习题5.3参考答案

第五章-多元函数微分学习题参考答案第五章多元函数微分学习题练习5.11.在空间直⾓坐标系下,下列⽅程的图形是什么形状? (1) )(4222椭圆抛物⾯z y x =+ (2)圆锥⾯）(4222z y x =+(3) 椭球⾯）(19164222=++z y x (4) 圆柱⾯）(122=+z x 2.求下列函数的定义域: (1)y x z --=解：??≥-≥0y x y即??≥≥≥y x x y 200 ∴函数的定义域为{}y x y x y x ≥≥≥2,0,0|),((2) z =解：0≥-y x{}0|),(≥-∴y x y x 函数的定义域为3. ()y x f ,对于函数=yx yx +-,证明不存在),(lim 0y x f x →分析：由⼆元函数极限定义，我们只须找到沿不同路径0(0,0)p p →时，所得极限值不同即可。

证明：①(,)0,0)(0,0)p x y x x y p ≠=0当沿轴(此时趋于时，(,)(,0)1,lim (,)1x y f x y f x f x y →→===②当0(,)(0)00p x y y kx k p =≠沿直线趋于（，）时， 0011(,)lim (,)1(0)11x y x kx k kf x y f x y k x kx k k→→---=1.求下列函数的偏导数①;,,33yz x z xy y x z -=求解：23323,3xy x yz y y x x z -=??-=?? ②;,,)ln(yzx z xy z =求解：[]1211ln()2z xy y x xy -?=??=?[]1211ln()2z xy x y xy -== ③222ln(),,z z z x x y x x y=+?求解：1ln()z x y x x x y=+++ 2222)(2)(1))(ln()(y x y x y x x y x y x y x x y x x x z x x z ++=+-+++=+++??==??2221()(ln())()()z z x x yx y x y y x y x y x y x y x y ==++=-=?++++ ④;,3z y x ue u xyz=求解；22,()xyz xyz xyz xyz u u yze ze yzxze z xyz e x x y==+=+? 3222()(())(12)()xyz xyz xyzu u z xyz e xyz e z xyz xye x y z z x y z==+=+++???=)31()21(222222z y x xyz e z y x xyz xyz e xyz xyz ++=+++y x f y xy ?-?+=→?)1,2()1,2(lim,),(02则解：①22(1)200(2,1)(2,1)0lim lim ()0y y y f y f e e y y +??→?→+?--=??未定式22(1)04(1)10lim 1y y e y +??→?+??-= = 42e ②22201(2,1)(2,1)lim(2,1)24xy y x y y f y f f e xye y=?→=+?-'==?=?3．设23ln(1),111x y z ux y z u u u '''=+++++在点（，，）处求解：2311x u x y z '=+++ 2321yyu x y z '=+++ 22331z z u x y z '=+++ (1,1,1) 1233()|4442x y z u u u '''∴++=++= 4．设2,20xy z zz e xy x y=+=求证: 证明：2xy y z e y e x y-?=?=?Q 22331(2)2x xy y z e x xy e y y-?=??-=-?Q22222323122(2)22x x x xy y y y z z x y xy e ye x xy e y xy e x y y---??∴+=+??-=-?+?? = 0证毕练习5.31.求下列函数的全微分(1) 求z xy =在点（2，3）处当时的全增量与全微分与2.01.0-=?=?y x 解：全增量12.068.21.2)3,2()2.03,1.02(-=-?=--+=?f f zx y dz z dx z dy ydx xdy ''=+=+(2,3)0.10.230.12(0.2)0.1dx dy dz==-=?+?-=-（2）求时的全微分当2,1),1ln(22==++=y x y x z解：22222211z z x y dz dx dy dx dy x y x y x y ??=+=+??++++ dy dx dy dx dz323141144112)2,1(+=+++++=（3）,u xy yz zx du =++求解：u u udu dx dy dz x y z=2．计算下列各式的近似值（分析运⽤公式010000000()(,)(,)(,)x y f x x y y f x y f x y x f x y y ''+?+?≈+?+?）（1）03.2)1.10(解：令03.0,2,1.0,10,),(00=?==?==y y x x x y x f y 取2.03(10.1)=00000000(,)(,)(,)(,)x y f x x y y f x y f x y x f x y y ''+?+?≈+?+?01.0ln 1.010)2,10()2,10(12?+?+=-x x yx y y9.10810ln 32100≈++= (2) )198.003.1ln(43-+解:令)1ln(),(43-+=y x y x f 取 02.0,1,03.0,100-=?==?=y y x x 原式(10.03,10.02)f =+-23(1,1)11)|(0.03)x -≈+-+34(1,1)1|(0.02)y -+-= 0+005.002.04103.031=?-(3) 0046tan 29sin解：令y x y x f tan sin ),(= 取 00,,,61804180x x y y ππ==-=?=则原式=)1804,1806(ππππ+-f(,)(,)()(,)646418064180x y f f f ππππππππ''≈+-+ =2(,)(,)646411cos tan |()sin sec |2180180x y x y ππππππ?+-+?= 0.5023练习5.41. 求下列函数的导数或偏导数。

人教版高中生物必修1课后习题参考答案必修一课后题参考答案：1.1 1.（1）活细胞：A、D、G、I；（2）死细胞：B、E；（3）细胞的产物：C、F、H。

2.（1）细胞层次（也是个体层次，因为大肠杆菌是单细胞生物）；（2）种群层次；（3）群落层次。

1.2 1.B。

自我检测：1.×。

2.×。

3.√。

选择题1.C。

2.D。

3.B。

画概念图3个问号分别表示的连接词是：不具有、具有、具有。

2.1 1.（1）√；（2）×。

3.B。

2.2 1.（1）√；（2）√。

2.A。

3.B。

2.3 1.（1）√；（2）√；（3）√。

2.C。

3.C。

2.4 1.（1）√；（2）√。

2.C。

3.C。

4.C。

5.C。

2.51.C。

2.A。

3.D。

自我检测：判断题1.√。

2.×。

3.×。

4.√。

5.×。

6.×。

选择题1.A。

2.B。

3.D。

4.A。

画概念图二、知识迁移自由水，结合水，自由水。

3.11.C。

2.A。

3.C。

3.2 1.图1中，注字的“内质网”应是“高尔基体”，“高尔基体”应是“内质网”。

染色质的注字指示线位置有误。

中心体还应包括指示线下方的中心粒。

图2中，注字的“核仁”应是“叶绿体”，“叶绿体”应是“线粒体”，“核糖体”应是“中心体”。

2.C。

3.B。

4.C。

3.3 1.（1）√；（2）×。

2.C。

3.C。

自我检测判断题1.×。

2.×。

选择题 C。

连线题二、知识迁移提示：与溶酶体的作用有关。

细胞死亡后，溶酶体膜破裂，各种水解酶释放出来，分解细胞中的蛋白质等物质，这时的畜、禽肉烹饪后更鲜嫩。

这个过程需要一定的时间。

三、技能应用调暗视野有两种方法：一是转动反光镜使进光量减少；二是选择小的光圈，减少进光量。

4.1 1.√。

2.√。

3.×。

4.2 1.提示：细胞膜太薄了，光学显微镜下看不见，而19世纪时还没有电子显微镜，学者们只好从细胞膜的生理功能入手进行探究。

六上数学补充习题参考答案(苏教版)2.7 0.56 一正方体和长方体600 4200 8.25 70 2. 0.72 810长方体和正方体的认识 3. 5.3 250 400 0.051. 六十二八相等相等相等 4. 3.6立方米 0.045立方米 45立方分相等米2. 4 4 4 68 5. 80000立方厘米 80升3. 54. 24 24 18 18 12 12长方体和正方体的体积练习 5. 7 3 3 63 223 240 cm 148 dm 120 1. 256 cm长方体和正方体的展开图 3dm 1. 略 2. 略 3. 5 4 6 23230(4m 0.016m 54 cm 27 cm 4. 图略长:3 宽:1 高:2 5. 4 22. (1)59平方分米 (2)30升 33. (1)125立方分米 (2)150平方分米长方体和正方体的表面积(1) 2224. (1)244平方分米 (2)227500毫升 1((1)15 cm 15 cm (2)30 cm 30 2222227.5升cm (3)18 cm 18 cm (4)126 cm 222. 592 cm 216 cm 5. 12.8立方米 6. 6240块3. (1)前后 25 (2)面积相同 50 整理与练习(1) (3)250平方厘米 1. 104 432 576 2. 32 64 384512 4. 2700平方厘米 5.150平方分米3. 1.8 8 长方体和正方体的表面积(2)4. 450 32005.67 0.8 740 740 1. (1)3 (2)48 底顶 2. 1988平方厘3.6 3.6 米 5. 长方体铁盒少，少8平方厘米。

3. 1.44平方分米的玻璃，7.2平方分米的6. 64立方分米 64000毫升硬纸板 4. 58平方米 7. 153千克 8. 252立方厘米 240平方体积和容积的认识厘米1. 略 2. 一样大，因为橡皮泥体积一定 9. 2500立方厘米 19500克 19.5千克 3. 略 4. ? ? ? 整理与练习(2) 体积和容积的单位 1. (1)2(ab，ac，bc) (2)abc 1.8 8 10 2. 立方分米立方厘米 232. 6a a 3. 2.7米立方厘米立方米升毫升4. (1)750平方米 (2)932平方米 3. 略 4. 55. 300 252 375 (3)900立方米长方体和正方体体积计算(1) 二分数相乘 1. 5 4 3 5 4 3 60 5 4 3 分数与整数相乘 60 289557立方厘米 1. 4 2. 3 5 9979622. 4 4 4 4 4 4 64 4 4 4 464 立方厘米 3. 3米 4. 80千米 5. 53. 0.324立方分米 1000立方分米简单的分数乘法实际问题(1) 4. 2.25立方米 5. 27000立方厘米 151. (1)24 8 (2)24 20 6. 48平方厘米 192立方厘米 16平方36厘米 64立方厘米 2. (1)2×100,200(千米) 7.(1)40平方米 (2)80立方米2(2)100×,40(千米) 长方体和正方体的体积计算(2) 51. (1)60立方分米 (2)625立方厘米5(3)100×,125(千米) 2. 12800立方厘米3. 0.8米 44. 125立方分米 4个 3. 6米 4. 18枚 8枚5. 40筐体积单位的进率 6. 864元 560元 1. 300 104 3000 1040 27 5.671181简单的分数乘法实际问题(2) 1. 3 256415361. (1)梨树桃树桃树梨树比桃树多2. , , , , (2)美术组合唱组合唱组美术组比3. 42人参加跑步，21人参加跳高合唱组少4. 6 4 2 8 2. (1)六年级一班六年级一班比六年级5. 2元6. (1)28元(2)6元 7. 288吨二班多三分数除法 (2)文艺书科技书比文艺书少分数除以整数 3. 8棵 4. (1)60元 (2)24元 125. 15筐 55筐 1. 涂色略 49分数与分数相乘 1213122. 1. 涂色略 333. 2. 41112910214. 3. 3 2 315. 千克千克 4. (1)升 (2)升 552525整数除以分数 11315. 吨 6. 米平方米 7. 公顷 3525428281.8 5 2. 12 24218. 吨 33163. 18 36 108 4. 100千米 5. 802分数连乘与实际问题袋 912721. 941025406. 天 2112. 平方米立方米分数除以分数621651257273. 75人 4. 81元 1. 127710525分数与分数相乘及分数连乘练习 1.20 1. 51513. (1)2 (2) 2. 第三堆 105吨 3. 千克 3210569322124. 150台 125台 4. x, x, x,2 63认识倒数 925. ,, 6. , , , 511051. 11 4617. 12杯 8. (1)吨 (2)16米 612162. 8 1 0 559简单的分数除法实际问题 233. 82千米 4. (1)米 (2)米 1. (1)全书看过 60页 510(2)六年级植树五年级植树 60棵272155. ,2, ,, 1434527222. 320元 3. 吨 4. 24公顷 5. 525整理与练习(1) 千米 7152125101. 8 572012216236. x, x, x, 610211322. 3 15 简单的分数除法实际问题练习 12251. (1)12千克 (2)30千克 3. 625 750 24 252. (1)150头 (2)180头 421214.3. 鸭:280只鹅:320只 35753分数连除与乘除混合 5. 吨 6. 1吨 8818185431. 12 8 整理与练习(2) 95102521551500651315 1. 12 50776245353211037182. 3. 吨 4. 25个 2. 30 3521543631比的意义 3. 10?7 7?10 4. 25?100 1621641. (1) 16?24 (2) 16?40 12434025?125 25 255. 2?1 6. 3?1 7. 4 25 1065352. 10?6 6?10 3215610358. 32?5, 1?20, 5?4, 52043. (1)240?6 40 240?5 48 (2)406?1,6 4814. 4 12 5. 涂色略 7?2 3比的基本性质和化简比 1. 略 2. 21 30 3 103. 3?5 6?5 4?7 1?2 18?155?14. 3?25. 5?10,1?2 150?600,1?4125?1000,1?8比的意义和比的基本性质练习871. (1)8?7 7?8 (2) 2. 略 783. (1)5?8 3?8 (2)5?1 1?6 (3)1?11 1?104. 9 25 12 505. 略6. (1)70?100 (2)96?100 (3)48?1007. 直径:4 cm 8 cm周长:12.56 cm 25.12 cm 22面积:12.56 cm 50.24 cm4?8,1?2 12.56?25.12,1?2 12(56?50.24,1?4按比例分配的实际问题972531. 2. (1) (2) (3) 16161010103. 水果糖:40千克巧克力:24千克 4. 甲:70本乙:60本5. 15厘米 15厘米 10厘米等腰三角形6. 30? 60? 90? 直角三角形7. 玫瑰花:18平方米杜鹃花:45平方米绣球花:27平方米8. 3375平方米按比例分配的实际问题练习 1. 3?5 5?3 3?82. (1)白兔:25只黑兔:10只 (2)14只3. 1020克4. 24千克 40千克整理与练习(1)2整理与练习(2) (2)42,42×,30(个) 149471. x, x, x, 20232. 42朵 3. 24吨 4. 385万 5. 630元 2. , , , , , , 6. 120人341稍复杂的分数乘法实际问题练习(1) 3. 吨吨 4. 米 5. 180页 434111.(1)吨 (2)吨 2. 38页 6. 科技小组:60人书法小组:100人 827. 黑兔:16只灰兔:40只 2. (1)56辆 (2)28辆 8. 桃树:100棵梨树:60棵苹果树:3. (1)825千瓦?时 (2)900千瓦时40棵 4. (1)35万吨 (2)5万吨四稍复杂的分数乘法实际问题练习(2) 解决问题的策略131解决问题的策略(1) 1. (1) (2) (3) 55201. (1)4 (2)3 62. 小筐:8千克大筐:24千克 2. (1)220只 (2)100只 (3)140只3. (1)600棵 (2)420棵 3. (1)25 (2)5 皮球:4元篮球:204. 四年级:160本五年级:240本元六年级:320本解决问题的策略(2)11. 675 甲:300米乙:225米丙:5. 吨 4180米六百分数 2. 少4 薯片:6元巧克力:10元百分数的意义和读写 3. 女生:8朵男生:5朵 1. (1)20% (2)50% 2. (1)45% (2)70% 解决问题的策略练习 3. (1)男生总 (2)去年前年 1. 500，500，500，500，500，500，(3)成活总 500，(2,3，1，3,1,4，4),500×7，2,4. 略 3500，2,3502 百分数的意义和读写练习 2. 汽车:32元火车:128元 1. (1)79 (2)21 2.4 5 3.19 20 3. 10 徒弟:20个师傅:40个 4. (1)五三 (2)二 10)?7,5(吨) 4.(1)10 大卡车:(25，5. (1)60 (2)80 120 (2) 4 小卡车:(25,4)?7,3(吨) 百分数和小数的相互改写 5. 小宁:16元小龙:14元 1. 略 6. 前排:20元后排:15元 2. 35% 200% 820% 3% 五分数的四则混合运算 72(5% 1000% 150% 32% 5.6% 分数四则混合运算 3. 0.09 0.54 2.085 2.5 4 0.2 31922110.005 1. 12 36 82203561000(156 0.0003 1114544. , , , , , , 2. 6 7 3. 14 12165675. 0.2 0.35 0.65 0.9 20% 35% 1765% 90% 4. 4千克 5. 50千克 6. 2元 10百分数和分数的相互改写 391. 75% 87.5% 40% 66.7% 215% 7. 吨吨 4471.4% 分数四则混合运算练习 31131832. . x,14 x, x, 3111473. 0.25 25% 0.16 16% 215142592. 5 3. 男生:25人女13290.778 77.8%生:20人 4. 0.8,80% 3.75,375% 7,700%稍复杂的分数乘法实际问题(1) 5. 150% 66.7% 35% 0.64 0.66716311. 15朵检验略 2. 48件 3. 90本 0(005 0.35 2522004. 320平方米求一个数是另一个数的百分之几的实际稍复杂的分数乘法实际问题(2)问题 1. (1)12，12×1/4,15(筐)1. (1)48% (2)52% (3)92.3% 涂色略2. 72.7%3. 29.1% 70.9% 7633. 1.2 0.25 0.35 70% 求百分率的实际问题105101. (1)流感疫苗接种 (2)总人数 25% 30% 35%72(3)盐盐水 4. 1.02 0.857 85% 66% 832. 90% 93.3% 83.3% 86.7%5. 62.5% 25% 10% 2.5% 3. 87.5% 4.85%6. 93.75% 92% 95% 91.7% 朱艳求一个数比另一个数多(少)百分红刘琪琪之几的实际问题7. 10% 1. (1)25% (2)20% 2. 5% 3. 12.5%4. 120% 220% 整理与复习(2) 求一个数比一个数多(少)百分之几的 1. x,1.5 x,3.5 2. 860元3. 1.28万元 12.6724. 15元实际问题练习1. (1)66.7% (2)166.7%2. (1)25% 5. 400元 6. 150人 7. (1)苹果树:90(2)33.3% (3)200% 棵桃树:150棵 (2)此题错纳税问题 8. 母鸡:100只公鸡:40只 1. 43万元 2. 480万元 3. 1.6万元七整理与复习 4. 8250元 5. 0.8万元数的世界(1) 利息问题 33331. (1)水分牛奶 (2)4 5 (3) 6765元 2. 4130元 3. 95001. 765元4050元 (4)3.3?1004. 3551.8元 15222. 49 50 3. 折扣问题 508353331. 70 95 六八八 2. 288元 330 3 8 5. 40 500 4. 37.5 855元 1848元3. 八五折 4. 70元6. 2.5 39 1.2 0.04 5?2 39?1 纳税、利息、折扣问题练习6?5 1. 0.31 2. 4.13万元 3. 八五折 4.1?25 4698元 1514列方程解决稍复杂的百分数实际问题(1) 7. 6 32 186851. x,18.75 x,0.3 251042. (1)总剩余已打完 x,12,40%x 8. 1 6333x,20 9. x,1 x,20 (2)总第二天运送第一天运送数的世界(2) x,18,55%x x,40 312531. 2. 吨吨 3. 吨 3. 240只 4. (1)480米 (2)480米 2535285. (1)44个 (2)80个 4. 大豆:60公顷玉米:40公顷棉列方程解决稍复杂的百分数实际问题(2) 花:56公顷 1. x,2 x,30 2. (1)x,96 (2)x,56 数的世界(3) 3. 100千米 4. 3吨 1. (1)144元 (2)180元 2. 33.3% 25% 5. (1)1.2万棵 (2)1.2万棵 3. 540平方米4. 30棵列方程解决稍复杂的百分数实际问题练图形王国习 1(3600 0.4 4500 4500 0.325 1. (1)36头 (2)25袋 0.325 23232. 一月份:70千瓦时二月份:56千2. 34 m 12 m 34.56 dm 5.76 dm 23瓦时 216 cm 216 cm3. 黑金鱼:6条红金鱼:30条 3. 280平方厘米4. (1)15平方米 (2)不4. 男生:48人女生:40人能 2155. 750立方分米 0.75立方米6. 9 dm 5. 栗子:吨核桃:吨 6. 120台 2413.5升 7. 4.32平方米整理与复习(1) 应用广角 1. (1)七五 (2)五非 1. 奶糖:8元巧克力:16元2. (1)兵乓球涂色略 (2)排球和篮球 2. 小船:4人大船:6人3. (1)12立方厘米 (2)58平方厘米 (3)略下面红色字体为赠送的个人总结模板,不需要的朋友下载后可以编辑删除!!!!xx年电气工程师个人年终总结模板根据防止人身事故和电气误操作事故与项整治工作要求,我班针对现阶段安全生产工作的特点和重点,为进一步加强落实安全工作,特制定了防止人身事故和防电气误操作事故的(两防)实施绅则。

5.3.4 频率与概率知识点一频率与概率1．在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为mn，当n很大时，P(A)与mn的关系是( )A．P(A)≈mnB．P(A)<mnC．P(A)>mnD．P(A)＝mn2．某企业生产的乒乓球被某乒乓球训练基地指定为训练专用球．日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检测结果如下表所示：抽取球数n 5010020050010002000 优等品数m 45921944709541902优等品频率m n(2)从这批乒乓球产品中任取一个，估计其为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)3．某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位：人)如下：时间2016年2017年2018年2019年出生婴儿数21840230702009419982 出生男婴数11453120311029710242(2)该市男婴出生的概率约为多少？知识点二对概率的正确理解4．下列说法正确的是( )A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛5场，甲胜3场B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C．随机试验的频率与概率相等D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%5．围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑棋子吗？说明你的理由．知识点三用频率估计概率6．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5～170.5 cm之间的概率约为( )A．25B．12C．23D．137．在检测一批相同规格共500 kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为( ) A．8.834 kg B．8.929 kgC．10 kg D．9.835 kg8．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表：“满意”的概率是( )A．715B．25C．1115D．13159．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：10．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若这个月(按30天计)仍没有具体的节电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率约是________．11．对某批产品进行抽样检查，数据如下：抽查________件产品．12．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力出了10个智力题，每个题10分，然后做了统计，统计结果如表：贫困地区到0.001)；(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率．13．某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如表：赔付金额(元)01000200030004000 车辆数500130100150120(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．14．假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如图所示：(1)估计甲品牌产品寿命小于200 h的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200 h，试估计该产品是甲品牌的概率．15．近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(1)试估计厨余垃圾投放正确的概率；(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a>0，a＋b＋c＝600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．：易错点一混淆概率与频率的概念把一枚质地均匀的硬币连续掷了1000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，则可认为掷一次硬币正面朝上的概率为________．易错点二对用频率估计概率的方法理解不透致误已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．一、单项选择题1．从一批电视机中随机抽出10台进行质检，其中有一台次品，下列说法正确的是( )A．次品率小于10% B．次品率大于10%C．次品率等于10% D．次品率接近10%2．某人将一枚硬币连抛10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( )A．概率为35B．频率为35C．频率为6 D．概率接近0.63．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如表：卡片号码12345678910 取到的次数101188610189119A．0.53 B．0.5C．0.47 D．0.374．若在同等条件下进行n次重复试验得到某个事件A发生的频率f(n)，则随着n的逐渐增大，有( )A．f(n)与某个常数相等B．f(n)与某个常数的差逐渐减小C．f(n)与某个常数的差的绝对值逐渐减小D．f(n)在某个常数的附近摆动并趋于稳定5．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )A．0.09 B．0.20C．0.25 D．0.456．某厂生产的电器是家电下乡政府补贴的指定品牌，其产品是优等品的概率为90%，现从该厂生产的产品中任意地抽取10件进行检验，结果前9件产品中有8件是优等品，1件是非优等品，那么第10件产品是优等品的概率为( ) A．90% B．小于90%C．大于90% D．无法确定7．有下列说法：①抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概率为110，那么买10张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④一个骰子掷一次得到点数2的概率是16，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2.其中不正确的说法是( )A．①②③④ B．①②④C．③④ D．③8．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有两家出租车公司，其中甲公司有100辆桑塔纳出租车，3000辆帕萨特出租车，乙公司有3000辆桑塔纳出租车，100辆帕萨特出租车．交警部门应先调查哪家公司的车辆较合理？( )A．甲公司B．乙公司C．甲与乙公司D．以上都对二、多项选择题9．下列说法中，正确的有( )A．频率是反映事件发生的频繁程度，概率是反映事件发生的可能性大小B．百分率是频率，但不是概率C．频率是不能脱离试验次数n的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值D．频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值10．下列说法正确的是( )A．事件A的概率为P(A)，必有0≤P(A)≤1B．事件A的概率P(A)＝0.999，则事件A是必然事件C．用某种药物对患有胃溃疡的500名病人进行治疗，结果有380人有明显的疗效．现有胃溃疡的病人服用此药，则估计有明显疗效的概率约为76% D．某奖券的中奖率为50%，则某人购买此奖券10张，一定有5张中奖11．李老师在某大学连续3年主讲经济学院的高等数学，下表是李老师这门课3年来学生的考试成绩(取整数)分布：法正确的是( )A．估计她得90分以上(含90分)的概率约为0.067B．估计她得60～69分的概率约为0.150C．估计她得60分以上(含60分)的概率约为0.982D．估计她得59分以下(含59分)的概率约为0.10812．某超市随机选取1000位顾客，记录了他们购买甲、乙、丙、丁四种商品的情况，整理成如下统计表，其中“√”表示购买，“×”表示未购买，则下列说法正确的是( )B．估计顾客同时购买乙和丙的概率为0.2C．估计顾客在甲、乙、丙、丁中同时购买3种商品的概率为0.4D．如果顾客购买了甲，则该顾客同时购买乙、丙、丁中的丙的可能性最大三、填空题13．一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000辆汽车的数据，时间是从某年的5月1日到下一年的4月30日，共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎，则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率的近似值是________．14．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：[10,20)2个；[20,30)3个；[30,40)x个；[40,50)5个；[50,60)4个；[60,70]2个．则x等于________；根据样本的频率估计概率，数据落在[10,50)的概率约为________．15．玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看某明星的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：________.16．某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获收益12%；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%.下表是去年200例类似项目开发的实施结果．四、解答题17．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：(1)从电影公司收集的电影中随机选取1部，求这部电影是获得好评的第四类电影的概率；(2)随机选取1部电影，估计这部电影没有获得好评的概率；(3)电影公司为增加投资回报，拟改变投资策略，这将导致不同类型电影的好评率发生变化，假设表格中只有两类电影的好评率数据发生变化，那么哪类电影的好评率增加0.1，哪类电影的好评率减少0.1，使得获得好评的电影总部数与样本中的电影总部数的比值达到最大？(只需写出结论)18．某中学从参加高一年级上学期期末考试的学生中抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后画出如图所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：(1)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)；(2)从该校高一年级随机选取一名学生，估计这名学生该次期末考试成绩在70分以上(包括70分)的概率．19．某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位：℃)有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20,25)，需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40) 天数21636257 4(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．20．甲、乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：测试指标[85,90)[90,95)[95,100)[100,105)[105,110)甲机床81240328 乙机床7184029 6(2)甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20，假设甲机床某天生产50零件，请估计甲机床该天的日利润(单位：元)；(3)从甲、乙机床生产的零件指标在[90,95)内的零件中，采用分层随机抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率．5.3.4 频率与概率知识点一频率与概率1．在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为mn，当n很大时，P(A)与mn的关系是( )A．P(A)≈mnB．P(A)<mnC．P(A)>mnD．P(A)＝mn答案 A解析根据概率的定义，当n很大时，频率是概率的近似值．2．某企业生产的乒乓球被某乒乓球训练基地指定为训练专用球．日前有关部门对某批产品进行了抽样检测，检测结果如下表所示：抽取球数n 5010020050010002000 优等品数m 45921944709541902优等品频率m n(2)从这批乒乓球产品中任取一个，估计其为优等品的概率是多少？(结果保留到小数点后三位)解(1)表中乒乓球为优等品的频率依次是0.900,0.920,0.970,0.940,0.954,0.951.(2)由(1)知，随着抽取的球数n的增加，计算得到的频率值虽然不同，但都在常数0.950的附近摆动，所以任意抽取一个乒乓球检测时，其为优等品的概率约为0.950.3．某市统计近几年新生儿出生数及其中男婴数(单位：人)如下：(2)该市男婴出生的概率约为多少？解(1)2016年男婴出生的频率为1145321840≈0.524.同理可求得2017年、2018年和2019年男婴出生的频率分别为0.521,0.512,0.513.(2)该市男婴出生的概率约为0.52.知识点二对概率的正确理解4．下列说法正确的是( )A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为35，则比赛5场，甲胜3场B．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，前9个病人没有治愈，则第10个病人一定治愈C．随机试验的频率与概率相等D．天气预报中，预报明天降水概率为90%，是指降水的可能性是90%答案 D解析A中，此概率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非一定是比赛5场甲胜3场；B中，此治愈率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非10个病人一定有1人治愈；C中，随机试验的频率可以估计概率，并不等于概率；D中，概率为90%，即可能性是90%.故选D.5．围棋盒里放有同样大小的9枚白棋子和1枚黑棋子，每次从中随机摸出1枚棋子后再放回，一共摸10次，你认为一定有一次会摸到黑棋子吗？说明你的理由．解不一定．有放回地摸10次棋子相当于做10次重复试验，因为每次试验的结果都是随机的，所以摸10次棋子的结果也是随机的．可能有两次或两次以上摸到黑棋子，也可能没有一次摸到黑棋子．知识点三用频率估计概率6．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5～170.5 cm之间的概率约为( )A．25B．12C．23D．13答案 A解析从已知数据可以看出，在随机抽取的这20名学生中，身高在155.5～170.5 cm之间的学生有8人，频率为25，故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人，其身高在155.5～170.5 cm之间的概率约为2 5 .7．在检测一批相同规格共500 kg航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为( ) A．8.834 kg B．8.929 kgC．10 kg D．9.835 kg答案 B解析由题意可得，该批垫片中非优质品约为5280×500≈8.929 kg.8．随着互联网的普及，网上购物已逐渐成为消费时尚，为了解消费者对网上购物的满意情况，某公司随机对4500名网上购物消费者进行了调查(每名消费者限选一种情况回答)，统计结果如下表：满意情况不满意比较满意满意非常满意人数200n 21001000 “满意”的概率是( )A．715B．25C．1115D．1315答案 C解析由题意，得n＝4500－200－2100－1000＝1200，所以随机调查的网上购物消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的总人数为1200＋2100＝3300，所以随机调查的网上购物消费者中对网上购物“比较满意”或“满意”的频率为33004500＝1115.由此估计在网上购物的消费者群体中对网上购物“比较满意”或“满意”的概率为1115.故选C．9．某人捡到不规则形状的五面体石块，他在每个面上用数字1～5进行了标记，投掷100次，记录下落在桌面上的数字，得到如下频数表：落在桌面的数字1234 5 频数3218151322答案0.35解析落在桌面的数字不小于4，即4,5的频数共13＋22＝35，所以频率为35100＝0.35，所以估计落在桌面的数字不小于4的概率约为0.35.10．某工厂为了节约用电，规定每天的用电量指标为1000度，按照上个月的用电记录，在30天中有12天的用电量超过指标，若这个月(按30天计)仍没有具体的节电措施，则该月的第一天用电量超过指标的概率约是________．答案0.4解析由频率的定义可知用电量超过指标的频率为1230＝0.4，由频率估计概率，知第一天用电量超过指标的概率约是0.4.11．对某批产品进行抽样检查，数据如下：抽查________件产品．答案1000解析根据题表中数据可知合格品出现的频率依次为0.94,0.92,0.96,0.95,0.95，故合格品出现的概率约为0.95，因此要从该批产品中抽到950件合格品大约需要抽查1000件产品．12．某教授为了测试贫困地区和发达地区的同龄儿童的智力出了10个智力题，每个题10分，然后做了统计，统计结果如表：贫困地区到0.001)；(2)求两个地区参加测试的儿童得60分以上的概率．解(1)贫困地区的频率分别逐渐趋近于0.5和0.55.故所求概率分别为0.5和0.55.13．某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如表：(2)在样本车辆中，车主是新司机的占10%，在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率．解(1)设A表示事件“赔付金额为3000元”，B表示事件“赔付金额为4000元”，样本车辆总数n＝500＋130＋100＋150＋120＝1000，以频率估计概率得P(A)＝1501000＝0.15，P(B)＝1201000＝0.12.由于投保金额为2800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是赔付金额为3000元或4000元，所以其概率为P(A)＋P(B)＝0.15＋0.12＝0.27.(2)设C表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”，由已知，样本车辆中车主为新司机的有0.1×1000＝100辆，而赔付金额为4000元的车辆中，车主为新司机的有0.2×120＝24辆．所以样本车辆中新司机车主获赔金额为4000元的频率为24100＝0.24，由频率估计概率，得P(C)＝0.24.14．假设甲、乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解它们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如图所示：(1)估计甲品牌产品寿命小于200 h的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200 h，试估计该产品是甲品牌的概率．解(1)甲品牌产品寿命小于200 h的频率为5＋20100＝14，用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200 h的概率为1 4 .(2)根据抽样结果，寿命大于200 h的产品共有75＋70＝145个，其中甲品牌产品有75个，所以在样本中，寿命大于200 h的产品是甲品牌的频率是75145＝1529，用频率估计概率，所以已使用了200 h的该产品是甲品牌的概率为15 29.15．近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(2)试估计生活垃圾投放错误的概率；(3)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为a，b，c，其中a>0，a＋b＋c＝600.当数据a，b，c的方差s2最大时，写出a，b，c的值(结论不要求证明)，并求此时s2的值．求：错误!解(1)由题意可知，厨余垃圾600吨，投放到“厨余垃圾”箱400吨，故厨余垃圾投放正确的概率为400600＝23.(2)由题意可知，生活垃圾投放错误有200＋60＋20＋20＝300，故生活垃圾投放错误的概率为3001000＝3 10.(3)由题意可知，∵a＋b＋c＝600，∴a，b，c的平均数为200，∴s2＝13[(a－200)2＋(b－200)2＋(c－200)2]＝13(a2＋b2＋c2－120000)，∵(a＋b＋c)2＝a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ac≥a2＋b2＋c2，因此有当a＝600，b＝0，c ＝0时，有s2＝80000.易错点一混淆概率与频率的概念把一枚质地均匀的硬币连续掷了1000次，其中有496次正面朝上，504次反面朝上，则可认为掷一次硬币正面朝上的概率为________．易错分析由于混淆了概率与频率的概念而致误，事实上频率是随机的，而概率是一个确定的常数，与每次试验无关．答案0.5正解通过做大量的试验可以发现，正面朝上的频率都在0.5附近摆动，故掷一次硬币，正面朝上的概率是0.5，故填0.5.易错点二对用频率估计概率的方法理解不透致误已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为________．易错分析(1)对随机数表认识不到位，不能准确找出恰有两次命中的组数；(2)对用频率估计概率的方法理解不到位，不能求出“运动员三次投篮恰有两次命中”的概率．答案1 4正解20组随机数中，恰有两次命中的有5组，用频率估计概率，因此，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为P＝520＝14.一、单项选择题1．从一批电视机中随机抽出10台进行质检，其中有一台次品，下列说法正确的是( )A．次品率小于10% B．次品率大于10%C．次品率等于10% D．次品率接近10%答案 D解析抽出的样本中次品率为110，即10%，所以总体中次品率大约为10%.2．某人将一枚硬币连抛10次，正面朝上的情形出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则A的( )A．概率为35B．频率为35C．频率为6 D．概率接近0.6 答案 B解析因为抛了10次硬币，正面朝上的情形出现了6次，我们说频率为3 5，而不能说概率为35.3．从存放号码分别为1,2，…，10的卡片的盒子中，有放回地取100次，每次取一张卡片并记下号码，统计结果如表：卡片号码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 取到的次数101188610189119A ．0.53B ．0.5C ．0.47D ．0.37答案 A解析 取到号码为奇数的次数为10＋8＋6＋18＋11＝53，所以f ＝53100＝0.53，所以估计取到号码为奇数的概率约为0.53.4．若在同等条件下进行n 次重复试验得到某个事件A 发生的频率f (n )，则随着n 的逐渐增大，有( )A ．f (n )与某个常数相等B ．f (n )与某个常数的差逐渐减小C ．f (n )与某个常数的差的绝对值逐渐减小D ．f (n )在某个常数的附近摆动并趋于稳定 答案 D解析 由频率和概率的关系知，在同等条件下进行n 次重复试验得到某个事件A 发生的频率f (n )，随着n 的逐渐增加，频率f (n )逐渐趋近于概率．5．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )A．0.09 B．0.20C．0.25 D．0.45答案 D解析由频率分布直方图的性质可知，样本数据在区间[25,30)上的频率为1－5×(0.02＋0.04＋0.06＋0.03)＝0.25，则二等品的频率为0.25＋0.04×5＝0.45，故任取1件产品为二等品的概率为0.45.6．某厂生产的电器是家电下乡政府补贴的指定品牌，其产品是优等品的概率为90%，现从该厂生产的产品中任意地抽取10件进行检验，结果前9件产品中有8件是优等品，1件是非优等品，那么第10件产品是优等品的概率为( ) A．90% B．小于90%C．大于90% D．无法确定答案 A解析概率是一个确定的常数，在试验前已经确定，与试验次数无关．故选A．7．有下列说法：①抛掷硬币出现正面向上的概率为0.5，那么连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；②如果某种彩票的中奖概率为110，那么买10张这种彩票一定能中奖；③在乒乓球、排球等比赛中，裁判通过上抛均匀塑料圆板并让运动员猜着地时是正面还是反面来决定哪一方先发球，这样做不公平；④一个骰子掷一次得到点数2的概率是16，这说明一个骰子掷6次会出现一次点数2.其中不正确的说法是( )A．①②③④ B．①②④C．③④ D．③答案 A解析概率反映的是随机性的规律，但每次试验出现的结果具有不确定性，因此①②④错误；③中抛掷均匀塑料圆板出现正面与反面的概率相等，是公平的，因此③错误．8．某市交警部门在调查一起车祸过程中，所有的目击证人都指证肇事车是一辆普通桑塔纳出租车，但由于天黑，均未看清该车的车牌号码及颜色，而该市有。

5.3直线运动习题一、基础训练1.一个物体做匀速直线运动，4s内通过20m的路程，那么它在2s的速度是( ) A．20m/s B．10m/s C．5m/s D．无法确定2.下列速度-时间图像中，表示匀速直线运动的是( )3.下列物体中可能作匀速直线运动的是（）A．从楼上阳台掉下的砖头 B．草坪上滚动的球C．沿跑道滑行的飞机 D．沿平直轨道正常行驶的火车4. 物体在一条平直公路上运动,已知该物体在第1s内运动了2m,第2s内运动了4m,,第3s内运动了6m,第4s内运动了8m,以此类推,则物体在整个过程中（）A.先做匀速直线运动,后做变速直线运动B.先做变速直线运动,后做匀速直线运动C.一定做变速直线运动D.一定做匀速直线运动5.一列队伍长50m，跑步速度是2.5m/s，队伍全部通过一个长100m的涵洞，需要的时间是 ( )A．60s B．50s C．40s D．20s6.物体沿直线运动，前一半时间的平均速度为30m／s，后一半时间的平均速度为20m／s，物体运动全程的平均速度为 ( )A．25m／s B．24m／s C．10m／s D．50m／s7.小明和小华在平直公路上进行骑自行车比赛，他们的速度和时间的关系如图所示，下列叙述正确的是（）A.小明和小华在开赛后的4s内速度相同B.小明和小华都是由静止开始加速，后来速度相同C.开赛后4s内，小明和小华都在做加速直线运动，但按图示的速度，小华会输D.小明和小华后来都停止加速，但小华停止加速在先8.做变速直线运动的物体在5s内通过了10 m的路程，则它在前2 s内通过的路程是( )A．一定等于4 m B．可能大于4 mC．不会小于4 m D．不会是4m9.2015年8月23日，北京田径世锦赛男子百米半决赛，我国优秀短跑运动员苏炳添暨今年5月31日国际田联钻石联赛后再次跑出9秒99的优异成绩并进入决赛，成为当今跑得最快的黄种人．他在某次百米测试中测得5秒末的速度为9.0m/s，10秒末到达终点的速度为10.2m/s，则下列说法正确的是（）A.在前5秒内苏炳添的平均速度一定为9m/sB.在后5秒内苏炳添的平均速度一定为10.2m/sC.在本次百米测试中苏炳添的平均速度为10.0m/sD.在本次百米测试中苏炳添的平均速度为9.6m/s10. 一辆汽车沿平直公路行驶,路程s与运动时间t关系如图所示,汽车运动平均速度最大的是()A. ab段B. bc段C. cd段D. de段11.如图所示是某物体做直线运动时的路程随时间变化的图象，由图象判断下列说法错误的是A．5 s时，物体通过的路程为2.5 mB．整个20 s时间内，物体的平均速度为0.2 m/sC．物体在20 s内都做匀速直线运动D．物体在0~5 s时间内的速度比10~20 s内的速度大12.甲乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法中不正确的是（）A.甲同学比乙同学晚出发4sB.4s～8s 内，甲乙同学都匀速直线运动C.8s末甲乙两同学速度相等D.0s～8s内，甲乙两同学通过的路程相等13.一小轿车在平直的公路上匀速运动，小轿车在10s内通过200m，则小轿车的速度为，在接下来的5s内通过的路程为。

第五章搜索策略习题参考解答5.1 练习题5.1 什么是搜索？有哪两大类不同的搜索方法？两者的区别是什么？5.2 用状态空间法表示问题时，什么是问题的解？求解过程的本质是什么？什么是最优解？最优解唯一吗？5.3 请写出状态空间图的一般搜索过程。

在搜索过程中OPEN表和CLOSE表的作用分别是什么？有何区别？5.4 什么是盲目搜索？主要有几种盲目搜索策略？5.5 宽度优先搜索与深度优先搜索有何不同？在何种情况下，宽度优先搜索优于深度优先搜索？在何种情况下，深度优先搜索优于宽度优先搜索？5.6 用深度优先搜索和宽度优先搜索分别求图5.10所示的迷宫出路。

图5.10 习题5.6的图5.7 修道士和野人问题。

设有3个修道士和3个野人来到河边，打算用一条船从河的左岸渡到河的右岸去。

但该船每次只能装载两个人，在任何岸边野人的数目都不得超过修道士的人数，否则修道士就会被野人吃掉。

假设野人服从任何一种过河安排，请使用状态空间搜索法，规划一使全部6人安全过河的方案。

（提示：应用状态空间表示和搜索方法时，可用(N m,N c)来表示状态描述，其中N m和N c分别为传教士和野人的人数。

初始状态为(3,3)，而可能的中间状态为(0,1),(0,2),(0,3), (1,1),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2)等。

）5.8 用状态空间搜索法求解农夫、狐狸、鸡、小米问题。

农夫、狐狸、鸡、小米都在一条河的左岸，现在要把它们全部送到右岸去。

农夫有一条船，过河时，除农夫外，船上至多能载狐狸、鸡和小米中的一样。

狐狸要吃鸡，鸡要吃小米，除非农夫在那里。

试规划出一个确保全部安全的过河计划。

（提示：a.用四元组(农夫，狐狸，鸡，米)表示状态，其中每个元素都可为0或1，0表示在左岸，1表示在右岸；b.把每次过河的一种安排作为一个算符，每次过河都必须有农夫，因为只有他可以划船。

）5.9 设有三个大小不等的圆盘A 、B 、C 套在一根轴上，每个圆盘上都标有数字1、2、3、4，并且每个圆盘都可以独立地绕轴做逆时针转动，每次转动90°，初始状态S 0和目标状态S g 如图5.11所示，用宽度优先搜索法和深度优先搜索法求从S 0到S g 的路径。