《分式的混合运算》参考课件

获取新知
可编辑课件PPT
4
运用新知
1.计算 xx 2 2 2xx2 x4 x 14x x4
可编辑课件PPT
5
2.先化简，再求值： x2x 2x1 xx2 111 其中x= 2 1
可编辑件PPT
6
3.从三个代数式：①a2-2ab+b2，②3a-3b，③ a2-b2中任意选两个代数式构造分式，然后进行 化简，并求出当a=6，b=3时该分式的值．
以备约分或通分时用，可避免运算烦琐．
(3)注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小
”．
(4)结果要化为最简分式．
强化练习，引导学生及时纠正在例题中出现的错误
，进一步提高运算能力．
可编辑课件PPT
12
此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！ 部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！感谢你的观看！
第2课时 分式的混合运算
八年级下册
新课导入
在小学里学过四则混合运算，它的运算顺序是 什么？分式的混合运算顺序又是什么样的呢？
可编辑课件PPT
2
类似的，分式的混合运算法则是先算 ( 乘方 )，再算( 乘除 )，最后算
( 加减 )，有括号的先算( 括号 ) 里面的．
可编辑课件PPT
3
计算： x11xx231· xx2242xx13
解：选②与③构造出分式，3 a 3 b
a2 b2
当a=6，b=3时
原式= 3 1 63 3
可编辑课件PPT
7
4.先化简，再求值： x x2x x 1 2x2 x4 x44,
其中x是不等式3x+7＞1的负整数解.
可编辑课件PPT
8
可编辑课件PPT

2 x
2)
(
x
x2 2)(x
2)
•
(
x
2)(x x
2)
4
• (x 2)(x 2) 4
(x 2)(x 2)
x
x
注意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能 分解的要视为整体.
一 典例精析
例2
计算：
x2
x
2 4x
4
x2
x
2x
•
x
4 x
.
解：原式
x
1
2
x
1
2
•
(
x
2)( x
一 能力提升
1 1
解法2：
1
1
1
a
a 1
1
1 1
a
(a
1)(a
1)
1
a
1
1
(a
1)(a
1)
a (a 1)(a 1)
1 a
a
(a
1)(a
1)
a1
a(a 1) a(a 1)
a1 a1
利用分式的基本 性质化简
一 课堂练习
用两种方法计算：( 3x x ·) x2 4 . x2 x2 x
2.课本p146 习题15.2 第6题
一 布置作业
分式的混合运算
（1）进行分式的混合运算时，要注意运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号的
先算括号里的。 （2）分式的混合运算，一般按常规运算顺序进
行，但有时应根据题目的特点，运用运算律、乘法 公式进行灵活运算.
一 课堂练习
1.
计算
1
3x 2y
一 能力提升

②
a a a
m n
m n
mn
③（ a
） a
n
mn
④ (ab ) a b
n
n
a b 3 c 2 bc 4 ) （ ）( ) 例1.(1) ( c ab a
2
ab 3 a b 2 ) ( ) （2） ( 3 2a ab
2 2
( x 2y ) ( x y ) （3） (x 2y ) (x y )
2 1
3 2 2 2
a b 3 c 2 bc 4 ) （ ）( ) 例1.(1) ( c ab a 2 3 2 4 (a b ) c (bc ) 解：(1)原式 2 4 3 ( c ) ( ab) a
分子、分 母分别乘 方
2
ab c bc 2 2 4 3 c a b a
6
( x 2y ) ( x y ) （3） (x 2y ) (x y )
2 1
3 2 2 2
1
( x 2 y ) ( x y )
2
3 2
( x 2 y )
( x y)
2 2

把负整数指数写成 正整数指数的形式
( x 2 y ) ( x y ) ( x 2 y ) ( x y )
③当除写成乘的形式时，灵活的应用乘 法交换律和结合律可起到简化运算的作用； ④结果必须写成整式或最简分式的形式。 显然此题在运算顺序上出现了错误，除没有转化 为乘之前是不能运用结合律的，这一点大家要牢记呦！
2 x2 ( x 3) 2 4 4x x x3 2 1 x2 × 2× ( x 2) x3 x3 2 2 ( x 2)( x 3) 除 法 转 化 为 乘 法 之 后

a2＋ab－ac a2－ab
(a－b)2－c2 2ab＋a2＋b2
a2－b2 a2－(b－c)2
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分式的化简求值
a(a b c) (a b c)(a b c) (a b)(a b)
a(a b)
(a b)2
(a b c)(a b c)
括号里面的.
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分式的混合运算
例1
计算：1 a 2 a2 4 . a a2 a
解：1 a 2 a2 4 1 a 2 a2 a
a a2 a
a a2 4
1 a 2 a(a 1) a (a 2)(a 2)
1
a
a
2
a2 a2
4 a
1
abc. ab
当a=10、b=5、c=-4时，原式= 10 5 (4) 3 . 10 5 5
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分式的化简求值
练一练：
化简求值： b2
a2 ab
a
b
b
2
a2b ab
，其中
a 1 ,b 3 2
.
解：原式
b2 a2 ab
（a b2b）2
a a
1 2
(a 2) (a 1) 1 .
a2
a2
? 提示： 分子或分母是多项 式的先因式分解，不能 分解的要视为整体
新知导入 课程讲授 随堂练习 课堂小结
分式的混合运算
练一练：
化简
x y
y x
x
x
y
的结果是(
B)
A. 1
B. x y
C. x y
D. y