福建省春季高考高职单招数学模拟试题(十二)及答案.pdf

春季高考高职单招数学模拟试题一1．sin420°=( )A ．23 B ．21 C ．-23D ．-212．将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是( )A ．13B ．14C ．15D ．163．函数)4(log 3-=x y 的定义域为 （ ）A ．RB ．),4()4,(+∞-∞C ．)4,(-∞D ． ),4(+∞ 4．sin14ºcos16º+cos14ºsin16º的值是（ ）A ．23 B ．21 C ．-23D ．-215．函数∈=x x y (cos 2R ）是（ ）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数 6．已知直线l 过点(0,1)-，且与直线2y x =-+垂直，则直线l 的方程为（ ）A ．1y x =-B ．1y x =+C ．1y x =--D ．1y x =-+7．已知向量(1,2)a = ，(2,3)b x =-，若a ∥b ，则x =（ ）A ．3B ．34C ．3-D ．34-8．已知函数)2(21)(≠-=x x x f ，则()f x （ ） A ．在（-2，+∞）上是增函数 B ．在（-2，+∞）上是减函数 C ．在（2，+∞）上是增函数D ．在（2，+∞）上是减函数9．从含有两件正品12,a a 和一件次品1b 的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（ ）A ．13 B ．49 C ．59 D ．2310．若实数x y 、满足约束条件100x y x y +≤⎧⎪≥⎨⎪≥⎩，则z y x =-的最大值为（ ）A ．1B ．0C ．1-D ．2-11．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是（ ）A ．8B ．5C ．3D ．212．已知函数|lg |,010()16,102x x f x x x <≤⎧⎪=⎨-+>⎪⎩，若,,a b c 互不相等，且()()()f a f b f c ==，则abc 的取值范围（ ）A ．(1,10)B ．(5,6)C ．(10,12)D ．(20,24)13．已知集合{1,2,3,4,5}=A ，{2,5,7,9}=B ，则 A B 等于（ ）A ．{1,2,3,4,5}B ．{2,5,7,9}C ．{2,5}D ．{1,2,3,4,5,7,9}14．若函数()=f x (6)f 等于（ ）A ．3B ．6C ．9D15．直线1:2100--=l x y 与直线2:3440+-=l x y 的交点坐标为（ ）A ．(4,2)-B ．(4,2)-C ．(2,4)-D ．(2,4)-16．两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ）A ．2:3B ．4:9CD．17．已知函数()sin cos =f x x x ，则()f x 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既是奇函数又是偶函数18．向量(1,2)=- a ，(2,1)=b ，则（ ）A ．// a bB ．⊥ a bC ． a 与 b 的夹角为60D ． a 与 b 的夹角为3019．已知等差数列{}n a 中，7916+=a a ，41=a ，则12a 的值是（ ）A ．15B ．30C ．31D ．6420．阅读下面的流程图，若输入的a ，b ，c 分别是5，2，6，则输出的a ，b ，c 分别是（ ） A ．6，5，2 B ．5，2，6 C ．2，5，6 D ．6，2，521．已知函数2()2=-+f x x x b 在区间（2，4）内有唯一零点，则b 的取值范围是（ ）A ．RB ．(,0)-∞C ．(8,)-+∞D ．(8,0)-22．在ABC ∆中，已知120=A ，1=b ，2=c ，则a 等于（ ）ABCD春季高考高职单招数学模拟试题二1．下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）A ．x x y 2= B ．2x y = C ．2)(x y = D ．33x y =2．抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ）A ．()1,0-B ．()1,0C ．()0,1D ．()0,1-3．设函数216x y -=的定义域为A ，关于x 的不等式a x<+12log 2的解集为B ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）A ．()3,∞-B ．(]3,0C ．()+∞,5D ．[)+∞,54．已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ）A ．125B ．125-C ．512 D ．512-5．等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） A ．240 B ．240± C ．480 D ．480± 6．tan 330︒= （ ）ABC． D． 7．设b ＞a ＞0，且a ＋b ＝1，则此四个数21，2ab ，a 2＋b 2，b 中最大的是( )A ．bB ．a 2＋b 2C ．2abD ．218．数列１，n +++++++ 3211,,3211,211的前１００项和是：（ ） A ．201200 B ．201100 C ．101200 D ．1011009．过椭圆1253622=+y x 的焦点1F 作直线交椭圆于B A 、两点，2F 是椭圆的另一焦点，则2ABF ∆的周长是（ ）A ．12B ．24C ．22D ．1010．函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）A ．(,0)12π-B ．(,0)6π-C ．(,0)6πD ．(,0)3π11．已知0a >且1a ≠，且23a a >，那么函数()x f x a =的图像可能是 （ ）12．已知()1f x x x=+，那么下列各式中，对任意不为零的实数x 都成立的是 （ ）A ．()()f x f x =-B ．()1f x f x⎛⎫= ⎪⎝⎭C ．()f x x >D ．()2f x >13．如图，D 是△ABC 的边AB 的三等分点，则向量A ．23CA AB + B ．13CA AB +C ．23CB AB +D ．13CB AB +14．如果执行右面的程序框图，那么输出的S 等于（ A ．45 B ．55 C ．90 D ．110A B C D春季高考高职单招数学模拟试题三1．已知集合{1,2,3,4}M =，集合{1,3,5}N =，则M N 等于（ ）A ．{}2B ．{}3,2C ．{}3,1D ．{}5,4,3,2,12．复数1ii+在复平面内对应的点在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3．已知命题2:,210,p x R x ∀∈+>则 （ ） A ．2:,210p x R x ⌝∃∈+≤ B ．2:,210p x R x ⌝∀∈+≤C ．2:,210p x R x ⌝∃∈+<D ．2:,210p x R x ⌝∀∈+<4．一个空间几何体的三视图如右图所示，这个几何体的体积是（ ）A ．2B ．4C ．6D ．85．要得到函数2sin()6y x π=+的图象，只要将函数2sin y x =的图象（ ）A ．向左平移6π个单位B ．向右平移6π个单位C ．向左平移3π个单位D ．向右平移3π个单位6．已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是（ ）A ．3B ．9C ．27D ．81 7．在空间中，下列命题正确的是（ ）A ．平行于同一平面的两条直线平行B ．垂直于同一平面的两条直线平行C ．平行于同一直线的两个平面平行D ．垂直于同一平面的两个平面平行8．若AD 为ABC ∆的中线，现有质地均匀的粒子散落在ABC ∆内，则粒子在ABD ∆内的概率等于（ ）A ．54B ．43C ．21D ．329．计算sin 240︒的值为（ ）A ．23-B ．21-C ．21D ．2310．"tan 1"α=是""4πα=的 （ ） A ．必要而不充分条件 B ．充分而不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件11．下列函数中，在),0(+∞上是减函数的是（ ）A ．xy 1=B ．12+=x yC ．x y 2=D ．x y 3log = 12．已知直线的点斜式方程是21)y x -=-，那么此直线的倾斜角为（ ）A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π13．已知实数x 、y 满足04x y x y ⎧⎪⎨⎪+⎩≥≥0≥4，则z x y =+的最小值等于（ ）A ．0B ．C ．4D ．514．设椭圆的两焦点为F 1、F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P ，若△F 1PF 2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ） A ．22 B ．212- C ．22- D ．12-春季高考高职单招数学模拟试题四1．下列说法正确的是（ ）A ．*N φ∈B ．Z ∈-2C ．Φ∈0D ．Q ⊆2 2．三个数0.73a =，30.7b =，3log 0.7c =的大小顺序为（ ） A ．b c a << B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<3．2sin cos 1212ππ⋅的值为（ ）A ．12 BCD ．14．函数4sin 2(R)y x x =∈是 （ ）A ．周期为π2的奇函数B ．周期为π2的偶函数C ．周期为π的奇函数D ．周期为π的偶函数5．已知(1,2)=， (),1x =，当2+与-2共线时，x 值为（ ）A ．1B ．2C ．13D ．126．某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人．为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（ ）A ．5,10,15B ．5,9,16C ．3,9,18D ．3,10,17正（主）视侧（左）俯视图7．在下列函数中：①12()f x x =， ②23()f x x =，③()cos f x x =，④()f x x =， 其中偶函数的个数是 ( )A ．0B ．1C ．2D ．38．某样本数据的频率分布直方图的部分图形如下图所示，则数据在[50,70)的频率约为( )A ．0．25B ．0．05C ．0．5D ．0．0259．把函数)34cos(π+=x y 的图象向右平移θ(θ>0)个单位，所得的图象关于y 轴对称，则θ的最小值为( )A ．6πB ．3π C ．32π D ．34π10．如图，大正方形的面积是13直角三角形的较短边长为2．向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正 方形内的概率为（ ）A ．113B ．213C ．313D ．41311． 已知x 、y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-.3,0,05x y x y x 则y x 42+的最小值为（ ）A ．6B ．12C ．6-D ．12- 12．条件语句⑵的算法过程中，当输入43x π=时，输出的结果是（ ）A ．2-B ．12-C ．12D ．213．下列各对向量中互相垂直的是（ ）A ．)5,3(),2,4(-==B ．)4,3(-=,)3,4(=C ．)5,2(),2,5(--==b aD ．)2,3(),3,2(-=-=b a14．对于常数"0",,>mn n m 是方程122=+ny mx 的曲线是椭圆”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件高考高职单招数学模拟试题五1．设全集U ，集合A 和B ，如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ） A ．()u A C B ⋃ B ．()u C A B ⋂ C ．()u C A B ⋂ D ．()u A C B ⋂ 2．已知命题p : 2,10,x R x x p ∃∈+-<⌝则为（ ）A ．2,10x R x x ∃∈+->B ．2,10x R x x ∀∈+-≥C ．2,10x R x x ∃∉+-≥D ．2,10x R x x ∀∈+-> 3． 统计某产品的广告费用x 与销售额y 的一组数据如下表： 广告费用 2 3 5 6 销售额y 7 9 12若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得y 对x 的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（ ）A ．7．9B ．8C ．8．1D ．94．一个几何体的三视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积是（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．245．在ABC ∆中，角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,且2220a b c +-<，则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形6． 已知函数)(x f 的图象是一条连续不断的，)(,x f x 的对应值如下表：则在下列区间内，函数)(x f 一定有零点的是（ ）A ．)1,2(--B ．)1,1(-C ．（1，2）D ．（2，3）7．在直角坐标系中，直线l 的倾斜角30β= ，且过（0，1），则直线l 的方程是（ ）A ．13y x =- B ．13y x =+ C ．1y =- D ．1y =+ 8．已知定义在R ）9． 双曲线22145x y -=的渐近线方程为（ ）A．4y x =± B ．2y x =± C ．5y x =± D ．5y x =±10． 已知(,)2a ππ∈，4sin 5α=，则cos()πα+=（ ）A ． 32B ． 32-C ． 23D ． 23-11．已知圆221:1O x y +=，圆222:(1)(2)16O x y -+-=，则圆1O 和圆2O 的位置关系是（ ） A ． 内含 B ． 内切 C ． 相交 D ． 外离12． 等于已知向量(1,2),(3,2),a b =-= 且,n xa yb =+ 则x=1,y=1是m //n的（ ）A ． 充要条件B ． 充分不必要条件C ． 必要不充分条件D ． 既不充分也不必要条件13．函数2,(1)(),(1)x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩且1()2f x =，则x =（ ）A ． 12B ．2 C ．2- D ．2或2-14． 某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R （x ）（单位：万元）与年产量x(单位：千件)满足关系：2()324(010)R x x x =-+<≤该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入—年总成本），则年产量应为（ ）A ． 5千件B ．C ．9千件D ． 10千件高考高职单招数学模拟试题六1．复数2i i +等于（ ）A ．1i +B ．1i -C ．1i -+D ．1i --2．已知函数()22xf x =+，则(1)f 的值为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 3．函数y =） A ．[)1,0- B ．()0,+∞ C ．[)()1,00,-+∞ D ．()(),00,-∞+∞4．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为3，则输出的y 的值为（ ） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 5．若x R ∈，则“x =1”是“x =1”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ． 既不充分又不必要条件 6．下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是减函数的是（ ）A ．3y x =-B ．sin y x =C ．tan y x =D ．1()2xy = 7． 函数y ＝⎝⎛⎭⎫12x＋1的图象关于直线y ＝x 对称的图象大致是（ ）8． 已知cos α＝45，(,0)2απ∈-，则sin α＋cos α等于（ ）A ．－15B ． 15C ．－75D ．759． 函数()23-+=x x f x的零点所在的一个区间是（ ）A ．(－2,－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)10．若变量,x y 满足约束条件2,2,2,x y x y ≤⎧⎪≤⎨⎪+≥⎩则y x z +=2的最大值是（ ）A ．2B ．4C ．5D ．611．若双曲线方程为221916x y -=，则其离心率等于（ ） A ．53 B ．54 C ．45 D ． 35 12．如右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（ ）13．过原点的直线与圆03422=+++x y x 相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（ ）A ．x y 3=B ．x y 3-= C．y x = D ．y x = 14． 已知()f x 是奇函数，且当0x ≥时，2()f x x x =-+，则不等式()0xf x <的解集为（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(1,0)(0,1)-D ．(,1)(1,)-∞-+∞高考高职单招数学模拟试题七1．若集合A ＝{}0,1,2,4，B ＝{}1,2,3，则B A =（ ）A ．{}0,1,2,3,4B ．{}0,4C ．{}1,2D ．{}3 2．不等式032<-x x 的解集是（ ）A ．)0,(-∞B ．)3,0(C ．(,0)(3,)-∞+∞D ．),3(+∞3．函数11)(-=x x f 的定义域为（ ） A ．}1|{<x x B ． }1|{>x x C ．}0|{≠∈x R x D ．}1|{≠∈x R x 4．已知等差数列{}n a 的前n 项和n S ，若1854=+a a ，则8S =（ ） A ．72 B ． 68C ． 54D ． 905．圆22(1)3x y -+=的圆心坐标和半径分别是（ ）A ．(1,0),3-B ．(1,0),3 C．(1- D．(16．已知命题:,sin 1,p x R x ∀∈≤则p ⌝是（ ）．A ．,sin 1x R x ∃∈≥B ．,sin 1x R x ∀∈≥C ．,sin 1x R x ∃∈>D ．,sin 1x R x ∀∈> 7．若a R ∈，则0a =是()10a a -=的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件8．下列函数)(x f 中，在()+∞,0上为增函数的是（ ）A ．xx f 1)(=B ．2)1()(-=x x fC ．x x f ln )(=D ． xx f ⎪⎭⎫⎝⎛=21)(9．设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2()2f x x x =-，则(1)f = ( ) A ．3- B ． 1- C ．１ D ．3 10．过点A (2,3)且垂直于直线052=-+y x 的直线方程为( )A ．042=+-y xB ．072=-+y xC ．032=+-y xD ．052=+-y x 11．0167cos 43sin 77cos 43cos +的值为（ ） A ．1 B ．1-D ．21- 12．函数2log ,(0,16]y x x =∈的值域是（ ）A ．(]4,-∞-B ．(]4,∞-C [)+∞-,4．D ．[)+∞,4 13．已知函数()123+++=x x x x f ，则()x f 在（0，1）处的切线方程为（ ）A ．01=--y xB ．01=++y xC ．01=+-y xD ．01=-+y x14．如图，21F F 、是双曲线1C ：1322=-y x 与椭圆2C 的公共焦点，点A 是1C ，2C 在第一象限的公共点．若A F F F 121=，则2C 的离心率是（ ）A ．31 B ．32 C ． 32或52 D ．52春季高考高职单招数学模拟试题（一）ADDBB ADDBA CCCAB BABAA DC 春季高考高职单招数学模拟试题（二）春季高考高职单招数学模拟试题（三）CDACA DBCAA ACBD春季高考高职单招数学模拟试题（四）BDACD CCBBA CBBB春季高考高职单招数学模拟试题（五）春季高考高职单招数学模拟试题（六）CCCCA AABCD DBDD春季高考高职单招数学模拟试题（七）CBBAD CACAA DBCB。

高职单招数学模拟试卷十二姓名：__________ 考号：__________得分：__________一、选择题：（本大题共12小题，每小题7分，共84分）1．设全集U =｛0,1,2,3｝，集合M =｛0,1,2｝N =｛0,2,3｝，则U M N =U ð （ ） A ．空集 B ．{1}C ．{0,1,2}D ．{2,3}2．13sin()6π-= （ ） A． B ．12-C ．12D3．圆221060x y x y ++-=的圆心坐标和半径为 （ ） A ．(5,3)-和8B ．(5,3)-C ．(5,3)-和8D ．(5,3)-4．29x =是3x =的 （ ） A ．充分条件 B ．必要条件 C ．充要条件 D ．非充分条件也非必要条件5．函数2sin(3)212y x π=++的最小正周期和最大值为 （ ）A ．23π和4 B ．2π和4C ．π和2D ．3π和2 6．已知角α的终边经过点(3,4)--，则cos α的值为 （ ）A ．35- B ．35C ．45-D ．347．函数2()f x x bx c =++，若(3)(5)f f =则b = （ ） A ．8- B ．3 C ．5 D ．88．6名同学站在一起照相，其中甲乙必须相邻的站法有 （ ） A ．120 B ．240C ．480D ．7209．直线210ax y --=和直线640x y c -+=平行，则 （ ） A ．3,2a c ==- B ．3,2a c =≠- C ．3,2a c ≠=- D ．3,2a c ≠≠-10．函数y = （ ）A ．偶函数B ．奇函数C ．非奇非偶函数D ．即是奇函数也是偶函数 11．等差数列{}n a 中598,16a a ==，则13a = （ ） A ．18 B ．22 C ．24 D ．2612．若果方程222141x y a a +=-+表示焦点在y 轴上的双曲线，则a 的取值范围为 （ ）A ．(2,2)-B ．(1,2)-C ．(0,2)D ．(1,2)二、填空题：（本大题共6小题，每小题7分，共42分）13．设函数2(1)23f x x x +=-+，则(0)f = ． 14．不等式213x -≤的解集为 ． 15．函数13y x =+-的定义域为 ． 16．已知等比数列{}n a 的首项11,3a q ==若*81,()n a n N =∈则n = ． 17．若抛物线22(0)y px p =>的准线经过点(2,1)-则p 的值为 ．18．设椭圆的焦点与双曲线221169x y -=的焦点相同，且长轴长为12，则椭圆的标准方程为 ．三、解答题：（本大题共6小题，共74分）19．（本小题满分12分）已知直线1l 的方程为3411x y -+=，圆C 的方程为22(1)(2)1x y -+-=，若直线2l 平行于1l 且与圆C 相切，求直线2l 的方程．20．（本小题满分12分）计算：1lg 2221()lg2lg510tan()C 24π-++----21．（本小题满分12分）设锐角ABC ∆的三个内角A,B,C 所对的边长分别为a,b,c 若4sin ,54A B π=∠=．（1）求cos A 及sin C 的值.（2）若b =求a 及ABC ∆面积S22．（本小题满分12分）某商场销售一批衬衫，平均每天可出售20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取每件减少盈利措施，经调查发 现，每件衬衫减少盈利1元，商场平均每天可以多出售2件．问： （1）若每件减少盈利x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式； （2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应减少盈利多少元？ （3）每件衬衫减少盈利多少元时，商场每天盈利最多？盈利多少元？23．（本小题满分12分）已知三个正数成等差数列,他们的和等于9，若这三个数分别加 上1,1,3后，得到的三个数依次成等比数列，求原来三个数．24．（本小题满分14分）如图所示若过抛物线焦点(4,0)F 且斜率为1-的直线L 与抛物线交与A ，B 两点．求：（1）直线L 的方程 （2）抛物线C 的方程 （3）AOB ∆的面积。

FCB AED 福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二）班级： 姓名： 座号： 成绩：一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分．1．已知集合{1,0,1}A =-，则（ ）A ．1i A +∈B ．21i A +∈C ．31i A +∈D ．41i A +∈2．已知命题P ：“2,230x R x x ∀∈++≥”，则命题P 的否定为（ ）A.2,230x R x x ∀∈++<B. 2,230x R x x ∃∈++≥C. 2,230x R x x ∃∈++<D. 2,230x R x x ∃∈++≤3．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3x f x m =+（m 为常数），则函数()f x 的大致图象为（ ）5．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为( )22A.45B.34 C. 43D.236．已知双曲线2221x y a-=的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为( )327．如图，已知ABCDEF 是边长为1的正六边形，则()BA BC AF ⋅+的值为（A.1-8．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（ ）A. 3πB. 4πC. 6πD. 10π 9．已知向量(,1),(2,)a x z b y z =-=+，且a b ⊥，若变量x,y满足约束条件1325x y x x y ≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z 的最大值为 ( ).2 C10.若复数2(1)(1)z x x i =-+-为纯虚数，则实数x 的值为( )A.1-B.0C.1D.1-或1 11. 函数)1ln()(2+=x x f 的图象大致是 ( )160/3120/3100/360/340/380/320/3频率/组距pm2.5(毫克/立方米)0.1050.1000.0950.0900.0850.0800.0750.0700.0650A ．B ．C ．D ．12. 已知2()22x f x x =-，则在下列区间中，()0f x =有实数解的是（ ）A. （－3，－2）B. （－1，0）C. （2，3）D. （4，5）13. 已知11tan ,tan()43ααβ=-=则tan β=( )A.711 B. 117- C. 113- D. 11314. 我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北030方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标 （ ） A 、50海里 B 、)225(310-海里 C 、620海里 D 、350海里二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． 15．函数1()lg(1)f x x =-的定义域为 .16．近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急 剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶” 之一是空气中的（直径小于等于微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5” 24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过毫克/立方米为达标，那么该市当月有 天“pm2.5”含量不达标． 17．在△ABC 中，已知60,4,5,A b c ===则sin B = .18. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S三．解答题：本大题共6小题，满分60分．19．（本小题满分8分）已知数列{}n a 是公比1q >的等比数列，且1240a a +=，又 2log n n b a =．求数列{n b }的通项公式；20．（本小题满分8分）24小时平均浓度结束开始已知函数()sin()cos ,()f x x x x R π=--∈． (1) 求函数()f x 的最小正周期； (2) 求函数()f x 的最大值和最小值；(3) 若1(),(0,)42f παα=∈，求sin cos αα+的值．21. （本小题满分10分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，其中5ξ≥为标准A ，3ξ≥为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：3 5 3 3 8 5 5 6 34 6 3 4 75 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数35ξ≤<的为三等品．FED P（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率； （2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．22. （本小题满分10分）如图①边长为1的正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，将△BEF剪去，将△AED、△DCF 分别沿DE 、DF 折起，使A 、C 两点重合于点P 得一三棱锥如图②示.（1）求证：PD EF ⊥；（2）求三棱锥P DEF -的体积；①②23．（本小题满分12分）已知直线:l y x m=+，m R∈．（1）若以点()2,1M-为圆心的圆与直线l相切与点P，且点P在x轴上，求该圆的方程；（2）若直线l关于x轴对称的直线l'与抛物线21:C x ym=相切，求直线l的方程和抛物线C的方程．24．（本小题满分12分）已知函数32()2f x x ax x=--+.(a R∈). （1）当1=a时，求函数)(xf的极值；（2）若对x R∀∈，有4'()||3f x x≥-成立，求实数a的取值范围．x福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十二） 参考答案及评分说明一．选择题：B C B B C A D B C A ABCB 解析：1．∵{1,0,1}A =-,210i A +=∈，故选B.4．由该函数的图象过原点且关于原点对称可排除A 、C ，由()f x 在[0,)+∞为增函数，可排除D ，故选B.5．依题意知：1tan 2α=，从而22tan 4tan 21tan 3ααα==-,选C. 6．由22,13c b a ==⇒=3c e a⇒===，选A. 7．()BA BC AF ⋅+=()BA BC CD BA BD ⋅+=⋅=0，选D.8. 由三视图知，该几何体为圆锥，其底面的半径为1,r =高h =母线3l ==， 故24S rl r πππ=+=表，故选B.9．∵a b ⊥ ∴2()02x z y z z x y -++=⇒=+，点(,)x y 的可行域如图示，当直线2z x y =+过点（1,1）时，Z 取得最大值，max 213z =+=，选C.13．tan tan[()]βααβ=--11tan tan()14311tan tan()13112ααβααβ---===-+-+，选C.二．填空题：15. {|12}x x x >≠且(或{|122}x x x <<>或；16. 27； 17.772． 15．由101211x x x x ->⎧⇒>≠⎨-≠⎩且.16．该市当月“pm2.5”含量不达标有801001601206020()0.0053027333333+++++⨯⨯=（天）;17．====⋅⋅-+=72sin sin ,2160cos 54254022ac A bc B a 772三．解题题：19．解：（1）解法1：∵1240a a +=，12256,a a =且1q >解得12832a a =⎧⎨=⎩---------------4分∴214a q a == ∴11211842n n n n a a q --+==⨯=---------------------------------6分∴2log n n b a ==212log 221n n +=+-------------------------------------------8分【解法2：由1240a a +=，12256,a a =且1q >得12832a a =⎧⎨=⎩ ∴214a q a ==---------------------------------------------------4分∴1121222log log log log 42,n n n n n na b b a a a +++-=-===----------------------------5分 又1212log log 83,b a ===-------------------------------------------------------6分∴{}n b 是以3为首项，2为公差的等差数列，----------------------------------------7分 ∴3(1)221n b n n =+-⨯=+；----------------------------------------------------8分 20．解：（1）∵()sin cos ),4f x x x x x R π=-=-∈------------------------------2分∴函数()f x 的最小正周期2T π=--------------------------------------3分 （2）函数()f x 的最大值和最小值分别为．----------------------------------5分（3）由1()4f α=得1sin cos 4αα-=∴21(sin cos )16αα-=，------------------------------------------------------6分1151sin 2,sin 21616αα-==----------------------------------------------------7分∴21531(sin cos )1sin 211616ααα+=+=+=---------------------------------------9分∵(0,)2πα∈，∴sin cos 0αα+>∴sin cos 4αα+=．------------------------------------------------------12分21．解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数7ξ≥有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-----------------------------------------------------------3分 ∴样本中一等品的频率为60.230=，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2；-------4分二等品的频率为90.330=，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；---------------5分三等品的频率为150.530=，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．-----------6分（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，--7分记等级系数为7的3件产品分别为1C 、2C 、3C ，等级系数为8的3件产品分别FEDP为1P 、2P 、3P .则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：121323(,),(,),(,),C C C C C C 12(,),P P 1323(,),(,)PP P P ,11121321(,),(,),(,),(,),C P C P C P C P 2223(,),(,)C P C P ,3132(,),(,),C P C P 33(,)C P .共15种，-------------------------------10分记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A ， 则A包含的基本事件有 12(,),P P 1323(,),(,)P P P P 共3种，-------------------------11分故所求的概率31()155P A ==.-------------------------------------------------12分 22．（1）证明：依题意知图①折前,AD AE CD CF ⊥⊥,-------------------------------1分∴,PD PE PF PD⊥⊥,-------------------------------------------------------2分∵PEPF P= ∴PD ⊥平面PEF -----------------------------------4分 又∵EF ⊂平面PEF∴PD EF ⊥----------------------------------------5分(2)解法1：依题意知图①中AE=CF=12 ∴PE= PF=12，在△BEF中2EF ==,-----6分PDEFM 在PEF ∆中，222PE PF EF PE PF +=∴⊥∴8121212121=⋅⋅=⋅⋅=∆PF PE S PEF -------------------8分 ∴13P DEF D PEF PEF V V S PD --∆==⋅11113824=⨯⨯=．-----10分 【(2)解法2：依题意知图①中AE=CF=12∴PE= PF=12，在△BEF中2EF ==,-----------------------6分 取EF 的中点M ，连结PM 则PM EF ⊥,∴PM =-------------7分∴111228PEF S EF PM ∆=⋅==---------------8分 ∴13P DEF D PEF PEF V V S PD --∆==⋅11113824=⨯⨯=．------------------------------10分】 23．解（1）解法1．依题意得点P 的坐标为(,0)m - ∵以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切与点P ∴MP l ⊥．0(1)112MP l k k m --⋅=⋅=---，解得1m =-．∴点P 的坐标为()1,0． 设所求圆的半径r，则22||112r PM ==+=,------------------------------------5分∴所求圆的方程为()222(1)2x y -++=．--------------------------------------6分【解法2．设所求圆的方程为()2222(1)x y r -++=，--------------------------------1分依题意知点P的坐标为(,0)m -．----------------------------------------------2分∵以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切于点(),0P m -，∴222(2)1,.m r r ⎧++=⎪⎨=⎪⎩解得1,m r =-⎧⎪⎨=⎪⎩-------------------------------------------5分 ∴所求的圆的方程为()222(1)2x y -++=．------------------------------------6分】（2）解法1．将直线方程y x m =+中的y 换成y -，可得直线l '的方程为y x m =--．--------------------------------------------7分由21,.x y m y x m ⎧=⎪⎨⎪=--⎩得20mx x m ++=，(0)m ≠-----------------------------------9分2Δ14m =-，--------------------------------------------------------------10分∵直线l '与抛物线21:C x y m=相切 ∴∆=，解得12m =±．----------------------------------------------------12分当12m =时，直线l 的方程为12y x =+，抛物线C 的方程为22x y =，-------------13分当12m =-时，直线l 的方程为12y x =-，抛物线C 的方程为22x y =-．----------14分【解法2．将直线方程y x m =+中的y 换成y -，可得直线l '的方程为y x m =--．-----7分设直线l '与抛物线21:C x y m=相切的切点为()00,x y ，---------------------------8分由2y mx =得2y mx'=，则021mx =----①-----------------------------------10分00y x m =--------②200y mx =．---------③①②③联立得1142m m m=-21142m m ⇒=⇒=±，----------------------------12分当12m =时，直线l 的方程为12y x =+，抛物线C 的方程为22x y =，-------------13分当12m =-时，直线l 的方程为12y x =-，抛物线C 的方程为22x y =-．----------14分】24．解：（1）当1=a 时，32()2f x x x x =--+ 2'()321f x x x =--=(1)(31)x x -+，------------------------------------------2分 令'()0f x =，解得121,13x x =-=. 当'()0f x >时，得1x >或13x <-； 当'()0f x <时，得113x -<<.当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：-------------------------------------------------------------------------------4分 ∴当13x =-时，函数()f x 有极大值，15()=()2,327f x f -=极大-----------------------5分当1x =时函数()f x 有极小值，()(1)1f x f ==极小---------------------------------6分（2）∵2'()321f x x ax =--，∴对x R ∀∈，4'()||3f x x ≥-成立，即24321||3x ax x --≥-对x R∀∈成立，--------------------------------------7分①当0x >时，有213(21)03x a x -++≥， 即12133a x x+≤+，对(0,)x ∀∈+∞恒成立，----------------------------------9分∵1323x x +≥=，当且仅当13x =时等号成立， ∴212a +≤12a ⇒≤------------------------------------------------------11分②当0x <时，有213(12)03x a x +-+≥，即1123||3||a x x -≤+，对(,0)x ∀∈-∞恒成立，∵13||23||x x +≥=，当且仅当13x =-时等号成立，∴11222a a -≤⇒≥-----------------------------------------------------13分③当0∈x=时，a R综上得实数a的取值范围为11-.-------------------------------------------14分[,]22。

2021年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，则的面积是（）A.1B.C.2D.2.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，则(C R A)∩B=( )A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}3.如图所示的程序框图中，输出的a的值是（）A.2B.1/2C.-1/2D.-14.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切5.若a<b<0，则下列结论正确的是( )A.a2<b2B.a3<b<b3</bC.|a|<|b|D.a/b<16.执行如图的程序框图，那么输出S的值是( )A.-1B.1/2C.2D.17.已知a=（4，-4），点A(1,-1),B(2,-2),那么（）A.a=ABB.a⊥ABC.|a|=|AB|D.a//AB8.顶点坐标为（－2，-3），焦点为F（-4，3）的抛物线方程是（）A.（y-3）2=-4（x+2）B.（y+3）2=4（x+2）C.（y-3）2=-8（x+2）D.（y+3）2=-8（x+2）9.若sinα=-3cosα，则tanα=()A.-3B.3C.-1D.110.已知互相垂直的平面α，β交于直线l若直线m，n满足m⊥a，n⊥β则（）A.m//LB.m//nC.n⊥LD.m⊥n11.x2-3x-4＜0的等价命题是（）A.x＜-1或x＞4B.-1＜x＜4C.x＜-4或x＞1D.-4＜x＜112.若输入-5,按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）A.-5B.0C.-1D.113.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数14.展开式中的常数项是（）A.-20B.-15C.20D.1515.函数y=1/2x2-lnx的单调递减区间为（）.A.(-1,1]B.(0，1]C.[1，+∞)D.(0,+∞)16.设a>b>0,c<0,则下列不等式中成立的是A.ac>bcB.C.D.17.由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的六位数，其中个位数小于十位数的共有（）A.210B.360C.464D.60018.设A-B={x|x∈A且x B}，若M={4，5，6，7，8}，N={7，8，9，10}则M-N等于（）A.{4，5，6，7，8，9，10}B.{7，8}C.{4，5，6，9，10}D.{4，5，6}19.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞,-1)B.(-∞,1)C.(-1，+∞)D.(1,-∞)20.已知等差数列中{an }中，a3=4，a11=16,则a7=( )A.18B.8C.10D.12二、填空题(20题)21.设A(2,-4), B(0,4),则线段AB的中点坐标为。

某某省高考高职单招数学模拟试题单项选择题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设全集U ，集合A 和B ，如图所示的阴影部分所表示的集合为（ ） A ．()u A C B ⋃ B ．()u C A B ⋂ C ．()u C A B ⋂ D ．()u A C B ⋂2.已知命题p:2,10,x R x x p ∃∈+-<⌝则为（ ） A ．2,10x R x x ∃∈+-> B ．2,10x R x x ∀∈+-≥ C ．2,10x R x x ∃∉+-≥ D ．2,10x R x x ∀∈+-> 3. 统计某产品的广告费用x 与销售额y 的一组数据如下表：广告费用 ２３５６ 销售额７9 １２若根据上表提供的数据用最小二乘法可求得对的回归直线方程是，则数据中的的值应该是（ ）A ．7.9 B ．8 C ．8.1 D ．94.一个几何体的三视图都是边长为2的正方形，则该几何体的表面积是（ ） A ．4 B ．8 C ．16 D ．245.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c 且2220a b c +-<，则ABC ∆是（ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等腰三角形6.已知函数f(x)的图象是一条连续不断的，x,f(x)的对应值如下表：则在下列区间内，函数f(x)一定有零点的是（ ） A ．（-2，-1） B ．（-1，1） C ．（1，2） D ．（2，3）7.在直角坐标系中，直线l 的倾斜角30β=，且过（0，1），则直线l 的方程是（ ）A ．313y x =- B ．313y x =+ C ．31y x =- D ．31y x =+ 8.已知定义在R 的函数y=f(x)是奇函数，且在[0,)+∞上的增函数，则y=f(x)的图象可以是（ ）xyOxyOxyOy Ox9. 双曲线22145x y -=的渐近线方程为（ ）A.y x =B. y x =C. y x =D. y = 10. 已知(,)2a ππ∈，4sin 5α=，则cos()πα+=（ ）A. 32B. 32-C. 23 D . 23-11.已知圆221:1O x y +=，圆222:(1)(2)16O x y -+-=，则圆1O 和圆2O 的位置关系是（ ）A. 内含B. 内切C. 相交D. 外离12. 等于已知向量(1,2),(3,2),a b =-=且,n xa yb =+则x=1,y=1是m //n 的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件13.函数2,(1)(),(1)x x f x x x ≤⎧=⎨>⎩且1()2f x =，则x=（ ）A.12B. 2C. 2-D. 2或2- 14. 某公司生产一种产品，每生产1千件需投入成本81万元，每千件的销售收入R （x ）（单位：万元）与年产量x(单位：千件)满足关系：2()324(010)R x x x =-+<≤该公司为了在生产中获得最大利润（年利润=年销售收入—年总成本），则年产量应为（ ） A. 5千件B. C.9千件 D. 10千件二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置上） 15.已知i 是虚数单位，则21ii+-= . 16.已知对数函数()log a f x x =的图象如图所示，|(2)|1f =，则a= .ABC D17.设,x y 满足约束条件0,0,2,x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域内任取一点P （x,y ）,则点P 满足2y x≥的概率是 .18.已知正方形ABCD 中，AB=2，若将ABD ∆沿正方形的对角线BD 所在的直线进行翻折，则在翻折的过程中，四面体A —BCD 的体积最大值是 .三、解答题（本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.（本小题满分共8分）在数列{}n a 中，32n a n =-,（Ⅰ）求数列{}n a 是等差数列； （Ⅱ）求数列{}n a 的前n 项和.n S20.（本小题满分共8分）如图，在四棱锥P —ABCD 中，底面ABCD 是边长为２的正方形，PA=PB=PC=PD ＝３，点E ，F 分别是PA ，PC 的中点。

2022年福建省福州市普通高校高职单招数学一模测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(20题)1.直线x+y+1=0的倾斜角为（）A.B.C.D.-12.某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（）A.抽签法B.系统抽样法C.分层抽样法D.随机数法3.已知a=(1，2)，则|a|=()A.1B.2C.3D.4.5.函数的定义域为（）A.(0,1]B.(0,+∞)C.[1，+∞)D.(—∞,1]6.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2B.f(x）=x2+1C.f(x)=x3D.f(x)-2-x7.设函数f(x) = x2+1，则f(x)是( )A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.A.B.C.9.直线4x+2y-7=0和直线3x-y+5=0的夹角是（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.下列函数中，在区间(0,)上是减函数的是( )A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx11.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测.若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是（）A.4B.5C.6D.712.已知直线L过点（0,7)，且与直线y=-4x+2平行，则直线L的方程为（）A.y=-4x-7B.y=4x—7C.y=-4x+7D.y=4x+713.在等差数列{a n}中，a5=9,则S9等于( )A.95B.81C.64D.4514.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件15.设i是虚数单位，则复数（1-i)(1+2i)=( )A.3+3iB.-1+3iC.3+iD.-1+i16.函数的定义域为（）A.(0,2)B.(0,2]C.(2,+∞)D.[2，+∞)17.设复数z=1+i(i为虚数单位），则2/z+z2=()A.l+iB.l-iC.-l-iD.-l+i18.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕A.y=B.y=1/xC.y=x2D.y=x1/319.若函数y=log2（x+a）的反函数的图像经过点P（-1，0），则a的值为（）A.-2B.2C.D.20.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面二、填空题(20题)21.22.若事件A与事件互为对立事件，则_____.23.24.25.方程扩4x-3×2x-4=0的根为______.26.若向量a=(2, -3)与向量b= (-2, m)共线，则m = 。

FC B AED 某某省高考高职单招数学模拟试题一、选择题：(每题5分，共70分)1．已知集合{1,0,1}A =-，则（ ）A ．1i A +∈B ．21i A +∈C ．31i A +∈D ．41i A +∈2．已知命题P ：“2,230x R x x ∀∈++≥”，则命题P 的否定为（ ） A.2,230x R x x ∀∈++< B. 2,230x R x x ∃∈++≥ C.2,230x R x x ∃∈++< D.2,230x R x x ∃∈++≤ 3．已知,m n 是两条不同直线，,,αβγ是三个不同平面，下列命题中正确的是（ ）A ．,,αγβγαβ⊥⊥若则‖B ．,,m n m n αα⊥⊥若则‖C ．,,m n m n αα若则‖‖‖D ．,,m m αβαβ若则‖‖‖4．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时()3xf x m =+（m 为常数），则函数()f x 的大致图象为（ ）5．已知倾斜角为α的直线l 与直线220x y -+=平行，则tan 2α的值为( )A.45B. 34C. 43D.23 6．已知双曲线2221x y a -=的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为( )A. 33B. 63C.32 D.27．如图，已知ABCDEF 是边长为1的正六边形，则()BA BC AF ⋅+的值为（ ）A.1-3 D.0第7题图侧视图俯视图主视图222160/3120/3100/360/340/380/320/3频率/组距pm2.5()0.1050.1000.0950.0900.0850.0800.0750.0700.0658．某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为（）A.3πB. 4πC. 6πD.10π9．已知向量(,1),(2,)a x zb y z=-=+，且a b⊥，若变量x,y满足约束条件1325xy xx y≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z的最大值为 ( )A.1B.2C.3D.410.若复数2(1)(1)z x x i=-+-为纯虚数，则实数x的值为( )A.1- B.0C.1D.1-或111. 函数)1ln()(2+=xxf的图象大致是 ( )A．B．C．D．12. 已知2()22xf x x=-，则在下列区间中，()0f x=有实数解的是（）A. （－3，－2）B. （－1，0）C. （2，3）D. （4，5）13. 已知11tan,tan()43ααβ=-=则tanβ=( )A.711 B.117-C.113-D.11314. 我国潜艇外出执行任务，在向正东方向航行，测得某国的雷达站在潜艇的东偏北30方向的100海里处，已知该国的雷达扫描半径为70海里，若我国潜艇不改变航向，则行驶多少路程后会暴露目标？（）A、50海里B、)225(310-海里 C、620海里 D、350海里二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．15．函数1()lg(1)f xx=-的定义域16．近年来，随着以煤炭为主的能源消耗大幅攀升、机动车保有量急剧增加，我国许多大城市灰霾现象频发，造成灰霾天气的“元凶”之一是空气中的pm2.5（直径小第8题图第12题图24小时平均浓于等于2.5微米的颗粒物）.右图是某市某月（按30天计）根据对“pm2.5” 24小时平均浓度值测试的结果画成的频率分布直方图，若规定空气中“pm2.5”24小时平均浓度值不超过0.075毫克/立方米为达标，那么该市当月有 天“pm2.5”含量不达标． 17．在△ABC 中，已知60,4,5,A b c ===则sin B = . 18. 某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的S 的值为 ． 三．解答题：本大题共6小题，满分60分． 19．（本小题满分8分）已知数列{}n a 是公比1q >的等比数列，且1240a a +=， 12256,a a =又2log n nb a =．求数列{nb }的通项公式；20．（本小题满分8分）已知函数()sin()cos ,()f x x x x R π=--∈．(1) 求函数()f x 的最小正周期；(2) 求函数()f x 的最大值和最小值；(3) 若1(),(0,)42f παα=∈，求sin cos αα+的值．21. （本小题满分10分）某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数ξ依次为1,2,,8…，其中5ξ≥为标准A ，3ξ≥为标准B ，产品的等级系数越大表明产品的质量越好，已知某厂执行标准B 生产该产品，且该厂的产品都符合相应的执行标准．从该厂生产的产品中随机抽取30件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7该行业规定产品的等级系数7ξ≥的为一等品，等级系数57ξ≤<的为二等品，等级系数35ξ≤<的为三等品．（1）试分别估计该厂生产的产品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）从样本的一等品中随机抽取2件，求所抽得2件产品等级系数都是8的概率．结束开始FEDP22. （本小题满分10分）如图①边长为1的正方形ABCD 中，点E 、F 分别为AB 、BC 的中点，将△BEF 剪去，将△AED 、△DCF 分别沿DE 、DF 折起，使A 、C 两点重合于点P 得一三棱锥如图②示. （1）求证：PD EF ⊥；（2）求三棱锥P DEF -的体积；①②23．（本小题满分12分）已知直线:l y x m =+，m R ∈． （1）若以点()2,1M -为圆心的圆与直线l 相切与点P ，且点P 在x 轴上，求该圆的方程；（2）若直线l 关于x 轴对称的直线l '与抛物线21:C x ym =相切，求直线l 的方程和抛物线C的方程． 24．（本小题满分12分）已知函数32()2f x x ax x =--+.(a R ∈). （1）当1=a 时，求函数)(x f 的极值； （2）若对x R ∀∈，有4'()||3f x x ≥-成立，某某数a 的取值X 围．某某省高考高职单招数学模拟试题（十一）参考答案及评分说明第22题图一．选择题：B C B B C A D B C A ABCB 19 ∴11211842n n n n a a q --+==⨯=---------------------------------6分∴2log n n b a ==212log 221n n +=+-------------------------------------------8分20．解：（1）∵()sin cos ),4f x x x x x Rπ=--∈------------------------------2分∴函数()f x 的最小正周期2T π=--------------------------------------3分（2）函数()f x．----------------------------------5分（3）由1()4f α=得1sin cos 4αα-=∴21(sin cos )16αα-=， 1151sin 2,sin 21616αα-==∴21531(sin cos )1sin 211616ααα+=+=+=∵(0,)2πα∈，∴sin cos 0αα+>∴sin cos αα+=．21．解：（1）由样本数据知，30件产品中等级系数7ξ≥有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-----------------------------------------------------------3分∴样本中一等品的频率为60.230=，故估计该厂生产的产品的一等品率为0.2；-------4分二等品的频率为90.330=，故估计该厂生产的产品的二等品率为0.3；---------------5分三等品的频率为150.530=，故估计该厂生产的产品的三等品的频率为0.5．-----------6分（2）样本中一等品有6件，其中等级系数为7的有3件，等级系数为8的也有3件，--7分记等级系数为7的3件产品分别为1C 、2C 、3C ，等级系数为8的3件产品分别为1P 、2P 、3P .则从样本的一等品中随机抽取2件的所有可能为：121323(,),(,),(,),C C C C C C 12(,),P P 1323(,),(,)P P P P ,11121321(,),(,),(,),(,),C P C P C P C P 2223(,),(,)C P C P ,3132(,),(,),C P C P 33(,)C P .共15种，-------------------------------10分记从“一等品中随机抽取2件，2件等级系数都是8”为事件A ， 则A 包含的基本事件有12(,),P P 1323(,),(,)P P P P 共3种，-------------------------11分故所求的概率31()155P A ==.-------------------------------------------------12分23．解（1）∴所求的圆的方程为()222(1)2x y -++=．分】（2）解法1．将直线方程y x m =+中的y 换成y -，可得直线l '的方程为y x m =--．--------------------------------------------7分由21,.x y m y x m ⎧=⎪⎨⎪=--⎩得20mx x m ++=，(0)m ≠-----------------------------------9分2Δ14m =-，--------------------------------------------------------------10分∵直线l '与抛物线21:C x ym =相切∴0∆=，解得12m =±．----------------------------------------------------12分当12m =时，直线l 的方程为12y x =+，抛物线C 的方程为22x y =， 13分 当12m =-时，直线l 的方程为12y x =-，抛物线C 的方程为22x y =-． 14分24．解：（1）当1=a 时，32()2f x x x x =--+ 2'()321f x x x =--=(1)(31)x x -+，------------------------------------------2分令'()0f x =，解得121,13x x =-=.当'()0f x >时，得1x >或13x <-； 当'()0f x <时，得113x -<<.当x 变化时，'()f x ，()f x 的变化情况如下表：-------------------------------------------------------------------------------4分∴当13x =-时，函数()f x 有极大值，15()=()2,327f x f -=极大-----------------------5分当1x =时函数()f x 有极小值，()(1)1f x f ==极小---------------------------------6分（2）∵2'()321f x x ax =--，∴对x R ∀∈，4'()||3f x x ≥-成立，即24321||3x ax x --≥-对x R ∀∈成立，--------------------------------------7分①当0x >时，有213(21)03x a x -++≥，即12133a x x +≤+，对(0,)x ∀∈+∞恒成立 ∵1323x x +≥=，当且仅当13x =时等号成立， ∴212a +≤12a ⇒≤------------------------------------------------------11分②当0x <时，有213(12)03x a x +-+≥，即1123||3||a x x -≤+，对(,0)x ∀∈-∞恒成立，∵13||23||x x +≥=，当且仅当13x =-时等号成立， ∴11222a a -≤⇒≥-----------------------------------------------------13分③当0x =时，a R ∈综上得实数a 的取值X 围为11[,]22-.-------------------------------------------14分。

福建省高考高职单招数学模拟试题班级： 姓名： 座号：一、选择题（本大题有15小题，每小题3分，共45分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合{}{}0,1,2,0,1M N ==，则MN =A ．{}2B ．{}0,1C ．{}0,2D ．{}0,1,2 2．某几何体的三视图如下图所示，则该几何体是A ．圆柱B ．圆锥C ．三棱柱D ．三棱锥3．当输入a 的值为1，b 的值为3-时，右边程序运行的结果是 A ．1 B ．2- C ．3- D ．2 4．函数2sin(2)6y x π=-的最小正周期是A ．4πB ．2πC ．πD ．2π 5．下列函数中，在()0,+∞上是减函数的是A ．1y x =B ．21y x =+C ．2xy = D ．()()00x x y x x >⎧⎪=⎨-≤⎪⎩6．不等式组101x y x -+≥⎧⎨≤⎩表示的平面区域是7．函数x y sin 1+=的部分图像如图所示，则该函数在[]π2,0的单调递减区间是A．[]0,πB ．3,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C ．30,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．,22ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦INPUT a ，b a=a+b PRINT a END-11OyDC yxO1-1-11OxyB A yxO1-1俯视图侧视图正视图2ππ 32π 2π8．方程320x -=的根所在的区间是A ．()2,0-B ．()0,1C ．()1,2D ．()2,3 9．已知向量a (2,1)=，b (3,)λ=，且a ⊥b ，则λ=A ．6-B ．6C ．32D ．32- 10．函数()2log 1y x =-的图像大致是11．不等式230x x ->的解集是A ．{}03x x ≤≤ B ．{}0,3x x x ≤≥或 C ．{}03x x << D ．{}0,3x x x <>或 12．下列几何体的下底面面积相等，高也相等，则体积最大的是DC B A13．如图，边长为2的正方形内有一内切圆．在图形上随机撒一粒黄豆，则黄豆落到圆内的概率是A ．4π B ．4π C ．44π- D ．π 14．已知()3cos 5πα-=-，则cos 2a =A ．1625B ．1625-C ．725D ．725-15．在某五场篮球比赛中，甲、乙两名运动员得分的茎叶图如下．下列说法正确的是A ．在这五场比赛中，甲的平均得分比乙好，且甲比乙稳定8 932 3 4201102 1乙甲第16题图BDD ．在这五场比赛中，乙的平均得分比甲好，但甲比乙稳定二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分。

福建省春季高考高职单招数学模拟试题（十三）班级： 姓名： 座号： 成绩：一.选择题：本大题共14小题，每小题5分，满分70分．1、已知全集{12345}U =，，，，，集合{1,3}A =，{3,4,5}B =，则集合()U C A B = （ ） A 、{3} B 、{4,5}C 、{3,4,5}D 、{1245}，，，2()a ,4-，则a 的值是（ ）A 、34B 、34-C 、34±D 、33、一个几何体的三视图如图，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形， 则这个几何体的侧面积为（ ） A B 、2π C 、3π D 、4π4、下列函数中是奇函数的是 （ ）A 、||log 2x y =B 、2xx ee y -+=C 、2121-+=xx y D 、xxy +-=11lg5、已知等比数列{}n a 满足122336a a a a +=+=，，则7a = （ ） A 、64 B 、81C 、128D 、2436、不等式x 2 - y 2≥0所表示的平面区域(阴影部分)是A B C D7、设平面向量()()3,5,2,1a b ==- ，则2a b -=( )A 、()7,3B 、()7,7C 、()1,7D 、()1,38、阅读下面的程序框图，当输入变量8x =时， 输出的结果是 （ ）A 、3B 、8C 、 3-D 、139、一船向正北航行，见正西有两个相距6海里的灯塔，船航行1小时后，再看灯塔时，一个在船的西南，另一个在船的南030西，则这船的航行速度为 （ ）A 、12海里／小时B 、33海里／小时C 、)32(6+海里／小时 D10、不等式()()224540x x x--+>的解集为 （ ）A 、{}|05x x <<B 、{}|15x x -<<C 、 {}|10x x -<<D 、{}|15x x x <->或 11、若直线1l ：()323y a x =++与直线2l ：32y x =+垂直，则实数a 的值为 （ ） A 、79-B 、79C 、13D 、13-13、已知,cos 2sin x x =则=+-xx xx cos sin cos sin ( )A 、21B 、31C 、41D 、5114、将函数sin (0)y x ωω=>的图象向左平移6π个单位，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应函数的解析式是 （ ） A 、sin()6y x π=+B 、sin()6y x π=- C 、sin(2)3y x π=+D 、sin(2)3y x π=- 二.填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分．15、若函数()3f x x =在区间[]43,a a -上是奇函数，则()f x 在区间[]43,a a -上的最小值是 （用具体数字作答） 。

厦门市海沧中学2015届春季高考高职单招数学模拟试题一、选择题：本大题共14个小题，每小题5分，共70分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将答案填写在答题卡上。

1．如果集合{1,2}A =-，{|0}B x x =>，那么集合AB 等于A. {2}B. {1}-C. {1,2}-D. ∅ 2．不等式220x x -<的解集为A. {|2}x x >B. {|0}x x <C. {|02}x x <<D. {|0x x <或2}x > 3．已知向量(2,3)=-a ，(1,5)=b ，那么⋅a b 等于A.-13B.-7C.7D.13 4．如果直线3y x =与直线1+=mx y 垂直，那么m 的值为A. 3-B. 13-C. 13D. 3 5．某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n 的样本，其中A 种型号产品有16件，那么此样本的容量为A.100B.80C.70D.60 6．函数1+=x y 的零点是A. 1-B. 0C. )0,0( D ．)0,1(- 7．已知一个算法，其流程图如右图，则输出的结果是A.11B.10C.9D.8 8.下列函数中，以π为最小正周期的是A. 2sin xy = B. x y sin = C. x y 2sin = D ．y 4sin =9．11cos6π的值为 A. 2-210. 已知数列{}n a 是公比为实数的等比数列，且11a =，59a =，则3a 等于A.2B. 3C. 4D. 5（第7题图）11．当,x y 满足条件,0,230x y y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数3z x y =+的最大值是A.1B.2C.4D.9 12.已知直线l过点P ，圆C :224x y +=，则直线l 与圆C 的位置关系是A.相交B. 相切C.相交或相切D.相离13. 已知函数3()f x x =-，则下列说法中正确的是A. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是增函数B. ()f x 为奇函数，且在()0,+∞上是减函数C. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是增函数D. ()f x 为偶函数，且在()0,+∞上是减函数 14．已知平面α、β，直线a 、b ，下面的四个命题①a b a α⎫⎬⊥⎭∥b α⇒⊥；②}a b αα⊥⇒⊥a b ∥；③a b a b αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⊥⎬⎪⊥⎭；④a b a b αβαβ⊂⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭∥∥中， 所有正确命题的序号是A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④非选择题（共80分）二、 填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。