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《方程》教材内容分析（一）单元教育目标1、能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用；了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
2、在探索等式的性质、应用等式的性质解方程、检验方程的解、找等量关系等过程中，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己思考的过程与结果，初步体会模型思想和数形结合思想。
3、能探索和分析用方程解决问题的有效方法，经历与他人交流白己解答方法的过程，能判断并说明结果的合理性，提高分析问题和解决问题的能力。
4、积极主动参与数学学习活动，认识用方程解决问题的价值，知道许多实际问题可以用解方程的方法来解决，获得自主解决问题的成功体验，增强学习方程的兴趣和学好数学的自信心。
（二）单元教材说明本单元教材是在四年级下册“用字母表示数”的基础上安排的，分为四个知识块：方程，等式的性质，解方程，列方程解决问题。
方程是研究数量关系的重要数学模型，用以表示数量间的等量关系，是含有字母的等式。
《数学课程标准》在小学阶段对方程内容提出的要求是：能用方程表示简单情境中的等量关系（如：3x＋2＝5，2x－x＝3），了解方程的作用，了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。
由此看来，《数学课程标准》在小学阶段关于“方程”的要求是初步的，在传统教材中，我们把它称为“简易方程”，教育的价值是：通过现实的情境，沟通已知数和未知数之间的联系，体会方程是刻画现实情境中等量关系的一种数学模型。
另外，通过解方程求得未知数的值，对实际问题作出合理解答，初步领会方程的意义和作用。
长期以来，小学阶段解答简易方程时，方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关系，也就是用算术的思路求未知数。
这样教学利用了学生已有的知识，所以教师感觉教的顺畅，学生也易于理解。
但是，因为小学使用的解方程的方法与中学解方程的方法不衔接，学生到中学重新学习用等式的性质解方程时，小学阶段解方程的方法不但不能成为学习的基础，反而成为学生思维发展的负积累。
第1课时方程教学内容：教材第79～80页。
教学目标：1．理解等式和方程的意义，体会方程与等式之间的关系，会用方程表示简单情境中的等量关系。
2．在自主探索与合作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实世界中的等量关系数学化、符号化的活动经验。
3．在丰富的问题情境中感受生活中大量存在的等量关系，体会方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型，初步体验方程思想。
教学重难点：重点：理解方程的含义，会用方程表示简单的情景中的等量关系。
难点:用方程的思想刻画简单情境中的等量关系。
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。
教学过程：一、情景导入今天我们要学习一堂新课:方程。
那么，什么是方程呢？请同学们来讨论一下。
我们要学习方程就不能不提到他的好朋友，那是谁呢？对，它是天平。
天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平的指针就会在标尺中间，表示天平平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。
二、探索新知。
1、认识等式提问：小明在天平的右边边放上50克的砝码，在左边放上20克30克的砝码，你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？请同学把式子写到黑板上。
揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：小明从天平的左边拿走了一只20克的砝码，这时候还能用等式表示两边物体的质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？谁轻谁重？可以怎么用式子表示？请同学把式子写到黑板上，说明，这是不等式。
2、认识方程用含用未知数的式子表示质量关系提问：小明在天平的左边放一个核桃，这时天平平衡了。
那现在怎样用式子表示这里左右两边物体的质量关系呢？同学们这时给出的式子可能各种各样，首先要表扬，大家的表达方法很好，我们能不能给这些式子统一一下呢？我们可以用什么来代替“核桃”这个物体呢？讲授：我们通常用x来代替式子中不知道的量，也就是未知数。
那么大家刚才写出的这些式子我们都可以统一成（大家一起说）：x＋30＝50递进：组织同学们写一些方程。
《认识方程》教学设计教材简析：本节课的教学内容是冀教版五年级上册第八单元的第一课时。
本单元教材，是在四年级下册“用字母表示数”的基础上安排的。
主要内容有：认识等式与方程，等式的基本性质，解简单方程，列方程解决简单实际问题。
方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。
作为起始课“方程的意义”更是学习其他方程知识的基础。
呈现了六幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图（其中有两幅图天平两边物体的质量不同），提出了“观察天平图，用式子表示天平两边物体的质量关系”的要求。
在学生观察、写式子、对式子分析归纳的基础上，认识等式和方程。
试一试，判断方程，练一练，写方程。
教学目标：1、使学生初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程2、培养学生观察、归纳和概括的能力3、培养学生仔细观察的良好的习惯教学重难点：会根据方程的意义判断一个式子是否是方程一、创设情境，揭示课题1、创设情境：⑴师：老师小时候非常喜欢玩一种游戏，相信你们也一定玩过，看⑵师：猜一猜哪边的小朋友重呢？第二张图呢谁重？那这幅图？你从哪看出来的？⑶师：是的，只有跷跷板保持平衡，才能玩得尽兴。
⑷师：利用这种现象，科学家设计出了天平（出示图）它是用来称量物体质量，当指针在中间的时候，天平处于平衡状态，说明了什么呢？⑸师：对，说明天平两边的物体质量相等，我们可以用等于号连接，那当天平两边的物体质量不相等时，天平处于什么状态呢？⑹师：大家说得都不错，那我们来实战一下，看看自己的表现。
（设计意图；通过让学生猜一猜，唤起学生玩跷跷板时的情景，培养了学生的猜想能力和空间想象能力，使学生对天平的状态有了初步的二、合作学习，探究新知1.观察天平，两次分类：⑴师：观察这个天平，你发现什么信息？左边的质量怎么表示？右边的质量表示？⑵师：再来看天平，它处于什么状态？⑶师：对，也就是说天平两边物体质量相等，天平平衡，我们就用等于号连接，所以列式为20＋30=50.⑷师：出示图:左边的质量怎么表示?这个x你知道是多少吗？⑸师：所以我们把它叫做未知数。
五年级上第1课时方程的意义《五年级上第 1 课时方程的意义》同学们，今天我们要一起走进数学的奇妙世界，来学习一个非常重要的概念——方程。
在我们的日常生活中，常常会遇到各种各样需要解决的问题。
比如，去买水果，知道水果的单价和购买的数量，要算出总价；或者知道路程和速度，要算出时间等等。
而方程就是帮助我们解决这些问题的有力工具。
那什么是方程呢？方程啊，简单来说，就是一个含有未知数的等式。
这里面有两个关键的部分，一个是等式，另一个是未知数。
先来说说等式。
等式就是表示左右两边相等的式子。
比如说 2 ＋ 3＝ 5，这就是一个等式，因为左边 2 ＋ 3 的结果和右边的 5 是相等的。
再说说未知数。
未知数就是我们不知道的数，通常用字母来表示，比如 x、y、z 等等。
当一个等式中含有未知数的时候，它就变成了方程。
比如 x ＋ 5 ＝10，这里的 x 就是未知数，整个式子就是一个方程。
那方程有什么用呢？咱们来举个例子。
假如小明去买铅笔，一支铅笔 2 元，他买了 x 支铅笔，一共花了 10 元。
那我们就可以用方程 2x＝ 10 来表示这个问题。
通过这个方程，我们就可以求出 x 的值，也就是小明买的铅笔的数量。
方程就像是一个神秘的密码锁，我们要通过各种方法找到打开它的钥匙，也就是求出未知数的值。
接下来，我们再来看几个方程的例子。
比如 3x 2 ＝ 7，这里有未知数 x ，而且是一个等式，所以它是方程。
再比如 5 ＋ y ＝ 12，y 是未知数，这也是方程。
那同学们想一想，5 ＋ 8 ＝ 13 是不是方程呢？不是的哦，因为它虽然是等式，但是没有未知数。
再看 2x ＞ 10 ，这也不是方程，因为它不是等式。
所以，判断一个式子是不是方程，一定要同时满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。
在学习方程的过程中，我们还会遇到一些容易混淆的概念。
比如算式和方程。
算式只是一个进行计算的式子，没有等号，比如 3 ＋ 5 。
而方程是含有等号和未知数的。
方程的认识说课稿一、教材简析本节课的教学内容是冀教版五年级上册第八单元的第一课时。
方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。
作为起始课“方程的意义”更是学习其他方程知识的基础。
教材呈现了五幅不同的用天平表示物体质量关系的情境图（其中有两幅图天平两边物体的质量不同），提出了“根据天平图列式”的要求。
在学生观察说式子、对式子分析归纳的基础上，认识等式和方程。
试一试，判断方程。
二、教学目标（1）、了解等式和方程的意义，能区分方程与批是的关系（2）、能判断哪些是等式，哪些是方程三、教学重、难点重点：了解等式和方程的意义，能判断哪些是等式，哪些是方程难点：能正确区分方程与等式之间的关系教学要以学生发展为本，充分发挥学生的主体作用。
本课我指导学生的学法有自主探究法、合作交流法，观察发现法。
学生在观察写式子、归纳、类比等活动中经历等式和方程的过程。
四、说教学程序（一）通过课件直观演示，学生凭助生活经验等式是一个冰冷的数学概念，由于儿童的思维特点，对等式的理解需要借助具体的现实情境，天平称物的状态，沟通了学生具体情境与抽象概念之间的联系，易于学生体会等式的本质含义。
1、说一说天平两边数量的关系，引导学生总结，天平不平衡，表示两边物体的质量不相等。
当天平平衡时，表示两边的物体质量相等。
2、教师板书左边＝右边，写时，最后写等号。
这样，突出强谓了相等的关系，较好地避免了学生习惯性的使用算术的思维方式。
（二）自主探究，发现方程1、认识等式（1）写式子课件出示教材天平图，（课件漢示）提出要求：用式子表示天平两边数量的关系。
学生已有用字母表示数的基础，放手写式子。
交流时①要求学生说出式子理由，尝试等量关系。
②提间：X表示什么？教师说明：X表示不知道的数，所以称为未知数。
（2）分类别把式子分类，小组活动，动手操作，合作交流。
学生可能按是否是等式分成两类，也可能按是否含有未知数分成两类。
在学生按照等式分类时，教师给出等式的概念：像这样表示左边和右边相等的式子叫作等式2、认识方程（1）分类别把等式继续分类，给出方程概念，板书方程概念。
《方程的意义》教学设计教学目标：1．借助天平及式子的分类操作，使学生初步了解方程的意义；能从形式上判别一个式子是否是方程；理清方程与等式的关系。
2．能根据简单的线段图、情境图列出方程，并能在教师引导下找到等量关系，初步体会利用等量关系进行方程模型建构的过程。
3．在对式子的分类、整理的教学活动中培养学生观察、描述、分类、抽象、概括及应用等能力。
教学重点:抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念,会判断一个式子是否是方程。
教学难点:方程与等式的关系；用方程表示简单的数量关系。
教学过程：一、谜语导入师说谜面：古怪老头，肩上挑担，为人正直，偏心不干。
对，就是天平！我们就来上一节和天平有关的数学课。
二、探究新知1．认识天平出示天平：让学生说一说对天平有哪些了解？师引导学生用动作演示天平可能出现的状态。
2．天平演示，初步感知等与不等。
1 用式子表示质量关系（课件演示）师：大家看图，说一说现在天平处于什么状态？（平衡了）。
你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100），说一说你是怎么想的？还有没有别的表示方法？（50×2＝100）揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
你能说出两个等式吗？（课件动态演示）学生用动作表示，再写出式子，老师板书。
2师:脱离了天平,你还能找出数量关系吗？课件出示，学生写出式子。
3分类整理，建构概念（1）观察黑板上出现的式子，尝试根据式子的特点找出一个统一的标准进行分类，完成课堂小研究1题。
先请学生独立思考，再组内进行交流。
（2）交流反馈，请生在黑板上移动式子展示。
预设1：按是否含有未知数分类；预设2：按左右相等和不等分类。
（3）指导学生在等式的基础上进一步分类。
（请生在黑板上移动式子分成两类：含有未知数的等式和不含有未知数的等式）师：像100=250这样的式子称为方程。
你能用自己的话说一说什么是方程吗？（板书：含有未知数的等式就是方程，并揭题）4概念辨析，理清等式与方程之间的关系（1）出示小研究问题2：方程有什么特点？等式和方程有什么关系呢？学生思考后全班交流，总结：方程既含有未知数又是等式；方程一定是等式，等式不一定是方程。
《方程的意义》教学设计教学内容教材分析：《方程的意义》是冀教版版五年级上册的一节学习内容，对学生来说是一节全新的概念课，让学生用一种全新的思维方式去思考问题，拓展了学生的思维空间，是数学思想方法认识上的一次飞跃。
《方程的意义》是学生学了四年的算术知识，及初步接触了一点代数知识(如用字母表示数)的基础上进行学习的，同时也是学习“解方程”的基础，是渗透用方程表示数量关系式的一个突破口，是今后用方程解决实际问题的一块奠基石。
其中本课的重难点是培养学生观察、分析、分类、比较、抽象、概括、应用等能力，渗透集合、分类、建模与方程思想来初步了解方程的意义，理解方程的概念和等式性质，感受方程思想。
学情分析：由于长期受算术思维的影响，大部分学生已经习惯性地把等号看成是连接左边算式计算结果的符号，习惯了从已知到未知的思维方式，算术思维根深蒂固。
因此重新认识等号的功能，感悟方程表示数量间相等关系这一本质特征便成为要突破的重点与难点。
根据学生的认知特点，引导他们经历“借助天平找相等”到“生活情景中找等量关系”的过程，逐步体会等号是连接左右两边相等关系的符号，从而感悟方程的意义。
教学目标：1.正确理解方程的意义，体会方程与等式的关系。
2.经历从具体问题情景中抽象出方程的过程，在观察、分类、抽象中感受方程的思想方法，发展思维能力，增强符号意识。
3.引导学生初步体会方程的作用，为进一步学习方程做准备。
教学重点：认识方程、理解方程的意义。
教学难点：用方程表示相等关系。
教学准备：课件、练习纸。
教学过程：一、情境引入播放跷跷板视频，激趣引入。
【设计意图：通过趣味的视频，调动学生的学习热情，也让学生初步感受平衡和不平衡现象，为下面的学习提供感性的认知。
】二、探究新知1. 认识天平。
课件出示天平直观图，师生对话中认识天平的作用和简单的使用方法。
2.演示天平，抽象模型。
（1）认识等式，体会等号的含义和作用。
①出示天平，你能用一个式子把这种平衡的状态表示出来吗？②追问：为什么用等号？小结：当天平平衡时，我们可以把相等的两部分用等号连接起来。
X 厘米 96厘米 8.1 方程的意义
知己知彼，百战不殆。
《孙子兵法·谋攻》
樱落学校 曾泽平
一、是方程的在后面的括号里画√，不是的画×。
ⅹ+3ⅹ＞56 ( ) y ÷
16 ( )
4(a+b)=64 ( ) 3ⅹ＝135 （ ） 36＋4＝40 （ ） 6ⅹ-2X ＝64 （ ）
二、看图列方程。
正方形周长20米。
长方形面积7．2平方米 χ米 χ米
三、先读一读再列方程。
1、大货车每次运货n 吨，运了6次，共运货42吨。
宽1．6米 X 克5克 80克20克
2、一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有ⅹ人。
3、人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。
一个人早上的身高χ厘米，晚上的身高是164厘米。
答案
一、××√√×√
二、 5+x=80+20 4 x=96 4 x=20 1.6x=7.2
三、 1. 6n=42 2. x -5+8=15 3. x-2=164
【素材积累】
海明威和他的“硬汉形象”美国作家海明威是一个极具进取精神的硬汉子。
他曾尝试吃过蚯蚓、蜥蜴，摘墨西哥斗牛场亮过相，闯荡过非洲的原始森林，两次世界大战都上了战场。
第一次世界大战时，19岁的他见一意大利士兵负伤，便冒着奥军的炮火上去抢救，结果自己也被炸伤了腿，但他仍背着伤员顽强前进。
突然间，炮击停止，探照灯大亮，海明威终于回到阵地。
原来是他的英勇行为感动了奥军将领，下令放他过去。
