16.1.3分式的加减法(3)学案

分式的加法和减法教案
教案标题：探究分式的加法和减法
教学目标：
1. 理解分式的加法和减法的基本概念。

2. 掌握分式的加法和减法的计算方法。

3. 能够应用所学知识解决实际问题。

教学重点：
1. 分式的加法和减法的计算方法。

2. 分式的化简和通分。

教学难点：
1. 分式的加法和减法的应用。

2. 解决实际问题的能力。

教学准备：
1. 教师准备教学课件和相关教学素材。

2. 学生准备课堂笔记和相关教学工具。

教学过程：
一、导入
教师通过提问和引入实际问题，引发学生对分式的加法和减法的兴趣，激发学生的思考和探究欲望。

二、概念讲解
1. 分式的加法和减法的基本概念讲解。

2. 分式的加法和减法的计算方法讲解。

3. 分式的化简和通分的方法讲解。

三、示范演示
教师通过示范演示分式的加法和减法的计算过程，让学生理解和掌握计算方法。

四、练习训练
1. 学生进行分组练习，通过练习巩固所学知识。

2. 学生自主完成课堂练习和作业，巩固分式的加法和减法的计算方法。

五、拓展应用
教师设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，培养学生的实际应用
能力。

六、课堂总结
教师对本节课的重点内容进行总结，并强调分式的加法和减法的应用。

七、作业布置
布置相关作业，巩固学生对分式的加法和减法的掌握程度。

教学反思：
教师在教学过程中要注重引导学生思考和探究，培养学生的分析和解决问题能力。

同时要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保教学效果。

分式的加减教案教案标题: 分式的加减教学目标:1. 学生能够理解和操作分式的加减运算；2. 学生能够利用分式的加减法解决实际问题；3. 学生能够灵活运用分式的加减法解决数学题目。

教学资源:1. 教科书：包含分式的加减法的相关知识点和练习题。

2. 黑板/白板和彩色粉笔/马克笔。

3. 分式加减练习题，分发给学生进行课堂练习。

教学步骤:引入: (5分钟)1. 导入已有的知识，回顾分式的概念和基本操作。

2. 提问学生关于分式的加减法的经验和疑惑，激发学生的学习兴趣。

讲解与示范: (15分钟)1. 通过示例，解释分式的加法和减法的定义和原则。

2. 运用具体的实例演示如何进行分式的加减运算。

3. 强调分式加减法的化简规则，鼓励学生灵活应用。

练习与互动: (20分钟)1. 分发练习题，并要求学生独立完成。

2. 学生互相交换练习题，进行互批互改。

3. 随机抽取几道题目，邀请学生上台讲解解题过程与答案。

巩固与拓展: (10分钟)1. 整理学生的错误和疑惑，解答他们的问题。

2. 给予学生拓展练习，让他们运用分式的加减法解决实际问题。

3. 鼓励学生思考如何运用分式的加减法解决其他类型的数学问题。

作业布置:1. 布置练习题作为课后作业，以巩固学生对分式的加减法的理解和运用。

2. 鼓励学生寻找和分享身边实际生活中与分式加减相关的问题，并用分式的加减法进行解答。

评估与反馈:1. 收集并批改学生的课堂练习和作业，对学生的掌握程度进行评估。

2. 针对学生的困惑和错误，进行针对性的解答和反馈。

3. 根据学生的表现和反馈，调整教学方法和策略，进一步提高教学效果。

教学延伸:1. 将分式的加减法与其他数学概念结合，例如整数运算、多项式的加减等。

2. 引导学生学习和探索更复杂的分式运算，例如分式的乘除运算。

3. 鼓励学生参加数学竞赛和解决实际问题，以提高对分式加减的运用能力。

备注:教案中的时间分配仅供参考，根据实际教学情况可进行适当调整。

分式加减法教案一、教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握分式加减法的概念、法则和运算步骤，能够熟练地进行分式加减运算。

2.过程与方法目标：通过分式加减法的学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，提高运算速度和准确性。

3.情感、态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作交流、积极探索的精神。

二、教学内容1.分式加减法的概念：介绍分式加减法的定义，让学生明确分式加减法的基本性质。

2.分式加减法的法则：讲解分式加减法的运算规则，包括同分母分式加减法和异分母分式加减法。

3.分式加减法的运算步骤：指导学生按照步骤进行分式加减运算，提高运算的准确性。

4.分式加减法的实际应用：通过例题和练习，让学生将分式加减法应用于解决实际问题。

三、教学重点与难点1.教学重点：分式加减法的概念、法则和运算步骤。

2.教学难点：异分母分式加减法的运算步骤及实际应用。

四、教学方法1.讲授法：讲解分式加减法的概念、法则和运算步骤。

2.演示法：通过例题演示分式加减法的运算过程。

3.练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4.小组合作法：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力。

五、教学过程1.导入新课：简要回顾整式加减法，引出分式加减法。

2.讲解分式加减法的概念：介绍分式加减法的定义，让学生明确分式加减法的基本性质。

3.讲解分式加减法的法则：讲解同分母分式加减法和异分母分式加减法的运算规则。

4.演示分式加减法的运算步骤：通过例题演示分式加减法的运算过程，让学生掌握运算步骤。

5.布置练习题：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。

6.小组合作：分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作能力。

7.总结与拓展：总结分式加减法的学习内容，布置拓展题，激发学生的学习兴趣。

六、课后作业1.完成练习册上的分式加减法题目。

2.结合实际生活，编写一道分式加减法的应用题，并解答。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高分式加减法教学的质量。

分式的加减法〔3〕
【学习目标】
1、掌握异分母分式相加减的法那么及通分的考前须知
2、会进行分式的化简求值及变形
3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义
【学习方法】
自主探究与小组合作交流相结合．
【学习重难点】
重点：运用异分母分式的加减法法那么计算，化简求值及变形；
难点：熟练地运用法那么进行计算，解决实际问题；
【学习过程】
模块一复习回忆
1、异分母分母分式的加减法法那么〔与分数的加减法法那么类似〕：异分母的两个分式相加减，先；化为同分母的分式，然后再按照加减法法那么进行计算。

2、做一做
模块二探究学习
1、计算：
2、求的值
模块三问题解决
根据规划设计，某工程队准备修建一条长112021的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原方案增加10 m，从而缩短了工期假设原方案每天修建盲道m，那么
〔1〕原方案修建这条盲道需少天实际修建这条盲道用了多少天？
〔2〕实际修建这条盲道的工期比原方案缩短了几天
模块四小结评价
一、本课知识点：
1、异分母分式的加减法法那么应用
二、本课典型例题：
三、我的困惑：。

一、教学目标：1. 让学生理解分式的加减法概念，掌握分式加减法的运算规则。

2. 培养学生运用分式加减法解决实际问题的能力。

3. 提高学生分析问题、解决问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 分式的加减法概念及运算规则。

2. 分式加减法的实际应用问题。

三、教学重点与难点：1. 重点：分式的加减法概念、运算规则及实际应用。

2. 难点：分式加减法在实际问题中的运用。

四、教学方法：1. 采用案例分析法，让学生通过实际例子理解分式的加减法。

2. 运用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。

3. 采用问答法，激发学生思考，引导学生深入理解分式加减法。

五、教学过程：1. 导入新课：通过生活实例引入分式的加减法概念。

2. 讲解与演示：讲解分式的加减法运算规则，并通过多媒体演示分式加减法的运算过程。

3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用分式加减法解决问题。

4. 小组讨论：学生分组讨论，分享各自解决问题的方法。

5. 问答环节：教师提问，学生回答，巩固所学知识。

6. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学内容。

8. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。

9. 课后辅导：针对学生作业中的问题进行辅导。

10. 教学评价：对学生的学习情况进行评价，为下一步教学提供参考。

六、教学准备：1. 准备PPT课件，展示分式的加减法运算过程。

2. 准备实际应用问题案例，用于课堂讲解和练习。

3. 准备课后作业，巩固学生所学知识。

七、教学步骤：1. 回顾上节课的内容，复习分式的加减法概念和运算规则。

2. 通过PPT课件，展示分式加减法的运算过程，让学生跟随步骤进行学习。

3. 讲解实际应用问题，让学生运用分式加减法解决问题。

4. 分组讨论，让学生分享自己解决问题的方法和思路。

5. 问答环节，教师提问，学生回答，巩固所学知识。

八、课堂练习：1. 布置练习题，让学生独立完成，巩固分式的加减法运算。

2. 挑选部分学生的作业进行讲解和点评，指出其中的错误和不足。

《分式的加法和减法》教案一、教学目标：知识与技能：使学生掌握分式的加法和减法运算方法，能够熟练地进行分式的加减运算。

过程与方法：通过实例分析，让学生学会将分式加减问题转化为同分母分式加减问题，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：激发学生学习分式的兴趣，培养学生勇于探索、积极进取的精神。

二、教学重点与难点：重点：分式的加法和减法运算方法。

难点：如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。

三、教学准备：教师准备：分式的加法和减法运算示例及练习题。

学生准备：掌握分式的基本概念。

四、教学过程：1. 导入新课：通过复习分式的基本概念，引出分式的加法和减法运算。

2. 讲解与演示：讲解分式的加法和减法运算方法，演示如何将分式加减问题转化为同分母分式加减问题。

4. 巩固知识：出示一些分式加减运算的题目，让学生独立完成，教师批改并讲解错误。

五、作业布置：1. 请完成课后练习题中的分式加减运算题目。

通过本节课的教学，学生是否掌握了分式的加法和减法运算方法？是否能够熟练地进行分式的加减运算？针对存在的问题，下一步教学应该如何调整？七、课后评价：学生在本节课后的作业完成情况，以及在分式加减运算方面的掌握程度，将是评价本节课教学效果的主要依据。

八、教学进度安排：本节课的教学内容计划在1课时内完成。

九、教学资源：1. PPT课件：分式的加法和减法运算示例及练习题。

2. 练习题：分式加减运算题目及答案。

十、教学拓展：引导学生探索分式的其他运算方法，如乘法和除法，为后续课程打下基础。

六、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及合作交流的表现。

2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，包括答案的正确性、解题过程的清晰性等。

3. 课后练习：布置一定量的分式加减练习题，要求学生在课后完成，以检验他们是否掌握了所学知识。

4. 课程反馈：收集学生对课程内容和学习方式的反馈，以便对后续教学进行调整。

1. 实例教学：通过具体的例题，让学生直观地理解分式加减的运算方法。

5.3《分式的加减法》教学设计第3课时一、教学目标1.运用异分母分式的加减运算法则进行运算．2. 正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算．二、教学重点及难点重点：运用异分母分式的加减运算法则进行运算．难点：正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算．三、教学用具多媒体课件四、教学过程【复习导入】同分母的分式相加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．公式为a b a bc c c±±=．异分母的分式相加减，先通分，变成同分母分式，再加减．用公式表示为：a c ad bc ad bcb d bd bd bd±±=±=．设计意图：复习同分母、异分母的分式相加减法则，为灵活运用法则、解题技巧进行分式的加减运算做好准备.【典例精讲】例1 计算:（1）1yxy x xy x++-（2）211xxx-++解：（1）()()()()()()()()()()22111111111111111y y xy x xy x x y x y y y y x y y x y y y y y x y y y xy x+=++-+--+=+-+-+-++=-++=-． （2）()()()()()22221111111111111x x x x x x x x x x x x x x x x -+--+-+=--=-==++++++． 例2 已知2x y=，求222x y y x y x y x y ---+-的值． 解：第1种方法()()222222222x x y y x y y x y y x x y x y x y x y x y+-----==-+---． 因为2x y=，即x =2y ， 所以，原式=()()22222244332y y y y y ==-． 第2种方法 2222211211112421214133111x x y y yx x xx y x y x y y y y--=--=--=--=-+--+--+-． 设计意图：很多同学对最简公分母还不是很熟悉，或者用起来还没到得心应手的地步．安排此内容，就是进一步强化和巩固．例3 根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120 m 的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10 m ，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m ，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？解：（1）原计划修建这条盲道需要1120x 天；实际修建这条盲道用了112010x +天． （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了()()()11201011201120112011200101010x x x x x x x x +--==+++天． 设计意图：通过这个实例，提高学生的数学阅读能力、运用分式的加减运算解决实际问题的能力．【课堂练习】1．先化简，再求值（1）当110a =时，求21111a a a+---的值； （2）设x =3y ，求224xy x y x y x y +---的值． 解：（1）()()2111111211111111a a a a a a a a a a a a a a ++++++-=+=+=--+-----． 当110a =时，原式=122710113110a a ++==---． （2）()()()()()()()()()()2222224442x y xy x y xy x y x y x y x y x y x y x y xy x xy y x y x y x y x y x y x y++-=---+-+-------===-+-+-+． 因为x =3y ，所以原式=3132x y y y x y y y ---=-=-++． 【课堂小结】异分母分式加减法利用通分转化为同分母分式的加减法.分式的化简求值及变形.【板书设计】异分母分式加减法——通分——同分母分式的加减法例2解：第1种方法()()222222222x x y y x y y x y y x x y x y x y x y x y +-----==-+---． 因为2x y=，即x =2y ， 所以，原式=()()22222244332y y y y y ==-． 第2种方法 2222211211112421214133111x x y y y x x x x y x y x y y y y --=--=--=--=-+--+--+-．。

分式的加减导学案学习目标：1.熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分，转化成同分母的分式相加减.3.通过探究分式的加减法法则的过程，掌握分式的加减法的运算方法。

4.体验任何事物之间都是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。

会利用事物之间的类比性解决问题。

学习重点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.学习难点：熟练地进行异分母的分式加减法的运算.一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P 139～140 页，思考下列问题：（1）分式加减法的法则是什么？预习P139页问题3和4（2）课本P140页例6你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：三、合作学习探索新知（约15分钟）【1】分数加减法的计算法则是怎样的？【2】通分的关键是什么？通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母，确定最简公分母的一般步骤：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）所出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取；（3）相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的.在求出最简公分母后，还要确定分子、分母应乘的因式，这个因式就是最简公分母除以原分母所得的商.【3】课本P140页[思考]分式的加减法的实质与分数的加减法相同，请学生自己说出分式的加减法法则____________________。

【4】请同学们说出，，的最简公分母是什么？你能说出最简公分母的确定方法吗？四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：【1】同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

用式子表示是：【2】异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

用式子表示为：（注意：异分母的分式加减法的运算, 关键是通分，通分的关键是正确确定几个分式的最简公分母）【3】异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不变，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】计算：（1），（2）分析：第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子是个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积. 学生尝试分析计算，教师板书解题过程。

《分式的加减法》教案设计范文
《分式的加减法》教案设计范文
教学目标
(一)教学知识点
1.异分母的分式加减法的法则.
2.分式的通分.
(二)能力训练要求
1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的能力.
2.进一步通过实例发展学生的符号感.
(三)情感与价值观要求
1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.
2.提高学生用数学意识.
教学重点
1.掌握异分母的.分式加减运算.
2.理解通分的意义.
教学难点
1.化异分母分式为同分母分式的过程.
2.符号法则、去括号法则的应用.
教学方法
启发、探索相结合
教具准备
投影片五张
第一张：做一做，(记作3.3.2 A)
第二张：例1,(记作3.3.2 B)
第三张：例2，(记作3.3.2 C)
第四张：例3，(记作3.3.2 D)
第五张：补充练习，(记作3.3.2 E)
教学过程
Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课
[师]大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.
上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.(出示投影片 3.3.2 A)。