25.2 第1课时 概率及其意义

华东师范大学出版社九年义务教育数学课本九年级上册《25.2.1 概率及其意义》第一课时教学设计海南省儋州市民族中学刘洋洋一、教学内容分析1.课标内容课标内容：了解事件的概率；知道通过大量的重复试验，可以用频率估计概率。

2.教材内容分析传统的概率教学常常重在概率的计算，修订后的教材试图通过从定性到定量，从试验观察到理论分析，逐步达到提高学生对概率理解水平的目的。

所以结合教材和课标内容，设定本节的教学重点是：在具体情景中理解概率及它的意义。

知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用频率的稳定值估计概率，和分析的方法；理解运用分析方法获得概率的公式。

3.教材地位分析本节是对上一节不确定事件发生可能性大小的探索，是后面研究简单及复杂问题情景下事件发生概率的基础。

二、教学目标分析1. 教学目标设置根据教材和课标内容，我认为本节课应完成的教学目标有：1.理解概率的含义，让学生知道获得概率的方法有两种：大量重复试验，用频率的稳定值估计概率和分析的方法。

2.发现、归纳并理解用分析方法预测概率的公式。

3.在具体情景中理解概率的意义。

4.通过动手实验与合作交流，进一步提高学生收集、整理、描述数据的技能，培养学生分析数据的素养。

2.教学目标分析本节课在知识与方法上侧重的是学生的理解，在技能上培养的是学生分析数据的素养。

三、学生学情分析1. 知识基础分析根据《课程标准》，学生在小学阶段已经通过实例感受简单的随机现象，并能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性的描述。

所以学生对于事件发生概率的含义是可以理解的。

学生在上一节《25.1在重复试验中观察不确定现象》已通过试验观察体会到，随机事件在每一次试验中是否发生是不可预言的，但在大量重复试验后，随机事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值附件。

2. 技能分析学生在八年级已学习了数据的收集与表示、数据的整理与初步处理，已有关于频率、平均数的知识基础，和收集、描述、分析数据的技能。

25.2.1.概率及其意义学习目标：1.通过试验，体会概率的含义；2.了解一类事件发生的概率的计算方法，并会进行简单的计算；3.知道用逻辑分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。

教学重点：运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.教学难点：对概率的理解.教学过程：一、导入新课PPT展示几张图片，让学生猜想这些事件是什么事件？他们发生的概率有多大？引出本节课的标题——概率及其意义二、新课探究1.自主学习P136-141页完成下列要求：（1）通过实验，体会概率的含义。

（2）了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算。

（3）知道用逻辑分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。

2.学生展示自学成果（1）表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的，一般用表示。

它的取值范围是（2）概率的计算公式：（3）抛掷一枚硬币，出现反面的概率为，读作。

（4）抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现点数为1的概率为，可记为 P （出现点数1）= ，读作3.自学检测（1）掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为奇数的概率为（）（2）一个布袋里装有7个白球和3个红球,它们除颜色外其它都相同.从中任意摸一球是红球的概率是______.（3）任意翻一下2017年日历，翻出1月6日的概率为________;翻出4月31日的概率为___________;翻出2号的概率为___________。

（4）掷一枚普通正六面体骰子，求出下列事件出现的概率：a.点数是3；b.点数大于4；c.点数小于5；d.点数小于7；e.点数大于6；f.点数为5或3．（5）完成课本的表格探究一：先独立思考，然后小组讨论通过回顾我们前面的实验，从理论上来说，要计算概率，最关键的有哪两点？（1）要清楚我们关注的是发生哪个或哪些结果；（2）要清楚所有机会均等的结果．探究二：抛掷骰子，掷得“6”的概率等于1/6表示什么意思？思考：已知掷得“6”的概率是1/6，那么掷得的点数不是“6”（也就是1~5）的概率等于多少呢？三、巩固提升例1.九年级有女同学21人，男同学10人。

1.概率及其意义【知识与技能】通过试验，理解事件发生的可能性问题，感受理论概率的意义.【过程与方法】经历试验等活动过程，学会用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.【情感态度】发展学生合作交流的意识和能力.【教学重点】运用分析的方法在较为简单的问题情境下预测概率.【教学难点】对概率的理解.一、情境导入,初步认识教师活动：拿出一枚硬币抛掷，提问：结果有几种情况？学生活动：拿出一枚硬币抛掷，发现结果只有两种情况——“出现正面”和“出现反面”，而且发生的可能性均等，各占50%的机会.教师引入：一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.学生联想：抛掷一枚硬币出现正面的概率是12，出现反面的概率是12.教师引导：可记作P(出现正面)=12,P(出现反面)=12.二、思考探究，获取新知抛掷一枚普通的六面体骰子，“出现数字为5”的概率为多少？学生回答：16，可记作P(出现数字5)=16.上述例子可以经过分析很快地得出概率，但是实际中，许多问题是要进行重复实验、观察频率值的办法来解决的，请看下面一个例子，见课本P136表25.2.1.学生活动：对表25.2.1中的问题进行试验.思路点拨：(1)关注的是哪个或哪些结果;(2)注意所有机会均等.(1)、(2)这两种结果个数的比就是所关注的结果发生的概率.【教学说明】引导学生在实验中寻找方法.问题情境1：课本P137问题1学生活动：分四人小组展开对“问题1”的试验，并从中得到规律：如果掷的次数很多，试验的频率渐趋稳定，平均每6次就有1次掷出“6”. 【教学说明】通过试验，让学生逐步计算一个随机事件发生的试验频率，并观察其中的规律性，从而归纳出试验概率趋于理论概率这一规律.例1见课本P 139例1思路点拨：本题是简单的古典概率，理论上很容易求出其概率.P(抽到男同学名字)=12242112=; P(抽到女同学名字)=101121221204=＜，得出结论为抽到男同学名字的概率大 【教学说明】让学生感受到古典概率的内涵以及计算方式.拓展延伸：课本P 140“思考”【教学说明】分小组进行讨论，然后再在全班进行发言.例2 见课本P 140例2思路点拨：这是一个理论概率问题，袋中球的总数为8+16=24只，由于红球有8只，因此，P(取出红球)=81243=，黑球16只，P(取出黑球)= 162243=.也可以这样计算黑球：P(取出黑球)=1-P(取出红球)=121-33=. 例3见课本P 140例3思路点拨：这是一道通过比较取出黑球的概率大小进行判断的题目，首先要计算从甲、乙两只口袋中取出黑球的概率,P 甲(取出黑球)843015==,P 乙(取出黑球)=80842902915=＞,所以选乙袋成功机会大.三、运用新知，深化理解1.任意投掷均匀的骰子，4朝上的概率是______.2.袋中装有6个红球和7个白球，且除颜色外，这些球都相同，从袋中任意摸出红球的概率是______.3.一副扑克牌(去掉大王和小王)，随机抽取一张，抽取红桃的概率是______.4.如图，有一个被等分为8个扇形的转盘，转动转盘，指针落在白色区域的概率是( )A.1B.1/3C.5/8D.3/85.袋子里有1个红球，3个白球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸1个球:(1)摸到红球的概率是多少？(2)摸到白球的概率是多少？(3)摸到黄球的概率是多少？(4)哪一个概率最大?【答案】1.1/6 2.6/13 3.1/4 4.C5.(1)1/9 (2)1/3 (3)5/9 （4）摸到黄球的概率最大四、师生互动，课堂小结1.什么叫概率？2.本节中的试验结果所产生的趋势与理论概率之间有什么关系？3.试验次数的大小与所得的“估计值”有什么关系？4.谈谈你对概率的理解和体会.1.布置作业：从教材相应练习和“习题25.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.通过抛掷硬币，用学生喜欢的掷骰子和扑克牌试验导入新课，吸引学生迅速进入状态，让学生充分认识概率的意义;由学生自主探索，合作交流运用分析的方法预测概率，使学生掌握本节课的知识.学生在解决问题的过程中，提高了思维能力，增强思维的缜密性，并且培养了学生解决问题的能力和信心.。