河北省冀州中学2012届高三第二次模拟考试--数学(理)

冀州中学2012年高三年级仿真考试理科数学能力测试一第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、设复数21z i=+（其中i 为虚数单位），则23z z +的虚部为A 、2iB 、2C 、－2D 、2i -2、直线y=kx+1与曲线y=x 3+ax+b 相切于点A(l,2)，则a b = A 、－8 B 、－6 C 、－1 D 、53、=︒-︒-80sin 220cos 32A 、23B 、2C 、22D 、214、已知两个集合={|(3)<4}A x x x -，}B a ≤，若A B B =，则实数a 的取值范围是 A 、11a -<< B 、22a -<< C 、02a ≤< D 、2a < 5、如图，设D 是图中所示的矩形区域，E 是D 内函数cos y x =图象上方的点构成的区域，向D 中随机投一点，则该点落入E （阴影部分）中的概率为A 、2π B 、1πC 、12D 、2ππ-6、已知向量()(),1,2,,=-=+a x z b y z r r且⊥a b r r ，若变量x,y 满足约束条件x 1y xx y 2≥-⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则z 的最大值为 A 、1 B 、2 C 、3D 、47、函数y =以下不可能成为该等比数列的公比的数是A 、34BCD8、定义在某种运算S a b =⊗，运算原理如右图所示，则式子15551(2tan)sin (4cos )()4233πππ-⊗+⊗的值为 A 、13 B 、11 C 、8 D 、49、已知函数()log 3a f x x =+过点（4，5），则方程()'()2f x f x -=的解所在的区间是A 、1(0,)2B 、1(,1)2 C 、(1,2) D 、(2,3)10、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的AB、体积为C1 D 、外接球的表面积为163π 11、已知直线()1y k x =+与抛物线2:4C y x =相交于A 、B 两点，F 为抛物线C 的焦点，若2FA FB =,则k = A、3±B、3± C 、13± D 、23± 12、已知函数 2342013()12342013x x x x f x x =+-+-+⋅⋅⋅+，2342013()12342013x x x x g x x =-+-+-⋅⋅⋅-，设函数()(3)(F x f x g x =+⋅-，且函数()F x 的零点均在区间),,](,[Z ∈<b a b a b a 内，则-b a 的最小值为A 、8B 、9C 、10D 、11第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

2012年河北省某校高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知U =R ，A ={x|x >0}，B ={x|x ≤−1}，则(A ∩∁U B)∪(B ∩∁U A)= ( ) A ⌀ B {x|x ≤0} C {x|x >−1} D {x|x >0或x ≤−1}2. 已知x 为实数，条件p:x 2<x ，条件q:1x ≥1，则p 是q 的（ ）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 3. 已知等差数列1，a ，b ，等比数列3，a +2，b +5，则该等差数列的公差为（ ） A 3或−3 B 3或−1 C 3 D −34. 定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x +1)=−f(x)，且在[−5, −4]上是减函数，若A 、B 是锐角三角形的两个内角，则（ ）A f(sinA)>f(sinB)B f(cosA)<f(cosB)C f(sinB)<f(cosA)D f(sinA)>f(cosB)5. 如图框图，当x 1=6，x 2=9，p =8.5时，x 3等于( )A 7B 8C 10D 116. 观察下列数：1，3，2，6，5，15，14，x ，y ，z ，122，…中x ，y ，z 的值依次是（ ）A 13，39，123B 42，41，123C 24，23，123D 28，27，1237. 从一个棱长为1的正方体中切去一部分，得到一个几何体，其三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A 78 B 58 C 56 D 348. 已知函教f(x)=Asin(ωx +φ)(A >0, ω>0)的图象与直线y =b(0<b <A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的单调递增区间是（ ）A [6kπ, 6kπ+3]，k ∈ZB [6k −3, 6k]，k ∈ZC [6k, 6k +3]，k ∈ZD [6kπ−3, 6kπ]，k ∈Z9. 投掷一枚正方体骰子（六个面上分别标有1，2，3，4，5，6），向上的面上的数字记为α，又A ={x|x 2+αx +3=1, x ∈R}，n(A)表示集合A 的元素个数，则n(A)=4的概率为（ ）A 16B 12C 23D 1310. 设∠POQ =60∘在OP 、OQ 上分别有动点A ，B ，若OA →⋅OB →=6，△OAB 的重心是G ，则|OG →|的最小值是（ ） A 1 B 2 C 3 D 411. 设点P 是椭圆x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)上一点，F 1，F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 为△PF 1F 2的内心，若S △IPF 1+S △IPF 2=2S △IF 1F 2，则该椭圆的离心率是（ ） A 12 B √22 C √32 D 1412. 已知函数f(x)={2x −1,(x ≤0)f(x −1)+1,(x >0) ，把函数g(x)＝f(x)−x 的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n 项的和为S n ，则S 10＝（ ） A 210−1 B 29−1 C 45 D 55二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．（本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题~第（24）题为选考题，考试根据要求做答。

理科数学参考答案A D ADB DDABC B A ；2 ； ①②③④17. 解：由题设可知，得。

作差得，当时，，所以数列是首项为2，公比为3的等比数列。

………………6分由知，，因为， 所以所以令…， 则012234434343n T =+++⨯⨯⨯… ① 1212334343n T =++⨯⨯… ② ①…②得01222113434343n T =+++⨯⨯⨯… 111(1)111525331244388313n n n n n --++=+⨯-=-⨯⨯- …12分 18.解：（Ⅰ）设5名大学生中恰有i 名被分到体操项目的事件为A i ，（i ＝0，1，2，3，4，5），则P (A 2)＝C 25C 3325＝516． …4分 （Ⅱ）ξ的所有可能取值是1，3，5．P (ξ＝1)＝P (A 2＋A 3)＝P (A 2)＋P (A 3)＝C 25C 3325 ＋C 35C 2225＝ 5 8； P (ξ＝3)＝P (A 1＋A 4)＝P (A 1)＋P (A 4)＝C 15C 4425 ＋C 45C 1125＝ 5 16； P (ξ＝5)＝P (A 1＋A 4) ＝P (A 0)＋P (A 5)＝C 05C 5525 ＋C 5525＝ 1 16． 则随机变量ξ分则ξ的数学期望E (ξ)＝1× 5 8＋3× 5 16＋5× 1 16＝ 15 8． …12分 19.解：（Ⅰ）连接A 1C ，交AC 1于点E ，则点E 是A 1C 及AC 1的中点．连接DE ，则DE ∥A 1B ．因为DE ⊂平面ADC 1，所以A 1B ∥平面ADC 1．…4分 （Ⅱ）建立如图所示空间直角坐标系A －xyz ．则A (0，0，0)，B (1，0，0)，C (0，1，0)，C 1(0，1，2)D ( 1 2， 1 2，0)，AD →＝( 1 2， 1 2，0)，AC 1→＝(0，1，2)．…6分 设平面ADC 1的法向量 m ＝(x ，y ，z )，则⎩⎪⎨⎪⎧ 1 2x ＋ 1 2y ＝0，y ＋2z ＝0，不妨取m ＝(2，－2， 1)． 易得平面ABA 1的一个法向量n ＝AC →＝(0，1，0)．cos<m ，n >＝m ·n |m ||n |＝ 2 3，平面ADC 1与ABA 1所成二面角的正弦值是53．12分 20.解：（1）由2()20f x x x a '=++≥在恒成立得： 而在单调递减，从而，∴ ∴ ………………………6分 （2）对1211[,2],[,2]22x x ∀∈∃∈，使∴max max [()][()]f x g x '≤ 2()(1)1f x x a '=++-在单调递增∴/max ()(2)8f x f a '==+……8分又21()x x x x e xe x g x e e--'==∴在单调递增，在单调递减 ∴在上，∴则…………12分21.【解析】(1)在C ：(x －1)2＋(y －1)2＝2中， 令y ＝0得F(2，0)，即c ＝2，令x ＝0，得B(0，2)，b ＝2，由a 2＝b 2＋c 2＝8，∴椭圆Γ：x 28＋y 24＝1. (4分) (2)法一： 依题意射线l 的斜率存在，设l ：y ＝kx(x>0，k>0)，设P(x 1，kx 1)，Q(x 2，kx 2) 由⎩⎨⎧y ＝kx x 28＋y 24＝1得：(1＋2k 2)x 2＝8，∴x 2＝221＋2k 2.(6分)由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx （x －1）2＋（y －1）2＝2得：(1＋k 2)x 2－(2＋2k)x ＝0，∴x 1＝2＋2k 1＋k 2， ∴OM →·OQ →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x 12，kx 12·(x 2，kx 2)＝12(x 1x 2＋k 2x 1x 2)＝221＋k 1＋2k2(k>0). (9分) ＝22（1＋k ）21＋2k 2＝22k 2＋2k ＋11＋2k2. 设φ(k)＝k 2＋2k ＋11＋2k 2，φ′(k)＝－4k 2－2k ＋2（1＋2k 2）2，令φ′(k)＝－4k 2－2k ＋2（1＋2k 2）2>0，得－1<k<12. 又k>0，∴φ(k)在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12上单调递增，在⎝ ⎛⎭⎪⎫12，＋∞上单调递减．∴当k ＝12时，φ(k)max ＝φ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＝32，即OM →·OQ →的最大值为2 3. (12分) 法二：依题意射线l 的斜率存在，设l ：y ＝kx(x>0，k>0)，设P(x 1，kx 1)， Q(x 2，kx 2) 由⎩⎨⎧y ＝kxx 28＋y 24＝1得：(1＋2k 2)x 2＝8，∴x 2＝221＋2k 2. (6分)OM →·OQ →＝(OC →＋CM →)·OQ→＝OC →·OQ → ＝(1，1)·(x 2，kx 2)＝(1＋k)x 2＝221＋k 1＋2k 2(k>0) (9分)＝22（1＋k ）21＋2k 2. 设t ＝1＋k(t>1)，则（1＋k ）21＋2k 2＝t 22t 2－4t ＋3＝12－4⎝ ⎛⎭⎪⎫1t ＋3⎝ ⎛⎭⎪⎫1t 2＝13⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1t －232＋23≤32. 当且仅当1t ＝23时，(OM →·OQ →)max ＝2 3. …12分 22.（Ⅰ）证明：因为∠A ＝∠TCB ，∠ATB ＝∠TCB ，所以∠A ＝∠ATB ，所以AB ＝BT .又AT 2＝AB ⋅AD ，所以AT 2＝BT ⋅AD ． …4分 （Ⅱ）取BC 中点M ，连接DM ，TM ．由（Ⅰ）知TC ＝TB ，所以TM ⊥BC ． 因为DE ＝DF ，M 为EF 的中点，所以DM ⊥BC ．所以O ，D ，T 三点共线，DT 为⊙O 的直径． 所以∠ABT ＝∠DBT ＝90︒. 所以∠A ＝∠ATB ＝45︒. …10分23.解：（Ⅰ）曲线C 的直角坐标方程为y 2＝2ax （a ＞0）；直线l 的普通方程为x －y －2＝0． …4分 （Ⅱ）将直线l 的参数方程与C 的直角坐标方程联立，得t 2－2(4＋a )2t ＋8(4＋a )＝0 （*） △＝8a (4＋a )＞0．设点M ，N 分别对应参数t 1，t 2，恰为上述方程的根．则|PM |＝|t 1|，|PN |＝|t 2|，|MN |＝|t 1－t 2|．由题设得(t 1－t 2)2＝|t 1t 2|，即(t 1＋t 2)2－4t 1t 2＝|t 1t 2|． 由（*）得t 1＋t 2＝2(4＋a )2，t 1t 2＝8(4＋a )＞0，则有(4＋a )2－5(4＋a )＝0，得a ＝1，或a ＝－4．因为a ＞0，所以a ＝1． …10分24.解：（1）当时，()f x =， 由 得或或，解得或即函数的定义域为。

高三年级（往届）理科数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.集合2*{|70,}A x x x x N =-<∈，则*6{|,}B y N y A y=∈∈中元素的个数为（ ） A ． 1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2.下列说法错误的是（ ）A ．若:p x R ∃∈，210x x -+=，则:p x R ⌝∀∈， 210x x -+≠B ．“1s i n2θ=”是“30θ=或150”的充分不必要条件 C ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是“若0a ≠，则0ab ≠”D ．已知:p x R ∃∈，cos 1x =，:q x R ∀∈，210x x -+>，则“()p q ∧⌝”为假命题3. 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2c =，b =30C =，则角B 等于（ ）A ．30B ．60C ．30或60D ．60或1204.命题“[1,2]x ∀∈，20x a -≤”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A ．4a ≥B ．4a ≤ C.5a ≥ D ．5a ≤ 5.已知向量(sin(),1)6a πα=+，(4,4cos b α=，若a b ⊥，则4s i n ()3πα+=（ ） A．-．14-．146.设n S 是等差数列n a 的前n 项和，若612310S S =，则39S S =（ ） A ．16 B ．13 C.14 D ．197.已知数列{}n a 中，45n a n =-+，等比数列{}n b 的公比q 满足1(2)n n q a a n -=-≥，且12b a =，则12||||||n b b b +++=（ ）A ．14n- B ．41n- C. 143n - D ．413n -8. (1tan18)(1tan 27)++的值是（ ）A 9.将函数sin(2)y x θ=+的图象向右平移6π个单位，得到的图象关于4x π=对称，则θ的一个可能的值为（ ） A ．23π B ．23π- C. 56π D ．56π- 10.在数列{}n a 中，12a =，22a =，且21(1)()n n n a a n N ++-=+-∈，则100S =（ ） A ．0 B ．1300 C.2600 D ．2602 11.在锐角ABC ∆中，若2A B =，则ab的范围是（a ，b 分别为角A ，B 的对边长）（ ）A ．B ． C.(0,2) D ．12.数列{}n a 满足1a =与11[]{}n n n a a a +=+（[]n a 与{}n a 分别表示n a 的整数部分与分数部分），则2014a =（ ）A ．3020．30203018 D ．3018+ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知{|322}A x x =≤≤，{|2135}B x a x a =+≤≤-，B A ⊆，则a 的取值范围为________.14.函数()sin()(0,0,02)f x A x A ωϕωϕπ=+>>≤<在R 上的部分图象如图所示，则(2014)f 的值为___________.15.若数列{}n a23n a n n +=+，则12231na a a n +++=+__________. 16.如图，ABC ∆是边长为P是以C 为圆心，半径为1的圆上任意一点，则AP BP 的取值范围是_________.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）设命题:p 实数x 满足22430x ax a -+<，0a ≠；命题:q 实数x 满足302x x-≥-. （Ⅰ）若1a =，p q ∧为真命题，求x 的取值范围； （Ⅱ）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，求实数a 的取值范围. 18. （本小题满分12分）已知各项都为正数的等比数列{}n a 满足312a 是13a 与22a 的等差中项，且123a a a =. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设3log n n b a =，且n S 为数列{}n b 的前n 项和，求数列12{}nnS S +的前n 项和n T . 19. （本小题满分12分）如图，已知平面上直线12//l l ，A ，B 分别是1l ，2l 上的动点，C 是1l ，2l 之间的一定点，C 到1l 的距离1CM =，C 到2l 的距离CN ，ABC ∆三内角A ∠、B ∠、C ∠所对边分别为a ，b ，c ，a b >，且cos cos b B a A =. （Ⅰ）判断ABC ∆的形状； （Ⅱ）记ACM θ∠=，11()f AC BCθ=+，求()f θ的最大值.20. （本小题满分12分）已知函数2()sin cos sin()sin()44f x x x x x x ππ=+++-. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期和单调增区间； （Ⅱ）若00(0)2x x x π=≤≤为()f x 的一个零点，求0cos 2x 的值.21. （本小题满分12分）如图，某城市有一条公路从正西方AO 通过市中心O 后转向东偏北α角方向的OB .位于该市的某大学M 与市中心O 的距离OM =，且AOM β∠=.现要修筑一条铁路L ，L 在OA 上设一站A ，在OB 上设一站B ，铁路在AB 部分为直线段，且经过大学M .其中tan 2α=，cosβ=15AO km =. （Ⅰ）求大学M 与A 站的距离AM ； （Ⅱ）求铁路AB 段的长AB .22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，*1(1)1(,2)n n a S n N λλ+=++∈≠-，且13a ，24a ，313a +成等差数列.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若数列{}n b 满足41log n n n a b a +=，求数列{}n b 的前n 项和n T .试卷答案一、选择题1-5:DBDCB 6-10:ABCBC 11、12：AB 二、填空题13. (,9]-∞ 14.52- 15.226n n + 16.[1,13] 三、解答题17.解：由题，当p 为真命题时：当0a >时，3a x a <<；当0a <时，3a x a <<. 当q 为真命题时：23x <≤.………………3分 （I ）若1a =，有:13p x <<，则当p q ∧为真命题，有1323x x <<⎧⎨<≤⎩，得23x <<.………………6分（II ）若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，则q 是p 的充分不必要条件， 则必有0a >且233a a ≤⎧⎨>⎩得12a <≤.………………10分∴1221122()2(1)1n n S S n n n n +=+=-+++，………………8分故数列12{}nnS S +的前n 项和为111112[(1)()()]22231n T n n n =-+-++-++ 21242(1)211n nn n n +=-+=++.………………12分19.解：（I ）由正弦定理得：sin sin b aB A=，集合cos cos b B a A =，得sin 2sin 2B A =， 又a b >，所以A B >，且,(0,)A B π∈，所以22A B π+=，∴2C π=，所以ABC ∆是直角三角形；………………6分 （II ）ACM θ∠=，由（I ）得2BCN πθ∠=-，则1cos AC θ=，BC =，11()cos )6f AC BC πθθθθ=+==-， 所以6πθ=时，()f θ的最大值为3.………………12分 20.解：（I ）2()sincos sin()sin()44f x x x x x x ππ=+++-21sin 2(sin cos)(sin cos )2x x x x x x =++-1cos 21112cos 22cos 22sin(2)22262x x x x x x π-=+-=-+=-+，所以()f x 的最小正周期为π， 因为222262k x k πππππ-≤-≤+，∴63k x k k Z ππππ-≤≤+∈，，所以函数()f x 的单调递增区间是[,63k k k Z ππππ-+∈]，.（II ）001()2sin(2)062f x x π=-+=，∴01sin(2)64x π-=-， 因为002x π≤≤，052666x πππ-≤-≤，∴02066x ππ-≤-≤，所以0cos(2)64x π-=， 00111cos 2cos(2)6642428x x ππ=-+=+⨯=. 21.解：（I ）在AOM∆中，15AO =，AOM β∠=且cos β=OM = 由余弦定理得，2222cos AM OA OM OA OM AOM =--∠，221521513915152315372=--⨯=⨯-⨯-⨯⨯⨯=.∴AM =M 与站A 的距离AM为. （II）∵cos β=β为锐角，∴sin β=， 在AOM ∆中，由正弦定理得，sin sin AM OMMAOβ=∠，=sin 2MAO ∠=，∴4MAO π∠=，∴4ABO πα∠=-，∵tan 2α=，∴sin α=，cos α=，∴sin sin()4ABO πα∠=-=又A O B πα∠=-，∴si n s i n ()A O B πα∠=-=， 在AOB ∆中，15AO =，由正弦定理得，sin sin AB AOAOB ABO=∠∠，即15AB =，∴AB =AB 段的长AB为. 22.解：（I ）解（1）法一 因为1(1)1n n a S λ+=++① 所以当2n ≥时，1(1)1n n a S λ-=++.②①-②得1(1)n n n a a a λ+-=+，即1(2)(2)n n a a n λ+=+≥， 又因为2λ≠-，且11a =，21(1)12a S λλ=++=+， 所以数列{}n a 是以1为首项，2λ+为公比的等比数列， 所以22a λ=+，23(2)a λ=+，由题知2138313a a a =++，所以28(2)(2)313λλ+=+++，整理得2440λλ-+=，解得2λ=，所以14n n a -=.法二 因11a =，1(1)1n n a S λ+=++，所以21(1)12a S λλ=++=+，2312(1)()144a a a λλλ=+++=++， 由题知2138313a a a =++，所以28(2)44313λλλ+=++++， 整理得2440λλ-+=，解得2λ=，所以131n n a S +=+，① 当2n ≥时，131n n a S -=+，②①-②得13n n n a a a +-=，即14(2)n n a a n +=≥，又11a =，24a =，所以数列{}n a 是以1为首项，4为公比的等比数列， 所以14n n a -=.（II ）因41log n n n a b a +=，即144log 4n n n b -=，所以14n n n b -=，则22123114444n n n n nT ---=+++++，① 23111231444444n n n n nT --=+++++， ② ①-②得：213111411(1)44444344n n n n n n n T -=++++-=--， 所以11643994n n n T -+=-⨯.。

冀州市中学届仿真考试二理科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I 卷（选择题 共60分）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合{}042>-=x x x M ，{}8<<=x m x N ，若{}n x x N M <<=6 ，则=+n mA 、10B 、12C 、14D 、16（ ）2、设是虚数单位，则2|(1)|i i+-=（ ） A 、2 B 、22 C 、3 D 、103、某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布(300,100)N ，则用电量在320度以上的户数估计约为（ ） 【参考数据：若随机变量ξ服从正态分布2(,)N μσ，则()68.26%P μσξμσ-<<+=，(22)95.44%P μσξμσ-<<+=(33)99.74%P μσξμσ-<<+=】A 、17B 、23C 、34D 、464、给出下列结论：①命题“1sin ,≠∈∀x R x ”的否定是“1sin ,=∈∃x R x ”；②命题“6πα=”是“21sin =α”的充分不必要条件；③数列}{n a 满足“n n a a 31=+”是“数列}{n a 为等比数列”的充分不必要条件。

其中正确的是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、①②③5、若数列{n a }满足11n a +－1=nd a （d N n ,*∈为常数），则称数列{n a }为调和数列．已知数列{1nx }为调和数列，且x 1＋x 2＋…＋x 20＝200，则516x x +等于（ ）A 、10B 、20C 、30D 、40 6、在边长为1的正方形ABCD 中，且BE AD μ=，CF AB μ=-，则AE AF ⋅=（ ）A 、－1B 、1C 、22μ-D 、21μ- 7、我国古代数学名著《九章算术》中的更相减损法的思路与下面的程序框图相似．执行该程序框图，若输入的,a b 分别为14，18，则输出的a 等于（ ）A 、2B 、4C 、6D 、8 8、函数的大致图像为（ ）9、不等式组的解集记为D ，，有下面四个命题： p 1：，；p 2：，；p 3：，；p 4：，。

冀州市中学2012年高三密卷（一）一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1.已知集合{}{}222|,,1|x y x N R x x y y M -==∈-==，则N M ⋂=( )（A ）),1[+∞- （B）[- （C ）),2[+∞ （D ）ø 2.已知i 为虚数单位，复数iiz -+=121，则复数z 的虚部是( ) （A ）i 21- （B ）21- （C)i 23 (D ）233.要得到函数)42cos(3π-=x y 的图象，可以将函数x y 2sin 3=的图象( )（A ） 沿x 轴向左平移8π个单位 （B ）沿x 向右平移8π个单位（C ）沿x 轴向左平移4π个单位 （D ）沿x 向右平移4π个单位4.右图所示的是根据输入的x 值计算y 的值的程序框图，若x 依次 取数列)(162*∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧+N n n n 中的项，则所得y 值的最小值为( )（A ）4 （B ）8 (C)16 （D)32 5.如图，由曲线x y sin =，直线π23=x 与x 轴围成的阴影部分 的面积是( )（A ）1 （B ）2 （C ）22 （D ）36. 已知角α2的顶点在原点, 始边与x 轴非负半轴重合, 终边过⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,21, )[πα2,02∈ 则 =αtan ( )A. 3-B. 3C.33D. 33±7.已知－9，a 1，a 2，a 3，－1五个实数成等差数列，－9，b 1，b 2，b 3，－1五个实数成等比数列，则231b a a -等于( )A. 34±B. 32±C. 34-D. 348．已知()x x x f 2sin 2cos 1)(+=，则)(x f 是( )（A ）最小正周期为π的奇函数 （B ）最小正周期为2π的奇函数 (C)最小正周期为2π的偶函数 （D ）最小正周期为π的偶函数 9.在小语种提前招生考试中，某学校获得5个推荐名额，其中俄语2名，日语2名，西班牙语1名。

河北省冀州中学2012年高三年级第二次模拟考试数学（文）试题考试时间：120分钟 试题分数：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

1．设函数y =M ，集合{}2|,N y y x x R ==∈，则M N 等于（ ）A ．φB ．NC ．[1,)+∞D ．M2．若复数)(13R x ii x z ∈-+=是实数，则x 的值为（）（A ）3- （B ）3 （C ）0 （D ）3 3．下列命题中是假命题．．．的是 （ ）A ．,)1()(,342是幂函数使+-⋅-=∈∃m m x m x f m R ),0(+∞且在上递减B ．有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln)(,02C ．βαβαβαsin cos )cos(,,+=+∈∃使R ；D ．,()sin(2)f x x ϕϕ∀∈=+R 函数都不是偶函数4．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆半径为1，则该几何体体积为（ ） A ．24-π23 B ．24-3πC ．24-πD ．24-2π5．已知直角坐标平面内的两个向量)3,1(=a ，)32,(-=m m b ，使得平面内任何一个向量c 都可以唯一表示成b a c μλ+=，则m 的取值范围是（ ） （A ）(,3)(3,)-∞-⋃-+∞ （B ）}3{-（C ）)3,3(- （D ）),0(+∞[学科6．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是 （ ） A ．3- B ．12-C ．13D ．2O ππ3π6117．甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲、乙 两名运动员这项测试成绩的平均数，12,s s 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准 差，则有（ ）（A ）1212,x x s s ><（B ）1212,x x s s =<（C ）1212,x x s s => （D ）1212,x x s s <>8．设0>ω，函数)sin(ϕω+=x y )(πϕπ<<-的图象向左平移3π个单位后，得到下面的图像，则ϕω,的值为（ ）（A ）32,1πϕω== （B ）3,2πϕω-==（C ）3,1πϕω-==（D ）32,2πϕω==9．已知双曲线的右焦点为F ，过F 作双曲线一条渐近线的垂线，垂足为A ，过A 作x 轴的垂线，B 为垂足，且OB OF 3=（O 为原点）， 则此双曲线的离心率为 （A ）2 （B ）3 （C ）2 （D ） 2310． 已知三棱锥P ABC-的四个顶点均在半径为1的球面上，且满足0,0,0PA PB PB PC PC PA ===，则三棱锥P ABC-的侧面积的最大值为（ ）A ．2B ．1C ．12D ．1411．已知动点P 在直线220x y +-=上，动点Q 在直线240x y ++=上，线段PQ 中点00(,)M x y 满足不等式0000232x y y x ⎧≤+⎪⎨⎪≤-+⎩，则2200x y +的取值范围是 （ ）A．5⎣⎦B ．1,345⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．1,105⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．[10，34][学§科12．已知函数321,(,1]12()111,[0,]362xx x f x x x ⎧∈⎪+⎪=⎨⎪⎪-+∈⎩，函数()⎪⎭⎫⎝⎛=xπsi n a x g 622+-a （a >0），若存在12[0,1]x x ∈、，使得()()f x g x =成立，则实数a 的取值范围是A ．24[,]33B ．1(0,]2C ．14[,]23D ．1[,1]2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。