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2016年中考数学专题复习

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2016年中考数学专题复习

2016年中考数学专题复习

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2016年中考数学专题复习

2016年中考数学复习第一讲 实数

【基础知识回顾】

一、实数的分类:

1、按实数的定义分类：

实数

有限小数或无限循环数

2、按实数的正负分类：

实数

【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：是 数,不是 数，是

数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】

二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 、

、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。

2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a的相反数是 ，0的相反数是 ，a、b互为相反数

3、倒数：实数a的倒数是 ， 没有倒数，a、b互为倒数

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值.

=

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒：a+b的相反数是 ，a-b的相反数是 ，0是唯一一个没有倒数的数，相反数等于本身的数是 ，倒数等于本身的数是 ,绝对值等于本身的数是 】

三、科学记数法、近似数和有效数字.

1、科学记数法：把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中a的取值范围是 .

2、近似数和有效数字：

一般的，将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时，从 数字2722a无限不循环小数

（a＞0）

(a＜0） 0

(a=0） 2016年中考数学专题复习

起到近似数的最后一位止，中间所有的数字都叫这个数的有效数字。

【名师提醒：1、科学记数法不仅可以表示较大的数，也可以表示较小的数,其中a的取值范围一样，n的取值不同,当表示较大数时,n的值是原整数数位减一,表示较小的数时，n是负整数，它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数（含整数数位上的零）.2、近似数3。05万是精确到 位，而不是百分位】

四、数的开方.

1、若x2=a(a 0）,则x叫做a的 ,记做±，其中正数a的 平方根叫做a的算术平方根,记做 ，正数有 个平方根，它们互为 ,0的平方根是 ，负数 平方根。

2、若x3=a,则x叫做a的

，记做,正数有一个 的立方根，0的立方根是 ,负数 立方根。

【名师提醒：平方根等于本身的数有

个，算术平方根等于本身的数有 ,立方根等于本身的数有

。】

【重点考点例析】

考点一：无理数的识别。

例1 （2012•六盘水）实数中是无理数的个数有（ ）个．

A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

解：，所以数字中无理数的有：,共3个． 故选C．

点评：此题考查了无理数的定义，属于基础题，关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数。

对应训练

1．(2012•盐城）下面四个实数中，是无理数的为（ B )

A．0 B． C．﹣2 D．

考点二、实数的有关概念。

例2 （2012•乐山）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（ ） A．﹣500元 B． ﹣237元 C． 237元 D． 500元

解：根据题意，支出237元应记作﹣237元． 故选B．

点评： 此题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

例3 (2012•遵义）﹣（﹣2）的值是（ ) A．﹣2 B． 2 C． ±2 D． 4

解：∵﹣（﹣2）是﹣2的相反数，﹣2＜0，∴﹣（﹣2）=2． 故选B．

点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣"号:一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．

例4 (2012•扬州）﹣3的绝对值是( ） A．3 B． ﹣3 C． ﹣3 D．

解：﹣3的绝对值是3． 故选：A． a3a312,,,8,cos45,0.323o&&3282,cos452312,,,8,cos45,0.3232,,cos453272016年中考数学专题复习

点评：

此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

例5

（2012•黄石）的倒数是（ ） A． B． 3 C． ﹣3 D．

解：的倒数是． 故选C．

点评： 此题考查倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数．

例6 （2012•怀化)64的立方根是( ） A．4 B． ±4 C． 8 D． ±8

解：∵4的立方等于64, ∴64的立方根等于4． 故选A．

点评: 此题主要考查了求一个数的立方根,解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．

例7 （2012•荆门)若与互为相反数，则x+y的值为（ ）

A．3 B． 9 C． 12 D． 27

解：∵与互为相反数, ∴+=0,

∴， ②﹣①得，y=12， 把y=12代入②得，x﹣12﹣3=0，

解得x=15， ∴x+y=12+15=27． 故选D．

点评： 本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0．

对应训练

2．（2012•丽水)如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ A )

A．﹣3℃ B． ﹣2℃ C． +3℃ D． +2℃

3．（2012•张家界)﹣2012的相反数是（ B ）

A．﹣2012 B． 2012 C． D．

4．（2012•铜仁地区）｜﹣2012｜= 2012 ．

5．（2012•常德）若a与5互为倒数，则a=（ A ) A． B． 5 C． ﹣5 D．

6．（2011•株洲）8的立方根是( A ） A．2 B． ﹣2 C． 3 D． 4

7．（2012•广东）若x，y为实数，且满足｜x﹣3｜+=0,则（)2012的值是 ．

解:根据题意得：，解得：． 则(）2012=（)2012=1．

考点三、实数与数轴。

例8 （2012•乐山）如图，A、B两点在数轴上表示的数分别为a、b，下列式子成立的是( )

A．ab＞0 B．a+b＜0

C．(b-1）（a+1）＞0 D．（b-1）（a—1）＞0

解：a、b两点在数轴上的位置可知:-1＜a＜0，b＞1,∴ab＜0，a+b＞0,故A、B错误； 1313131333129xy|3|xy29xy|3|xy29xy|3|xy120121201215152016年中考数学专题复习

∵-1＜a＜0，b＞1， ∴b-1＞0，a+1＞0，a-1＜0故C正确,D错误．故选C．

点评：本题考查了数轴．在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

对应训练

8．（2012•常德）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（ A ）

A．a+b＞0 B．ab＞0

C．｜a｜+b＜0 D．a—b＞0

考点四、科学记数法。

例9 （2012•潍坊)许多人由于粗心,经常造成水龙头“滴水"或“流水"不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3。5千克水，若1年按365天计算,这个水龙头1年可以流掉（ ）千克水．（用科学记数法表示，保留3个有效数字）

A．3.1×104 B．0.31×105 C．3.06×104 D．3。07×104

解：3。5×24×365=30660=3。066×104≈3。07×104 故选D．

点评：此题主要考查了有理数的乘法在实际生活中的应用以及科学记数法的表示方法。用科学记数法表示一个数的方法是：

(1)确定a：a是只有一位整数的数;

（2)确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．

对应训练

9．（2012•鸡西）2012年5月8日，“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤，张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注,在住院期间，共有691万人以不同方式向她表示问候和祝福，将691万人用科学记数法表示为 6。9×106

人．（结果保留两个有效数字）

【聚焦福州中考】 一、选择题

1．（2012•青岛）﹣2的绝对值是（ D ) A． B． ﹣2 C． D． 2

2．（2012•济宁)在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（ C )

A．—2 B．2 C．±2 D．不能确定

3．(2012•聊城）在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和-1，则点C所对应的实数是( ）

A． B．

C． D．

3． 解：设点C所对应的实数是x．则有 ， 解得． 故选D．

4．（2012•烟台）的值是（ B ） A．4 B． 2 C． ﹣2 D． ±2

5．(2012•日照）据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为( A ）A．1.94×1010 B．0.194×1010 C．19.4×109

D．1.94×109

6．（2012•济南）2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为（ C ）A．1。28×103 B．12.8×103 C．1.28×104 D．0。128×105

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中考数学专题复习一元一次方程(含解析)

中考数学专题复习一元一次方程(含解析)

中考备考专题复习：一元一次方程

一、单选题

1、（2016•大连）方程2x+3=7的解是（ ）

A、x=5

B、x=4

C、x=3.5

D、x=2

2、（2016•梧州）一元一次方程3x﹣3=0的解是（ ）

A、x=1

B、x=﹣1

C、x=

D、x=0

3、若关于x的方程（k-1）x2+x-1=0是一元一次方程.则k=( )

A、0

B、1

C、2

D、3

4、（2016•泰安）当1≤x≤4时.mx﹣4＜0.则m的取值范围是（ ）

A、m＞1

B、m＜1

C、m＞4

D、m＜4

5、已知方程2x-3=+x的解满足|x|-1=0.则m的值是（ ）

A、-6

B、-12

C、-6与-12

D、任何数

6、若2（a+3）的值与4互为相反数.则a的值为（ ）

A、﹣1

B、﹣

C、﹣5

D、 7、下列各式中.是方程的个数为（ ）

（1）－3－3＝－7 （2）3x－5＝2x＋1 （3）2x＋6

（4）x－y＝0 （5）a＋b>3 （6）a2＋a－6＝0

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

8、如果等式ax=b成立.则下列等式恒成立的是（ ）．

A、abx=ab

B、x=

C、b-ax=a-b

D、b+ax=b+b

9、已知关于x的方程x2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0) . 则a－b的值为（ ）.

A、-1

B、0

C、1

D、2

10、在如图的2016年6月份的月历表中.任意框出表中竖列上三个相邻的数.这三个数的和不可能是（ ）

A、27

B、51

C、69

D、72

11、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为200元.按标价的五折销售.仍可获利20元.则这件商品的进价为（ ）

A、120元

2016年中考专题复习：文学常识

2016年中考专题复习：文学常识

文学常识

一、课标解读

1．了解和掌握课文涉及的重要作家、作品和相关的文学、文化常识。包括：掌握重要作家的生活年代、朝代（以及外国作家的国别）、艺术风格等；掌握重要作家的作品和出处；掌握作品中的典型文学形象；浅近了解中国传统文化中的一些经典著述。

2．了解和掌握《课标》推荐的课外读物涉及的重要作家和作品。课标中要求初中生能背诵240篇（段）优秀诗文，与其相关的文学常识的识记，也是经常考查的内容之一。

二、考点突破

（一）考点梳理

考点一：作家简介

1．文化积累──下面句子内容陈述有误．．的一项是（ ）

A．李白，字太白。唐代诗人，被称为“诗圣”。他的诗想象奇特，气势豪迈，极具浪漫主义风格。代表作有《行路难》等。

B．苏轼，字子瞻。北宋著名文学家、书画家。开创了豪放派词风。与其父苏洵、其弟苏辙并称为“三苏”，均在“唐宋八大家”之列。

C．冰心，原名谢婉莹。现代著名女作家、儿童文学家。她的诗集《繁星》《春水》的主题表现了对母爱、童真和自然的赞美。

D．老舍，原名舒庆春。人民艺术家。代表作品《骆驼祥子》为我们真实地描绘了北平城里一个人力车夫祥子的悲惨命运。

【温馨提示】考常识就是考识记。识记的内容紧紧围绕作家、作品、文化知识进行；识记的范围，意识课本里出现过的，二是有代表性的、知名度高的。

【归纳总结】排除法

文化常识涉及写作背景，文中反映的文风、民情、文学倾向等。当以选择题形式出现时，一是直接作答，这是建立在极有把握的情况下。二是采取排除法，“缩小包围圈”，即排除迷惑选项。

考点二：课文理解

2．下列说法不正确的一项是（ ）

A．《马说》一文的作者是我国唐代文学家韩愈，他是我国唐宋八大散文家之一。

B．《杨修之死》选自清代小说家罗贯中写的《三国演义》。《三国演义》是我国第一部长篇章回体小说。

C．我国著名翻译家傅雷先生在《傅雷家书》中苦心孤诣地教导儿子，他希望儿子做一个“德艺俱备、人格卓越的艺术家”。

2016中考复习物理作图专题

2016中考复习物理作图专题

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- 1 - 2016中考复习作图题专题

一、力学

1．如图，金属块A在粗糙的水平面上向右滑行，请在图中画出金属块所受重力和摩擦力的示意图。

2．如图，杠杆的一端挂一重物，杠杆处于静止状态，请画出力F的力臂L。

3．钓鱼竿钓鱼的示意图如图所示，O为支点，F1是手对鱼竿的作用力，请画出：①鱼线对钓鱼竿拉力F2的示意图；②F1的力臂。

4．如图所示，作出：①重物M所受重力的示意图；②以O为支点，力F1的力臂.

5．如图所示，F1是作用在抽水机手柄A点的动力，O为支点，请在图中画出F1的力臂和阻力的示意图。

6．请画出图中动力F1的力臂L1和物体所受重力的示意图．

7．粗细均匀棒的一端在力F的作用下（如图所示），处于杠杆平衡状态．要求：

（1）画出棒所受重力G的示意图； （2）画出力F的力臂l1； （3）比较两力的大小：G______F。

8．如图所示，课桌的重心在O点，若在课桌的C点用力F把桌腿B抬离地面，在抬起时另一桌腿A没有滑动，请在图中画出F相对于A点的力臂l1、重力G的示意图、并标出重力的力臂l2。

9．图所示是能绕O点转动的杠杆，请画出足球受到的重力G和力F的力臂L. M

F1 A B O

O

F www.pedu.love

- 2 - 10．如图所示，用螺丝刀撬起图钉．请在图上画出螺丝刀受到图钉阻力F2的力臂；并画出作用在螺丝刀柄上A点的最小动力F1的示意图．

11．如图是小黄为新装的空调室外机设计的支架，请在图上画出空调室外机受到的重力，假设其重心就在其几何中心上。支架可以看作杆杠，以O为支点，在支架P孔处拉一根铁线到墙上固定，要使铁线受到的拉力最小，请在P孔处画出铁线到墙的方向。并画出铁线拉力F的力臂l．

12．下图中，站在地面上的小华借助滑轮组匀速提升重物，请画出最省力的绕线方法．

13．如图乙所示，有一铅球放在水平桌面上．请画出铅球对桌面的压力和桌面对铅球的支持力的示意图．

2016年中考数学专题复习：树状图(含解析)

2016年中考数学专题复习：树状图(含解析)

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例谈画树状图

一、显性放回

例1 现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片，上面分别标有数字“1”、“2”、“3”．第一次从这三张卡片中随机抽取一张，记下数字后放回；第二次再从这三张卡片中随机

抽取一张并记下数字．请用画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果，并求第二

次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率．

分析 从题中文字“记下数字后放回”知本题属于“显性放回”．本题中的事件是摸

两次卡片，看卡片的数字，由此可以确定事件包括两个环节．摸第一张卡片，放回去，再摸第二张卡片，所以树状图应该画两层．第一张卡片的数字可能是1，2，3等3个中的一个，所以第一层应画3个分叉；再看第二层，由于放回，第二个乒乓球的数字可能是3个中的一个，所以第二层应接在第一层的3个分叉上，每个小分支上，再有3个分叉．画出树状图，这样共得到3x3＝9种情况，从中找出第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的情况，再求出概率．

解 根据题意画树状图如图1．

所有可能的结果为：

(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)， (2，3)，(3，1)，(3，2)，(3，3)．

∵有9种等可能的结果，第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的只有3种，

∴ P(第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字)＝13．

二、显性不放回

例2 一个不透明的布袋里装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，－2，3，－4．小明先从布袋中随机摸出一个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球．

(1)共有_______种可能的结果；

(2)请用画树状图的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率．

分析 从文字条件“不放回去”知，本题属于“显性不放回”．本题中的事件是摸两个乒乓球，看乒乓球的数字，由此可以确定事件包括两个环节，所以树状图应该画两层．第一个乒乓球的数字可能是1，－2，3，－4等4个中的一个，所以第一层应画4个分叉；由于不放回，第二个乒乓球的数字可能是剩下的3个中的一个，所以第二层应接在第一层的4个分叉上，每个小分支上，再有3个分叉，画出树状图．