【中考调研室押题】2014中考数学：能力提高测试(2)含答案

【分级演练】2014年中考数学能力提高测试题含答案二_考前复习【分级演练】2014年中考数学能力提高测试题二时间：45分钟满分：100分一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1.一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是()2.如图N4­1，已知AB∥CD，BE平分∥ABC，且交CD于D点，∥CDE=150°，则∥C为()A.120°B.150°C.135°D.110°3.如图N4­2，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a，b)，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为()A.(-a，-2b)B.(-2a，-b)C.(-2a，-2b)D.(-2b，-2a)4.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)[如图N4­3(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图N4­3(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b25.如图N4­4，在Rt∥ABC中，∥ACB=90°，∥A=30°，CD∥AB于点D.则∥BCD与∥ABC的周长之比为()A.1∥5B.1∥4C.1∥3D.1∥26.如图N4­5，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE∥EF, EF交DC于F, 设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是()【分级演练】2014年中考数学能力提高测试题含答案二以上“【分级演练】2014年中考数学能力提高测试题含答案二”的全部内容是由数学网整理的，更多的关于中考数学模拟试题请查看数学网。

12．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝1，那么cosB=▲．
13．已知一次函数 的图象过点 、 ．若 ，则
▲．
14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，∠ACB=50°，则∠CBD=▲°．
15．如图，在函数 （x>0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为1，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是1，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则Sn=▲．（用含n的代数式表示）
∴△ABD的外接圆⊙O的圆心O在AC上．…………………………2分
∵OD=OB，OC=OC，CB=CD，∴△OBC≌△ODC．
∴∠OBC＝∠ODC=90°．………………………………………………3分
又∵OB为半径，∴⊙O与BC相切．……………………………………4分
（没有说明圆心在AC上，扣1分．）
（2）∵AD=CD，∴∠ACD＝∠CAD．∠COD＝2∠CAD．
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）
题号
1
2
3
4
5
6
答案
C
D
D
B
D
B
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7． 8．39．x1＝2，x2＝4 10．乙11．2
12． 13．-2 14．50°15． 16．0.5或1.5
三、解答题（本大题共11小题，共88分）
17．（本题6分）
＝．…………………………………………6分
19.（本题8分）
（1）∵△ABC≌△CAD，

2014年平房区中考调研测试（二）数 学 试 卷第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡）3分，共计30分）1.-5的绝对值是( ) A ．15 B ．5- C ．5 D ．15- 2.把0.0000025用科学记数法表示为（ ）A ．61025.0－⨯ B. 6105.2－⨯ C. 6105.2⨯ D. 71025.0－⨯3.下列运算正确的是（ ）A.532a a a =∙B.2a a a =+ C. 532)(a a = D.1)1(32+=+a a a4.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )5.把抛物线y=(x+1)2向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得到的抛物线顶点坐标是( )A. （ 2， 2）B.（-2， 2）C.（2，-2 ）D. （-2，-2） 6．5个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中 正确的是（ ）A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三个视图面积一样大 7.已知反比例函数xky -=图象在一、三象限内，则一次函数4k y -=x 的图象经过的象限是（ ）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D. 第一、三、四象限 8.已知某圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为（ ）.A.10 B ．20 C ．30 D ．409.如图，将边长为8cm 的正方形纸片ABCD 折叠，使点D 落在BC 边中点E 处，点A 落在点F 处，折痕为MN ，则线段CN 的长是（ ） A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm10.今天早7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反方向去上班，10分钟时接到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校.如图表示她们离家的距离y （米）与时间x （分）间的函数关系如图所示，有如下的结论：主视方向第20题图 ①.妈妈骑车的速度为250米/分 ②.小华家到学校的距离是1250米 ③.小华今天早晨上学从家到学校的时间为25分钟 ④.在7点16分40秒时妈妈与小华途中相遇 其中正确的结论有（ ）C.3个D.4个3分，共计30分）11.计算：=-2327 . 12.函数的自变量x 的取值范围是 .13.把多项式x x 43- 分解因式的结果是 . 14.不等式组⎩⎨⎧<->51222x x 的∙∙数整解为 .15.如图，AB 为O ⊙的直径，CD 为O ⊙的弦，42ACD ∠=°，则BAD ∠= °．16.二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+y x y x17.端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只水果粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是________________.18.某公司4月份的利润为160万元，6月份的利润为250万元，则平均每月增长的百分率为____________％．19.在矩形ABCD 中，AB=4，AD=8，点P 为对角线BD 垂直平分线上一点，且PD=5，则AP 的长是 .20.如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=1，BC=3，AB=CD=2，射线AB 绕点A 逆时针旋转分别与BD 、BC 交于点F 、E ，旋转角∠BAE=∠DBC ，则BE=__________. 三、解答题(21～24题各6分，25～26题各8分，27、28题各10分，共60分) 21．（本题6分）先化简，再求值： 先化简再求值：（12+x +122-+x x ）÷1-x x ,其中x=tan60°-2sin30°22．（本题6分）图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上，请图1、图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中，以AB 、BC 为边画四边形ABCD ，点D 在小正方形的顶点上，且此四边形有两组角互补且是非对称图形；（2）在图2中以以AB 、BC 为边画四边形ABCD ，点D 在小正方形的顶点上，且此四边形A第15题图EBPB第25题图有两组角互补且是轴对称图形.23．（本题6分）中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A ：无所谓；B ：反对；C ：赞成）并将调査结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调査中．共调査了多少名中学生家长，并将将图①补充完整；（2）根据抽样调查结果．请你估计我市城区80000名中学生家长中有多少人持反对态度？24.（本题6分）如右图甲楼AB 的高为40米，小华从甲楼顶A 测乙楼顶C 仰角为α=30°，观测乙楼的底部D 俯角为β=45°；(1)求甲、乙两楼之间的距离； (2)求乙楼的高度（结果保留根号）.25. (本题8分)如图，点O 为∠APB 角平分线上一点，半径为2的⊙O切PA 于A 点， AP ＝4.（1）求证：PB 是⊙O 的切线; （2）若连接两切点交OP 于点C ，△APC 沿AC 翻折AP 的对应线段AQ 交⊙O 于点E,求AE 的长.26．(本题8分) 某超市销售甲、乙两种商品，3月份该超市同时一次购进甲乙两种商品共100件，购进甲种商品用去300元，购进乙种商品用去1200元.（1）若购进甲、乙两种商品的进价相同，求两种商品的数量分别是多少？图1 图2 第24题图 AB CD（2）由于商品受到市民欢迎，超市4月份决定再次购进甲、乙两种商品共100件，但甲、乙两种商品进价在原基础上分别降20%、涨20%，甲种商品售价20元，乙种商品售价35元，若这次全部售出甲、乙两种商品后获得的总利润不少于1200元，该超市最多购进甲种商品多少件？27.(本题10分)已知：如图，抛物线3a y 2++=bx x 交x 轴于A ，B 两点,交y 轴于点C 且tan ∠ACO=31，∠OBC=45°. (1）求抛物线的解析式；(2)点P(t,0)为线段OB 上一点，过点P 作y 轴的平行线交抛物线于点M ，交BC 于点N 当△BMN 是以MN 为斜边的等腰直角三角形时，求点M 坐标；(3)在2)的条件下,延长M Ａ交y 轴于点D ，在直线BC 下方的抛物线上一点H,设H 点的横坐标为m ，直线AH 、BH 分别交y 轴于点E 、F ，若EF:DF=4:3时，求m 值.28.（本题10分）已知，△ABC 中，sin ∠A=54,点D 为AB 中点，点E 、F 分别是射线AC 、CB 上的点,连接DE 、EF 、DF ，∠EDF=90°，∠A=∠EFD. （1）求证：∠ACB=90°;（2）若点D 关于EF 的对称点为N ，连接CN ，过点F 作FH ⊥CN 交直线CN 于点H ，试探究CE 、CN 、FH 三者之间的关系.并证明你的结论.（第27题图） （第27题备用图）2014年平房区中考调研测试（二）数学答案一、选择题：CBABD BCAA C 二、填空题：11.235 12.x ＞1 13. (2)(2)x x x +- 14.2 15. 48 16. ⎩⎨⎧==1y 1x 17. 51 18.25 19. ３或41 20. 43三、解答题 21. 解：原式=131)1)(1(222+=-⨯-+++-x x x x x x x --------2分把x=132123-=⨯-代入 --------2分 原式=3331133==+- --------2分22.略 每问3分23.（1）50÷25％=200 200-120-50=30-----2分 补全图1分（1）80000×60％=48000-------2分答：由样本估计总体得我市城区80000名中学生家长中约有48000名家长持反对态度-----1分24.（1）证平行得出45度1分，得出正确答案40米 2分（第28题1问图）（第28题备用图）（2）40+3340 米 -----3分 25.（1）过点O 作垂直，证明和半径相等，可得结论 ----4分 （2）AE=516-----4分 26.（1） 解：设购进甲种商品x 件xx -=1001200300 ----2分 解得x=20 ----1分经检验 x=20是原分式方程的解， 100-x=80 ----1分 答：购进甲种商品20件，乙种商品80件； (2)解：设 超市购进甲种商品y 件甲、乙商品的进价为300÷20=15 ［20-15（１－２０％）］y+［35-15（１＋２０％）］（100-y ）≥1200 ----2分解得y ≤９５５５因为y 为整数，所以y 的最大整数值为５５----2分 答：该超市最多购进甲种商品５５件 27.解：１）∵tan ∠ACO=31 ∴31=OC OA ∴ＯＣ＝３ ∴C(3,0)…………..1分 ∵∠OBC=45°∴OB=OC=3将Ａ（１，０），Ｂ（３，０）代入抛物线解析式得⎩⎨⎧=++=++033903b a b a 解得⎩⎨⎧-==41b a ∴抛物线解析式为342+-=x x y ……………………………1分２）∵OC=OB ∴∠CBO=∠CBE =45°∵△BMN 是以MN 为斜边的等腰直角三角形 ∠NBM=90°∴∠PBM =∠BMP=45° ∴PM=PB=3-t ……..1分∴M(t,t-3)3-t 3t 4t 2=+-∴Ｓ= 舍）(3t ,2t 21== ……..1分∴M （2，－1）……………………………1分 3)第一种情况点H 在X 轴上方时由OA ＝AP MP ∥y 轴 ∴△OAD ≌△PAM∴ OD=MP=1………………………….……1分 过点H 作HK ∥y 轴 设点H 横坐标为m∴△AKH ∽△AOEOE HK OA AK = 即OE 13m 4m m 12=+-- OE1)1m )(3m (1m =----∴OE=m 3- 又∵HK ∥OF∴△BKH ∽△BOFOFHKOB BK =即OF 3m 4m 3m -32+-= OF)1m )(3(m 3m -3--=∴OF=3(m -1) ∴EF=OE －OF=2m DF=OF-OD=2-3m ……1分34=DF EF ∴34m 32m 2=- 解得94m =…………………..1分第二种情况当点H 在X 轴的下方时 △AKH ∽△AOEOEHKOA AK =即OE 1)3m 4(m -1m 2=+-- ∴OE=m 3-∴△BKH ∽△BOFOFHKOB BK = 即OF )3m 4(m -3m -32+-= ∴OF=3(1-m )EF=OE+OF=2m DF=3m-2……………..1分34=DF EF 342m 3m 2=- ∴34m =…………..1分 ∴94m =或34m =28.证明：过点D 作DH ⊥AB 交AC 于点H∵sin ∠A=54 ∴在Rt △AHD 中34=AD DH …………….1分 ∵∠A ＝∠EFD ∴在Rt △EFD 中34=DF DE ∴DF DE AD DH = ∵ AD=BD ∴DFDEBD DH =……….1分∵∠EDF ＝∠ADH ＝90° ∴∠EDH ＝∠FDB ……….1分 ∴△EHD ∽△DFB ∴∠H ＝∠B ……….….1分 ∵∠CMH ＝∠DMF∴∠ACB ＝∠HDB=90°……………..….1分（2）当点E 在AC 上时过点N 作NQ ⊥BC 于点Q ，NP ⊥AC 于点P∴∠NPE ＝∠NQF ＝90° ∵∠PNQ ＝∠ENF ＝90° ∴∠PNE ＝∠QNF ∴△PNE ∽△QNF43==NE NF PN QN …………..….1分 ∵矩形PNQC ∴PN=CQ∴43=CQ QN tan ∠NCQ= tan ∠B ∴∠NCQ=∠B∴CH ∥AB ………………….….1分 过点E 作EM ⊥CN 于点M∴∠MCE ＝∠A ∴53=CE MC ……..…….1分 ∴∠EMH ＝∠H ＝∠ENF ＝90° ∴△MNE ∽△HFN43==NE NF MN HF ∴MN=HF 34∴=+CN CE 53HF 34……………….1分第二情况当点E 在AC 延长线上时 同理可证=-CE CN 53HF 34…………….…….1分。

2014年河南中招最后20天押题试卷数学22014年中招模拟试题⼀、选择题（每⼩题3分共8⼩题） 1、⽐1⼤的数是（）A -1B -0.5C 0D 22、民族图案是数学⽂化中的⼀块瑰宝．下列图案中，既不是中⼼对称图形也不是轴对称图形的是（）、A B C Ｄ3、世界最长的运河是“京杭⼤运河”。

总长约1794000m.若将1794000⽤科学计数法表⽰为1.794×错误！未找到引⽤源。

(n 是正整数)则n 的值为A 5B 6C 7D 8(B)4、（1）在6×6⽅格中，将图1中的图形N 变换后的位置如图2所⽰，则图形N 的变换后正确的是（）图1 图2A 图1“好”向上移动2格图2“好”顺时针旋转90度。

B 图 1“好”顺时针旋转90度2向下移动2格。

C 图 1“好” 向下移动2格 2“好”逆时针旋转90度。

D 图 1“好”逆时针旋转90度2向上移动2格。

好好5、若∠B 是Rt △ABC 的内⾓，且sinB=错误！未找到引⽤源。

，则2错误！未找到引⽤源。

等于（ c ）A. 22B. 23C.错误！未找到引⽤源。

D. 错误！未找到引⽤源。

6、我们从不同的⽅向观察同⼀物体时，可以看到不同的平⾯图形，如图，从图的左⾯看这个⼏何体的左视图是( )A B C D7、2013年世界⼤⼒⼠中国争霸赛，7⽉11号在郑州举⾏。

来⾃31个国家的32位选⼿参加了⽐赛。

某志愿⼩组由6名翻译。

其中⼀名只会翻译西班⽛语，4名只会英语，还有⼀名两种语⾔都会。

若从中随机挑选两名组成⼀组，该组能够翻译两种语⾔的概率是（ A ）A 错误！未找到引⽤源。

B 错误！未找到引⽤源。

C 错误！未找到引⽤源。

D 错误！未找到引⽤源。

8、如图所⽰：⊙⊙A 、⊙B 外切，⊙A 、⊙B 的半径分别是3、5，L 是过⊙A 、⊙B 圆⼼的直线。

直线AP 与⊙B 相切，且切点是点P. ⊙B 沿L 向右移动，当2PB=PA 时，⊙B 移动了是（ C ）A 5错误！未找到引⽤源。