七年级上册数学重点难题

初一上册数学的难题涉及以下几个方面：
1. 代数部分：
•解一元一次方程组，例如：求解两个未知数的线性方程组。

•简单的一次不等式的解法及其在实际问题中的应用。

示例题目：已知方程组2x + 3y = 7 和4x - y = 5，求解x 和y 的值。

2. 几何部分：
•计算平面图形的周长和面积，如矩形、三角形、平行四边形等，并可能涉及到复杂组合图形的面积计算。

•探究直角三角形的勾股定理及其应用。

示例题目：一个直角三角形的两条直角边分别为3cm和4cm，求斜边长度以及该三角形的面积。

3. 数论初步：
•最大公约数与最小公倍数的计算方法，如辗转相除法（欧几里得算法）。

•整除性判断和带余除法定理。

示例题目：求180和288的最大公约数和最小公倍数。

4. 应用题：
•时间、速度、路程问题，包括相遇问题和追及问题。

•工作效率问题，比如甲乙两人合作完成一项工作需要的时间计算。

示例题目：一辆车以每小时60公里的速度从A地出发前往B地，
若另一辆车以每小时40公里的速度同时从B地出发前往A地，两车相向而行，问经过多长时间两车相遇？
以上是一些初一上册数学中可能遇到的难题类型，具体题目难度会根据教材版本和地区教育要求有所不同。

对于学生来说，掌握好基础知识并加强逻辑思维训练是解决这类问题的关键。

一、 初一数学上册精选难题二、 选择题1．以下各组数据为长度的三条线段，能组成三角形的是A ．1，2，3B ．1，4，3C ．5，9，5D ．2，7，3 2．下列事件中，是确定的事件为（ ）A 、掷一枚骰子6点朝上B 、买一张电影票，座位号是偶数C 、黑龙江冬天会下雪D 、从装有3个红球和2个白球的口袋中，摸出一个球是红球 3．为了了解某地区初一年级4500名学生的体重情况，从中抽取了500名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是A ．样本容量是500B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．4500名学生是总体 4．下列条件中，不能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′，的是（ ）A ．∠A=∠A ，∠C=∠C ，AC=A ′C ′B ．∠B=∠B ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′C ．∠A=∠A ′=80°，∠B=60°，∠C ′=40°，AB=A ′B ′D ．∠A=∠A ，BC=B ′C ′，AB=A ′B ′ 5．如图，若AD ∥B C ，则A ．∠DAC=∠BCAB ．∠BAC=∠DCAC ．∠DAC=∠BACD ．∠B+∠BCD=180° 6.下列计算正确的是（ ）A 、x 2+x 3=x 5B 、x 2•x 3=x 6C 、(-x 3)2= -x 6D 、x 6÷x 3=x 37．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形乙平移到图②中所示位置，与三角形拼成一个长方形，那么，下面的平移方法中，正确的是（ ）A ．先向上平移3格，再向左平移l 格B ．先向上平移2格，再向左平移1格C ．先向上平移3格，再向左平移2格D ．先向上平移2格，再向左平移2格8. 下列条件中，不能判定三角形全等的是（ ）A ．三条边对应相等B ．两边和一角对应相等C ．两角的其中一角的对边对应相等D ．两角和它们的夹边对应相等 9．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ）A 、(x +a )(x -a )B 、(b +m )(m -b )C 、(-x -b )(x -b )D 、(a+b )(-a -b )10．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为A ．30B ．15C ．7．5D ．611. 从数字2,3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是( ) A31 B 32 C 61 D 21 12.火车站和汽车站都为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子按如图所示的方式打包，则打包带的长至少为（ ） A 、z y x 1044++ B 、z y x 32++C 、z y x 642++D 、z y x 686++13. .如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°(第13图) 14．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯角度可能是（）A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°15. 将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）16.下列图象中,哪个图象能大致刻画在太阳光的照射下,太阳能热水器里面的水的温度与时间的关系.( )0 时间0 时间0 时间0A B C D17.给出下列图形名称：（1）线段（2）梯形（3）等腰三角形（4）平行四边形（5）长方形，在这五种图形中是轴对称图形的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题1.多项式x2y-2xy+3的是次项式，二次项的系数是.2.近似数0.055万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示记作。

人教版七年级上册数学难题一、有理数运算相关难题。

1. 计算：(-2)^2020+(-2)^2021- 解析：- 根据幂运算法则a^m× a^n = a^m + n。

- 对于(-2)^2020，它是一个正数，因为负数的偶次幂是正数。

- 对于(-2)^2021，它可以写成(-2)^2020×(-2)。

- 那么(-2)^2020+(-2)^2021=(-2)^2020+(-2)^2020×(-2)。

- 提取公因式(-2)^2020得(-2)^2020×(1 - 2)。

- 因为(-2)^2020=2^2020，所以2^2020×(-1)= - 2^2020。

2. 若| a|=3，| b| = 5，且a与b异号，求a + b的值。

- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；因为| b| = 5，所以b=±5。

- 又因为a与b异号，当a = 3时，b=-5，则a + b=3+( - 5)=-2；当a=-3时，b = 5，则a + b=-3 + 5 = 2。

3. 计算：(-1)+2+(-3)+4+·s+(-99)+100- 解析：- 可以将相邻的两项看作一组，如(-1)+2 = 1，(-3)+4 = 1，以此类推。

- 从1到100共有100个数，两两一组，共有50组。

- 所以原式的值为50×1 = 50。

4. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，求(a + b)/(m)+m - cd 的值。

- 解析：- 因为a，b互为相反数，所以a + b = 0。

- 因为c，d互为倒数，所以cd = 1。

- 因为m的绝对值是2，所以m=±2。

- 当m = 2时，(a + b)/(m)+m - cd=(0)/(2)+2 - 1 = 1；当m=-2时，(a +b)/(m)+m - cd=(0)/(-2)-2 - 1=-3。

七年级上册数学重点难题一、整数的四则运算在七年级上册的数学学习中，整数的四则运算是一个重点难题。

整数包括正整数、负整数和零，它们在数轴上有不同的位置，相加减时需要注意符号的规律。

1. 加法运算整数的加法运算遵循以下规则：同号相加取符号，异号相加取绝对值较大的数的符号。

例如，对于(-3) + (-5)，先计算绝对值相加，得到8，再根据3和5的符号取结果为-8。

2. 减法运算整数的减法运算可以转化为加法运算，即a - b = a + (-b)。

例如，计算6 - (-4)，可以转化为6 + 4，最终结果为10。

3. 乘法运算整数的乘法运算遵循以下规则：同号相乘为正，异号相乘为负。

例如，计算(-2) × (-3)，结果为6。

4. 除法运算整数的除法运算同样遵循符号规律。

例如，计算(-10) ÷ 2，结果为-5。

二、分数的运算分数的运算是七年级上册数学的另一个重点难题。

分数包括真分数、假分数和整数部分带分数。

在进行分数的加减乘除运算时，需要注意分子、分母的运算规则。

1. 分数的加减运算分数的加减运算要求分母相同，可以通过通分的方式转化为相同分母的分数。

例如，计算3/4 + 1/2，可以将1/2转化为2/4，然后进行分子相加得到5/4。

2. 分数的乘法运算分数的乘法运算只需要将分子相乘，分母相乘。

例如，计算2/3 ×1/4，结果为2/12，可以化简为1/6。

3. 分数的除法运算分数的除法运算可以转化为乘法运算的倒数形式。

例如，计算2/3 ÷1/4，可以转化为2/3 × 4/1，结果为8/3。

三、代数方程的解法解代数方程是七年级上册数学学习的又一个重点难题。

代数方程包括一元一次方程、一元二次方程等。

解代数方程需要运用逆运算的原理，将方程转化为求未知数的过程。

1. 一元一次方程的解法一元一次方程的解法主要包括提取项、去括号、合并同类项、移项以及消元等步骤。

例如，解方程2x + 3 = 7，可以先将式子化简为2x = 4，然后除以2得到x = 2。

七年级数学上册整式的加减难题一、整式的加减难题20题。

1. 化简：3a + 2b - 5a - b- 解析：- 将同类项合并。

同类项是指所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

- 对于a的同类项有3a和-5a，合并得(3 - 5)a=-2a。

- 对于b的同类项有2b和-b，合并得(2 - 1)b = b。

- 所以，化简结果为-2a + b。

2. 计算：(2x^2-3x + 1)-( - 3x^2+5x - 7)- 解析：- 去括号时，括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。

- 原式=2x^2-3x + 1 + 3x^2-5x + 7。

- 然后合并同类项，x^2的同类项有2x^2和3x^2，合并得(2 + 3)x^2=5x^2。

- x的同类项有-3x和-5x，合并得(-3-5)x=-8x。

- 常数项有1和7，合并得1 + 7 = 8。

- 所以结果为5x^2-8x + 8。

3. 先化简，再求值：(4a^2-3a)-(2a^2+a - 1)+(2 - a^2+4a)，其中a=-2- 解析：- 先化简式子：- 原式=4a^2-3a-2a^2-a + 1+2 - a^2+4a。

- 合并同类项，a^2的同类项有4a^2、-2a^2和-a^2，合并得(4 - 2-1)a^2=a^2。

- a的同类项有-3a、-a和4a，合并得(-3-1 + 4)a = 0。

- 常数项有1和2，合并得1+2 = 3。

- 化简结果为a^2+3。

- 当a = - 2时，代入a^2+3得(-2)^2+3=4 + 3=7。

4. 已知A = 3x^2-2x+1，B = 5x^2-3x + 2，求2A - 3B。

- 解析：- 将A = 3x^2-2x + 1，B = 5x^2-3x + 2代入2A-3B中。

- 2A=2(3x^2-2x + 1)=6x^2-4x + 2。

- 3B = 3(5x^2-3x + 2)=15x^2-9x+6。

一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. 3.1415926...D. -52. 已知a，b是相反数，且a-b=5，则a+b的值为（）A. 5B. 0C. -5D. 103. 若一个数的平方是负数，则这个数一定是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 正数或负数4. 下列方程中，解得x=3的是（）A. x-2=5B. x+2=5C. x-2=1D. x+2=15. 下列各数中，与-3互为相反数的是（）A. 3B. -3C. 0D. -6二、填空题（每题3分，共15分）6. 若a+b=0，则a和b是______。

7. 下列数中，正数有______，负数有______，零有______。

8. 下列方程中，解得x=2的是______。

9. 下列各数中，与-5互为相反数的是______。

10. 若a，b是方程2x+3=0的解，则a+b的值为______。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 已知a+b=0，求a和b的值。

12. 下列方程中，解得x=4的是（）A. x-3=1B. x+3=1C. x-3=-1D. x+3=-113. 下列各数中，与√9互为相反数的是（）A. -3B. 3C. 0D. -√914. 已知a，b是方程2x-5=0的解，求a+b的值。

15. 下列方程中，解得x=-2的是（）A. x+2=0B. x-2=0C. x+2=-4D. x-2=-4四、应用题（每题10分，共20分）16. 小明从家出发，向东走了3km到达学校，然后向南走了2km到达图书馆，最后向西走了5km回到家。

求小明家、学校和图书馆之间的直线距离。

17. 一辆汽车从甲地出发，以每小时60km的速度向东行驶，行驶了2小时到达乙地。

然后，汽车以每小时50km的速度向南行驶，行驶了3小时到达丙地。

求甲、乙、丙三地之间的直线距离。

七年级上重难点题型【题型一：整式计算】1. 已知34243--+=-x nx x A m 是关于x 的二次多项式。

（1）求m 的值。

（2）若12422---x x A 的值与x 无关，试求n 的值。

2. 已知多项式222(63)(13)2mx x x x mx x -++-+-。

(1)若2m =，化简此多项式；(2)若多项式的值与x 的值无关，求2462m m -+的值。

3. 已知关于x 的方程2x =x +m ﹣3和关于y 的方程3y ﹣2（n ﹣1）2=m ，试思考： （1）请用含m 的代数式表示方程2x =x +m ﹣3的解；（2）若n =2，且上述两个方程的解互为相反数时，求m 的值；（3）若m =6时，设方程2x =x +m ﹣3的解为x =a ，方程3y ﹣2（n ﹣1）2=m 的解为y =b ，请比较3b ﹣a 与2的大小关系，并说明理由．【题型二：实际应用题】1．专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：﹣1，+6，﹣2，+2，﹣7，﹣4（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在出发地的哪一边？距离出发地多少km？（2）若汽车每千米耗油量为0.2升，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？2.甲商品每件20元，乙商品每件15元，若购买甲、乙两种商品共40件，恰好用去675元，求甲、乙商品各买多少件？3.列方程解应用题．（1）我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的，中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少m3？（2）加工一批零件，张师傅单独加工需要40天完成，李师傅单独加工需要60天完成．现在由于工作需要，张师傅先单独加工了10天，李师傅接着单独加工了30天后，剩下的部分由张、李二位师傅合作完成，这样完成这批零件一共用了多长时间？4．汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？5．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地，两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达A地？6.已知A、B、C三地是同一条河流上的三个不同地方，且A、B、C在同一直线上，A、C相距28千米，某船先从A地顺流而下来到B地，再立刻调头逆流而上到达C 地，一共用了5小时，调头时间忽略不计．已知该船的静水速度为18km/h，水流速度为2km/h，请问：（1）船在顺水中航行的速度是km/h，船在逆水中航行的速度是km/h．（2）A、B两地相距多少千米？7. 某机械厂加工车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或者小齿轮10个，已知1个大齿轮与2个小齿轮刚好配成一套，问分别安排多少名工人加工大，小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？8. 某市根据地方实际情况，决定从2012年5月1日起对居民生活用水试行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：2013年7月份，该市甲户居民用水9立方米，交水费18元；乙户居民用水36立方米，交水费76元。

1、在下列各数中，哪个数是一个完全平方数？
A. 30
B. 35
C. 36
D. 39
2、一辆汽车从A地到B地需要4小时，从B地返回A地需要5小时，那么这辆汽车往返一次的平均速度是多少？
A. 40公里/小时
B. 45公里/小时
C. 50公里/小时
D. 55公里/小时
3、小明有100元钱，他买了一本书花了45元，剩下的钱他打算用来买每支价格为5元的笔，他最多可以买几支笔？
A. 10支
B. 11支
C. 12支
D. 13支
4、一个正方形的周长是24厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？
A. 16
B. 24
C. 36
D. 48
5、在下列各组数中，哪一组数的和是一个质数？
A. 3, 4, 5
B. 4, 5, 6
C. 5, 6, 7
D. 6, 7, 8
6、一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，如果将这个长方形的长增加1厘米，那么它的面积增加了多少平方厘米？
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
7、小华和小明分别从家出发，小华每分钟走60米，小明每分钟走50米，如果他们在同一时间出发并且方向相同，那么10分钟后他们之间的距离是多少米？
A. 50米
B. 100米
C. 150米
D. 200米
8、在下列各数中，哪个数是一个立方数？
A. 49
B. 64
C. 81
D. 100
答案：
1、C
2、C
3、B
4、B
5、C
6、A
7、C
8、B。

初一数学上册难题和答案1.若干学生住若干间房间，如果每间住4人，则有20人没有地方住，如果每间房住8人，则有一间只有4人住，问共有多少个学生？设有x间宿舍每间住4人，则有20人无法安排所以有4x+20人每间住8人，则最后一间不空也不满所以x-1间住8人，最后一间大于小于8所以0<(4x+20)-8(x-1)<80<-4x+28<8乘以-1，不等号改向-8<4x-28<0加上2820<4x<28除以45<x<7x是整数所以x=64x+20=44所以有6间宿舍，44人2.甲对乙说：“你给我100元，我的钱将比你多1倍。

”乙对甲说：“你只要给我10元，我的钱将比你多5倍。

”问甲乙两人各有多少元钱？设甲原有x元，乙原有y元．x+100=2*(y-100)6*(x-10)=y+10x=40y=1703.小王和小李从A B两地，相向而行，80分钟后相遇，小王先出发60分钟后小李在出发，40分钟后相遇，问小李和小王单独走完这段距离需要多长时间？解：设小王的速度为x,小李的速度为y根据：路程=路程，可列出方程：80(x+y)=60x+40(x+y)解得y=1\2x设路程为单位1，则：80（1\2x+x)=1解得x=1\120所以y=1\240所以小王单独用的时间：1*1\120=120(分)小李单独用的时间：1*1\240=240(分)4.一天，猫发现前面20米的地方有只老鼠，立即去追，同时，老鼠也发现了猫，马上就跑。

猫每秒跑7米，用了10秒追上老鼠。

老鼠每秒跑多少米？解：设老鼠每秒跑X米7*10=10X+2010X=70-20X=5答：老鼠每秒跑5米。

5.一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做6天完成。

先由甲先做2天，然后甲乙合作，问：甲乙合作还需要多少天完成工作？设甲乙合作一起还需要x天完成总工程为1甲先做了2天他完成了总工程的2*1/10=1/5那么此时还剩下为1-1/5=4/5那么就有了（1/10+1/6）*x=4/5解得x=3即一起工作3天完成整个工作思路:主要是看每个完成的工作量跟整个的相对关系的。

初一上册数学各章难题初一上册数学各章难题主要包括整数、有理数、代数式、方程与方程组、平面图形的认识等内容。

下面就这些章节中的难题进行详细介绍和解答。

在整数部分，可能会遇到如下难题：对于两个数a、b，求证a-b和b-a的奇偶性相同。

首先我们可以分情况讨论，当a和b同为奇数或偶数时，a-b和b-a的奇偶性显然相同；当a为奇数，b为偶数，a-b为奇数，b-a为负数，即为奇数；当a 为偶数，b为奇数，a-b为负数，即为偶数。

由此可得a-b和b-a的奇偶性相同，证毕。

在有理数部分，一个常见的难题是：比较-3/4和-5/6的大小。

我们可以将两个数的分子分母同时乘以一个数，使得它们的分母相同，即找到它们的公倍数。

对于-3/4和-5/6，我们可以将-3/4乘以3/3，得到-9/12，将-5/6乘以2/2，得到-10/12，显然-10/12>-9/12，即-5/6>-3/4。

在代数式部分，一个典型的难题是：将3x^2-5x-2和2x^2-3x+1相加，化简结果。

将两个代数式相加，需要将同类项相加，即将x^2、x、常数项分别相加，即可得到5x^2-8x-1的结果。

方程与方程组部分，一个难题可能是：解方程3x-5=7。

首先将方程转化为3x=12，然后除以3，即可得到x=4，是方程的解。

在平面图形的认识部分，一个常见的难题是：如何证明一个四边形是平行四边形。

证明一个四边形是平行四边形，通常可以利用平行四边形的性质，如对角线相等，对角线互相垂直等，结合已知条件进行证明。

通过以上几个章节中的难题，我们可以锻炼学生的数学思维，加深对数学知识的理解，提高解决数学难题的能力。

希望同学们能够认真学习，勤加练习，取得更好的数学成绩。