欧姆定律在串并联电路中的应用

课题欧姆定律在串、并联电路中的应用教学目标能运用欧姆定律解决简单的串、并联电路问题。

重点、难点重点、难点：欧姆定律在串、并联电路中的应用。

教学内容一、知识点梳理复习1、欧姆定律在串联电路中的应用：(画出等效电路图)(R称为等效电阻或总电阻)(1) U=U1+U2IR=I1R1+I2R2R=R1+R2R=nR(2)延伸：I=U/R1+R2+R3+***+Rn(3)当电路中某个电阻改变导致电路中的电流发生改变时，其他电阻两端的电压也会随之改变；（进一步理解串联分压和同时性）2、欧姆定律在并联电路中的应用：(画出等效电路图)(1)I=I1+I2U/R=U/R1+U/R21/R=1/R1+1/R2R=R1R2/R1+R2R=1/nR(2)延伸：1/R=1/R1+1/R2+1/R3+***+1/Rn(3)不论电阻是串联还是并联，电路中的任一电阻增大，总电阻都将增大；(4)串联的电阻个数越多，总电阻越大；并联的电阻个数越多，总电阻越小。

二、练习1、在右图甲所示的电路中，闭合开关S后，两个电流表的指针指在同一位置，则电阻R1与R2的比值为__________；在右图乙所示的电路中，当闭合开关S后，两个电压表的指针指在同一位置，则电阻R1与R2的比值为__________。

2、电路元件A和B中的电流与两端电压的关系如右图所示，由图可知，A的电阻是_____Ω。

若将A、B并联后接在电压为2V的电源两端，干路中的电流是______A。

（）3、如右图所示电路，电源电压不变，当开关S闭合，滑动变阻器滑片P向右移动时，下列判断正确的是A．电流表示数变小，电压表示数变大B．电流表示数变小，电压表示数变小C．电流表示数不变，电压表示数变大D．电流表示数不变，电压表示数变小（）4、如右图所示，电路中R1的阻值为6Ω。

闭合开关S，电流表A1的示数为1.2 A，电流表A2的示数为0.3A，则R2的阻值是A．18ΩB．24ΩC．6Ω D．3Ω（）5、如右图所示的电路中，电源两端的电压保持不变。

欧姆定律是电学领域中最基本的定律之一，描述了电流、电压和电阻之间的关系。

欧姆定律的数学表达式为V=IR，其中V代表电压，I代表电流，R代表电阻。

欧姆定律在电路分析中起着重要的作用，特别是在串并联电路中。

本文将详细介绍欧姆定律在串并联电路中的应用。

一、欧姆定律在串联电路中的应用串联电路是指电路中的各个电阻依次连接，电流在各个电阻中依次流过。

在串联电路中，各电阻的电流相等，总电压等于各电阻电压之和。

1.电流相等在串联电路中，由于电流只有一条路径可走，因此电流在各个电阻中是相等的。

根据欧姆定律，I=V/R，可以得到各电阻的电流相等，即I1=I2==In。

2.总电压等于各电阻电压之和V=IR，可以得到各电阻的电压为V1=IR1，V2=IR2，，Vn=IRn。

因此，总电压Vtotal=V1+V2++Vn=I(R1+R2++Rn)。

3.电阻等效在串联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。

等效电阻的阻值等于各电阻阻值之和，即Req=R1+R2++Rn。

根据欧姆定律，总电流I=Vtotal/Req。

二、欧姆定律在并联电路中的应用并联电路是指电路中的各个电阻分别连接在电压相同的节点上，电流在各个电阻中分流。

在并联电路中，各电阻的电压相等，总电流等于各电阻电流之和。

1.电压相等在并联电路中，由于各个电阻连接在电压相同的节点上，因此各电阻的电压相等。

根据欧姆定律，V=IR，可以得到各电阻的电压相等，即V1=V2==Vn。

2.总电流等于各电阻电流之和I=V/R，可以得到各电阻的电流为I1=V/R1，I2=V/R2，，In=V/Rn。

因此，总电流Itotal=I1+I2++In=V(1/R1+1/R2++1/Rn)。

3.电阻等效在并联电路中，可以将多个电阻看作一个等效电阻。

等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和，即1/Req=1/R1+1/R2++1/Rn。

根据欧姆定律，总电流Itotal=V/Req。

总结：欧姆定律在串并联电路中的应用是电路分析的基础。

欧姆定律在串并联电路中的应用
欧姆定律是电学中最基本的定律之一，它描述了电流、电压、电阻之间的关系。

在串并联电路中，欧姆定律有很大的应用。

在串联电路中，所有电流的大小相同，而电压随电阻大小的变化而变化，根据欧姆定律可以得到：
总电阻= R1 + R2 + R3 + ... + Rn
总电压= V1 + V2 + V3 + ... + Vn
电流= 总电压/ 总电阻
在并联电路中，所有电压的大小相同，而电流随电阻大小的变化而变化，根据欧姆定律可以得到：
总电流= I1 + I2 + I3 + ... + In
总电阻= (1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn)^-1
总电压= I * 总电阻
因此，在串并联电路中，欧姆定律可以帮助我们计算电阻、电流和电压之间的关系，方便我们设计和调整电路。

欧姆定律在串、并联电路中的应用【学习目标】1.明白得欧姆定律，能运用欧姆定律进行简单的运算；2.能依照欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的关系。

【要点梳理】要点一、串联电路中电阻的规律1.规律：串联电路中总电阻等于各串联导体的电阻之和。

在图中，因为R1和R2串联，因此通过它们的电流相同，设R1两端电压为U1，R2两端电压为U2，则有:1212111222I I I U U U U I R U I R ===+== 又由欧姆定律变形式：U IR = 综合以上推导，有：1122IR I R I R =+；因此能够得到有串联电路总电阻和分电阻的关系： 2.公式：12......n R R R R =+++3.串联电路中，电阻阻值之比等于电阻两端电压之比。

推导如下：要点诠释：（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即12......n R R R R =+++。

（2）假如用n 个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为0R nR =。

（3）当电阻R1和R2串联时，若R1>R2，则U1>U2，如下图所示。

要点二、并联电路中电阻的规律1.规律：并联电路的总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和。

在图中，有 1212111222=I I I U U UU I R UI R =+===由欧姆定律:UI R= 综合以上推导，有1212U U U R R R =+; 即：12111R R R =+ 2.公式：121111.....nR R R R =+++3.并联电路中，各支路电阻阻值之比等于通过各支路电流的反比。

推导如下：要点诠释：（1）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即121111.....nR R R R =+++。

欧姆定律在串并联电路中的应用一．根据电路中电流、电压的特征结合欧姆定律进行推导的方法： 1．串联电路电压的分配规律：如图1所示。

设总电压为U ，串联电阻R 1、R 2两端的电压分别为U 1、U 2，总电流为I ，通过电阻R 1、R 2的电流分别为I 1、I 2，则由探究实验得出的串联电路的基本特点：①I= I 1= I 2；②U= U 1+ U 2；③R=R 1+R 2。

由欧姆定律公式I=RU变换U=IR 可得：U 1= I 1 R 1，U 2= I 2 R 2，U=I R= I （R 1+ R 2）所以，21U U =2211R I R I =21R R ；U U 1=（ I 1 R 1）/ I （R 1+ R 2）= R 1/（R 1+ R 2）；U U 2=（ I 2 R 2）/ I（R 1+ R 2）= R 2/（R 1+ R 2）。

2．并联电路电流的分配规律：如图2所示。

设总电流为I ，通过并联电阻R 1、R 2的电流分别为I 1、I 2，总电压为U ，电阻R 1、R 2两端的电压分别为U 1、U 2。

则由探究实验得出的并联电路的基本特点：①I= I 1+I 2；②U= U 1= U 2；③R=2121R R R R 。

由欧姆定律公式I=R U 可得：I=RU ；I 1=11R U ；I 2=22R U 。

所以21I I=11R U 22U R =12R R ；I I 1=11R U U R =212R R R ；I I 2=22R U U R =211R R R 。

1. 等效电阻在电路中，如果一个电阻的效果和几个电阻在同一电路中的效果相同，可以认为这个电阻是几个电阻的等效电阻。

这个概念可以结合“合力与分力的关系”对照理解。

电阻在电路中的作用即对电流的阻碍作用。

这里的“等效”可以理解为在同一个电路中，即电源电压相同，电阻对电流的阻碍作用相同，电路中的电流大小相同。

如果电源电压相同，在图1和图2中电流表示数相同，可以认为R为R1和R2串联后的等效电阻，也称总电阻。