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百合地黄汤的临床应用

百合地黄汤的临床应用

百合地黄汤的临床应用
刘挺
【期刊名称】《内蒙古中医药》
【年(卷),期】2014(033)022
【摘要】百合地黄汤为临床常用方剂,有滋阴清热、养心安神等功效,由百合、生地组成,其可用治多种疾病.古代医家多用其治疗百合病,属正治法;此外,张仲景治疗百合病误证、变证相应地用救治法、变治法,如：百合知母汤、百合滑石汤等.百合病的病机为心、肺等内脏阴虚血燥,百脉失和.根据＂证同治同,异病同治＂原则,在临床上凡是与其病机相同或相类似的疾病,均可用其或其加减方治疗.百合地黄汤组成简单,容易取得＂力专效宏＂的临床效果;方中所用药物其药性平和,便于临床加减应用;其临床应用的实用性,主要缘于其组成药物的药理作用的可靠性、易认识性,现综述如下：
【总页数】3页(P94-96)
【作者】刘挺
【作者单位】广西中医药大学 530001
【正文语种】中文
【中图分类】R969.4
【相关文献】
1.百合地黄汤临床应用和实验研究进展
2.百合地黄汤加味的临床应用
3.百合地黄汤临床应用与实验研究
4.百合地黄汤的临床应用和实验研究
5.百合地黄汤的临床应用
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《算法分析与设计》期末复习题[1]

《算法分析与设计》期末复习题[1]

一、选择题1．一个.java文件中可以有（）个public类。

A．一个B．两个C．多个D．零个2．一个算法应该是（）A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C3．用计算机无法解决“打印所有素数”的问题，其原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的（）A．唯一性B．有穷性C．有0个或多个输入D．有输出4．某校有6位学生参加学生会主席竞选，得票数依次为130，20，98，15，67，3。

若采用冒泡排序算法对其进行排序，则完成第二遍时的结果是（）A．3，15，130，20，98，67B．3，15，20，130，98，67C．3，15，20，67，130，98 D．3，15，20，67，98，1305．下列关于算法的描述，正确的是（）A．一个算法的执行步骤可以是无限的B．一个完整的算法必须有输出C．算法只能用流程图表示D．一个完整的算法至少有一个输入6．Java Application源程序的主类是指包含有（）方法的类。

A、main方法B、toString方法C、init方法D、actionPerfromed方法7．找出满足各位数字之和等于5的所有三位数可采用的算法思路是（）A．分治法B．减治法C．蛮力法D．变治法8．在编写Java Application程序时，若需要使用到标准输入输出语句，必须在程序的开头写上( )语句。

A、import java.awt.* ;B、import java.applet.Applet ;C、import java.io.* ;D、import java.awt.Graphics ;9．计算某球队平均年龄的部分算法流程图如图所示，其中：c用来记录已输入球员的人数，sum用来计算有效数据之和，d用来存储从键盘输入的球员年龄值，输入0时表示输入结束。

图中空白处理框①和②处应填入的是（）A．①sum ←sum + d B．①sum ←sum + c②c ←c + 1②c ←c + 1C．①sum ←sum + d D．①sum ←sum + c②d ←d + 1 ②d ←d + 110．报名参加冬季越野赛跑的某班5位学生的学号是：5，8，11，33，45。

刘梓衡老先生所著临床经验回忆录

刘梓衡老先生所著临床经验回忆录

刘梓衡老先生所著临床经验回忆录刘梓衡老先生所著临床经验回忆录，语言朴实无华，切中临床实用。

希望能对大家有所帮助。

先发表一则。

1肝硬化腹水治验病例1 赖xx，女，36岁，成都市五0二厂工人。

自一九六一年起，开始患慢性肝炎，肝区胀痛，经中西医治疗无效，逐渐发展为肝硬化腹水。

前后十二年，时愈时发，一直没有上班。

到一九七二年春，已经卧床一年多，曾去几个医院求医，都诊断为不治之症。

一九七二年三月，病人初次来我处求诊，见其腹大如箕，通身浮肿，胸紧气急，不能弯腰。

据主诉：“已个多月不思饮食，食后即倒饱中满，肿得来连打针都找不到血管。

”初则为之舒肝理气，驱风解湿，采用汗利兼施法，处方如下：柴胡10克，白芍24克，香附12克，当归15克，茯苓15克，白术15克，苍术10克，猪苓10克，羌活10克，防风10克，独活10克，苏叶10克，槟榔10克，杏仁10克，秦艽10克，桑枝40寸（酒炒）。

上方连服三剂，肿胀均有所减。

继又连续来诊十余次，均根椐以上处方，酌情加减。

并采用四苓散加木通、前仁、滑石，以消下焦下焦之水。

又采用三拗汤（麻黄、杏仁、甘草）以驱上焦之风寒。

间用重剂五皮饮（桑白皮31克，大腹皮31克，生姜皮31克，陈皮15克，茯苓皮31克），加附片12克（先熬1小时），麻黄8克，细辛4.5克，以汗利兼施。

并曾用真武汤：附片12克（先熬1小时），白芍31克，白术21克，茯苓18克，生姜24克，加木通10克，防己10克，椒目15克，从中宫以导水消胀。

每用一法，均有成效。

及至六月已能乘车来我处诊病，肿胀大减，胃口亦开。

但她每次前来，浮肿见消，回家以后，又肿了起来，服药后又消了下去。

知其来去一趟，在车上受风和过劳，必然又增浮肿，长此下去，何日得愈？即对她说“你能用四个月时间在家修养，避免风寒，静心治疗吗？”我再三说明，服药后必须忌风的重要性，愿送医上门，随时为她改方。

病人极为高兴赞成。

于是从端午节后，另为处方，嘱她在家守服忌风：桂枝10克，白芍24克，麻黄6克，防风12克，附片12克（先熬1小时），白术15克,知母24克，生姜15克。

Algorithms Chapter 1 绪论

Algorithms Chapter 1 绪论

怎么处理？
30
The Design and Analysis of Algorithms
Chapter 1 Introduction to Algorithms
What’s an Algorithm?
算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对 一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
16
The Design and Analysis of Algorithms
算法可以解决哪些问题
找出人类DNA中所有100000种基因，确定构成人类DNA的30亿种化学基 17 对的各种序列。
The Design and Analysis of Algorithms
算法可以解决哪些问题
快速访问和检索互联网数据
The Design and Analysis of Algorithms
例子
• “贝格尔”编排法(Beiger Arrangement) 把参赛队数分一半(参赛队为单数时，最后以“0” 表示形成双数)，前一半由1号开始，自上而下写在 左边；后一半的数自下而上写在右边，然后用横线 把相对的号数连接起来。这即是第一轮的比赛。 第二轮将第一轮右上角的编号(“0”或最大的一个代 号数)移到左角上，第三轮又移到右角上，以此类推。 即单数轮次时“0”或最大的一个代号在右上角，双 数轮次时则在左上角。
//使用欧几里得算法计算gcd(m,n) //输入：两个不全为0的非负整数m,n //输出：m，n的最大公约数
28
The Design and Analysis of Algorithms
例子
• “贝格尔”编排法(Beiger Arrangement)
这种编排方法是否完美？

金贵要略复习提纲

金贵要略复习提纲

金贵要略复习提纲复习提纲选择题1.《金匮》认为杂病发病的主要因素在于:五脏元真不足2.百合病的病机是:心肺阴虚内热3.治疗狐惑病的内服方是:甘草泻心汤4.中风，邪在经、在络，在脏、在腑的表现:邪在于络，肌肤不仁;邪在于经，即重不胜;邪在于腑，即不识人;邪入于藏，舌即难言，口吐涎。

5.血痹的证治:轻证:针引阳气。

重证:黄芪桂枝五物汤，助阳和营，益气祛风6.血痹虚劳病篇中，治疗虚劳里急诸不足的用方是:黄芪建中汤7.小青龙加石膏汤、厚朴麻黄汤和射干麻黄汤的药物组成:小青龙汤:麻黄、细辛、五味子、半夏、桂枝、芍药，生姜。

射干麻黄汤:麻黄、细辛、五味子、半夏、射干、紫苑、款冬花、生姜、大枣。

厚朴麻黄汤:麻黄、细辛、五味子、半夏、厚朴、石膏、杏仁、干姜、小麦 9. 瓜蒌瞿麦丸的适应证10(瘀血的病因:气机痞塞11.《呕吐哕下利病篇》呕吐的辨证分型:寒证:肝胃虚寒，阴盛格阳，虚寒胃反，阳虚饮停。

热证:热郁少阳，胃肠实热，热结饮阻，热利兼呕。

寒热错杂:寒饮:寒饮呕吐，饮阻气逆，不得溺也，以胞系传戾。

12.停饮呕吐欲解之象为:口渴13.《金匮》用桂枝茯苓丸功的功效:消瘀化癥14.《金匮》治疗妊娠小便难，饮食如故，主以何方:当归贝母苦参丸15.下瘀血汤的药物组成是:大黄、桃仁、蛰虫16.温经汤主治病证是:温养气血，兼以消淤17.热入血室的见症:妇人中风，七八日续来寒热，发作有时，经水适断，此为热入血室。

其血必结故使如疟状，发作有时，小柴胡汤主之。

妇人伤寒发热，经水适来，昼日明了，暮则谵语，如见鬼状者，此为热入血室，治之无犯胃气及上二焦。

必自愈。

妇人中风，发热恶寒，经水适来，得七八日，热除脉迟，身凉和，胸胁满，如结胸状，谵语者，此为热入血室也。

阳明病，下血谵语者，此为热入血室，但头汗出，当刺期门，使其实而泻入。

濈然汗出者愈。

18.妇人转胞的特点是:问曰:妇人病，饮食如故，烦热不得卧，而反倚息者，何也,师曰:此名转胞，不得溺也，以胞系了戾19.“产后下利虚极”用何方治疗:白头翁加甘草阿胶汤20(治疗肝着病的主方:旋覆花汤21.胸痹的证治22.厚朴三物汤和小承气汤的药物剂量:厚朴三物汤:厚朴八两，大黄四两，枳实五枚。

变治法

变治法

while ( i≤n-1 )
runlength←1，runvalue←A[i] // 行程长度 = 等值元素个数 while ( i+runlength≤n-1 and A[i+runlength] = runvalue )
runlength ++ // 与下一个元素相等则行程长度+1
if ( runlength > ModeFrequency ) ModeFrequency←runlength，modeValue←runvalue i←i+runlength // 跳过本行程，i 始终指向行程的第一个元素 return ( ModeValue, ModeFrequency )
更简单方便 问题
另一种表现
另一个问题
求解
★ 预排序
古老思想：若列表有序，一些与列表有关的问题更容易求解。 —— 依赖于排序算法的时间效率
【例1】检验数组中元素的唯一性
蛮力：逐个比较数组元素，直到找到两个相等元素或全部元素比较 完毕为止。时间效率 O (n2) 变治：预排序化简问题后求解。即：数组排序后检查连续元素。 排序后等值元素（重复元素）一定相邻 算法 PresortElementUniqueness ( A[0...n-1] ) 对数组A排序 // 选nlogn型算法
【例3】查找问题 —— 在 n 元列表中查找给定键
蛮力法：顺序查找，最差情况需 n 次比较，O(n) 变治法：预排序 + 折半查找，时间效率：
T ( n) Tsort ( n) Tscan ( n) O( n log n) O(log n) O( n log n)
可见预排序比顺序查找的时间效率更差。对于在同一个列表中查找 次数很少的问题，不如顺序查找。若对同一个列表需要很多次查找， 效率将超过顺序查找。（分摊效率） 预排序的其他应用

社会治理法治化做法

社会治理法治化做法
社会治理法治化的做法如下：
1.通过立法形式对社会治理财政支出作出规定，为行政部门开展社会治理工作提供充分的保障。

2.对社会治理工作完成度提出要求，从而督促各行政部门提升社会治理能力。

3.对社会治理队伍的最低准入门槛进行严格规定，确保社会治理人才队伍的工作质量。

4.将群众对于社会治理的满意程度纳入对行政人员绩效考核体系之中，促使行政工作者将提升群众满意度作为社会治理目标。

5.针对全体社会组织出台统一的《中华人民共和国社会组织法》，对社会组织进行统一治理，保障社会组织的健康发展。

6.针对特定的社会组织出台专门的《中华人民共和国社会组织法》，以便实现对社会组织的分类治理，确保能够对社会组织进行有效规范、引导和监督。

分冶法


f ( n) n 1 ( n ), d 1
d
T (n) 2T (n / 2) ( n 1)
a b 2, d 1, a b
d
d
T ( n) ( n lg n)
解递推方程得精确解： T (n) n log2 n n 1
10:39
13／42
减一技术
原问题(规模 n) (1) 子问题(n-1) (n-1)解 (n) 解 扩展解
无解
折 半 查 找
原问题解
插 入 排 序
10:39
22／42
插入排序（Insertion Sort）
任务：对 n 个元素作插入排序（规模 n） 减一策略 ——自顶向下：规模减小 ① 规模减小：规模减一，即 n-1 ② 求解：解 n-1规模子问题 ③ 扩展解：n-1规模解扩展为 n规模解 扩展方法的不同，有不同的插入排序 减一过程递归进行，直到 规模 = 1或0 为止 实现方法 —— 自底向上：规模增大 为便于实现，规模从 0 或 1 增加到 n
1, n 2 T ( n) k 2T ( n / 2) 1, n 2
10:39
7／42
分治法的一般时间效率分析 规模 n , 每次分为 a 个子问题，子问题规模相等 n/b 为简化分析, 不妨设 n = bk, k = 1, 2, 3, ...
通用分治递推式
c , n t 常量时间（基本操作次数） T ( n) aT ( n / b) f ( n), n t , a 1, b 2, c 0 f (n) : 分解时间 + 合并时间
平均 Tavg (n) 2n ln n 1.38n log2 n (n log2 n) 效率

中国如何进行法制改革

中国如何进行法制改革从中国改革开放来，中国法制建设也取得了瞩目的成绩。

目前中国虽然在某种程度上已经走上了社会主义法制道路，但是中国的法制道路才刚刚形成，故，必然存在一些不足，需要进一步加强或者是改善。

下面对于中国如何进行法制改革就个人看法发表意见。

我们已经学过法的发展的意思：让法律制度与本国的政治、经济、文化相适应，相协调的过程。

法制改革是其中的一种方法。

那么法制改革的最终目标是什么呢？是达到法治的状态，何谓法治？简单的说是：宏观治国方略，理性办事原则，民主的法治模式，文明的法律精神和和谐的社会状态，达到法治就必须对如下方面进行改革：第一步、树立法治观念。

树立与现代民主政治和市场经济发展相适应的法治观，在思想上先有一个总体的方向和准备。

从而树立一个前进的目标，树立法治观念就必须完成：从人治经济向法治经济的转变，从权力至上到法律至上的转变，从重义务轻权利到权利义务并重的转变，从认为人权是资产阶级的口号到承认人权是人类共同价值和理想的转变，从身份到契约的转变，从否认公法与私法划分到确认两者并存的转变，从重实体法轻程序法到两者并重的转变，从法治引导法学到法治法学协调互动发展的转变，从闭关锁国的立法方式到学习、借鉴外国立法经验的转变，尤其是是对于国家的机关人员，更应该培养法律意识，不断增强法治观念，向依法办事转变，树立依法决策、依法立法、依法行政和严格执法的观念。

只有有了这样一种思想观念为基础才能为整个法制改革知名大致的方向，减少障碍。

第二步、加强立法活动。

立法是发展中国法治的基本前提和首要任务。

有了完善有效的法律作为依据才能完成以后的执法公平，严格等改革，可以说这一步是达到法治的重要方面，我国设立的是“一元二级多层次”的立法模式，虽然在一定程度上取得了实效，但仍要进一步完善立法体制，划分立法权限，规范立法行为，加强立法解释和监督，努力提高立法质量，形成有中国特色的法律体系，切实做到有法可依。

加大民众、专家参与立法的力度。

算法 第六章 变治法

与LY=b, UX=Y对应的方程组如下：
2yy11 y2
1 5
1 2
y1
1 2
y2
y3
0
易得：
2x1 x2 x3 1 3x2 3x3 3
2x3 2
(y1,y2,y3)=(1,3,-2), (x1,x2,x3)=(1,0,-1)
17
评价
• 1 一旦的到矩阵A的LU分解，无论对于什么样的 右边向量b，我们都可以对方程组Ax=b求解，每 次求一个。
要比较两次就可以知道是搜索成功还是需要向3 棵子树继续递归搜索。
31
• 插入算法：
• 当一个结点x需要插入到2-3树中的时候，总是根据它 的大小关系，把其插入到叶结点中。
• 插入前首先调用搜索算法找到待插入的叶结点，如果 该叶结点是2-node型的，则直接插入即可；
• 如果该叶结点是3-node型的，在按序插入到叶结点后， 需要把叶结点拆分（因为插入后使得叶结点的关键字 个数为3，不满足2-3树的要求）。
<k
>k
< k1
(k1,k2)
> k2
2-node
3-node
29
2-3树的搜索与插入
• 看书理解 • 1 搜索算法p167 • 2 插入算法p168
30
• 搜索算法 • 如果待搜索树的根是2-node型结点，搜索操作
与二叉搜索树搜索操作相同； • 如果待搜索树的根是3-node型结点，最多只需
38
4 堆结点的删除
• 只考虑删除根中的键 • 把待删除结点与堆中最后一个键K对调。 • 执行删除操作并把堆的大小减一。 • 对删除后的堆进行调整直到满足堆的约束条件。 • 删除的效率分析： • 取决于交换和规模减一后，树的堆化所需的键值
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Tbest ( n ) = 2 * log n +1 2
第六章 变治法
6.4 堆排序
HeapSort(H[1..n]) 算法 //用自底向上算法，从给定数组的元素进行堆排序 用自底向上算法， 用自底向上算法 //输入：一个可排序元素的数组 输入： 输入 一个可排序元素的数组H(1..n) //输出：一个有序数组 输出： 输出 一个有序数组H(1..n) HeapUp(H[1..n]) i=1,j=n; while i<j swap (H[i] , H[j]) HeapUp(H[i..--j]) 请自行分析堆排序的时间效率，这一点， 请自行分析堆排序的时间效率，这一点，应该可以比较 容易分析得出了！ 容易分析得出了！
2
n −1 i=1
∈ n
3
第六章 变治法
6.4 堆和堆排序
是一个完全二叉树， 定义 堆：是一个完全二叉树，并且对于每一个非叶子节点而 它的键值都大于它的子女的键值。 言，它的键值都大于它的子女的键值。 特性： 特性： 1、一个具有 个节点的堆，它的高度等于 2n+1； 个节点的堆， 等于log 、一个具有n个节点的堆 它的高度等于 2、堆的根总是包含了堆的最大元素； 包含了堆的最大元素； 、堆的根总是包含了堆的最大元素 3、堆的一个节点以及该节点的子孙也是一个堆； 一个节点以及该节点的子孙也是一个堆 、堆的一个节点以及该节点的子孙也是一个堆； 数组前n/2个位置中 4、可以用数组来实现堆：其中数组前 个位置中，存放着的 、可以用数组来实现堆：其中数组前 个位置中， 都是父亲节点。 个节点中， 都是父亲节点。后n/2个节点中，存放着所有的叶子节点； 个节点中 存放着所有的叶子节点； 5、对于任何一个父亲节点 来讲，如果它有子女的话，它的子 父亲节点i来讲 、对于任何一个父亲节点 来讲，如果它有子女的话，它的子 女应该会在位置2i和 女应该会在位置 和2i+1上面； 上
第六章 变治法
6.2 高斯消去法
效率分析：改进的高斯消去法执行的效率， 效率分析：改进的高斯消去法执行的效率，仅仅取决于矩阵 的规模n，基本的操作语句， 的规模 ，基本的操作语句，显然后多重循环最内部的计算语句
A[j][k]=A[j][k]-A[i][k]*temp，假设我们认为乘法操作的速度在大多数计算 ， 机上面都比减法慢，那么该操作的基本执行效率为： 机上面都比减法慢，那么该操作的基本执行效率为：
Tworst ( n ) =
i = h −1 j =1
2 ( h − i ) = ∑ 2 ( h − i ) 2 i = 2 ( n − log (2n +1) ) ∑∑
i=0
0
பைடு நூலகம்
2 i −1
h −1
最好的情况下，这棵树已经按照堆的定义排列好了， 最好的情况下，这棵树已经按照堆的定义排列好了，那么所有 的非叶子节点只需要比较两次，而无需移动，此时效率最优： 的非叶子节点只需要比较两次，而无需移动，此时效率最优：
第六章 变治法
6.4 堆的构建
效率分析：构建堆的算法效率，取决于输入的数组规模 ， 效率分析：构建堆的算法效率，取决于输入的数组规模n，由 于算法采用了一个典型的双重循环来完成， 于算法采用了一个典型的双重循环来完成，所以该算法的基本执行 语句，应该是位于while循环内部的比较语句，这些比较语句，执行 循环内部的比较语句， 语句，应该是位于 循环内部的比较语句 这些比较语句， 的次数还要取决于原始的数据输入状态 还要取决于原始的数据输入状态。 的次数还要取决于原始的数据输入状态。 假设令n=2k-1,并且这棵树是一棵满树，h是这棵树的高度，显 并且这棵树是一棵满树， 是这棵树的高度 是这棵树的高度， 假设令 并且这棵树是一棵满树 然h=k: 最坏的情况下，每次位于第i层 非叶子层） 最坏的情况下，每次位于第 层（非叶子层）的节点都会被不断 地交换到叶子层h中去 这时候： 中去， 地交换到叶子层 中去，这时候：
第六章 变治法
6.5 霍纳法则
Horner(p[0..n],x) 算法 //用霍纳法则求一个多项式的值 用霍纳法则求一个多项式的值 //输入：一个 次多项式的系数数组 输入： 次多项式的系数数组p[0..n]，以及一个数字 输入 一个n次多项式的系数数组 ，以及一个数字x //输出：多项式的值 输出： 输出 r=p[0] for i=1 to n do r=x*r+p[i] return r 效率分析 显然 T ( n ) =
第六章 变治法
6.2 高斯消去法
在很多应用中，我们需要求解一个包含n个方程的 个方程的n元联 背景 在很多应用中，我们需要求解一个包含 个方程的 元联 立方程组： 立方程组：
a11 x1 + a x + 21 1 a n1 x1 +
a12 x2 + . .
... + . .
a1n xn =
b1
a 22 x2 + ... +
a 2 n xn = b2
a n 2 x2 + ... +
a nn xn =
bn
初等变换: 初等变换 1、交换方程组中两个方程的位置； 、交换方程组中两个方程的位置； 2、把一个方程替换为它的非零倍； 、把一个方程替换为它的非零倍； 3、把一个方程替换为它和另一个方程倍数之间的和或差； 、把一个方程替换为它和另一个方程倍数之间的和或差；
第六章 变治法
6.2 高斯消去法
BetterGaussElimination(A[1..n][1..n],b[1..n]) 算法 //对一个方程组的系数矩阵 应用更好的高斯消去法 对一个方程组的系数矩阵A应用更好的高斯消去法 对一个方程组的系数矩阵 for i=1 to n do A[i][n+1]=b[i] for i=1 to n-1 do pivotrow=i for j=i+1 to n do if |A[j][i]|>|A[pivotrow][i]| pivotrow=j; for k=i to n+1 do swap(A[i][k],A[pivotrow][k]) for j=i+1 to n do temp=A[j][i]/A[i][i] for k=i to n+1 do A[j][k]=A[j][k]-A[i][k]*temp
∑1=
1
n
n
第六章 变治法
6.4 堆的构建
HeapBottomUp(H[1..n]) 算法 //用自底向上算法，从给定数组的元素中构造一个堆 用自底向上算法， 用自底向上算法 //输入：一个可排序元素的数组 输入： 输入 一个可排序元素的数组H(1..n) //输出：一个堆 输出： 输出 一个堆H[1..n] for i=n/2 to 1 do k=i; v=H[k]; heap=false; while !heap and 2*k<=n do j=2*k; if j<n if H[j]<H[j+1] j=j+1; if v>=H[j] heap=true else H[k]=H[j]; k=j; H[k]=v
T (n ) = = = ∈
∑
n −1 i=1
j= i+1
∑
n
∑
n +1 k =i
1 =
∑
n −1 i=1
j= i+1
∑
n
(n − i + 2)
∑ ∑ ∑
n −1 i=1
( n − i )( n − i + 2 ) (n n
2 2
n −1 i=1
− (2i − 2 )n + i2 − 2i) = ( n − 1) n
第六章 变治法
变治技术： 变治技术：通常把问题的实例变成一个更加容易求 解的实例，然后利用对变化后的实例来求解， 解的实例，然后利用对变化后的实例来求解，解决原来这 个问题实例。当然，这样的做法要能够成立，前提是两个 个问题实例。当然，这样的做法要能够成立，前提是两个 实例是逻辑等价的！ 实例是逻辑等价的！
第六章 变治法
6.2 高斯消去法
GaussElimination(A[1..n][1..n],b[1..n]) 算法 //对一个方程组的系数矩阵 应用高斯消去法 对一个方程组的系数矩阵A应用高斯消去法 对一个方程组的系数矩阵 //用该方程组右边的值构成的向量 来扩展该矩阵 用该方程组右边的值构成的向量b来扩展该矩阵 用该方程组右边的值构成的向量 //输入：矩阵 输入： 输入 矩阵A[1..n][1..n]和b[1..n] 和 //输出：一个替代 的上三角等价矩阵，相应的向量位于 输出： 的上三角等价矩阵， 输出 一个替代A的上三角等价矩阵 相应的向量位于n+1列中 列中 for i=1 to n do A[i][n+1]=b[i] for i=1 to n-1 do for j=i+1 to n do for k=i to n+1 do A[j][k]=A[j][k]-A[i][k]*A[j][i]/A[i][i] 注意：这个算法看上去如此简单，然而它却有不少的问题， 注意：这个算法看上去如此简单，然而它却有不少的问题，你发 现了没有？！如何改进呢？ ？！如何改进呢 现了没有？！如何改进呢？
第六章 变治法
6.5 霍纳法则
霍纳法则用以求解一个多项式p(x)的值，变换的方式如下 的值， 定义 霍纳法则用以求解一个多项式 的值 面的例子： 面的例子： 例题： 例题：
=> => =>
p(x)=2x4-x3-3x2+x-5 p(x)=x(2x3-x2-3x+1)-5 p(x)=x(x(2x2-x1-3)+1)-5 p(x)= x(x(x(2x-1)-3)+1)-5