2018-2019鞍山一中高一下学期期末考试

2018—2019学年度下学期期末考试高一数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1. 已知全集,集合,，则( )A. B. C. D.2. 已知为直线，为平面，，，则与之间的关系是( )A. 平行B. 垂直C. 异面D. 平行或异面3. 设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是( )A. B. C. D.4. 幂函数在上为增函数，则实数的值为( )A. 0B. 1C. 2D. 1或25. 已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 且6. 设，，，则( )A. B. C. D.7. 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是( )A. 该金锤中间一尺重3斤B. 中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍C. 该金锤的重量为15斤D. 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤8. 在区间上随机取一实数，则事件“”发生的概率为( )A. B. C. D.9. 在中，角的对边分别为，表示的面积，若，，则( )A. B. C. D.10. 若表示不超过的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为( )A. 49850B. 49900C. 49800D. 4995011. 已知，，则( )A. B. C. D.12. 已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13. 从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_______________．14. 与向量垂直且模长为的向量为_______________．15. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体的表面积为__________．16. 三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为__________.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 已知.(1)求；(2)求的值.18. 三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知．(1)求角B的大小；(2)若，求的最大值．19. 2017年高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此瓦房店市高级中学高三年级数学组特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷(文、理科试卷满分均为100分)，并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为，，…，分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图(假定每名学生的成绩均不低于50分).(1)求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表，中位数请用分数表示)；(2)若高三年级共有700名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；(3)若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.20. 如图，在四棱锥中，底面，，，点为棱的中点.(1)证明：面；(2)证明：；(3)求三棱锥的体积．21. (12分)已知等差数列的前项和为，，.(1)求数列的通项公式；(2)若，求数列的前项和.22. 已知圆与直线相切.(1)求圆的方程；(2)过点的直线截圆所得弦长为，求直线的方程；(3)设圆与轴的负半轴的交点为，过点作两条斜率分别为的直线交圆于两点，且，证明：直线恒过一个定点，并求出该定点坐标.一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.)1. 已知全集,集合,，则( )A. B. C. D.【答案】C【解析】,故选C.2. 已知为直线，为平面，，，则与之间的关系是( )A. 平行B. 垂直C. 异面D. 平行或异面【答案】D【解析】直线和平面平行，则直线和平面上的直线可能平行或异面.3. 设的平均数为，标准差是，则另一组数的平均数和标准差分别是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】根据平均数和方差公式可得，故选C.4. 幂函数在上为增函数，则实数的值为( )A. 0B. 1C. 2D. 1或2【答案】C【解析】因为是幂函数，所以可得或，又当时在上为减函数，所以不合题意，时，在上为增函数，合题意，故选C.5. 已知向量，，且与的夹角为钝角，则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 且【答案】D∴实数的取值范围为且，故选D.6. 设，，，则( )A. B. C. D.【答案】A【解析】,因为,所以,选C.7. 我国古代名著《九章算术》中有这样一段话：“今有金锤，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．”意思是：“现有一根金锤，头部的1尺，重4斤；尾部的1尺，重2斤；且从头到尾，每一尺的重量构成等差数列.”则下列说法错误的是( )A. 该金锤中间一尺重3斤B. 中间三尺的重量和是头尾两尺重量和的3倍C. 该金锤的重量为15斤D. 该金锤相邻两尺的重量之差的绝对值为0.5斤【答案】B【解析】依题意，从头至尾，每尺的重量构成等差数列，可得，可知选项A、C、D都正确，而中间三尺的重量和不是头尾两尺重量和的倍，故选B.8. 在区间上随机取一实数，则事件“”发生的概率为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】所求概率为，故选A.9. 在中，角的对边分别为，表示的面积，若，，则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】由，,故选B.10. 若表示不超过的最大整数，则下图的程序框图运行之后输出的结果为( )A. 49850B. 49900C. 49800D. 49950【答案】A【解析】由已知可得，故选A.11. 已知，，则( )A. B. C. D.【答案】D【解析】由已知可得，故选D.12. 已知函数，若函数在区间内没有零点，则的取值范围是( )A. B. C. D.【答案】D【解析】，又或或，故选D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分)13. 从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为5的一个样本，若编号为42的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为_______________．【答案】10【解析】样本间隔为80÷5=16，∵42=16×2+10，∴该样本中产品的最小编号为10,故填10.14. 与向量垂直且模长为的向量为_______________．【答案】或【解析】设所求向量或.15. 如图所示，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某一几何体的三视图，则该几何体的表面积为__________．【答案】【解析】该几何体由一个半球和一个圆锥组成，则该几何体的体积：.16. 三角形ABC中，，且，则三角形ABC面积最大值为__________.【答案】【解析】,所求最大值为三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17. 已知.(1)求；(2)求的值.【答案】(1) (2)试题解析：(1) 由题意可得：，∴，∴.(2).18. 三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知．(1)求角B的大小；(2)若，求的最大值．【答案】(1) (2)【解析】试题分析：（1）由于是边的齐次式，用正弦定理化角做，得，再统一成角A,B做。

鞍山市重点名校2018-2019学年高一下学期期末联考生物试题一、选择题（本题包括30个小题，每小题2分，共60分．每小题只有一个选项符合题意）1．如图表示某种动物细胞分别在正常培养和相关药物处理培养时，所测得的细胞中DNA含量与细胞数的变化。

推测该药物的作用可能是（）A．该药物通过促进DNA的复制，促进细胞分裂B．该药物通过促进着丝点分裂，促进细胞分裂C．该药物通过抑制纺锤体的形成，抑制细胞分裂D．该药物通过抑制DNA的复制，抑制细胞分裂【答案】C【解析】【分析】对比正常培养和药物处理知，药物处理后DNA含量为2c的细胞数量减少，而DNA含量为4c的细胞数量增加，由此推知该药物可能通过抑制纺锤体的形成，抑制细胞分裂。

【详解】细胞分裂间期主要完成DNA的复制和有关蛋白质的合成，前期有纺锤体出现；由柱形图可知，正常培养时DNA含量为2c的细胞数多，即处于分裂间期复制前的细胞多；药物处理后，DNA含量为4c的细胞数多，即DNA完成了复制而加倍，且细胞不分裂而保持在4c，纺锤体不形成时细胞就不分裂，该药物类似于秋水仙素，抑制纺锤体的形成，抑制细胞分裂；故选C。

【点睛】本题考查细胞分裂及DNA复制和纺锤体形成等问题，意在考查考生用文字、图表以及数学方式等多种表达形式准确地描述生物学方面的内容的能力；依据所学，通过分析解决问题的能力。

2．噬菌体在繁殖过程中利用的原料是A．噬菌体的核苷酸和氨基酸B．噬菌体的核苷酸和细菌的氨基酸C．细菌的核苷酸和氨基酸D．噬菌体的氨基酸和细菌的核苷酸【答案】C【解析】试题分析：噬菌体是专性寄生在细菌体内的病毒，把遗传物质DNA注入到细菌体内，其余的场所、原料、能量、酶等均由宿主细胞提供，DNA复制是半保留复制，亲代DNA的两条链只能分配到两个子代DNA分子中，即两个噬菌体中考点：噬菌体转化试验3．如图过程体现了酶的特性是（）A．高效性B．催化作用C．专一性D．遗传性【答案】C【解析】【分析】酶的特性：高效性、专一性、温和性（需要适宜的温度和pH）。

2019学年辽宁鞍山一中等校高一下期末数学试卷【含答案及解析】选择题£■>姓名班级分数1.F 列函数的最B . ■ .iTJ - ：1Dx V — tan—已知变量 与I 正相关，且由观测数据算得样本平均数,贝灿(2.该观测的数据算得的线性回归方程可能是A . \ . . ： _____________________)y-2x-l3. 利用系统抽样从含有 个体被抽到的可能性是45个个体的总体中抽取一个容量为 10的样本，则总体中每个(A.—— 4S D .与第几次被4.书架上有两本不同的数学书、只有一本数学书的概率为(A.-6一本语文书、一本英语书 ).从中选取2本，两本书中5•在—•中，角的对边分别为•.已知.■ J■: ,则角匸大小为( )11D.[ •：：或■6. 程序：•-；for - J;endprint( %io ( 2),S )A .•: ------------------------B 'V ---------------------C .「一 或一）运行相应的程序 输出的结果为 （___ B D .78.'在飞辰对|上随机的取一个值 有实根的概率为（ ）则使得关于的方程-\■■--7. 阅读如图所示的程序框图以上程序是用来计算( ) 的值A. ' W B . SxlOD.113. 求值：“••「「=11. 将FfXl ：冃気沐冷 的图象向右平移一个单位，再向下平移1个单位，得到 fi 函数:,/＜：. ： !的图象.若函数，I 在区间■ |上含有20个零点，则— .■ 的最大值为 （）3131A . 1 _____________________B . 一 ----------------------- c .—____________ D12. 若锐角满足 -J - * ,则肓 的取值范围是( )A. 、.^ ------------------------------------------- B . ^_ : ------------------------------ C ' '■ritfD. 讥却：、填空题9. 在_ ,「 中，点」・——上，且芦广=盯".在直线，.上，且 ：「- -. ■，点T若.yW ，，则•（在直线 ）C.10. 已知 • • 一4■ ■-( )—八込，沖（乂十小=2 ,呎—加=344 4 U 4 S63 6SB6333c. D14. 某单位由老年教师27人，中年教师54人，青年教师81人，为了调查他们 的身体状况，需从他们中间抽取一个容量为 36的样本，则青年教师被抽取的人数是16. 将一副直角三角板拼成如图所示的四边形三、解答题___FVR17・ 已知 ….工..「一T 儿.门 ， .|「；二\;二如果输出的. ，则输入的• 的取值范围为15. 运行如图所示的框图（1 ）已知U 「，求 -的值；（2 ）求函数，的单调递增区间•18. 高一数学期末考试试卷分值在.,没有小数分值.从年级600名同学中随机抽取50名同学了解期末数学考试成绩，他们成绩分布在分之间.以•:匚门〔；，「m i , ［「门门，，- , 分组的频率分布直方图如图所示：（i ）如规定分数在”1二二为优秀，根据样本的频率分布直方图估计年级期末数学考试中取得优秀的学生人数；（2）在分数为：I I的所抽取的样本同学中，再随机选取两人，求此2人分数均在|「二'：的概率•19. 今年的…西部决赛勇士和雷霆共进行了七场比赛，经历了残酷的“抢七”比赛，两队的当家球星库里和杜兰特七场比赛的每场比赛的得分如下表：p20. ly:Calibri; font-size:10.5pt"> 第一场第二场第三场第四场第五场第六场第七场库里26 28 24 22 31 29 36 杜兰特26 29 33 26 40 29 27 （ 1 ）绘制两人得分的茎叶图；（2）右图是计算每位选手七场比赛的平均得分（图中用表示）的程序框图请将框图中空缺的部分①②填充完整；（3 ）分析并比较两位球星的七场比赛的平均得分及得分的稳定程度21. 在中，角 ' 的对边分别为口总芒mi.满足■-；=；.'（-..（1 ）求角的大小；（2 ）若2.” 的周长为20 ，面积为丨.「，求「，；.四、选择题22. 已矢口，产:= 1 . ，1-I ' ■ ■ ■'，' 1. •... ：「-■/.(1)若；.一,求角’；・&(2)若；. 一，求1-1 .1 1fi五、解答题23. 已知函数■ I ■- ■■■., ■ ■ 1" - '■- ■■- - ' |■■:.(1 )若对任意的屛屁追皿詞，均有；：，，求的取值范围;(2 )若对任意的，均有.I I ，求的取值范围.参考答案及解析第1题【答案】A【解析】匚；心j故T = p =,所以应选扎试题分析：因严®。

辽宁省鞍山市高一下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上·拉萨月考) 如下图，在同一直角坐标系中表示直线y＝ax与y＝x＋a，正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2018·全国Ⅱ卷理) 已知向量，满足=1,⋅=−1 ，则·(2-)=（）A . 4B . 3C . 2D . 03. （2分） (2018高一上·兰州期末) 已知直线与直线平行，则的值为（）A . 1B . 3C . －1或3D . －1或14. （2分）用长为4、宽为2的矩形做侧面围成一个高为2的圆柱，此圆柱的轴截面面积为（）A . 8B .C .D .5. （2分）两圆x2+y2﹣4x+2y+1=0与x2+y2+4x﹣4y﹣1=0的公切线有（）A . 1条B . 2条C . 3条D . 4条6. （2分）已知三条不重合的直线m,n.l和两个不重合的平面α、β，有下列命题:①若,则②若且则③若,则④若,则其中正确命题的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 17. （2分）已知圆(x-a)2+(y-b)2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点,且与直线3x+4y+2=0相切,则该圆的方程为（）A .B .C . (x-1)2+y2=1D . x2+(y-1)2=18. （2分）(2017·四川模拟) 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后的图形如图所示，若E为线段BC 的中点，则直线AE与平面ABD所成角的余弦为（）A .B .C .D .9. （2分）如果函数y=|x|﹣2的图象与曲线C：x2+y2=λ恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（）A . {2}∪（4，+∞）B . （2，+∞）C . {2，4}D . （4，+∞）10. （2分） (2018高一下·山西期中) 在梯形中，已知，，，动点和分布在线段和上，且的最大值为，则的取值范围为（）A .B .C .D .11. （2分） (2017高二上·江门月考) 已知正实数a ， b满足，则的最小值为（）A . 1B .C .D .12. （2分） (2017高二下·定州开学考) 将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（）A . 1B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·东台模拟) 已知复数z= （i是虚数单位），则z的实部是________．14. （1分） (2018高一上·寻乌期末) 圆在点处的切线方程为________．15. （1分）(2018高二上·嘉兴期中) ，动直线过定点，动直线过定点，若直线l与相交于点（异于点），则周长的最大值为________16. （1分）若点A在点C的北偏东30°，点B在点C的南偏东60°，且AC=BC，则点A在点B的________．三、解答题 (共6题；共75分)17. （10分） (2018高三上·德州期末) 如图，三棱锥中，，平面，，点在线段上，且．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）设，，，若为棱上一点，且面，求四棱锥的体积．18. （10分） (2017高二上·玉溪期末) 已知△ABC的周长为 +1，且sinA+sinB= sinC（I）求边AB的长；（Ⅱ）若△ABC的面积为 sinC，求角C的度数．19. （15分）过点A（4，1）的圆C与直线x﹣y﹣1=0相切于点B（2，y），求圆C的标准方程．20. （15分）(2017·重庆模拟) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=1，PD=AB= ，E、F分别为线段PD和BC的中点．（Ⅰ）求证：CE∥平面PAF；（Ⅱ）在线段BC上是否存在一点G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小为60°？若存在，试确定G 的位置；若不存在，请说明理由．21. （10分） (2017高一下·盐城期中) 如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC= ．（1）求cos∠CAD的值；（2）若cos∠BAD=﹣，sin∠CBA= ，求BC的长．22. （15分）(2017·莆田模拟) 已知椭圆E：的离心率为，F1 ， F2分别是它的左、右焦点，且存在直线l，使F1 ， F2关于l的对称点恰好为圆C：x2+y2﹣4mx﹣2my+5m2﹣4=0（m∈R，m≠0）的一条直径的两个端点．（1）求椭圆E的方程；（2）设直线l与抛物线y2=2px（p＞0）相交于A，B两点，射线F1A，F1B与椭圆E分别相交于点M，N，试探究：是否存在数集D，当且仅当p∈D时，总存在m，使点F1在以线段MN为直径的圆内？若存在，求出数集D；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共75分)17-1、18-1、19-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。

辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高一化学期末学业水平测试试题一、单选题1．下列有关叙述正确的是( )A．电泳现象可证明胶体带电荷B．直径在1～100 nm之间的粒子称为胶体C．是否具有丁达尔效应是溶液和胶体的本质区别D．胶体粒子很小，可以透过滤纸2．下列实验操作与安全事故处理不正确的是：A．用试管夹从试管底部由下往上夹住距试管口约1/3处，手持试管夹长柄末端，进行加热B．将CO中毒者移动到通风处抢救C．不慎将浓H2SO4溅到皮肤上，应立即用NaOH稀溶液进行冲洗D．眼睛里不慎溅入药液，应立即用水冲洗，边洗边眨眼，不可用手揉眼睛3．伦敦奥运会闭幕式上，燃放了大量的烟花，五彩缤纷的焰火十分好看。

研究表明，焰火颜色的产生与烟花中含有钠、钾、钙、钡、铜、锶等金属元素有关。

下列有关说法不正确的是：A．五彩缤纷的焰火的形成是因为上述金属元素发生了焰色反应B．钠可以保存在煤油中C．KCl与KNO3灼烧时火焰的颜色不相同D．观察钾及其化合物的焰色反应需要透过蓝色钴玻璃4．下列各组物质在溶液中反应时，以任意比混合均能用同一离子方程式表示的是( )A．AlCl3溶液和NaOH溶液 B．Ba(OH)2溶液与稀硫酸C．Na2CO3溶液和稀盐酸 D．NaAlO2溶液和稀盐酸5．某实验小组通过下图所示实验探究Na2O2与水的反应：下列说法不正确的是A.②中的大量气泡主要成分是氧气B.③中溶液变红，说明有碱性物质生成C.④中现象可能是由于溶液中含有强氧化性物质造成的D.⑤中MnO2的主要作用是降低了水中氧气的溶解度6．在硝酸铵分解反应中，生成的含氮产物中仅有氮气和硝酸两种，其中被氧化的氮元素和被还原的氮元素物质的量之比为( )A．5：3 B．1：1 C．5：4 D．3：57．为了除去KCl固体中少量MgSO4和CaCl2杂质，某同学进行了下列七项操作，正确．．的操作顺序是①加水溶解②加热蒸发得到晶体③加入过量BaCl2溶液④加入过量盐酸⑤加入过量K2CO3⑥过滤⑦加入过量KOHA．①⑤③⑦⑥④② B．①⑤⑦③④⑥②C．①⑦③⑤⑥④② D．①⑦③④⑥⑤②8．下列除杂的实验过程不正确的是( )A．除去CO2中少量CO：通过灼热的CuO后收集气体B．除去BaSO4中少量BaCO3：加足量的稀盐酸，过滤、洗涤、干燥C．除去KCl溶液中的少量MgCl2：加入适量的NaOH溶液，过滤、蒸发、结晶D．除去Cu中的少量CuO：加足量的稀盐酸，过滤、洗涤、干燥9．硅酸钠（Na2SiO3）溶液在建筑上可用作防腐剂与粘合剂，硅酸钠属于A．酸 B．碱 C．盐 D．氧化物10．下列有关反应的离子方程式正确的是A．氯气溶于水：Cl2＋H2O＝H＋＋Cl－＋HClOB．Fe溶于足量稀HNO3：3Fe＋8H＋＋2NO3－＝3Fe2＋＋2NO↑＋4H2OC．氢氧化钡溶液与硫酸溶液反应：Ba2＋＋OH－＋H＋＋SO42－＝BaSO4↓＋H2OD．过氧化钠投入水中：Na2O2＋2H2O＝O2↑＋2OH－＋2Na＋11．实验室有四个药品橱，已存放如下药品：A．甲橱B．乙橱C．丙橱D．丁橱12．下列物质中，不属于合金的是A．硬铝 B．黄铜 C．钢铁 D．水银13．实验室常利用以下反应制取少量氮气：NaNO2+NH4Cl NaCl+N2↑+2H2O；关于该反应的下列说法不正确的是( )A．Na2NO2是氧化剂，NH4Cl是原剂B．N2既是氧化产物，又是还原产物C．NH4Cl中氮元素被还原D．每生成1molN2转移电子的物质的量为3mol14．一定量的Fe、FeO和Fe2O3的混合物中加入120mL 4mol/L的稀硝酸，恰好使混合物完全溶解，放出0.08molNO，往所得溶液中加入KSCN溶液，无血红色出现。

2018-2019学年辽宁省东北育才、实验中学、大连八中、鞍山一中等高一下学期期末联考数学试题一、单选题1．下列事件中，是必然事件的是（ ）A ．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B ．13个人中至少有两个人生肖相同C ．车辆随机到达一个路口，遇到红灯D ．明天一定会下雨【答案】B【解析】根据必然事件的定义，逐项判断，即可得到本题答案. 【详解】买一张电影票，座位号可以是2的倍数，也可以不是2的倍数，故A 不正确； 13个人中至少有两个人生肖相同，这是必然事件，故B 正确；车辆随机到达一个路口，可以遇到红灯，也可以遇到绿灯或者黄灯，故C 不正确； 明天可能下雨也可能不下雨，故D 不正确. 故选：B 【点睛】本题主要考查必然事件的定义，属基础题.2．记复数z 的虚部为Im()z ，已知z 满足12iz i =+，则Im()z 为（ ） A ．1- B ．i - C ．2D ．2i【答案】A【解析】根据复数除法运算求得z ，从而可得虚部. 【详解】由12iz i =+得：()212122i ii z i i i++===- ()Im 1z ∴=- 本题正确选项：A 【点睛】本题考查复数虚部的求解问题，关键是通过复数除法运算得到z a bi =+的形式. 3．已知角α的顶点在原点，始边与x 轴的正半轴重合，终边落在射线()200x y x +=>上，则sin α=（ ）A B ．5-C D ．【答案】D【解析】在α的终边上取点(1,2)P -,然后根据三角函数的定义可求得答案. 【详解】在α的终边上取点(1,2)P -,则r ==根据三角形函数的定义得sin 5y r α===-. 故选:D 【点睛】本题考查了利用角的终边上的点的坐标求三角函数值,属于基础题.4．已知ABC ∆中，(2,8)AB =u u u v ，(3,4)AC =-u u u v ，若BM MC =u u u u v u u u u v ，则AM u u u u v的坐标为 （ ）A ．1(,6)2- B ．5(,2)2C ．(1,12)-D ．(5,4)【答案】A【解析】根据(2,8)AB =u u u r ，(3,4)AC =-u u u r ，可得BC uuu r；由BM MC =u u u u r u u u u r 可得M 为BC 中点，即可求得BM u u u u r 的坐标，进而利用AM AB BM =+u u u u r u u u r u u u u r即可求解．【详解】因为(2,8)AB =u u u r ，(3,4)AC =-u u u r所以(5,4)BC AC AB =-=--uuu r uuu r uuu r因为BM MC =u u u u r u u u u r，即M 为BC 中点所以15,222BM BC ⎛⎫==-- ⎪⎝⎭u u u u r u u u r所以()512,8,2,622AM AB BM ⎛⎫⎛⎫=+=+--=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭u u u u r u u u r u u u u r所以选A 【点睛】本题考查了向量的减法运算和线性运算，向量的坐标运算，属于基础题．5．高铁、扫码支付、共享单车、网购被称为中国的“新四大发明”，为评估共享单车的使用情况，选了n 座城市作实验基地，这n 座城市共享单车的使用量（单位：人次/天）分别为1x ，2x ，…，n x ，下面给出的指标中可以用来评估共享单车使用量的稳定程度的是（ ）A ．1x ，2x ，…，n x 的标准差B ．1x ，2x ，…，n x 的平均数C ．1x ，2x ，…，n x 的最大值D ．1x ，2x ，…，n x 的中位数【答案】A【解析】利用方差或标准差表示一组数据的稳定程度可得出选项. 【详解】表示一组数据的稳定程度是方差或标准差，标准差越小，数据越稳定 故选：A 【点睛】本题考查了用样本估计总体，需掌握住数据的稳定程度是用方差或标准差估计的，属于基础题.6．已知向量||||1a b ==r r ，a r 与b r的夹角为60︒，则|2|a b -=r r（ ）A ．3B ．2C D ．1【答案】C【解析】由向量的模公式以及数量积公式，即可得到本题答案. 【详解】因为向量||||1a b ==r r ，a r 与b r的夹角为60︒，所以|2|a b -====r r 故选：C 【点睛】本题主要考查平面向量的模的公式以及数量积公式. 7．已知α为第一象限角，5sin cos 4αα+=，则4041cos 22πα⎛⎫-=⎪⎝⎭（ ）A ．916-B ．916C ．D 【答案】B【解析】由5sin cos 4αα+=式子两边平方可算得9sin 216α=，又由4041cos 2sin 22παα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，即可得到本题答案.【详解】因为5sin cos 4αα+=，225(sin cos )16αα+=，2512sin cos 16αα+=，9sin 216α=，所以40419cos 2sin 2216παα⎛⎫-== ⎪⎝⎭.故选：B 【点睛】本题主要考查利用同角三角函数的基本关系及诱导公式化简求值.8．某市举行“精英杯”数学挑战赛，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校所有学生的成绩均在区间(30,150]内，其频率分布直方图如图所示，该校有130名学生获得了复赛资格，则该校参加初赛的人数约为（ ）A ．200B ．400C ．2000D ．4000【答案】A【解析】由频率和为1，可算得成绩大于90分对应的频率，然后由频数÷总数=频率，即可得到本题答案. 【详解】由图，得成绩大于90分对应的频率=1(0.00250.00752)200.65-+⨯⨯=， 设该校参加初赛的人数为x ，则1300.65x=，得200x =， 所以该校参加初赛的人数约为200. 故选：A 【点睛】本题主要考查频率直方图的相关计算，涉及到频率和为1以及频数÷总数=频率的应用. 9．已知,A B 为锐角，且满足tan tan 33tan A B A B ++=，则cos()A B +=（ ） A ．3B ．12C ．3D ．12-【答案】D【解析】由tan tan 33tan A B A B ++=，得tan()3A B +=-23A B π+=，即可得到本题答案. 【详解】由tan tan tan A B A B ++=，得tan tan tan tan )A B A B +=-，所以tan tan 1ta t n a an ()n t A B A B A B +=-+=23A B π+=，所以21cos()cos 32A B π+==-.故选：D 【点睛】本题主要考查两角和的正切公式的应用以及特殊角的三角函数值.10．某学校美术室收藏有6幅国画，分别为人物、山水、花鸟各2幅，现从中随机抽取2幅进行展览，则恰好抽到2幅不同种类的概率为（ ） A ．56B ．45C ．34D ．23【答案】B【解析】算出基本事件的总数和随机事件中基本事件的个数，利用古典概型的概率的计算公式可求概率. 【详解】设A 为“恰好抽到2幅不同种类”某学校美术室收藏有6幅国画，分别为人物、山水、花鸟各2幅，现从中随机抽取2幅进行展览，基本事件总数2615n C ==， 恰好抽到2幅不同种类包含的基本事件个数21132212m C C C ==，则恰好抽到2幅不同种类的概率为()124155m P A n ===． 故选B ． 【点睛】计算出所有的基本事件的总数及随机事件中含有的基本事件的个数，利用古典概型的概率计算即可.计数时应该利用排列组合的方法.11．已知函数1()sin 123f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，那么下列式子：①(2)(2)f x f x ππ+=-；②10()3f x f x π⎛⎫-=⎪⎝⎭；③(2)(2)f x f x ππ+=-；④2()3f x f x π⎛⎫-=- ⎪⎝⎭；其中恒成立的是（ ）A ．①②B ．②③C ．①②④D ．②③④【答案】A【解析】根据正弦函数的周期性及对称性，逐项判断，即可得到本题答案. 【详解】由1()sin 123f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，得2412T ππ==，所以()f x 的最小正周期为4π，即(2)(2)f x f x ππ+=-，故①正确；由1()sin 123f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，令1,232x k k Z πππ-=+∈，得()f x 的对称轴为52,3x k k Z ππ=+∈，所以53x π=是()f x 的对称轴，2x π=不是()f x 的对称轴，故②正确，③不正确；由1()sin 123f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，令1,23x k k Z ππ-=∈，得()f x 的对称中心为22,0,3k k Z ππ⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以,03π⎛⎫⎪⎝⎭不是()f x 的对称中心，故④不正确. 故选：A 【点睛】本题主要考查正弦函数的周期性以及对称性.12．设P 是△ABC 所在平面上的一点，若22AP BP CP --=u u u v u u u v u u u v ，则PA PB PA PC⋅+⋅u u u v u u u v u u u v u u u v 的最小值为 A ．12B ．1C ．12-D ．1-【答案】C【解析】分析：利用向量的加法运算，设BC 的中点为D ，可得1AD =u u u v，利用数量积的运算性质可将原式化简为2122PO -u u u v ，O 为AD 中点，从而得解.详解：由22AP BP CP --=u u u v u u u v u u u v ，可得2AP PB AP PC AB AC +++=+=u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v.设BC 的中点为D ，即1AD =u u u v.点P 是△ABC 所在平面上的任意一点，O 为AD 中点.∴()2PA PB PA PC PA PB PC PA PD ⋅+⋅=+=u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u n v n u u u v()()()()()22211222222PO OA PO OD PO OA PO OA PO OA PO =++=+-=-=-≥-u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v n n .当且仅当0PO =u u u v ，即点P 与点O 重合时，PA PB PA PC ⋅+⋅u u u v u u u v u u u v u u u v 有最小值12-.故选C.点睛：(1)应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减或数乘运算．(2)用向量基本定理解决问题的一般思路是：先选择一组基底，并运用该基底将条件和结论表示成向量的形式，再通过向量的运算来解决．二、填空题13．袋子中有四个小球，分别写有“五、校、联、考”四个字，从中任取一个小球，有放回抽取，直到取到“五”“校”二字就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率：利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0，1，2，3代表“五、校、联、考”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下16组随机数，由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为______ 232 321 230 023 123 021 132 220 231 130 133 231 331 320 120 233 【答案】316【解析】由古典概型的概率()P A =A 包含的基本事件的个数÷基本事件的总数，即可得到本题答案. 【详解】因为满足恰好第三次就停止的基本事件有3种：021，130，120，基本事件的总数有16种，所以恰好第三次就停止的概率为316. 故答案为：316【点睛】本题主要考查古典概型与随机数表.14．如图，在ABC V 中，23AN NC =u u u v u u u v ，P 是BN 上一点，若13AP t AB AC =+u u u v u u u v u u u v，则实数t 的值为________．【答案】16. 【解析】根据条件化简得56AP t AB AN =+u u u r u u u r u u u r ，再根据B,P ，N 三点共线，得516t +=,求出t 值 【详解】因为23AN NC =u u u r u u u r ，所以 52AC AN =u u u r u u u r则11553326AP t AB AC t AB AN t AB AN =+=+•=+u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r根据B,P ，N 三点共线，516t +=,则t=16故答案为 16． 【点睛】在平面中，若P,A,B,C 四点不共线，且 P A P P C B λυ=+u u u r u u u u u r u u u r,若A,B,C 三点共线，则1λυ+=本题考查学生对向量中点共线问题的考察15．在ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，外接圆半径为R ，若2b a =，且ABC ∆的面积为22sin (1cos2)R B A -，则cos B =_______.【答案】34【解析】由21sin 2sin (1cos 2)2ac B R B A =-，化简可得2c a =，再利用余弦定理，即可得到本题答案.【详解】由2cos 212sin ,2sin aA A R A=-=， 得22222sin (1cos 2)2sin 2sin sin R B A R B A a B -==， 由ABC ∆的面积为22sin (1cos2)R B A -，得21sin sin 2ac B a B =，即2c a =， 所以222222423cos 2224a cb a a a B ac a a +-+-===⋅.故答案为：34【点睛】本题主要考查正余弦定理的综合应用. 16．若函数cos ()2||xf x x x=++，则11(lg 2)lg (lg 5)lg 25f f f f ⎛⎫⎛⎫+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭______.【答案】10【解析】由cos ()2||xf x x x=++，得()()42||f x f x x +-=+，由此即可得到本题答案. 【详解】由cos ()2||xf x x x =++，得cos()cos ()2||2||x x f x x x x x--=+-+=+--，所以()()42||f x f x x +-=+，则(lg 2)(lg 2)42|lg 2|42lg 2f f +-=+=+，(lg5)(lg5)42|lg5|42lg5f f +-=+=+，所以，11(lg 2)lg (lg 5)lg 42lg 242lg 51025f f f f ⎛⎫⎛⎫+++=+++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 故答案为：10 【点睛】本题主要考查利用函数的奇偶性化简求值.三、解答题17．已知z 是复数，2z i +与2z i-均为实数，且复数2()z ai +在复平面上对应的点在第一象限，求实数a 的取值范围．【答案】【解析】试题分析：解：设()z x yi x y =+∈R ，，2(2)z i x y i +=++为实数，2y ∴=-．211(22)(4)2255z x i x x i i i -==++---为实数， 4x ∴=，则42z i =-．22()(124)8(2)z ai a a a i Q +=+-+-在第一象限，21240{8(2)0a a a +->∴->，，解得26a <<． 【考点】本题主要考查复数相等的充要条件，复数的代数表示法及其几何意义；复数代数形式的运算，不等式组解法．点评：主要运用复数的基础知识，具有一定综合性，中档题．18．已知向量5cos ,5a θ⎛= ⎝⎭r ，25sin ,5b θ⎛= ⎝⎭r （1）若//a b r r ，求sin cos sin cos θθθθ+-；（2）若a b ⊥r r，求tan θ. 【答案】（1）3；（2）2-或12-【解析】（1）由//a b r r，得tan 2θ=，又由sin cos tan 1sin cos tan 1θθθθθθ++=--，即可得到本题答案；（2）由a b ⊥r r，得2sin cos 5θθ=-，即222sin cos tan 2sin cos tan 15θθθθθθ==-++，由此即可得到本题答案. 【详解】解：（1）由//a b r r，得2cos sin θθ=，即tan 2θ=，sin cos tan 13sin cos tan 1θθθθθθ++∴==--（2）由a b ⊥r r ，得2sin cos 05θθ+=，即2sin cos 5θθ=-，又222sin cos tan 2sin cos tan 15θθθθθθ==-++，解得tan 2θ=-或1tan 2θ=-. 【点睛】本题主要考查平面向量与三角函数求值的综合问题，齐次式法求值是解决此类问题的常用方法.19．某城市的华为手机专卖店对该市市民使用华为手机的情况进行调查.在使用华为手机的用户中，随机抽取100名，按年龄(单位:岁）进行统计的频率分布直方图如图：（1）根据频率分布直方图，分别求出样本的平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数的估计值(均精确到个位）；（2）在抽取的这100名市民中，按年龄进行分层抽样，抽取20人参加华为手机宣传活动，再从这20人中年龄在[)30,35和[]45,50的人群里，随机选取2人各赠送一部华为手机，求这2名市民年龄都在[)30,35内的概率. 【答案】（1）见解析（2）25【解析】分析：（1）直接利用频率分布直方图的平均值和中位数公式求解.(2)利用古典概型求这2名市民年龄都在[)30,35内的概率. 详解：(Ⅰ) 平均值的估计值:27.50.0132.50.0437.50.0742.50.0647.50.025x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯（） 38.539=≈中位数的估计值：因为50.0150.040.250.5⨯+⨯=<，50.0650.020.40.5⨯+⨯=< 所以中位数位于区间[)35,40年龄段中，设中位数为x ， 所以()0.250.07350.5x +⨯-=，39x ≈.(Ⅱ) 用分层抽样的方法，抽取的20人，应有4人位于[)30,35年龄段内，记为1234,,,a a a a ，2人位于[]45,50年龄段内，记为12,b b .现从这6人中随机抽取2人，设基本事件空间为Ω，则()()()()()()()()()()()()()()()121314111223242122343132414212,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,a a a a a a a b a b a a a a a b a b a a a b a b a b a b b b ⎧⎫⎪⎪Ω=⎨⎬⎪⎪⎩⎭设2名市民年龄都在[)30,35为事件A ，则()()()()()(){}121314232434,,,,,,,,,,A a a a a a a a a a a a a =，,所以()62155P A ==. 点睛：（1）本题主要考查频率分布直方图，考查平均值和中位数的计算和古典概型，意在考查学生对这些基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2) 先计算出每个小矩形的面积，通过解方程找到左边面积为0.5的点P ，点P 对应的数就是中位数. 一般利用平均数的公式1122···n n x x p x p x p =+++计算.其中n x 代表第n 个矩形的横边的中点对应的数，n p 代表第n 个矩形的面积. 20．将函数()y f x =的图象向右平移3π个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，可以得到函数2sin y x =的图象. （1）求函数()f x 的单调递增区间； （2）若()065f x =，00,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，求05cos 212x π⎛⎫+⎪⎝⎭值. 【答案】（1）7,()1212k k k Z ππππ⎡⎤--∈⎢⎥⎣⎦；（2）【解析】（1）由2sin y x =的横坐标缩小为原来的12，向左平移3π个单位长度，可得函数()y f x =，令121222232k x k πππππ-≤+≤+，解不等式即可求得本题答案；（2）由023sin 235x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭，可得024cos 235x π⎛⎫+=- ⎪⎝⎭，又由00005222cos 2cos 2cos 2cos sin 2sin12343434x x x x πππππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦，即可得到本题答案. 【详解】解：（1）由题意，得2()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭令121222232k x k πππππ-≤+≤+，解得711212k x k ππππ-≤≤- 所以，函数()f x 的单调递增区间为：7,()1212k k k Z ππππ⎡⎤--∈⎢⎥⎣⎦（2）()00262sin 235f x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭，023sin 235x π⎛⎫∴+= ⎪⎝⎭， 又00,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，得02252,333x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，由023sin 2035x π⎛⎫+=> ⎪⎝⎭，得024cos 235x π⎛⎫+==- ⎪⎝⎭，005243cos 2cos 21234525210x x πππ⎛⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴+=+-=-⨯+⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎝⎭. 【点睛】本题主要考查三角函数的伸缩平移，三角函数的图象与性质以及利用和差公式求值. 21．已知ABC ∆的三个内角、、A B C 的对边分别为a b c 、、，且22b c ac =+， （1）求证：2B C =；（2）若ABC ∆是锐角三角形，求ac的取值范围. 【答案】（1）证明见解析；（2）(1,2)【解析】（1）由22b c ac =+，联立2222cos b a c ac B =+-⋅，得2cos a c c B =+⋅，然后边角转化，利用和差公式化简，即可得到本题答案； （2）利用正弦定理和2B C =，得2cos 21aC c=+，再确定角C 的范围，即可得到本题答案. 【详解】解：（1）锐角ABC ∆中，22b c ac =+Q ，故由余弦定理可得：2222cos b a c ac B =+-⋅， 2222cos c ac a c ac B ∴+=+-⋅，22cos a ac ac B ∴=+⋅，即2cos a c c B =+⋅，∴利用正弦定理可得：sin sin 2sin cos A C C B =+，即sin()sin cos sin cos sin 2sin cos B C B C C B C C B +=+=+，sin cos sin sin cos B C C C B ∴=+，可得：sin()sin B C C -=，∴可得：B C C -=，或B C C π-+=（舍去）， 2B C ∴=.（2）2sin sin()sin(2)2cos cos22cos21sin sin sin a A B C C C C C C c C C C++====+=+QA B C π++=Q ，,,A B C 均为锐角，由于：3C A π+=，022C π∴<<，04C π<<.再根据32C π<，可得6C π<，64C ππ∴<<，(1,2)ac∴∈ 【点睛】本题主要考查正余弦定理的综合应用，其中涉及到利用三角函数求取值范围的问题. 22．如图，甲、乙两个企业的用电负荷量y 关于投产持续时间t （单位：小时）的关系()y f t =均近似地满足函数()sin()(0,0,0)f t A t b A ωϕωϕπ=++>><<.（1）根据图象，求函数()f t 的解析式；（2）为使任意时刻两企业用电负荷量之和不超过9，现采用错峰用电的方式，让企业乙比企业甲推迟(0)m m >小时投产，求m 的最小值. 【答案】（1）()sin 462f t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭；（2）4 【解析】（1）由212T πω==，得ω，由53A b b A +=⎧⎨-=⎩，得A ，b ，代入(0,5)，求得ϕ，从而即可得到本题答案；（2）由题，得()()cos ()cos 8966f t m f t t m t ππ⎡⎤⎛⎫++=+++≤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭恒成立，等价于cos ()cos 166t m t ππ⎡⎤⎛⎫++≤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭恒成立，然后利用和差公式展开，结合辅助角公式，逐步转化，即可得到本题答案. 【详解】（1）解：由图知212T πω==，6πω∴=又53A b b A +=⎧⎨-=⎩，可得41b A =⎧⎨=⎩ ()sin 46f t t πϕ⎛⎫∴=++ ⎪⎝⎭，代入(0,5)，得22k πϕπ=+，又0ϕπ<<，2πϕ∴= 所求为()sin 462f t t ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭（2）设乙投产持续时间为t 小时，则甲的投产持续时间为()t m +小时，由诱导公式，企业乙用电负荷量随持续时间t 变化的关系式为：()sin 4cos 4626f t t t πππ⎛⎫=++=+ ⎪⎝⎭同理，企业甲用电负荷量变化关系式为：()cos ()46f t m t m π⎡⎤+=++⎢⎥⎣⎦两企业用电负荷量之和()()cos ()cos 866f t m f t t m t ππ⎡⎤⎛⎫++=+++ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭，0t ≥依题意，有()()cos ()cos 8966f t m f t t m t ππ⎡⎤⎛⎫++=+++≤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭恒成立 即cos ()cos 166t m t ππ⎡⎤⎛⎫++≤ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭恒成立 展开有cos 1cos sin sin 16666m t m t ππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-≤⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦恒成立cos 1cos sin sin cos 66666m t m t A t πππππϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦其中，A =cos 16cos m Aπϕ⎛⎫+ ⎪⎝⎭=，sin 6sin m A πϕ=1A ∴=≤整理得：1cos 62m π⎛⎫≤- ⎪⎝⎭解得2422363k m k πππππ⎛⎫+≤≤+ ⎪⎝⎭ 即124128k m +≤≤+ 取0k =得：48m ≤≤m ∴的最小值为4.【点睛】本题主要考查根据三角函数的图象求出其解析式，以及三角函数的实际应用，主要考查学生的分析问题和解决问题的能力，以及计算能力，难度较大.。

鞍山市重点名校2018-2019学年高一下学期期末联考物理试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1． (本题9分)已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T ．假设地球是一个均匀球体，那么仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（ ） A ．月球的质量B ．地球的质量C ．地球表面的重力加速度D ．地球的密度【答案】B 【解析】 【详解】A.万有引力提供环绕天体的向心力，此式只能计算中心天体的质量，根据题给定的数据可以计算中心天体地球的质量，而不能计算环绕天体月球的质量，故A 不符合题意；B.根据万有引力提供向心力可得：2224Mm G mR R Tπ= 可得中心天体质量2324R M GTπ=，故B 符合题意； C.在地球表面重力和万有引力相等，即2Mmmg Gr= 所以2GMg r =因不知道地球半径故不可以求出地球表面的重力加速度；故C 不符合题意；D.因为月球不是近地飞行，故在不知道地球半径的情况下无法求得地球的密度，故D 不符合题意． 2． (本题9分)从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为h ，设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为f ．下列说法正确的是（ ） A ．小球上升的过程中重力势能增加了mgh B ．小球上升和下降的整个过程中机械能减少了2fh C ．小球上升的过程中动能增加了mgh fh -- D ．小球上升和下降的整个过程中动能减少了fh 【答案】C 【解析】理，总功等于动能的变化量；故动能的减小量大于mgH ，故A 错误；除重力外其余力做的功等于机械能的变化量，除重力外，克服阻力做功2FH ，故机械能减小2FH ，故B 错误；小球上升H ，故重力势能增加mgH ，故C 正确；小球上升和下降的整个过程中，重力做功等于零，阻力做功等于2FH -，故根据动能定理，动能减小2FH ，故D 正确；故选CD ． 【点睛】重力做功不改变物体的机械能，除重力或弹力之外的力做功可以改变物体的机械能；从能量转化的角度分析问题、应用动能定理即可正确解题．3．在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A 和B ，它们的质量分别为3m 和2m ，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板，系统处于静止状态。

2018—2019学年下期期末考试 高中一年级 数学 参考答案一、选择题1—5 BACCC 6—10 BDDAD 11—12 CB 二、填空题13、 14.π3 15.1016.三、计算题17.解：（1）∵,a b ∴1221-=0x y x y 可得x ＝﹣1．……………………（4分） （2）依题意a ﹣2＝（2﹣2x ，4）．∵a ⊥（a ﹣2）， ∴a •（a ﹣2）＝0，即4﹣4x +8＝0，解得x ＝3，∴b ＝（3，﹣1）．……………………（8分） 设向量a 与的夹角为θ，∴5cos 5a b a bθ==．……………………（10分）18.【解答】解：（1）由题意可得cos α＝﹣，sin α＝，tan α＝＝﹣，……（2分）∴＝＝＝﹣．……（6分）（2）若•＝|OP |•|OQ |•cos （α﹣β）＝cos （α﹣β）＝，即 cos （α﹣β）＝，∴sin （α﹣β）＝＝． ……（9分）∴sin β＝sin[α﹣（α﹣β）]＝sin αcos （α﹣β）﹣cos αsin （α﹣β）＝﹣（﹣）•＝．……（12分）19.解：Ⅰ)∑∑∑===----=ni ni ii ni iiy yx x y y x x r 11221)()()(）（=. ……………………（2分）Ⅱ依题意得,∑==--6130.80)(i i i y y x x ）（，∑==-61230.14i i x x ）（, 所以61621()()80.30ˆ 5.6214.30()iii ii x x y y bx x ==--==≈-∑∑. 又因为ˆˆ29.23-5.62 3.97.31a y bx=-=⨯≈, 故线性回归方程ˆˆˆ=5.62+7.31ya bx x =+ . ……………………（9分）当时，根据回归方程有：y，发生火灾的某居民区与最近的消防站相距千米，火灾的损失千元．………（12分）20.解：解：（1）由图象可知，可得：A ＝2，B ＝﹣1，……………………（2分）又由于＝﹣，可得：T ＝π，所以，……………………（3分）由图象知1)12(=πf ，1)122sin(=+⨯ϕπ，又因为3263πϕππ<+<-所以2×+φ＝， φ＝，所以f （x ）＝2sin （2x +）﹣1． ……………………（4分）令2x +＝k π，k ∈Z ，得x ＝﹣，k ∈Z ， 所以f （x ）的对称中心的坐标为（﹣，﹣1），k ∈Z ．…（6分）（2）由已知的图象变换过程可得：g （x ）＝2sin x ……………………（8分）由g （x ）＝2sin x 的图像知函数在0≤x ≤上的单调增区间为]2,0[π， 单调减区间]672[ππ，……………………（10分）当2π=x 时，g （x ）取得最大值2；当67π=x 时，g （x ）取得最小值1-. ………………（12分） 21解：（Ⅰ）依题意得（a +b +0.008+0.027+0.035）×10＝1，所以a +b ＝0.03，又a ＝4b ，所以a ＝0.024，b ＝0.006. ………………（2分）（Ⅱ）平均数为550.08650.24750.35850.27950.0674.9⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=, 中位数为0.50.080.247075.14.0.035--+≈众数为7080752+=.………………（5分） （Ш）依题意，知分数在[50，60）的市民抽取了2人，记为a ，b ，分数在[60，70）的市民抽取了6人，记为1，2，3，4，5，6，所以从这8人中随机抽取2人所有的情况为：（a ，b ），（a ，1），（a ，2），（a ，3），（a ，4），（a ，5），（a ，6），（b ，1），（b ，2），（b ，3），（b ，4），（b ，5），（b ，6），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6）共28种， ……………（8分） 其中满足条件的为（a ，b ），（a ，1），（a ，2），（a ，3），（a ，4），（a ，5），（a ，6），（b ，1），（b ，2），（b ，3），（b ，4），（b ，5），（b ，6）共13种， ……………（11分） 设“至少有1人的分数在[50，60）”的事件为A ，则P （A ）＝．……………（12分）22.解：（Ⅰ）()f x a b =＝cos ωx sin ωx ﹣cos 2ωx ＝sin2ωx ﹣（1+cos2ωx ）═sin2ωx ﹣cos2ωx ﹣＝sin （2ωx ﹣）﹣， ……………（2分）∵函数()f x a b =的两个对称中心之间的最小距离为，∴＝，得T ＝π，ω>0,即T ＝＝π，得ω＝1，即f （x ）＝sin （2x ﹣）﹣． ……………（5分） 则f （）＝sin （2×﹣）﹣＝1﹣＝， ……………（6分）（Ⅱ）函数g （x ）＝a +1﹣f （）＝a +1﹣[sin （x ﹣）﹣]＝0，得a ＝sin （x ﹣）﹣﹣1， ……………（8分）当0≤x≤π时，﹣≤x﹣≤，当≤x﹣≤且x﹣≠时，y＝sin（x﹣）才有两个交点，此时≤sin（x﹣）＜1，则，≤sin（x﹣）＜，……………（10分）即0≤sin（x﹣）﹣＜，﹣1≤sin（x﹣）﹣﹣1＜﹣1，即﹣1≤a＜﹣1，即实数a的取值范围是[﹣1，﹣1）．……………（12分）。

辽宁省鞍山市高一下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下·上虞期末) 在中，若，则的形状是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰直角三角形D . 等腰三角形或直角三角形2. （2分）若，把，，中最大与最小者分别记为M和，则（）A .B .C .D .3. （2分） (2017高一下·濮阳期末) 已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题：①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β其中正确命题的个数是（）A . 0B . 1D . 34. （2分）已知为等差数列，，则等于（）A . 10B . 20C . 40D . 805. （2分） (2019高一下·三水月考) 已知中，，，，那么角等于（）A .B . 或C .D .6. （2分）在正方体EFGH﹣E1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是（）A . 平面E1FG1与平面EGH1B . 平面FHG1与平面F1H1GC . 平面F1H1H与平面FHE1D . 平面E1HG1与平面EH1G7. （2分） (2016高一下·钦州期末) 等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为60°，则底边长=（）A . 2B .D . 28. （2分）(2017·山东模拟) 某三棱锥的三视图如图所示，其中三个视图都是直角三角形，则该三棱锥外接球的体积为（）A . 2πB .C . 6πD .9. （2分） (2018高二上·济源月考) 数列的通项为，若要使此数列的前项和最大，则的值为（）A . 12B . 12或13C . 13D . 1410. （2分）若a和b均为非零实数，则下列不等式中恒成立的是（）A .B .C .D .11. （2分） (2018高二上·阳高期末) 已知为双曲线的左右焦点，过的直线与圆相切于点，且，则直线的斜率是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·双流期中) 已知等比数列{an}的各项均为正数，且a1a100+a3a98=8，则log2a1+log2a2+…+log2a100=（）A . 10B . 50C . 100D . 1000二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下·四川月考) 若，则 ________．14. （1分） (2016高二上·金华期中) 已知m，n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面．下列命题中正确的是________．（1.）若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β（2.）若m⊥α，n⊥α，则m∥n（3.）若m∥α，n∥α，则m∥n（4.）若m∥α，m∥β，则α∥β15. （1分） (2018高二上·济源月考) 在等比数列中，，则 ________.16. （1分） (2016高一下·高淳期末) 设α，β为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α∥β，l⊂α，则l∥β；②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若l∥α，l⊥β，则α⊥β；④若m、n是异面直线，m∥α，n∥α，且l⊥m，l⊥n，则l⊥α．其中真命题的序号是________三、解答题 (共8题；共55分)17. （5分） (2017高三上·蕉岭开学考) △ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知1+ =．（I）求A；（Ⅱ）若BC边上的中线AM=2 ，高线AH= ，求△ABC的面积．18. （5分）(2016·北区模拟) 已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N* ，总有b1•b2•b3…bn﹣1•bn=an+2成立．（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；（Ⅱ）记cn=（﹣1）n ，求数列{cn}的前n项和Tn ．19. （5分）(2017·温州模拟) 如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1所有的棱长均为2，A1B= ，A1B⊥AC．（Ⅰ）求证：A1C1⊥B1C；（Ⅱ）求直线AC和平面ABB1A1所成角的余弦值．20. （5分） (2018高一下·芜湖期末) 解关于的不等式: ，．21. （5分）(2017·吉林模拟) 已知数列{an}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，且a3=3，S3=9（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=log2 ，且{bn}为递增数列，若cn= ，求证：c1+c2+c3+…+cn＜1．22. （10分） (2016高三上·江苏期中) 在△ABC中，已知角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且tanB=2，tanC=3．（1）求角A的大小；（2）若c=3，求b的长．23. （5分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知=（1）求角C的大小，（2）若c=2，求使△ABC面积最大时a，b的值．24. （15分） (2019高一上·阜新月考) 分段函数已知函数（1）画函数图像（2）求；（3）若 ,求的取值范围.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共55分) 17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、。

辽宁省鞍山市名校2018-2019学年高一化学期末调研试卷一、单选题1．将物质X逐渐加入Y溶液中，生成沉淀物质的量n2与所加X的物质的量n1的关系如图所示。

符合图所示情况的是2．下列有关实验操作、现象、解释或结论都正确的是3．氧化还原反应中，水的作用可以是氧化剂、还原剂、既是氧化剂又是还原剂、既非氧化剂又非还原剂等。

下列反应与Br2+SO2+2H2O＝H2SO4+2HBr相比较，水的作用不相同的是①2Na2O2+2H2O＝4NaOH+O2↑；②2F2+2H2O＝4HF+O2；③4NO2+O2+2H2O＝4HNO3；④2Na+2H2O＝2NaOH+H2↑A．①③ B．②③ C．③④ D．②④4．下列关于硅的叙述，不正确的是A．硅是非金属元素，但其单质是灰黑色有金属光泽的固体B．硅的导电性介于导体和绝缘体之间，是良好的半导体材料C．硅的化学性质不活泼，常温下不与任何物质反应D．当加热到一定温度时，硅能与氧气、氢气等非金属单质反应5．某学生配制100mL1 mol·L－1的硫酸溶液，进行下列操作，然后对溶液浓度作精确测定，发现真实浓度小于1 mol·L－1，他的下列操作中使浓度偏低的原因是①用量筒量取浓硫酸时，俯视读数②量筒中浓硫酸全部转入烧杯中稀释后，再转移到100mL容量瓶中，烧杯未洗涤③容量瓶没有烘干④用玻璃棒引流，将溶液转移到容量瓶中时有溶液流到了容量瓶外面⑤溶液未经冷却即定容⑥用胶头滴管加蒸馏水时，加入过快而使液面超过了刻度线，立即用滴管吸去多余的水，使溶液凹面刚好与刻度线相切⑦滴加蒸馏水，使溶液凹面刚好与刻度线相切，盖上瓶塞反复摇匀后，静置，发现液面比刻度线低，再加水至刻度线⑧定容时仰视读数A．①②④⑥⑦⑧ B．②③④⑤⑥⑦C．①②③⑥⑦⑧ D．①②④⑤⑥⑦6．用NaCl固体配制0.1 mol·L-1的NaCl溶液，下列操作或说法正确的是A．将5.85gNaCl固体溶于1 L水中可配成0.1 mol·L-1的NaCl溶液B．称量时，将固体NaCl直接放在天平左盘上C．固体溶解后，将溶液转移到容量瓶中，然后向容量瓶中直接加水稀释到刻度线D．配制溶液时容量瓶中原来有少量蒸馏水不会影响实验结果7．Cu2S与一定浓度的HNO3反应，生成Cu(NO3)2、CuSO4、NO2、NO和H2O。