2017年中考模拟试题2

2017年初中毕业生学业模拟考试（二）英语科听力录音材料及参考答案一、听力理解A. 听单句话。

根据所听句子的内容和所提的问题，选择符合题意的图画回答问题，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

每小题听一遍。

1. M: Jane’s brother is taking a photo by the lake.2. W: Sally wants to dance in the school festival.3. M: Tom is flying to London to visit his friends next month.4. W: Mr. Green arrived at the airport at twenty-five to ten.5. M: I hate the wet weather. It has been raining for two weeks.B. 听对话。

回答每段对话后面的问题，在每小题所给的三个选项中选出一个最佳答案，并将答题卡上对应题目所选的选项涂黑。

每段对话听两遍。

听第一段对话，回答第6小题。

M: Have you ever been abroad?W: Yes, I went to France last year. It is a wonderful place.听第二段对话，回答第7小题。

M: What were you doing when I called you at seven o’clock last night, watching TV?W: No, I was having dinner.听第三段对话，回答第8小题。

M: Which sport do you prefer, basketball or baseball?W: To be honest, I like volleyball best.听第四段对话，回答第9小题。

M: Today is Thursday. Will you go to Mary’s party tonight?W: No, I won’t. My father asks me to visit my aunt because she had a car accident yesterday.听第五段对话，回答第10小题。

图 2图4A ．奔驰的骏马C ．树枝上的小鸟B ．漂浮的热气球 D ．缓慢进站的动车图 12017年广东物理中考模拟试卷二一．单项选择题（共7小题，每小题3分，满分21分）1．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm 的颗粒物。

是造成雾霾的主要原因之一。

把它和电子、原子核、分子等粒子一起按照空间尺度由大到小排序.以下排列正确的是( ) A ．PM2.5 分子 原子核 电子 B ．分子 PM2.5 原子核电子C ．分子 原子核PM2.5电子 D ．分子 原子核 电子 PM2.52．关于声现象的说法正确的是（ ）A ．利用超声波排除人体内的结石是利用声波传递信息B ．声音由物体的振动产生C ．调节小提琴琴弦的松紧程度主要目的是改变音色D ．房间的窗户安装双层玻璃是声源处减弱噪声3．我市地处沿海，能源丰富。

下列能源中属于不可再生能源的是（ ）A ．太阳能B ．潮汐能C ．风能D ．石油 4．图1所示的实验中不．能揭示流体压强与流速关系的实验是（ ）5．某实验小组在探究“浮力大小跟排开液体所受重力的关系”时，做了如图2所示的四次测量，弹簧测力计的示数分别为F 1、F 2、F 3和F 4，则（ ） A ．F 浮=F 3﹣F 1 B ．F 浮=F 4﹣F 3 C ．F 浮=F 2﹣F 3 D ．F浮=F 2﹣F 46．惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性。

如图3所示的四种物体中，惯性最大的是（ ）7．小明在医院看到一种输液警报器（如图4甲），当管内药液流完时，电铃发声，报警器内部有一可变电阻，当输液管内有液体时，电阻大，无液体时，电阻小，电路如图4乙所示，则当闭合开关报警器工作时，分析正确的是（ ） A ．输完药液时，电流表示数变小 B ．输完药液时，电压表示数变小图3图5 甲图6 乙C．未输完药液时，电铃不响是因为没有电流通过D．输完药液时，电铃响的原因是其两端电压变大，电铃正常工作二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）8．甲乙两车并排停着，当甲车司机看着乙车时，忽然感觉自己的车正在缓慢运动，但当他看到地面时，却发现自己的车并没动。

2017年山东省淄博市沂源县中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．在实数0，﹣，，|﹣2|中，最小的是（）A．B．﹣C．0 D．|﹣2|2．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C． D．3．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移34．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞15．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A ．B ．2C ．D ．6．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ）A ．m+3B ．m+6C ．2m+3D ．2m+67．给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点A 在直线y=2x ﹣3上，且点A 到两坐标轴的距离相等，则点A 在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB 的距离为2的点共有四个；（4）若A （a ，m ）、B （a ﹣1，n ）（a ＞0）在反比例函y=的图象上，则m ＜n ． 其中，正确命题的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．关于x 的方程（a ﹣5）x 2﹣4x ﹣1=0有实数根，则a 满足（ ）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠59．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图：E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC ，P 为CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ+PR 的值是（ ）A．B．C．D．11．如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．据某市统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，该市常住人口总数约为5400000人，将这个总人口数用科学记数法表示为．14．一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是．15．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是度．16．在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为．17．若函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，m的值为．三、解答题（本大题共7小题，共52分）18．计算：﹣2×+（）﹣1+（π﹣2017）0．19．尺规作图：如图，已知△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC．（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知：求作：20．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字﹣1，0，1的乒乓球（形状，大小一样），先从盒子里随即取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随即取出一个乒乓球，记下数字．（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上数字相同的概率；（2）求两次取出乒乓球上数字之积等于0的概率．21．如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．22．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？23．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，把纸片展开，得到折痕EF（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系．设直线BM′为y=kx，当∠M′BC=60°时，求k的值．此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F 分别为AB、CD中点），为什么？24．（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP；（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当DC=4BC时，求t的值．2017年山东省淄博市沂源县中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．在实数0，﹣，，|﹣2|中，最小的是（）A．B．﹣C．0 D．|﹣2|【考点】2A：实数大小比较．【分析】首先把式子化简，根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．【解答】解：|﹣2|=2，∵四个数中只有﹣，﹣为负数，∴应从﹣，﹣中选；∵|﹣|＞|﹣|，∴﹣＜﹣．故选：B．2．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（）A．B．C． D．【考点】K8：三角形的外角性质．【分析】根据图象，利用排除法求解．【解答】解：A、∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B、根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；C、∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；D、∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．故选D．3．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E、在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE．若点C的坐标为（0，1），AC=2，则这种变换可以是（）A．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1D．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3【考点】R7：坐标与图形变化﹣旋转；Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】观察图形可以看出，Rt△ABC通过变换得到Rt△ODE，应先旋转然后平移即可．【解答】解：根据图形可以看出，△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位可以得到△ODE．故选：A．4．已知实数x、y同时满足三个条件：①3x﹣2y=4﹣p，②4x﹣3y=2+p，③x＞y，那么实数p的取值范围是（）A．p＞﹣1 B．p＜1 C．p＜﹣1 D．p＞1【考点】CB：解一元一次不等式组；98：解二元一次方程组．【分析】把p看成已知数，求得x，y的解，根据所给的不等式即可求得实数p的取值范围．【解答】解：①×3﹣②×2得：x=8﹣5p，把x=8﹣5p代入①得：y=10﹣7p，∵x＞y，∴8﹣5p＞10﹣7p，∴p＞1．故选D．5．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）A．B．2 C．D．【考点】M8：点与圆的位置关系；M5：圆周角定理．【分析】首先证明点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC与⊙O交于点P，此时PC最小，利用勾股定理求出OC即可解决问题．【解答】解：∵∠ABC=90°，∴∠ABP+∠PBC=90°，∵∠PAB=∠PBC，∴∠BAP+∠ABP=90°，∴∠APB=90°，∴OP=OA=OB（直角三角形斜边中线等于斜边一半），∴点P在以AB为直径的⊙O上，连接OC交⊙O于点P，此时PC最小，在RT△BCO中，∵∠OBC=90°，BC=4，OB=3，∴OC==5，∴PC=OC﹣OP=5﹣3=2．∴PC最小值为2．故选B．6．如图，边长为（m+3）的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A．m+3 B．m+6 C．2m+3 D．2m+6【考点】4G：平方差公式的几何背景．【分析】由于边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长．【解答】解：依题意得剩余部分为（m+3）2﹣m2=（m+3+m）（m+3﹣m）=3（2m+3）=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，∴另一边长是=2m+3．故选：C．7．给出下列四个命题：（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形；（2）若点A在直线y=2x﹣3上，且点A到两坐标轴的距离相等，则点A在第一或第四象限；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则圆周上到直线AB的距离为2的点共有四个；（4）若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y=的图象上，则m＜n．其中，正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】M2：垂径定理；F8：一次函数图象上点的坐标特征；G6：反比例函数图象上点的坐标特征；I6：几何体的展开图．【分析】本题综合性较强，要根据对称性一一分析得出．【解答】解：根据对称性可知．（1）如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则其轴截面一定是等边三角形，正确；（2）如果点A到两坐标轴的距离相等，那么点A是y=x与y=2x﹣3的交点，是（3，3），在第一象限，或点A是y=﹣x与y=2x﹣3的交点，是（1，﹣1），在第四象限．则点A在第一或第四象限是正确的；（3）半径为5的圆中，弦AB=8，则弦心距是3，圆周上到直线AB的距离为2的点是平行于AB，弦心距是2的弦与圆的交点．再加上垂直于弦AB的半径与圆的交点共3个，故其错误；（4）若A（a，m）、B（a﹣1，n）（a＞0）在反比例函y=的图象上，而a与a﹣1的不能确定是否同号，即A，B不能确定是否在同一象限内，故m与n的大小关系无法确定．故错误．故选：B．8．关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（）A．a≥1 B．a＞1且a≠5 C．a≥1且a≠5 D．a≠5【考点】AA：根的判别式．【分析】由于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，那么分两种情况：（1）当a﹣5=0时，方程一定有实数根；（2）当a﹣5≠0时，方程成为一元二次方程，利用判别式即可求出a的取值范围．【解答】解：分类讨论：①当a﹣5=0即a=5时，方程变为﹣4x﹣1=0，此时方程一定有实数根；②当a﹣5≠0即a≠5时，∵关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根∴16+4（a﹣5）≥0，∴a≥1．∴a的取值范围为a≥1．故选：A．9．如图，是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具，如果用下列几何体作为塞子，那么既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞的几何体是（）A． B．C．D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：圆柱从上边看是一个圆，从正面看是一个正方形，既可以堵住方形空洞，又可以堵住圆形空洞，故选：B．10．如图：E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）A．B．C．D．【考点】LE：正方形的性质；KH：等腰三角形的性质．【分析】连接BP，过C作CM⊥BD，利用面积法求解，PQ+PR的值等于C点到BE的距离，即正方形对角线的一半．【解答】解：连接BP，过C作CM⊥BD，如图所示：∵BC=BE，∴S△BCE=S△BPE+S△BPC=BC×PQ+BE×PR=BC×（PQ+PR）=BE×CM，∴PQ+PR=CM，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD=90°，CD=BC=1，∠CBD=∠CDB=45°，∴BD==，∵BC=CD，CM⊥BD，∴M为BD中点，∴CM=BD=，即PQ+PR值是．故选：C．11．如图，已知点A是直线y=x与反比例函数y=（k＞0，x＞0）的交点，B是y=图象上的另一点，BC∥x轴，交y轴于点C．动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过点P作PM⊥x轴，PN⊥y轴，垂足分别为M，N．设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）A．B．C．D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】根据点P的位置，分①点P在OA上时，四边形OMPN为正方形；②点P在反比例函数图象AB段时，根据反比例函数系数的几何意义，四边形OMPN的面积不变；③点P在BC 段，设点P运动到点C的总路程为a，然后表示出四边形OMPN的面积，最后判断出函数图象即可得解．【解答】解：设点P的运动速度为v，①由于点A在直线y=x上，故点P在OA上时，四边形OMPN为正方形，四边形OMPN的面积S=（vt）2，②点P在反比例函数图象AB时，由反比例函数系数几何意义，四边形OMPN的面积S=k；③点P在BC段时，设点P运动到点C的总路程为a，则四边形OMPN的面积=OC•（a﹣vt）=﹣OC•vt+OC•a，纵观各选项，只有B选项图形符合．故选：B．12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①④【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LB：矩形的性质．【分析】求出BE=2AE，根据翻折的性质可得PE=BE，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠APE=30°，然后求出∠AEP=60°，再根据翻折的性质求出∠BEF=60°，根据直角三角形两锐角互余求出∠EFB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得EF=2BE，判断出①正确；利用30°角的正切值求出PF=PE，判断出②错误；求出BE=2EQ，EF=2BE，然后求出FQ=3EQ，判断出③错误；求出∠PBF=∠PFB=60°，然后得到△PBF是等边三角形，判断出④正确．【解答】解：∵AE=AB，∴BE=2AE，由翻折的性质得，PE=BE，∴∠APE=30°，∴∠AEP=90°﹣30°=60°，∴∠BEF===60°，∴∠EFB=90°﹣60°=30°，∴EF=2BE，故①正确；∵BE=PE，∴EF=2PE，∵EF＞PF，∴PF＜2PE，故②错误；由翻折可知EF⊥PB，∴∠EBQ=∠EFB=30°，∴BE=2EQ，EF=2BE，∴FQ=3EQ，故③错误；由翻折的性质，∠EFB=∠EFP=30°，∴∠BFP=30°+30°=60°，∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°，∴∠PBF=∠PFB=60°，∴△PBF是等边三角形，故④正确；综上所述，结论正确的是①④．故选：D．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）13．据某市统计网消息，在全国第六次人口普查中显示，该市常住人口总数约为5400000人，将这个总人口数用科学记数法表示为 5.4×106．【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5400000用科学记数法表示为：5.4×106，故答案为：5.4×106．14．一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是 2 ．【考点】W4：中位数．【分析】7个数据，按次序排列后，中位数应是第4个数．【解答】解：有7个数，按次序排列后，第四个数是2，所以中位数是2．故答案为2．15．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N 与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第35秒时，点E在量角器上对应的读数是140 度．【考点】M5：圆周角定理．【分析】首先连接OE，由∠ACB=90°，根据圆周角定理，可得点C在⊙O上，即可得∠EOA=2∠ECA，又由∠ECA的度数，继而求得答案．【解答】解：连接OE，∵∠ACB=90°，∴点C在以AB为直径的圆上，即点C在⊙O上，∴∠EOA=2∠ECA，∵∠ECA=2°×35=70°，∴∠AOE=2∠ECA=2×70°=140°．∵量角器0刻度线的端点N与点A重合，∴点E在量角器上对应的读数是140，故答案为：140．16．在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，则BC边长为7或17 ．【考点】T7：解直角三角形．【分析】根据在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，可以利用余弦定理求得BC的长，从而可以解答本题．【解答】解：∵在△ABC中，AB=12，AC=13，cos∠B=，cos∠B=，∴解得BC=7或BC=17．故答案为：7或17．17．若函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，m的值为0或9 ．【考点】HA：抛物线与x轴的交点．【分析】分m=0和m≠0两种情况考虑，当m=0时，一次函数与x轴只有一个交点；当m≠0时，由二次函数图象与x轴只有一个交点结合根的判别式即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．综上即可得出结论．【解答】解：当m=0时，直线y=﹣6x+1与x轴只有一个交点；当m≠0时，∵二次函数y=mx2﹣6x+1（m是常数）的图象与x轴只有一个交点，∴二元一次方程mx2﹣6x+1=0有两个相同的根，∴△=（﹣6）2﹣4m=36﹣4m=0，解得：m=9．综上所述：m的值为0或9．故答案为：0或9．三、解答题（本大题共7小题，共52分）18．计算：﹣2×+（）﹣1+（π﹣2017）0．【考点】79：二次根式的混合运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂．【分析】先把各二次根式化简为最简二次根式，然后根据零指数幂、负整数指数幂的意义计算即可．【解答】解：原式=4﹣2×+2+1=+3．19．尺规作图：如图，已知△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC．（作图要求：写已知、求作，不写作法，不证明，保留作图痕迹）已知：求作：【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】正确写出已知、求作．然后先画出角，再截取两边长及连线得出三角形．【解答】解：已知：△ABC．求作△A1B1C1，使A1B1=AB，∠B1=∠B，B1C1=BC．△A1B1C1就是所求作的三角形．20．在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字﹣1，0，1的乒乓球（形状，大小一样），先从盒子里随即取出一个乒乓球，记下数字后放回盒子，摇匀后再随即取出一个乒乓球，记下数字．（1）请用树状图或列表的方法求两次取出乒乓球上数字相同的概率；（2）求两次取出乒乓球上数字之积等于0的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）列举出所有情况，看两次取出乒乓球上数字相同的情况占总情况的多少即可；（2）两次取出乒乓球上数字之积等于0的情况占总情况的多少即可．【解答】解：（1）共有9种情况，两次取出乒乓球上数字相同的情况有3种，所以概率是；（2）两次取出乒乓球上数字之积等于0的情况有5种，所以概率是．21．如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．【考点】S8：相似三角形的判定；KB：全等三角形的判定；R2：旋转的性质．【分析】（1）欲证△ACE∽△FBE，通过观察发现两个三角形已经具备一组角对应相等，即∠AEC=∠FEB，此时，再证∠AC′C=∠ABB′即可．（2）欲证△ACE≌△FBE，由（1）知△ACE∽△FBE，只需证明CE=BE，由已知可证∠ABC=∠BCE=α，即证β=2α时，△ACE≌△FBE．【解答】（1）证明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，∴∠CAB+∠BAC′=∠C′AB′+∠BA C′，即∠CAC′=∠BAB′，∴∠ABB′=∠AB′B=∠ACC′=∠AC′C，∴∠ACC′=∠ABB′，又∵∠AEC=∠FEB，∴△ACE∽△FBE．（2）解：当β=2α时，△ACE≌△FBE．在△ACC′中，∵AC=AC′，∴∠ACC′===90°﹣α，在Rt△ABC中，∠ACC′+∠BCE=90°，即90°﹣α+∠BCE=90°，∴∠BCE=α，∵∠ABC=α，∴∠ABC=∠BCE，∴CE=BE，由（1）知：△ACE∽△FBE，∴∠BEF=∠CEA，∠FBE=∠ACE，又∵CE=BE，∴△ACE≌△FBE．22．华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？（2）华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？【考点】B7：分式方程的应用；C9：一元一次不等式的应用．【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需（x+30）元，根据购买A 品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球（50﹣a）个，根据购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，列出不等式解决问题．【解答】解：（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需（x+30）元，由题意得=×2解得：x=50经检验x=50是原方程的解，x+30=80答：一个A品牌的足球需50元，则一个B品牌的足球需80元．（2）设此次可购买a个B品牌足球，则购进A牌足球（50﹣a）个，由题意得50×（1+8%）（50﹣a）+80×0.9a≤3260解得a≤31∵a是整数，∴a最大等于31，答：华昌中学此次最多可购买31个B品牌足球．23．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，把纸片展开，得到折痕EF（如图1）；第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．请解答以下问题：（1）如图2，若延长MN交BC于P，△BMP是什么三角形？请证明你的结论；（2）在图2中，若AB=a，BC=b，a、b满足什么关系，才能在矩形纸片ABCD上剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？（3）设矩形ABCD的边AB=2，BC=4，并建立如图3所示的直角坐标系．设直线BM′为y=kx，当∠M′BC=60°时，求k的值．此时，将△ABM′沿BM′折叠，点A是否落在EF上（E、F 分别为AB、CD中点），为什么？【考点】FI：一次函数综合题．【分析】（1）连接AN，可证△ABN为等边三角形，可求得∠ABM=∠NBM=30°，则可求得∠PBM=∠BMP=60°，可证得△BMP为等边三角形；（2）由题意可知BC＞BP，在Rt△BNP中，可求得a=BPcos30°，则可找到a、b满足的关系；（3）在Rt△ABM′中可求得AM′的长，则可求得M′的坐标，代入直线y=kx可求得k的值；设△ABM′沿BM′折叠后点A在矩形OADC内的对应点为A′，过A′作A′H⊥BC于点H，在△A′BH中可求得A′H、BH的长，可求得A′点的坐标，进行判断即可．【解答】解：（1）△BMP是等边三角形，证明如下：如图1，连接AN，∵EF垂直平分AB，∴AN=BN，由折叠可知AB=BN，∴AN=AB=BN，∴△ABN为等边三角形，∴∠ABN=60°，∴∠PBN=30°，∵∠ABM=∠NBM=30°，∠BNM=∠A=90°，∴∠BPN=60°，∠MBP=∠MBN+∠PBN=60°，∴∠BMP=60°，∴∠MBP=∠BMP=∠BPM=60°，∴△BMP为等边三角形；（2）要在矩形纸片ABCD上剪出等边三角形BMP，则BC≥BP，在Rt△BNP中，BN=BA=a，∠PBN=30°，∴=cos30°，∴BP==a，∴b≥a，即当b≥a时，在矩形上能剪出这样的等边三角形BMP；（3）∵∠M′BC=60°，∴∠ABM′=90°﹣60°=30°，在Rt△ABM′中，tan∠ABM′=，∴tan30°=，解得AM′=，∴M′（，2），代入y=kx中，可求得k=；如图2，设△ABM′沿BM′折叠后，点A落在矩形ABCD内的点为A′，过A′作A′H⊥BC 于点H，由折叠的性质可知∠A′BM′=∠ABM′=30°，A′B=AB=2，∴∠A′BH=∠M′BH﹣∠A′BM′=30°，在Rt△A′BH中，A′H=A′B=1，BH=，∴A′（，1），∴A′落在EF上．24．（1）问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°，求证：AD•BC=AP•BP；（2）探究：如图2，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，当∠DPC=∠A=∠B=θ时，上述结论是否依然成立？说明理由．（3）应用：请利用（1）（2）获得的经验解决问题：如图3，在△ABD中，AB=6，AD=BD=5，点P以每秒1个单位长度的速度，由点A出发，沿边AB向点B运动，且满足∠CPD=∠A，设点P的运动时间为t（秒），当DC=4BC时，求t的值．【考点】SO：相似形综合题．【分析】（1）如图1，由∠DPC=∠A=∠B=90°可得∠ADP=∠BPC，即可证到△ADP∽△BPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题；（2）如图2，由∠DPC=∠A=∠B=θ可得∠ADP=∠BPC，即可证到△ADP∽△BPC，然后运用相似三角形的性质即可解决问题；（3）如图3，过点D作DE⊥AB于点E，根据等腰三角形的性质可得AE=BE=3，根据勾股定理可得DE=4，由题可得DC=DE=4，则有BC=5﹣4=1．易证∠DPC=∠A=∠B．根据AD•BC=AP•BP，就可求出t的值．【解答】解：（1）如图1，∵∠DPC=∠A=∠B=90°，∴∠ADP+∠APD=90°，∠BPC+∠APD=90°，∴∠ADP=∠BPC，∴△ADP∽△BPC，∴=，∴AD•BC=AP•BP；（2）结论AD•BC=AP•BP仍然成立．理由：如图2，∵∠BPD=∠DPC+∠BPC，∠BPD=∠A+∠ADP，∴∠DPC+∠BPC=∠A+∠ADP．∵∠DPC=∠A=∠B=θ，∴∠BPC=∠ADP，∴△ADP∽△BPC，∴=，∴AD•BC=AP•BP；（3）如图3，∵DC=4BC，又∵AD=BD=5，∴DC=4，BC=1，，由（1）、（2）的经验可知AD•BC=AP•BP，∴5×1=t（6﹣t），解得：t1=1，t2=5，∴t的值为1秒或5秒．。

2017年上海市奉贤区中考语文二模试卷一、文言文1．默写（1）欲把西湖比西子，（《饮湖上初晴后雨》）（2），清泉石上流。

（《山居秋暝》）（3）了却君王天下事，。

（《破阵子•为陈同甫赋壮词以寄之》）（4），小桥流水人家……（《天净沙•秋思》）（5）黄发垂髫，。

（《桃花源记》）2．阅读下面的诗，完成下列各题东临碣石，以观沧海。

水何澹澹，山岛竦峙。

树木丛生，百草丰茂。

秋风萧瑟，洪波涌起。

日月之行，若出其中。

星汉灿烂，若出其里。

幸甚至哉，歌以咏志。

（1）诗中“竦峙”的意思是（2）对这首诗理解错误的一项是A．全诗借大海雄伟壮丽的景象，表达了诗人豪迈乐观的积极进取精神。

B．“东临碣石”两句以“观”字总领全篇，点名了观沧海的地点。

C．“水何澹澹”两句，动静相衬，写出了大海的全景。

D．“日月之行”四句具体描写了大海吞吐日月星汉的真实景象。

3．阅读下文，完成下列各题黄生借书说书非借不能读也。

子不闻藏书者乎？七略、四库，天子之书，然天子读书者有几？汗牛塞屋，富贵家之书，然富贵人读书者有几？其他祖父积、子孙弃者无论焉。

非独书为然，天下物皆然。

非夫人之物而强假焉，必虑人逼取，而惴惴焉摩玩之不已，曰：“今日存，明日去，吾不得而见之矣。

”若业为吾所有，必高束焉，庋藏焉，曰“姑俟异日观”云尔。

（1）上文的作者是（朝代）的文学家（人名）。

（2）用现代汉语翻译下列句子。

其他祖父积、子孙弃者无论焉。

（3）下列理解不正确的一项是A．选文阐明了“书非借不能读也”的观点。

B．上文先用了“天子读书”和“富贵人读书”这两个常见的事实来论证了观点。

第1页（共18页）C．上文再以“非读书为然，天下物皆然”一句深化了论点，扩展了论题。

D．上文最后以对比论证来证明“天下物皆然”4．阅读下文，完成下列各题楚王使魏逐张仪①．陈轸②曰：“王何逐张子？”曰：“为臣不忠不信。

”曰：“不忠，王无以为臣；不信，王勿与为约。

且魏臣不忠不信，于王何伤？忠且信，于王何益？逐而听则可，若不听，是王令困也。

2017年湖北省鄂州一中中考物理二模试卷（素质班）一、选择题1．墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是（）A．19.5米B．7.0米C．10.0米D．8.5米2．一端开口、一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中，不计玻璃管的重力和浮力，用竖直向上的力F提着保持平衡，此时管内外水银面高度差为h（如图所示）．如果将玻璃管向上提起一段距离，待稳定后，此时的F和h与刚才相比（）A．F会增大、h也增大B．F会增大、h却不变C．F会不变、h却增大D．F会不变、h也不变3．在图所示的电路中，两只电压表是相同的理想电表，它们的量程均为0～3～15V．电键K闭合后，发现两只电表的指针偏转的角度相同．电路中R1、R2的值可能是（）A．100欧，200欧B．300欧，700欧C．500欧，125欧D．700欧，2800欧4．如图所示，M、N为某一透镜的主光轴，若将点光源置于A点，则成像于B 点，若将点光源置于B点，则成像于C点，已知AB＞BC，则以下有关透镜的种类和位置的说法中正确的是（）A．透镜是凸透镜，位于A点左侧B．透镜是凹透镜，位于C点右侧C．透镜是凸透镜，位于C点右侧D．透镜是凹透镜，位于A点左侧5．如图所示，A、B间电压一定，当滑片P向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变化量的大小分别为△I1、△I2，电压变化量的大小分别为△U1、△U2，则（）A．△I1＞△I2，△U1＞△U2B．△I1＜△I2，△U1＜△U2C．△I1＜△I2，△U1=△U2D．△I1=△I2，△U1=△U26．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱．任意两个接线柱之间都可以构成一个电阻．现在给你一个电阻值忽略不计的导线，要求你每次将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（）A．R，RB．R，RC．R，RD．R，R7．如图所示的电路中，滑片P位于滑动变阻器的中点，当在a，b 间加上60V 的电压时，c，d 间的电压表示数为20V，若在c，d 间加上60V的电压，同样的电压表接在a，b 间，则此时电压表的示数为（）A．120VB．60VC．30VD．20V8．如图所示为某复杂电路的一部分，电阻R l、R2、R3的阻值之比为1：2：3，则通过这三个电阻的电流之比有可能为（）A．3：2：1B．6：3：2C．4：2：1D．1：4：3二、填空题9．有如图所示的电阻分布，①ab两点间的电阻R ab=；②如果流过4Ω姆电阻的电流为1A．则ab两点间的电压：U ab=．10．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l1，它底部粘有一质量为m的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面h．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△l，则从点燃蜡烛时开始计时，经时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）．11．在图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键K，电压表V1与电压表V2的示数之比为2：3，电流表A的示数为1安；若将电压表V1换成电流表A1．则电流表A1的示数为2安．那么电阻R1和电阻R3的阻值之比为．12．如图所示9个阻值均为4欧的电阻连成的电路，现在A、B两点间加上8伏的电压，则流过直接接在E、D两点间电阻上的电流为安．13．如图所示，一重为750N，密度为5×103kg/m3的金属块A沉在水中的斜面上，在沿斜面向上的拉力F作用下，物块A以0.2m/s的速度沿斜面匀速上升，斜面的倾角α=30°，此时斜面的效率为75%，若不计水的阻力，则物块A受到的摩擦力为．14．如图所示，一根粗细均匀的直棒，用细线吊住它的一端，另一端浸入水中，当木棒静止时，有一半的体积浸入水中，则木棒的密度是kg/m3．15．如图，光滑长木板AB可绕O转动，质量不计，A端用竖直绳与地板上拉着，在离O点0.4m的B处挂一密度为0.8×103kg/m3；长20cm的长方形物体，当物体浸入水中10cm深处静止时，从盛水到溢水口的杯中溢出0.5N的水（g=10N/kg），求：①物体受到的浮力②物体的重力③当一质量为200g的球从0点以2cm/s的速度沿木板向A端匀速运动时，问球由O点出发多少时间，系在A端的绳拉力刚好为零？16．如图所示的电路中，电源两端电压U保持不变．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于a端时（a、b是滑动变阻器的两个端点），电压表的示数为U1，电流表的示数I1为1A，电阻R1消耗的电功率P1为6W，电阻R2消耗的电功率为P2．当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于b端时，电压表的示数为U2，电流表的示数为I2，电阻R2消耗的电功率为P2′．已知P2：P2′=1：9，U1：U2=7：3．求：（1）电流表的示数I2为多少安？（2）电源两端的电压U为多少伏？（3）当闭合开关S后，将滑动变阻器的滑片P置于滑动变阻器中点时，通电2min，电阻R2放出的热量为多少焦？2017年湖北省鄂州一中中考物理二模试卷（素质班）参考答案与试题解析一、选择题1．墙上挂着一块长30厘米的平面镜，小明站在镜子前1.5米处，这时他正好可以看到身后的一根木杆，木杆高2米，那么这根木杆离人的距离应该是（）A．19.5米B．7.0米C．10.0米D．8.5米【考点】平面镜成像的特点、原理、现象及其实验方案．【分析】设所求木杆（物）与人的距离是S，人与镜的距离是1.5米，所以物与镜的距离为（S+1.5），根据平面镜成像规律，虚像与镜的距离也是（S+1.5），虚像高也是2米，然后利用相似三角形的性质解答此题即可．【解答】解：设木杆（物）与人的距离是S，则物与镜的距离﹣﹣﹣物距是（S+1.5），由平面镜成像规律，可得虚像与镜的距离也是（S+1.5）．人眼与镜以及人眼与虚像组成的二个三角形是相似三角形，如图所示：则可得1.5+（S+1.5）=S+3，即=，解得S=7m．故选B．2．一端开口、一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中，不计玻璃管的重力和浮力，用竖直向上的力F提着保持平衡，此时管内外水银面高度差为h（如图所示）．如果将玻璃管向上提起一段距离，待稳定后，此时的F和h与刚才相比（）A．F会增大、h也增大B．F会增大、h却不变C．F会不变、h却增大D．F会不变、h也不变【考点】大气压强的测量方法．【分析】在本实验中，玻璃管内水银柱的高度h主要受内外压强差的影响，判断出管内是否有空气，再根据管内封闭部分气体压强改变，水银柱的高度就会随之改变，F的大小也就会改变可做出判断．【解答】解：“一端开口、一端封闭的玻璃管，开口向下插入水银槽中”如果此玻璃管原来是空的，那么，开始管内气压应该等于大气压，插入后，管内空气被压缩，管内气压就会大于大气压，那管内液面就会低于管外，与图不符，不应该是这种情况．因此说明图中是在玻璃管中装入水银后再倒插，此时有两种可能：一种是玻璃管上端有空气时，试管向上提时，管上方空气质量不变，体积变大，故试管内气体压强变小．由于试管上端压强变小，h将会增大，增大的h还是由大气压支持的．对S，现在p试管内气体变小，则F会变大．A符合试管作受力分析得：F+p试管内气体S=p0题意；另一种就是玻璃管上端真空时，向上提起玻璃管时，F会不变、h也不变，D符合题意．综合上述分析，选项AD都有可能．故选AD．3．在图所示的电路中，两只电压表是相同的理想电表，它们的量程均为0～3～15V．电键K闭合后，发现两只电表的指针偏转的角度相同．电路中R1、R2的值可能是（）A．100欧，200欧B．300欧，700欧C．500欧，125欧D．700欧，2800欧【考点】欧姆定律的应用；串联电路的电流规律；电压表的使用；串联电路的电压规律．【分析】（1）理想电压表串联在电路中相等于断路．（2）由电路图可知，电键K闭合后，R1、R2串联，电压表V2测电源的电压，V1测R1两端的电压；根据串联电路的电压特点可知两电压表的量程不相等，根据大量程为小量程示数的五倍可知指针偏转的角度相同时的示数关系，根据串联电路电阻的电流特点和欧姆定律可知R1和R2的电阻之比，进一步根据选项得出答案．【解答】解：由电路图可知，电键K闭合后，R1、R2串联，电压表V2测电源的电压，V1测R1两端的电压；∵电压表的大量程为小量程的五倍，且两只电表的指针偏转的角度相同，∴U：U1=5：1，∴U1：U2=U1：（U﹣U1）=1：4，∵U=IR，且电路中各处的电流相等，∴R1：R2=1：4，结合选项可知D符合，ABC均不符合．故选D．4．如图所示，M、N为某一透镜的主光轴，若将点光源置于A点，则成像于B 点，若将点光源置于B点，则成像于C点，已知AB＞BC，则以下有关透镜的种类和位置的说法中正确的是（）A．透镜是凸透镜，位于A点左侧B．透镜是凹透镜，位于C点右侧C．透镜是凸透镜，位于C点右侧D．透镜是凹透镜，位于A点左侧【考点】凸透镜成像的应用；主光轴、光心、焦点和焦距．【分析】（1）凸透镜有三条特殊光线：过光心不改变方向；平行于主光轴的光线经凸透镜会聚在焦点上；过焦点经凸透镜平行射出．（2）凹透镜有三条特殊光线：过光心不改变方向；平行于主光轴的光线经凹透镜变得发散，发散光线的反向延长线会聚焦点上；指向焦点的光线经凹透镜之后平行射出．（3）如果透镜是凹透镜，通过两条特殊光线，作图分析凹透镜成正立、缩小的虚像，物像在凹透镜的同侧，像在物和凹透镜之间．凸透镜成虚像时，物距增大，像距也增大，像距增大的速度大于物距增大的速度．（4）如果透镜是凸透镜，通过两条特殊光线，作图分析凸透镜成正立、放大的虚像，物像在凸透镜的同侧，像在物体和凸透镜以外的地方．（5）根据凸透镜和凹透镜成像的情况，分别分析透镜在A点左侧和C点右侧时成像位置来确定最后结果．【解答】解：（1）凸透镜成虚像时，物体在凸透镜的一倍焦距以内，物像在凸透镜的同侧，像在物体和凸透镜以外的地方．如图．（红色和黑色各代表一种成虚像的情况）（2）①如果透镜是凸透镜，凸透镜在A点的左侧，物像在凸透镜的同侧，凸透镜成虚像，物体在A点，像在物体和凸透镜以外的B点；当物体再放在B点，物像还在凸透镜的同侧，像又成在凸透镜和物体以外的C点．但是当物距增大时，像距也增大，但是像距增大的速度小于物距增大的速度，所以A不符合题意．②如果透镜是凸透镜，凸透镜在C点的右侧，物像在凸透镜的同侧，像在物体和凸透镜之间是错误的，所以C不符合题意．物体在凹透镜的任何位置，都能得到一个正立、缩小的虚像，物像在凹透镜的同侧，像在物体和凹透镜之间．如图．如果透镜是凹透镜，凹透镜在C点的右侧，物体放在A点，像成在物体和凹透镜之间的B点；物体放在B点，像成在物体和凹透镜之间的C点．所以B符合题意．如果透镜是凹透镜，凹透镜在A点的左侧，像成在物体和凹透镜以外的B点是错误的．所以D不符合题意．故选B．5．如图所示，A、B间电压一定，当滑片P向左移动到另一位置时，通过R1、R2的电流变化量的大小分别为△I1、△I2，电压变化量的大小分别为△U1、△U2，则（）A．△I1＞△I2，△U1＞△U2B．△I1＜△I2，△U1＜△U2C．△I1＜△I2，△U1=△U2D．△I1=△I2，△U1=△U2【考点】欧姆定律的变形公式．【分析】由电路图可知，电阻R2与R3并联，然后再与R1串联；根据滑片的移动方向判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，然后由串并联电路特点判断电路总电阻如何变化，再应用欧姆定律判断电路电流如何变化，最后应用串并联电路特点与欧姆定律分析答题．【解答】解：由电路图可知，电阻R2与R3并联，然后再与R1串联，设A、B 间电压为U；（1）由电路图可知，滑片P向左移动时，滑动变阻器R2接入电路的阻值变大，电阻R2与R3的并联电阻变大，电路总电阻变大，电路两端电压不变，由欧姆定律可知，干路电流I变小，通过R1的电流I1减小，电阻阻值不变，电阻R1两端电压U1=IR1变小，电阻R2与R3的并联电压U并=U2=U3=U﹣U1变大，R3不变，由I3=可知I3变大，由并联电路特点可知，干路电流等于各支路电流之和，I1=I2+I3，I1减小，I3增大，I2减小，则I2的减小量大于I1的减小量，即△I1＜△I2；（2）串联电路总电压等于各串联电路电压之和，则U=U1+U2，由于U不变，U1的减小量等于U2的增加量，即△U1=△U2；由以上分析可知，△I1＜△I2，△U1=△U2，故C正确；故选C．6．如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连接构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱．任意两个接线柱之间都可以构成一个电阻．现在给你一个电阻值忽略不计的导线，要求你每次将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（）A．R，RB．R，RC．R，RD．R，R【考点】电阻的并联；电阻的串联．【分析】注意任意两个接线柱之间构成一个电阻，都是把整个电阻装置分为左右两边．如果A接线柱为准，连接的方法中AB与AF的构成电阻值相同；同理：AC与AE的构成电阻值相同；AD为两条支路都相同的并联电路，用并联电路的电阻特点分别求出阻值即可．【解答】解：①每一个电阻丝为R，如果A接线柱为准，连接的方法中AF与AB的构成电阻值相同；等效电路如图1所示其总电阻为：=R．这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的支路上，短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），其总电阻最小，如图2：其总电阻为：R．电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有4个R连接在电路中，其总电阻最大，如图3：其总电阻为：=R．②连接的方法中AC与AE的构成电阻值相同；等效电路如图4所示：其总电阻为：=R．这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的支路上，短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），如图5：其总电阻为：=R．电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有3个R连接在电路中，如图6：其总电阻为：=R．若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图7：其总电阻分别为：R+=R、+=R．③连接的方法中AD时；等效电路如图8所示其总电阻为：=R．这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，一条支路上被导线短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），如图9：其总电阻为：=R；一条支路上被导线短路后短路后电阻最大时是有2个R连接在电路中，其总电阻最大，如图10：其总电阻为：=R．若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图11：其总电阻分别为：R+×2R=R、+=R．由上分析可知：最大值为R和最小值为R．故选C．7．如图所示的电路中，滑片P位于滑动变阻器的中点，当在a，b 间加上60V 的电压时，c，d 间的电压表示数为20V，若在c，d 间加上60V的电压，同样的电压表接在a，b 间，则此时电压表的示数为（）A．120VB．60VC．30VD．20V【考点】欧姆定律的应用．【分析】当在a，b 间加上60V的电压时，根据串联电路的特点分压原理可求电压内阻与总阻的关系；在c，d 间加上60V的电压，电压表接在a，b 间的示数即为R上的电压，根据串联电路电压的特点求出．【解答】解：滑片P位于滑动变阻器的中点，当在a，b 间加上60V的电压时，c，d 间的电压表示数为20V，此时电压表与变阻器下半部分并联后与变阻器上半部分串联，设变阻器内阻为2R，电压表内阻为R V，当在a，b 间加上60V的电压时，c，d 间的电压表示数为20V，由串联电路电压的规律，则ac电压为60V﹣20V=40V，，根据分压原理，变阻器上半电压表与变阻器下半部分并联的电阻为R并=部分与R的电阻之比等于电压之比，即R：=40V：20V=2：1，故，R V=R；并若在c，d 间加上60V的电压，如下左图所示；电压表与变阻器上部分Pa串联后与下部分P b并联，即R与电压表内阻串联后再与R并联，如下右图所示，R与电压表内阻串联后的电压为60V，如下所示：因R V=R，根据分压原理，电压表接在a，b 间，则此时电压表的示数为30V．故选C．8．如图所示为某复杂电路的一部分，电阻R l、R2、R3的阻值之比为1：2：3，则通过这三个电阻的电流之比有可能为（）A．3：2：1B．6：3：2C．4：2：1D．1：4：3【考点】欧姆定律的应用；电阻的串联；电阻的并联．【分析】在复杂的电路中，由于各支流之间的电流流向不能确定，干支流的关系不能确定；电路中也不只是看到的这几个电阻，所以总电阻也不能简单地利用电阻的串并联特点计算；但是对于其中的任意一个电阻来说，它的电压、电流和电阻之间的关系仍是符合欧姆定律的，复杂的电路中两点之间各条支路上的电压是相等的，我们就利用这一规律推导出包含电流、电阻的关系式，然后将四个选项逐个检验，找出有可能的选项即可．【解答】解：因为电阻R l、R2、R3的阻值之比为1：2：3，所以假设R l=1，则R2=2，R3=3；设通过电阻R l、R2、R3的电流分别是I1、I2、I3，它们的两端电压分别是U1、U2、U3；根据欧姆定律可得：U1=I1R1=I1U2=I2R2=2I2U3=I3R3=3I3电路图如图：以A、B、C、D点分析：虽然电流方向不能判断，但根据并联电路的电压特点可得：第一种可能情况：由A→R3→B之间的电压U AB与由A→D→R2→C→R1→B之间的电压U DC+U CB应相等；∴U AB=U DC+U CB，即U3=U2+U1；将U1、U2、U3的值代入上式得：3I3=2I2+I1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①然后将各选项的I1：I2：I3的比值代入上式中；选项A：左边=3×1=3，右边=2×2+3=7，则左边≠右边，故A选项不可能；选项B：左边=3×2=6，右边=2×3+6=11，则左边≠右边，故B选项不可能；选项C：左边=3×1=4，右边=2×2+4=8，则左边≠右边，故C选项不可能；选项D：左边=3×3=9，右边=2×4+1=9，则左边=右边，故D选项有可能；第二种可能情况：由B→R1→C之间的电压U BC与由B→R3→A→D→R2→C之间的电压U BA+U DC应相等；∴U CB=U BA+U DC，即U1=U3+U2；将U1、U2、U3的值代入上式得：I1=3I3+2I2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②第三种可能情况：由C→R2→D之间的电压U CD与由C→R1→B→R3→A→D之间的电压U CB+U BA应相等；∴U CD=U CB+U BA，即U2=U1+U3；将U1、U2、U3的值代入上式得：2I2=I1+3I3 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③然后将各选项的I1：I2：I3的比值分别代入上式②和③中，比较左右两边值可知都没有可能；所以过这三个电阻的电流之比有可能的只有第一种情况中的D选项．故选D．二、填空题9．有如图所示的电阻分布，①ab两点间的电阻R ab=8Ω；②如果流过4Ω姆电阻的电流为1A．则ab两点间的电压：U ab=72V．【考点】电阻的并联；电阻的串联．【分析】先求C、D两点间的电阻（6Ω电阻与12Ω电阻并联，总阻值为4Ω），再求E、F两点间的电阻（将C、D两点间看做一个的4Ω电阻，同理可得E、F 两点间的电阻为4Ω），ab两点间的电阻R ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压为12V，C、D两点间的总电流为3A，E、F两点间的电压为36V，E、F两点间的总电流为9A，Uab=72V．【解答】解：C、D两点间的电阻：R CD==4Ω，E、F两点间的电阻：R EF==4Ω，ab两点间的电阻：R ab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压：U CD=1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=12V，C、D两点间的总电流：I CD===3A，E、F两点间的电压：U EF=3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=36V，E、F两点间的总电流：I EF===9A，U ab=9A×8Ω=72V．故答案为：8Ω；72V．10．如图所示，粗细均匀的蜡烛长l1，它底部粘有一质量为m的小铁块．现将它直立于水中，它的上端距水面h．如果将蜡烛点燃，假定蜡烛燃烧时油不流下来，且每分钟烧去蜡烛的长为△l，则从点燃蜡烛时开始计时，经时间蜡烛熄灭（设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2）．【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理．【分析】（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．根据蜡烛刚开始悬浮在水里，进行受力平衡分析然后列出等式①；（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力．进行受力平衡分析然后列出等式②；（3）两式联立求得蜡烛燃烧长度，再根据“每分钟烧去蜡烛的长为△l”，即可求出蜡烛燃烧的时间．【解答】解：（1）设蜡烛的密度为ρ，水的密度为ρ1，铁的密度为ρ2．铁块受到浮力F，蜡烛截面积S．蜡烛刚开始悬浮在水里，受力平衡分析：蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力ρL1Sg+mg=ρ1（L1﹣h）Sg+F﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①（2）蜡烛灭的时候，设蜡烛燃烧长度x，这时蜡烛的长度刚刚在水面，整个蜡烛长度的重力加铁重力刚好等于蜡烛的浮力加铁的浮力．蜡烛重力+铁重力=蜡烛的浮力+铁的浮力②ρ（L1﹣x）Sg+mg=ρ1（L1﹣x）Sg+F①﹣②得x=，蜡烛燃烧的时间t==，故答案为：=．11．在图所示的电路中，电源电压不变，闭合电键K，电压表V1与电压表V2的示数之比为2：3，电流表A的示数为1安；若将电压表V1换成电流表A1．则电流表A1的示数为2安．那么电阻R1和电阻R3的阻值之比为1：2．【考点】电阻的串联；欧姆定律的应用．【分析】（1）分析电路，R1、R2、R3串联，电压表V1与测R1、R2、两端电压，电压表V2的测R2、R3两端电压，根据串联电路电压之比等于电阻之比，由电压表V1与电压表V2的示数之比为2：3，可知之比；（2）当R1、R2、R3串联，电流表A的示数为lA，因为电源电压不变，根据欧姆定律列出方程；当将电压表V1换成电流表A1．测R1、R2短路，因为电源电压不变，根据欧姆定律列出方程，再由之比，整理即可求解．【解答】解：（1）R1、R2、R3串联，电压表V1与测R1、R2、两端电压，电压表V2的测R2、R3两端电压；因为，电压表V1与电压表V2的示数之比为2：3，所以，可知=①（2）当R1、R2、R3串联，电路中电流为1A，则（R1+R2+R3）×1A=U ②当将电压表V1换成电流表A1．R1、R2短路，电路中电流为2A，则R3×2A=U ③由②③得，R1+R2=R3，将其代入①得，=，解得R2：R3=1：2．R2：（R1+R2）=1：2．解得R1=R2，所以R1：R3=1：2．故答案为：1：2．12．如图所示9个阻值均为4欧的电阻连成的电路，现在A、B两点间加上8伏的电压，则流过直接接在E、D两点间电阻上的电流为0.2安．【考点】欧姆定律的应用．【分析】已知AB间的电压和流经E、D两点间电阻个数，根据串联电路的电阻规律和欧姆定律解得电流的大小．【解答】解：（1）从A经E流到B点的电流，经过串联后的两个电阻，故此时总电阻R1=4Ω+4Ω=8Ω，又电压U=8V，故流过直接接在E、B两点间电阻上的电流为I1===1A；（2）E、D两点间电阻上的电流就是C、D两点间电流的一部分，按8Ω、4Ω、8Ω3路电阻的比例就是，C、D两点间等效电阻是2Ω，A﹣C﹣D﹣B支路总电流为=A，所以E、D两点间电阻上的电流为A=0.2A．故答案为：0.2．13．如图所示，一重为750N，密度为5×103kg/m3的金属块A沉在水中的斜面上，在沿斜面向上的拉力F作用下，物块A以0.2m/s的速度沿斜面匀速上升，斜面的倾角α=30°，此时斜面的效率为75%，若不计水的阻力，则物块A受到的摩擦力为100N．【考点】斜面的机械效率；阿基米德原理．【分析】（1）先根据重力公式求出金属块的质量，根据密度公式求出其体积即为排开水的体积，根据阿基米德原理求出受到的浮力；（2）根据斜面的机械效率可知，不用斜面做功与用斜面做功的比值为75%，根据W=Gh求出不用斜面做功；根据斜面的倾角可得出h和s的关系，利用斜面的效率公式可求出拉力F；+W额可得额外功，由W额=fs计算物块A受到的摩擦力．由W总=W有【解答】解：（1）金属块的质量：m===75kg，金属块的体积：V===1.5×10﹣2m3，gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.5×10﹣2m3=150N；金属块受到的浮力：F浮=ρ水（2）斜面效率为75%，则不用斜面做功与用斜面做功的比值为75%，不用斜面做功：W（G﹣F浮）h=h=600N×h，有=Fh=斜坡倾角为30°，所以s=2h，s=F拉×2h，用斜面做功：W总=F拉斜面的效率为75%，所以：η=×100%=×100%=75%，解得：F拉=400N；因为W总=W有+W额，所以使用斜面拉动物体时所做的额外功：W额=W总﹣W有=400N×2h﹣600N×h=200N×h，根据W额=fs=f×2h可得，A受到的摩擦力：f===100N．故答案为：100N．14．如图所示，一根粗细均匀的直棒，用细线吊住它的一端，另一端浸入水中，当木棒静止时，有一半的体积浸入水中，则木棒的密度是0.75×103kg/m3．【考点】杠杆的平衡条件；阿基米德原理．【分析】根据F浮=ρ水gV排求出木棒受的浮力，再根据杠杆平衡条件列出等式，解出木棒的密度【解答】解：设木棒的体积为V，则排出水的体积为V排=V，由阿基米德原理得G排=F浮=ρ水gV排，木棒受的浮力F浮=ρ水g V，设杠杆与水平面的夹角为θ，则重力的力臂为Lcosθ，浮力的力臂为Lcosθ，根据杠杆平衡条件得：G×Lcosθ=F浮×Lcosθ，ρgV×=ρ水g V×，ρ=ρ水=×1.0×103kg/m3=0.75×103kg/m3故答案为：0.75×103kg/m315．如图，光滑长木板AB可绕O转动，质量不计，A端用竖直绳与地板上拉着，。

2017年中考模拟试题语文卷（二）考试时间：120分钟卷面分值：120分一、古诗文名句填写（8分，每小题1分）1.潮平两岸阔，。

（王湾《次北固山下》）2.，铁马冰河入梦来。

（陆游《十一月四日风雨大作》）3在《红楼梦》第四十八回，曹雪芹借香菱之口评述王维《使至塞上》中“，”两句，指出其描绘大漠壮观景象，似不合事理而实妙、似俗而实巧，可谓一语中的。

4.“轻轻地我走了，正如我轻轻地来。

”三年的时光已悄然流逝，初识犹在昨天，分别即在眼前。

回首往昔，校园处处留下欢歌笑语，而今不免涌起缕缕怅惘。

此时此刻，我们吟诵李白《送友人》中“，”的诗句，感受到一种依依惜别的深情。

5.人生的道路总是充满各种艰难险阻，就像李白在《行路难》中慨叹的那样：“，。

”但是，只要我们乐观自信，坚持不懈，就一定能够战胜这些艰难险阻。

6.晏殊在《浣溪沙》一词中发出“夕阳西下几时回”的疑问，表达对时光流逝的怅惘。

汉乐府《长歌行》中也发出了相似的疑问：，？7.老子有句名言：“合抱之木，生于毫末；九层之台，起于累土；，。

”它启示我们：实现理想要从眼前的小事做起，坚持不懈，持之以恒，否则理想就只是空谈。

8.范仲淹在《岳阳楼记》一文中提出“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”，继承了孟子的“乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。

，”（《孟子▪梁惠王下》）的思想，体现了中华民族的优秀传统文化和民族精神。

二、语文基础和语文实践活动（共16分）9.下列加点字注音全部正确的一项是（）（2分）A.祈．祷(qí) 骨髓．(suí) 玄．虚(xuán) 束．手无策(shù)B.阻塞．(sè) 滂．沱(páng) 静谧．(mì) 不屑．置辩(xiè)C.倒坍．(tān) 隐匿．(nì) 归省．(xǐng) 锲．而不舍(qiè)D.禁．锢(jìn) 长髯．(rán) 解剖．(pāo) 玲珑剔．透(tī)10.下面各句中，标点符号使用合乎规范的一项是（）（2分）A．十三、四岁的胡适沿着崎岖艰险的小路走进上海，飘到美国，回到北京，他博览群书，学贯中西，成为国人敬仰的国学大师。

2017年初中毕业生学业考试数 学 试 题 模 拟 卷（2）考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用闭卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.本次考试不得使用计算器.5.参考公式：二次函数2y ax bx c =++的顶点坐标是（2b a -，244ac b a-）.一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案． D其中平均气温最低的城市是（ ）A ． 阿勒泰B ． 喀什C ． 吐鲁番D ． 乌鲁木齐 3.如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？( )A ．向北直走700公尺，再向西直走100公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺4．若（+）•w=1，则w=（）(m≠O)的图象相交于A、B两点，其5．已知一次函数y1=kx+b（k<O）与反比例函数y2=x横坐标分别是－1和3，当y1>y2时，实数x的取值范围是( )A．x<－l或O<x<3 B．一1<x<O或O<x<3 C．一1<x<O或x>3 D．O<x<3 6．如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（）A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形7．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB 于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）．．8．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）．C D9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如图，矩形ABCD中，AD＝3AB，O为AD中点，是半圆．甲、乙两人想在上取一点P，使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积其作法如下：(甲) 延长BO交于P点，则P即为所求；(乙) 以A为圆心，AB长为半径画弧，交于P点，则P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？()A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．11．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是．12．关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是．13．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是15．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）16．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）．B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A2017到x轴的距离是．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．18．（8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．19．（8分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．20．（10分）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EB C．21．（10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．22．（12分）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为．（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．23．（12分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A （1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确的答案．D分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：2017的相反数是﹣2017．故选B．点评：本题考查了相反数的概念，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2其中平均气温最低的城市是（）3.如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录．根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？()A．向北直走700公尺，再向西直走100公尺C．向北直走300公尺，再向西直走400公尺D．向北直走400公尺，再向东直走300公尺分析：根据题意先画出图形，可得出AE＝400，AB＝CD＝300，再得出DE＝100，即可得出邮局出发走到小杰家的路径为：向北直走AB＋AE＝700公尺，再向西直走DE＝100公尺．解：依题意，OA＝OC＝400＝AE，AB＝CD＝300，DE＝400﹣300＝100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB＋AE＝700公尺，再向西直走DE＝100公尺．故选A．点评：本题考查了坐标确定位置，根据题意画出图形是解题的关键．4．若（+）•w=1，则w=（）5．已知一次函数y1=kx+b（k<O）与反比例函数y2=(m≠O)的图象相交于A、B两点，其=横坐标分别是－1和3，当y 1>y 2时，实数x 的取值范围是( )A ．x <－l 或O <x <3B ．一1<x <O 或O <x <3C ．一1<x <O 或x >3D ．O <x <3 考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：画出函数图象，取反比例函数图象位于一次函数图象下方时对应的x 的取值范围即可． 解答：一次函数y 1=kx +b 与反比例函数y 2=xm的图象相交于A 、B 两点，且A ，B 两点的横坐标分别为－1，3，故满足y 2＜y 1的x 的取值范围是x ＜－1或0＜x ＜3． 故选A ．点评：本题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题的知识点，熟练掌握反比例的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．6．如图所示，把一张长方形纸片对折，折痕为AB ，再以AB 的中点O 为顶点，把平角∠AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O 为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）A ．正三角形B ． 正方形C ． 正五边形D ． 正六边形考点： 剪纸问题．. 专题： 操作型．分析： 先求出∠O =60°，再根据直角三角形两锐角互余沿折痕展开依次进行判断即可得解．解答： 解：∵平角∠AOB 三等分， ∴∠O =60°， ∵90°﹣60°=30°，∴剪出的直角三角形沿折痕展开一次得到底角是30°的等腰三角形， 再沿另一折痕展开得到有一个角是30°的直角三角形， 最后沿折痕AB 展开得到等边三角形，即正三角形．故选A．点评：本题考查了剪纸问题，难点在于根据折痕逐层展开，动手操作会更简便．7．如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB 于D．已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长为（）．．，，===，．8．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是（）．C D=．9．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1；③当x=1时，y=2a；④am2+bm+a＞0（m≠﹣1）．其中正确的个数是（），直线10．如图，矩形ABCD中，AD＝3AB，O为AD中点，是半圆．甲、乙两人想在上取一点P，使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积其作法如下：(甲) 延长BO交于P点，则P即为所求；(乙) 以A为圆心，AB长为半径画弧，交于P点，则P即为所求．对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？()A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确分析：利用三角形的面积公式进而得出需P甲H＝P乙K＝2AB，即可得出答案．解：要使得△PBC的面积等于矩形ABCD的面积，需P甲H＝P乙K＝2A B．故两人皆错误．故选：B．点评：此题主要考查了三角形面积求法以及矩形的性质，利用四边形与三角形面积关系得出是解题关键．二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案．11．若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的立方根是2．考点：立方根；合并同类项；解二元一次方程组．分析：根据同类项的定义可以得到m，n的值，继而求出m﹣3n的立方根．解答：解：若﹣2x m﹣n y2与3x4y2m+n是同类项，∴，解方程得：．∴m﹣3n=2﹣3×（﹣2）=8．8的立方根是2．故答案为2．点评：本题考查了同类项的概念以及立方根的求法，解体的关键是根据定义求出对应m、n的值．12．关于x的方程=﹣1的解是正数，则a的取值范围是a＞﹣1 ．==13．如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是．考点：运用一次函数的图象解不等式．分析：把P分别代入函数y=2x+b与函数y=kx﹣3求出k，b的值，再求不等式kx﹣3＞2x+b的解集．解答：把P（4，﹣6）代入y=2x+b得，﹣6=2×4+b解得，b=﹣14把P（4，﹣6）代入y=kx﹣3解得，k=﹣把b=﹣14，k=﹣代入kx﹣3＞2x+b得﹣x﹣3＞2x﹣14解得x＜4．故答案为：x＜4．点评：本题主要考查一次函数和一元一次不等式，解题的关键是求出k，b的值求解集．14．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是0.1考点：频数与频率分析：先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．解答：解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，∴第六组的频率是4÷40=0.1．故答案为0.1．点评：本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．15．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g=（3，2）．考点：点的坐标．专题：新定义．分析：由题意应先进行f方式的运算，再进行g方式的运算，注意运算顺序及坐标的符号变化．解答：解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案为（3，2）．点评：本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了哪个坐标的符号．16．已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形（用阴影表示），点B1在y轴上且坐标是（0，2），点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，C1的坐标是（1，0）．B1C1∥B2C2∥B3C3，以此继续下去，则点A2017到x轴的距离是．考点：全等三角形的判定与性质；规律型：点的坐标；正方形的性质．分析：根据勾股定理可得正方形A1B1C1D1的边长为=，根据相似三角形的性质可得后面正方形的边长依次是前面正方形边长的，依次得到第2017个正方形和第2017个正方形的边长，进一步得到点A2017到x轴的距离．解答：解：如图，∵点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3在x轴上，B1C1∥B2C2∥B3C3，∴△B1OC1∽△B2E2C2∽B3E4C3…，△B1OC1≌△1CE1D1，…，∴B2E2=1，B3E4=，B4E6=，B5E8=…，∴B2017E4016=，作A1E⊥x轴，延长A1D1交x轴于F，则△C1D1F∽△C1D1E1，∴=，在Rt△OB1C1中，OB1=2，OC1=1，正方形A1B1C1D1的边长为为=，∴D1F=，∴A1F=，∵A1E∥D1E1，∴=，∴A1E=3，∴=，∴点A2017到x轴的距离是×=点评：此题主要考查了正方形的性质以及解直角三角形的知识，得出正方形各边长是解题关键．三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）计算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣8×4﹣1+．8×+4=1+618．（8分）在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为（﹣2，3）．（第1题图）19．（8分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．，解得：，=20．（10分）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EB C．21．（10分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是40；（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为700．（4）测试老师想从4位同学（分别记为E、F、G、H，其中E为小明）中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率．=40×=54°3500×=．22．（12分）猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B、C、G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM、ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：（1）若将”猜想与证明“中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为DM=DE．（2）如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明（1）中的结论仍然成立．23．（12分）若两个二次函数图象的顶点、开口方向都相同，则称这两个二次函数为“同簇二次函数”．（1）请写出两个为“同簇二次函数”的函数；（2）已知关于x的二次函数y1=2x2﹣4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A （1，1），若y1+y2与y1为“同簇二次函数”，求函数y2的表达式，并求出当0≤x≤3时，y2的最大值．考点：二次函数的性质；二次函数的最值．专题：新定义．分析：（1）只需任选一个点作为顶点，同号两数作为二次项的系数，用顶点式表示两个为“同簇二次函数”的函数表达式即可．（2）由y1的图象经过点A（1，1）可以求出m的值，然后根据y1+y2与y1为“同簇二次函数”就可以求出函数y2的表达式，然后将函数y2的表达式转化为顶点式，在利用二次函数的性质就可以解决问题．解答：解：（1）设顶点为（h，k）的二次函数的关系式为y=a（x﹣h）2+k，当a=2，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=2（x﹣3）2+4．∵2＞0，∴该二次函数图象的开口向上．当a=3，h=3，k=4时，二次函数的关系式为y=3（x﹣3）2+4．∵3＞0，∴该二次函数图象的开口向上．∵两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4顶点相同，开口都向上，∴两个函数y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4是“同簇二次函数”．∴符合要求的两个“同簇二次函数”可以为：y=2（x﹣3）2+4与y=3（x﹣3）2+4．（2）∵y1的图象经过点A（1，1），∴2×12﹣4×m×1+2m2+1=1．整理得：m2﹣2m+1=0．解得：m1=m2=1．∴y1=2x2﹣4x+3=2（x﹣1）2+1．∴y1+y2=2x2﹣4x+3+ax2+bx+5=（a+2）x2+（b﹣4）x+8∵y1+y2与y1为“同簇二次函数”，∴y1+y2=（a+2）（x﹣1）2+1=（a+2）x2﹣2（a+2）x+（a+2）+1．其中a+2＞0，即a＞﹣2．∴．解得：．∴函数y2的表达式为：y2=5x2﹣10x+5．∴y2=5x2﹣10x+5=5（x﹣1）2．∴函数y2的图象的对称轴为x=1．∵5＞0，∴函数y2的图象开口向上．①当0≤x≤1时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而减小．∴当x=0时，y2取最大值，最大值为5（0﹣1）2=5．②当1＜x≤3时，∵函数y2的图象开口向上，∴y2随x的增大而增大．∴当x=3时，y2取最大值，最大值为5（3﹣1）2=20．综上所述：当0≤x≤3时，y2的最大值为20．点评：本题考查了求二次函数表达式以及二次函数一般式与顶点式之间相互转化，考查了二次函数的性质（开口方向、增减性），考查了分类讨论的思想，考查了阅读理解能力．而对新定义的正确理解和分类讨论是解决第二小题的关键．。

说明：2017 年广东省初中毕业生学业考试模拟试题（二）物理密卷1．全卷共9页，满分为100分，考试用时80分钟．2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名.考场号.座位号.用2B铅笔把对应号码的标号涂黑．3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上．4．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、单项选择题(本大题7 小题，每小题 3 分，共21 分)在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。

1．下列能源中属于可再生能源的是:（）A．风能B．石油C．煤D．天然气2．关于声现象，下列说法中正确的是（）A．诗句“不敢高声语，恐惊天上人”中的“高”是指声音的音调高B．“隔墙有耳”说明声音可以绕过障碍物进行传播C．发出较强声音的喇叭能使它前面的烛焰“跳舞”，说明声音具有能量D．街头设置噪声监测仪是在声源处减弱噪声3．市场上有一种“55℃保温杯”，外层为隔热材料，内层为导热材料，夹层间有“神奇物质”．开水倒入杯中数分钟后，水温降为55℃且能较长时间保持不变．“神奇物后”在55℃（）A．一定处于固态B．一定处于液态C．一定处于固、液混合态D．以上情况都有可能4．踢毽子是人们喜爱的一项体育活动，脚将毽子踢出后，下列说法正确的是（）A．毽子飞行过程中受到重力和脚对它的踢力B．毽子向上运动过程中，重力势能增加，机械能增加C．毽子能继续向上运动是由于毽子具有惯性D．由于惯性，毽子下落过程中会越来越快5．教室里，带磁性的粉笔刷可吸在黑板上不掉下来。

如图所示，关于粉笔刷的受力情况，下列说法正确的是（）A．粉笔刷所受磁力与粉笔刷所受重力是一对平衡力B．粉笔刷所受磁力与黑板对粉笔刷的支持是一对相互作用力C．黑板对粉笔刷的摩擦力的方向 0 直向上D．粉笔刷没有受到摩擦力作用6．光给人类带来了光明．下列关于光现象的描述中，正确的是（）A．“潭清疑水浅”是由于光的反射产生的一种现象B．三月桃花盛开，游人能观赏到美丽的桃花，是光在桃花表面发生镜面反射的结果C．雨过天晴后，天空中出现彩虹是光的发散现象D．人们常说的“天狗吃月”这一现象是由于光的直线传播形成的7．有两个电路元件A 和B，流过元件的电流与其两端电压的关系如图（甲）所示。

最新2017年中考模拟数学试卷（2）时间120分钟满分120分2017.2.24一、选择题（每小题3分，共30分）1．实数的相反数是（）A．﹣1﹣B．C．1﹣D．2．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x2C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x23．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜15．下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．6．一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为（）A．500sinαB．C．500cosα D．7．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．8．某纪念品原价16元，连续两次降价a%后售价9元，下列所列方程正确的是（）A．16（1+a%）2=9 B．16（1﹣a%）2=9 C．16（1﹣2a%）=9 D．16（1﹣a%）=99．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．85°10．在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象如图，则下列说法中正确的有（）①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙提前10分钟到达终点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每小题3分，共30分）11．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为．12．计算：﹣=．13．在函数y=中，自变量x的取值范围是．14．把多项式2ax2﹣8a3分解因式的结果．15．不等式组的解集为．16．某扇形的圆心角为120°，半径为3，则此扇形的弧长为．17．甲以每小时3千米的速度出门散步，10分钟后，乙沿着甲所走的路线以每小时4千米的速度追赶，则乙追上甲时，乙走了小时．18．不透明的袋子中各有红、绿2个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，两次都摸到红球的概率为．19．四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BC，垂足为点E，若AB=5，AC=2，AE=4，则▱ABCD的周长为．20．如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，E为CD的中点，连接AE、BE，AE=BE，AE⊥BE，若BC﹣CD=2，AD=，则AB边的长为．三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21．先化简，再求代数式：（+1）÷（1﹣）的值，其中a=3tan45°﹣1．22．如图，在5×4的方格纸中（每个小正方形的边长均为1）有一条线段AB，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：（1）在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5；（2）在小正方形的顶点上确定一点E，连接AE、BE，使得△ABE中有一个内角为45°，且面积为3；（3）连接CE，直接写出线段CE的长．23．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生？24．在▱ABCD中，E为BC边的中点，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F．（1）如图1，求证：BF=AB；（2）如图2，G是AB边的中点，连接DG并延长，交CB边的延长线于点H，若四边形ABCD为菱形，试判断∠H与∠F的大小，并证明你的结论．25．2016年5月8日，西藏那曲地区尼玛县发生4.6级地震，某工厂接到一份为灾区制作抗震救灾所用的帐篷的任务，甲队单独做需40天天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务．（1）求乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）该工程由甲、乙两队完成，甲队先干了一部分工程，剩余部分由乙队完成，若甲、乙两队所干工程的天数和不大于70天，求甲队至少干了多少天？26．已知锐角△ABC内接于⊙O，点D在上（点D与点A位于弦BC的两侧），∠ADC=∠ACB．（1）如图1，求证：AB=AC；（2）如图2，点P在上（与点B位于弦AC的两侧），连接BP，交弦AD于点E，交弦AC于点F，若AE=AF，求证：∠BCD=2∠PBC；（3）如图3，在（2）的条件下，延长BP，交DC的延长线于点G，连接BD，若∠PBD=45°，BC=3，PG=，求线段BD的长．27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣3ax+2交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且BO=4AO．（1）如图1，求a的值；（2）如图2，点D在第一象限内的抛物线上，将直线BD绕点D顺时针旋转90°，点B的对应点E恰好落在直线y=x上，求直线BD的解析式；（3）如图3，在（2）的条件下，点P（m，n）在第一象限的抛物线上，过点O作OH∥BD，过点F（m，n+）作FH∥DE，交OH于点H，交y轴于点G，若FG=2GH，求m、n的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．实数的相反数是（）A．﹣1﹣B．C．1﹣D．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：实数的相反数是1﹣．故选C．2．下列计算正确的是（）A．x+x2=x3B．2x+3x=5x2C．（x2）3=x5D．x5÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、x+x2≠x3，此选项错误；B、2x+3x=5x，此选项错误；C、（x2）3=x6，此选项错误；D、x5÷x3=x2，此选项正确；故选D．3．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，B、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，但不是中心对称轴图形，D、图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选D．4．若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）A．m＞0 B．m＜0 C．m＞1 D．m＜1【考点】反比例函数的性质．【分析】反比例函数y=（k≠0），当k＜0时，图象是位于二、四象限，从而可以确定m的取值范围．【解答】解：由题意可得m﹣1＜0，即m＜1．故选D．5．下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到各选项从正面看所得到的图形，通过比较解答即可．【解答】解：A、C、D选项的主视图均为：；B选项的主视图为：．故选B．6．一辆汽车沿坡角为α的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为（）A．500sinαB．C．500cosα D．【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题．【分析】在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答．【解答】解：如图，∠A=α，AE=500．则EF=500sinα．故选A．7．如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质．【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，∴，故A正确；∴，∴，故B正确；∴，故C错误；∴，∴，故D正确．故选C．8．某纪念品原价16元，连续两次降价a%后售价9元，下列所列方程正确的是（）A．16（1+a%）2=9 B．16（1﹣a%）2=9 C．16（1﹣2a%）=9 D．16（1﹣a%）=9【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，16（1﹣a%）2=9，故选B．9．如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（）A．55°B．65°C．75°D．85°【考点】旋转的性质；平行线的性质．【分析】先根据旋转的性质得到∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，根据等腰三角形的性质易得∠AB′B=35°，再根据平行线的性质得出∠C′AB′=∠AB′B=35°，然后利用∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′进行计算即可得出答案．【解答】解：∵将△ABC绕点A按逆时针方向旋转l10°得到△AB′C′，∴∠BAB′=∠CAC′=110°，AB=AB′，∴∠AB′B==35°，∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=35°，∴∠CAB′=∠CAC′﹣∠C′AB′=110°﹣35°=75°．故选C．10．在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象如图，则下列说法中正确的有（）①两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；②出发后1时，两人行程均为10km；③出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；④甲比乙提前10分钟到达终点．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】一次函数的应用．【分析】根据题意和函数图象可以判断各个小题的说法是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：由图象可得，两人相遇前，前0.5小时，乙的速度大于甲的速度，后面是甲的速度大于乙的速度，故①错误；出发后1小时，两人行驶的路程均为10km，故②正确；出发后 1.5小时时，甲的路程与乙的路程之差为：﹣[8+]=15﹣12=3km，故③正确；乙1.5小时后的速度为：=12km/h，故乙1.5小时后到达终点用的时间为：小时，故乙比甲多用的时间为：=10分钟，故④正确；故选C．二、填空题（每小题3分，共30分）11．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为4.4×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4×109．故答案为：4.4×109．12．计算：﹣=﹣．【考点】二次根式的加减法．【分析】原式化简后，合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2=﹣．故答案为：﹣13．在函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，3x﹣6≠0，解得x≠2．故答案为：x≠2．14．把多项式2ax2﹣8a3分解因式的结果2a（x+2a）（x﹣2a）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】首先提取公因式2a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可．【解答】解：2ax2﹣8a3=2a（x2﹣4a2）=2a（x+2a）（x﹣2a），故答案为2a（x+2a）（x﹣2a）15．不等式组的解集为2＜x≤3．【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出每个不等式的解集，再找到其公共部分．【解答】解：，由①得，x＞2；由②得，x≤3，不等式组的解集为2＜x≤3．故答案为2＜x≤3．16．某扇形的圆心角为120°，半径为3，则此扇形的弧长为2π．【考点】弧长的计算．【分析】直接利用弧长公式l=求解即可．【解答】解：∵扇形的圆心角为120°，半径为3，∴扇形的弧长是：=2π．故答案为2π．17．甲以每小时3千米的速度出门散步，10分钟后，乙沿着甲所走的路线以每小时4千米的速度追赶，则乙追上甲时，乙走了小时．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设乙追上甲时，乙走了x小时，根据相等关系即可列方程求解．【解答】解：设乙追上甲时，乙走了x小时，可得：，解得：x=，答：乙追上甲时，乙走了小时，故答案为：18．不透明的袋子中各有红、绿2个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，两次都摸到红球的概率为．【考点】列表法与树状图法．【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率==．故答案为．19．四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BC，垂足为点E，若AB=5，AC=2，AE=4，则▱ABCD的周长为20或12．【考点】平行四边形的性质．【分析】分两种情况：①根据平行四边形的性质AB=CD，AD=BC，由勾股定理求出BE和CE，得出BC，即可得出结果；②同①得：BC=BE﹣CE=1，得出▱ABCD的周长=2（AB+BC）=12，即可得出结论．【解答】解：分两种情况：①如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∵AE⊥BC，∴BE==3，CE==2，∴BC=BE+CE=5，∴▱ABCD的周长=2（AB+BC）=2×10=20；②如图2所示：同①得：BC=BE﹣CE=1，∴▱ABCD的周长=2（AB+BC）=2×6=12；综上所述：▱ABCD的周长为20或12；故答案为：20或12．20．如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，E为CD的中点，连接AE、BE，AE=BE，AE⊥BE，若BC﹣CD=2，AD=，则AB边的长为13．【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】过A作AF⊥CD于点F，首先证明△AFE≌△ECB，设CE=x，则AF=DE=x，CD=2x，则EF=BC=2x+2，DF=EF﹣DE=2x+2﹣x=x+2在Rt△ADF中，x2+（x+2）2=（）2，在Rt△AEF中，根据AE=求出AE，再根据AB=AE，即可解决问题．【解答】解：过A作AF⊥CD于点F∵∠F=∠AEB=∠C=90°，∴∠AEF+∠FAD=90°，∠AEF+∠CEB=90°，∴∠FAE=∠CEB，在△AFE和△ECB中，，∴△AFE≌△ECB∴AF=CE，EF=BC∵E是CD中点，∴DE=EC∵BC﹣CD=2，∴BC=CD+2设CE=x，则AF=DE=x，CD=2x，EF=BC=2x+2DF=EF﹣DE=2x+2﹣x=x+2在Rt△ADF中，x2+（x+2）2=（）2∴x=5在Rt△AEF中，AE==13，∴AB=AE=13，故答案为13三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21．先化简，再求代数式：（+1）÷（1﹣）的值，其中a=3tan45°﹣1．【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值．【分析】原式括号中利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=÷=•=，当a=3tan45°﹣1=3﹣1=2时，原式=．22．如图，在5×4的方格纸中（每个小正方形的边长均为1）有一条线段AB，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：（1）在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得△ABC为直角三角形，其面积为5；（2）在小正方形的顶点上确定一点E，连接AE、BE，使得△ABE中有一个内角为45°，且面积为3；（3）连接CE，直接写出线段CE的长．【考点】作图—复杂作图；勾股定理．【分析】（1）把AB=看作底，高为2，由此即可解决问题．（2）如图把AE=3，作为底，高为2，面积正好是3，∠AEB=45°满足条件．（3）根据勾股定理计算即可求解．【解答】解：（1）如图，△ABC即为所求．∵∠A=90°，AC=2，AB=，=×2×=5．∴S△ABC（2）如图，△ABE即为所求．S△ABE=×3×2=3，∠E=45°．（3）CE==．23．某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图．已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生？【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）根据阅读2本的学生有10人，占20%即可求得总人数；（2）利用总人数50减去其它各组的人数就是读4本的学生数，据此即可作出统计图；（3）求得样本中3本及3本以上课外书者所占的比例，然后乘以总人数1500即可求解．【解答】解：（1）被抽查学生人数为：10÷20%=50（人），中位数是3本；（2）阅读量为4本的人数为：50﹣4﹣10﹣15﹣6=15（人），补全条形统计图如图：（3）×1500=1080（本），答：估计该校1500名学生中，完成假期作业的有1080名学生．24．在▱ABCD中，E为BC边的中点，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F．（1）如图1，求证：BF=AB；（2）如图2，G是AB边的中点，连接DG并延长，交CB边的延长线于点H，若四边形ABCD为菱形，试判断∠H与∠F的大小，并证明你的结论．【考点】菱形的性质；平行四边形的性质．【分析】（1）根据平行四边形性质推出DC=AB，DC∥AB，得出∠C=∠EBF，∠CDE=∠F，根据AAS证△CDE≌△BFE即可；（2）根据菱形的性质推出AD=CD，AG=CE，∠A=∠C，推出△ADG≌△CDE，得出∠CDE=∠ADG，根据平行线性质推出∠CDE=∠F，∠ADH=∠H，即可得到答案．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠C=∠EBF，∠CDE=∠F，又∵E是CB的中点，∴CE=BE，在△CDE和△BFE中，∴△CDE≌△BFE（AAS），∴BF=DC，∴BF=AB；（2）∠F=∠H，证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，∴∠ADH=∠H，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC=CB=AB，∠A=∠C，∵E、G分别是CB、AB的中点，∴AG=CE，在△ADG和△CDE中，∴△ADG≌△CDE（SAS），∴∠CDE=∠ADG，∴∠H=∠F．25．2016年5月8日，西藏那曲地区尼玛县发生4.6级地震，某工厂接到一份为灾区制作抗震救灾所用的帐篷的任务，甲队单独做需40天天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务．（1）求乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）该工程由甲、乙两队完成，甲队先干了一部分工程，剩余部分由乙队完成，若甲、乙两队所干工程的天数和不大于70天，求甲队至少干了多少天？【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用．【分析】（1）设乙单独做需x天完成，根据乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务，列出方程，求出x的值，再进行检验即可得出答案；（2）设甲干了a天，根据甲、乙两队所干工程的天数和不大于70天，列出不等式，再进行求解即可．【解答】解：（1）设乙单独做需x天完成，根据题意得：++=1，解得：x=100，经检验x=100是原方程的解，答：乙单独做需100天；（2）设甲干了a天，根据题意得：a+（1﹣）×100≤70，解得：a≤45，答：甲至少干45天．26．已知锐角△ABC内接于⊙O，点D在上（点D与点A位于弦BC的两侧），∠ADC=∠ACB．（1）如图1，求证：AB=AC；（2）如图2，点P在上（与点B位于弦AC的两侧），连接BP，交弦AD于点E，交弦AC于点F，若AE=AF，求证：∠BCD=2∠PBC；（3）如图3，在（2）的条件下，延长BP，交DC的延长线于点G，连接BD，若∠PBD=45°，BC=3，PG=，求线段BD的长．【考点】圆的综合题．【分析】（1）由∠B=∠D，∠ADC=∠ACB，即可得∠B=∠ACB，则可证得AB=AC；（2）首先连接AP，可得∠PBC=∠ABC﹣∠ABP=∠APB﹣∠ABP，由AE=AF，易得∠PBC=∠BAD﹣∠PAC，继而可证得：∠BCD=2∠PBC；（3）首先连接PC，PD，作PH⊥DG于点H，过点B作BM⊥DG于点M，易求得PD=PG，即可得∠PCH=∠PBD=45°，然后设PH=CH=x，易得方程在Rt△PHG中，x2+（3﹣x）2=（）2，继而求得x的值，再设BM=m，即可得m2+（2m﹣3）2=32，继而求得答案．【解答】（1）证明：∵=，∴∠ADC=∠ABC，∵∠ADC=∠ACB，∴∠ABC=ACB，∴AB=AC；（2）如图2，连接AP，∵∠ABC=∠ACB=∠APC，∴∠PBC=∠ABC﹣∠ABP=∠APB﹣∠ABP，∵AE=AF，∴∠AEF=∠AFE，∵∠APB=∠AFE﹣∠PAC，∠ABP=∠AEF﹣∠BAD，∴∠PBC=（∠AFE﹣∠PAC）﹣（∠AEF﹣∠BAD）=∠BAD﹣∠PAC，∵∠PAC=∠PBC，∴∠PBC=∠BAD﹣∠PBC，∴∠BAD=2∠PBC，∴∠BCD=∠BAD=2∠PBC；（3）如图3，连接PC，PD，作PH⊥DG于点H，过点B作BM⊥DG于点M，∵∠BCD=∠PBC+∠G=2∠PBC，∴∠PBC=∠G，∴CG=BC=3，∵∠PDC=∠PBC=∠G，∴PD=PG，∵∠PCH=∠PDC+∠DPC=∠CBP+∠DBC=∠PBD=45°，∴PH=CH，设PH=CH=x，∴HG=3﹣x，在Rt△PHG中，x2+（3﹣x）2=（）2，解得x=2或x=1∵∠G=∠PBC＜∠PBD，∴tan∠G＜tan45°，∴x=1，∴CD=DH﹣CH=1设BM=m，∴MG=2m，∴CM=2m﹣3，∵BC=3，∴m2+（2m﹣3）2=32，解得m=0（舍）或m=，∴DM=，∴BD=．27．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2﹣3ax+2交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且BO=4AO．（1）如图1，求a的值；（2）如图2，点D在第一象限内的抛物线上，将直线BD绕点D顺时针旋转90°，点B的对应点E恰好落在直线y=x上，求直线BD的解析式；（3）如图3，在（2）的条件下，点P（m，n）在第一象限的抛物线上，过点O作OH∥BD，过点F（m，n+）作FH∥DE，交OH于点H，交y轴于点G，若FG=2GH，求m、n的值．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）先确定出抛物线对称轴，再用BO=4AO，求出点A的坐标，代入抛物线解析式求出a，（2）先判断出△EKD≌△DLB，再设出点D坐标，表示出点E坐标，用点E恰好落在直线y=x上，建立方程求出t，即可；（3）先判断出HF⊥OH，用三角函数判断出OH=2HG，从而得到△OHQ≌△GFN，用m表示出点F坐标，利用点F在抛物线上建立方程求出m即可．【解答】（1）抛物线的解析式为y=ax2﹣3ax+2∴抛物线的对称轴为直线x=﹣=如图1，作抛物线的对称轴交x轴于点M，则M（，0）∵OB=4OA，∴AB=5OA，∴AM=OA，∴OM=OA=∴OA=1，∴A（﹣1，0）∴a+3a+2=0，∴a=﹣，（2）抛物线的解析式为y=﹣x2+x+2如图2，过D作DL⊥x轴于点L，过E作SK⊥DL于点K，交y轴于点S ∵∠EDK+∠LDB=90°，∠LDB+∠DBL=90°，∴∠EDK=∠DBL∵∠EKD=∠DLB=90°，BD=DE，∴△EKD≌△DLB∴EK=DL，DK=BL设D（t，﹣t2+t+2），由（1）可知B（4，0）∴DK=BL=4﹣t，DL=﹣t2+t+2∴OS=KL=DL﹣DK=﹣t2+t+2﹣（4﹣t）=﹣t2+t﹣2SE=SK﹣EK=t﹣（﹣t2+t+2）=t2﹣t﹣2∴E（t2﹣t﹣2，﹣t2+t﹣2）∵E在y=x上，∴t2﹣t﹣2=﹣t2+t﹣2，解得t=0（舍）或t=3∴D（3，2）（3）如图3，过F作FN⊥y轴于点N，过H作HQ⊥y轴于点Q ∵B（4，0），D（3，2），∴直线BD的解析式为y=﹣2x+8∵HF∥DE，OH∥BD，∴OH的解析式为y=﹣2x∵∠BDE=90°，∴HF⊥OH∵FG=2GH，∴FN=2HQ，∵P（m，n），∴H（﹣，m）∴HQ=，OQ=m，∴tan∠HOG=，∴OH=2HG∴FG=OH，∴△OHQ≌△GFN∴GN=HQ=，∴GQ=，∴ON=∴F（m，）∵P在抛物线y=﹣x2+x+2上，∴n=﹣m2+m+2∴F（m，﹣m2+m+），∴﹣m2+m+=解得m=﹣（舍）或m=2，∴P（2，3）．2017年2月14日。

中考模拟二一、选择题(共10小题,每小题3分, 共30分) 1.4的算术平方根是（ ） A． BC ．±2D ．22.要使分式13x +有意义,则x 的取值应满足 （ ） A.x ≥3 B.x ＜－3 C.x ≠－3 D.x ≠3 3.下列计算结果为x 6的是 （ ） A. x ·x 6 B. (x 2)3 C.(2x 2)3 D. (x 3)4÷x 2 4. 掷一枚质地均匀的骰子，下列事件是不可能事件是（ ） A ．向上一面点数是奇数 B ．向上一面点数是偶数 C ．向上一面点数是大于6 D ．向上一面点数是小于7 5. 计算21)a -（正确的是 （ ）A.21a a -+B.221a a -+C.221a a --D.21a -6. 在平面直角坐标系中, 将点A (x , y )向左平移5个单位长度, 再向上平移3个单位长度后与点B (－3, 2)重合, 则点A 的坐标为（ ） A.(3,1) B.(2,－1) C.(4,1) D.(3,2)7. 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图, 小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则其主视图可能是（ ）A.B.C. D.8. 在2017年体育中考中, 某班一学习小组8名学生的体育成绩如下表, 则这组学生的体育成绩的众数, 中位数、平均数依次是（ ） A. 28 27.5 27.75 B. 27 27.5 27.75 C. 28 27 27.7 D. 27 28 27.75 9.如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么能连续搭建正三角形的个数是（ ）A.222B.280C.286D.29211210. 已知抛物线m x m x y 2)2(21++-=、直线422-=x y ，若对于任意的x 的值，12y y ≥恒成立，则m 的值为（ ）A. 0B. 2C. －2D. －4二、填空题(共6小题, 每小题3分, 共18分) 11.计算: 计算 2－(－4)= ． 12.计算:2211x x x -=--．13.如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口）．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是 14. 如图，在平行四边形ABCD 中，AB=6，AD=9，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于点F，BG ⊥AE ，垂足为G ，BG=4，则△CEF的周长为 ．15.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AB=3AC ，分别以AB ，AC 为边向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ．则线段EG ：BC=______．16. 如图，直角坐标系中，P 点坐标为(0，4)，M 为线段OP 上（不含O 、P ）一动点，以OM 为直径作⊙A ，PN 切⊙A 于N ，设PN －PM =m ，则m 的值的范围为：三、解答题(共8小题, 共72分, 应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本题8分)解方程:11132x x x +-+=-.18.(本题8分)已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．19.(本题8分)创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我武汉”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x＜100，并制作了频数分布直方图，如图．根据以上信息，解答下列问题：（1）请补全频数分布直方图；（2）若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80≤x＜90的选手中应抽多少人？（3）比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？20.(本题8分)某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下：（1）共需租多少辆汽车？（2）给出最节省费用的租车方案21.(本题8分如图，△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于D 点，DE ⊥AC 于点E ． （1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明；（2）连接OE 交⊙O 于F ，连接DF ，若tan ∠EDF=，求cos ∠DEF 的值．22.(本题10分)已知反比例函数xy 4=． (1) 若该反比例函数的图象与直线y ＝kx ＋4（k ≠0）只有一个公共点，求k 的值； (2) 如图，反比例函数xy 4=的图象记为曲线C 1，将C 1向左平移2个单位长度，得曲线C 2：y=f(x)，请在图中画出C 2，○1求C 2与y 轴的交点坐标，并写出f(x)>2时，x 的取值范围;○2若1≤x ≤4时，并直接写出C 1平移至C 2处所扫过的面积_________．23.(本题10分)正方形ABCD 边长为1，P 为BC 边上一动点． （1）如图1，当P 为DC 中点时，作BP 的垂直平分线交边AD 、BC 于M 、N ，过PN ，求tan ∠PNC ；CQ 的长；（3）请直接写出22PA PB的最大值_______． 24.(本题12分)已知, 如图m , n 是一元二次方程x 2+4x +3=0的两个实数根, 且│m │＜│n │,抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 的图像经过点 A (m , 0 ) B ( 0 , n ) . (1) 求这个抛物线的解析式;(2) 点P 是线段BC 上的一个动点(点P 不与点B 和点C 重合), 过点P 作x 轴的垂线, 交抛物线于点M , 点Q 在直线BC 上, 距离点P 为2个单位长度, 设点P 的横坐标为t , PMQ 的面积为S , 求S 的取值范围;(3) 过点(1, 0)的直线l 交抛物线于M 、T 两点, 且点M 在第二象限, 点T 在y 轴右侧, 设MT 的中点为Q , 点N 在抛物线上, D 是抛物线的顶点，则以DM 为对角线的四边形DQMN 能否成为平行四边形? 若能, 请求出点N 的坐标, 若不能, 说明理由．。