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整式还是分式的判断3xx是整式还是分式甲、乙两位同学共同做一道思考题：3xx是整式还是分式？为什么？甲认为3xx是分式；乙认为3xx是整式。
可是谁也说服不了谁，于是去找郑老师。
乙：错了，应该是整式！把分子分母同除以不等于零的整式x，3xx就变成了3，3是整式。
甲：你把分子分母同除以不等于零的整式x，是利用分式基本性质，实际上已经承认了3xx是分式；只有在按分式的基本性质化简以后，才得到整式3，化简前的代数式3xx是分式。
郑老师：3xx是分式。
判断某一代数式属于哪一类，不能看化简后的结果，而应该看它的本来面目。
分式概念是从形式上规定的，“如果B中含有字母，式子AB就叫做分式。
”可以理解为：分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，分子是被除式（分式线可理解为除号），分式的分子可以含有字母，也可以不含有字母，但分母必须含有字母．因此，解答这类问题时还应注意以下三点：一是x÷y不能叫分式，只能叫商式，但商式可以写成分式的形式：二是“如果B中含有字母，……”，这句话中的字母指的是“未知数”．在有些时候虽然是字母，但文字并不表示未知数，而是表示已知数，如有理式x aa x与，对于未知数x来说，xa是整式而不能称分式。
三是学习分式时要与分数加以联系，因为它们在概念上、性质上、运算法则上都有许多类似的地方，但分式是分数的进一步抽象，分式毕竟是式，它不是具体的数．一个分式的分母取什么数都可以，就是不能取零，这一点极为重要。
1。
冀教版数学八年级上册12.1《分式》教学设计一. 教材分析冀教版数学八年级上册12.1《分式》是学生在掌握了实数、代数式等基础知识后的进一步学习，是对实数体系的拓展和深化。
本节内容主要介绍了分式的概念、分式的基本性质、分式的运算以及分式方程的解法等。
通过本节内容的学习，使学生能够理解和掌握分式的相关知识，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但部分学生对于抽象的数学概念和运算规则的理解和运用还有一定的困难，因此，在教学过程中，需要针对这部分学生进行针对性的引导和帮助。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算规则，提高运算能力。
3.掌握分式方程的解法，提高解决问题的能力。
4.培养学生的逻辑思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质的理解。
2.分式运算的规则和运算能力的培养。
3.分式方程的解法的掌握。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究分式的相关知识。
2.运用实例讲解，让学生直观地理解分式的概念和运算规则。
3.采用分组讨论的方式，培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
4.运用练习题进行巩固和拓展，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，展示分式的相关知识和实例。
2.准备练习题，进行巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实例引入分式的概念，让学生直观地理解分式的含义。
如：ab，其中a和b都是整数，且b≠0。
2.呈现（15分钟）讲解分式的基本性质，如：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个非零整数，分式的值不变。
同时，展示分式的运算规则，如：ab +cd=ad+bc bd ，ab⋅cd=acbd等。
3.操练（15分钟）让学生分组进行分式的运算练习，教师巡回指导，及时纠正错误，帮助学生掌握分式的运算规则。
12。
1分式第一课时本节主要学习了分式的概念及分式有、无意义、分式的值为零的条件以及分式的基本性质。
1．分式是两个整式相除的商，其中分子是被除式,分母是除式，而分数线则可理解为除号，还有括号的作用。
如x yx y+-表示（x＋y）÷（x－y）.2．作为分母的整式必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母，如22a,x a b+都是分式，而x a b,23+就不是分式，它们是整式。
3．分式AB有意义的条件是B≠0，当B=0时,分式无意义。
4．分式AB=的条件是A0B0=⎧⎨≠⎩分式与分数有许多类似的地方，因此，在分式的学习中，要注意与分数进行对比，如可列表比较如下:第二课时本节主要学习分式的约分。
1．分式的约分和分数的约分有很多类似之处,在导入分式约分时,先充分复习分数约分的概念、方法、目的，引导学生用类比的方法学习分式的约分,从中促使学生发现新旧知识间的联系与发展,让学生在类比、概括中主动获取知识。
通过讨论例题，引导学生概括分式约分的步骤。
2．学生在学习分式的约分时，不仅应掌握约分的方法，还应理解运算的算理。
要求学生能知其然，也得知其所以然.教学设计中提出了一些问题，启发学生思考、回答.如提出“分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？"，从而使学生进一步明确分式约分的理论依据是分式的基本性质。
3．在课堂练习题的设计中，把学生在学习分式约分中常出现的错误展现在他们面前，引导学生独立思考、互相讨论、共同分析，辨别正确与错误，在真理和谬误中比较、鉴别是与非，以培养学生的批判性思维。
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12.1分式（第二课时）
一、教材分析
分式的约分是分式乘除的关键，因而本节不仅要讲明单项式与多项式的约分，还要仔细分析约分的依据，逐步总结约分的方法.
二、学情分析
学生已学过分数的约分，容易理解分式的约分.但分子、分母含多项式的分式在约分时需先进行因式分解.因式分解的方法及约分的一些小窍门还须加强训练.
三、教学目标
1.使学生明确分式的约分概念，掌握约分方法.
2.通过与分数约分作比较，渗透类比的思想.
四、重点、难点
重点：依据分式的基本性质进行约分.难点：分子、分母含多项式的分式的约分
五、教学设计。
12.1分式
第一课时
本节主要学习了分式的概念及分式有、无意义、分式的值为零的条件以及分式的基本性质。
1．分式是两个整式相除的商，其中分子是被除式，分母是除式，而分数线则可理解为
除号，还有括号的作用。
如x y
x y
+
-
表示(x＋y)÷(x－y)。
2．作为分母的整式必须含有字母，但作为分子的整式不一定含有字母，如22a
,
x a b
+
都
是分式，而x a b
,
23
+
就不是分式，它们是整式。
3．分式A
B
有意义的条件是B≠0，当B=0时，分式无意义。
4．分式A
B
=的条件是
A0
B0
=
⎧
⎨
≠
⎩
分式与分数有许多类似的地方，因此，在分式的学习中，要注意与分数进行对比，如可列表比较如下：
第二课时
本节主要学习分式的约分。
1．分式的约分和分数的约分有很多类似之处，在导入分式约分时，先充分复习分数约分的概念、方法、目的，引导学生用类比的方法学习分式的约分，从中促使学生发现新旧知识间的联系与发展，让学生在类比、概括中主动获取知识。
通过讨论例题，引导学生概括分式约分的步骤。
2．学生在学习分式的约分时，不仅应掌握约分的方法，还应理解运算的算理。
要求学生能知其然，也得知其所以然。
教学设计中提出了一些问题，启发学生思考、回答。
如提出“分式约分时，约去分式中的分子与分母的公因式，为什么分式的值不变？”，从而使学生进一步明确分式约分的理论依据是分式的基本性质。
3．在课堂练习题的设计中，把学生在学习分式约分中常出现的错误展现在他们面前，引导学生独立思考、互相讨论、共同分析，辨别正确与错误，在真理和谬误中比较、鉴别是与非，以培养学生的批判性思维。
