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第14讲乘除法的巧算积、商的变化规律，通过对算式适当变形，将因数(或被除数、除数)转化成整百、整千的数，或者使算式中的一些数变得易于心算，从而简化计算。
例1计算(1)25×5×64×125 (2)75×16解 (1)25×5×64×125=25×5×2×4×8×125=(25×4)×(5×2)×(8×125)=100×10×1000=1000000(2)75×16=3×25×4×4=(3×4)×(25×4)=12×100=1200【思路点拨】5的好朋友是2,25的好朋友是4,125的好朋友是8。
因为它们相乘后，得到的都是整十整百整千的数。
根据乘法交换律、结合律，可交换题中因数的位置重新分组求积。
因为25×4,5×2,125×8可以“凑整”,所以第(1)题将64分解成2×4×8;第(2)题将75分解成3×2516分解成4×4,可以使计算简便。
例2(1)125×(10+8) (2)(20-4)×25 (3)4004×25 (4)125×798解(1)125×(10+8)=125×10+125×8=1250+1000=2250(2)(20-4)×25=20×25-4×25=500-100=400(3)4004×25=(4000+4)×25=4000×25+4×25=100000+100=100100(4)125×798=125×(800-2)=125×800-125×2=100000-250=99750【思路点拨】凑整是简便运算的一种基本思维方式，上面这些题目都可以运用，同时结合乘法的运算定律来计算。
三、四年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2X 5=10, 4X25=100, 8X 125=1000提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中,经常要用到一些运算定律,例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等,善于运用运算定律,是提高巧算能力的关键。
例题1 你有好办法算出下面各题的结果吗？（1 ）25X 17X 4 （2）8X 18X 125（3）8X 25X 4X 125 （4）125X 2X 8X 5思路导航：（1）我们知道25X 4=100,因而我们要尽量把25 与 4 放在一块计算, 这样比较简便。
所以我们先算25X 4=100,再与17相乘即100X 17=1700；（2）因为8X 125=1000,因而我们先把8 与125放在一块计算, 8X 125=1000,再乘18：1000X 18=18000；（3）已知25X 4=100、125X 8=1000,因此这道题我们要通过移位的方法把25 与4 相乘, 125 与8 相乘,然后再把1000 与100 相乘, 1000X 100=100000；（4）因为125X 8=1000, 2X 5=10,因而这道题也要移一移,先计算125X 8=1000 和2X 5=10,再计算1000X 10=10000。
练习一1 ．计算：（1 ）25X 23X 4 （2）125X 27X 82．计算：（1）5X 25X 2X2)125X 4X 8X 25 3)2X 125X 8X 543．想一想,怎样算比较简便？125 X 16例题 2 你有好办法计算下面各题吗？(1) 25 X 8 (2) 16X 125 (3) 16X 25X 25(4) 125X 32X 25思路导航： ( 1)已知 25X 4=100，因为 8=2X 4，所以我们可以把 25X 8 转化为 25X 4X 2，然后先算 25X 4=100，再算出 100X 2=200。
第2讲：乘除法巧算速算本讲，我们来学习一些比较复杂的用凑整法和分解法等方法进行的乘除的巧算。
这些计算从表面上看似乎不能巧算，而如果把已知数适当分解或转化就可以使计算简便。
对于一些较复杂的计算题我们要善于从整体上把握特征，通过对已知数适当的分解和变形，找出数据及算式间的联系，灵活地运用相关的运算定律和性质，从而使复杂的计算过程简化。
实际进行乘法、除法以及乘除法混合运算时，可利用以下性质进行巧算：①乘法交换律：A×B=B×A②乘法结合律：A×B×C=A×(B×C)③乘法分配律：(A+B)×C=A×C+B×C由此可以推出：A×B+A×C=A×(B+C)(A-B) ×C =A×C-B×C④除法的性质：A÷B÷C=A÷C÷B=A÷（B×C）利用乘法、除法的这些性质，先凑整得10、100、1000……会使计算更简便。
例1：计算236×37×27分析：在乘除法的计算过程中，除了常常要将因数和除数“凑整”，有时为了便于口算，还要将一些算式凑成特殊的数。
例如，可以将27变为“3×9”，将37乘3得111，这是一个特殊的数，这样就便于计算了。
解：原式=236×（37×3×9）=236×（111×9） =236×999=236×（1000－1） =236000－236 =235764随堂小练：计算下面各题：（1）132×37×27 （2）315×77×13例2：计算333×334＋999×222分析：表面上，这道题不能用乘除法的运算定律、性质进行简便计算，但只要对数据作适当变形即可简算。
人教版四年级上册数学《乘、除法的一些简便算法》课件【三篇】教学目标：1、知识目标：理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律。
使学生掌握除法中两种简便算法：（1）一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：（2）一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数。
2、能力目标：进一步掌握总结规律的方法。
提高学生灵活运用知识解决问题的能力。
3、德育目标：培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神。
通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套。
4、创新目标：通过计算，引导学生观察，从而感受美源于生活，美来自生产和时代的进步。
教学分析：乘这里讲的简便算法是：一个数连续除以两个一位数，改成除以这两个一位数的积；或者把一个数除以两位数，改成连续除以两个一位数。
这种简便算法，是利用了“一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变”这一规律。
此外，还要看两个一位数相乘的积是否得整十数，以及怎样把用两位数除改写成用两个合适的一位数连除，使计算简便。
因此，教材一开始，先复习用整十数除的口算，把一个两位数改写成两个一位数相乘，为学习新知识做准备。
再复习连除应用题，进而通过连除应用题的两种解法的结果一样，从而说明：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变。
教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律。
掌握由此规律得出的两种简便方法教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算教学过程：一、教师行为：导引目标1、口算（投影出示）240÷20360÷40450÷30350÷70450÷50630÷70800÷100240÷802、填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘。
四年级数学乘除法速算巧算练习题在四年级数学学习中，乘法和除法是非常重要的运算方式。
通过掌握乘法和除法的巧算技巧，可以帮助学生提高计算速度和准确度。
下面是一些乘除法速算巧算练习题，帮助四年级学生巩固和提升他们的数学技能。
1. 乘法速算练习题：1）2 × 8 =2）4 × 5 =3）6 × 9 =4）7 × 3 =5）9 × 2 =6）5 × 6 =7）3 × 10 =8）8 × 4 =9）9 × 7 =10）6 × 3 =2. 除法速算练习题：1）16 ÷ 2 =2）20 ÷ 4 =3）54 ÷ 6 =4）63 ÷ 7 =5）42 ÷ 3 =6）18 ÷ 2 =7）36 ÷ 6 =8）56 ÷ 7 =9）24 ÷ 8 =10）45 ÷ 5 =以上是一些简单的乘法和除法速算巧算练习题，接下来，我们进一步探讨一些乘法和除法的技巧，帮助学生更快地完成计算。
1. 乘法速算技巧：a) 九九乘法口诀：充分掌握九九乘法口诀表，可以帮助学生快速计算两位数的乘法。
例如，当计算7 × 8时，我们可以利用口诀表中的7 × 8 = 56来得出答案。
b) 分解乘法：如果乘法中的数较大，可以通过分解乘数进行计算。
例如，当计算9 × 15时，我们可以分解9 × 15 = 9 × 10 + 9 × 5 = 90 + 45 = 135。
c) 交换律：乘法满足交换律，即乘数的先后顺序不影响结果。
例如，8 × 6和6 × 8得到的答案是相同的。
2. 除法速算技巧：a) 出发除法：当除法的被除数较大，而除数较小的时候，可以利用“出发除法”的方法计算。
例如，当计算60 ÷5时，我们可以从60开始，每次减去5，直到无法再进行减法运算，得到商为12。
三、四年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习一1．计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82．计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3．想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
三、四年级乘除巧算专题简析：前面我们已给同学们介绍了加、减法中的巧算，大家学会了运用“凑整”的方法进行巧算，实际上这种凑整的方法也同样可以运用在乘除计算中。
为了更好地凑整，同学们要牢记以下几个计算结果：2×5=10，4×25=100，8×125=1000。
提高计算能力，除了加、减、乘、除基本运算要熟练之外，还要掌握一定的运算技巧。
巧算中，经常要用到一些运算定律，例如乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等等，善于运用运算定律，是提高巧算能力的关键。
例题1你有好办法算出下面各题的结果吗？（1）25×17×4 （2）8×18×125（3）8×25×4×125 （4）125×2×8×5思路导航：（1）我们知道25×4=100，因而我们要尽量把25与4放在一块计算，这样比较简便。
所以我们先算25×4=100，再与17相乘即100×17=1700；（2）因为8×125=1000，因而我们先把8与125放在一块计算，8×125=1000，再乘18：1000×18=18000；（3）已知25×4=100、125×8=1000，因此这道题我们要通过移位的方法把25与4相乘，125与8相乘，然后再把1000与100相乘，1000×100=100000；（4）因为125×8=1000，2×5=10，因而这道题也要移一移，先计算125×8=1000和2×5=10，再计算1000×10=10000。
练习一1．计算：（1）25×23×4 （2）125×27×82．计算：（1）5×25×2×4 （2）125×4×8×25 （3）2×125×8×5 3．想一想，怎样算比较简便？ 125×16例题2 你有好办法计算下面各题吗？（1）25×8 （2）16×125（3）16×25×25 （4）125×32×25思路导航：（1）已知25×4=100，因为8=2×4，所以我们可以把25×8转化为25×4×2，然后先算25×4=100，再算出100×2=200。
4.方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。
"5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。
我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。
"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。
"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。
8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。
9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。
1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。
而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向 2. 乘除法巧算教学目标：掌握巧算中经常要用到的一些运算定律，如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变式定律与性质。
1. 乘法中常用的几个重要式子2×5=10；4×25=100；8×125=1000；4×75=300；4×125=500； 2. 乘法的几个重要法则⑴去括号和添括号原则在只有乘除运算的算式里，如果括号的前面是“÷”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都要改变，即“×”号变“÷”，“÷”变“×”；如果括号的前面是“×”，那么不论是去掉括号或添上括号，括号里面运算符号都不改变。
例题. ① a ×(b ÷c) ＝a ×b ÷c ②a ÷(b ÷c) ＝a ÷b ×c ⑵带符号“搬家”在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号。
四年级数学乘法巧算大全，超实用！家长们快收藏吧，手把手教起来小学乘法巧算大全速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简，化难为易，同时又会算得又快又准确。
一起课堂将陆续推出巧算系列，孩子们掌握了方法，针对具体情况灵活运用，秒杀计算自然不在话下！1、四对乘法好朋友两数的乘积是整十、整百、整千、整万的，要先乘.为此，要牢记下面这四个特殊的等式：5×2=1025×4=100125×8=1000625×16=10000例题1 计算下列算式：①25×9×4原式=（25×4）×9=100×9=900②125×2×8×5原式=（125×8）×（2×5）=1000×10=100002、几组特殊的乘积3×37=1119×37=33327×37=9997×11×13=100177×13=91×11=1001111111111×111111111=12345678987654321 12345679×9=111111111（记忆方法：9个1，前面的乘数叫无8数）3、分解因数凑整先乘把其中一个因数分解成两个因数相乘，3个因数再凑整先乘。
例题2 计算下列算式：① 24×25原式=6×4×25=6×(4×25)=6×100=600② 72×125原式=9×8×125=9×(8×125)=9×1000=9000③ 125×5×32×5原式=125×5×8×4×5=(125×8)×(4×25)=1000×100=1000004、应用乘法分配律提取公因式：a×c+a×b=a×(b+c）例题3 计算下列等式① 88×33＋88×67原式=88×（33+67）=88×100=8800②58×12+58×35＋58×52+58原式=58×（12+35+52+1）=58×100=5800运用乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c例题4 计算下列等式① 137×101 ② 119×99①式=137×（100+1）=13700+137=13837②式=119×(100-1)=11900-119=117815、几组特殊因数相乘一个数乘9，乘99，乘999一个数×9，数后添0，再减此数；一个数×99，数后添00，再减此数；也可用去1填补法，ab×99=(ab-1)(100-ab) 一个数×999，数后添000，再减此数。
