2007～08学年度九年级下学期数学月考试卷

九年级数学（下）第一次月考试卷九年级下学期数学第一次月考分析第二单元物质的变化3月20日我校举行了九年级第一次月考，从此次月考情况来看，数学成绩喜忧各半。

喜的是优秀率较自己前不久举行的单元考试稳中有升，达到预期的目标。

忧的是合格率却较之前次单元考试有较大的滑坡，与预期目标差距较大。

通过这次月考充分暴露出相当部分学生对数学这门课程的学习抓得不紧，甚至有放松要求的迹象，造成成绩大幅度的下降。

答：水分和氧气是使铁容易生锈的原因。

一、月考成绩相关数据25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。

全级参考总人数：59 人。

数学试卷总分：120 分。

其中 102 分及其以上视为优秀，72 分及其以上视为合格。

答：如水资源缺乏，全球气候变暖，生物品种咖快灭绝，地球臭氧层受到破坏，土地荒漠化等世界性的环境问题。

优秀人数：5 人，优秀率：8.47%。

此项数据与命题预期目标相吻合。

合格人数：28 人，合格率：47.46%。

此项数据较预期减少 23%，差距较大。

最高分数：104 分。

二、数学试卷难度分析12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。

此次数学月考试卷总分共 120 分，其中填空和选择占到 54 分，计算（含简单的解答题）达到 39 分，综合题 27 分。

其中容易题比例达到 70%，稍难题比例在 15% 以上，较难题比例在 5% 左右，难题控制在 10% 以内。

整个试卷难度属于中性偏易。

7、将铁钉的一部分浸入硫酸铜溶液中，有什么现象？过一会儿，取出铁钉，我们又观察到了什么现象？（P36）三、学生作答情况分析通过仔细阅读学生作答，发现达到优秀率的学生对于填空、选择、计算等基础知识掌握很牢固，极少出现丢分的现象。

丢分多出现在最后两道综合题上，主要原因是因为平时对综合题的练习不够，思路无法展开，导致做不出或者是思路出现错误。

2007-2008学年度第一学期西部地区九年级第二次月考数学试卷(人教版)考试注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分。

满分40分） 1.将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是【】A B C D2.生活处处皆学问．如图，眼镜镜片所在的两圆的位置关系是【】 A.外离B.外切C.内含D.内切3.下列图形中，是轴对称图形的为【】ＡＢＣＤ4.将点(22)P -，沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是【 】 Ａ．(26)-，Ｂ．(62)-，Ｃ．(22)，Ｄ．(22)-，5.如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误．．的是【 】 Ａ．梯形的下底是上底的两倍 Ｂ．梯形最大角是120 Ｃ．梯形的腰与上底相等Ｄ．梯形的底角是606.若两圆的半径分别为5cm 和3cm ，且它们的圆心距为3cm ，则此两圆的位置关系是【 】Ａ．外离Ｂ．相交Ｃ．相切Ｄ．内含7.如图，8×8方格纸上的两条对称轴EF 、MN 相交于中心点O ，对△ABC 分别作下列变换：①先以点A 为中心顺时针方向旋转90°，再向右平移4格、向上平移4格；②先以点O 为中心作中心对称图形，再以点A 的对应点为中心逆时针方向旋转90°；③先以直线MN 为轴作轴对称图形，再向上平移4格，再以点A 的对应点为中心顺时针方向旋转90°． 其中，能将△ABC 变换成△PQR 的是【 】 A.①② B.①③ C.②③D.①②③8.2002年8月在召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a ，较短直角边为b ，则a 3＋b 4的值为【 】A ．35B ．43C ．89D ．979.如图9，O 的半径为5，弦AB 的长为8，点M 在线段AB （包括端点A B ，）上移动，则OM 的取值X 围是 【 】A ．35OM ≤≤B ．35OM <≤C ．45OM ≤≤D ．45OM <≤10.如图，在半径为R 的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n 个内切圆，它的半径是【 】 A ．(2nR B ．1()2nRC ．11()2n R - D ．1()2n R -二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）第9题图第14题图11.如图，已知O 中，MN 是直径，AB 是弦，MN BC ，垂足为C ，由这些条件可推出结论（不添加辅助线，只写出1个结论）12.学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是（将所有符合设计要求的图案序号填上）．13.如图，点A 、B 、C 、D 都在⊙O 上，若∠A =65°，则∠D =°．14.如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6ｍ的正三角形ABC ，母线AC 的中点P 处有一老鼠正在偷吃粮食，小猫从B 处沿圆锥表面去偷袭老鼠，则小猫经过的最短路程是_________ ｍ。

2007学年度第二学期九年级月测数学试卷（2008.3.18）应昌期围棋学校初三备课组一、 选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）1、在实数4,14.3,3,0,3,32---π中，无理数有------------( ) （A ）1个， （B ）2个； （C ）3个 ； （D ）4个.2、已知k>0,b<0,则一次函数b kx y +=的图像不经过---------( )（A ）第一象限;（B ）第二象限;（C ）第三象限;（D ）第四象限.3、下列各方程中，两个实数根之积等于4的是---------------( )（A ）0142=+-x x ；（B ）081122=+-x x ；（C ）042=-+x x ;（D ）01242=-+x x .4、方程x x =+2的解为---------------------------------( )(A)-1，2; (B)1，-2; （C ）-1; （D ）25、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是------ ( )（A ）角； （B ）等边三角形；（C ）正十二边形； （D ）正n 边形.6、下列说法中错误的是------------------------------------( )（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；（B ）四边都相等的四边形是菱形；（C ）四个角都相等的四边形是矩形；（D ）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.7、在ABC ∆中，DE//BC 交AB 于D ，AC 于E ，下列不能成立的比列式一定是---------------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、EC AE DB AD = B 、AE AC AD AB = C 、DB EC AB AC = D 、BCDE DB AD = 8、在△ABC 中，AB=AC=9cm ，21sin =B ，那么△ABC 的周长等于 ( )cm (A)27 cm; (B)18+93; （C ）18+183; （D ）30二、 填空题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分）9、 计算：=-219______.10、化简：111x x -=+ ． 11、函数2+=x y 的定义域是 。

20007－2008学年度第一学期西部地区九年级第一次月考数学试卷考生注意：本卷共七大题，计22小题，满分120分，考试时间100分钟。

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列等式成立的是【 】 A ．9494+=+ B ．3327=C ．3333=+ D ．4)4(2-=-2、下列各式中是一元二次方程的是【 】 A ．x x 112=+ B ．1)1)(1(2+=--+x x x x C ．1322-+x x D ．1212=+x x 3、下列二次根式中属于最简二次根式的是【 】A ．44+aB ．48C ．14D ．ba4、计算：344318⨯÷的结果是【 】 A ．23 B ．24 C ．25 D ．26 5、小明的作业本上有以下四题：①24416a a =； ②a a a 25105=⨯； ③a aa a a=⋅=112； ④a a a =-23做错的题是小明的作业本上有以下四题：① ；② ；③ ；④ 做错的题是【 】A ．①B ．②C ．③D ．④6、如图，A 、B 两点的坐标分别为A （－4，1），B （－1，5），则线段AB 的长为 【 】A. 3B. 4C. 5D. 97、关于关于x 的一元二次方程022=-+k x x 的根的情况是【 】 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法判断 8、如图中正方形、矩形、圆的面积相等，则周长L 的大小关系是 【 】A. L A ＞L B ＞L CB. L A ＜L B ＜L CC. L B ＞L A ＞L CD. L C ＜L A ＜L B9、下面方程一定有解的是 【 】A. (x ＋5)2＝a 2＋1B. (x －3)2＋1＝0C.(x ＋a)2＝bD. (ax ＋3)2＋a 2＝010、中秋佳节将至，九年级某班学生收到远方好友的祝福短信，他将该短信发给同班同学，收到短信的同学也按他的发送人数发送该条短信。

城关中学2008年下期九年级第一次月考数学试卷（时间90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列各式中是二次根式的是（ ）A 、7-B 、32mC 、12+xD 、3ab2、在二次根式8,32,75,18,45与2是同类根式的个数为（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、如果15,154+=-=b a ，那么（ ）A 、a 、b 互为相反数B 、a 、b 互为倒数C 、a 、b 相等D 、a 、b 互为负倒数4、若方程x x m y m m 3)3(232--=+-是一元二次方程，则m 的值是（ ）A 、3B 、0C 、－3D 、25、方程0222=+-x x 的根的情况为（ ）A 、无实根B 、有两个不等实根C 、有两个相等实根D 、无法判断6、已知3是关于x 的方程012342=+-a x的一个解，则2a 的值是（ ）A 、11B 、12C 、13D 、147、下列说法正确的是（ ） A 、方程02=++c bx ax是关于x 的一元二次方程B 、方程432=x 的常数项是4C 、若一元二次方程的常数项为0，则0必是它的一个根D 、当一次项系数为0时，一元二次方程总有非零解 8、下列运动属于旋转的是（ ）A 、滚动过程中的篮球滚动B 、钟表的钟摆的摆动C 、气球升空的运动D 、一个图形沿某直线对折的过程9、下列的说法正确的是（ ）A 、平等四边形是轴对称图形B 、长方形既是轴对称图形,又是中心对称图形C 、等边三角形是中心对称图形D 、正方形是轴对称图形，它有两条对称轴10、如图所示是日本三菱汽车公司的标志，它可以看作是由一个菱形经过________次旋转，每次旋转__________度得到的（ ）A 、3，60B 、3，120C 、6，60D 、6，12011、使等式312312--=--k k k k 成立的条件是（ ）A 、k >3或k <21 B 、0<k <3C 、k ≥21 D 、k >312、下列方程11,1,01222=+=+=-+aa x xy x x ，其中是一元二次方程的共有（ ）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个二、填空题（每小题3分，共24分）1、若方程012=-++c bx ax 是一元二次方程，则必须满足条件_______________，若此方程是一元二次方程，则必须满足条件_________________。

某某省池州市石台中学2015-2016学年九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣22．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2a3=a5D．5a+2b=7ab3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师X超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米4．分式有意义，则x的取值X围是（）A．x＞1 B．x≠1C．x＜1 D．一切实数5．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和108．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：110．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．﹣1 C．2﹣D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．我们规定[a]]=2；[π]=3，按此规定[2020﹣]=．12．分解因式：4a2﹣16b2=．13．据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2，2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：．14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是（填序号）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=﹣3．16．解不等式：1﹣＞．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．18．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某景点的门票价格规定如下表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元．如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．六、（本题满分12分）21．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图某某息解答下列问题．（1）本次调查的学生人数为人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是（只填所有正确结论的代号）；A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？七、（本题满分12分）22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x+40 90每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．八、（本题满分14分）23．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值X围；（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么X围时，满足≤t≤1？2015-2016学年某某省池州市石台中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分1．下列各数中，最小的数为（）A．2 B．﹣3 C．0 D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵|﹣3|=3，|﹣2|=2，3＞2，∴﹣3＜﹣2，∴﹣3＜﹣2＜0＜2，∴最小的数是﹣3．故选B．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．2．下列运算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．5a2﹣3a2=2a C．（﹣a）2a3=a5D．5a+2b=7ab【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，进行逐项分析解答，用排除法找到正确的答案．【解答】解：A、原式=a6﹣2=a4，故本选项错误，B、原式=（5﹣3）a2=2a2，故本选项错误，C、原式=a2a3=a5，故本选项正确，D、原式中的两项不是同类项，不能进行合并，故本选项错误，故选C．【点评】本题主要考查同底数幂的乘除法法则，合并同类项的定义，关键在于根据相关的法则进行逐项分析解答．3．雾霾天气影响着我国北方中东部地区，给人们的健康带来严重的危害．为了让人们对雾霾有所了解．摄影师X超通过显微镜，将空气中细小的霾颗粒放大1000倍，发现这些霾颗粒平均直径为10微米〜20微米，其中20微米（1米=1000000微米）用科学记数法可表示为（）A．2×105米B．0.2×10﹣4米C．2×10﹣5米D．2×10﹣4米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：20微米=20÷1 000 000米==2×10﹣5米，故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．分式有意义，则x的取值X围是（）A．x＞1 B．x≠1C．x＜1 D．一切实数【考点】分式有意义的条件．【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义．【解答】解：由分式有意义，得x﹣1≠0．解得x≠1，故选：B．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义⇔分母为零；分式有意义⇔分母不为零；分式值为零⇔分子为零且分母不为零．5．如图，下列说法错误的是（）A．若∠3=∠2，则b∥c B．若∠3+∠5=180°，则a∥cC．若∠1=∠2，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a∥c【考点】平行线的判定与性质．【分析】直接利用平行线的判定方法分别进行判断得出答案．【解答】解：A、若∠3=∠2，则d∥e，故此选项错误，符合题意；B、若∠3+∠5=180°，则a∥c，正确，不合题意；C、若∠1=∠2，则a∥c，正确，不合题意；D、若a∥b，b∥c，则a∥c，正确，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．6．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：①A，B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t=或．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车离开A城的距离y与时间t的关系式，可求得两函数图象的交点，可判断③，再令两函数解析式的差为50，可求得t，可判断④，可得出答案．【解答】解：由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，∴①②都正确；设甲车离开A城的距离y与t的关系式为y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，设乙车离开A城的距离y与t的关系式为y乙=mt+n，把（1，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=100t﹣100，令y甲=y乙可得：60t=100t﹣100，解得t=2.5，即甲、乙两直线的交点横坐标为t=2.5，此时乙出发时间为1.5小时，即乙车出发1.5小时后追上甲车，∴③不正确；令|y甲﹣y乙|=50，可得|60t﹣100t+100|=50，即|100﹣40t|=50，当100﹣40t=50时，可解得t=，当100﹣40t=﹣50时，可解得t=，又当t=时，y甲=50，此时乙还没出发，当t=时，乙到达B城，y甲=250；综上可知当t的值为或或或t=时，两车相距50千米，∴④不正确；综上可知正确的有①②共两个，故选B．【点评】本题主要考查一次函数的应用，掌握一次函数图象的意义是解题的关键，特别注意t是甲车所用的时间．7．李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（）A．7和10 B．10和12 C．9和10 D．10和10【考点】众数；中位数．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列：6、7、8、9、10、10、12，最中间的数是9，则这组数据的中位数是9；10出现了2次，出现的次数最多，则众数是10；故选C．【点评】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数8．在同一直角坐标系中，函数y=﹣与y=ax+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】由于a≠0，那么a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限，利用这些结论即可求解．【解答】解：∵a≠0，∴a＞0或a＜0．当a＞0时，直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，当a＜0时，直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第一、三象限．A、图中直线经过直线经过第一、二、四象限，双曲线经过第二、四象限，故A选项错误；B、图中直线经过第第一、二、三象限，双曲线经过第二、四象限，故B选项正确；C、图中直线经过第二、三、四象限，故C选项错误；D、图中直线经过第一、二、三象限，双曲线经过第一、三象限，故D选项错误．故选：B．【点评】此题考查一次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系．直线y=kx+b、双曲线y=，当k＞0时经过第一、三象限，当k＜0时经过第二、四象限．9．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．【分析】可证明△DFE∽△BFA，根据相似三角形的面积之比等于相似比的平方即可得出答案．【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC∥AB，∴△DFE∽△BFA，∵DE：EC=3：1，∴DE：DC=3：4，∴DE：AB=3：4，∴S△DFE：S△BFA=9：16．故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质以及相似三角形的判定和性质，注：相似三角形的面积之比等于相似比的平方．10．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为边AC的中点，DE⊥BC于点E，连接BD，则tan∠DBC的值为（）A．B．﹣1 C．2﹣D．【考点】解直角三角形；等腰直角三角形．【分析】利用等腰直角三角形的判定与性质推知BC=AC，DE=EC=DC，然后通过解直角△DBE来求tan∠DBC的值．【解答】解：∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=45°，BC=AC．又∵点D为边AC的中点，∴AD=DC=AC．∵DE⊥BC于点E，∴∠CDE=∠C=45°，∴DE=EC=DC=AC．∴tan∠DBC===．故选：A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用、等腰直角三角形的性质．通过解直角三角形，可求出相关的边长或角的度数或三角函数值．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．我们规定[a]]=2；[π]=3，按此规定[2020﹣]= 2015 ．【考点】估算无理数的大小．【分析】先求出的X围，再求出2020﹣的X围，即可得出答案．【解答】解：∵4＜＜5，∴﹣4＞﹣5，∴2016＞2020﹣＞2015，∴[2020﹣]=2015，故答案为：2015．【点评】本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出2016＞2020﹣＞2015，难度不是很大．12．分解因式：4a2﹣16b2= 4（a+2b）（a﹣2b）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】根据提取公因式，再运用公式法，可分解因式．【解答】解：原式=4（a2﹣4b2）=4（a+2b）（a﹣2b），故答案为：4（a+2b）（a﹣2b）．【点评】本题考查了因式分解，先提取公因式，再运用公式，分解到不能再分解为止．13．据调查，某市2012年商品房均价为7250元/m2，2013年同比增长了8.5%，在国家的宏观调控下，预计2015年商品房均价要下调到7200元/m2．问2014、2015两年平均每年降价的百分率是多少？若设两年平均每年降价的百分率为x%，则所列方程为：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200 ．【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】增长率问题．【分析】设2014、2015两年平均每年降价的百分率是x，那么2014年的房价为7250（1+8.5%）（1﹣x%），2015年的房价为7250（1+8.5%）（1﹣x%）2，然后根据2015年的7200元/m2即可列出方程解决问题．【解答】解：设设两年平均每年降价的百分率为x%，根据题意得：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200；故答案为：7250（1+8.5%）（1﹣x%）2=7200．【点评】本题是一道一元二次方程的运用题，是一道降低率问题，与实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找到关键的数量关系，然后列出方程是解题的关键．14．如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，连结AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD与△A1C1D1重叠部分的面积为s，则下列结论：①△A1AD1≌△CC1B；②s=（0＜x＜2）；③当x=1时，四边形ABC1D1是正方形；④当x=2时，△BDD1为等边三角形；其中正确的是①②④（填序号）．【考点】几何变换综合题．【分析】①根据矩形的性质，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性质，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，从而证出结论；②易得△AC1F∽△ACD，根据面积比等于相似比平方可得出s与x的函数关系式③根据菱形的性质，四条边都相等，可推得当C1在AC中点时四边形ABC1D1是菱形．④当x=2时，点C1与点A重合，可求得BD=DD1=BD1=2，从而可判断△BDD1为等边三角形．【解答】解：①∵四边形ABCD为矩形，∴BC=AD，BC∥AD∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，在△A1AD1与△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS），故①正确；②易得△AC1F∽△ACD，∴解得：S△AC1F=（x﹣2）2（0＜x＜2）；故②正确；③∵∠ACB=30°，∴∠CAB=60°，∵AB=1，∴AC=2，∵x=1，∴AC1=1，∴△AC1B是等边三角形，∴AB=D1C1，又AB∥BC1，∴四边形ABC1D1是菱形，故③错误；④如图所示：则可得BD=DD1=BD1=2，∴△BDD1为等边三角形，故④正确．综上可得正确的是①②④．故答案为：①②④【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质、等边三角形的判定及解直角三角形的知识，解答本题需要我们熟练掌握全等三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质，有一定难度．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a=﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】先算减法通分，再算除法，由此顺序化简，再进一步代入求得数值即可．【解答】解：原式===．当a=﹣3时，原式=．【点评】此题考查分式的化简求值，掌握运算顺序，化简的方法把分式化到最简，然后代值计算．16．解不等式：1﹣＞．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解不等式的基本步骤，依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集．【解答】解：去分母，得：6﹣（x﹣3）＞2x，去括号，得：6﹣x+3＞2x，移项，得：﹣x﹣2x＞﹣6﹣3，合并同类项，得：﹣3x＞﹣9，系数化为1，得：x＜9．【点评】本题主要考查解不等式的能力，熟知解不等式的基本步骤是基础，去分母和系数化为1时注意不等号的方向是解不等式易错点．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，△ABC的顶点A是线段PQ的中点，PQ∥BC，连接PC、QB，分别交AB、AC于M、N，连接MN，若MN=1，BC=3，求线段PQ的长．【考点】平行线分线段成比例．【分析】根据PQ∥BC可得，进而得出，再解答即可．【解答】解：∵PQ∥BC，∴，，∴MN∥BC，∴==，∴，∴，∵AP=AQ，∴PQ=3．【点评】此题考查了平行线段成比例，关键是根据平行线等分线段定理进行解答．18．如图，马路边安装的路灯由支柱上端的钢管ABCD支撑，AB=25cm，CG⊥AF，FD⊥AF，点G、点F分别是垂足，BG=40cm，GF=7cm，∠ABC=120°，∠BCD=160°，请计算钢管ABCD的长度．（钢管的直径忽略不计，结果精确到1cm．参考数据：sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据直角三角形的解法分别求出BC，CD的长，即可求出钢管ABCD的长度．【解答】解：在△BCG中，∠GBC=30°，BC=2BG=80cm，CD=≈41.2，钢管ABCD的长度=AB+BC+CD=25+80+41.2=146.2≈146cm．答：钢管ABCD的长度为146cm．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．某景点的门票价格规定如下表购票人数1﹣50人51﹣100人100人以上每人门票价12元10元8元某校八年（一）、（二）两班共100多人去游览该景点，其中（一）班不足50人，（二）班多于50人，如果两班都以班为单位分别购票，则一共付款1126元．如果以团体购票，则需要付费824元，问：（1）两班各有多少名学生？（2）如果你是学校负责人，你将如何购票？你的购票方法可节省多少钱？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）设八年级（一）班有x人、（二）班有y人，根据两个班的购票费之和为1126元和824元建立方程组求出其解即可；（2）根据单独购票的费用大于团体购票的费用确定选择团体购票，可以节省的费用为1126﹣824元．【解答】解：（1）设八年级（一）班有x人、（二）班有y人，由题意，得，解得：．答：八年级（一）班有48人、（二）班有55人；（2）∵1126＞824，∴选择团体购票．团体购票节省的费用为：1126﹣824=302元．∴团体购票节省的费用302元．【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．20．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处．（1）求证：△BDE∽△BAC；（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．【考点】相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）根据折叠的性质得出∠C=∠AED=90°，利用∠DEB=∠C，∠B=∠B证明三角形相似即可；（2）由折叠的性质知CD=DE，AC=AE．根据题意在Rt△BDE中运用勾股定理求DE，进而得出AD即可．【解答】证明：（1）∵∠C=90°，△ACD沿AD折叠，∴∠C=∠AED=90°，∴∠DEB=∠C=90°，又∵∠B=∠B，∴△BDE∽△BAC；（2）由勾股定理得，AB=10．由折叠的性质知，AE=AC=6，DE=CD，∠AED=∠C=90°．∴BE=AB﹣AE=10﹣6=4，在Rt△BDE中，由勾股定理得，DE2+BE2=BD2，即CD2+42=（8﹣CD）2，解得：CD=3，在Rt△ACD中，由勾股定理得AC2+CD2=AD2，即32+62=AD2，解得：AD=．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，关键是根据1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、勾股定理求解．六、（本题满分12分）21．某中学对本校学生每天完成作业所用时间的情况进行抽样调查，随机调查了九年级部分学生每天完成作业所用的时间，并把统计结果制作成如图所示的频数分布直方图（时间取整数，图中从左至右依次为第一、二、三、四、五组）和扇形统计图．请结合图某某息解答下列问题．（1）本次调查的学生人数为60 人；（2）补全频数分布直方图；（3）根据图形提供的信息判断，下列结论正确的是ACD （只填所有正确结论的代号）；A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数在第三组内C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15（4）学生每天完成作业时间不超过120分钟，视为课业负担适中．根据以上调查，估计该校九年级560名学生中，课业负担适中的学生约有多少人？【考点】扇形统计图；条形统计图．【专题】数形结合．【分析】（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．可求出抽查的学生人数；（2）根据总人数，现有人数为补上那12人，画图即可；（3）根据中位数、众数、频率的意义对各选项依次进行判断即可解答；（4）先求出60人里学生每天完成课外作业时间在120分钟以下的人的比例，再按比例估算全校的人数．【解答】解：（1）6÷10%=60（人）．（2）补全的频数分布直方图如图所示：（3）A．由图（1）知，学生完成作业所用时间的中位数在第三组内，正确；B．由图（1）知，学生完成作业所用时间的众数不在第三组内，错误；C．图（2）中，90～120数据组所在扇形的圆心角为108°．正确；D．图（1）中，落在第五组内数据的频率为0.15，正确．故答案为：60；ACD．（4）==60%，即样本中，完成作业时间不超过120分钟的学生占60%．∴560×60%=336．答：九年级学生中，课业负担适中的学生约为336人．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数、众数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据量的数．给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．七、（本题满分12分）22．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜50 50≤x≤90售价（元/件）x+40 90每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．【考点】二次函数的应用．【专题】销售问题．【分析】（1）根据单价乘以数量，可得利润，可得答案；（2）根据分段函数的性质，可分别得出最大值，根据有理数的比较，可得答案；（3）根据二次函数值大于或等于4800，一次函数值大于或等于48000，可得不等式，根据解不等式组，可得答案．【解答】解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大=﹣2×452+180×45+2000=6050，当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得20≤x≤70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000≥4800，解得x≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．【点评】本题考查了二次函数的应用，利用单价乘以数量求函数解析式，利用了函数的性质求最值．八、（本题满分14分）23．对某一个函数给出如下定义：若存在实数M＞0，对于任意的函数值y，都满足﹣M≤y≤M，则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值．例如，如图中的函数是有界函数，其边界值是1．（1）分别判断函数 y=（x＞0）和y=x+1（﹣4≤x≤2）是不是有界函数？若是有界函数，求其边界值；（2）若函数y=﹣x+1（a≤x≤b，b＞a）的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求b 的取值X围；（3）将函数 y=x2（﹣1≤x≤m，m≥0）的图象向下平移m个单位，得到的函数的边界值是t，当m在什么X围时，满足≤t≤1？【考点】二次函数综合题．【专题】代数综合题；压轴题．【分析】（1）根据有界函数的定义和函数的边界值的定义进行答题；（2）根据函数的增减性、边界值确定a=﹣1；然后由“函数的最大值也是2”来求b的取值X围；（3）需要分类讨论：m＜1和m≥1两种情况．由函数解析式得到该函数图象过点（﹣1，1）、（0，0），根据平移的性质得到这两点平移后的坐标分别是（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）；最后由函数边界值的定义列出不等式≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，易求m取值X围：0≤m≤或≤m≤1．【解答】解：（1）根据有界函数的定义知，函数y=（x＞0）不是有界函数．y=x+1（﹣4≤x≤2）是有界函数．边界值为：2+1=3；（2）∵函数y=﹣x+1的图象是y随x的增大而减小，∴当x=a时，y=﹣a+1=2，则a=﹣1当x=b时，y=﹣b+1．则，∴﹣1＜b≤3；（3）若m＞1，函数向下平移m个单位后，x=0时，函数值小于﹣1，此时函数的边界t＞1，与题意不符，故m≤1．当x=﹣1时，y=1 即过点（﹣1，1）当x=0时，y最小=0，即过点（0，0），都向下平移m个单位，则（﹣1，1﹣m）、（0，﹣m）≤1﹣m≤1或﹣1≤﹣m≤﹣，∴0≤m≤或≤m≤1．【点评】本题考查了二次函数综合题型．掌握“有界函数”和“有界函数的边界值”的定义是解题的关键．。

绿汁中学2007/2008学年下学期3月教学质量检测初三数学试卷命题教师：王 勇 （全卷三个大题，共25个小题，试卷满分：120分，考试时间：120分钟） 注意：1. 本卷为试题卷：考生必须在答题卷上作答；答案应书写在答题卷相应得位置：在试题卷、草稿纸上答题无效。

2. 考试结束后,请将试题卷和答题卷(卡)一并交回。

3. 考生可将《2007年云南高中（中专）招生考试说明与复习指导·数学手册》及科学计算器（品牌和型号不限）带入考场使用。

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分.）1．温总理在十七大政府工作报告之五年回顾中指出：“我们从加强农业基础入手，把促进粮食增产和农民增收作为首要任务，在制度、政策和投入方面采取一系列重大举措。

全部取消了农业税、牧业税和特产税，每年减轻农民负担1335亿元”，体现了党和国家对基层劳动人民的关注。

请你用科学记数法将1335亿元表示为（ ）元．（保留3位有效数字）A. 134B. 1210335.1⨯C. 121034.1⨯D. 111034.1⨯ 2．下列式子正确的是（ ）A. x 6÷x 3=x 2B. (-3)0=1C. 4m2-=241mD. (a 2)4=a 63．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=°，DE 过点C 且平行于AB ，35BCE ∠=°，则A ∠的度数为（ ）A ．35°B ．45°C ．55°D ．65°4．如果代数式322+-y y 的值为２，那么代数式1422+-y y 的值为（ ） A ．4-B ．1-C ．0D ．4５.剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）： 下列四副图案，不能用上述方法剪出的是（ ）６．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0 ,的解集表示在数轴上，正确的是（ ）A B C D 7．在同一直角坐标系中，函数y= －kx+1与y=xk(k ≠0)的图象大致是（ ）８．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道右图中的大鱼与小鱼是位似图形，若小鱼上的点P （a ，b ）对应大鱼上的点Q ，则点Q 的坐标为（ ）． A ．（－2a ，－2b ） B ．（－a ，－2b ） C ．（－2b ，－2a ） D ．（－2a ，－b ）二、填空题：（本大题共7小题，每小题3分，共21分）９．写出一个比-1小的无理数：_________.10．某地去年最高温度为360C ，最低温度为零下50C ，那么在去年一年中最高气温比最低气温高 0C 11．函数y=11-x 中自变量x 的取值范围是12. 一元二次方程(a-1)x 2-a 2x +1=0一个根为1，则a 的值为 13．如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 14．一次函数y=-x+1与反比例函数y=-x2,x 与y 的对应值如下表：方程-x+1=-x 2的解为__________；不等式-x+1>-x2的解集为___________15.观察图4给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为-1 -1 -1 -1 图4 第2个s =5第1个 s =1第3个 s =9……第4个 s =13AB C DAB CD三、解答题（在答题卡上作答，要有必要的解题步骤，共75分）16.（本小题6分）计算：|－4|－(3－1)0+2cos45°－(－21)－2+38- 17. （本小题6分）化简并求值：已知：x=2+1，求(x x x -+21－122+-x x x )÷x 1的值.，18. （本小题6分）如图，AB ∥DE ，AB ＝DE ，AF ＝DC ，请问图中有几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。

2007-2008学年度九年级数学第四次月考试卷一、选择题。

（每小题4分，共40分）1、下列语句正确的是【 】A ．所有面积相等的三角形都相似B ．所有等腰三角形都相似C ．相似三角形是全等三角形D ．全等三角形都是相似三角形2、若两圆半径分别为2和1，圆心距为3，则两圆位置关系为【 】A ．相交B ．外切C ．内切D ．外离3、下列关于二次函数y=x 2+6x+7的描述正确的是【 】A ．图像顶点为（－3，－2）B ．图像与y 轴的交点为（0，7）C ．当x>3时，y 随x 增大而增大D ．函数值y 有最小值7。

4、如图，甲船在A 处，乙船在是A 处的南偏东600的方向上，距离A 处有9海里，并以每小时16海里的速度沿南偏西300方向行驶。

若甲船以每小时20海里的速度实施拦截，用【 】小时能遇上乙船。

A ．21B ．23C ．1 D ．43 5、如图，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于B ，PA ＝4，OA ＝3，则cos ∠APO 的值为【 】A ．43B ．53C ．54D ．34 OB P A 456、在同一直角坐标系中，反比例函数x k y =1和一次函数y 2=x －1的图像如图。

以下不符合图像提供的信息是【 】A ．y 2随x 的增大而增大B ．点D 的坐标为（0，－1）C ．k<0D ．x=2时，y 2>y7、如图，将圆桶中的水倒入一个直径为40cm ，高为55cm 的圆柱形容器中。

圆桶放置的角度与水平线的夹角为450，若使容器中的水面与圆桶相接触，则容器中的水的深度至少应为【 】A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．35cm8、抛物线y=a （x+1）2+2的一部分如图所示。

该抛物线在y 轴右侧部分与x 轴交点的坐标是【 】A ．（1，0）B ．（21，0） C ．（2，0） D ．（3，0） 9、如图，是某俱乐部的徽章。

徽章的图案是一个金色的圆圈，中间是一个正六边形，正六边形中间又有一个蓝色的正三角形。

初三数学12月月考试题 2007.12班级 姓名 学号 成绩1．2-倒数是( ) （Ａ） 2（Ｂ）-2（Ｃ）12（D ）12-2.0.0002002 用科学记数法表示为（ ）（A ）2.002×10-6（B ）2.002×10-5（C ）2.002×10-4（D ）2.002×10-23.下列运算正确的是 （ ）A.235a b ab +=B.22(1)1a a +=+C.6324(2)2a a a ÷-=- D.339(3)27a a =4、函数y=31-x 中自变量x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠-3 （B ）x ≠3 （C ）x>3 （D ）x<3 5、直角坐标系中，P （－1，2）关于原点对称的点的坐标为（ ） （A ）（－1，－2） （B ）（1，－2） （C ）（1，2） （D ）（－1，2）6. 在中，，若， 则的值为（ ）（ A ）. （ B ）. （C.） （D ）. 7．反比例函数(0)ky k k x=≠是常数且的图象经过点(1，-2)则一次函数1y kx =+的图象不经过( )（Ａ）第一象限 （Ｂ）第二象限 （Ｃ）第三象限 （Ｄ）第四象限8．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( )30°图6二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分） 9．不等式组1023x x +⎧⎨+<⎩≥的解集为 ．10.如图6，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为____________________． 11. 已知实数x ，y 满足x y -++=540，则代数式()x y +2006=_______________12. 观察下列一组图形，根据其变化规律求得第5个图形中三角形的个数为__________，第n 个图形中三角形的个数是___________。

20072008年九年级数学月考卷一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列函数中，哪一个函数是奇函数？A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 2x2. 已知等差数列{an}，若a1=1，a3=3，则公差d等于：A. 1B. 2C. 3D. 43. 下列哪一个图形的面积可以通过积分计算得到？A. 正方形B. 等边三角形C. 圆D. 椭圆4. 若a、b为实数，且a≠b，则关于x的方程ax^2+bx+a=0的根的情况是：A. 两个实数根B. 两个虚数根C. 一个实数根和一个虚数根D. 无法确定5. 下列哪个单位不是角度的单位？A. 度B. 分C. 秒D. 米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个实数的和都是实数。

（）2. 一元二次方程的解一定大于0。

（）3. 等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d。

（）4. 直线y=2x+1与y轴的交点为(0,1)。

（）5. 任意两个奇函数的和仍然是奇函数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知函数f(x)=2x+3，则f(3)=______。

2. 等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a5=______。

3. 圆的面积公式为S=______。

4. 一元二次方程x^23x+2=0的解为x1=______，x2=______。

5. 两条平行线的斜率分别为2和2，则这两条直线的夹角为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述等差数列的定义。

2. 什么是函数的单调性？3. 请写出三角函数中的正弦、余弦、正切定义。

4. 解释勾股定理。

5. 举例说明什么是实数的相反数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知等差数列{an}，a1=3，公差d=2，求前5项的和。

2. 解方程组：2x+y=5，x3y=7。

3. 已知函数f(x)=x^24x+3，求f(x)的最小值。

4. 计算积分：∫(x^2+2x+1)dx。

5. 在直角坐标系中，点A(2,3)，点B(3,1)，求线段AB的长度。