2016-2017高一下学期期末考试试题
work Information Technology Company.2020YEAR
18级（高一）第二学期期末考试
本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟
第I 卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．sin480°的值是( )
A ．－12
B ．－32 C.12 D.32
2.现有200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，时速在[50,60)的汽车大约有
( )
A ．80辆
B ．60辆
C ．40辆
D ．30辆 3.一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆心角是 ____弧度．( )
A ．π B.
π2 C.π3
D.π
4
4.已知3cos 4α=
，(,0)2
απ
∈-，则sin 2α的值为 ( ) （A ）38 （B ）3
8
- （C ）378 （D ）378-
5．已知平面向量)3,1(-=，)2,4(-=，b a +λ与a 垂直，则λ是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．－2
D ．2
6. 具有线性相关关系的变量x ，y ，满足一组数据如右表所示.若y 与x 的回归直线方程为2
33ˆ-=x y
，x 0
1 2 3 y
-1 1 m 8 A. 4 B.
2
C. 5
D. 6 7. 若某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的B 等于（ ）
考 号 姓 名
A ．63
B ．31
C ．127
D ．15
8.要得到函数sin 2y x =的图象，只需将函数πsin(2)3
y x =-的图象 ( )
A ．向右平移π6个单位长度
B ．向右平移π
3个单位长度 C ．向左平移π6个单位长度 D ．向左平移π
3
个单位长度
9．设)cos ,2
1
(),1,(sin x b x a ==,且b a //，则锐角x 为（ ） A ．
3π B ．4π C ．6
π D ．12π
10．已知函数()()sin 002f x A x x R A πωφωφ⎛
⎫
=+∈>>< ⎪⎝
⎭
，，，
的图象（部分）如图所示，则()x f 的解析式是 （ ）
A ．()2sin()()6f x x x R ππ=+∈
B ．()2sin(2)()6f x x x R ππ=+∈
C ．()2sin()()3f x x x R π
π=+∈ D ．()2sin(2)()3
f x x x R π
π=+∈
11．一只受伤的丹顶鹤在如图所示（直角梯形）的草原上飞过，其中2,2,1AD DC BC ===，它可能
随机在草原上任何一处（点），若落在扇形沼泽区域ADE 以外丹顶鹤能生还，则该丹顶鹤生还的概率是（ ）
A ．1
215
π
- B．1
10
π
- C．1
6
π
- D
．
3
1
10
π
-
12．如图，AOB
∆为等腰直角三角形，1
=
OA，OC为斜边AB的高，P为线段OC的中点，则=
⋅OP
AP( )
A．1
- B．
4
1
- C．
8
1
- D．
2
1
-
第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.取一根长度为30cm的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于10cm的概率为 .
14. 已知平面向量a，b满足1
==
a b，a与b的夹角为60︒，则()
⋅+=
a a b．
15. 若点P(3a－9，a＋2)在角α的终边上，且cosα≤0，sin α>0，则实数a的取值范围是__________．
16.在∆ABC中，内角,,
A B C的对边分别为,,
a b c，若2
=
c a，4
=
b，
1
cos
4
=
B．则边c的长度为__________．
三、解答题（本大题共70分。解答应写出文字说明）
17. (本题满分10分)
已知1
a=，4
b=,且向量a与b不共线.
（1）若a与b的夹角为60︒，求()
2a b
-·()
a b
+；
（2）若向量ka b
+与ka b
-互相垂直，求k的值.
18、(本题满分12分)
如图是校园“十佳歌手”大奖赛上，七位评委为甲、乙两位选手打出的分数的茎叶图.
（1）写出评委为乙选手打出分数数据的众数，中位数；
A
O
C
B
P
