汽机叶片静强度计算

（一）叶片弯曲振动的微分方程
计算方法： 首先根据叶片结构及实际工作情况作出假定，得出简化的力学模型，
然后列出微分方程式，求通解。 由叶片的边界条件确定积分常数 最后求出叶片自振频率 1、基本假定
叶片根部刚性固定，根部截面处挠度转角为0； 叶片为弹性杆； 叶片只在一个平面内振动； 叶片振动无阻尼； 不考虑离心力对振动影响；
汽流的作用力不均匀分布，叶片每经过一只喷嘴片，汽流作用力就减小一
次，即受到反方向的扰动。
（2）计算 Ⅰ）全周进汽
喷嘴沿圆周向是均匀分布，所以 fh zn，n 一般zn＝40～90。
Ⅱ）部分进汽，部分进汽度e
进汽弧度有 zn个 喷嘴，级平均直径dm，
动叶经过一个节距所需时间 所以
tm
e dm zn
，当量喷嘴数
Al4
(kl )2
2
EI ml 3
f的影响因素：叶片材料（E、ρ），结构（A，I，l）
(kl)0
1.875
(kl)1
4.694 7.855
(kl)2
(kl)3
……
10.996 ……
A0型的最低阶振动自振频率
(kl)2
f A0 2
EI
Al4
0 :1 :2 : 1: 6.27 :17.55
f An
• 上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙； • 级前后有抽汽口，抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小，
引起扰动； • 高压级采用窄喷嘴时，加强筋对汽流产生扰动； • 采用喷嘴配汽方式
2、低频激振力频率计算
（1）对称激振力，若引起汽流扰动的因素沿圆周对称分布，则 fex kn，
n为动叶转速，k为一个圆周内的激振力次数。
振幅越大，当两者相等将发生共振，振幅及

《汽轮机原理》思考题杨建明康松编东南大学动力工程系2000年10月第1章汽轮机级的工作原理1．何谓滞止参数？喷嘴和动叶的滞止参数如何计算？2．叶栅通道的速度系数代表了什么意义？影响速度系数大小的主要因素有哪些？3．反动度的意义是什么？汽轮机的级按反动度的大小如何分类？在叶栅通道结构上又是如何实现反动度设计的？4．速度系数、能量损失系数和喷嘴及动叶损失系数三者间的关系如何？5．什么是级的热力过程线？它在分析级的能量转换、认识级工作过程中有何特别作用？6．什么是速度三角形，其意义是什么？7．何谓轮周功率？何谓轮周功？何谓理想能量？轮周功在级热力过程线上如何表示？8．什么是余速损失？什么是余速利用系数？影响余速利用的主要因素有哪些？9．何谓速比？何谓假想速比？10．轮周效率的意义是什么？影响轮周效率的因素有哪些？11．什么是最佳速比？为什么会存在最佳速比？当余速利用后，轮周效率与速比之间的关系发生了哪些主要变化？12．最佳速比与反动度的关系怎样？对相同容量的汽轮机，为什么冲动式的级数一般少于反动式？13．何谓单列级？何谓复速级？它们各自有何优缺点？14．何谓流量系数？流量系数的大小有何特点？15．对汽轮机弯曲形渐缩叶栅通道，最大出口汽流速度能否超过音速？为什么？16．何谓叶栅通道的临界压比？在叶栅通道汽流速度和通流量计算中，临界压比计算有何特别意义？17．叶栅通道的最大出口流速和通过的最大流量是否出现于同一前后压比？为什么？18．何谓叶栅出口汽流偏转角？在什么工况下发生？19．喷嘴调节汽轮机，为什么调节级总为冲动式？20．何谓盖度？其主要起什么作用？21．为什么冲动式汽轮机总会有一定的反动度？22．为什么要采用长扭叶片？23．长扭叶片有哪些主要特点？24．何谓轮周损失？何谓级内损失？两者间的关系怎样？25．什么是叶高损失？其物理意义是什么？采取何种措施减小叶高损失？26．决定叶片高度的主要因素有哪些？27．什么是二次流损失？如何减小二次流损失？28．何谓撞击损失？主要发生在何种情况？29．何谓冲角？正、负冲角是如何定义的？30．何谓扇形损失？采取何技术措施可消除或减小扇形损失？31．叶轮摩擦损失的机理是什么？对冲动级和反动级，此项损失有何差别？32．什么是部分进汽度？为什么要采用部分进汽？33．部分进汽损失的机理是什么？如何减小部分进汽损失？34．什么是湿汽损失？产生湿汽损失的机理有哪些？如何减小湿汽损失？35．什么是漏汽损失？冲动级和反动级在此项损失上有何不同？36．试述级理想焓降、理想能量、轮周功率、级内功率的关系，它们在级热力过程线上如何表示？37．什么是级内效率？它与轮周效率的关系又怎样？38．冲动级和反动级在级焓降和级内损失方面存在哪些主要差别？论文：①冲动级与反动级的优劣之比较②最佳速度比与反动度、动叶出口绝对汽流角的关系第2章多级汽轮机1．为什么要采用多级汽轮机？多级汽轮机有何显著优点？2．何谓重热现象？何谓重热系数？重热系数的大小主要与哪些因素有关？3．多级汽轮机计及重热后，级数是增多还是减少？为什么？4．对冲动式中间再热汽轮机，为什么级的平均反动度随蒸汽膨胀流程逐级增大？5．为什么一次中间再热机组高压缸叶栅通道的平均直径变化不大，但低压缸变化较大？6．为什么一次中间再热汽轮机的焓降是逐级增大的？7．试分析一次中间再热汽轮机高、中、低三个汽缸相对内效率的大小分布和各自级内损失的特点。

766.62
976.08 1094.2 1157.6 1197.1 1227.8
1257.3 1289.6
794.21
999.49 1119.7 1186.1 1228.6 1262.5
1295.1 1330.3
k=7
k=6 k=5 k=4 k=3 k=2 k=1
一节径 二节径 三节径 四节径 五节径 六节径 七节径 八节径
800 700 600 500 400 300 200 100 0 0 3000 6000
转速 n/rpm
六节径一阶
七节径一阶 八节径一阶
9000
12000
K=6的激振频率为1200Hz，对应叶片的六节径频率为1262.5Hz，共振裕度为5.2%；在其他倍频线 与节径线均未相交，共振裕度较大，不~50%的透平事故是由叶片故障引起的。
叶片基本类型
叶片由叶根、工作部分（叶身、叶型部分）、连接件（围 带或拉金）组成。
叶根结构 （a）T型叶根；（b）外包凸肩T型叶根；(c）菌型叶根； （d）外包凸肩双T型叶根；（e）叉型叶根；（f）枞树型叶根
1256.8 1617 2088.8 2435.3
984.38
1375.4 1719.4 2214.7 2651.2
10.57%
8.62% 5.96% 5.68% 8.14%
3
4 5 6
叶片振动应力
振动应力并不反应叶片真实的受力情况，而是反映叶片各部位所 受应力的相对大小，得到叶片的应力分布情况，这对研究叶片各部位 受力很有意义。从下图中可知，叶片应力呈环层状分布，应力由叶根 向叶顶逐渐减小，由叶片中部向四周逐渐减小。最大应力出现在叶根 处，在设计中往往会采取措施减小应力集中。

汽机叶片静强度计算汽机叶片是汽轮机的重要部件之一，其强度计算和分析对于汽轮机的设计和维护都非常关键。

本文将围绕汽机叶片的静强度进行详细介绍和计算。

汽机叶片的构造和作用汽机叶片是一种类似于扇叶形状的部件，通常由高强度的金属材料制成。

汽机叶片通常被安装在汽轮机转子上，其作用是将高速旋转的汽轮机转子的动能转换为静压能。

汽机叶片通常分为静叶和动叶两种，其中静叶主要用于导向汽流，而动叶则用于与汽流进行能量交换。

叶片的形状和大小都对汽轮机的性能和稳定性产生了重大影响。

汽机叶片静强度计算汽机叶片的静强度计算是汽轮机设计和运行维护的重要环节之一。

静强度是指叶片在静止状态下所能承受的最大力量和压力。

在汽机叶片静强度计算中，通常需要考虑以下因素：叶片几何特征叶片的几何特征包括叶片长度、厚度、宽度和角度等，这些参数对于叶片的强度和性能都有较大影响。

在静强度计算中，需要对叶片的这些几何特征进行精准测量和计算。

叶片材料特性汽机叶片通常由高强度金属材料制成，如铁素体、奥氏体不锈钢等。

不同的材料具有不同的强度特性和应变特性，需要在静强度计算中进行精确考虑。

叶片受力情况汽机叶片在静止状态下通常会受到多个方向的力和压力，如轴向力、切向力、径向力和叶片自重等。

在静强度计算中，需要对这些力和压力进行精确的测量和计算。

叶片边缘约束条件汽机叶片在静止状态下，通常会受到边缘约束条件的限制，如侧向约束和端面约束等。

这些约束条件也会对叶片的强度和性能造成影响，在静强度计算中需要进行精确考虑。

叶片屈曲和破坏在汽机叶片静强度计算中，需要进行叶片的屈曲和破坏分析。

叶片的屈曲指的是在极限力量作用下，叶片可能会产生弯曲或扭曲变形。

而叶片的破坏则是指在受到一定程度的力量作用下，叶片可能会出现破坏裂纹或失效现象。

汽机叶片静强度计算实例为了更加直观地展示汽机叶片的静强度计算过程，本文结合一个实例进行详细说明。

假设某汽机叶片的几何特征如下：•叶片长度：200mm•叶片厚度：4mm•叶片宽度：40mm•叶片角度：30度该叶片采用铁素体材料，弹性模量为200GPa，极限抗拉强度为1000MPa。