中考数学专题复习试卷(含参考答案)
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中考数学复习第1部分第八章统计与概率：统计
要题随堂演练
1．(临沂中考)下表是某公司员工月收入的资料： 月收入/元
45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 300 1 000
人数 1 1 1 3 6 1 11 1
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是( )
A．平均数和众数
B．平均数和中位数
C．中位数和众数
D．平均数和方差
2．(日照中考)某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计．统计数据如下表所示：
读书时间(小时) 7 8 9 10 11
学生人数 6 10 9 8 7
则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是( )
A．9，8 B．9，9
C．9.5，9 D．9.5，8
4．(烟台中考)甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：
甲 乙 丙 丁
平均数(cm) 177 178 178 179
方差 0.9 1.6 1.1 0.6
哪支仪仗队的身高更为整齐？( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．(遂宁中考)已知一组数据：12，10，8，15，6，8.则这组数据的中位数是 ．
6．(青岛中考)已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为s甲2，s乙2，则s甲2 s乙2(填“＞”“＝”或“＜”)．
7．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选并采摘了10棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量(千克) 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22
根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为 元．
8．(莱芜中考)我市正在开展“食品安全城市”创建活动，为了解学生对食品安全知识的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计，并绘制了下列两幅统计图(不完整)．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)此次共调查了 名学生；
(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为 ；
(3)将上面的条形统计图补充完整；
(4)若该校共有800名学生，请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数．
参考答案
1．C 2.A 3.B 4.D
5．9 6.＞ 7.30 000
8．解：(1)120
(2)54°
(3)补全条形统计图如下．
(4)30120×800＝200(人)．
答：对食品安全知识“非常了解”的学生约200人．
中考数学复习第1部分第八章统计与概率：第二节 概率
姓名：________ 班级：________ 用时：______分钟
1．(达州中考改编)下列说法正确的是( )
A．“打开电视机，正在播放《每日新闻》”是必然事件
B．天气预报“明天降水概率50%”是指明天有一半时间会下雨
C．甲射箭5次，每次射中目标的概率是15，前4次没有命中，则甲第5次射箭一定命中目标
D．明天太阳从西边升起是一个确定事件
2．(连云港中考)如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是( )
A.23 B.16 C.13 D.12
3．(·株洲中考)从－5，－103，－6，－1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为( )
A.27 B.37 C.47 D.57
4．(·广州中考)甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2.从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是( )
A.12 B.13 C.14 D.16
5．(改编题)在一个不透明的盒子里装有100个除颜色外完全相同的红、白、蓝三种小球，对箱子里的球随机进行抽取，每次抽取都进行摇匀，抽取一次记录下颜色并放回，通过反复抽取100次实验之后，发现：取到红球的频率稳定于0.3，取到白球的频率稳定于0.1，由此我们可以推测盒子中的蓝球个数大约是( )
A．75 B．50 C．90 D．60
6．(盐城中考)一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为________．
7．(天津中考)不透明袋子中装有11个球，其中有6个红球，3个黄球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是________．
8．(长沙中考)掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是________．
9．(宿迁中考)有2部不同的电影A，B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看．
(1)求甲选择A部电影的概率；
(2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率(请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果)．
10．(原创题)为进一步激发学生读书的积极性，不断提升学校浸润书香的校园文化底蕴，年春季，某省实验中学启动了“读书小明星”评选活动，进一步促进了全校学生崇尚阅读、自觉阅读的良好习惯的形成，营造了“多读书、读好书”的良好氛围．该中学对全校四个年级学生读书情况进行调查，调查的四种结果分别是：A非常喜欢读书，B比较喜欢读书，C不太喜欢读书，D不喜欢读书．随即将调查结果绘制成了下面两种统计图，请结合统计图给定的信息回答下面的问题：
(1)请计算本次调查中“C不太喜欢读书”的学生人数和所占的百分比，并将这两个统计图补充完整；
(2)随机从“C不太喜欢读书”的学生中抽取了6名学生，其中4名女生，2名男生，现从这6名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到不同性别学生的概率．
11．(自贡中考)从－1，2，3，－6这四个数中任取两数，分别记为m，n，那么点(m，n)在函数y＝6x图象的概率是( )
A.12 B.13 C.14 D.18
12．(无锡中考)如图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有( )
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
13．(盘锦中考)如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是________．
14．(扬州中考)有4根细木棒，长度分别为2 cm，3 cm，4 cm，5 cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是________．
15．小莉和哥哥玩扑克牌游戏，小莉有数字为1，2，3，5的四张牌，哥哥有数字为4，6，7，8的四张牌，按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉胜；如果和为奇数，则哥哥胜．
(1)请用画树状图或列表法分别求出小莉胜和哥哥胜的概率；
(2)这个游戏公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．
16．(泰安中考)为增强学生的安全意识，我市某中学组织初三年级1 000名学生参加了“校园安全知识竞赛”，随机抽取一个班学生的成绩进行整理，分为A，B，C，D四个等级，并把结果整理绘制成条形统计图与扇形统计图(部分)，请依据如图提供的信息，完成下列问题：
(1)请估计本校初三年级等级为A的学生人数；
(2)学校决定从得满分的3名女生和2名男生中随机抽取3人参加市级比赛，请求出恰好抽到2名女生和1名男生的概率．
17．(创新题)如果任意选择一对有序整数(m，n)，其中|m|≤1，|n|≤3，每一对这样的有序整数被选择的可能性是相等的，那么关于x的方程x2＋nx＋m＝0有两个相等实数根的概率是________．
参考答案
【基础训练】
1．D 2.D 3.A 4.C 5.D
6.49
7.611 8.12
9．解：(1)甲选择A部电影的概率为12.
(2)画树状图如下．
共有8种等可能的结果数，其中甲、乙、丙3人选择同一部电影的结果数为2，
∴甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率＝28＝14.
10．解：(1)根据题意得45÷30%＝150(人)．
本项调查中“C不太喜欢读书”的学生人数是150－15－45－30＝60(人)，
所占百分比是1－20%－30%－10%＝40%.
补充统计图如下．
(2)用A表示男生，B表示女生，列表如下.
A A B B B B
A AA AB AB AB AB
A AA AB AB AB AB
B BA BA BB BB BB
B BA BA BB BB BB
B BA BA BB BB BB
B BA BA BB BB BB
由表可得，共有30种情况，不同性别的情况共有16种，
∴刚好抽到不同性别学生的概率P＝1630＝815.
【拔高训练】
