第一单元：方程 第一课时 方程的意义

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2024《方程的意义》说课稿范文今天我说课的内容是《方程的意义》，下面我将就这个内容从以下几个方面进行阐述。

一、说教材1、《方程的意义》是人教版初中数学八年级上册第一单元的内容。

它是在学生已经学习了代数式的基本知识和解方程初步方法的基础上进行教学的，是初中数学领域中的重要知识点，而方程在生活中有着广泛的应用。

2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解方程的概念和意义，掌握解一元一次方程的方法。

②能力目标：培养学生运用方程解决实际问题的能力。

③情感目标：让学生体会数学在解决实际问题中的实用性和重要性。

二、说教法学法这节课的教学方法主要采用启发式教学法和问题解决教学法。

通过提出问题和实际问题解决的情景，引导学生主动思考和探究，激发学生的学习兴趣和求知欲。

三、说教学准备在教学过程中，我准备了多媒体课件和相关实例，以直观呈现教学素材和实际问题，帮助学生更好地理解和应用所学知识。

同时，我也准备了一些小组合作的练习题，以促进学生之间的合作交流和互助学习。

四、说教学过程1. 引入新知我将以一个实际生活中的问题开始引入新知：小明买了一些苹果，每个苹果的重量相同，共重300克。

如果用x表示每个苹果的重量，用n 表示苹果的个数，那么可以用一个方程来表示这个问题。

让学生思考如何建立方程，并解释方程的意义。

2. 探究与解读通过上述引入的问题，让学生自己尝试建立方程，并互相交流比较答案。

引导学生观察方程的形式和意义，以及方程中的未知数、系数和常数项的含义。

3. 讲解与练习在学生有了初步理解后，我会进一步讲解方程的基本概念和解方程的方法。

然后，给学生一些练习题，让他们运用所学方法解方程，并验证解的正确性。

4. 实践与应用接下来，我会给学生一些实际问题，要求他们用方程解决。

例如，小明每天跑步的速度是5米/秒，他跑了t秒后共跑了多远？学生需要建立方程，解方程并求出结果。

人教版数学五年级上册《方程的意义》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《方程的意义》这一章节，是在学生已经掌握了四则运算、比例和简易方程的基础上进行教学的。

通过本章的学习，使学生理解方程的意义，掌握方程的解法，并能运用方程解决实际问题。

本节课的主要内容是方程的定义、方程的解法和方程的应用。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于四则运算、比例和简易方程已经有了初步的了解。

但是，对于方程的定义和方程的解法还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，掌握方程的解法。

2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.方程的定义。

2.方程的解法。

3.方程在实际问题中的应用。

五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法，通过实例、练习和讨论，引导学生理解方程的意义，掌握方程的解法，并能运用方程解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件。

2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这个问题。

从而引出方程的概念。

2.呈现（15分钟）讲解方程的定义，通过示例和练习，让学生理解方程的意义，并掌握方程的解法。

3.操练（15分钟）让学生通过做一些相关的练习题，来巩固对方程的理解和掌握。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用方程来解决问题，巩固对方程的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）通过一些综合性的问题，让学生运用方程来解决问题，提高学生的解决问题的能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行小结，让学生巩固对方程的理解和掌握。

7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生在家里继续巩固和提高对方程的理解和掌握。

8.板书（5分钟）对本节课的主要内容进行板书，让学生对 equation 的定义、解法和解application 有更清晰的认识。

《方程的意义》课件一、教学目标1、通过本课学习，使学生进一步理解方程的意义，学会区分等式与方程。

2、培养学生初步的观察能力，抽象概括能力和迁移类推能力。

二、教学重点理解方程的意义，掌握方程与等式的与区别。

三、教学难点正确地区分等式和方程。

四、教学过程（一）导入新课1、出示天平图。

问：这是什么？人们用天平干什么？谁能介绍一下天平的各个部分？2、利用天平称东西的情境，有时会出现相等的两种情况，有时则出现不相等的两种情况。

今天，我们要研究与天平有关的知识——等式和方程。

（板书课题：方程的意义）（二）探究新知1、认识等式。

（1）演示天平平衡的情境。

问：天平两边都放什么？天平两边怎样？说明什么？（板书：相等）（2）出示：天平左边放2个50克的砝码，右边放一个100克的砝码。

问：现在天平怎样？说明什么？怎样列式？这个式子表示什么？（板书：等式）（3）出示天平不平衡的情境。

问：现在天平怎样？说明什么？怎样列式？这个式子又表示什么？板书：不等式）（4）想一想：等式与不等式有什么不同？x+3=7 ②5+4+3+2+1=15 ③10+5＜15 ④2y+3=7 ⑤y-2z=6 ⑥4a+5b=9a+b3m+n=8 ⑧4a+b=10 ⑨6x+9＜24 ⑩3m-2n=5（其中是等式的打√，不是等式的打×）2、认识方程。

（1）过渡：我们已经认识了等式，下面我们来研究方程。

你知道什么是方程吗？请举例说明。

学生举例说明方程的含义。

教师根据学生的回答进行板书。

（板书：方程）（2）做一做：下列哪些是方程？哪些不是方程？为什么？（用前面的方式判断）①3x＋7=22 ②5＋6=11 ③8＋x=20 ④y＋11=23 ⑤7＋y=14 ⑥4＋z=17（其中是方程的打√，不是方程的打×）并说明为什么。

《比例的意义》课件一、教材分析《比例的意义》是北师大版数学教材六年级上册P48—P50的教学内容。

教材首先呈现了一幅天平称重的生活情景图，通过两个小朋友讨论用天平称大小不同的物体使天平保持平衡的操作活动，引出“比例”的概念。

方程的意义和解简易方程教案第一章：方程的意义教学目标：1. 了解方程的概念，理解方程的意义。

2. 学会正确识别和表示方程。

3. 掌握方程的解法。

教学内容：1. 方程的定义：方程是一个含有未知数的等式。

2. 方程的意义：方程是数学中用来描述两个量相等关系的一种表达形式，其中的未知数是需要求解的数。

3. 方程的表示：方程通常用等号“=”连接左右两边的表达式，未知数用字母表示，如x、y等。

教学活动：1. 引入概念：通过实例介绍方程的概念，让学生感受方程在实际生活中的应用。

2. 讲解方程的意义：解释方程表示两个量相等关系，强调未知数的概念。

3. 示例讲解：给出一些简单的方程示例，讲解如何识别和表示方程。

练习题目：1. 判断下列表达式是否为方程，如果是，请指出未知数和等号。

a) 3x + 4 = 13b) y 5 = 7c) 2 + 4d) 5 x = 25第二章：解简易方程教学目标：1. 学会解一元一次方程。

2. 掌握解简易方程的基本方法。

3. 能够应用解方程的方法解决实际问题。

教学内容：1. 一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。

2. 解简易方程的方法：a) 移项b) 合并同类项c) 化简d) 求解未知数教学活动：1. 讲解一元一次方程的概念，引导学生理解一元一次方程的特点。

2. 演示解简易方程的过程，讲解每一步的操作和方法。

3. 学生分组讨论和练习，教师指导解答过程中的疑问。

练习题目：1. 解下列一元一次方程：a) 2x + 5 = 15b) 3x 4 = 7c) 4x + 8 = 2x 4第三章：方程的解法教学目标：1. 学会使用代入法解方程。

2. 掌握加减法解方程的方法。

3. 能够灵活运用不同的解法解决实际问题。

教学内容：1. 代入法：将方程中的未知数用另一个表达式代替，从而简化方程。

2. 加减法解方程：通过加减同类项的方法，将方程化简为未知数的一元一次方程。

教学活动：1. 讲解代入法的原理和步骤，示例演示。

第一单元《方程》单元教材简析一、教学内容：教材分三段安排：例1、例2教学等式的含义与方程的意义，用方程表示简单情境的等量关系；例3～例6教学等式的性质和运用等式的性质解一步计算的方程；例7教学列方程解决一步计算的实际问题。

最后还安排了整理与练习。

二、教材编写特点：1．在具体情境中认识方程的意义。

“含有未知数的等式是方程”，这是用定义的形式来揭示概念。

小学数学中揭示概念的方式有多种，这里对方程的定义采取的是属加种差定义方式：种差+邻近的属概念=被定义概念。

这里，被定义概念邻近的属是“等式”，种差是“含有未知数”。

虽然学生在数学学习中一直接触着等式，但学生大都关注的是通过运算把结果写在等号后面，并没有明确地认识等号两边的式子和数表示相等的量，地位是均等的。

在此基础上，教材继续通过天平，呈现了两端质量相等与不等的四种情况，引导学生用等式和不等式分别表示两端的质量，并让学生判断这些式子哪些是等式，加深学生对等式的印象，为学生认识方程的意义后辨析方程和等式的关系打下基础。

2．循序渐进地教学等式的性质和用等式的性质解方程。

考虑到中小学学习的衔接，课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。

本单元教学解一步计算的方程，由于不再像过去那样，利用四则计算各部分之间的关系解方程，因此，暂时只解未知数不是减数和除数的方程。

等式的性质是指等式两边都加上、减去、乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式。

教材“循序渐进”的安排体现在两个方面：第一个方面，将等式的性质分别安排在两个例题中进行教学，这样的安排，分散了学习的难点。

第二个方面，在引导学生发现等式性质的过程中，逐步推进：一是从不是方程的等式过渡到方程，二是由加同一个数过渡到减同一个数。

3．体会列方程解决问题的数学思想。

方程就是一种数学模型，是刻画现实世界中数量相等关系的数学模型。

可以帮助人们更准确清晰地认识、描述和把握现实世界。

方程的意义优秀说课稿优秀8篇方程的意义优秀说课稿篇一说教学目标：初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

会按要求用方程表示出数量关系。

培养学生观察、比较、分析概括的能力。

说教学重难点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

说教具准备：天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）说教学过程：导入新课今天我们上课要用到一种重要的称量工具，它是什么呢？对，它是天平。

同学们对天平有哪些了解呢？天平由天平称与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的质量。

新知学习实物演示，引出方程。

操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1只空杯子=100克；第二步，往往空杯子里倒入约壹伍0毫升水（可在水中滴几滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜，因为杯子和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质量。

第三步，增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200克重。

现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克，那么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系呢？100+x200。

第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。

问：哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出：100+x300。

第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。

现在两边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：100+x=250。

像这样含有求知数的等式，人们给它起了个名字，你们知道叫什么吗？对，叫方程。

请大家试着写出一个方程。

写方程，加深对方程的认识。

学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示，当然也有可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。

看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。

然后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件？两个条件，一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个式子是不是方程的依据。

反馈练习。

完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。

人教版数学五年级上册《方程的意义》一等奖创新教学设计《方程的意义》教学设计【教学内容】人教版数学五年级上册教材第62,63页“方程的意义”。

【教材简析】方程的意义是学生在已经掌握了用字母表示数，可以用一些简单的式子表示数量关系的基础上进行教学的，它将为要学习的利用等式的性质解方程及列方程解应用题打下基础。

教材在编排上注重让学生根据具体的情景，写出等式或不等式，在相等与不等的比较中，学生进一步体会等式的含义，同时也初步感知方程，积累了具体的素材。

方程在小学乃至初中整个学习过程中，都具有非常重要的地位。

它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。

【学情分析】学生在以往的学习中大量接触到的是有关具体的数的认识和运算,对字母表示数虽有一些生活经验和接触,但对字母表示数的意义并不理解。

基于学生已有的学习生活经验,要力图让学生经历数学化的过程,形成数学模型。

学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣,教师要引导学生如何从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达,同时也需要将独立思考与合作交流相结合。

【教学目标】1.掌握方程的意义，能用方程表示简单情境中的数量关系。

2.通过观察、实验、语言描述、符号表达，分类、归纳的过程从而使学生理解方程的意义，发展抽象思维能力。

3.让学生经历将现实问题抽象成数学式子与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验,在具体情境中感受方程的作用，体会数学与生活的联系，建立方程模型。

【教学重、难点】重点：掌握方程的意义，会判断一个式子是否是方程。

难点：方程与等式的关系；用方程的思想表示出简单情景中的等量关系。

【教法和学法】为了突出重点、突破难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，在这节课中，我采用让学生直观的动手实验、教师引导学生开展探索性学习。

在课堂教学中，让学生主要通过观察比较、自主探究和合作交流、归纳概括出方程的意义及方程与等式之间的关系。

【教学准备】课件，黑板磁贴，天平，杯子，水。

四年级下册数学教案第一单元《方程的意义》第一课时青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，能够正确识别方程中的未知数和已知数。

2. 培养学生运用方程解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作学习的精神，增强学生数学学习的兴趣。

二、教学内容1. 方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。

2. 方程的组成：未知数、已知数、运算符号、等号。

3. 方程的解法：通过运算，求出未知数的值。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的意义，掌握方程的解法。

2. 教学难点：正确识别方程中的未知数和已知数，运用方程解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课：通过一个生活实例，引出方程的概念。

2. 新课讲解：(1) 讲解方程的定义，让学生明确方程的意义。

(2) 讲解方程的组成，让学生了解方程的构成要素。

(3) 讲解方程的解法，让学生掌握解方程的方法。

3. 课堂练习：让学生独立完成一些方程题目，巩固所学知识。

4. 小组讨论：让学生分组讨论如何运用方程解决实际问题，培养学生的合作学习能力和数学思维。

5. 课堂小结：对本节课所学内容进行总结，让学生加深对方程的理解。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固对方程的理解。

2. 结合生活实例，运用方程解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

六、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

2. 注重培养学生的数学思维能力和合作学习能力，提高学生的数学素养。

3. 加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围。

总之，本节课的教学内容是方程的意义，通过讲解、练习、讨论等方式，让学生理解方程的概念，掌握方程的解法，培养学生的数学思维能力和合作学习能力。

在教学过程中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学效果。

同时，注重培养学生的数学思维能力和合作学习能力，提高学生的数学素养。

加强与学生的互动，激发学生的学习兴趣，营造良好的学习氛围。

人教版五年级上册数学《方程的意义》集体备课教案一. 教材分析《方程的意义》是人教版五年级上册数学的一章内容，主要让学生初步理解方程的意义，掌握方程的基本形式，以及学会用字母表示数和未知数。

本节课的内容是学生学习方程的基础，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本的数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，方程对于他们来说是一个新的概念，需要通过本节课的学习来逐步理解和掌握。

同时，学生对于字母表示数和未知数可能存在一定的困难，需要教师进行耐心引导和讲解。

三. 教学目标1.让学生理解方程的意义，知道方程的基本形式。

2.让学生学会用字母表示数和未知数。

3.培养学生解决问题的能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解方程的意义，掌握方程的基本形式。

2.难点：让学生学会用字母表示数和未知数，以及理解方程的解法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解方程的意义，通过小组合作学习让学生互动交流，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和问题。

2.准备教学PPT，包括相关的图片、文字和动画等。

3.准备练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入方程的概念。

例如，某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？让学生尝试用数学语言来描述这个问题，从而引出方程的意义。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示方程的定义和基本形式，让学生初步了解方程的概念。

同时，通过一些实际的例子，让学生学会用字母表示数和未知数。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，尝试解一些简单的方程。

教师可以给予一定的指导，帮助学生理解和掌握方程的解法。

4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的内容。

教师可以针对学生的回答进行讲解和解析，帮助学生更好地理解方程的意义和应用。

第一单元：简易方程第一课时：方程的意义教学目标：1、结合操作活动理解方程的意义。

2、会用含有未知数的等式表示等量关系。

3、感受方程与现实生活的密切联系，体验数学活动的探索性。

教学重点：会用方程的意义去判断一个式子是否是方程。

教学难点：正确理解等式和方程的关系。

教学准备：课件，天平模型教学过程：一、引入新课：师：今天我们一起来了解一些我国的珍稀动物。

出示信息窗1，引导学生观察图片，阅读文字信息。

师：看了这些信息，你们能用含有字母的式子表示出白鳍豚2004年的只数与1980年只数的关系吗？学生独立思考，然后小组交流。

生1:2004年的只数+300=1980年的只数。

生2:1980年的只数-300=2004年的只数。

生3：如果用字母a表示2004年的只数，可以写成a+300=400.二、探究新知：1、师：一般情况下，我们用字母x表示未知数。

因此也可以把它们之间的相等关系用x+300=400来表示。

3、借助天平理解等式。

⑴师：同学们真了不起，用不同的方法把图中数量间的相等关系表示出来了。

我们可以借助天平来研究等式。

（教师介绍天平功能、结构、使用方法等，学生可以根据自己的了解说一说天平的认识，教师补充完善）⑵看课件：当指针指着中间的时候，天平平衡了。

如果天平左盘放20克和30克的物体，天平不平衡。

这时我们在右盘放一个50克的砝码。

天平又平衡了，用20+30=50来表示，这个式子就是一个等式。

板书：20+30=50⑶看课件：天平左盘放一个20克的物体和一个不知重量的物体，右盘放一个100克的砝码，天平平衡了。

如果这个不知重量的物体我们用x 来表示的话，谁可以用等式表示天平平衡了？生说，师板书：20+x=100⑷如果天平左盘是50克和50克的2个物体，右盘是100克的砝码，天平平衡了，谁能用等式表示？生说，师板书：50+50=100⑸如果天平左盘是30克和x克的2个物体，右盘是200克的砝码，天平平衡了，谁能用等式表示？生说，师板书：30+x=2004、探究用含有x的等式表示数量间的关系。

《方程的意义》教案《方程的意义》教案1设计说明1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力。

《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。

本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。

2。

引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。

数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的。

本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。

通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。

课前准备教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡学生准备：小黑板、练习卡片教学过程情境引入，体会“等”与“不等”师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的比赛是五（1）班对战五（3）班，由于上半场五（3）班发挥出色，上半场的比分为1∶4，中场休息后，五（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五（1）班连追了x分。

师：两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书：x＋1∶4）师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？（学生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义）师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。

今天我们就来一起学习一个新的数学知识。

（教师板书课题：方程的意义）设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学________于生活，服务于生活。

同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。

五年级上册数学教案-方程的意义-人教版 (3)一、教学目标1. 让学生理解方程的意义，知道方程是表示两个数量相等的一种数学表达式。

2. 使学生能够正确地写出简单的方程，并能用方程解决一些实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二、教学内容1. 方程的定义2. 方程的组成3. 方程的解法4. 方程的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：理解方程的意义，能够正确地写出方程。

2. 教学难点：理解方程的解法，能够用方程解决实际问题。

四、教学准备1. 教师准备：教案、课件、教具等。

2. 学生准备：课本、练习本、文具等。

五、教学过程1. 导入新课教师通过创设情境，引导学生观察和思考，提出问题，引入方程的概念。

2. 探究新知（1）教师引导学生观察方程的例子，让学生发现方程的特点，即等号两边是相等的。

（2）教师引导学生分析方程的组成，让学生知道方程由等号、未知数和已知数组成。

（3）教师引导学生探究方程的解法，让学生学会用代入法和消元法解方程。

（4）教师引导学生用方程解决实际问题，让学生体会方程的实用价值。

3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 总结提升教师引导学生总结本节课的学习内容，让学生明确方程的意义和作用。

5. 布置作业教师布置一些作业题，让学生回家后独立完成，巩固所学知识。

六、教学反思本节课通过创设情境、观察思考、分析探究等教学活动，使学生理解了方程的意义，掌握了方程的写法和解法，并能用方程解决实际问题。

在教学过程中，教师要注重启发学生的思维，引导学生主动参与学习，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

同时，教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助，确保每个学生都能掌握所学知识。

需要重点关注的细节是“探究新知”部分中的“教师引导学生探究方程的解法，让学生学会用代入法和消元法解方程”。

这个细节是本节课的教学难点，也是学生理解方程意义、掌握方程解法的关键。

第一单元：第一课时方程的意义教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。

教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

2、培养学生概括、归纳的能力。

教学过程：一、教学例1出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？学生在本子上写。

指名回答，板书：50＋50=100含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。

二、教学例2学生自学要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。

2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：X＋50＞100 X＋50=100X＋50＜100 X＋X=100根据学生的回答，教师板书这4道算式。

3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。

学生可能会这样分：第一种：X＋50＞100 X＋50=100X＋50＜100 X＋X=100 第二种：X＋50＞100 X＋X=100X＋50＜100 X＋50=100引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。

小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。

指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

三、完成“试一试”、“练一练”学生独立完成。

集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义四、课堂作业：练习一的1、2、3。

板书：X＋50=100X＋X=100像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。

第二课时等式的性质（一）教学内容：教科书第3～4页的内容，练习一的4～6题。

教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。

方程的意义和解简易方程（一）五年级数学教案课题一：方程的意义和解简易方程（一）（A）教学内容教科书第96～98页的内容，完成练习二十四的第1～5题．教学目的使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤．教具准备简易天平、砝码、标有“20”、“30”和“？”的方木块，画有教科书第12页上图的挂图，小黑板或投影片．教学过程一、新课1．方程的意义．（1）教学第1个例子．教师将简易天平、砝码摆在讲台上，然后，提出问题指名让学生回答．教师：讲台上摆着的是什么仪器？（天平．）它是用来做什么的？（用来称物品的重量的．）怎样用它来称物品的重量呢？（在天平的左面盘内放置所称的物品，右面盘内放置砝码．当天平的指针在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．砝码上所标的重量就是所称物品的重量．）教师一边提问，一边根据学生的回答演示如何用天平称物品．（称出的物品同教科书第11页上图．）教师：那么，使天平平衡的条件是什么呢？（天平左、右两边的重量相等．）教师：对！天平两边放上重量相等的物品时，天平就平衡，反过来说，天平保持着平衡，就说明天平两边所放的物品重量相等．那么，我们能不能用式子来表示出这种平衡的情况呢？试试看！先让学生自由地说一说，根据学生的发言，教师写出算式：20＋30＝50教师：20＋30＝50是一个什么式子？（等式．）对！这是一个等式．（2）教学第2个例子．教师改变天平上所放的物品和砝码，使之同教科书第11页下图．教师：现在天平也保持着平衡，这说明了什么？（说明天平左、右两边的重量相等．）那么，怎么用式子来表示这种平衡的情况呢？再试试看！指名让学生试着写等式，如果学生写出20＋？＝100，可以提示学生：“？”是不是要求的未知数？我们以前学习过，一般用什么字母表示未知数？教师和学生共同把等式20＋？＝100改写成20＋x＝100．教师：20＋x＝100是一个什么式子？学生：这也是一个等式．教师：对！这也是一个等式．但是，这一个等式与20＋30＝50有什么不同？学生：这是一个含有未知数的等式．教师：左盘中的这个标有“？”的方木块应该是多少克，才能使天平保持平衡呢？也就是这个等式中的x是多少才能使等号左右两边正好相等呢？可以是一个随便的重量吗？让学生自由地说一说，教师总结．教师：对！这里的x所表示的未知重量不是随便确定的，它必须是使天平保持平衡的重量，也就是说未知数所代表的数值必须使等号左右两边正好相等．同学们观察一下天平，想一想x应该代表什么数呢？让同桌的学生讨论一下，然后指名说一说．启发学生说出，因为左盘中未知的方木块重80克才能使天平平衡，所以只有x等于80的时候，才能使等式中的等号左右两边正好相等．教师在20＋x＝100的右边板书：x＝80（3）教学第3个例子．教师出示挂图（教科书第12页上图．）教师：我们再来看这个例子．大家先认真观察，想一想，这幅图的图意是什么．同桌的两个同学说一说．指名让学生说图意．学生：这幅图告诉我们：这里的每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价是186元．教师：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以怎样表示？学生：每个篮球的价钱是x元，3个篮球的总价还可以表示为3x元．教师：谁能根据图意写出一个等式来？学生：3x＝186教师：想一想，这个等式有什么特点？学生：这也是一个含有未知数的等式．教师：当x等于多少时，这个等式中的等号左右两边正好相等？学生：当x等于62时，这个等式中的等号左右两边正好相等．教师在3x＝186的右边板书：x＝62教师：像这样一些等式：20＋x＝100、3x＝186、x－10＝35、x÷12＝5（教师板书出后两个方程．）叫做方程．接着，教师再板书几个一般的等式，形成如下的板书：方程一般等式20＋x＝100 20＋80＝1003x＝186 3×62＝186x－10＝35 45－10＝35x÷12＝5 60÷12＝5教师：同学们观察一下上面的这些等式、方程是不是一种等式？（是等式．）可是方程与一般的等式相同吗？（不同．）你发现方程有什么特点了吗？学生：方程的等式里都含有未知数．教师：对！方程是含有未知数的等式．方程与等式之间的关系，可以用这样的图来表示．（用小黑板或投影片出示教科书第12页下图．）教师：观察这幅图，你能说一说它的含义吗？同桌的两个同学讨论一会儿，然后，说一说各自的意见．根据学生的发言，教师加以引导，使学生明确：等式包括方程，等式的范围比方程的范围大，一切方程都是等式，但等式不一定是方程．教师：我们有了方程和等式的知识，当遇到一个式子，要判断它是不是方程时，应该怎样想？学生：可以先看它是不是等式，如果是等式，再看它有没有未知数．如果它有未知数，就是方程；如果没有未知数，就不是方程，而是一般的等式．（4）课堂练习．做教科书第12页“做一做”的题目．先让学生独立做，集体订正时，让学生说一说判断是不是方程的理由．2．解简易方程．（1）教学例1．教师：我们把使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．例如：x＝80是方程20＋x＝100的解，x＝62是方程3x＝186的解．而求方程的解的过程叫做解方程．想一想，“方程的解”和“解方程”这两个概念之间有什么区别？先让学生试着自己说一说，然后教师加以总结．教师：方程的解指的是一个数，它表示未知数等于多少时使方程中等号的左右两边相等．例如，当x＝80时，20＋x＝100的等号左右两边相等．而解方程是指求出这个未知数的演算过程．我们以前做过一些求未知数x的题目，实际上就是解方程．教师用小黑板或投影片出示例1．教师：我们来进一步学习解方程的方法．（教师一边板书，一边指出解方程的步骤及书写格式．）首先，要写“解”字；然后根据四则运算各部分间的关系及运算定律进行思考：x－8＝16，就想：根据被减数等于减数加差，所以x＝16＋8，x＝24．运算的“根据”可以不写，每个等式占一行，各行的等号要对齐．求出了x的值后，还要进行检验，以判断它是不是原方程的解．接着，教师一边板书，一边指出检验的方法及书写格式．教师：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程，没有要求检验的，要进行口头检验，要养成口头检验的习惯．（2）课堂练习．做第13页“做一做”中的题目．第1题，让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意检查学生写的检验过程和格式是否符合规定，是否认真检验了，发现错误，及时纠正．第2题，先让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误，及时纠正．做完以后，每一题让学生说一说解方程的根据．二、巩固练习1．做练习二十四的第1题．教师用小黑板或投影片出示题目，指名让学生说明每一题是不是等式、是不是方程，为什么是或为什么不是．2．做练习二十四的第2题．先让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，仍然要注意检查学生解方程的过程、书写格式及检验的过程是否符合规定，发现错误及时纠正．做完以后，每一题让学生说一说括号中的x的值哪一个是方程的解，为什么．3．做练习二十四的第3题．先让学生独立做在练习本上，做完以后，每一题让学生说一说自己列方程时是怎样想的．三、作业练习二十四的第4、5题．课题一：方程的意义和解简易方程（一）（B）教学内容教科书第96～98页的教学内容，完成练习二十四．教学目的1．使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别，掌握解简易方程的一般步骤． 2．使学生会用方程表示简单情境中的等量关系，培养学生的观察能力、分析能力、类推能力和解决实际问题的能力．教具、学具准备天平一台．标有20克、30克、50克、80克、100克和标有x克的砝码各一个（砝码的大小可适当夸张，使下面的学生都能观察到）．学生每个小组一架自然实验用的天平和上述砝码．视频展示台．教学过程一、导入新课引导学生在括号里填上适当的数，并说一说是怎样填写的．（）＋56＝98 （）－65＝23 46×（）＝552 教师：这是我们原来学习过的求未知数的问题，这节课我们一起来研究用一种新的方法来求未知数，这就是解简易方程．板书课题：简易方程二、进行新课1．教学方程的意义．（1）教学第1个例子．教师：先来了解方程的意义．（板书：方程的意义）要了解方程的意义就要认真观察这架天平．教师出示天平，天平左边摆放着20克和30克的砝码，右边摆放着50克砝码．教师：同学们看到了什么？学生回答自己的观察结果，如天平是平衡的，天平的左边放着20克和30克的砝码，右边放着50克砝码等．教师：根据同学们平时的生活经验，你知道什么时候天平才会平衡吗？学生：天平两边的重量相等．教师：对！天平是平衡的这一现象说明天平两边重量相等．（板书“＝”号）这节课我们就重点研究怎样保持天平的两边平衡，也就是怎样才使等号两边的数量相等．教师：谁能告诉老师，现在我们是怎样保持天平平衡的呢？（左边放20克和30克的砝码，右边放50克的砝码，也就是说，20克和30克合起来，就和50克相等．）谁能把这一现象用算式表示出来？学生板书：20＋30＝50 教师：这是一个等式．（板书：等式）这样的等式你还能写出多少个？学生写等式，如50＋34＝84、92－27＝65、31.2×5＝156、49÷7＝7等，写完后请几个学生在视频展示台上展示自己写的等式，集体订正．教师：老师也写了几个等式，看看对不对？在视频展示台上展示10×13÷2＝5×13、68＋11＝（678－46）÷8 学生讨论回答这两个等式也是对的后，还要求学生说一说这两个等式正确的理由，让学生认识到这两个等式也是表示等号两边的数相等，它和上面的等式只是在书写上略有不同，但它们表示的实质是一样的．（2）教学第2个例子．教师在天平上去掉30克和50克砝码，问学生：“现在天平平衡吗？”学生回答：“不平衡，左边比右边重．”教师又在右边添上100克砝码，问学生：“现在平衡了吗？”学生回答：“还是不平衡，右边又比左边重了．” 教师：怎样才能使天平两边的重量相等呢？请同学们以小组为单位在天平上用砝码摆一摆，合作解决这个问题．学生讨论后回答多种解决方案，如在左边放上30克和50克的砝码，把左边和右边的砝码全取下来，也有学生发现在左边放上标有x克的砝码后，天平也能平衡．教师：谁能把同学们发现的这些现象用等式表示出来？指导学生写出：20＋30＋50＝100、0＝0、50＝20＋30、20＋x＝100等等式．教师：在这些等式中，哪个等式和其它几个等式不一样？（20＋x＝100）为什么？学生：因为这个等式中含有未知数x．教师：像这样含有未知数的等式，叫做方程．（板书方程的意义）含有未知数的等式我们原来学过吗？引导学生讨论后回答，含有未知数的等式我们原来也学过，如20＋x＝100、45－x＝23、26×x＝2314、x÷78＝21．教师：对了，这种求未知数x的式子实际上就是含有未知数的等式．含未知数的等式你还能写出多少个？指导学生写出如3x＝21、84÷x＝10.5、x＋73＝94、20＝85－x等方程．教师：你知道20＋x＝100中，x是多少吗？引导学生讨论出多种思考方法．如知道20＋30＋50＝100，所以x是30＋50＝80；或者想20＋（80）＝100，所以x是80；或者用100－20＝80，知道x＝80．教师：同学们的这些想法都很好．也就是说我们知道x＝80时，上面等号左右两边正好相等．教师用80克的砝码取代x克的砝码，让学生观察天平也是平衡的．学生讨论完成第97页“做一做”，做完后抽学生说一说答案，并说一说不是方程的理由．（3）教学第3个例子．在视频展示台上展示第12页的篮球图．先让同桌互相说一说这幅图的意思，再抽几个学生说图意．教师：谁能根据图意写出一个等式来？（学生回答等式后）说一说你这样写的理由．学生：因为篮球的单价是x元，3个x的和与186元相等．教师：抓住相等的关系，才能写好等式．这个等式有什么特点吗？引导学生说出这个等式是含有未知数x的等式，所以3x＝186也是方程．教师：从以上的分析中你知道等式和方程的关系吗？引导学生说出方程是含有未知数的等式，而等式可以含未知数也可以不含未知数，等式的范围比方程的范围大，一切方程都是等式，而等式不一定都是方程．教师：对！等式和方程的关系，可以用下图清楚地表示出来．板书：600)this.style.width='600px';" border="0" /> 教师：在3x＝186中，当x等于多少时，这个方程中的左右两边正好相等？学生讨论回答后，教师板书：x＝62 2．教学解简易方程．教师：刚才我们知道了当x＝62时，就能使方程3x＝186左右两边相等．像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．（板书方程的解．）请学生说一说方程20＋x＝100的解是多少？求方程的解的过程叫做解方程．（板书解方程．）教师：怎样解方程呢？以x －8＝16为例，结合我们以前做过的求未知数的题目，小组合作学习解决这个问题．引导学生讨论出多种解答方法，如用学具摆一摆：用加减法间的关系，想加法算减法；用守恒的方式，在等号的左右两边同时加上8等．教师：这些方法都很好．现在翻开书，看看书上用的是什么方法．（根据加减法之间的关系来思考的）同学们会算吗？（会）用这种方法算一算．学生算完后，教师介绍方程的书写格式，并要求学生依照这种格式解方程：20－x＝9、5x＝80、6.3÷x＝7．教师：同学们解答得对不对呢？还要经过验算才能回答这个问题．方程有自己独特的验算方法，请同学们看看书，看看书上是怎样验算的．学生看书后，教师作验算的示范，然后请学生用这种方法验算刚才算出的方程的解．师生讨论解答第13页“做一做”．三、巩固练习师生讨论解答练习二十四的第1、2、3题．四、课堂小结师生共同小结以下内容：（1）这节课的学习内容是什么？（2）什么是等式？什么是方程？等式与方程之间有什么关系？什么叫方程的解？怎样解方程？（3）方程与以前学的求未知数的题目有哪些地方相同？哪些地方不同？（4）你还知道些什么？五、课堂作业练习二十四的第4、5题．板书设计解简易方程方程的意义含有未知数的等式，叫做方程． 20＋30＝50 ○x元┐ 等式○x元├186元 20＋x＝100 ○x元┘ 方程 3x＝186解简易方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．求方程的解的过程叫做解方程． x－8＝16┌┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┐解：┊根据被减数＝减数＋差┊└┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┘ x＝16＋8 x＝24 检验：把x＝24代入原方程，左边＝24－8＝16，右边＝16．左边＝右边所以x＝24是原方程的解．教学设计说明本课采用从直观到抽象、从一般到特殊的方式组织教学，首先充分运用“天平”这个学具，帮助学生从形象的平衡中认识抽象的等量．然后以等量为认知基础，用保持平衡的方法，让学生认识等式．并通过算式在等号的左边和算式在等号的右边等不同书写方式的等式，通过比较和学生自己写等式等教学方式，让学生真正掌握等式中“恒等”的本质属性．在学生牢固掌握了等式这个概念以后，再出现有未知数的等式，并明确告诉学生这种含有未知数的等式就是方程．学生由于对“等式”这个概念掌握得较好，学习到这里时就能自觉运用已经掌握的知识来理解新概念．教学中还及时进行等式和方程关系的分析比较，让学生通过比较牢固掌握方程的意义．教学中还注重了方程与原来所学的求未知数的算式的对比，让学生明白这些求未知数的算式实际上就渗透了方程的有关知识．这样把新知识和原有知识结合起来分析，让学生感到新知识不新，并自觉地把求未知数的有关知识和方法运用到方程的学习中来，有利于学生对新知识的学习．由于学生有求未知数的学习基础，所以在解简易方程中，除了对解方程和方程的解等几个概念作一个简单的介绍以外，剩下的主要问题──如何解方程的问题就由学生讨论学习合作解决问题．这样教学不仅把学生推上了学习的主体地位，还通过学生的各抒己见，获得多种解方程的方法，其中在等号两边同时加上8的解答方式就渗透了移加作减的计算方法，这对于学生今后到初中进一步学习方程的移项，是有一定帮助的．教学中还对解方程的书写格式和验算方法，作了较为准确的示范，让学生一开始就掌握正确的书写格式．。

小学教学计·数学2022/04︱︱︱︽方程的意义︾一课教材解读文何海滨读懂教材是实现有效教学的前提，在读懂教材的同时，要深入把握知识的本质，才能准确提炼有助于学生深度学习的核心问题。

下面以人教版教材《方程的意义》一课为例，谈谈如何在解读教材中把握本质，有效提炼核心问题。

一、沟通联系，借实物来理解等式方程是含有未知数的等式，认识等式是认识方程的前提。

等式是方程的生长点，教学方程的概念要从等式引入。

在学生的日常学习中，经常接触等式，这时的等式多数是对某个式子运算而得出来，例如为计算“12+20”这一式子得到“12+20=32”这一等式。

此时，学生对等式“32”的认知是一个算式的计算结果，式子与结果在学生的认知中更多的是因果关系的存在，对其等式的感知较为薄弱。

表示两个量或两个表达式相等的式子叫做等式，小学生理解等式的含义、形成等式的概念并不容易。

如何从已有的认知入手，让学生充分感受等式的这一特点，教材采用了天平这一实物，让学生从具体的情境中来理解抽象的数学算式，体验等式的含义。

图1图2借助天平能够直观地表现“相等”和“不相等”两种现象。

天平的两个托盘相当于等式的左右两边，当天平平衡时，就表示两个托盘的物体质量相等，可以用等号连接两边物体的质量，从而形成等式。

图1中借助天平展示左边有2个50g 的砝码，右边有1个100g 的砝码，左边代表的是“50+50”的式子，右边代表的是一个质量为“100”的量，两个托盘表示两种不同的意义，借助天平左右两边平衡，帮助学生建立两者之间的相等关系。

图2则是通过发现空杯和100g 的砝码刚好平衡，利用空杯与天平是方程的形象支撑，得出一只空杯质量为100g ，这时学生感受到的是平衡就代表等量，可以借助天平平衡的特点来求解未知的量。

二、体验过程，在变化中感受关系表示等量关系是形成方程的核心。

学生形成关于方程的概念，不仅要知道方程是含有未知数的等式，更要体验方程能够表示数量之间的相等关系。