动“献爱心”捐款活动，全校教职工98人积极捐款。其中在党员和团员人数中有32的人平均捐款50元，在一般的教职工人数中有20%的平均捐款30元，其余教职工每人捐款10元。设参加捐款活动的教职工中党员和团员共有x人，全校捐款总数为y元。（1）写出y与x的函数关系式；（2）若全校共捐款2460元，问参加捐款活动的教职工中党员和团员共有多少人？

6、某城市有一条长18千米的环形的环城公路( 如下图所示), 甲骑自行车以每分钟300米的速度从环城公路上的A点出发, 沿环城公路行驶。(1)设甲出发x分钟后, 乙骑自行车以每分钟500米的速度从A点出发, 按甲行驶的路线去给甲送一份加急电报。又设乙需要用y分钟才能把电报送到甲的手中,（1）写出y与x的函数关系式, 并求出自变量x的取值范围。(2)乙将如何选择行驶路线,

才能用最短时间把电报送到甲的手中?

甲的行驶路线线 A 中考数学专题复习——整体思想

作业2 姓名：

1、已知：如图，⊙O的直径AB=12㎝，AM、BN是⊙O的切线，在AM上取一点D(D与A不重合)，DE切⊙O于E，且DE的延长线与BN交于C点，设AD=x，BC=y。(1)求出y与x的函数关系式，并说明是什么函数；

(2)若x、y是方程2k2—30k+m=0的两根，求m的值及x和y的值；

(3)求△ODC的面积。

2、如图，在△ABC中，∠C＝90o，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y。（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）当x为何值时，△APE与四边形PECB的面积相等？

A B

C P

E 中考数学专题复习—数形结合思想

作业3 姓名：

1、a、b、c在数轴上的位置如图所示：且︱a︱=︱b︱，

︱c－a︱＋︱c－b︱＋︱a＋b︱=

。

2、实数a、b在数轴上的位置如图所示：化简2a＋∣a－b∣= 。

3、已知在坐标平面中，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点的坐标是 。

4、已知点M(1-a，a+2)在第二象限，则a的取值范围是（ ）

（A）a>－2 (B)－21

5、在频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）

（A）相应各组的频数 （B）组数 （C）相应各组的频率 （D）组距

6、等腰梯形两底之差等于一腰的长，则它的腰与下底的夹角是 。

7、等腰梯形中位线长为a，对角线互相垂直则此梯形的面积是 。

8、已知⊙O的半径为25cm，⊙O的两条平行弦AB=40cm，CD=48cm，求这两条平行弦间的距离是 。

9、若等腰三角形的底角为150，腰长为5㎝，则腰上的高为 。

10、若三角形的三边都为整数，周长为11，且有一边为4，则这个三角形的另两边的长可能是 。

11、如图，在△ABC中，∠C=90o, AB的垂直平分线交

AC于D，垂足为E，若∠A=30o，DE=4㎝，求∠DBC

的度数和CD的长。

4、如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为4，A的坐标为(2，0)，⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过C点作⊙A的切线BC交x轴于点B。(1)求直线BC的解析式；(2)若抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线BC上，与x轴的交点恰为⊙A与x轴的交点，求抛物线的解析式；(3)试判断点C是否在抛物线上，并说明理由。

·

A B C

D O E F x y

B

A

C D E 中考数学专题复习——转化思想

作业4 姓名：

1、 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥BC，AB=8，BC=5．若以AB为直径的

⊙O与DC相切于E，则DC= 。

2、二元二次方程组326422yxyx的解是 。

3、已知：如图，扇形AOB中，∠AOB=45°，AD=4cm，弧CD=3cm，则图中阴影部分的面积是 。(结果保留)

4、在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是 。

5、已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=CD=4，∠BCD=60°求梯形的中位线长。

6、、解方程组121112711xyyx时，若设ax1，by1，则方程组变为 ；

若把x1、y1看作某关于z的一元二次方程的两根，则方程组变为 。

4、如图：公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN=30o，在点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路NN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到影响? 请说明理由；如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米／时，那么学校受影响的时间为多少秒?

P A

Q

M N

中考数学专题复习——分类思想

作业5 姓名：

1、已知：x=3，y=2，且x·y<0，则x＋y的值等于 。

2、设为实数，下列四个命题中有 等正确（添代号）：

①若a＋b=0，则a=b ②若a＋b=0，则a=b=0

③若a2＋b2=0，则a=b=0 ④若ba=0，则a=b=0

3、当式子5452xxx的值为零时，x的值是 。

4、如图,四边形ABCD是正方形,E是CD中点,F是BC上一点,

则能使△ABF∽△ECF的条件是 。

5、已知圆的弦把圆周分为1：5两部分，则弦所对的圆周角的

度数是 。

6、已知两圆的半径分别是5㎝和6㎝，且两圆相切，则圆心距是 。

7、已知两圆相交，且公共弦为8㎝，圆心距是6㎝，若一圆半径为5㎝，则另一圆的半径是 。

8、公民的月收入超过1000元时，超过部分须依法缴纳个人所得税，当超过部分在500元以内(含500元)时税率为5%，那么公民每月所纳税款y(元)与月收入x(元)之间的函数关系式是 ，自变量取值范围是 ．某人月收人为1360元，则该人每月应纳税 元．

9、若不等式组121mxmx无解，则m的取值范围是 。

10、已知：如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切于点O，且C点的坐标为(1，0)，直线l过点A(－1，0)与⊙C切于D点。(1)求直线l的解析式；(2)在直线l上存在点P，使△APC为等腰三角形，求P点的坐标。

A

B F D

E

C 中考数学专题复习——开放性试题

作业6 姓名：

1、已知：如图，AB是⊙O的直径，C在⊙O的半径OA上运动，PC⊥AB交⊙O于E，PT是⊙O的切线（T为切点），PC=2.5。

（1）当CE正好是⊙O的半径时，PT=2，求⊙O的半径；

（2）设PT2= y，AC= x，写出y与x的函数解析式；

（3）△PTC是否可能成为以PC为斜边的等腰直角三角形？若能，请求出△PTC的面积，若不能，请说明理由。

2、已知：如图，点P是半径为5cm的⊙O外的一点，OP= 13cm，PT切⊙O于T点，过点P作⊙O的割线PAB（PB>PA），设PA= x，PB= y。

（1）求y与x的函数解析式，并确定自变量x的取值范围；

（2）这个函数有最大值吗？若有求出此时△PBT的面积，若没有，请说明理由；

（3）是否存在这样的割线PAB，使得PBTPATSS21，若存在，请求出PA的值，若不存在，请说明理由。

中考数学专题复习——开放性试题

作业7 姓名：

1、已知：如图，矩形ABCD，AD=a，DC=b．在AB上找一点E，使E点与C、D的连线将此矩形分成的三个三角形相似，设AE= x．问：这样的点E是否存在?若存在，这样的点E有几个?请说明理由．

2、已知：如图，边长为23的等边三角形ABC内接于⊙O，点D在弧AC上运动，但与A、C两点不重合，连结AD并延长交BC的延长线于P．

(1)求⊙O的半径；

(2)设AD为x，AP为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

(3)D点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP成为以DB、DP为腰的等腰三角形，若存在，请你求出此时AD的值，若不存在，请说明理由．